CC BY
87
УДК 621.3.087.92
В. Н. Ашанин, И. С. Баулин
ХТ-АЦП С ПРОМЕЖУТОЧНОЙ ИНТЕГРАЛЬНО-ИМПУЛЬСНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ
Приводится описание разработанного интегрирующего АЦП на основе преобразователя напряжения в интервал времени с предварительной интегрально-импульсной модуляцией. В нем реализованы основные принципы Ъ -АЦП: передискретизация, шейпинг шума квантования, цифровая фильтрация и децимация. С целью снижения требований к этим процедурам проводится предварительная минимизация погрешности от краевых эффектов. Приводятся результаты экспериментального анализа влияния сетевой помехи на точность преобразования при реализации различных цифровых фильтров.
Введение
Известно [1, 2], что преобразователи данных (как АЦП, так и ЦАП) могут классифицироваться по двум основным критериям: преобразователи, работающие на частоте, близкой к частоте Найквиста, и преобразователи с передискретизацией. В большинстве случаев линейность и точность первых определяются точностью и технологическим разбросом параметров аналоговых компонентов, применяемых в исполнении. Технология изготовления этих компонентов ограничивает разброс на уровне 0,02 %, поэтому, как правило, эффективная разрядность для таких преобразователей также ограничивается на уровне около 12 бит. Однако для множества практических задач, например, для непосредственной оцифровки сигналов малого уровня, характерных для тензометрических датчиков, термопар и т.п., требуется высокая линейность и разрешение N на уровне 18 или даже 20 бит. Удовлетворить эти требования способны только интегрирующие преобразователи, однако в них требуется хотя бы 2N периодов тактовой частоты для преобразования одного кванта, что делает их быстродействие слишком низким для большинства применений обработки сигнала. Решение проблемы пришло на стыке 1980— 1990-х гг., когда были разработаны и реализованы первые интегрирующие преобразователи с передискретизацией, в частности ХА-АЦП. С их помощью удалось достигнуть уникальных метрологических характеристик - разрешения до 24 двоичных разрядов при отсутствии жестких требований к точности, стабильности элементной базы и приемлемом быстродействии [2].
Сегодняшние тенденции развития ХА -АЦП направлены на расширение частотного диапазона входного сигнала (без уменьшения отношения сигнал-шум), увеличение быстродействия, удешевление и миниатюризацию. Теория и практика данной области продолжает активно развиваться, поэтому в будущем можно ожидать расширения области применения этих устройств. Следует отметить, что некоторые из перечисленных выше целей можно достичь введением передискретизации и других связанных с ней концепций в интегрирующих АЦП с другими видами промежуточной модуляции.
1 Основные принципы реализации ХА -АЦП
На рис. 1 изображена структурная схема интегрирующего АЦП на основе ХА-модулятора первого порядка [1].
Рис. 1
Модулятор включает в себя разностное звено на входе, интегратор, «-битовый АЦП (квантователь) и «-битовый ЦАП.
Базовые концепции, реализуемые в ЕД-АЦП (и ЦАП), включают, с одной стороны, ЕД-передискретизацию и формирование (shaping) спектра шума с целью переноса большей части его энергии в область верхних частот, осуществляемые модулятором, и, с другой стороны, цифровую фильтрацию и децимацию (прореживание), осуществляемые цифровым фильтром. Цифровой фильтр-дециматор на выходе ЕД-модулятора сглаживает его выходной сигнал, подавляя помехи, шум квантования и другие высокочастотные шумы, предотвращая их проникновение в полосу частот полезного сигнала при возвращении от частоты передискретизации к частоте Найквиста.
