Супероператоры и теория информационного взаимодействия Текст научной статьи по специальности «Философия, этика, религиоведение»

Супероператоры и теория информационного взаимодействия

В.В.Куликов

Verizon Labs 40 Sylvan Rd. Waltham MA 02451, USA muanation@hotmail. com

С.В.Ёлкин

Институт Прикладной Математики им. М.В. Келдыша РАН Россия, 125047, Москва, Миусская пл., д.4 [email protected]

В работе представлена одна из интерпретаций развитого в предыдущих работах математического аппарата супероператоров, как аппарата теории познания, или, иначе формулировка теории познания (теории личности) в терминах супероператоров. Как нетрудно видеть, такая теория автоматически оказывается и теорией физического квантового пространства-времени, в которую с необходимостью включены материальные приборы и наблюдатели.

1. Введение

В связи с развитием теории квантовых компьютеров и квантовой информации, а также первыми успешными попытками создания работающих прототипов на повестку дня встаёт необходимость построения квантовой теории искусственного интеллекта. Становится актуально необходимой абстрактная квантовая теория познания, конкретными приложениями которой в будущем будут квантовые системы искусственного интеллекта, реализуемые как в квантовых так и и классических компьютерах. Мы надеемся, что излагаемый новый подход к этой проблеме приведёт к более глубокому пониманию процесса познания человеком и будет иметь важные следствия для самой квантовой физики. Данная работа носит пионерский характер и несомненно имеет целый ряд недостатков, имеющих своей причиной невозможность за один приём изложить все сложнейшие

фундаментальные проблемы и тем более дать единоразово их исчерпывающее решение. Правильнее всего было бы считать её работой программного плана.

Развитое в предыдущей работе исчисление абстрактных супероператоров [1], в принципе, может иметь самые разнообразные интерпретации. Среди них наиболее интересной нам представляется интерпретация супероператоров как операторов теории познания, то есть, операторов информационного взаимодействия субъект-объект. Как будет продемонстрировано в настоящей работе, иерархия супероператоров включает в себя также операторы, имеющие интерпретацию переноса информации (коммуникации) и операторы ее сохранения (интерпретация памяти). При этом показано, что супероператоры образуют искривленное пространство событий (актов познания), в котором могут быть выделены спонтанно упорядоченная динамическая компонента, которую естественно отождествить с абстрактным локальным временем процесса познания и (относительно) статическая стохастическая компонента, отвечающая квантовому (случайному) пространству этого процесса (пространству памяти). Получены как уравнения описывающие движение локального рекурсивного события (интерпретируемого как простейшая абстрактная модель сознающего себя субъекта - эго) в пространстве-времени познания, так и уравнения самого пространства-времени. Отмечено замечательное сходство подобного подхода с развитой ранее теорией физического квантового пространства-времени [2], позволяющее использовать накопленный в физике огромный массив подходов и решений в супероператорной теории информационного взаимодействия и наоборот.

Важно заметить, что в предыдущей работе [1] мы определили супероператоры как самоприменимые и входящие в систему супероператоров. Такое определение диктовалось конкретным применением теории к задачам построения семантического языка, а так же системным подходом, использованным при этом. Однако, столь широкое понятие, как супероператор, не может быть исчерпано одним единственным определением. Так же как не может быть исчерпано, например понятие интеграла определением интеграла по Риману. В предыдущей работе так же содержались элементы того подхода, который развивается нами в этой статье. Более того, исторически этот подход был открыт первым. Действительно представление любой системы, будь то математическая, физическая, лингвистическая и другие, в виде иерархии онтологически возникающих подсистем, переходы между которыми осуществляются с помощью рекурсии или нарушения

симметрии является супероператорным. В данной работе, опирающейся на теорию групп, переход между "этажами" теории осуществляется при помощи механизма раздвоения единицы группы. Ранее, похожий формализм удвоения групп Кэли - Диксона, существовал просто как необычный математический факт, не имеющий каких либо практических приложений.

Окончательно можно сказать, что супероператорный подход имеет в нашем понимании две ипостаси. Первая, когда иерархия строится как непрерывно разворачивающийся процесс и необходимо делать остановки для проведения отождествлений в наборах элементов с целью получения каких либо стабильных устойчивых структур, типа групп или полугрупп. Вторая, когда изначально за основу берётся понятие устойчивой структуры (группы), а "лифт" от одной группы к другой осуществляется с помощью механизма нарушения симметрии.

2. Информационный вакуум и первый бит

Будем поначалу следовать работе [2], в которой впервые было введено понятие "информационного вакуума" и построена (в контексте физики пространства-времени) иерархия самодействующих операторов.

Отметим, прежде всего, тот факт, что вакуум информации понятие абстрактное и достаточно относительное а, поэтому, и применимое исключительно широко. Такой вакуум, по сути, имеет место везде, где только отсутствует реальное знание. "Материя нашего незнания" пронизывает все и вся, обнаруживается как в предельно малом, так и в предельно большом, и т.п. - в самых разных областях наших представлений о мире. "Я знаю, что ничего не знаю" - это сказано именно о вакууме информации.

Исключительно важно, что познающий абстрактный субъект первоначально не только не знает чего-то, но не осознает даже и самого факта своего незнания. Вакуум информации в самом начале процесса познания как бы не существует для субъекта. Это, в свою очередь, как это ни парадоксально звучит, означает, что и субъекта познания (познания этого пока "не существующего" вакуума) абстрактно на этом этапе тоже еще не существует. Более точно, сам по себе, субъект может и существовать (физически), но за неимением предмета познания он отсутствует именно не как просто субъект, а как субъект конкретного познания конкретного вакуума. "Без объекта нет субъекта" - в этом нет

никакой мистики, соотношение этих понятий в процессе познания имеет исключительное значение.

Поскольку в понятии информации, как таковой, лежит, прежде всего, принцип различения то, чтобы познать что-то, следует, прежде всего, его различить. Чтобы получить первый бит информации надо отличить (выбрать) один, вообще говоря, тождественный, неотличимый поначалу, исход от другого. Можно сказать, что на первом этапе субъект неотличим от объекта - и то и другое есть один и тот же вакуум информации. Первым шагом к познанию тогда будет именно выделение объекта познания, т.е. постановка вопроса о наличии незнания, о существовании вакуума. Поскольку такой шаг есть нарушение тождества субъект-объект, то он возможен лишь при постулировании такого фундаментального свойства как активность субъекта познания. Неотличимый же от него объект обязан обладать точно таким же свойством. Таким образом, допустим возможность воздействия вакуума на самого себя, то есть самодействия или рекурсивности вакуума. Абсолютное отсутствие какой бы то ни было информации означает, в частности, и отсутствие информации о самом ее отсутствии - а это значит, что некая информация здесь может и иметь право на существование. Этот логический парадокс является простым отображением свойства активности субъекта. Абсолютное Ничто (информации) уничтожает все, в том числе и самого себя, порождая, тем самым, Нечто.

Итак, рассмотрим вакуум как оператор (вообще говоря, как оператор некоторой симметрии), способный действовать сам на себя. Поскольку все рассматривается именно в контексте получения информации, единственной интерпретацией такого действия может быть лишь действие "десигнации" (обозначения). Вакуум, таким образом, оказывается сам себе обозначением, знаком самого себя.

Обозначим вакуум через е. Поскольку вакуум первоначально совпадает со своим собственным обозначением и, к тому же, является оператором, он, тем самым, оказывается оператором десигнации, оператором присваивания знака (в контексте физики это оператор регистрации, наблюдения). Поскольку обозначение само по себе ничего не меняет, результатом действия оператора е на себя самого может быть только ее = е. Знак "=" здесь, по сути, лишний, так как понятие "равенство" еще не определено - а, по сути, он есть, именно е, действие которого, по определению, ничего не меняет и является оператором равенства = (тождества). Таким образом, на этом этапе наших рассуждений операция

обозначения совпадает с операцией отождествления. Вакуум равен сам себе. Из формы записи действия вакуума на себя следует и тот факт, что сама операция умножения операторов ее ( или иначе, е*е) определена здесь именно как действие на себя (самоприменимость).

Хотя процесс обозначения сам по себе, как было сказано, ничего не меняет, существенную роль играет выбор (изначально произвольный, в силу полного и абсолютного тождества семантического вакуума и его знака) того оператора, который мы сами будем считать знаком. Такой выбор имеет смысл произвольного выбора точки (системы) отсчета, но как только он сделан, первоначальное тождество вакуум-знак нарушается. Нарушение тождества (симметрии) подобным образом в физике именуется "спонтанным нарушением симметрии" и, в нашем случае, имеет смысл прямого влияния наблюдателя (получателя информации) на предмет изучения. Вакуум как Знак (в отличие от самого вакуума, как такового) становится тем самым начальной точкой той цепи знаковых событий передачи информации, которая закончится нервными импульсами в мозгу получателя информации о вакууме и, в конце концов, знаком е на этой странице. Сколь бы слабым это воздействие наблюдателя на предмет не оказалось, оно имеет принципиальное значение, ибо отныне мы можем считать тождество вакуума-объекта и вакуума-знака лишь приближенным (нарушенная симметрия объект-знак). Вакуум-знак, как очевидно, оказывается первой ступенью развития субъекта как субъекта познания конкретного вакуума информации (конкретной области изучения). Знак этот, конечно же, отнюдь не статичен, это оператор субъекта, обладающего активностью, то есть, самодействием (самоприменимостью).

Поскольку в новом контексте нарушенной симметрии, е не совпадает с ее (или, иначе, с е2 ), а кроме этих двух операторов у нас ничего пока и нет, эти два оператора образуют простейшую (финитную) группу {е, е2}, где е2 играет роль "единицы группы": ее = е2, ее = е, а оператор е, как мы видим, обратен сам себе (е = е'1). Мы видим также, что в этом контексте е теряет смысл оператора тождества (вакуума), становясь, скорее, как раз оператором различия (нетождества) Ф , а роль оператора тождества = берет на себя е2. При этом мы имеем (ФФ) = (=).

