CC BY
91
ВЕСТНИК ИНЖЕНЕРНОЙ ШКОЛЫ ДВФУ. 2012. № 1 (10)
науки о земле
УДК 622.248.34:517.9 Б.Г. Тарасов
ТАРАСОВ БОРИС ГРИГОРЬЕВИЧ, доктор технических наук (Западно-Австралийский университет, г. Перт, Австралия). E-mail: boris.tarasov@uwa.edu.au
СУПЕРХРУПКОСТЬ ГОРНЫХ ПОРОД
ПРИ ВЫСОКИХ ВСЕСТОРОННИХ НАПРЯЖЕНИЯХ
Обсуждается изменение хрупкости горных пород при изменении бокового давления а3 для пород различной прочности, которые разрушаются при всестороннем сжатии в условиях а1 > а2 = а3. Представленные в статье результаты показывают, что хрупкие горные породы в отличие от мягких демонстрируют рост хрупкости при увеличении бокового давления а3. Причем чем более прочны породы, тем сильнее эффект охрупчивания. Наиболее прочные породы становятся в сотни раз более хрупкими по сравнению с общепринятой ситуацией предельной хрупкости при одноосном сжатии. Энергия разрушения сдвигом в этих условиях становится пренебрежимо малой. Проведенные для гранита Westerly оценки показывают, что максимальная хрупкость достигается при а3 = 300 MPa. Для объяснения установленного явления предлагается особый механизм разрушения при сдвиге, в соответствии с которым охрупчивание является результатом уменьшения трения в пределах зоны разрыва сплошности с ростом боковых напряжений. Эффективность механизма охрупчивания определяется факторами жесткости породы и величины бокового давления. Для большинства прочных пород, разрушающихся в пределах определенного диапазона боковых давлений, этот механизм может создать переходное отрицательное сдвиговое сопротивление, что может быть названо «отрицательным трением», которое делает породы суперхрупкими, а их разрушение - аномально сильным. Проведенные оценки показывают, что суперхрупкое поведение пород имеет место при боковых напряжениях, сопоставимых по величине с напряжениями зоны интенсивных землетрясений в земной коре. Новая концепция развивает наши представления о свойствах прочных горных пород на больших глубинах и наше понимание механизмов происхождения глубоко расположенных динамических явлений (землетрясений и горных ударов).
Ключевые слова: суперхрупкость, прочные горные породы, всестороннее сжатие, механизм разруше-
Superbrittleness of rocks at high confining pressure. Boris G. Tarasov (The University of Western Australia, Australia).
The paper discusses the variation of rock brittleness with confining pressure a3 for rocks of different hardness, failed under triaxial compression with a1 > a2 = a3. Experimental results presented in the paper show that hard rocks unlike relatively soft rocks increase their brittleness with rising confining pressure a3. The harder the rock the greater is the effect of embrittlement. Most hard rocks become hundreds of times more brittle compared with uniaxial compression approaching absolute brittleness. The shear rupture energy at these conditions becomes vanishingly small. Estimations made for Westerly granite show that the maximum
© 2010, Australian Centre for Geomechanics (ACG), The University of Western Australia. Статья опубликована в 2010 г., предоставлена в «Вестник Инженерной школы ДВФУ» автором; перевод выполнен в 2012 г. д.т.н. В.В. Макаровым специально для журнала.
brittleness corresponds to a3 = 300 MPa. A special shear rupture mechanism is proposed to explain this phenomenon. In accordance with this mechanism the embrittlement results from reduction of friction within the rupture zone with rising confining pressure. The efficiency of this mechanism is a function of rock hardness and confining pressure. In most hard rocks failed within a certain range of confining pressure this mechanism can create transient negative shear resistance — referred to as 'negative friction' — which makes rocks superbrittle and failure abnormally violent. Estimations show that superbrittle rock behavior takes place at confining pressures corresponding to the seismogenic zone of the earth crust. The new concept advances our knowledge about hard rock properties at great depths and our understanding of mechanisms governing the nucleation of deep seated dynamic events (earthquakes and shear rupture rockbursts). Key words: superbrittleness, hard rock, confining pressure, failure mechanism, earthquake.
Введение
В статье обсуждается изменение хрупкости горных пород с изменением величины боковых напряжений о3, испытанных на разрушение в условиях объемного сжатия а1 > о2 = а3 . Анализ затрагивает условия разрушения сдвигом при объемном сжатии. Уменьшение хрупкости горных пород с ростом боковых напряжений а3 хорошо известно и изучено. Такое поведение характерно для относительно мягких горных пород и хорошо согласуется с обычной моделью сдвигового разрушения [5, 10, 15, 19, 21].
Рассматривается менее изученный случай возрастания хрупкости с ростом боковых напряжений а3, характерный для прочных горных пород [27, 30]. Недостаточное количество исследований в этой области объясняется невозможностью контроля разрушения при столь высоких уровнях боковых напряжений. Анализ экспериментальных результатов, приведенных в статье, показывает, что изменение хрупкости прочных горных пород следует типичной схеме начального роста с увеличением а3, достигает некоторого предельного уровня, а затем уменьшается в соответствии с обычным свойством всех горных пород, становиться пластичными при очень больших боковых напряжениях о3. Для прочных горных пород характерен эффект охрупчивания. Некоторые породы демонстрируют аномальное явление абсолютной хрупкости (рис. 1).
1 Introduction
The paper discusses rock brittleness variation under the effect of confining pressure o3 for rocks of different hardness tested to failure under triaxial compression Oj > o2 = o3. The analysis concerns rocks that exhibit failure in a form of shear rupture under confined conditions. A decrease in rock brittleness with rising confining pressure o3 has been widely reported and is perhaps the most comprehensively studied aspect of rock behavior. This behavior is typical for relatively soft rocks and is in agreement with common frictional shear rupture models (Peng and Johnson, 1972; Cox and Scholz, 1988; King and Sammis, 1992; Reches and Lockner, 1994; Mandel, 2000).
