Течение растворов ПАВ через пену: теория и эксперимент Текст научной статьи по специальности «Физика»

ИЗВЕСТИЯ

ПЕНЗЕНСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ПЕДАГОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА имени В. Г. БЕЛИНСКОГО ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ № 29 2012

IZVESTIA

PENZENSKOGO GOSUDARSTVENNOGO PEDAGOGICHESKOGO UNIVERSITETA imeni V. G. BELINSKOGO NATURAL SCIENCES № 29 2012

УДК 544.773.3.023.2

ТЕЧЕНИЕ РАСТВОРОВ ПАВ ЧЕРЕЗ ПЕНУ: ТЕОРИЯ И ЭКСПЕРИМЕНТ

© Н. Г. ВИЛКОВА1, С. И. ЕЛАНЁВА1, Н. В. ВОЛКОВА2 ‘Пензенский государственный университет архитектуры и строительства,

кафедра химии, e-mail: [email protected] 2Пензенский государственный педагогический университет им. В. Г. Белинского, кафедра химии и теории и методики обучения химии

e-mail: [email protected]

Вилкова Н. Г., Еланёва С. И., Волкова Н. В. - Течение растворов ПАВ через пену:теория и эксперимент // Известия ПГПУ им. В.Г. Белинского. 2012. № 29. с. 348-351. - Изучен нестационарный синерезис в пенах из ионогенного и неионогенного ПАВ. Указаны области применения существующих теорий к данному процессу.

Ключевые слова: пена, синерезис, поверхностно-активное вещество.

Vilkova N. G., Elaneva S. I., Volkova N. V. - Drainage of the surfactant solution through the foam: theory and experiment // Izv. Penz. gos. pedagog. univ. im. V.G. Belinskogo. 2012. № 29. P. 348-351. - The non-steady-state drainage in the foam stabilized by ionic and nonionic surfactant was investigated. The ranges of the theories applications was shown.

Keywords: foam, syneresis, surface-active substance.

ВВЕДЕНИЕ

Физико-химическая гидродинамика пен позволяет описать важный, определяющий устойчивость пен процесс - синерезис. Известно, что для его описания предложено большое число уравнений. Самостоятельной научной задачей при изучении данного процесса является изучение течения растворов ПАВ через пену в рамках определенных гидродинамических моделей и структурных элементов дисперсной системы. Целью данной работы является анализ некоторых теорий синерезиса и определение границ их практического применения в зависимости от строения структурных элементов пены.

Известно, что в гравитационном поле средняя линейная скорость течения жидкости по каналу Плато-Гиббса в полиэдрической пене с неподвижными поверхностями описывается уравнением Леонарда-Лемлиха [3]. При этом скорость течения, осредненная по всем ориентациям каналов Плато в пене, равна

0,16R2

150^

(1)

где

Л -R -

Плато-Гиббса;

динамическая вязкость; радиус кривизны

р - плотность жидкости;

g - ускорение силы тяжести;

Такой режим течения при использовании метода «forced drainage» (метода слежения за скоростью перемещения фронта «мокрой» пены при подаче жидкости на «сухую» пену) называют режимом с доминирующими гидродинамическими потерями в каналах. Отметим также, что для использования уравнения (1) необходимо знать изменение радиуса канала по высоте слоя пены или обеспечить условие его постоянства. Специально разработанный метод FPDT с двумя пористыми пластинами допускает исследование стационарного течения через пену при постоянном или переменном радиусе канала вдоль высоты пенного столба[1]. Течение через пену с использованием указанного метода изучали в работах [1, 5].

В другом пределе для очень подвижных поверхностей, по теории Кёлера, сопротивление в узлах становится доминирующим и, в этом случае, скорость си-нерезиса пены равна [2]:

V=K°£g ^¿12f (2)

ь " г/

где

к Ч

- безразмерная проницаемость; длина канала Плато; объемная доля жидкости в пене.

канала

а

химия ►»»

Однако, данная теория для такого режима течения не дает конкретного значения этой проницаемости, так что для ее определения используют экспериментальные значения КЧ .

В работе [2] экспериментальные результаты определения объемной скорости предложено выражать в виде зависимости vL = Q“ (Q - объемная скорость течения; “ и р - константы) или vL = s3, где s — величина, обратная кратности пены.

Предполагается, что если зависимость vL(s) имеет вид vL = ks, то режим считают с доминирующими потерями в каналах (channel-dominated), а если зависимость vL(s) имеет вид vL = ks1/2, то считают, что преобладает гидродинамическое сопротивление в узлах (k - константа).

Объемная скорость при постоянных по высоте радиусах каналов выражается уравнением:

■ - (3)

п

где - А площадь пены; £ = 1/n - объемная доля жидкости в пене; n - кратность.