Очевидно, таким образом, что подобное сужение контекста (нарушение симметрии) приводит к смене интерпретации оператора на прямо противоположную, что является не исключением, а правилом при таком подходе. Дальнейшее действие оператора десигнации

(каждый раз нового) на себя вместе с неустранимой необходимостью выбора (а вместе с этим, и дальнейшим спонтанным нарушением симметрии) приводит к новым финитным группам операторов и, соответственно, к новым их интерпретациям и новым свойствам операторов. Сам факт появления высшей (нарушенной) группы симметрии можно рассматривать и как своего рода "причину" нарушения тождества низшей, так как именно в высшей группе ранее совпадавшие операторы начинают различаться.

В следующей, по порядку, финитной группе {е, е2, е3} (или иначе {е, е2, е0}), где единицей (вакуумом или тождеством), как нетрудно видеть, оказывается оператор е (или е0), оператор е впервые становится отличным от ему обратного е-1 = е2 ( ее2 = е3 ). Если, в соответствии с предыдущим случаем, интерпретировать прежний оператор тождества-вакуума е как новый оператор различия (получения информации, оператор "появления", то ему обратный оператор е в этом контексте естественно интерпретировать как исчезновение различий (уход в вакуум, оператор "исчезновения"). Оператор же нового вакуума (единицу группы) е3 как произведение (последовательность) операторов появления и исчезновения, становится возможным интерпретировать как оператор существования (перехода от появления к исчезновению) единицы информации - бита.

Отметим, с самого начала, что наше понятие бита опирается на аппарат операторов и, следовательно, "бит" здесь является квантовой единицей информации, получившей в последних работах по квантовым компьютерам название "кубита". Для простоты изложения мы решили все же сохранить в данной статье общепринятый термин. Чтобы пояснить конкретнее различие классического и квантового битов, приведем цитату из работы [3]: "Что касается классического бита информации, то она представляет собой ячейку с двумя возможными состояниями. Если из двух состояний фиксируется только одно, то создаётся один бит информации. Квантовая частица со спином У так же имеет два возможных состояния, т.е. появляется некоторая аналогия между такой частицей и классической ячейкой памяти ёмкостью в один бит. Поэтому количество квантовой информации в состоянии

j=a ь ^

принято называть квантовым битом, или кубитом (qubit = quantum bit) . В отличии от классического бита, имеющего только одно из двух состояний, например, f или j ,

квантовый кубит может существовать в произвольной комплексной суперпозиции таких состояний. "

Формальный рекурсивный процесс "раздвоения" единиц групп исключительно важен, так как именно он является моделью всего дальнейшего подхода к описанию процесса познания. Такое раздвоение имеет место на каждом следующем шаге в иерархии групп и соответствующей им иерархии симметрий. Отметим также, что на каждом конкретном уровне иерархии, описываемом конкретной группой, вследствие финитности (конечного числа операторов) получаемых групп, существует так называемое вырождение операторов по числу их составляющих. Скажем, в группе {е, е2, е3} всего из трех элементов, с необходимостью, все цепочки-произведения (операторы) вида еееее... распадаются на три

2 3 ( 2 2 2 2 3 3 3 3 \ тт

класса эквивалентных е, е или е , соответственно (еееее..., е е е е ..., е е е е ... .). При раздвоении единицы группы за счет самодействия оператора, это вырождение снимается, и возникают новые классы эквивалентности. Такой процесс также является "спонтанным нарушением симметрии".

Какой смысл имеют такие цепочки? В группе из двух элементов {е, е0} единица е0 -оператор вакуума (оператор неизвестного), а е - оператор его знака, единственного, что об этом вакууме известно (и одновременно оператор абстрактного субъекта). Этот последний заключает в себе все то (немногое) знание, которое имеет субъект (он, собственно, сам и является эти знанием). Этот знак, этот субъект является на этом этапе познания единственным опорным объектом (системой отсчета, прибором в квантовой физике) с которым мы можем иметь дело.

Чтобы абстрактно преобразовать, трансформировать "неизвестное" в "известное", ( е0 в е ) мы должны умножить е0 на е: е0 *е= е. Оператор перехода «•е=» мы переобозначим в виде упорядоченной пары, оператора-вектора (е0, е ) (упорядоченность пары, как будет видно из дальнейшего, имеет существенное значение). Это оператор производства информации, оператор "ответа" объекта субъекту. Обратный вектор (е , е0) в этой группе совпадает с первым « *е = « , то есть здесь пока еще "вопрос" совпадает с "ответом". Так или иначе, оператор « *е =» можно назвать оператором проекции е0 на базис (опорный объект) е, причем е как раз оказывается и самой проекцией. С другой стороны мы вполне можем считать опорным объектом (базисом) е0 , а проектируемым сам субъект е , причем оператор проекции (проектирующий) останется тем же. Можно назвать

этот оператор проекции простейшим типом оператора познания. Процесс познания на этом уровне абстракции оказывается постоянной сменой ролей операторов е0 и е выступающих попеременно то в качестве объекта, то субъекта, причем постоянное умножение на е играет роль течения абстрактного времени познания. На уровне следующей группы { е, е2, е3} операторы вопроса и ответа уже различаются, но процесс, в основных чертах, остается прежним.

Отметим сразу тот важный факт, что, несмотря на явную симметрию и взаимный переход абстрактного субъекта в объект и обратно, симметрия эта "спонтанно нарушена" самим фактом присутствия нас самих, как конечных наблюдателей, как реальных конкретных субъектов познания. Наличие конечной точки прихода информации нарушает видимую симметрию цепочек объект-субъект, внося направленность в процесс в целом. Или, говоря формально, этот факт делает цепочки упорядоченными, вместе со всем процессом, то есть вносит направленность времени в процессе познания.

3. Суперпространство информации-доверия

Возьмем теперь группу из трех операторов (группу третьего порядка): {е0, е1, е2}. В соответствии со свойствами финитных групп, оператор е2 является обратным к е1 , так что "ответ" ( е0, е1) или, иначе, " •е1=" и "вопрос" (е1, е0) или " •е2=" теперь представляют

собой различные знаки. Благодаря, однако, постоянной теперь смене ролей оператора

1 2 1 1 2 2 2 1 проекции (*е = ) на (*е = ) и обратно, мы имеем е *е = е и е *е = е , то есть, можно

сказать, ответ есть вопрос с точки зрения противоположной стороны в процессе познания и

наоборот.

Цикл времени процесса познания для нашей группы таков:

1 2 1 1 1 0 е *е = е *е *е = е (1)

Оператор обозначения - десигнации е1 (генератор группы) является, по определению, оператором рождения знака (субъекта), а обратный ему е2 , соответственно, оказывается оператором его уничтожения (усвоения, потребления). Вместе эти операторы описывают, таким образом, абстрактную "жизнь" знака: его рождение е1 и смерть е2. Достойно

упоминания, что рождение знака (ответ), как переход от объекта к субъекту, в некотором смысле означает "уничтожение", "замещение" объекта его знаком. Точно так же смерть знака (потребление информации, эксперимент, вопрос природе) означают новое рождение объекта познания.

Отметим, что в системе отсчета самого знака (с точки зрения субъекта) его рождение находится в прошлом, а смерть в будущем. В настоящем мы имеем лишь их произведение: е0. Используя векторные обозначения (упорядоченные пары) можно ввести, следовательно, следующие формы (представления) одного и того же порождающего оператора " •е1=":

0 1 0 1 (е , е ) = I - переход из настоящего (е ) в прошлое (е );

(е2, е0 ) = '] - переход из будущего (е2 ) в настоящее; (2)

(е1, е2) = к - переход из прошлого в будущее;

Введем также следующие естественные переобозначения: (е0, е0) = (е1, е1) = (е2, е2) = 1,

(3)

(е0 , е2 ) = ' ( е2 , е0 ), ...

Здесь абстрактная единица обозначает полный цикл времени познания (жизни субъекта), а знаком "минус" обозначена инверсия (обращение направления) времени. Введение естественного правила умножения для представлений оператора познания (когда каждый последующий оператор действует на результат предыдущего) приводит нас к известной алгебре "мнимых" единиц кватернионов:

IV =(е0,е1) • (е1,е2)=(е0•е1=е1) • (е1 •е1= е2)= (е0 •е1 • е1 =е2)=(е0,е2)= к,

(4)

]»к = I , к = ] , = - 1.

Будем называть полученное нами представление данной финитной группы "мультипликативным", в отличие от исходного представления, которое назовем "аддитивным" (в силу того, что все групповые операции в последнем отображаются простым сложением-вычитанием "степеней" генерирующего оператора е ).

"Вещественная" единица 1, представляющая полный цикл процесса, есть одномерный дискретный аналог так называемого "топологического заряда" (числа наматываний), так что повторение цикла познания имеет смысл увеличения числа наматываний (витков) на единицу. Такой подход позволяет естественным образом ввести арифметические действия с циклами времени (числом наматываний). Так 1 + 1 = 21 есть, по определению, двойной цикл (двойной виток см. Рис.1) времени, начавшийся с 1 :

I ◦ [(.к). 1]о у. (.к). ц ^ 21,

где: ]ф(-к) = 1 есть лишь одно из возможных представлений реальной единицы.

I

г

1

N

Рис.1

Сложение-счет циклов времени В общем, счет любой из мнимых единиц (то есть, начавшийся с нее), будет:

7 ° [(-к) • I» Л\°...° [(-к) • I» N ( цикл N раз, N витков ) (5)

Не лишним будет подчеркнуть, что операция сложения существенно связана с операцией группового умножения кватернионов, что играет важнейшую роль в дальнейшем, связывая сдвиги в пространстве с поворотами. Важно отметить, однако, что на данном этапе введение сложения циклов является чисто формальным, так как требует, по сути, нарушения симметрии циклической группы единиц кватернионов (топологическое наматывание является многозначным отображением). Поэтому, будем пока считать симметрию этой группы точной, используя, тем не менее, сложение циклов в качестве независимой операции (◦).

