CC BY
23
-►
Математическое моделирование: методы, алгоритмы, технологии
УДК: 004, 004.9
Ю.Я. Болдырев
суперкомпьютерные технологии как современное
воплощение междисциплинарного подхода
в научно-образовательной деятельности
18 июня 2009 г. в своем вступительном слове на первом заседании Комиссии по модернизации и технологическому развитию экономики России Президент РФ Д.А. Медведев обозначил пять приоритетных направлений развития экономики страны. Приведем их полный список, поскольку далее мы будем к нему обращаться. Итак, это следующие направления:
энергоэффективность и энергосбережение, в т. ч. вопросы разработки новых видов топлива; ядерные технологии;
космические технологии, прежде всего связанные с телекоммуникациями, включая, конечно, и ГЛОНАСС, и программу развития наземной инфраструктуры;
медицинские технологии, прежде всего диагностическое оборудование, а также лекарственные средства;
стратегические информационные технологии, включая вопросы создания суперкомпьютеров и разработки программного обеспечения.
Если первые четыре направления, названные Президентом, вполне понятны не только специалистам, но и большинству граждан России, то последнее направление, связанное с суперкомпьютерными технологиями, требует определенных пояснений. Более того, существо таких технологий, их значимость настолько велики для ускоренного экономического развития России, становления в ней современной высокотехнологичной экономики, что это направление требует отдельного рассмотрения. Особенно важно такое рассмотрение с позиций образовательного и научного процессов в Политехническом университете, направления деятельности которого чрезвычайно широки.
Прежде всего, укажем, что мы вкладываем в понятие «суперкомпьютерные технологии», т. е. определим это понятие. Итак, далее под суперкомпьютерными технологиями нами понимаются следующие составляющие:
1. Производство суперЭВМ.
2. Разработка системного и прикладного программного обеспечения для суперЭВМ.
3. Совокупность знаний и технологий, необходимых для предметного использования суперЭВМ (включая образовательную деятельность).
Последняя позиция, как видим, крайне широка, что обусловлено все возрастающим внедрением суперкомпьютеров во все стороны человеческой деятельности.
Суперкомпьютерные технологии часто отождествляют с технологиями высокопроизводительных вычислений (High Performance Computing - высокопроизводительные вычисления). При этом необходимо отметить, что само понятие «суперЭВМ» (суперкомпьютер) является, если так можно выразиться, временно верным... Почему?! Приведем такой пример: одна из лучших советских машин конца 70-х - начала 80-х гг., машина БЭСМ-6 имела производительность около 1 млн операций в секунду, и это было выдающейся скоростью работы, в сравнении с массовыми машинами того времени М-220, БЭСМ-4 и другими, которые выполняли не более 10-20 тыс. операций в секунду. Но в наши дни персональный компьютер имеет производительность в сотни раз выше, чем БЭСМ-6, хотя не относится к суперЭВМ! Таким образом, мы приходим к тому, чтобы к суперкомпьютерам отнести такие классы вычислительных систем, которые на данном отрезке
времени имеют производительность на несколько порядков больше чем массово распространенные компьютеры. Например, самый мощный на момент написания этих строк суперкомпьютер JAGUAR-Cray XT5, занимающий первую позицию в мировом рейтинге (см. табл.) имеет 224162 ядер - процессоров (данная суперЭВМ построена на так называемых «многоядерных процессорах», где каждый из процессоров AMD Opteron Six Core 2.6 GHz имеет по 6 ядер). Таким образом, с некоторой долей условности, можно сказать, что суперЭВМ JAGUAR-Cray XT5 в 224162 раз производительнее, чем ординарный персональный компьютер! Вместе с тем следует отметить, что и среди суперкомпьютеров необходима своя градация, поскольку, например, один из наиболее мощных кластеров СПбГПУ - 256-ядерная система производства компании «Т-Платформы» (2006 г.) практически несопоставим по мощности с упомянутой системой JAGUAR-Cray XT5.