В структуре интегрирующего АЦП, реализующего вышеописанные концепции, в общем случае не обязательно использование именно ЕД-моду-ляции [3]. Принципиально возможно применение любого импульсного модулятора; в частности, существует возможность использования хорошо теоретически и практически проработанных широтно-импульсных модуляторов. Для данного типа преобразователей характерно наличие так называемой погрешности от краевых эффектов, определяемой как погрешность от асин-хронности частных и полных циклов преобразования [4]. Эта составляющая погрешности обусловлена неравенством значений обобщенной развертывающей функции R(t) в начале и конце полного цикла преобразования. На рис. 2 показан пример возникновения этой погрешности в интегрирующем преобразователе напряжения в интервал времени (ИПНВ) с промежуточным интегрально-импульсным преобразованием [5]. На рис. 2: Тч - время частного цикла преобразования, Тоб - время общего цикла преобразования, tu - начало преобразования, tx - конец преобразования, R(t) - обобщенная развертывающая функция, gx(t) - весовая функция. Наличие ДR Ф 0 нарушает идеализированное уравнение преобразования R(tR) - R(tK) = 0 и приводит его к виду R(tK) - R(tH) = ДЯ.
Отметим, что в структуре ЕД-АЦП эта погрешность также присутствует и подавляется как шум квантования, не входящий в полосу частот полезного сигнала, на стадии цифровой фильтрации. Это, естественно, предъявляет повышенные требования к выбору типа и порядка цифрового фильтра [1, 2]. В предлагаемом ЕТ-АЦП предпринимаются специальные меры по уменьшению составляющей этой погрешности, что исключает необходимость цифровой фильтрации шума, порождаемого этой погрешностью.
Рис. 2
2 Промежуточный модулятор 2Д-АЦП на основе интегрирующего времяимпульсного преобразователя
Разработанный интегрирующий преобразователь напряжения в код состоит из аналоговой и цифровой частей. В аналоговой части ИАЦП реализуется алгоритм времяимпульсного преобразования с промежуточной интегральноимпульсной модуляцией, что позволяет исключить пропуски информации о преобразуемой величине и завершить переходный процесс при скачкообразном изменении входной величины за один частный цикл работы преобразователя.
На рис. 3 показана функциональная схема ИПНВ, содержащая интегрально-импульсный модулятор (ИИМ) и двухтактный интегрирующий вре-мяимпульсный преобразователь (ИВИП).
Рис. 3
ИИМ реализован на основе интегратора И1, логического элемента ИЛИ, промежуточного усилителя ПУ напряжения, ключа КЛ1, усилителя У, источника опорного напряжения ИОН, генератора тактовой частоты ГТЧ,
делителя частоты ДЧ и устройства управления УУ. Двухтактный времяим-пульсный преобразователь содержит интегратор И2, аналоговый ключ КЛ2 и нуль-орган НО. Временные диаграммы напряжений в различных точках схемы представлены на рис. 4.
и,
©
Рис. 4
Для уменьшения погрешности от краевых эффектов используется дискретизация выходного сигнала ИВИП за время частного цикла таким образом, чтобы на момент начала нового частного цикла преобразования интегратор И2 учитывал остаток интегрального значения напряжения за предыдущий частный цикл.
Рассмотрим работу ИВИП по принципиальной схеме, представленной на рис. 5, при выполнении следующих условий: иХ(і) > 0, и0 > 0 и их(і) < £/о/2. Для упрощения анализа, без изменения общности рассуждений, будем считать входное напряжение их(і) постоянным в течение всей длительности цикла преобразования.
По сигналу с ГТЧ в момент іі ключ КЛ1 на базе диода УБ3 запирается, поскольку транзистор УТ1 промежуточного усилителя открывается положительным тактовым напряжением. Значение напряжения на выходе ИИМ равно и0, поскольку усилитель У на базе БАЗ работает в режиме повторителя напряжения. Поэтому на интервале времени (і2 - і1) напряжение на выходе интегратора И1 есть результат интегрирования разности их(і) и и0. К моменту времени і2 оно достигнет значения
иИ1 {і2 ) = 2-(Нх - Ц) ), (1)
2т1
где т1 = ШС1 - постоянная времени интегратора И1.