Нетрудно видеть, что стартовая точка отсчета циклов (| , ], к, или, например, 1) имеет большое значение. Используя аналогию с волной, можно сказать, что стартовая точка (стартовый оператор) определяет фазу "волны" времени (течение времени обозначается здесь дискретными операторами, хотя в реальности оно вполне может быть и непрерывным). Благодаря свойству цикличности финитных групп, как мы уже отмечали, все эти цепочки циклов оказываются вырожденными (неотличимыми), то есть, счет циклов пока чисто формален. Точно так же вырождены и стартовые точки (так как векторы I,], к представляют один и тот же порождающий оператор "" •е1="). Вырожденные циклы, таким образом, абсолютно неотличимы друг от друга, и их вполне возможно рассматривать вместе как кватернион:

Q = а1 + Ъ] + ск , где: а,Ь,с - целые числа (6)

Как мы уже отмечали, счет циклов времени является одновременно и постоянной сменой ролей субъект-объект, трансформацией объектов в их знаки и наоборот. В этом контексте приобретает большое значение различие взаимообратных операторов. Вспомним, (-1 ) изменяет (действует на) субъект, а 1 - объект (хорошо известные пассивная и активная формы одного и того же оператора), а вместе они формируют полный цикл единицы времени. Используя широко распространенную концепцию ковариантных (изменяющихся вместе с субъектом) и контравариантных (изменяющихся вместе с самим объектом)

компонентов вектора, мы можем переобозначить реперные векторы (векторы базиса) следующим образом:

(1, ], к) = (Н1,Н2, к3),

(7)

(4,-] ,-к ) = (к1, к2, кз).

Отметим, что как ковариантные, так и контравариантные компоненты здесь суть лишь различные представления (интерпретации) одного и того же, то есть течение времени познания может быть выражено как циклами объекта - операторами со знаком +, так и циклами субъекта - операторами со знаком -.

Поскольку наблюдаемое полное число циклов времени может быть связано как с циклами объекта Р, так и с циклами, которые независимо претерпевает субъект Ц (опорный базис), полное наблюдаемое число циклов даётся скалярным произведением кватернионов ведь каждый цикл субъекта из Я циклов (для каждой его стартовой позиции -"фазы" / ) может быть "расщеплен" в р1 циклов объекта):

Отметим, что различение ковариантных и контравариантных компонентов операторов имеет большое значение для дальнейшего, поскольку служит базой различения внутренней и внешней "вселенных" (областей познания) субъекта, соответственно. Элементарные составляющие времени (прошлое-настоящее-будущее) во внутреннем пространстве субъекта (в системе отсчета субъекта) получают, как мы увидим далее, иную, субъективную (личностную) интерпретацию. В субъективной системе отсчета те же самые, по сути, объекты-процессы, просто-напросто, выглядят иначе, чем в объективной системе, что, обычно, и служит основой иной их интерпретации.

Чтобы развить наше исследование абстрактного процесса познания далее, необходимо рассмотреть процесс "удвоения" единиц групп несколько более формально. Итак, рассмотрим наши финитные группы в ином групповом представлении, а именно, представим их в качестве изоморфных мультипликативных групп абстрактных "чисел", по

(Р,Ц) = Р.Цс = ря1,

(8)

здесь индекс 'с' означает сопряжение: = - я1! — я2] - д3к.

типу мнимых единиц кватернионов. Заметим вначале, что переход к новой финитной группе симметрии более высокого порядка всегда происходит за счет формального умножения (удлинения) цикла или, иначе, прежней единицы группы е0 на генератор той же группы е (впрочем, при этом как бы "удлиняются" и все остальные элементы группы, получая, соответственно и новые обозначения). В векторных обозначениях это выглядит как умножение на (е1, е0 ), или на (-I ) в группе кватернионов (однако, из-за необходимых при каждом таком переходе переобозначений, эта мнимая единица может писаться по-разному, что впрочем сути не меняет). Генератор группы, таким образом, не только играет роль образующей для всех элементов своей группы, но в частности, и под видом "каждый раз новой" мнимой единицы оказывается уже знакомым нам оператором "различения", "нетождества", в корне отличным от оператора тождества (единицы группы). Собственно, обозначая такую операцию преобразования одной группы с помощью ее генератора в другую группу знаком * мы имеем:

{е}* е = {е, е • е} = {е1, е0} (9).

- 1-й переход (фигурными скобками обозначена группа)

А в мультипликативном представлении этот же переход выглядит так: {1}*') = {1,-1,1, -1} ,

то есть получается группа из четырёх элементов, что легко проверить составив таблицу умножения этой группы, и следовательно [1»1= 1\ • (-1) --> [1» (-1 )=(4 )\ -->

--> (где из (е0,е1)(е1,е0)=(е0,е0) следует) ^ [ I • (4)= 1 \ . (10)

Отметим, что мультипликативное представление, по отношению к аддитивному,

является двузначным, так как I так и —I отвечают одному и тому же элементу е

аддитивного представления. (При этом однозначным было бы не интересующее нас сейчас

представление мультипликативной группой {1,-1}, соответствующее отождествлению

0 1 1 0

операторов переходов (е ,е ) и (е ,е ) ( или, иначе, рассмотрению пар элементов аддитивной группы е0 и е1 как неупорядоченных.) Причины двузначности коренятся глубоко в природе топологического отображения операций сложения и умножения друг на друга и обсуждение этого феномена выходит далеко за рамки данной статьи. В последующих статьях мы обсудим этот вопрос более детально.

Теперь:

{г1, e0}• е = {e , e • e, e • e • e } = {e1, e2, e3} - 2-й переход (11)

Для перехода от цикла г • г к циклу г • г • г, в векторных обозначениях мы должны ввести новое обозначение для г: ( г2, г0 ) = - к , в соответствии с группой высшего порядка 3. Таким образом, в мультипликативной форме имеем:

[!. (-1) = 1] . (-к ) ---> [ I. (1к) = (-к)] ---> [ I.]. (-к) = 1] (12)

где введено обозначение: ] = - гк , а к(-к)=1.

Продолжая действовать подобным же образом, умножим цикл группы на новую мнимую единицу, которую обозначим у, ( причем уу = -1), единицу, которая коммутирует (перестановочна) с каждым из операторов новой группы. Переход происходит следующим образом (где мы использовали очевидное равенство у^ у •у = - у ):

[](-к)= 1]. у---> [( у0( а )(- ук ) . у = 1] ---> [а1.02 .а3.у =1] (13)

здесь обозначим: О = - уг, а2 = - у0 = - ук

Как нетрудно видеть О * О = О2 ^О2 = О3 = 1 и 1, ^ к в новой группе можно представить [4, 5] как:

1 = уа1, ] = уа2, к = уа3 . (14)

Эти операторы позволяют образовать новый комплексный кватернион (бикватернион), где у играет роль мнимой единицы. Принимая во внимание циклы, начинающиеся с каждого из новых операторов, мы получим бикватернион следующего вида:

И = (а+Ь у )С + ( с+ йу )С + ( е + /у )С ,

где а, Ь, с, й, е, / - целые вещественные числа.

Теперь необходимо дать интерпретацию полученным нами новым векторам: Формально говоря, эти операторы были получены в процессе образования оператора, обратного оператору цикла времени (раздвоение единицы группы). Такой оператор "антивремени" или, иначе, оператор уничтожения времени (возврата во времени) в контексте процесса познания может быть интерпретирован только как оператор памяти. Математически алгебра бикватернионов описывает хорошо известные преобразования пространства времени теории относительности: бусты (ускорения-замедления) Лоренца и вращения в пространстве. Благодаря связи наматывания циклов времени (отсчета времени познания) и умножения кватернионов, течение времени проявляется в циклических ускорениях-замедлениях (скачках) и вращении (известном в физике как "квантовый спин" [6]) в нашем новом абстрактном пространстве-времени познания. И очевидно, роль пространства в нем играет память.

Как нетрудно теперь понять, в новой интерпретации с^с^с3 играют роль реперных (базисных) векторов трехмерного пространства памяти, а 1, к соответствуют, как мы уже видели основным трем "грамматическим временам": прошлому, настоящему и будущему. Трехмерность пространства, таким образом, фундаментальна и напрямую связана с тремя компонентами времени. Важно отметить, что также как и интерпретация времени, интерпретация реперов пространства существенно связана с тем, какую именно область познания мы рассматриваем - внешнюю по отношению к субъекту или внутреннюю вселенную самого субъекта. Позже мы остановимся на этом более подробно, заметив лишь, что абстрактно определенная "память" вовсе не обязана быть конкретной памятью человека или, скажем, компьютера. Памятью может служить буквально все, что возникло (зарегистрировано, познано) в процессе взаимодействия субъект-объект и относительно устойчиво во времени. В этом смысле даже такое привычное окружающее нас "физическое" пространство, как вместилище относительно устойчивых предметов, является, с точки зрения разумных субъектов, памятью природы [2].

Фундаментальная симметрия между пространством и временем существует благодаря порождающему оператору у, являющемуся одной из форм генератора группы г. В физике он известен под именем "оператора дуальности" и играет большую роль в нашей концепции [4, 5, 8, 9].

Из-за наличия вырождения циклических цепочек операторов финитных групп наше пространство-время представляется как весьма цельный, компактный элемент. По сути, можно сказать, что пока у нас в наличии лишь один-единственный цикл пространства-времени (цикл познания с запоминанием), либо множество таких циклов-событий, но событий абсолютно неразличимых. Такое состояние в физике принято называть "квантовым конденсатом событий".