Сегодня производительность компьютеров измеряют в так называемых «Гигафлопах в секунду» (1 Gflop/s = 109 операций с плавающей точкой в с). При этом 1000 Гфлоп/с, т. е. 1012 операций с плавающей точкой в с называют «1 Терафлопом в секунду» (1 Tflop/s), а 1000 Тфлоп/c называют «1 Петафлопом в секунду» (1 Pflop/s). То есть, 1 Pflop/s=1015 операций с плавающей точкой в с. В текущем мировом рейтинге 500 наиболее мощных суперкомпьютеров TOP - 500 (ноябрь 2009 г.), приведенном в таблице, на первой позиции находится упомянутая машина JAGUAR-Cray XT5 с производительностью выше 2 Пфоп/с.
Как видим, самая мощная российская система -
суперкомпьютер «Ломоносов», работающий в МГУ имени М.В.Ломоносова, находится на 12-й позиции в мировом рейтинге.
Теперь, отметив фантастические скорости работы современных суперкомпьютеров, поставим такой, как нам видится, важнейший вопрос: что является фундаментальной основой их применения в научных исследованиях, инженерных расчетах и иных видах деятельности. Какой научный инструментарий исследователи, инженеры и, в конечном итоге, программисты, используют в компьютерных программах при решении своих задач? Любопытно отметить, что многих этот вопрос ставит в некоторый тупик. При этом лучшие ответы (например, «вычислительные методы» или «вычислительная математика») не вполне точно отражают суть проблемы. Точный ответ следующий - инструментарий математического моделирования.
Здесь уместно сказать о том, что математическое моделирование в течение XX в. превратилось в тотальный инструментарий, которым владеет человечество. И это весьма важно с точки зрения существа связи суперкомпьютерных технологий и того, что мы называем «Политехническим подходом» в научно-образовательной деятельности нашего вуза. Действительно, математическое моделирование применимо и используется практически везде в инженерной деятельности, а суперкомпьютерные технологии служат объединяющим звеном ее разных направлений.
Вообще, современное понимание существа математического моделирования начало формироваться в конце Х1Х-начале XX вв. В его становлении выдающуюся роль сыграли труды
Первые позиции мирового рейтинга 500 наиболее мощных суперкомпьютеров (ТОР — 500)
Владелец Тип компьютера/ производительность/ год выпуска Число ядер Пиковая производительность, Тфлоп/с
1 Oak Ridge National laboratory, USA JAGUAR-Cray ХТ5-НЕ Opteron-Six-core/2009 224162 2331.00
2 DOE/NNSA/LANL, USA RoadRunner-Blade Center/2009 122400 1375.78
3 National Institute for Computational Sciences/University of Tennessee, USA Kraken -Cray XT5-HE Opteron-Six-core/2009 98928 1028.85
12 Moscow State University, Research Computing Center, Russia Lomonosov-T-Platforms/2009 35360 414.42
Р. Фреше и Д. Гильберта, которые ввели новое понимание близости в математике (соответственно, метрическое и гильбертово пространства [1]). В итоге были созданы новые подходы в вычислительной математике и заложены теоретические основы современного математического моделирования. В дальнейшем его формировании решающую роль сыграли новые идеи в формулировке задач математической физики в виде интегральных тождеств [2], а также восходящий к Р. Куранту метод конечных элементов, послуживший основой разработки вариационных и проекционных разностных методов решения задач математической физики [3]. Огромную роль в формировании современной концепции математического моделирования сыграла российская наука в лице А.А. Самарского [4], О.М. Белоцерковского и других выдающихся ученых.
Важно отметить, что процесс становления и развития математического моделирования, оказал по своему существу не меньшее, а скорее даже большее влияние на достижения цивилизации, чем революция в физике, восходящая к теории А. Эйнштейна и работам великих физиков М. Планка, Э. Резерфорда, Н. Бора и других, работавших на рубеже XIX-XX вв. Действительно, замена физического эксперимента на эксперимент вычислительный (которым по своей сути и является математическое моделирование) привел к революционной смене методологии как в изучении природы, так и во все более разумном формировании среды жизнедеятельности человека. Появление вычислительных машин во второй половине XX в. привело к качественно новому этапу научно-технической революции и окончательно сделало математическое моделирование важнейшим инструментарием ученых и инженеров.