The paper draws attention to a less studied hard rock property — increasing brittleness with increase in o3 (Stavrogin and Tarasov, 2001; Tarasov and Dyskin, 2005). The paucity of data on post-peak properties of hard rocks results from the impossibility of rupture control within a certain (embrittlement) range of confining pressure o3. Analysis of available experimental data conducted in the paper shows that the brittleness variation for hard rocks follows a typical pattern of initially increasing as O3 increases, reaching a maximum at some level of O3 and then ultimately decreasing since all rocks become ductile at very high o3. The harder the rock the greater is the effect of embrittlement. Some rocks show tremendous embrittlement approaching absolute brittleness (see Figure 1 for the definition of 'absolute brittleness').
Вообще говоря, эффект роста хрупкости горных пород с ростом боковых напряжений хорошо известен. Механизм охрупчивания обычно связывался с уплотнением горных пород, обусловленным схлопыва-нием пор при увеличении боковых напряжений, как это было показано в ряде работ [25, 35, 37]. Другое объяснение охрупчивания связано с моделью "stick-slip", объясняющей скольжение по существующим в массиве нарушениям [4]. Но эти модели не объясняют изменения хрупкости для прочных неповрежденных или малопористых пород, которое имеет иную природу.
В этой статье мы предлагаем дальнейшее развитие нового механизма сдвигового разрушения [28, 29, 32, 33], который, по-видимому, действует в прочных породах при уровне напряжений, соответствующем ох-рупчиванию. В соответствии с этим механизмом охрупчивание является следствием снижения трения внутри зоны разрушения с ростом боковых напряжений. Эффективность действия этого механизма зависит от прочности пород и величины боковых напряжений. В наиболее прочных породах, разрушаемых в указанном диапазоне боковых напряжений, этот механизм может создавать кратковременные ситуации отрицательно сопротивления сдвигу, или «отрицательного трения», которое делает породы суперхрупкими и разрушающимися в аномально интенсивном режиме. Оценки показывают, что суперхрупкость горных пород достигается на глубинах, соответствующих сейсмической зоне земной коры, с максимальной хрупкостью на глубине 5-10 км.
Изменение хрупкости горных пород при изменении боковых напряжений
Для количественной оценки хрупкости горных пород в условиях объемного сжатия а1 > а2 = а3 мы вводим индекс хрупкости k, который характеризует способность породы к самоподдерживающемуся разрушению
In general, increasing brittleness of rock with increasing o3 is a well known effect. Mechanisms of embrittlement associated with rock material compaction or pore collapse at high confining pressure have been explored by others (Zhang et al., 1990; Wong et al., 1992; Shima-da, 2000). Another form of embrittlement was observed in studies of stick-slip phenomenon on existing faults, associated with the transition from stable sliding to stick-slip behavior (Byer-lee and Brace, 1969). However, the mechanism responsible for the brittleness variation of intact hard rocks of low porosity and fine-grained structure has not been explored and is of a very different nature.
In this paper we propose further development of a new shear rupture mechanism (Tarasov and Randolph, 2007, 2008; Tarasov, 2008a, 2008b) that is believed to operate in hard rocks within the embrittlement pressure range. In accordance with this mechanism the embrittlement results from reduction of friction within the rupture zone with rising confining pressure. The efficiency of this mechanism is a function of rock hardness and confining pressure. In most hard rocks failed within a certain range of confining pressure this mechanism can create transient negative shear resistance, or 'negative friction', which makes rocks superbrittle and failure abnormally violent. Estimations show that superbrittle rock behavior takes place at depths corresponding to the seismogenic zone of the earth crust with a maximum brittleness at about 5-10 km.
2. Rock brittleness variation with confining pressure
To quantify rock brittleness under conditions of triaxial compression Oj > o2 = o3 we introduce a brittleness index k, which characterizes the capability of the rock to self-sustaining failure due to elastic energy accumulated in the
под действием упругой энергии, накопленной образцом в процессе нагружения и используемой для развития разрушения в запредельной области нагружении: dWr Е - М
к = где
dWe
M
dWr =
do2 (E -M)
2EM
(1)
энергия разрушения,
da2
упругая энергия, накопленная
^е = 2Е
в процессе нагружения и используемая для развития разрушения,
г _ —
Е = — - модуль упругости на разгрузочной
da
ветви,
М =—— модуль спада.
Все эти параметры могут быть определены из анализа полных кривых «напряже-
material body during loading, and available for rupture development in the post-peak region.
_ dWr _ e-m
k _ dWe _
M
(1)
Where
iU/r _ da2(E —M) it the rupture energy.
dWr = 2EM
dwe = - is the accumulated elastic energy available for the rupture process.
z? - dd
E = de is the unloading elastic modulus.
, f da
M ~d£ is the post-peak modulus.
All these parameters can be determined from complete experimental stress-strain curves.
Рис. 1. Шкала хрупкости с характеристиками полных кривых «напряжения-деформации»
Figure 1. Scale of brittleness index k = (E - M)/M with characteristic shapes of complete stress- strain curves
ния-деформации».
На рис. 1 показана шкала хрупкости горных пород, масштабированная в единицах индекса хрупкости к = (Е - М)/М. Хрупкость увеличивается слева направо. Полные кривые «напряжения-деформации» (дифференциальные напряжения а = (а1 -о3) - осевые деформации в) приведены в качестве иллюстраций изменения их формы с изменением хрупкости. Для простоты предполагаем, что допредельные части кривых одинаковы. Области, отмеченные пунктирными треугольниками, соответствуют упругой энергии. Рассмотрим горную породу в точке максимальных напряжений (предела прочности). Запредельная часть кривых характеризуется
Figure 1 shows the scale of rock brittleness index k with brittleness increasing from left to right. Complete curves (differential stress o = (g1 -o3) vs. axial strain s) here illustrate variation in shape of these curves with variation in brittleness. It is supposed for simplicity that pre-peak parts of the curves are the same. Areas restricted by dotted triangles correspond to elastic energy We stored within the rock material at the peak stress. Post-peak parts of the curves characterised by post-peak modulus M are different for different curves. Shaded areas represent the rupture energy Wr associated with strength degradation at failure from the peak stress to the residual strength (horizontal part of the post-peak curves). The index k is nega-
модулем спада М и меняется для различных кривых. Затемненная область характеризует энергию разрушения Wr, которая ассоциируется с уменьшением прочности от точки предела прочности до точки остаточной прочности (горизонтальная часть запредельной кривой). Индекс k отрицательный, так как упругая энергия трактуется как положительная, тогда как энергия разрушения -как отрицательная, поэтому диапазон хрупкости -сю < k < 0.