До сих пор мы не имели представления даже о том, дискретно ли наше введенное таким образом пространство-время или же оно непрерывно (тот факт, что для описания до сих пор использовались лишь дискретные групповые представления ничего не означает: неразличимые циклы-события столь же справедливо рассматривать как дискретные, так и как одно-единственное, и конечно же, неделимое, то есть, непрерывное образование). Операторы дуальности у и обратный ему (-у ), будучи операторами перехода времени в пространство (запоминания) и обратно (воспоминания, извлечения из памяти) впервые вносят в теорию различие "дискретное-непрерывное". А именно, в пространственно временной группе операторов (группе дуальности с генератором у) {1, -1, у, -у} существуют два принципиально различных типа базисных (реперных) векторов. Соответствующие им циклы пространства-времени ведут себя по отношению к спонтанному нарушению симметрии совершенно по разному. Так мультипликативная единица 1, будучи взята за начало (то есть, будучи выбрана в качестве репера, вектора базиса субъекта) образует неупорядоченные цепочки операторов. Поскольку перестановка любой пары соседей в такой цепочке ничего не меняет, установление порядка с помощью такого репера невозможно. Пользуясь терминологией физики, такие цепочки можно назвать "бозонными" а сам бозонный репер единиц описывает континуальную, непрерывную, "полевую" сторону пространства-времени:

1 . 1 . 1 . ... . 1 . 1 . ... , (16)

где: 1 = у (-у)

Единица, как пара у коммутирует со всеми другими единицами и введение упорядочения в такой цепочке невозможно. В отличие от единицы группы, у является порождающим оператором и когда мы желаем рассматривать процесс на ее "уровне разрешения", то есть, выбрав ее за реперный вектор, мы вынуждены считаться со следующими соображениями. Дело в том, что на каждом реальном спонтанно нарушающем симметрию субъект-объект шаге (цикле) познания самодействующая мнимая единица у будет генерировать все новые и новые антикоммутативные единицы кватернионов у1, у2, у3 точно так же, как ранее это происходило с I и I, ], к . Цепочка циклов может выглядеть так:

у1 • у2 »(-у3) • у1 • у2 • (-у3) • ... • у1 • у2 »(-у3) , (17)

где: у» у2 »(-у3) = 1

Нетрудно видеть, что вследствие антикоммутативности составляюших, эта цепочка оказывается упорядоченной. Иначе говоря, порядок есть строгая последовательность элементов, и он возникает рекурсивно, за счет того, что упорядочена каждая пара соседей. Очевиден тот факт, что ее упорядоченность является прямым следствием спонтанного нарушения симметрии, которое, как уже нами указывалось ранее, возникает благодаря самому факту наличия реального наблюдателя в самом конце цепочки. Проще говоря, наличие наблюдателя-субъекта у1, отличающегося от объекта у2, что необходимо рассматривать как экспериментально доказанный факт, естественно, при смене их ролей, приводит к смене знака вектора объект-субъект (у1» у2) = - (у2» у1), то есть, к антиперестановочности,- бозонный же репер отражает как раз неразличимость, сходство субъекта с объектом, где одна единица 1, будь то субъект или объект, неотличима от любой другой и, следовательно, перестановочна. Так же очевидно, однако, что именно выбор оператора дуальности у в качестве реперного позволяет это формально продемонстрировать. Такой репер в физике называют "фермионным" и он описывает дискретные свойства пространства-времени.

Таким образом, выбор того или иного базиса позволяет рассматривать процесс познания как с его дискретной, так и с непрерывной стороны, а симметрия, взаимосвязь этих базисов, именуемая в физике "суперсиметрией"[ 10, 11, 16] отвечает за связь таких существенных сторон процесса познания как информация и вера (доверие).

На фундаментальной взаимосвязи информации и доверия стоит остановиться особо. Нетрудно понять, что никакое восприятие информации в процессе познания невозможно без определенного уровня доверия как к источнику информации, так и к приборам (или органам чувств), а также к интерпретирующим концепциям (теориям) необходимым для ее получения. Абстрактно говоря, на основании наличия или отсутствия доверия, в целом, каждый бит информации может быть либо принят субъектом, либо отвергнут, что подразумевает двоичность количественной меры доверия. С другой стороны, именно получение (то есть, в конце концов, принятие "на веру") некоей информации само по себе и формирует уровень доверия субъекта. И если бит информации, по определению, есть выбор между двумя неразличимыми событиями (субъект и объект, как мы уже видели, не исключение, а самые первые из этих событий), что уже само по себе, предполагает их различение ("разрешение" физическим прибором ), то есть, дискретизацию, то бит доверия, напротив, есть, как нетрудно понять, мера неразличенности, слитности субъекта с объектом или, иначе, непрерывности. Чем более различаются объект и субъект по уровню содержащейся в них информации, тем меньше уровень доверия субъекта к объекту-источнику. И, напротив, чем более они похожи, тем этот уровень выше - можно сказать, что в рамках данной концепции, уровень доверия, скажем, к себе самому максимален.

В терминах пространства-времени полный цикл познания теперь включает элементарную порцию движения субъекта: ускорения-замедления плюс вращение (спин) [6]. Оператор сдвига-скачка от одного акта восприятия-запоминания информации к другому, как в смысле физики, так и в смысле теории познания, этот топологический заряд ("инстантон" в терминах непрывного пространства-времени) мы, в соответствии с работой, где этот оператор был введен впервые [2], будем называть информоном. Счет информонов есть счет дискретных битов полученной (усвоенной) информации. Процесс выбора между первоначально неразличенными событиями, в котором, собственно, и заключается суть получения информации, нарушает существовавшую симметрию: тождество, непрерывность

событий. При этом вносится фермионная дискретность и упорядоченность в былую неразличенность, в физике интерпретируемую как хаос, отсутствие порядка. Роль оператора рождения информона играет оператор дуальности, называемый еще иногда оператором суперспина g [7, 12,13].

Рождая информон, g разрушает тождество неразличенности, непрерывности бозонного конденсата, уничтожая антиинформон (бозон), который в работе [2] был назван энтропоном (энтропия - мера хаоса, неразличенности). В нашей интерпретации антиинформону, характеризующему степень неразрывности объекта и субъекта, более подойдет имя "трастон" (от английского "trust" -"доверие"). Отметим также, что уничтожение информона обратным оператором (-у) оказывается рождением трастона: усвоение информации с соответствующим повышением доверия к объекту.

Фермионное упорядочение времени познания есть отображение известного принципа причинности (каузальности). Неразличимость, слитность бозонного конденсата (вырожденность циклов), являющаяся в физике, согласно работе [2] главной причиной квантовой случайности, приводит к тому фундаментальному факту, что оператор сдвига (полного цикла) оказывается не столько реальным детерминированным сдвигом на абстрактную единицу в пространстве-времени, сколько сдвигом в пространстве возможных равновероятных состояний (пространстве шансов), то есть, сдвигом в вероятностном смысле. Теснейшая связь понятия информации с понятием вероятности делается, таким образом, совершенно прозрачной. Познание фундаментально невозможно без наличия первоначального тождества (неразрывности) событий-исходов. Пространство-время познания с самого начала является принципиально квантовым и, так же как и в подходе, развитом в [2] никакой дополнительной процедуры "квантования" не требуется. Неустранимая, принципиальная квантовая случайность движения субъекта в пространстве-времени познания, как мы увидим далее, может быть интерпретирована как "свобода личности" субъекта.

4. Базисы объекта и субъекта познания

Теперь необходимо остановиться на структуре пространства-времени познания и интерпретации его важнейших свойств. Напомним, что на данном этапе рассмотрения оно представляет собой неупорядоченный конденсат неразличимых событий (актов познания)

- квантовых информонов. Лишь спонтанное нарушение симметрии, являющееся следствием "внедрения в это пространство" конечного наблюдателя-субъекта (в нашем случае, человека) устанавливает известную упорядоченность событий, выявляя также различие таких непрерывных и дискретных свойств пространства, как доверие и информация, соответственно. Как конкретно это происходит?

В абстрактном процессе познания каждый элементарный объект, изначально, не отличим от субъекта (симметричен ему). Иначе говоря, возможно и познание субъектом субъекта, то есть, субъект может выступать в роли объекта в процессе коммуникации. Спонтанное нарушение симметрии в нашем пространстве-времени информонов как раз и заключается ни более, ни менее как в том простом факте, что на данном этапе процесса один (или, вообще говоря, некое множество) из информонов-событий произвольно выбирается "субъектом по определению". Выбор этот происходит просто в силу безусловного и неоспоримого (аксиоматического) наличия в реальном мире реальных конечных субъектов познания - нас самих, распространяющих свою систему отсчета и использующих в качестве опорных (реперных) те объекты окружающего мира, которые мы пожелаем. Такое использование объектов вовлекает их в сферу действия нас самих, превращая их в придатки наших чувств, в наши регистрирующие приборы - субъекты.

Такой выбор автоматически превращает информон(ы), послужившие источником информации для субъекта в "объекты по определению". Не стоит забывать, что отличие субъекта от объекта лишь относительно, в силу чего они и меняются постоянно ролями. Поэтому для объектов имелись свои источники информации, в свою очередь послужившие для них объектами, но "ранее" по времени. Так субъектом из неупорядоченных тождественных самих по себе событий выстраивается упорядоченная фермионная цепочка каузальности, причем, для каждого конечного субъекта она, вообще говоря, своя. Отметим, что хотя поток информации здесь объективно течет к конечному субъекту, процесс упорядочения информонов пространства-времени субъективно идет в прямо противоположном направлении. Этот последний процесс можно назвать движением субъекта в пространстве познания, а выделение некоего конечного субъекта из всех остальных - введением привилегированной системы отсчета субъекта, или, короче, установлением субъективной системы отсчета.

Системы отсчета в физике обычно вводятся выделением в пространстве-времени некоего поля опорных (и вообще говоря, локальных, то есть, зависящих от координат) базисных векторов ^ (локального репера). В нашем случае этот субъективный репер будет операторным (информонным) и существенно взаимодействующим со всеми другими информонами, образующими пространство-время, как объектными, так и субъектными (то есть, циклами изменяющими объект или субъект, сооотвественно). Субъективную систему отсчета, таким образом, принципиально невозможно устранить, поставить как бы "вовне" или "над" процессом познания. Поэтому в теории познания необходимо формулировать не только законы движения объектов, но и законы движения субъектов (абстрактных личностей-эго), а также законы их взаимодействия между собой.

Самым фундаментальным следствием установления субъективного упорядочения цепочек циклов познания является появление такой поистине неоценимой возможности субъекта, как измерение, счет. Первым видом счета в процессе познания, очевидно, является счет циклов-актов познания вдоль цепочки каузальности или, иначе, отсчет времени (установление меры времени, длительности). Побочным следствием этого становится принципиальная возможность установления относительного (хотя и весьма ограниченного) порядка в пространстве (на множестве циклов памяти), а вместе с этим и меры пространства (расстояния). Основные количественные соотношения мер пространства и времени, установленные в работе [2] совпадают с хорошо известными соотношениями специальной теории относительности [8]. Не стоит упускать из вида, однако, того существенного различия, что меры пространства-времени теории познания принципиально связаны с наличием субъективной системы отсчета, само же по себе оно неупорядочено и каждая мера носит лишь стохастический, случайный (квантовый) характер.

Небезынтересно, однако, отметить ряд следствий, вытекающих из применимости к пространству-времени познания известных формул теории относительности. Так, например, поскольку время субъекта в разных системах отсчета может течь в различном темпе, можно утверждать, в полном соотвествии с известными фактами психологии восприятия, что течение субъективного времени относительно ускоряется для наблюдателя "в гуще" событий (при высокой скорости усвоения информации) и растягивается в отсутствие оных (при скуке).

