CC BY
33
© И.Е. Кузьмина, 2004
УДК 622.272 И.Е. Кузьмина
ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИИ ПОДЗЕМНОЙ РАЗРАБОТКИ КИМБЕРЛИТОВЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ
~П работе рассматривается вопрос выбо-
-Я-М ра эффективной системы подземной разработки кимберлитовых месторождений в условиях Якутии.
Особенность сложившейся в данный момент ситуации заключается в том, что основные трубки открытым способом уже доработаны или дорабатываются и поэтому переход на подземную добычу является весьма актуальным.
Для решения задачи выбора наиболее эффективной технологии подземной разработки кимберлитовых месторождений автором разработана экономико-математи-ческая модель, которая апробирована на примере месторождения "Мир".
Выбор системы подземной разработки - это задача, решение которой определит всю экономику будущего предприятия в течение нескольких десятков лет его работы. Рассматриваются два возможных варианта подземной разработки: системы с закладкой выработанного пространства (например, горизонтальные слои с закладкой при механической отбойке) и системы с обрушением руды и вмещающих пород (рис. 1).
Описание алгоритма:
1. Исходные данные для модели приведены в таблице.
2. Объемы инвестиций или капитальных вложений учитывались по экспертным оценкам специалистов АК “АЛРОСА”. По капитальным вложениям варианты различаются в связи с наличием в одном из них закладочного комплекса и связанных с ним дополнительным затратам.
Сроки строительства рудника по обеим системам подземной разработки определялись исходя из календарных планов.
3. Производственная мощность подземного рудника для обеих систем подземной разработки определялась исходя из годового понижения
горных работ - 20 ми при максимальной горизонтальной площади рудного тела - 32000 м2.
А V * К1 * К 2 * £ *у* Кп .
А — ------------------------5
Кр
где V - среднее годовое понижение выемки по всей рудной площади; К1 - поправочный коэффициент на угол падения рудного тела; К2 -поправочный коэффициент на мощность рудного тела; S - горизонтальная площадь рудного тела, м2; у - объемный вес руды, т/м3; Кп - коэффициент потерь; Кр - коэффициент разубо-живания.
4. Эксплуатационные затраты рассчитывались по формуле:
К = С * О;
эксп л а--
где С - себестоимость добычных работ, долл./т; О - объем добычи, млн т.
5. Налоговые выплаты по системам подземной разработки:
Р = (+ сГ - К ) * 0.24;
^ ^ I экспл /
где + с/( - положительные денежные потоки;
0,24 - налог в размере 24 % годовых.
6. Определение и анализ денежных потоков по системам разработки:
с/, = +с/, - (~с/,)
7. Динамика NPV (чистых дисконтированных потоков) по системам подземной разработки:
NPVI = +с^ - ~ с?>
(1 + i)‘ (1 + г)‘
8. Определение значений NPV за весь срок отработки месторождения:
NPV = + 2-^-
(1 + /)' (1 +1)‘
9. Если NPV > 0, то
10. определяем области применения различных систем подземной разработки;
Алгоритм модели:
Рис. 1
11. Если NPV <0, то цикл повторяется.
В исходных данных приводятся показатели по системам разработки, такие, при которых системы и технологии могут быть сопостави-
мы. При этом для систем с обрушением уровень потерь и разубо-живания искусственно завышен. Во всех вариантах, где потери и разубоживание для систем с обрушением более низкие - система с обрушением явно более выгодна. В модель вводились следующие исходные данные (см. табл.).
При вводе значений себестоимости производства продукции учитывалось, что текущие затраты, связанные с разработкой месторождения, по обеим системам увеличиваются с увеличением глубины разработки. Рост затрат связан с увеличением затрат на вентиляцию и транспортировку рудной массы. В результате проведенных расчетов установлено, что при переходе на нижние горизонты при системе с обрушением себестоимость добычи увеличивается на 15% каждые 4 года, а при системе с закладкой - каждые 7 лет.
Значительное превышение срока эксплуатации месторождения с применением систем с закладкой выработанного пространства связано с тем, что размеры шахтного поля ограниченны, максимально возможная производительность при этом не может превышать 800 тыс. т в год. При системах же с обрушением руды и вмещающих пород очистные работы растягиваются по вертикали, и поэтому одновременно может отрабатываться несколько подэтажей и этажей. Годовая производительность в условиях размеров трубки "Мир" может развиваться до 2-2,4 млн т в год.
Для сравнения систем рассмотрены различные варианты отработки месторождения в течение одинакового периода времени (33 года) и при одинаковой производственной мощности рудника. В качестве производственной мощности для обеих систем принята максимально возможная мощность, установленная для системы с закладкой. Эта мощность является предельной, исходя из технологических возможностей одной из рассматри-
Наименование показателей Система с закладкой Система с обрушением
Срок работы рудника, лет 33 33
Проектная мощность, млн. т 0,8 0,8
Содержание п.к. в массиве, кар./т 4-8 4-8
Изменение рыночной цены, долл./кар. 50-100 50-100
Потери, % 1 30
Разубоживание, % 8 65
ваемых систем, а также с учетом потребности рынка.