В пределах значений индекса хрупкости -1 < k < 0 упругая энергия dWe, материала превышает энергию разрушения dWr , обеспечивающую самоподдерживающееся разрушение. Под самоподдерживающимся разрушением мы понимаем спонтанное разрушение материала, гипотетически возможное даже при абсолютно жестких нагрузочных устройствах. Чем больше разница между dWe и dWr , тем более бурно будет протекать самоподдерживающегося разрушение. В условиях абсолютной хрупкости dWr = 0 и k = 0. Для k < -1 развитие разрушения не может быть самоподдерживающимся, поскольку энергия разрушения превосходит запасенную в материале упругую энергию. Для завершения разрушения нужна дополнительная работа.
В специальных экспериментах самоподдерживающееся разрушение может быть получено в контролируемом режиме. Для этого избыток упругой энергии должен быть извлечен из материала за счет реверса продольных деформаций в соответствии с положительными значениями модуля спада М. Развитие разрушения в этом случае стабильно. Рисунок 2 демонстрирует четыре случая деформационных кривых для пород различной прочности, которая нарастает от песчаников (рис. 2а) к долеритам рис. 2d (о = (Oj -g3)).
Пористые (5%) песчаники [27] представляют относительно малопрочные породы, в то время как гранит Westerly [33] и долерит [32] - высокопрочные. Кварцит в этом ряду занимает промежуточное положение. Все породы испытаны в диапазоне напряжений 0 <о3< 150 MPa. Во всех случаях с боковым поджатием породы разрушались по механизму сдвига. Было установлено, что развитие разрушения в запредельной области можно
tive because the elastic energy is treated as positive, while the rupture energy is negative, and its range is < k < 0.
Within the range of brittleness index -1 < k < 0 the elastic energy dWe available from the material exceeds the rupture energy dWr providing the self-sustaining failure. The self-sustaining failure has normally a spontaneous character even for a hypothetically perfectly stiff testing machine. The greater is difference between dW and dW the more violent
r e
the self-sustaining failure is. At conditions of absolute brittleness dW = 0 and k = 0.
r
For k < -1 the rupture development is not self-sustaining because the rupture energy exceeds the elastic energy stored within the material body. Additional work must be done to cause complete failure.
In special experiments the self-sustaining failure can be provided in controllable regime. For that the excess of elastic energy must be extracted from the material body by the reverse axial strain in accordance with the positive post-peak modulus M. The rupture development in this case becomes stable. Figure 2 shows four sets of curves (differential stress o = (Oj -o3) versus axial strain s) for rocks of different hardness, with the hardness increasing from Figure 2a to Figure 2d (a - sandstone, b - quartzite, c - Westerly granite, d - dolerite). Porous (5%) sandstone (Stavrogin and Tarasov, 2001) represents rocks of relatively low hardness, while Westerly granite (Wawersik and Brace, 1971) and dolerite (Tarasov and Randolph, 2008) represent hard rocks. Quartzite here represents rocks with
контролировать при всех значениях а3 для песчаника и кварцита. Для гранита Westerly (рис. 2c) контроль разрушения был возможен в диапазоне напряжений 0 <о3< 11,600 psi -80 MPa. Отмечено [33], что гранит Westerly ведет себя под нагрузкой очень нестабильно в запредельной области при одноосном сжатии, но становится значительно более стабильным при боковых напряжениях 500 psi - 3.5 MPa и опять теряет стабильность с ростом о3 . При о3 = 22,000 psi - 152 MPa, контроль возможен только в непосредственной близости от разрушающей нагрузки, после чего наблюдается взрывоподобное разрушение образца. При о3 > 22,000 psi (154 MPa) неконтролируемое взрывоподобное разрушение имеет место непосредственно на уровне разрушающей нагрузки.
40 Сг10*
intermediate properties. All rocks were tested within the pressure range of 0 <o3< 150 MPa. Failure of all the rocks under confined conditions was by a form of shear rupture. Controllable rupture development in the post-peak region at all levels of o3 was provided for sandstone and quartzite. For Westerly granite (Figure 2(c)) rupture control was provided within the range of confining pressure 0 <o3< 11,600 psi - 80 MPa. Wawersik and Brace (1971) pointed out that Westerly granite is very unstable in the post-peak zone under uniaxial compression but becomes considerably more stable around 500 psi - 3.5 MPa of confining pressure and more unstable again as o3 is raised. At o3 = 22,000 psi -152 MPa, control was possible only at the start of the post-peak stage after which explosivelike collapse of the specimens occurred. For o3 > 22,000 psi (154 MPa) explosive-like uncontrollable rupture occurred at the peak stress level.
b
I 1000
£ 400
150 MPa
/^^400 MP-a
fPa/''
MFa
жК /' //ЗОМРа
и цииэ и.и I U.UIO U.U^ J
Axial strain
Рис. 2. Результаты испытаний горных пород различной прочности на трехосное сжатие: а) песчаник, b) кварцит, с) гранит Westerly, d) долерит, е) контролируемая стадия разрушения в запредельной области долерита при а3 = 60 и 75 MPa
Figure 2. Rocks of different hardness tested at triaxial compression: a) sandstone, b) quartzite, c) Westerly granite, and d) dolerite, e) ^nti-oned stage of the post-peak failure of dolerite specimens at g3 = 60 and 75 MPa
а
e
Разрушение образца долерита (рис. 2d) можно было проконтролировать в условиях одноосного нагружения и при боковых напряжениях о3 = 30 MPa. При больших значениях боковых напряжений о3 = 60 и 75 MPa контроль оказался возможен только в самом начале запредельного разрушения, после чего имело место самоподдерживающееся (взрывоподобное) разрушение. На рис. 2е показана стадия контролируемого разрушения долерита при 60 и 75 MPa в увеличенном масштабе. При о3 = 100 и 150 MPa взрывоподобное разрушение имело место непосредственно после достижения предела прочности. В обоих случаях неконтролируемое разрушение сопровождалось огромным выделением упругой энергии, которое приводило к вибрации чрезвычайно жесткую и массивную нагрузочную систему [30].