Учитывая влияние поверхностной вязкости (л8), Нгуйен [4] получил выражение для скорости течения численным решением уравнения Навье-Стокса:

_ 0,16R2 , ч ...

v»=----------Pg(Ngj, (4)

150^

где коэффициент

Ng :

1-

3,275 ■ В/’5 0,209 + В°0 628

Вп

-,Л-

r|R

число Буссинеска.

(5)

(6)

На практике синерезис пен является нестационарным, в процессе которого радиус кривизны каналов Плато-Гиббса меняется по высоте пены и во времени.

Исследование таких процессов требует одновременного измерения давления в разных точках жидкой фазы пены.

С этой целью мы разработали новый метод для исследования синерезиса в локальном слое пены (толщиной ~0,5 см). Такой подход позволяет избежать определения профиля кривизны каналов Плато и сложных вычислений скорости течения при меняющихся радиусах каналов Плато-Гиббса.

Ранее нами получены уравнения Нгуйена для описания линейной скорости течения жидкости через пену с учетом величины поверхностной вязкости

о,1б^ (ар "аГ

Ає 150л

и уравнение Лемлиха _ Q _ 0,16R2 (dP

Pg

(Ng )

(7)

Ає

150л

dl

Pg

(8)

Экспериментальная скорость получается из объемного баланса жидкости в виде

Q dVL W = Q =—L, ^ A Adx

(9)

где

- объем жидкости в пене с площадью А (объем пены Ур);

т - время.

Учитывая, что V, = sV„ = sHA и

J L F

(10)

8 = (KF/кL)B, где

В - В структурный коэффициент (В = 1,5-3 и для полиэдрических пен В = 3);

8 - средняя объемная доля жидкости в пенном слое высотой Н;

^ - электропроводность пены;

- электропроводность раствора;

Н - высота столба пены,

получаем уравнение для расчета значения удельной объемной скорости

Q = w = ™

А к, dx

- Н ^. dx

(11)

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ

Метод ГРБТс одной пористой пластиной

Для изучения нестационарного синерезиса пены мы использовали разработанный нами метод с одной пористой пластиной и двумя микроманометрами . Схема установки для исследования течения с одной пористой перегородкой, под которой создается пониженный перепад давлений, представлена на рисунке 1.

Пена помещается в стакан (1), дном которого является пористая пластина (2). На пластину внутри стакана устанавливается стеклянный цилиндр (3) ^ = 20 мм) с двумя горизонтальными электродами (4), необходимыми для определения объемной доли жидкости в пене. Электроды представляют собой металлические сетки. На уровне верхнего и нижнего электродов фиксируются два микроманометра (5) для измерения давления в пенных каналах. Стеклянный стакан заполняется пеной (Н = 2 см) перед началом эксперимента, затем под пластиной создается пониженное давление. В течение эксперимента измеряют давление в каналах в нижней и верхней точках пенного столба и электропроводность пены.

Рис. 1. Схема измерительной ячейки для исследования скорости нестационарного синерезиса в локальном слое пены:

1 - стеклянный сосуд, 2 - пористая перегородка, 3 - стеклянный цилиндр, 4 - сетчатые электроды, 5 - микроманометры;

6 - пена.

ИЗВЕСТИЯ ПГПУ им. В. Г. Белинского • Естественные науки • № 29 2012 г.

РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

Зависимость vL(R2) для пен из додецилсульфата натрия (ДДСН) с ньютоновскими черными пленками представлена на рисунке (2). Как видно из приведенного рисунка, значения экспериментальной скорости для пен, стабилизированных анионным ПАВ - ДДСН, превышают рассчитанные по уравнению Леонарда-Лемлиха (8), не учитывающему влияние поверхностной вязкости растворов ПАВ. Экспериментальные данные (рисунок 2) согласуются с рассчитанными по уравнению Нгуйена (7), которое учитывает особенности структуры поверхностного слоя раствора анионного ПАВ (ДДСН) на границе раздела раствор ПАВ-воздух.

Рис. 2. Зависимость vL(R2) для пен из ДДСН с ньютоновскими черными пленками: 1, 2 - значения, вычисленные по уравнениям Леонарда- Лемлиха (8) и Нгуйена (7) соответственно; ■- экспериментальные данные.

Для пен из раствора Тритон Х-100 рассчитанные по уравнению Нгуйена скорости даже с учетом поверхностной вязкости оказывались ниже экспериментальных (при изменении радиусов канала Плато от 22 до 85 мкм).