Также немаловажно отметить следующее: сегодня часто говорят, что наше время характеризуется внедрением во все сферы жизни общества информационно-коммуникационных технологий (ИКТ). Это действительно так. Главным образом, под этим подразумевается развитие глобальной компьютерной сети - Интернета. Но это лишь одна из важных составляющих внедрения ИКТ и, вместе с тем, одна из ее простых, внешних сторон. Несравнимо более значительные, и не видимые большинством людей масштабы, представляют собой научно-исследовательские, производственные и другие аспекты развития и внедрения ИКТ, составляющие фундаментальную основу совре-
менной экономики. По своему существу, именно компьютерные технологии в самых разнообразных формах, опирающиеся на математическое моделирование, являются важнейшим направлением развития всей системы технологий в развитых странах мира.
Теперь мы можем пояснить, почему суперкомпьютерные технологии, в некотором смысле, стоят отдельно от всего множества компьютерных технологий. Фундаментальное отличие суперкомпьютерных технологий, выделяющее их среди всего богатства компьютерных технологий, -то обстоятельство, что в основе как создания суперкомпьютеров, так и разработки всего спектра программного обеспечения к ним лежат так называемые «параллельные вычислительные технологии» [5, 6], являющиеся весьма тонкой областью современной математики. Именно параллельные вычислительные технологии делают суперкомпьютерные технологии мощным, но одновременно и значительно более трудным в освоении инструментарием. Трудным, поскольку требует от пользователя глубоких знаний как в области его предметной деятельности (которая сегодня все более и более тяготеет к междисциплинарной, о чем мы еще скажем далее), так и в части применения суперЭВМ. Существо мощности суперкомпьютерных технологий заключается в том, что они позволяют решать задачи качественно более высоких классов, которые недоступны ни персональным компьютерам, ни мощным рабочим станциям. Что же касается основы параллельных вычислительных технологий, то они, говоря несколько упрощенно, позволяют разделить решаемую задачу на ряд подзадач, которые могут решаться на суперкомпьютере одновременно (параллельно на множестве процессоров). На рисунке приведено характерное разбиение всей проточной части гидротурбины на 16 подобластей [7], каждая из которых обрабатывается «своим» процессором.
Итак, теперь мы можем ответить на сформулированное в начале утверждение о том, почему суперкомпьютерные технологии требуют отдельных подходов от других компьютерных технологий. Это отличие, главным образом, состоит именно в применении технологий параллельных вычислений - главном факторе высокой эффективности работы суперЭВМ при решении на них разных классов задач. Эта эффективность является основой, обеспечивающей решение таких
Характерное разбиение расчетной области
классов задач, к самой физико-математической и инженерной постановке которых не могли подступиться инженеры и исследователи предыдущих поколений.
Теперь, опираясь на имеющийся у нас опыт, попытаемся показать, что проблематика суперкомпьютерных технологий, их внедрение и развитие являются критически важными для экономики России, в полном соответствии с оценками, данными Президентом на упомянутом заседании, а также на заседании Совета безопасности РФ 28 июля 2009 г. Приведем характерную цитату из выступления Д.А. Медведева: «Огромная часть предпринимателей, не говоря уже о чиновниках, вообще не знают, что такое суперкомпьютеры. Для них это экзотика вроде станков, которые в 20-е годы создавались, чтобы догнать и перегнать Америку». К большому сожалению, эта оценка справедлива и относится к значительной части инженерного и научного сообщества. Один характерный пример: в таком крупном научно-техническом центре страны, как Санкт-Петербург, суперкомпьютерные системы имеются в считанном числе организаций: СПбГПУ, СПбГУ, ФТИ имени А.Ф. Иоффе и в СКБ завода ЛМЗ, принадлежащего корпорации «Силовые машины». Ряд сравнительно небольших систем используется еще в нескольких организациях.
Теперь уместно обратиться к тем направлениям развития страны, о которых говорил Президент, и которые приведены в начале статьи.
Возьмем в качестве примера первое из направлений, названных Президентом, и которое, условно, назовем «энергоэффективность и энергосбере-
при расчете проточной части гидротурбины
жение». Сюда, естественно, отнести технологии, относящиеся ко всей «цепочке» от добычи энергоресурсов до их потребления. Это направление включает в себя процессы получения и передачи энергии, ее эффективное использование, вплоть до анализа мест и причин утечек тепла из промышленных и жилых зданий и т. д. Рассматривая весь этот спектр технологий нетрудно заметить, что все они (от технологий добычи, до технологий сжигания топлива в различных типах энергомашин и двигателей, как и в котлах ТЭЦ) носят, с точки зрения физики процессов, глубоко взаимосвязанный - междисциплинарный характер.