Для определения стоимости тонны добываемой руды учитывался коэффициент выхода рудной массы при добыче, который зависит от потерь П и разубоживания Р руды[1]:
ц = цр * ч Р;
где Ц- рыночная цена руды или полезного
компонента, долл./кар.; Чр - содержание полезного компонента в руде, кар./т,
ч Р = з*.;
К,
где Чм - содержание полезного компонента в массиве, кар./т; К, - коэффициент выхода рудной массы при добыче; К, = —______—^.
(1 - Р)
Автором проведено исследование изменения величины МРУ (чистого дисконтированного дохода) по годам отработки месторождения для каждой из рассматриваемых систем подземной разработки при разных содержаниях и рыночных ценах полезного компонента в добываемой руде. Результатами моделирования являются зависимости, представленные на рис. 2-4.
600
400
200
0
-200
-400
■600
*- -+"
(і- +- -■ >т
1-Г г - f
1 6^ тЦ1 1 р 1 р 3 2 Е 7 ! 9 ;;
ч - ■■
На рис. 2 представлены графики изменения величины МРУ для обеих систем подземной разработки при различном содержании полезного компонента в добываемой руде и цене 70$/кар. Величина 70$/кар. - это реальная цена, установленная на рынке на данный момент. Из выполненного анализа полученных зависимостей установлено следующее:
При содержании 5-8 кар./т для системы с закладкой кривые изменения величины МРУ характеризуются увеличением отрицательных значений МРУ до середины 7-го года, т.к. идет строительство подземного рудника, нет добычи и, соответственно, нет прибыли, имеются только затраты. С середины 7-го года начинается попутная добыча руды, и кривые начинают возрастать, т.е. отрицательные значения МРУ начинают постепенно уменьшаться.
При содержании 4 кар./т отрицательные значения МРУ увеличиваются до середины 8-го года, это связано с низким содержанием полезного компонента в добываемой руде и маленьким объемом добычи, начало попутная добыча полезного компонента запаздывает. Далее кривые значений МРУ постепенно возрастают. Период с 11-го по
21-ый год характеризуется наиболее интенсивным ростом значений МРУ. Этот период связан с выходом на проектную мощность, получением высокой прибыли и отсутствием капитальных затрат. Далее, особенно с 28-го года кривые выпо-лаживаются.
Для системы с обрушением кривые изменения величины МРУ характеризуются увеличением отрицательных значений до середины
5-го года. Это также связано со строительством подземного рудника, отсутствием прибыли и наличием капитальных затрат. С середины 5-го года отрицательные значения МРУ начинают уменьшаться, и кривые начинают возрастать в положительном направлении. Это связано с развитием попутной добычи при проходке подготовительных и нарезных выработок на 5-ом и
содержание(с№г)
-4 -1—5 —6 - 7
Рис. 2. Зависимости чистого дисконтированного дохода от содержания полезного компонента в руде при рыночной цене 70долл./кар.
содержание(сНт)
6-ом годах строительства рудника и получением от этого прибыли. Период с 9-го по 22-ой годы характеризуется наиболее быстрыми темпами роста значений МРУ. Это связано с выходом рудника на проектную мощность и отсутствием капитальных затрат. Начиная с 23-го года и далее кривые выполаживаются.
На рис. 3 представлен вариант при понижении рыночной цены за единицу полезного компонента. На примере рассмотрена цена 50$/кар.
При содержании 4 кар/т для системы с закладкой отрицательные значения МРУ интенсивно увеличиваются до 7-го года (идет строительство рудника, нет прибыли, имеются только капитальные затраты). Далее рост отрицательных значений МРУ проходит спокойнее, так как с 7-го года начинается попутная добыча, появляется прибыль, и с середины 10-го года кривая значений МРУ начинает возрастать, так как заканчивается строительство подземного рудника, капитальных затрат уже нет, добыча увеличивается и прибыль растет. Период до 20-го года связан с выходом на проектную мощность и характеризуется максимальным значением роста МРУ. Далее кривая выпола-живается.
При содержании 5 и 6 кар./т отрицательные значения МРУ увеличиваются до 8-го года (только с середины 7-го года начинается попутная добыча руды, еще есть капитальные затраты, а прибыль маленькая). С 9-го года отрицательные значения МРУ уменьшаются, кривые начинают возрастать и период с 10-го по 20-й год характеризуется выходом на проектную мощность и максимальным ростом значений МРУ. Далее кривые выполаживаются.