Необходимо подчеркнуть, что абсолютное большинство экспериментальных исследований закономерностей разрушения особо прочных пород доступно сегодня только в допредельной стадии нагружения при всестороннем сжатии. Контролируемое разрушение в запредельной стадии возможно только при сравнительно низких боковых напряжениях (рис. 2c, d) [13, 14], а для экстремальных значений боковых напряжений контролировать удается только разрушение относительно малопрочных пород [20]. Невозможность осуществить контролируемое разрушение в промежуточном диапазоне боковых напряжений обычно объясняется техническими проблемами, без всестороннего анализа изменения хрупкости горных пород при всестороннем сжатии. Проведенный ниже анализ показывает, что основная причина неконтролируемости разрушения заключается в аномальном охрупчивании горных пород в этих условиях.
На рис. 3 а показана кривая «напряжения-деформации», рассмотренная на рис. 2е, которая была получена для образца до-лерита при о3 = 60 MPa. Кривая имеет запредельную часть с положительным модулем М,
Failure of dolerite specimens (Figure 2d) was controllable for unconfined conditions and at o3 = 30 MPa. At greater confining pressures, o3 = 60 and 75 MPa, control was possible only at the start of the post-peak stage after which spontaneous (explosive-like) failure took place. The controlled stages of post-peak failure of dolerite specimens at 60 and 75 MPa are shown in Figure 2e on a larger scale. At o3 = 100 and 150 MPa explosive-like failure occurred just after the peak stress. In all cases uncontrollable failure was accompanied by the release of a huge amount of elastic energy, which caused significant tremors through the very stiff and massive loading system (Tarasov and Dyskin, 2005).
It is important to note that the vast majority of experimental data available today on hard rocks tested under confined conditions involve only the pre-peak deformation stage, due to impossibility of rupture control in the post-peak zone. Post-peak control was provided only at relatively low confining pressures (e.g. Figures 2c, 2d and Lockner et al., 1991; Lockner, 1993) and extremely high confining pressures where rocks become more ductile (Peterson, 1978). The impossibility of rupture control within the intermediate pressure range is explained commonly by technical problems without comprehensive analysis of rock brittleness variation under the effect of confining pressures. Analysis conducted below shows that the main reason for uncontrollable failure is the extraordinary rock embrittlement for these conditions.
Figure 3 a shows the stress-strain curve from Figure 2e obtained for a dolerite specimen at o3 = 60 MPa. This curve involves a post-peak part with positive modulus M where rupture control was provided easily. However, below
a Модуль упругости
b
..................-^4)
D.0C65
0.007 0.0075 0.003 O.OOS5 Осеввя деформация
0.009
Средний Модуль спядяМ
Рис. 3. a - фрагмент кривой напряжения-деформации образца долерита при с3 = 60 MPa; b - изменения модуля спада М с развитием разрушения
Figure 3. a) Fragment of stress-strain curve for dolerite specimen tested at c3 = 60 MPa; b) Variation in post-peak modulus M with rupture development
где контроль разрушения легко осуществим. Однако ниже точки А контроль становится невозможным. Для установления причины такого поведения мы разделили запредельную кривую на четыре стадии с равными интервалами дифференциальных напряжений (рис. 3Ь).
Каждая стадия характеризуется средними значениями модулей упругости разгрузочной деформационной кривой Е и модулей спада М в запредельной области. Вполне правомерно допустить, что модуль Е = 84,000 МРа является неизменным на всех четырех стадиях, поскольку уменьшение напряжений от точки, соответствующей пределу прочности, до точки А сравнительно невелико. Рисунок 3Ь дает графическое представление соотношения моделей Е и М при разрушении. С развитием разрушения от стадии 1) к стадии 4) модуль М уменьшается, приближаясь по значению к модулю Е.
В точке А модуль М = 84,500 МРа. Расположенную между линией упругой разгрузки (Е) и запредельной частью деформационной кривой (М) область можно интерпретировать как энергию разрушения = do2 (Е - М)/2ЕМ, которая катастрофически уменьшается с развитием разрушения. Теоретически в момент М = Е энергия разрушения становится равной нулю, и материал демонстрирует абсолютную хрупкость.
Рисунок 4а демонстрирует изменение модуля М по отношению к модулю Е, принятому нами неизменным на всех четырех
point A control became impossible. To analyse the reason for that we divided the post-peak curve into four stages with equal intervals of differential stress (Figure 3b).
Each stage is characterised by average values of unloading elastic modulus E and post-peak modulus M. It is assumed that modulus E = 84,000 MPa is constant for all four stages due to relatively small stress degradation between the peak stress and point A. Figure 3b represents a graphical illustration of the relation between modulus E and M at failure. At the rupture development from stage (1) to stage (4) modulus M decreases, approaching modulus E.
At point A M = 84,500 MPa. Areas located between E and M lines represent the rupture energy dWr = do2 (E - M)/2EM which decreases dramatically with the rupture development. Theoretically at M = E the rupture energy becomes equal to zero and material exhibits absolute brittleness.
Figure 4a shows the variation of modulus E and M versus differential stress for the same specimen, while Figure 4b shows variation of
Axial strain
Модуль E
Модуль M
a)
080 | 070 • m
650 040
030 | 020 010
K* t; t)
>
>
/3)
1
4)
b)
i)
\
3)
100 200 300 400 500 Значение модуля, ГПа
-0.8 -0.6 -0.4 -02 Индекс хрупкости k=(E-M)/M
600 -1 -0-8 -0.6 -0.4 -02 0 *
Абсолютная хрупкость
Рис. 4. Изменение модуля спада М (а) и индекса хрупкости (b) с изменением дифференциальных напряжений с для образца долерита при с3 = 60 MPa
Figure 4. Variation of post-peak modulus M (Figure a) and brittleness index k (Figure b) versus differential stress с for the dolerite specimen tested at с3 = 60 MPa
стадиях нагружения, когда напряжения в запредельной области уменьшаются. Рисунок 4Ь показывает изменение индекса хрупкости к = (Е - М)/М. На стадиях (1) и (4) значения индекса хрупкости -0,85 и -0,006 соответственно. Наш анализ позволяет сделать вывод: в условиях всестороннего сжатия энергия разрушения уменьшается с развитием процесса разрушения, что обусловлено ростом хрупкости материала.