Возьмем, к примеру, энергомашиностроение и обратимся к такой его отрасли как разработка и производство гидротурбин. Мощные гидротурбины современных гидроэлектростанций - это высокотехнологичные изделия. Только несколько стран поставляют гидромашины на мировой рынок, где идет жесткая конкуренция и ведется борьба за проценты и доли процентов КПД гидромашин и иные характеристики. Что касается КПД, то он решающим образом определяется характером геометрии проточной части гидротурбины (рабочее колесо, направляющий аппарат и т. д.). Построение наилучшей, с точки зрения повышения КПД, геометрии принципиально невозможно никаким физическим экспериментом. Действительно, требуемое здесь оптимальное профилирование всех элементов проточной части, с точки зрения математики, есть не что иное, как связанная пространственная задача Лагран-жа вариационного исчисления [8], где в качестве связей выступают дифференциальные уравнения
механики вязкой жидкости. Не будем при этом забывать, что течение во всей проточной части носит турбулентный характер.
Итак, на первый взгляд, описание течения в гидротурбинах - чистая проблема вычислительной гидродинамики. Однако более глубокий анализ показывает, что при тех нагрузках, которые испытывает рабочее колесо турбины, проблемой является износ его поверхности под воздействием кавитации. Таким образом, упомянутые уравнения связей в названной выше вариационной задаче становятся еще более сложными и не сводятся только к уравнениям турбулентного течения вязкой жидкости. Эти связи носят ярко выраженный междисциплинарный характер. Действительно, кроме уравнений турбулентного движения жидкости мы должны описать и процессы кавитации на поверхности металла, включая проблемы, связанные с физикой металлов. Но и это еще не все! Нельзя забывать про процессы упруго-гидродинамического взаимодействия рабочего колеса с потоком жидкости, которые при имеющемся уровне давлений (многие десятки атмосфер) могут оказаться существенными.
Таким образом, полномасштабная, корректная физико-математическая постановка задачи описания течения в проточном тракте гидротурбины, представляет собой совокупность связанных начально краевых задач математической физики. При этом рассматриваемая задача решается в весьма сложной области, представленной на рис. 1, и для ее удовлетворительного описания необходимо разбиение области решения задачи на многие миллионы ячеек (так называемых «конечных объемов»). В наших совместных работах с ЛМЗ в 2006-2007 гг. [6] вычисления во всей проточной части проводились на 5,6 млн конечных объемов. Немаловажно иметь в виду, что при расчетах в каждом таком конечном объеме мы вычисляем три компоненты вектора скорости и давление, плюс, как минимум, две составляющие энергии турбулентных пульсаций. При решении междисциплинарных задач дополнительно необходимо знать плотность и температуру воды. Таким образом, число неизвестных исчисляется уже десятками миллионов.
Но и такими масштабами задачи не исчерпываются имеющиеся проблемы. Они усугубляются ее нестационарностью. Действительно, т. к. рабочее колесо вращается по отношению к неподвижному направляющему аппарату, то для характер-
ного варианта нестационарного расчета требуется примерно 40 с «виртуального времени», при расчете на одном условном периоде - сектор рабочего колеса - сектор направляющего аппарата. Если же мы хотим провести полный нестационарный расчет на всех указанных периодах, то расчет проточной части турбины, в целом, в таком случае потребует около 38 млн конечных объемов, а соответствующее число неизвестных будет исчисляться сотнями миллионов.
Теперь приведем данные по характерным масштабам потребного времени для проведения расчетов. В нестационарном случае (в указанном только что смысле для 40 с виртуального времени) при расчете всей проточной части, в рамках только одной гидродинамической задачи при 5,6 млн конечных объемов, потребовалось три месяца с использованием 24 ядер-процессоров суперЭВМ! Заметим, что провести расчеты на сетках с 38 млн конечных объемов на имеющихся у нас суперкомпьютерах пока представляется затруднительным - это дело ближайшего будущего.
