CC BY
12
ИЗВЕСТИЯ
ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА
Том 180 1971
СВЯЗЬ ЭНЕРГИИ КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ РЕШЕТКИ ЩЕЛОЧНОГАЛОИДНЫХ КРИСТАЛЛОВ С ТЕМПЕРАТУРНЫМ ИЗМЕНЕНИЕМ МОДУЛЯ ЮНГА
А. А. БОТАКИ
(Представлена научным семинаром лаборатории энергетики и электроники ионных
структур)
Температурная зависимость модуля Юнга (Е = 1(1)) щелочнога-лоидных кристаллов для температур выше температуры Дебая до точки плавления, как теперь хорошо известно [1], линейна.
Наши измерения, проведенные на монокристаллах Ю, КВг, КС1, ЫаВг, ЫаС1, ЫР [2], показали, что кроме упоминавшейся линейной зависимости, имеет место еще линейная связь между энергией кристаллической решетки и тангенсом угла наклона I — прямых £=^(1).
\<а /
Это дало нам возможность записать уравнение прямой в координатах ЛЕ
М
и = (-6,70-Ю-3 — + 5,20-Ю5)-^- , (1)
сИ моль
которое может служить расчетной формулой для определения энергии связи кристаллической решетки по измеренным значениям тангенса угла наклона прямых зависимости модуля Юнга от температуры.
В табл. 1 помещены исходные данные, необходимые для получения этой формулы. Для подтверждения правильности сделанных выво-
йЕ
дов в этой же таблице помещены значения — , вычисленные по ре-
М
зультатам измерения температурной зависимости модуля Юнга, приведенным в .работе С. П. Никанорова и А. С. Степанова [1]. Из таблицы видно, что расчет по формуле (1) энергии связи кристаллической решетки на основании данных [Ц дает расхождение со значениями, непосредственно измеренными на опыте [3] менее 6%, причем это отклонение носит случайный характер и тем самым подтверждает линей-<№
ную связь между — и (/.
аЬ
В твердых растворах ЫаС1 — ЫаВг, КС1 — КВг ионы С1~ и Вг~ случайно распределены среди анионных вакансий. Такая система является веществом с примесью, введенной путем замещения. Физические свойства этих твердых растворов не имеют принципиальных отличий
от физических свойств, входящих в их состав щелочногалоидных солей.
Температурная зависимость модуля Юнга данных твердых растворов линейна [4].
Полагая, что температурная зависимость модуля Юнга для твердых растворов разных составов удовлетворяет соотношению (1), можно
рассчитать по измеренным на опыте величинам — для них энергию
(И
Таблица 1
Энергия кристаллических решеток и температурная скорость изменения модуля Юнга монокристаллов галогенидов щелочных металлов
Вещество
ОЕ
X 107
н
м2-град
ОЕ
аг
Х107
н
лР-град
и,
ккал моль
и,
ккал моль
Ш
и
и? 7,67 7,30 244 240 1,6
Ш? 5,00 217 204 6,0
ЫаС1 3,60 3,74 185 184 0,5
№Вг 3,23 178
КС1 3,09 3,44 171 179 -4,7
КВг 2,64 2,98 16' 172 —4,2
К1 2,19 2,62 156 164 -5,1
СэВз 1,22 152 144 5,3
Сэ! 1,15 145 142 2,1
наши измерения
по работе [1]
по работе [3]
расчет по формуле (1), по данным [1]
1,5% средняя погрешность
связи кристаллической решетки. Результаты расчета помещены в табл. 2.
Таблица 2
Энергия кристаллических решеток твердых растворов галогенидов щелочных металлов
Молекулярные % 1-го компонента
ЫаС1—ЫаВг
И
—; хЮ7 IИ м2-град
и; х10
дж
моль
КС1—КВг
1Л а
— ; ХЮ'--
аЬ м2 • град
и; хЮ*
дж
моль
100 75 50 25 0
3,75 3,45 3,14 2,94 3,20
76,2 74,2 72,2 70,9 72,6
3,25 3,07 2,90 2,77 2,85
73,0 71,8
70.7
69.8 70,3
Из таблицы следует, что введение в чистый монокристалл примеси замещения понижает энергию связи кристаллической решетки, причем наибольшее отклонение от аддитивного значения приходится на экви-молярные составы.
В заключение приношу благодарность профессору доктору Р. И. Гарбер за высказанные им соображения при обсуждении работы [5], благодаря которым и возникла данная работа.
ЛИТЕРАТУРА
1. С. П. Ника норов, А. В. Степанов. ФТТ, б, 1987, 1964.
2. А. А. Ботаки. Изв. вузов МВ ССО СССР—Физика, 4, 92, 1965.
3. Дж. Гилман. УФН, 80, 455, 1963. С. М. КасЬЬауа апс! Б а х е п а. Зп <Иа15 Лоигп РЬуэ., 38, 8, 388, 1964.
4. А. А. Ботаки. Изв. ТПИ, 140, 204, 1965.
5. А. А. Ботаки. Тезисы докладов на 4-й Всесоюзной конференции по релак сационным явлениям в твердых телах. Воронеж, 1965.