При достижении значения модуля спада М значений модуля Е (после стадии 4) контроль разрушения становится технически невозможным. При а3 = 75 МРа уменьшение модуля спада становится более интенсивным, что делает стадию контролируемого разрушения незначительной. При еще больших значениях а3 (100 и 150 МРа) значения модулей М и Е становятся очень близкими в точках запредельной кривой, что вызывает неконтролируемое разрушение непосредственно после предела прочности.
Чтобы проанализировать изменения хрупкости с ростом боковых напряжений для типов пород, показанных на рис. 2, запредельные части кривых для их четырех типов аппроксимированы прямыми линиями для возможности рассчитать модуль спада
the brittleness index k = (E - M)/M. At stages (1) and (4) values of the brittleness index are -0.85 and -0.006 correspondingly. On the basis of our analysis we can conclude that the rupture development in this confined condition was accompanied by reduction of the rupture energy, increasing material brittleness. When the value of modulus M had approached the value of modulus E (after stage (4)), rupture control became technically impossible. At o3 = 75 MPa the reduction of M with the rupture development occurred more intensively, which shortened the post-peak stage. At greater o3 (100 and 150 MPa) values of M and E became very close to each other at the onset of the post-peak stage causing uncontrollable failure just after the peak stress.
To analyse the brittleness variation with rising confining pressure for the rocks presented in Figure 2 the post-peak curves of all four rocks were approximated by straight lines for calculating the post-peak modulus M = do/ds. The lines representing the post-peak slopes for
M = do/ds. Линии, характеризующие крутизну запредельной кривой для гранита Westerly при о3 = 22,000 psi (154 MPa) и долерита при а3 = 60-75 MPa, имеют вначале небольшой положительный наклон. Принимая во внимание тот факт, что при общепринятом подходе увеличение а3 ведет к уменьшению модуля спада М, для прямых линий в случае долерита и о3 = 100-150 MPa постулируется сохранение этих закономерностей.
Что касается модуля упругости Е, принятого в уравнении (1), то это модуль упругости разгрузочной ветви, который меняется в запредельной стадии развития разрушения. Для простоты мы используем постоянное значение Е, представленное средним его значением в запредельной стадии деформирования. Это упрощение не влияет на основные тенденции изменения хрупкости при вариациях боковых напряжений.
Westerly granite at o3 = 22,000 psi (154 MPa) and dolerite at o3 = 60 and 75 MPa are plotted on the basis of small positive slopes of the stress-strain curves obtained experimentally. Taking into account the fact that increasing o3 leads to a decrease in the positive post-peak modulus M the straight lines for dolerite at o3 = 100 and 150 MPa have been postulated to reflect this tendency.
The elastic modulus E relevant for Equation (1) is the unloading elastic modulus, which is variable in the post-peak stage of rupture development. For simplicity we use a constant value of E representing an average modulus at the pre-peak stage of deformation. This approximation, however, does not affect the general trend of the brittleness variation with confining pressure.
-2 -1.5 -1 -0.5
Brittleness index k = (E - M)/M
Рис. 5. Изменение индекса хрупкости k = (E - M)/M при изменении боковых напряжений для горных пород различной прочности.
Figure 5.Variation of brittleness index k = (E - M)/M versus confining pressure o3 for rocks of different hardness
Рисунок 5 демонстрирует изменение индекса хрупкости к с изменением боковых напряжений а3 для обсуждаемых типов по-
Figure 5 shows the variation of brittleness index k with confining pressure o3 for the rocks discussed, with brittleness increasing from left
род, где хрупкость возрастает слева направо. График, отражающий поведение песчаника, показывает, что рост боковых напряжений а3 вызывает снижение хрупкости этих пород. Такое поведение типично для мягких и недостаточно прочных (связных и полускальных. - Прим. переводчика). Для кварцита же рост о3 в пределах 0-100 MPa делает породу более хрупкой. Однако при дальнейшем увеличении боковых напряжений хрупкость уменьшается. Для гранита характерно снижение хрупкости только при очень малых боковых напряжениях а3, что характерно для мягких пород. Однако при дальнейшем увеличении а3 гранит только увеличивает свою хрупкость. Результаты исследований свойств долерита показывают, что хрупкость этих пород может только возрастать с ростом о3 . При с3 = 75 MPa долерит в 250 раз более хрупок, чем при одноосном сжатии (k0 = -1.5; k75 = 0.006). При с3 = 100-150 MPa хрупкость также продолжала увеличиваться. Пунктирной линией показано ожидаемое изменение хрупкости для гранита и долерита при экстремально больших боковых напряжениях: хрупкость продолжает возрастать до тех пор, пока не достигнет максимума для определенного уровня с3, а затем уменьшается, как и для всех пород, поскольку все породы становятся пластичными при очень больших напряжениях с3. Для менее прочных пород (таких как кварцит) режим изменения хрупкости такой же, как и для гранитов, но максимальная хрупкость ниже, и диапазон боковых напряжений, где охрупчивание имеет место быть, - меньше. В целом же чем мягче порода, тем меньше охрупчивание.
to right. The graph for sandstone shows that increase in с3 makes the rock less brittle. This behavior is typical for soft and insufficiently hard rocks. For the quartzite, increase in с3 within the range of 0-100 MPa makes it more brittle. At greater с3 the brittleness decreases. The graph for granite shows that, at very low с3, the rock brittleness can decrease with rising с3 exhibiting features of soft rocks; however, with further increase of с3 the granite becomes more and more brittle. Results obtained for the dol-erite specimens demonstrate increase in brittleness with rising o3. At o3 = 75 MPa the dolerite became 250 times more brittle compared with uniaxial compression (k0 = -1.5; k75 = 0.006). At o3 = 100 and 150 MPa the brittleness increased significantly further. The dashed lines indicate the expected brittleness variation for granite and dolerite at greater o3: the brittleness continues to increase until it reaches a maximum at some level of с3 and then decreases since all rocks become ductile at very high с3. For less hard rock (such as the quartzite) the mode of brittleness variation is similar but the maximum brittleness is lower and the range of confining pressure where embrittlement takes place is smaller. The softer the rock, the less embrittle-ment occurs.