Рис. 5
В момент времени і2 изменение тактового напряжения иТ приводит к запиранию транзистора УТ1, вследствие чего отпирается диод УБ3, а напряжение на выходе ИИМ скачком изменяется до напряжения насыщения отрицательной полярности инс операционного усилителя БАЗ. На интервале времени (і3 - і2) напряжение на выходе БА1 изменяется под влиянием разности напряжений их(і) и инс и к моменту і3 достигает значения
иИ1 (і3 ) = — \_их (і3 - і1 )- и0 (і2 - і1 ) - инс (із - і2 )~\ . (2)
Т1
В момент времени і3 усилитель напряжения У на основе БАЗ выходит из насыщения, в результате чего замыкается контур глубокой отрицательной обратной связи (ООС) через открытый диод УБ3 и резистор И2, охватывающей интегратор И1, промежуточный усилитель на основе УТ1 и усилитель У. Для входного сигнала их(і) данный замкнутый контур представляет собой апериодическое звено первого порядка с постоянной времени т1/(^2^3), где к2 -коэффициент усиления усилителя на основе БА3, а к3 - коэффициент усиления промежуточного усилителя. В результате напряжение на выходе УК после короткого переходного процесса (поскольку т1/(к2к3) << 1) становится равным их(і) и поддерживается на этом уровне до момента і4 начала нового частного цикла преобразования.
Поскольку напряжения на выходе БА1 в моменты времени і1 и і3 равны, из (2) легко найти, что
инс (3 - і2 ) = и0 - их (і3 - і2 ). (3)
Напряжение с выхода ИИМ через аналоговый ключ БА4 поступает на вход двухтактного времяимпульсного преобразователя. В момент і2 на вход интегратора И2 на основе БА5 поступает напряжение инс, в результате чего срабатывает нуль-орган на основе БА6, скачком изменяя свое состояние. Выходное напряжение БА5 представляет собой интеграл поступающего с выхода БА4 напряжения, которое в интервале времени (і3 - і2) равно инс, в интервале (і4 - і3) равно их(і), а в интервале (і5 - і4) равно и0. В момент іп выходное напряжение интегратора И2 переходит через ноль, вследствие чего нуль-орган скачком изменяет свое состояние. Сигнал с выхода БА6 поступает на вход устройства управления, собранное на микросхемах ББ7 и ББ8, которое с приходом первого очередного импульса генератора тактовой частоты (момент і5) выдает сигнал о размыкании ключа БА4. Интегратор И2 за время Ді продолжает интегрировать опорное напряжение, а после размыкания ключа находится в определенном ненулевом состоянии до начала нового частного цикла работы преобразователя, что позволяет учитывать остаток интеграла за предыдущий частный цикл преобразования.
Тактовое напряжение для устройства управления ключом подается непосредственно с источника тактовой частоты на микросхеме ББ1. Делитель частоты выполнен на микросхемах ВБ2-ОБ4 таким образом, чтобы обеспечить синхронизацию тактовых частот элемента ИЛИ и устройства управления.
Выходной код ИАЦП представляет сумму результатов преобразования п примыкающих частных циклов, и погрешность от краевых эффектов в итоге уменьшится минимум в п раз. Это отнюдь не означает, что в данном случае придется жертвовать быстродействием, т.к. с увеличением числа частных циклов можно кратно увеличивать тактовую частоту (т.е. уменьшать длительность
частных циклов). Причем в данном случае существенно упрощается цифровая фильтрация и децимация выходной последовательности, основанная на применении более простых весовых функций, нежели в случае УА-АТЦП.