При содержании 7 и 8 кар./т отрицательные значения МРУ увеличиваются до 7-го года (идет строительство рудника, нет прибыли, имеются только капитальные затраты). Далее рост отрицательных значений МРУ уменьшает-
Рис. 3. Зависимости чистого денежного потока от содержания полезного компонента в руде при рыночной цене 50долл./кар.
ся, кривые возрастают, а период с 8-го по 20-ый год характеризуется выходом на проектную мощность и максимальным ростом значений МРУ. Далее кривые выполаживаются.
При содержании 4-7 кар./т для системы с обрушением отрицательные значения МРУ увеличиваются до 6-го года, т.к. рудник строится 6 лет, но с 4-го года начинается попутная добыча руды при проходке подготовительных и нарезных выработок. Поэтому до 4-го года наблюдается интенсивное увеличение отрицательных значений МРУ, а далее их интенсивность снижается (имеется попутная добыча и получение от этого прибыли). С середины 8-го года отрицательные значения МРУ уменьшаются, кривые возрастают, а период с 9-го по
22-й год характеризуется выходом на проектную мощность и максимальным ростом значений МРУ. При содержании 8 кар./т отрицательные значения МРУ увеличиваются до 5-го года, а затем уменьшаются и кривая возрастает. Далее кривые выполаживаются. Различия в поведении кривых для одной и той же системы связано с содержанием полезного компонента в руде.
На рис. 4 представлен вариант при увеличении рыночной цены. Для примера принята цена 100$/кар.
Для системы с закладкой до середины 7-го года увеличиваются отрицательные значения МРУ, т.к. этот период связан со строительством подземного рудника и пока что нет прибыли, только капитальные затраты. Далее начинается попутная добыча и появляется прибыль, поэтому кривые отрицательных значений МРУ постепенно уменьшаются. Период с 11-го по 21-й год отмечается интенсивным положительным ростом кривых значений МРУ. Это связано с периодом выхода на
проектную мощность, отсутствием капитальных затрат и наличием прибыли. Далее кривые выполаживаются.
Для системы с обрушением при содержании 4-6 кар./т отрицательные значения ЫРУ увеличиваются до середины 5-го года. Это связано со строительством в этот период подземного рудника. Попутная добыча ведется с 3-го
года, но при маленьких содержаниях получаемая на начальном этапе прибыль не покрывает капитальных затрат. Объем добычи постепенно увеличивается, соответственно прибыль и отрицательные значения МРУ постепенно уменьшаются. И в период с 8-го по 20-ый год наблюдается резкий рост значений кривых МРУ. Это связано с выходом на проектную мощность. Далее кривые выполаживаются.
При содержании 7 и 8 кар./т отрицательные значения МРУ увеличиваются до середины третьего года, а далее постепенно уменьшаются и кривые возрастают в положительном направлении. Это связано с началом ведения попутной добычи при проходке подготовительных и нарезных выработок, получением прибыли и высоким содержанием полезного компонента в добываемой руде. Далее отрицательные значения МРУ уменьшаются, и период с 8го по 20-ый год характеризуется высоким темпом роста кривых в положительном направлении. Это связано с выходом на проектную мощность и получением прибыли. Далее кривые выполаживаются.
Таким образом, разработанная автором эко-номико-матема-тическая модель позволяет определить области эффективного применения названных выше систем подземной разработки. Выполненный анализ зависимостей, полученных
1. Именитов В.Р. Системы подземной разработки рудных месторождений, - М.: МГГУ, 2000. - 297 с.
2. Пешкова М.Х. Экономическая оценка горных проектов, - М.: МГГУ, 2003.- 422 с.
Рис. 4. Зависимости чистого денежного потока от содержания полезного компонента в руде при рыночной цене 100долл./кар.
на графиках рис. 2-4, позволяет сделать следующие выводы:
1. С уменьшением рыночной цены за единицу полезного компонента максимальные отрицательные значения МРУ увеличиваются и наоборот.
2. Различия в поведении кривых изменения значений МРУ связаны с различным содержанием полезного компонента в руде: чем больше содержание, тем меньше угол между участками кривых увеличения и уменьшения отрицательных значений кривых МРУ и наоборот.
3. Чем больше содержание полезного компонента в руде, тем меньше период увеличения отрицательных значений кривых МРУ и наоборот.
4. Выполаживание кривых при обеих системах разработки в последние годы отработки месторождения объясняется ростом коэффициента дисконтирования в геометрической прогрессии. Коэффициент дисконтирования растет, а ценность положительных денежных потоков во времени уменьшается.
---------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
3. Галиев Ж.К. Экономика предприятия, - М.: МГГУ, 2001. - 304 с.
4. Проект по подземной разработке рудника "Мир", МГГУ, 2002.
— Коротко об авторах -------------------------------------------------------------------
Кузьмина Ирина Евгеньевна - ассистент, кафедра «Технология художественной обработки минералов», Московский государственный горный университет.