г = тл/1 - V2 ,

(18.1)

где: 1 - время, т - собственное (объективное) время, х - расстояние в пространстве (память),

V = хЛ - скорость усвоения событий. Масштаб единиц измерений пространства и времени здесь выбраны произвольно, так чтобы "предельная" скорость усвоения событий, аналогичная скорости света в физике, оказалась равной единице; установление реального масштаба требует сопоставления с экспериментом, что не является темой данной работы.

И напротив, при воспоминании о тех же событиях (смене системы отсчета на пространственную, систему памяти) все обстоит как раз наоборот: промежуток времени насыщенный событиями в нашей памяти запечатлевается как более длинный, а "пустое время" сжимается до незначительных величин.

Куда более фундаментальным для понимания процесса познания оказывается его принципиальная стохастичность, следствие его квантового характера. Поскольку на каждом цикле познания (получении бита информации) происходит выбор одного из двух тождественных возможных событий (возможных последствий по каузальной цепочке причин и следствий), с удлинением цепи событий познания число возможных последствий N растет в геометрической прогрессии, то есть, экспоненциально во времени (обычное статистическое следствие "удаленности во времени"). Таким образом, будучи тождественными сами по себе, события-циклы удаленные от наблюдателя на разные величины временных интервалов в субъективной системе отсчета воспринимаются как имеющие существенно различное влияние на настоящее этого наблюдателя (Рис.2).

(18.2)

Рис.2

Рост числа последствий со временем

Можно сказать, что они имеют разную информационную насыщенность или, иначе, субъективную значимость, ценность Е. Её можно определить как величину пропорциональную информации о всей Вселенной или, с точностью до нормировочной константы как Е ~ 1пМ.. Проще говоря, знание удаленных во времени событий, повлекших за собой относительно большее количество последствий, вообще говоря, более ценно, чем недавних. В физике это соотвествует известной концепции "горячей Вселенной" остывающей с течением времени, по мере расширения; в теории познания это дает возможность нащупать количественный подход к такому известному явлению культуры, как рост ценности артефактов с их древностью.

Таким образом, квантовое пространство время познания приобретает ветвистую структуру, более известную под именем "фрактала", на что впервые указано в работе [2]. Эта структура близка по смыслу к широко известной в физике интерпретации поведения квантовых событий Эверетта [17], однако, в отличие подхода последнего, в концепции развитой в [2] квантовое поведение естественным образом вытекает из строения пространства-времени.

Еще более интересные явления наблюдаются в области пространства, где, в процессе познания сохраняются (запоминаются) события разной ценности. Поскольку процесс относительного упорядочения и установления меры пространственных циклов принципиально связан с их упорядочением во времени, информационно ценные события, в среднем, находятся в пространстве дальше от конечного субъекта. В силу неразличимости

"точек-событий" пространства процесс относительного упорядочения этих "точек" представляет собой пример случайного блуждания, для которого характерно удаление, в среднем, от исходной точки. Извлечение таких информационно насыщенных (ценных) циклов из памяти вызывает последствия для субъектов пропорциональные ценности извлеченного: ценность событий играет ту же самую роль, что энергия (точнее, энергия-импульс) играет в физике. В силу обычных для однородного и изотропного пространства-времени симметрий по отношению к сдвигу и вращению имеют место законы сохранения ценности информации во всех ее видах. При общении, скажем, двух субъектов 1 и 2 имеет место равенство Е1+Е2 = Е1'+Е2'. Отметим, что при рассмотрении на первом плане именно законов сохранения, процесс генерации информации как бы "уходит в тень", представляясь на каждом цикле времени простым "естественным" удвоением числа возможностей.

Далее, поскольку, вне субъективной системы отсчета события полностью тождественны (неотличимы друг от друга), возможны и должны происходить такие квантовые явления, как обмен ценностью-информацией (энергией-импульсом), приводящие ко всему многообразному спектру явлений, хорошо нам известных из физики.

Отметим, также следующий момент. Основной формой ценности на данном этапе является лишь та, что связана непосредственно со скоростью усвоения V (или производства) событий-актов познания. На субъект может повлиять лишь та информация, которую он способен усвоить. Как мы уже указывали, чем более, в среднем, событие удалено, тем более оно ценно, и, следовательно, можно сказать, что "вселенная познания", как и физическая Вселенная, расширяется, причем справедлив известный в астрономии "закон Хаббла" линейной зависимости усредненной скорости V удаленных объектов (субъектов) от расстояния до нас.

V = кЬ, (18.3)

где Ь - расстояние, к - постоянная

Весьма любопытны также термодинамические следствия данной концепции ценности как формальной энергии. В этих рамках статистическая физика информационно закрытых систем сводится к рассмотрению простых статистических ансамблей тождественных состояний с различной ценностью Е ("энергией") и средней случайной

ценностью на одно событие Т ("температурой"). Путем стандартных рассуждений (которые мы здесь не приводим, чтобы не загромождать статью) можно получить хорошо известные из физики вероятностные распределения по состояниям (плотность п вероятного числа частиц с заданной ценностью Е ): распределению Ферми-Дирака для информонов и распределению Бозе-Эйнштейна для трастонов.

Ферми-Дирака:

1

n(E) =

E - m

л <19Л)

в kT +1

здесь ц - величина, имеющая в статистической физике смысл "химического потенциала". Она отражает в данной концепции также изменение ценности системы при включении в нее еще одного информона. Бозе-Эйнштейна:

n ( E ) = 1

E - m

---(19.2)

kT

в kT - 1

Согласно известным фактам физики, субъекты-информоны (фермионы) статистически будут стремиться к индивидуализации в пространстве познания, распределению ролей, согласно их ценности, а субъекты--трастоны (бозоны), напротив, к консолидации, к равномерному распределению ценности по статистическому ансамблю ( к бозе-конденсату).

Заканчивая рассмотрение основных следствий существования субъективных систем отсчета, укажем, что вследствие рекурсивного характера процесса познания, объектом познания, в равной мере, может выступать и сам субъект (самопознание). Результатом этого процесса самопознания может быть лишь спонтанное упорядочение цепочек, относящихся уже только к самому себе и возникновение "внутреннего" пространства-времени познания себя. Подобную внутреннюю вселенную субъекта мы будем называть "сознанием" субъекта или, иначе, его "эго". Различие вселенных,

образованных отношением субъекта к другим и к самому себе и есть, собственно то, что подразумевается под понятиями "внешнее" и "внутреннее".

Посмотрим, вкратце, как соотношение масштабов "внутренней"и "внешней" вселенных выглядит в количественной форме. Если генератором внешнего пространства является оператор полного цикла-скачка познания (единица группы 1), порождающий большое число N точно таких же единиц, вплоть до бесконечности. Так как по отношению к бесконечности единица оказывается бесконечно малой величиной, то по отношению к самому себе тот же самый процесс в системе отсчета самого цикла субъекта, где масштаб его, по определению, неизменен выглядит как постоянное "деление" субъекта на "подциклы" и так далее. При этом полный цикл "сознания" оказывается самим "эго", внутренней вселенной в целом, а генератор группы оказывается бесконечно уменьшающимся как 1/^ вплоть до бесконечно малой величины (инфинитезимальный генератор) см. Рис.3 .

Рис. 3

Внешние и внутренние циклы познания

Важно отметить, что так же, как и сам субъект, его внешняя вселенная, как целое, может обладать субъективной ценностью, как в его, так и в собственной системе отсчета. Такую "высшую" ценность, как мы покажем далее, естественно интерпретировать как

"мораль" системы субъектов В определенном смысле ценности всей остальной вселенной субъектов оказываются производными этой высшей ценности.

5. Уравнения движения эго

Прежде чем устанавливать дифференциальные уравнения движения субъекта в пространстве познания уточним еще некоторые детали интерпретации. До сих пор мы оставляли за рамками рассмотрения интерпретацию таких важных понятий как измерения пространства. В силу дуальной симметрии между пространством (памятью) и временем, базисные векторы пространства : С = - у/, С2 = - у/, С = - ук есть операторы связи (перехода) между прошлым, настоящим и будущим субъекта-объекта, "запечатленные в памяти" (то есть, относительно статичные, имеющие характер "антивремени"). Поскольку как прошлым, так и будущим субъекта-объекта познания являются другие субъекты-объекты, с которыми он как раз и взаимодействует в познании ( то есть, которые он познает или которые познают его самого), то "содержимым" памяти оказываются знаки-операторы именно этих субъектов. В контравариантном репере объекта таким образом,

абстрактные операторы реперов пространства можно назвать: "это", "то" и "другое" , абстрактно локализующие объекты в пространстве. В ковариантном же, субъектном репере операторы (010203) естественно интерпретировать как: "я", "ты" и "он, другой". Нетрудно понять, что в первом случае мы имеем дело с интерпретацией, описывающей процесс передачи информации как "объективный", когда конечный реальный субъект, без которого само понятие информации теряет смысл, остается как бы "за кадром". во втором же случае мы имеем прямо противоположную ситуацию, когда процесс описывается как чисто коммуникативный, субъектно-субъектный (здесь из поля зрения как бы "выпадает" объект). В реальности, конечно же, оба типа базисов одинаково важны, мы уже видели, что в процессе познания происходит непрерывная смена ролей субъект-объект. Наличие спина (вращения) выражается также в непрерывной смене ролей "я-ты-он" (диалог) и "это-то-другое" (взаимодействие).

Перейдем теперь к более детальному описанию движения субъекта (объекта) в пространстве познания. Благодаря вырожденности циклов можно себе представить множество абсолютно равноправных (равновозможных) цепочек познания, имеющих

результатом один и тот же бикватернион сдвига в пространстве-времени И ( то есть, имеющих общее начало и конец):

Я = уС »С3 »О2 »ув2 уС • ... (любой набор реперов) (20)

Поскольку в условиях вырождения нет ровным счетом никаких причин предпочесть одну из таких цепочек другой, они имеют равную вероятность. Таким образом, нам необходимо включить в рассмотрение некую "статистически среднюю" цепочку или, просто напросто, вычислить "среднее по историям познания". Такая процедура в физике носит название "интегрирования по траекториям", или в пространстве-времени познания "интегрирования по историям".