3 Влияние сетевой помехи на точность преобразования
С целью определения метрологических характеристик произведено натурное моделирование разработанного ИАЦП на базе лабораторной настольной станции NI ELVIS с использованием современной отечественной и зарубежной элементной базы. Цифровая фильтрация выходного сигнала модулятора ZT-АЦП была выполнена на основе микропроцессора PIC16F876A с выводом результата каждого частного цикла преобразования в COM-порт с частотой 2 кГц. Затем средствами программы MathCad производилась цифровая обработка этой выборки с целью применения усредняющих окон. Основной задачей эксперимента являлось выявление степени подавления этими окнами помехи от промышленной сети частотой 50 Гц при условии ее вариации в пределах ±1-2 %. На вход ИАЦП подавался сигнал, представляющий собой постоянное напряжение 2,0 В с наложенной на него синусоидальной помехой амплитудой 0,5 В. После применения весовой функции производился подсчет среднего относительного отклонения выходного кода от его математического ожидания. Результаты эксперимента сведены в табл. 1.
Таблица 1
Тип усредняющего окна Частота помехи, Гц
49 49,5 50 50,5 51
у, окно Дирихле, 40 ступеней 0,459 0,167 5,25-10-3 0,198 0,526
у, окно Бартлетта, 80 ступеней 0,014 7,424-10-3 4,204-10-3 4,05110-3 9,25110-3
у, окно Парзена, 80 ступеней 0,698 0,478 0,07 0,467 0,516
у, окно Ханна, 80 ступеней 0,15 0,051 5,59-10-3 0,059 0,164
Наглядно оценить подавление сетевой помехи при условии указанной вариации частоты помехи позволяет график, приведенный на рис. 6.
0.8
У, %
0.6 0.4 0.2
49 49.5 50 50.5 51
/,ГЦ
---- окно Дирихле, 40 ступеней
♦ окно Бартлетта, 80 ступеней
----окно Парзена, 80 ступеней
—- окно Ханна, 80 ступеней
Рис. 6
Заключение
1. В разработанном ИАЦП с промежуточным времяимпульсным преобразованием реализованы все основные концепции ЕД-АЦП: передискретизация, шейпинг шума квантования, цифровая фильтрация и децимация. Использование алгоритма уменьшения погрешности от краевых эффектов устраняет необходимость подавления порождаемого этой погрешностью шума с помощью цифрового фильтра, что ведет к упрощению его конструкции.
2. Оптимальным усредняющим окном для цифровой фильтрации и децимации выходной последовательности в условиях влияния сетевой помехи является окно Бартлетта ^тс2-фильтр), тогда как оптимальным фильтром для ЕД-модулятора второго порядка является sinc3 фильтр (окно Парзена). Таким образом, в сравнении с ЕД-АЦП, цифровой фильтр реализуется проще с точки зрения уменьшения числа его каскадов. Это, в свою очередь, ведет к понижению требований к точности реализации ступенчатой весовой функции и, следовательно, уменьшается время преобразования всего ИАЦП.
Список литературы
1. Schreier, R. Understanding Delta-Sigma Data Converters. / R. Schreier, G. C. Temes. - New Jersey : John Wiley & Sons, Inc, Hoboken, 2005. - 435 с.
2. Кестер, У. Аналого-цифровое преобразование : пер. с англ. / Уолт Кестер. - М. : Техносфера, 2007. - 1015 с.
3. Ш ахов, Э. К. Реализация концепции ЕД -АЦП в интегрирующих АЦП с другими видами импульсной модуляции / Э. К. Шахов, В. Н. Ашанин, А. И. Надев // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. - 2006. - № 6. -С. 226-236. - (Технические науки).
4. Ш ахов, Э. К. Интегрирующие развертывающие преобразователи напряжения / Э. К. Шахов, В. Д. Михотин. - М. : Энергоатомиздат, 1986. - 144 с.
5. Ашанин, В. Н. Теоретическое и экспериментальное исследование методов совершенствования интегрирующих аналого-цифровых преобразователей : дис. ... к.т.н. / В. Н. Ашанин. - Л. : ЛПИ, 1982. - 232 с.