Еще одним характерным примером использования суперкомпьютерных технологий является математическое моделирование процессов горения. С точки зрения физических процессов, протекающих при горении, они являются типичным примером междисциплинарных задач. Действительно, например, при горении газа в единый процесс «завязаны»: аэродинамика, тепло и мас-сообмен, излучение и физико-химические процессы. Таким образом, физико-математическая постановка такой задачи включает в себя связанную совокупность нескольких начально-краевых задач математической физики. Решение такого класса задач требует больших вычислительных ресурсов, и даже на сравнительно небольших размерностях сеток может занимать очень много времени на значительном числе процессоров, т. е. при относительно «хорошем» распараллеливании вычислительной задачи.
Если мы разрабатываем, какое-либо устройство или систему, где используются процессы горения в самых разных формах (от бытовых или промышленных газовых горелок, до взрывных процессов в различных двигателях внутреннего сгорания), то нам необходимо озаботиться вопросами эффективности горения в данной системе. Характеристиками-критериями такой эффективности могут быть наивысшая теплоотдача, экологически чистое горение и т. д. [9]. Таким образом,
мы опять приходим к необходимости решения инженерной задачи оптимизации с большим числом дифференциальных уравнений - связей. Заметим, что такой класс задач прямо относится к тому, который мы отнесли к направлению «энергоэффективность и энергосбережение».
Приведенные примеры показывают, что в части приложения к инженерному анализу и проектированию, программная составляющая суперкомпьютерных технологий, отнесенная нами ко второму их блоку, есть характерная совокупность технологий компьютерного инжиниринга (CAE -Computed Aided Engineering). В целом же, вся программная составляющая суперкомпьютерных технологий, как и все программное обеспечение для компьютеров, делится на две традиционные части: системную и прикладную.
Вообще, разработка программного обеспечения (ПО) для многопроцессорных вычислительных систем - важная область высоких технологий. Здесь она приобретает особую важность, поскольку от эффективности работы ПО зависит эффективность эксплуатации дорогостоящих суперкомпьютерных систем. Причем, именно ПО, в первую очередь, позволяет выделить в указанном выше смысле суперкомпьютерные технологии. Если вычислительная мощность определяется многопроцессорностью, то суперкомпьютерные технологии мы относим к наиболее тонким инструментам по той причине, что практически все ПО для суперЭВМ строится на упомянутых выше параллельных вычислительных технологиях.
Здесь уместно отметить, что Президент не напрасно отнес разработку программного обеспечения к приоритетному направлению развития экономики. Для России проблема разработки ПО превратилась в серьезную проблему национальной безопасности. Действительно, несмотря на непрекращающиеся разговоры о «силе» российских программистов и их разработок, и, несмотря на многочисленные победы на мировых турнирах по программированию, от всего этого мало толку для развития индустрии программного обеспечения в стране. В России как не было, так, практически, до сего дня, и нет того российского ПО, которое мы можем отнести к наукоемкому программному обеспечению, т. е. ориентированному на решение задач инженерного и естественнонаучного анализа. А ведь базой для создания такого ПО служит математическое моделирование со всеми его составляющими как фундаменталь-
ными, так и программно-технологическими, где Россия традиционно была сильна. Единичный пример маленькой компании «Тесис», разрабатывающей аэрогидродинамический комплекс «Flow Vision», скорее исключение, чем правило.
Нельзя не отметить и тот прискорбный факт, что в России нет собственных разработок системного ПО для массового использования на суперЭВМ.
Здесь уместно остановиться на той роли, которую должно играть современное прикладное ПО в виде наукоемких программных комплексов в научно-образовательной деятельности высшей школы. Уже более десяти лет мы, в Политехническом университете, ведем постоянную работу по внедрению и развитию таких комплексов в учебной и научной работе вуза. Почему мы придаем большое значение этому направлению деятельности? Ответ и прост, и, по-своему, труден, одновременно. Такие программные комплексы позволяют решить задачу «целиком»: от ее постановки до получения результата в требуемой форме в рамках одной программной среды. При этом исследователь или инженер могут не беспокоиться о деталях процесса математического моделирования - большинство шагов-процедур этого процесса «зашито» в обозначенной программной среде. Таким образом, решение задачи представляет собой полномасштабную реализацию инструментария математического моделирования на компьютере (суперкомпьютере). Но владение такими современными инструментами, как показывает наш опыт, под силу выпускникам только тех вузов, которые ориентируют их на исследовательский характер будущей деятельности. При этом важно понять, что программные комплексы уровня, например, гидроаэродинамического комплекса Ansys Fluent, представляют собой уникальный инструмент для использования в учебном процессе, поскольку позволяют проводить лабораторные практикумы, курсовые работы, не говоря уже о том, что дают богатый интерактивный материал для лекционной работы. Вообще, основываясь на сказанном, представляется, что программные комплексы на основе компьютеров (суперкомпьютеров), в той или иной форме, в ближайшее время станут важным элементом образовательного процесса в вузах.