Такой усредненный по историям бикватернион имеет смысл числа шансов на то, что субъект проделает конкретный скачок в пространстве-времени и неважно по какой конкретно цепочке. В непрерывном бозе-репере он же представляет собой плотность числа шансов на это событие или плотность вероятности при нормировке на единицу. Сопряженный ему бикватернион имеет смысл числа шансов на то, что этот скачок будет замечен (зарегистрирован) субъектом-наблюдателем. Здесь сопряженным кватернион такой у которого знаки реперов времени заменены на обратные. Произведение же одного на другой Я • Яс дает полное число шансов на конкретный акт познания, а при переходе к нормировке на бесконечно делимое, континуальное пространство, их плотность. То есть, шансы на то, что событие произошло и, к тому же, замечено.

Чтобы вывести уравнение движения, сдвинем информон на один произвольный репер, то есть, умножим наш усредненный бикватернион, скажем, на уС . Этот сдвиг мы вправе считать как конечным, так и инфинитезимальным, ведь в нашей концепции дискретное и непрывное отличаются лишь номинально (суперсимметрия). Таким образом, тот же самый сдвиг можно описать с помощью известного дифференциального оператора сдвига, который в физике известен под именем оператора импульса р1 = Э/Эх1 . В силу абстрактности подхода здесь принята система единиц в которой постоянная, аналогичная постоянной Планка к = 1. Для начала, приведем сдвиг в форме, соответствующей выбору, так называемой "собственной" системы отсчета в пространстве-времени, в которой базисный вектор времени направлен как раз по направлению сдвига:

p = а°д/дх.

Приравняв количественно обе формы описания одного и того же сдвига, получим:

pR = о°Э/Эг R = R go3,

(21)

где: С = 1.

Здесь мерой отсчета "собственного времени" т субъекта выбрано количество циклов "чистого времени" ( ук - циклов), без их различения на "времена" (прошлое-настоящее-будущее), как это принято повсеместно.

Простейшим способом включить в рассмотрение произвольный, или, как говорят, "лабораторный" репер системы отсчета, то есть ввести еще одного субъекта-наблюдателя, отличного от субъекта, движущегося по пространству-времени познания, является введение еще одной новой формальной единицы у0. Как мы уже знаем, это приводит к появлению новых мнимых единиц у1 , у2 , у3 антикоммутативных с у и у0, имеющих смысл "стартовых операторов" цикла познания субъекта-наблюдателя. Новый цикл выглядит следующим образом:

g1 . g2 . g3 . g. (-g0 ) = 1 ,

(22)

где: S = Ц , g = g0 S , g0 g0 = 1

Используя, эти новые операторы - числа Дирака: g , g , g , g , мы имеем для того же самого оператора сдвига p выражение gg Э/Эх1 и, таким образом, получаем уравнение движения субъекта (информона) в лабораторной системе отсчета:

gg Э/Эх1 R = R gS3 ,

(23)

Это широко известное в квантовой физике уравнение Дирака для фермиона единичной массы, записанное в бикватернионной форме. Координаты х' имеют в нашем случае смысл числа циклов в направлении различных реперов пространства и "чистого времени": С^у1), С2(у2), О3(у3) и СС) , соответственно. Измерения времени (компоненты времени, "времена"), как и ранее, исключены из рассмотрения, так что мы имеем здесь лишь одну "обобщенную" компоненту (у0).

До сих пор мы рассуждали в рамках лишь "внешнего", по отношению к субъекту-информону пространства-времени. Привлекая простейшую и самую фундаментальную характеристику внутреннего пространства-времени, а именно, топологический заряд внутренней вселенной в целом, имеющий смысл "числа наматываний" при отображении внутреннего пространства на внешнее (Рис.3), мы получим чисто масштабный коэффициент т в соотношении левого и правого выражений для циклов. Смысл этого коэффициента просто в том, что сдвиг на один цикл во внешнем пространстве эквивалентен сдвигу на т циклов во внутреннем. Скаляр т инвариантен относительно лоренцевских преобразований внешнего пространства-времени и мы получаем уравнение Дирака для свободного движения фермиона конечной массы покоя т [4, 5]:

уу Э/Эх' И = тЯ уа3 , (24)

Из аналогии с физикой мы видим, что масштабный коэффициент связи внешнего и внутреннего пространств в уравнении играет роль "массы покоя", то есть, меры инерции познания в движении субъекта. Одновременно, вследствие наличия полной аналогии с квантовой физикой, "масса" является и мерой внутренней "энергии" (Е=тс2, у нас с=1, то есть, Е=т ) , или, иначе, накопленной информационной ценности субъекта. Как мы увидим чуть позже, эта масса, наряду с другими формами энергии-ценности играет определяющую роль в искривлении пространства-времени познания и является мерой силы информационного взаимодействия субъектов (объектов). В системе отсчета субъекта такую его инвариантную характеристику логично интерпретировать как меру "интеллекта". Можно показать, что она, одновременно, является и количественной характеристикой "глубины" внутреннего самопознания субъекта - длины цепочки актов внутреннего самоосознания.

Широко известные свойства решений подобных уравнений - волновых функций еще более подчеркивают их квантовую природу. Существование так называемых "дополнительных" друг другу (некоммутативных) операторов наблюдаемых величин, таких как, например, время t и энергия E (ценность) или координат x (место в памяти) и импульса p (интерпретируемого в нашей концепции как скорость познания с учетом коэффициента "интеллекта" m ) приводит к невозможности одновременно точного определения дополнительных величин в одном и том же акте познания. Результатом этого являются так называемые "соотношения неопределенностей" дополнительных друг другу величин:

здесь также выбран произвольный масштаб единиц измерения ценности и интеллекта, позволяющий представить правую часть соотношений как единицу.

Эти соотношения выражают неустранимое воздействие познающего субъекта на объект в самом процессе познания.

Чтобы обобщить полученное уравнение "свободного" движения субъекта на случай наличия информационного взаимодействия, способного изменить ход познания, необходимо найти способ описания такого взаимодействия. К счастью, в современной физике хорошо развит универсальный математический подход к описанию любых видов взаимодействий в пространстве-времени. Этот подход носит название "теории калибровочных полей". Именно, калибровочное поле описывает преобразования, которые испытывает локальный, зависящий от координат события в пространстве-времени, базисный репер при переходе к ближайшему соседнему событию при сдвиге.

Преобразование репера проще всего описать элементарным умножением бикватерниона R, описывающего движение информона на другой бикватернион A, являющийся, вообще говоря, функцией координат А(х), то есть, представляющий собой поле бикватернионов. В лабораторной системе отсчета, внешней по отношению к субъекту, эффект сдвига может быть разным. В зависимости от его направления, бикватернионное поле становится еще и векторным, то есть, приобретает вектор-индекс Aj (X) . Следуя хорошо известной методике [8, 11, 14], нетрудно теперь получить полный эффект

DxDp > 1,

(25.1)

DtDE > 1,

(25.2)

инфинитезимального сдвига простым сложением операторов импульса и нововведенного оператора калибровочного поля. Такой оператор В носит название ковариантной (или калибровочной) производной:

БЯ = У(Э/дх + Л1 ) Я,

(26)

Здесь вектор-бикватернион Л| описывает, как мы уже видели, информационное квантовое поле - локальное информационное взаимодействие между двумя соседними субъектами. В присутствии такого поля (в форме ли информонов или трастонов) уравнения движения приобретают широко известную в физике форму [4, 5] :

где: Б|= Э/Эх + Л| .

Решения подобных уравнений и поведение квантовых частиц во внешних силовых (калибровочных) полях детально изучены (собственно, вся современная фундаментальная квантовая физика формулируется в терминах именно калибровочных полей), что позволяет сделать множество интересных выводов, не обращаясь непосредственно к формулам. Так, широко известно, что решения имеют существенно волновую и квантово-статистическую природу. Неустранимая и фундаментальная квантовая случайность, принципиально вытекающая, как мы многократно указывали, из вырождения групповых циклов, отображает в нашем случае такое известное явление как свобода воли субъекта. Периодичность, свойственная волновым процессам, описывает самосознание субъектов. Столь же фундаментальна принципиальная квантовая тождественность субъектов (принципиальное единство, равноправие), выражающаяся, в частности, в наличии законов статистического распределения по информационной ценности Ферми-Дирака и Бозе-Эйнштейна. Еще раз отметим, как исключительно важный факт нашей концепции, что само понятие информационной ценности, вносящее различия в субъекты, возникает как следствие "субъективной перспективы", спонтанного упорядочения причинных цепочек актов познания, а вместе с этим и пространства памяти.

а3 уВ Я = тЯ уа3 ,

(27)

На обсуждении конкретных решений данных уравнений, описывающих поведение абстрактных субъектов в заданных внешних условиях и полях, позволяющих экспериментально установить значения основных констант взаимодействия и самосознания, мы остановимся в следующей нашей работе.

6. Принцип отбора и квазиэмоции

Рассмотрим в линейном приближении общую задачу воздействия субъект-объекта на другой субъект-объект. В общем случае такое воздействие можно описать умножением бикватерниона состояния субъекта (волновой функции) И на некий бикватернион условий А(х'), зависящий, вообще говоря, от координат в пространстве-времени. Эта бикватернионная функция преобразует свободное состояние субъекта в некоторое другое (модифицированное) состояние Ям, определяемое бикватернионом условий А :

АИ = Ям . (28)

Среди множества возможных волновых функций состояния субъект-объекта существуют некоторые, играющие особо важную роль. Такими, например, являются, так называемые "собственные функции" оператора условий А, которые при действии на них этого оператора остаются инвариантными, претерпевая лишь изменение масштаба:

АИ = 1Я . (29)

Подобные уравнения называются в физике "уравнениями на собственные значения" оператора условий А. Масштабные коэффициенты 1 (числа) называются "собственными значениями" этого оператора. Набор собственных функций И и соответствующих им собственных значений 1 образует, так называемый "спектр" оператора:

АИ = . (30)

При выполнении ряда математических условий наложенных на оператор А (эрмитовость и пр.) спектр собственных функций образует так называемый "полный набор"

функций, опираясь на которые любая волновая функция субъект-объекта может быть разложена в функциональный ряд:

R = k'Ri ,

(31.1)

либо, в случае непрерывного спектра, представлена интегралом:

R(x) = ik(x, y)R(y)dy,

(30.1)

В тех случаях, когда разлагаемый в ряд по собственным функциям оператора условий бикватернион является решением уравнений движения субъект-объекта, он, таким образом, оказывается представленным в виде суммы функций, каждая из которых отражает существенную сторону оператора условий. Как выяснено в квантовой физике, если оператор условий соответствует, скажем, условиям измерения (познания) той или иной величины, его собственные значения строго соответствуют тем результатам, которые только и могут быть обнаружены в данных условиях (например, в эксперименте). Собственные же функции при этих значениях как раз описывают состояния, характеризуемые этими значениями.