Механизм разрушения сдвигом, учитывающий охрупчивание горных пород
Модель разрушения без трения. Известно, что боковые напряжения могут формировать три формы разрушения [11, 25], кото-
3 Shear rupture mechanisms responsible for rock embrittlement
3.1 Frictionless model of primary ruptures. It is known that the confining pressure o3 influences the fracture patterns (Kirby and Mc-Cormick, 1984; Shimada, 2000) and three types
рые обычно осуществляются, как показано на рис. 6.
1. Разрушение в форме тонких длинных плиток, формируемых отрывными трещинами. Оно характерно для одноосного сжатия и для объемного нагружения при небольших боковых напряжениях [7, 34]. В обоих случаях отрывные трещины формируются за счет растягивающих напряжений в вершинах микродефектов [8]. (Фактически речь должна идти о слиянии микродефектов сдвигоот-рывного типа в макродефект, что происходит в очаге разрушения. Теория этого процесса разработана В.Н. Одинцевым, 1996. - Прим. переводчика).
2. Рассеянное микрорастрескивание. Возрастающее боковое напряжение сдерживает развитие длинных трещин отрыва, сокращает их длину и ведет к формированию локальных «сдвиго-трещинных» дефектов, состоящих из сдвигового и отрывного элементов. Число таких локальных элементов растет до тех пор, пока в конце концов они не объединяются в форме основной поверхности разрушения, обычно с очень неровной поверхностью [1, 3, 8, 27].
3. Разрушение сдвигом. Начиная с определенного уровня (различного для разных пород) боковых напряжений о3= о^т (сдвиговые), характер разрушения меняется: порода разрушается в процессе формирования сдвигового разрыва, способного распространяться в собственной плоскости. Ряд исследователей [21, 22] показывают, что изначально макроскопический сдвиговый разрыв может происходить из микроскопического сдвигового дефекта и распространяться с образованием эшелона коротких отрывных трещин на фронте распространяющегося разрыва.
(Характерно, что рассмотрение механизмов разрушения проводится без анализа очаговой стадии формирования макроразрыва как при одноосном, так и при объемном нагружении. Роль мезотрещинных структур,
of fracture patterns are normally distinguished as illustrated in Figure 6.
1. Splitting by long tensile cracks. Experiments show that under uniaxial compression artificial inclined planes inserted in brittle materials cannot propagate in their own plane. They extend in a form of long tensile cracks (wings) oriented in the direction of the major stress o1 (Germanovich et al., 1994). Brittle rocks tested under uniaxial conditions and at low confining stresses also fail in this mode (Wawersik and Fairhurst, 1970). In both cases the tensile cracks are caused by tensile stress concentration acting at the edges of artificial or natural micro planes (defects) in the material structure (Horii and Nemat-Nasser, 1985).
2. Distributed micro-cracking. Increasing the confining pressure suppresses the development of long tensile cracks, reducing their length and leading to the formation of local 'shear-crack' defects comprising shear and crack elements. The number of these local defects increases during loading until finally they combine to form a general rupture normally with very rough surfaces (Brace and Bombolakis, 1963; Horii and Nemat-Nasser, 1985; Ashby and Hallam, 1986; Stavrogin and Tarasov, 2001).
3. Shear rupture. Starting from a certain level of o3 = o3min(shear) (different for different rocks) the character of failure changes: rocks fail due to formation of a plane macroscopic shear rupture capable of propagating in its own plane. Studies (Reches and Lockner, 1994; Renshaw and Shulson, 2001) show that the macroscopic shear rupture can start from a microscopic shear plane (defect) and propagate due to creation of an echelon of short tensile cracks in front of the propagating rupture.
Despite the fact that in all three cases both shear and crack elements are involved in the failure process the rupture mechanism activated for o3 > o3mm(shear) differs fundamentally from those at lower o3. For o3 < o3mm(shear) the forma-
Рис. 6. Типичное изменение формы области разрушения с ростом боковых напряжений с3 Figure 6. Typical variations in fracture pattern with confining pressure c3
таким образом, полностью игнорируется. -Прим. переводчика).
Несмотря на то что во всех трех случаях и сдвиг, и трещинные элементы вовлечены в процесс разрушения, механизм разрыва, активизированный для о3 >о3тт (сдвиг), существенно отличается от них при более низком о3. Для о3 <о3тт (сдвиг) формирование относительно длинных трещин растяжения изменяет поле напряжения в окружающей области, запрещая формирование новой соседней трещины растяжения, сгенерированной на основе существующих «трещин-но-сдвиговых» дефектов. Они представляют собой самоизолированные образования. Для о3 > о3тт (сдвиг) трещины растяжения становятся достаточно короткими, для того чтобы способствовать разрыву сдвигом, но не затрагивая существенно условия напряжения в вершине сдвигового разрыва, необходимых для создания дальнейших трещин отрыва. Создание коротких трещин отрыва перед вершиной разрыва - фундаментальный механизм, обеспечивающий распространение сдвигового разрыва в его собственной плоскости. Этот механизм создает универсальную структуру сдвиговых разрывов, представленных эшелоном блоков (или плиток) отделенных трещинами отрыва [5, 10, 15, 19, 21]. Такая структура называется в литературе «домино», или структура «книжной полки». Начальный угол а трещины
tion of relatively long tensile cracks changes the stress field in the surrounding area, prohibiting the formation of new neighbour tensile cracks generated on the basis of the existing 'shear-crack' defects. These represent self-isolating features. For o3 > o3mm(shear) the tensile cracks become short enough to contribute to the shear rupture but without significantly affecting the stress conditions at the shear rupture tips necessary for the creation of further tensile cracks. The creation of short tensile cracks in front of the rupture tip is the fundamental mechanism providing the shear rupture propagation in its own plane. This mechanism creates the universal structure of shear ruptures represented by an echelon of blocks (or slabs) separated by tensile cracks (Peng and Johnson, 1972; Cox and Scholz, 1988; King and Sammis, 1992; Reches and Lockner, 1994; Mandel, 2000). Such structure is referred to in the literature as a 'domino' or 'book shelf' structure. Initial angle a of the tensile crack and block inclination to the shear rupture plane is about 30° (Horii and Nemat-Nasser, 1985). Shear displacement along such structure is accompanied by rotation of the blocks between the rupture surfaces.