Таким образом, экспериментальные результаты, полученные при изучении нестационарного синерезиса в пенах из ДДСН, соответствовали теории Нгуйена при изменении радиусов канала Плато от 20 до 100 мкм и соответствующем возрастании чисел Бусси-неска (В0) от 2,8 до 14. Отметим также, что отношение R/a -условие полиэдричности (где R - радиус канала Плато; а - дисперсность пены) изменялось в пенах из ДДСН от 0.01 до 0.05. Течение в пенах, полученных из раствора Тритона Х-100 (с большой подвижностью поверхностей) описывается уравнением Нгуйена при достижении значений числа Буссинеска не менее 4 (радиус канала Плато не более 30 мкм). При В0, равном 2, и радиусе канала Плато 60 мкм экспериментальная скорость превышала расчетную в 1,8 раза. Отметим также, что в пенах из раствора Тритона Х-100 превышение в 2 раза экспериментальных значений скорости синерезиса от рассчитанных по уравнению (7) происходило уже при значениях R/a, равных 0,03. Ранее было показано, что при отношении R/a, равном 0,02

наблюдается некоторое отклонение структуры пены от строго полиэдрической [1]. Очевидно, что в пенах из неионогенных ПАВ с большой подвижностью поверхностей (из Тритона Х-100), имеющих структуру “переходную” от строго полиэдрической к шаровой (при радиусах каналов, более 60 мкм) включаются не предусмотренные теорией механизмы торможения поверхностей (например, эффект Марангони).

Другой известной теорией, описывающей течение в пенах, стабилизированных ПАВ, является теория Кёлера [2]. В соответствие с данной теорией предполагается, что если зависимость у^8) является линейной, то режим считают с доминирующими потерями в каналах. Если же линейной является зависимость у^81/2), то считают, что преобладает гидродинамическое сопротивление в узлах.

Экспериментально установлено также, что для пен из ДДСН с ньютоновскими черными пленками линейной является зависимость у^8) . Однако эти данные не согласуются с расчетом по уравнению Лем-лиха (8). Это означает, что линейная зависимость у^8) - недостаточное условие для определения неподвижности поверхностей.

Для пены из раствора Тритона Х-100 линейной в исследованном интервале радиусов является зависимость у^81/2) (рисунок 3). По теории Кёлера [2] это означает, что режим течения определяется гидродинамическим сопротивлением в узлах.

Уь'Ю4, см/с ,,

20 - у''

*

10 -

, ' я

0 12345678 Е^Чо2

Рис. 3. Зависимость у^е172) для пены из раствора Тритона Х-100: ■ - экспериментальные данные.

Расчет константы К “ по уравнению (2) из экспериментальных значений скорости течения дает следующие величины: К “ = 1,73 • 103 при R = 81 мкм, К°п = 2 • 10-3 при R = 32 мкм, к“ = 0,5• 10 3 при R = 16 мкм. Эти значения К “ меньше, чем полученные в экспериментах и расчетах [2] и предложенные в работе [2]. Вероятно, это означает, что достоверность теории Кёлера может быть надежно проверена только в прямых опытах с устойчивой пеной со сферическими пузырьками, для которых вклад жидкости, содержащейся в узлах, становится значительным и соответственно условие полиэдричности строго не выполняется. Кроме того, теория Кёлера, описывающая течение в пенах, стабилизированных как катионным ПАВ, так и неионногенным ПАВ, тем не менее не отражает природу ускоренного течения раствора ПАВ по каналам Плато-Гиббса в пенах с большой

химия ►»»

подвижностью поверхностей (в пенах из растворов Тритон Х-100, МР-20, ДДСН с обычными черными пленками).

Таким образом, в работе установлено, что теория Нгуйена позволяет надежно описать нестационарный синерезис в пенах с малой подвижностью поверхностей и изменении чисел Буссинеска от 2,8 до 14, а также течение через пены с большой подвижностью поверхностей, имеющие полиэдрическую структуру. Теория Кёлера может быть надежно проверена только в прямых опытах с устойчивой пеной со сферическими пузырьками, для которых вклад жидкости, содержащейся в узлах, становится значительным, и соответственно условие полиэдричности строго не выполняется.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Exerowa D., Kruglyakov P. M. Foam and foam films. Theory, experiment, application. Elsevier. Amsterdam. 1998. 773 p.

2. Koehler S. A., Hilgenfeld S., Stone H. A. // Langmuir, v. 16, 2000. P. 6327.

3. Leonard R. A., Lemlich R. Laminar longitudinal flow between close - paced cylinders // Chem. Eng. Sci. 1965. V. 20. N 8. Р. 790-791.

4. Nguyen A. Liquid drainage in single Plateau borders of foam // J. Colloid and Interface Science. 2002. 249. 1994-1999.

5. Vilkova N. G., Kruglyakov P. M. Influence of a liquid flow through a foam under a pressure drop on the Plateau border curvature profile // Mendeleev commun. 2004. N 1. P. 22-29.