Приведенные нами последние соображения дают основание утверждать, что суперкомпьютерные технологии, особенно в части технологий
компьютерного инжиниринга, есть объединяющая основа того подхода, который мы в нашем вузе называем «политехническим». Действительно, для Политехнического института-университета всегда была свойственна интеграция научных направлений, развиваемых на разных факультетах. При этом такая интеграция всегда основывалась на фундаментальных основах инженерных наук. Возьмем, к примеру, гидроаэродинамику как отрасль, представляющую собой одну из базовых основ инженерного знания. Сами ее фундаментальные основы, включая вычислительные технологии, развиваются, главным образом, на физико-механическом факультете. Но, в то же время, на инженерно-строительном, энерго-машинострои-тельном, механико-машиностроительном и ряде других факультетов, прикладные аспекты гидроаэродинамики применяются и развиваются очень широко. На этих факультетах методы современной вычислительной гидроаэродинамики являются одними из ключевых, естественным образом переплетаясь с прикладными основами механики твердого и деформируемого тела, физико-химическими и иными основами инженерного знания. Причем это относится как к учебному процессу, так и к созданию передовых методов разработки новых машин и систем и собственно технологий. Таким образом, мы вновь приходим к необходимости применения междисциплинарных, и, тем самым, вычислительно ресурсоемких CAE - технологий, где, как мы видели, ключевым инструментом являются суперкомпьютеры.
В заключение, естественно остановиться на состоянии дел с работами в области суперкомпьютерных технологий в Политехническом университете. Основные «пользователи-потребители» таких технологий в вузе - кафедры физико-механического факультета. В первую очередь, это группа кафедр, объединившихся в межкафе-деральную лабораторию прикладной математики и механики (кафедры прикладная математика, компьютерное моделирование и эксперимент в теплофизике и математическое и программное обеспечение высокопроизводительных вычислений; профессора Ю.Я. Болдырев, Б.С. Григорьев, А.Ю. Снегирев; доценты С.В. Лупуляк, В.А. Та-лалов, М.Е. Фролов, Ю.К. Шиндер), а также кафедры аэрогидродинамики и экспериментальной ядерной физики, профессора Я.А. Бердников, Е.М. Смирнов, М.Х. Стрелец. Следует отметить работы по созданию многопроцессорных про-
граммных комплексов для аэрогидродинамических расчетов, ведущиеся в научных группах кафедры аэрогидродинамики.
На базе лаборатории прикладной математики и механики с 2003 г. действует научно-исследовательский Центр коллективного пользования «Наукоемкие компьютерные технологии для нужд науки, образования и промышленности на основе высокопроизводительных вычислительных систем», имеющий статус федерального. В последние годы лаборатория активно взаимодействует с радиофизическим факультетом (профессор И.А. Цикин) в области применения многопроцессорных программных комплексов в учебном процессе.
Следует упомянуть о некоторых достижениях политехников в области суперкомпьютерных технологий и их приложений. Так, наш Политехнический университет был в числе двух вузов (наряду с МГУ имени М.В. Ломоносова), приглашенных представить свои достижения в сфере суперкомпьютерных работ на совещание «Развитие суперЭВМ в России» под председательством спикера Госдумы Б.В. Грызлова в Институте Программных Систем РАН в Переславле-Залесском 11 сентября 2007 г. Также первая масштабная Международная научная конференция «Параллельные вычислительные технологии 2008» (28 января - 1 февраля 2008 г.) была проведена в СПбГПУ. Политехнический университет был в числе вузов-организаторов Суперкомпьютерного консорциума университетов России. Что касается научных достижений вуза в данной сфере, то вне сомнения наше передовое положение в области промышленных приложений суперкомпьютерных приложений. На это указывают многочисленные выступления сотрудников вуза на конференциях и совещаниях как в Санкт-Петербурге, так и за его пределами. В рамках взаимодействия с компанией Microsoft в межкафедеральной лаборатории прикладной математики и механики первыми в России были начаты масштабные работы по сравнительному тестированию многопроцессорных операционных систем Linux и Microsoft Windows 2008 HPC Server при работе с программными комплексами Fluent и CFX. В связи с последним, нельзя не отметить и то, что Политехнический университет единственный среди вузов России победил в конкурсе исследовательских проектов Microsoft в 2007 г. (проект лаборатории прикладной математики и механики «Техноло-
гии высокопроизводительных вычислений Майкрософт для обеспечения безопасности и охраны окружающей среды») среди 15 других вузов и научных учреждений со всего мира.