Рис. 7. Механизмы сдвигового разрыва: а) общего трения и b) новые, лишенные трения модели Figure 7. Shear rupture mechanisms; a) common frictional and b) new frictionless models
отрыва и наклона блоков к плоскости сдвигового разрыва приблизительно составляет 30° [8]. Смещение сдвига вдоль такой структуры сопровождается вращением блоков между поверхностями разрыва.
Разрушение сдвигом - универсальная форма разрушения породы при объемном сжатии и в лабораторных условиях, и в массиве. Так как структура разрыва с эшелоном блоков, отделенных трещинами отрыва, представляет фундаментальную особенность сдвиговых разрывов, она должна играть очень важную роль в охрупчивании породы. Чтобы понять причины охрупчива-ния твердых пород в условиях всестороннего давления, необходимо понять, в чем особенности формирования разрыва сдвига в твердых породах по сравнению с мягкими. Рисунок 7а иллюстрирует сущность механизма сдвигового разрыва для относительно мягких пород (общее представление). Все существующие модели сдвигового разрушения рассматривают сдвиговое смещение в головке разрыва как процесс, связанный с трением. Они предполагают, что блоки при вращении уничтожают существующее трение в пределах головки разрыва. Изменение сопротивления сдвигу вдоль головки раз-
Shear rupture is a universal form of rock failure under confined compression, both in the laboratory and in nature. Since the fault structure with an echelon of blocks separated by tensile cracks represents a fundamental feature of shear ruptures, it must play a very important role in rock embrittlement. To understand the reasons of hard rock embrittlement due to confining pressure it is necessary to understand the features of shear rupture formation in hard rocks compared with soft rocks.
Figure 7a illustrates the essence of shear rupture mechanism for relatively soft rocks (common concept). All existing shear rupture models consider shear displacement of the rupture faces in the rupture head as frictional process. They suppose that the blocks at rotation are subjected to collapse creating friction within the rupture head. The shear resistance variation along the rupture head for this case is shown in Figure 7a. The cohesive strength Tcoh and the initial resistance caused by the front blocks are substituted gradually by frictional resistance
рыва для этого случая показано на рис. 7а. Сцепление тсоЬ и начальное сопротивление, вызванное передними блоками, постепенно заменяется сопротивлением трения, вызванным разрушением блоков. В конце головки разрыва сопротивление становится зависящим лишь от трения тг В пределах основной зоны, расположенной позади веерной блоковой головки, сопротивление сдвига также определяется исключительно трением. В соответствии с такими моделями, рост о3 увеличивает трение в пределах зоны разрыва, включая головку разрыва, которое сопровождается увеличением энергии разрыва и уменьшением хрупкости породы.
Новая концепция [28] предполагает, что блоки, сформированные перед головкой разрыва, могут вращаться без разрушения при сдвиговом смещении фронта разрыва (рис. 7Ь). Вращающиеся блоки в этом случае работают как стержни, устраняющие трение. Отметим, что блоки структуры домино могут работать как стержни в твердой породе, потому что это позволяет делать только очень прочный материал. Высокая прочность вращающихся блоков обеспечивается также масштабным эффектом: чем меньше длина блока, тем он более прочен. Возрастающее боковое давление уменьшает длину трещин отрыва, что делает блоки короче и прочнее. Именно поэтому эффект охрупчивания породы имеет место только в прочных жестких породах при высоких боковых давлениях.
Блоки из-за последовательного вращения формируют, в конечном счете, веерную структуру в пределах головки разрыва. Замечательная особенность вращающихся блоков в другой половине веерной структуры - создание активных сил (отрицательное сопротивление сдвига) под эффектом нормального напряжения оп. Зависимость на рисунке 7Ь иллюстрирует изменение сопротивления сдвига вдоль головки веера разрыва. Вторая часть графика - это та сила (отрицательное сопротивление), что помогает распространению разрыва. Вследствие того, что во всех
due to block collapse. At the end of the rupture head the resistance becomes purely frictional Tf. Within the core zone located behind the fan head the shear resistance is also purely frictional. In accordance with such models the increase in o3 increases the friction within the rupture zone including the rupture head which is followed by an increase in rupture energy and decrease in rock brittleness.
The new concept (Tarasov, 2008a) proposes that the blocks formed in front of the rupture head can rotate without collapse at shear displacement of the rupture faces (Figure 7b). The rotating blocks in this case operate as hinges eliminating friction. It should be accentuated that blocks of the domino-structure can operate as hinges in hard rocks only because very strong material is required to achieve this. The very high strength of the rotating blocks is provided also by the scale effect: the smaller the block length the stronger it is. Rising confining pressure decreases the tensile crack length which makes the blocks shorter and stronger. That is why the effect of rock embrittlement takes place in hard rocks at high confining pressures only.
The blocks due to consecutive rotation form finally a fan structure within the rupture head. A remarkable feature of the rotating blocks in the second half of the fan structure is the creation of active forces (negative shear resistance) under the effect of the normal stress on. The graph in Figure 7b illustrates the variation of shear resistance along the fan-head rupture. The second part of the graph represents the active forces (negative resistance) assisting the rupture propagation. Due to the fact that all existing fault models consider the fault resistance as frictional we refer to the negative resistance
существующих моделях разрыва сопротивление его распространению рассматривается как сопротивление трению, мы будем это отрицательное сопротивление символически называть «отрицательным трением». В основной зоне, представленной блоками, где исчерпывается возможность их вращения, нормальное трение восстанавливается.