Важно отметить, что никаких иных значений в условиях заданных оператором A данная величина (такая, как, например, информационная ценность) не может иметь, в принципе. Имеет место настоящий и жесткий принцип отбора возможных при данных условиях состояний субъекта. Все остальные состояния подавляются. Ярким примером тому является, в частности, иерархическое распределение индивидуалистов информонов (фермионов) по энергетической лестнице информационной ценности: согласно распределению Ферми-Дирака, невозможно существование при прочих равных условиях двух субъектов одинаковой ценности: один из них обязательно будет подмят конкурентом и часть ценности (по аналогии - меры влияния и власти) перейдет к победителю.

Принцип отбора состояний в процессе познания можно назвать "обобщенным принципом Дарвина", так как согласно этом принципу в конкуренции возможных состояний субъектов всегда побеждает наиболее приспособленный к данным условиям ("внешняя среда обитания" - частный случай оператора условий). В индивидуалистическом

мире информонов такой субъект еще и занимает наивысшее положение на лестнице ценности (влияния и власти). Интересно, что коллективисты трастоны ведут себя абсолютно иначе. В условиях статистики Бозе-Эйнштейна выживают как раз те, кто "ориентируется на равенство" и происходит эффективное равнораспределение ценностей по всему коллективу субъектов. Более приближенные к реальности субъекты представляют собой сложные комплексы как информонов, так и трастонов, демонстрируя, соответственно, и более сложное поведение.

Итак, в заданных условиях, субъект должен "адаптироваться", приспосабливаться к ним, рискуя, в ином случае попросту "не выжить". Для одиночного субъекта внешние условия всегда так или иначе, оказываются заданными, даже если они являются запечатленным в памяти пространства результатом предыдущей деятельности того же субъекта. Рассмотрим теперь, как весь этот процесс отображается во внутреннем пространстве-времени субъекта, в системе отсчета его "личности".

Отметим, прежде всего, что внутреннее пространство-время не является полностью независимым от внешнего, не представляя, однако, и простого "слепка" с внешней реальности. Оба этих пространства являются одним и тем же процессом познания активного (самодействующего) субъекта. В одном случае он взаимодействует с внешними субъект-объектами, тождественными (вырожденными) по природе своей и представляющими, по сути, как бы один субъект, рассмотренный с разных сторон. Эти "стороны", "ипостаси" или "групповые представления" единого субъекта цепочками циклов, собственно, и занумерованы координатами. В другом он изучает, вроде бы, сам себя, но опять же, подходя к себе с разных сторон и эти стороны обозначаются внутренними координатами, точь в точь, как это было и во внешнем пространстве.

Сам субъект, как событие-акт познания представляет собой "точку соприкосновения" внутреннего и внешнего пространств, будучи, таким образом подвержен информационному воздействию их обоих. В силу очевидных масштабных различий этих пространств, внутреннее время течет намного быстрее внешнего, внутреннее пространство памяти более компактно, куда менее инерционно и внутренние поля взаимодействий куда более слабы.

Это имеет двоякие последствия. Во-первых, медленность, инерционность и неподатливость внешнего пространства почти исключает, как мы уже говорили,

возможность быстрого изменения условий в нем. Поэтому к условиям внешнего пространства приходится приспосабливаться, а не наоборот. Собственно, если взглянуть на вещи прямо, термин "приспособление" как раз и несет, в основном, нагрузку чисто масштабных различий во времени: то, что кажется "приспосабливающимся" вполне может быть и "ведущим", активной стороной, активная роль которой, однако, не заметна из-за разницы в темпе времени (быстрые и малые изменения субъекта теряются на фоне глобальных изменений внешнего мира, маскируются ими). Во-вторых, быстрота течения событий во внутреннем пространстве как раз и создает условия для "забегания вперед", моделирования будущих событий во внутреннем пространстве, что составляет саму суть такого явления как мышление.

Коэффициенты связи внешнего и внутреннего миров, среди которых одним из главных является уже известный нам коэффициент "интеллекта" т необходимо определять экспериментально. Пока же попытаемся дать интерпретацию некоторым из операторов внутреннего пространства. Главным принципом такой интерпретации должен служить тот факт, что, в отличие от операторов внешнего пространства, внутренние операторы с самого начала доступны именно данному познающему себя конкретному субъекту (индивидуальному эго) - только и исключительно ему, то есть, принципиально субъективны. Таким образом, известные нам операторы внешнего пространства и его основные свойства во внутреннем должны трактоваться исключительно в личностном плане.

Итак, силы внутреннего пространства приобретают, скорее, характер стремлений, желаний субъекта, а конкретные изменения - характер переживаний, эмоций. Притяжение становится любовью, отталкивание ненавистью. Объективная тождественность субъектов внешнего пространства как причина "обменного взаимодействия" в квантовой физике, "переживается" (воспринимается внутренне) как чувство "единства", а у трастонов как чувство "любви к ближнему". У информонов то же самое переживается как чувство "власти-подчинения".

Подчеркнем еще раз, во избежание неправильных трактовок, что взаимодействия и волновые функции внутреннего пространства вполне реальны и подчиняются тем же самым, полученным нами выше, уравнениям, что и силы пространства внешнего. Отличается лишь их интерпретация, так же как и то, что они скрыты от непосредственного

"взора" внешних субъектов (за счет известного в физике факта существования в искривленном пространстве так называемого "горизонта событий", сферы вокруг объекта, радиус которой определяется как раз его "массой-интеллектом" m ). Поведение субъектов, соответственно, подчинено не только силам внешнего, но и силам эмоций внутреннего пространства. Учет влияния эмоций на движение субъекта во внешнем пространстве познания сводится к добавлению еще одного калибровочного поля эмоций Bj , а уравнение движения выглядит так:

S3 gD R = mR gs3 (32)

где: Dj= d/dxi + Ai + Bj

Обсудим, в связи с понятием внутреннего пространства и такие свойства субъектов как "жизнь" и "смерть". Нетрудно заметить, что с позиций пространства внешнего, абстрактные субъекты, в нашей концепции, бессмертны. Действительно, хотя всевозможные трансформации субъектов, их рождение и уничтожение ("реакции") и могут иметь место, вновь родившиеся субъекты квантово принципиально тождественны исчезнувшим, то есть, происходит как бы возрождение, "реинкарнация" погибших "втуне". Исчезая как дискретный объект из пространства-времени познания, субъект-информон превращается в своего "суперпартнера", в трастон.

В силу суперсимметрии при переходе из информонной формы в трастонную сохраняется даже "личность", цикл эго (сознания) субъектов. Трастонной форме существования личности, в отличие от дискретного индивидуального существования информона, свойственна непрерывность информационного поля, своего рода "размазанность", "распределенность" личности по многим точкам-событиям пространства познания. Личности-трастоны существуют в памяти внешнего пространства событий, в результатах своей деятельности, в эмоциях и памяти живущих информонов, не переставая при этом быть активными личностями в познании и общении с другими трастонами. Восприятие ими пространства-времени, как показывают количественные оценки, сделанные на более детальных моделях личности, примеры которых мы приведем в последующих работах, однако, сильно отличается от стандартного восприятия дискретных субъектов-информонов. В частности, масштабы пространственных их размеров и темп их времени

более характерен для внешнего пространства-времени, чем для внутреннего (размеры и инерционность велики, темп времени сильно замедлен).

Все эти рассуждения, однако, носят чисто абстрактный характер. Реальные субъекты обладают сложным строением личности, отображенным в существовании внутреннего пространства эмоций-интеллекта. Бессмертие без сохранения существенных, характеристических структур этого пространства, по сути, бессмысленно. Вопрос, таким образом, переносится в плоскость конкретного детального количественного анализа процесса дуального (суперсимметричного) перехода личности в трастонную (полевую) форму при гибели субъекта.

Теоретически эта трансформация описывается аналогично процессу самоколлапса массивного объекта в "черную дыру". При обычных условиях коллапса тонкие структуры внутреннего пространства имеют шанс сохраниться только если так называемые "приливные силы", вызванные резкими градиентами полей на поверхности "черной дыры" (на "горизонте событий"), не слишком велики. Приливные силы, однако, уменьшаются пропорционально росту геометрических размеров черной дыры. Размер же этот полностью определяется ее массой М или, в нашей концепции, коэффициентом "интеллекта" субъекта, претерпевающего самоколлапс. Таким образом, абстрактно говоря, информационно значимые субъекты, "великие личности" имеют большие шансы на духовное личное бессмертие - но на практике это вопрос требует внимательного количественного анализа.

7. Контекстная кривизна и взаимодействие

Локальный репер субъекта у может быть, вообще говоря, преобразован в другой, эквивалентный ему локальный базис Г" по закону:

причем, новый репер Г вовсе не обязан быть ортонормированным. Он будет таковым только если преобразования есть чистые преобразования Лоренца. При этом правила умножения новых реперов изменяются:

г " = ьа1 у

(33)

Г " Г ь = Ьа1 ^ уу

(34)

Тензор, образованный из коэффициентов локального преобразования:

= Ьа ЬР. ^ = Ьа. ^ , (35)

здесь П есть известный в физике псевдоевклидовый метрический тензор плоского пространства-времени сигнатуры (- - - +), то есть тензор, элементы которого все равны нулю, кроме диагональных, равных, соответственно (-1,-1,-1,+1) [8] .

Тензор gab носит название метрического тензора пространства-времени. В случае когда коэффициенты метрического тензора являются произвольными функциями координат, глобальное преобразование к ортонормированному реперу возможно не всегда. В этом случае говорят о наличии кривизны пространства-времени [8].