К сегодняшнему дню СПбГПУ имеет, по-видимому, один из наиболее масштабных парков многопроцессорных вычислительных систем среди вузов России. В вузе 11 многопроцессорных вычислительных систем общей мощностью свыше 4 Тфлоп/с. Сюда относятся три системы с пиковой производительностью от 1,2 до 1,4 Тфлоп/с, четыре средних системы производительностью от 0,12 до 0,28 Тфлоп/с, и, наконец, пять малых (от 8 до 16-процессорных) с производительностью до 20-25 Гфлоп/с, применяемых, преимущественно, в учебных целях.
Стратегическая цель политики России в области науки и технологий - получение основной
части прироста валового внутреннего продукта за счет новых научных знаний, воплощенных в высоких технологиях и передовой организации производства. Достижение такой цели невозможно без широкого внедрения суперкомпьютерных технологий, развитие которых названо Президентом одним из приоритетных стратегических направлений развития страны. Отставание в развитии таких технологий, не говоря об их утрате, означает для России риск быть отброшенной в разряд технологически отсталых стран. Исходя из этой точки зрения, Политехнический университет, являющийся ведущим Российским техническим вузом, должен ускоренными темпами развивать все стороны суперкомпьютерных технологий, т. е. сами суперкомпьютерные системы и программное обеспечение к ним, а также вести учебную и научную работу в данной сфере.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Колмогоров, А.Н. Элементы теории функций и функционального анализа [Текст]/А.Н. Колмогоров, С.В. Фомин. -М.: Наука, 1989.-624 с.
2. Ладыженская, О.А. Краевые задачи математической физики [Текст]/О.А. Ладыженская. -М.: Наука, 1973.-408 с.
3. Самарский, А.А. Теория разностных схем [Текст]/А.А. Самарский.-М.: Наука, 1989.-616 с.
4. Самарский, А.А. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры [Текст]/А.А. Самарский, А.П. Михайлов; 2-е изд., испр.-М.: Физматлит, Э.М. Галеев. -М.: МГУ, 1996. 2001.-320 с.
6. Гергель, В.П. Лекции по параллельным вычислениям [Текст]/В.П. Гергель, В.А. Фурсов. -Самара; Изд-во СГАУ, 2009.-163 с.
7. Болдырев, Ю.Я. Разработка методических вопросов расчета потерь энергии в элементах проточной части гидротурбин с применением вычислительной гидродинамики [Текст]/Ю.Я. Болдырев, Ю.К. Шиндер, С.В. Лупуляк//Отчет о НИР с ОАО «Силовые машины ЛМЗ».-СПбГПУ, 2006.-70 с.
8. Галлеев, Э.М. Курс лекций по вариационному исчислению и оптимальному управлению [Текст]/
5. Воеводин, В.В. Параллельные вычисления [Текст]/В.В. Воеводин, Вл.В. Воеводин. -СПб.: БХВ, 2002.-599 с.
9. Снегирёв, А.Ю. Теоретические основы пожаро-и взрывобезопасности. Диффузионное горение газов [Текст]/А.Ю. Снегирёв, В.А. Талалов. -СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2008.-212 с.
УДК 004.942; 69.07
Ю.Я. Болдырев, Д.В. Климшин, С.В. Романов, А.С. Шанина
современные технологии математического моделирования для инженерного анализа и проектирования в строительстве
В течение XX в. методы численного анализа приобретали все большую значимость практически во всех отраслях человеческой деятельности. Конечно, в первую очередь, это касалось тех отраслей, которые были связаны с исследова-
тельской и производственной деятельностью. К началу 40-х гг. практически в каждом конструкторском бюро и исследовательском центре были свои машиносчетные станции, оборудованные механическими и электрическими счетными ма-