В пространстве-времени познания локальные преобразования репера субъекта (преобразования Лоренца с масштабными растяжениями по осям) имеют смысл простейших трансформаций контекста восприятия: изменения скорости в пространстве познания приводит к изменению темпов течения времени, смещению пространственных размеров, рассинхронизации событий, а также к уделению относительно большего времени и объемов памяти одним "собеседникам" и объектам в ущерб другим. Неустранимость такого контекста в глобальном смысле, вызываемая наличием кривизны приводит, как следует из аналогичных задач физики, к неустранимой "предвзятости" субъекта, смещению и концентрации его волновой функции познания в сторону "наименьшего сопротивления", в направлении "долин кривизны", описываемых геометрически кратчайшими историями познания - "геодезическими". Иначе говоря, кривизна действует на субъект как некая сила, описать действие которой можно стандартным, уже описанным выше способом введения калибровочного поля и ковариантных производных В1 .

Интересно отметить, что в искривленном пространстве-времени познания, попытки "игнорировать" поле кривизны приводят к противоречиям. Например, пытаясь ввести единую ортонормированную систему координат путем приведения локальных реперов к ортонормированности, мы получим для таких координат х1 следующий интеграл:

х1 = I ь1а (хр)а ха (36)

В силу произвольности (непотенциальности) функций Ь1а этот интеграл, вообще говоря, зависит от пути интегрирования. Или, выражаясь прямо, установленные таким образом координаты какого-либо события будут зависеть от того, с какой стороны и сколько раз мы к этому событию подошли. Ясно, что иметь какого-либо серьезного значения такие "координаты" не могут. Таким образом, наличие противоречий в процессе получения или преобразования информации может свидетельствовать о наличии кривизны пространства-времени познания.

Чтобы получить уравнение поля искривленного пространства-времени, вспомним, что все операторы у представляют собой операторы суперсимметрии, преобразования информона в трастон и обратно (сопряженные операторы). Полный цикл движения информон-трастон-информон можно, таким образом, описать как два суперсимметричных инфинитезимальных сдвига, сопряженных друг другу:

(у1 ) • ( у ^ )с , (37)

здесь индекс с означает смену всех знаков у на противоположный.

Имеющее, по сути, тот же самый смысл, умножение этого цикла на оператор дуальности у и на сопряженный ему не может изменить количественно это выражение (инвариантность цикла по отношению к двойному дуальному преобразованию):

у [(У ). (у1 ^ )с ] ( -у) = (у ) •( у1 ^ )с (3 8)

Это выражение, отражающее сохранение локального цикла (цикла познания) и может быть принято за уравнения нашего контектстного информационного поля. Можно показать, оно эквивалентно двойной самодуальности тензора кривизны Римана Ячк1 [8, 14, 16]. Решениями этого уравнения являются широко известные пространственно-временные инстантоны: метрики статических и вращающихся "черных дыр" Шварцшильда и Керра, соотвественно, так же как и многие другие [8, 16]. Поскольку именно эти метрики описывают "частицеподобные" образования, именно их можно принять в качестве более точных моделей субъекта.

8. Научный эксперимент как диалог с непознанным

Рассмотрим, какие следствия может иметь применение данной теории информационного взаимодействия в таких практических вопросах, как скажем, постановка и интерпретация научных экспериментов. Пространство-время познания, в данном случае охватывает всю сферу научного диалога с Природой, диалогу, который ведется на языке теории познания. Как символы, формулы и логика научных теорий, так и различные части научных приборов интерпретируются как различного рода промежуточные субъект-объекты познания, хранящие в себе, в своей структуре память процесса, а использование нами приборов и символов как конкретный ход времени познания.

Массив познанного, запечатленный в памяти пространства познания, по сути, во всех объектах культуры вокруг нас, во всем материальном и символическом теле нашей цивилизации, сам по себе, новой информации нам принести не может. Познанное не содержит нового, а следовательно, по самому определению, информации не содержит. "Новая" информация, в строгом научном смысле -это чистой воды тавтология, так как "старой" информации попросту не бывает. Поэтому субъект-объекты посредники в нашем диалоге могут быть только носителями новой информации, вызывающей в них дотоле неизвестные нам изменения. С кем же тогда ведется наш научный диалог, ведь все что нас окружает познано по определению? Ответ вполне очевиден - с Непознанным, с Тайной, с Вакуумом Информации. Именно Вакуум является тем конечным Субъект-Объектом, которому мы непрерывно задаем вопросы своими экспериментами и ответы которого мы пытаемся интерпретировать в своих теориях (сходная концепция в квантовой механике развита Бомом [15] ).

Прямой интерес науки заключается в оптимизации, обеспечении максимальной эффективности этого великого Диалога. Какие выводы мы можем сделать в этом отношении из развитой нами теории познания? Вспомним, прежде всего, что никакой эффективный диалог не возможен без общего языка. В диалоге с Непознанным человечество, однако, идет крайне неэффективным путем, используя множество языков, от обычного разговорного, далее концептуально-научного и символико-математического языка научных теорий, вплоть до "материального языка" взаимодействия научных приборов между собой и с субъект-объектом изучения.

Возможно ли найти общий язык для столь различных, по сути, субъект-объектов? Насколько нам известно, такой вопрос до сих пор даже не ставился. Однако, ответ на этот вопрос вовсе не обязан быть отрицательным. Законы природы, в конечном счете, универсальны - и этот факт дает основания для поисков языка опирающегося на эти универсальные законы.

Что еще является прямым императивом для оптимизации диалога с Непознанным? Вспомним, что одним из важнеших условий эффективности процесса познания является степень взаимного доверия, а вообще говоря, и эмоциональной вовлеченности в процесс взаимодействия субъекта и объекта. Практически она определяется степенью сходства-симметрии содержащейся в них (в их пространстве-памяти) информации. Познание эффективно и эмоционально притягательно тогда, когда в объекте субъект узнает себя самого.

Крайне, абсурден, в этом смысле, и неэффективен подход современной науки, изображающей Великую Тайну Природы, Непознанное как нечто настолько далекое или даже враждебное человеку, что большинство эмоций людей далеких от науки спит беспробудно, оставаясь, в лучшем случае, равнодушными к Диалогу с Вакуумом. Наиболее же эффективно, в смысле познания, для любого человека общение не с сухими и, как будто намеренно, вконец запутанными формулами и теориями. Наиболее эффективно общение с другим человеком, причем, желательно, человеком эмоционально близким. Не в том ли и заключается великая будущая роль информационных технологий, чтобы создать на основе универсального языка-посредника человечный, эмоциональный интерфейс научного диалога с Природой - интерфейс, способный представить всему человечеству Непознанное в виде живого эмоционального субъекта - Человека!

Надеемся, развитая на этих страницах теоретическая концепция познания поможет сделать еще один шаг в этом важнейшем направлении.

9. Заключение

Главным стимулом развития квантовых компьютеров является погоня за быстродействием. И действительно для некоторых классов задач, где требуется иметь огромный параллелизм, например, для разбиения больших целых чисел на множители, применение квантовых компьютеров считается весьма интересным. Однако, как нам

кажется, главным результатом развития квантовых компьютеров в ближайшее время будет уникальная возможность экспериментальной проверки "квантовой природы сознания". Несмотря на то, что операции обработки информации в квантовом компьютере сходны с аналогичными операциями в классическом компьютере и логические диаграммы квантового компьютера могут быть так же представлены в виде совокупностей логических "ворот", соединённых между собой "проводами", между квантовым и классическим компьютером имеется ряд весьма важных различий:

суперпозиция: любые вычисления, производимые квантовым компьютером, представляют собой унитарные преобразования когерентных квантовых состояний;

интерференция: параллельные пути вычислений, подобно путям квантовой частицы, могут приводить к различным результатам - усилению, ослаблению, уничтожению соответствующей амплитуды, в зависимости от набега фаз;

запутанность: некоторые состояния квантовой системы могут не распадаться на произведение состояний её частей;

неопределённость и некопируемость: неизвестное квантовой состояние не может быть точно скопировано или подвергнуто наблюдению без риска разрушения.

Именно эти свойства квантовых компьютеров поразительно близки к той части свойств нашего сознания (или интеллекта), которая отвечает именно за творческую деятельность:

неразложимость в последовательность формальнологических процедур; невозможность установить ход решения, после того как решение уже найдено, или невозможность найти решение, если за ходом решения установлен строгий контроль; психологические барьеры при поиске нестандартных решений задач. В этом смысле моделирование квантового интеллекта на квантовой матрице компьютера представляется более важным, чем погоня за вычислительной мощью. Изложенный в данной работе принципиально новый подход к проблеме квантовой теории личности позволяет надеяться на эффективное продвижение как в моделировании искусственного интеллекта так и в создании эффективных интерфейсов коммуникации в системах "человек-машина" и "человек-природа".

Литература

I. Ёлкин С.В., Куликов В.В. От информационного исчисления к теории супероператоров, Вестник ВИНИТИ НТИ. 2004. сер 2, N11.

2. V.V.Koulikov, http://www.pycbi.com/science/UnivInfoSpace.html

3. Кадомцев Б.Б. Динамика и информация. - М.: Редакция журнала "Успехи физических наук", 1997. С.127

4. G.Casanova, C.R.Acad.Sci.Pans, 280 A, 299 (1975)

5. R.Boudet, C.RAcad.Sci.Pans, 278 A, 1064 (1974)

6. N.Dragon, Zs.f.Phys., Particles and Fields, C2, 29 (1979)

7. G.Nicolis,I.Prigogine, Self-Organization in Non-Equilibrium Systems, N.Y.: John Willey & Sons (1977)

8. А.З.Петров, Новые методы в общей теории относительности, Москва, Наука (1966)

9. G.W.Gibbons, Lecture Notes in Physics, Springer-Verlag, 116 (1979)

10. A. Salam, J.Strathdee, Nucl.Phys. B 76, 477 (1974)

II. J.Wess, Springer Lecture Notes in Phys., 77, 81, Springer-Verlag (1978)

12. B.Misra, I.Prigogine, M.Courbage, Physica, 98 A, 1 (1979)

13. M.Courbage,I.Prigogine, Proceed. of the National Acad.of - 11 - Sciences, 80, 4 (1983)

14. G.Unger, Die Rettung des Denkens, Stuttgart: Verlag Freies Geistesleben, (1989)

15. D.Bohm, Unfolding Meaning, London/New-York: Ark Paperbacks, (1987)

16. S.W.Hawking, in: Recent Developments in Gravitation, Carges: Plenum Press (1978)

17. H. Everett, The Theory of the Universal Wavefunction, Princeton thesis (1956)