Физическая модель (рис. 8) иллюстрирует особенности формирования головки плиточного «веера». Все блоки модели стянуты двумя упругими лентами (на верхней и нижней границе) и представляют материал на фронте сдвигового разрыва. Нормальное напряжение оп приложено к структуре. Эта модель подразумевает ключевую роль упругости материала на фронте разрушения и нормального напряжения в развитии структуры разрыва. Из-за упругости материала на фронте разрушения вращающиеся блоки разделяются, раскалываясь и последовательно поворачиваясь, формируя веерообразную структуру. Рисунок иллюстрирует различные стадии распространения разрыва. Показанные силы указывают схематично изменение в полном сопротивлении сдвигу растущей головке разрыва (здесь F - приложенная сила, F'R и F'A - реактивные и активные силы). Силы F'R и F'A - функции нормального напряжения оп, модуля Е - материала на фронте разрушения, механических и геометрических характеристик вращающихся блоков (например, длины г, начального угла поворота во). Во время формирования первой половины веерной головки сопротивление сдвигу увеличивается и достигает максимума F'Rmax, в момент, когда первая половина структуры веера сформирована. Этот процесс разрыва имеет место на протяжении предразрушаю-щей стадии нагружения материала.
Из-за создания активной силы F'A (под действием нормального напряжения оп), при формировании второй половины головки полное сопротивление сдвигу веерной структуры уменьшается. При завершении формирования структуры веера значение ак-
symbolically as 'negative friction'. In the core zone represented by blocks completed their rotation the normal friction is restored.
A physical model in Figure 8 illustrates features of the fan head formation. All blocks of the model are confined by two elastic belts (on top and bottom) representing material of the rupture faces. Normal stress on is applied to the structure. This model introduces key roles of elasticity of the face material and normal stress in the fault structure development. Due to elasticity of the face material the rotating blocks are separated by splitting and rotated sequentially, forming a fan-shaped structure. The picture illustrates different stages of the rupture propagation. The forces shown indicate schematically the variation in total shear resistance of the growing rupture head (here, F is the applied force; F'r and F'A are reactive and active forces). The forces F'R and F'A are functions of normal stress o , modulus E of the face material
n
and geometrical characteristics of the rotating blocks (e.g. length r, initial angle Po). During formation of the first half of the fan head the shear resistance increases and reaches maximum, F' , at the moment when the first half
' Rmax'
of the fan structure is formed. This rupture process takes place during the pre-peak stage of the material loading.
Due to the creation of an active force F'A (under the effect of normal stress on), at formation of the second half of the head the total shear resistance of the fan head decreases. At completion of the fan-structure formation the value of the active force becomes equal to the reactive
modulus M
Рис. 8. Физическая модель веерной плитчатой структуры в вершине разрыва Figure 8. Physical model of the fan head formation
тивной силы становится равным реактивной силе F\ = F' . Таким образом, веерная
Amax Rmax г ? г
структура представляет самоуравновешивающийся механизм и может двигаться как волна, без сопротивления сдвигу. Упругая энергия, накопленная в области фронта разрушения материала в первой половине сформированной веерной структуры, высвобождается во второй половине. В идеализированной модели сопротивление распространению разрыва определено только пределом прочности материала, связанного с последовательным формированием (разбиением) блоков перед распространяющимся разрывом. Это сопротивление может быть крайне незначительным из-за низкого предела прочности на растяжение и очень малой длины вращающихся блоков (меньше чем 1/10 шш (см. [32]). Важно, что головка веера может распространяться независимо от основной зоны, которая может остаться неподвижной из-за высокого сопротивления трения. В этой ситуации энергия разрыва определена только сопротивлением сдвигу головки веерной структуры.
Ранее обсуждаемый здесь (рис. 3Ь) эффект уменьшения энергии разрыва с деформацией в запредельной области вызван раз-
force F\ = F' . Thus the fan-structure
Amax Rmax
represents a self-equilibrating mechanism and can move as a wave without shear resistance. Elastic energy accumulated within the face material in the first half of the fan head releases in the second half. In the idealised model the resistance to rupture propagation is determined only by the tensile strength of the material associated with consecutive formation (splitting) of blocks in front of the propagating rupture. This resistance can be extremely small due to low tensile strength and very small length of rotating blocks (less than 1/10 mm, see Tarasov and Randolph, 2008). It is important that the fan head can propagate independently of the core zone, which can remain immobile due to high frictional resistance. In this situation the rupture energy is determined by shear resistance of the fan head only.
The previously discussed (Figure 3b) decrease in rupture energy with deformation in the post-peak region is caused by the devel-
витием второй половины головки разрыва (см. рис. 8). Энергия разрыва уменьшается и становится чрезвычайно мала, когда головка веерной структуры сформирована. После этого управление разрушением становится невозможным, потому что веерная головка начинает распространяться динамически, независимо от ядра разрыва. Эксперименты, проводимые на физической модели веерной головки (рис. 8), показывают, что длина Lfh головки веерной структуры - функция нормального напряжения оп, модуля упругости Е материала и геометрических характеристик структуры домино. Важно, что увеличение оп уменьшает длину головки веерной структуры L Это объясняет, почему с увеличением о3 управляемая стадия запредельной деформации уменьшается. Следовательно, мы можем заключить, что в отличие от механизмов сдвигового разрушения с трением, где о3 регулирует развитие разрыва, при механизме его развития без трения о3 помогает распространению такого разрыва.
Модель сложного разрушения сдвигом без трения
Обычно разрывы представляют собой сложные формирования, вовлекающие относительно широкие зоны разрушенных пород, которые подразумевают наличие очень высокой энергии разрыва, следовательно, -относительно низкой хрупкости. Однако определенный механизм разрыва, управляющий его развитием, обеспечивает лишенные трения условия разрыва в пределах его зоны в различных стадиях развития, которая делает процесс разрушения очень хрупким. Этот механизм обсуждается ниже.
Известно, что сегментация - фундаментальная особенность развития разрыва [9, 23]. Сегментированная структура зон разрыва простирается всюду по сейсмогенной глубине, обычно это глубже 10 км в земной коре [12, 16]. Разрывы составлены из основных структурных элементов: объединенных в эшелон плоских сегментов и выступов
opment of the second half of the rupture head (see Figure 8). The rupture energy decreases and becomes extremely small when the fan head is completed. After that the rupture control becomes impossible because the fan head starts propagating dynamically independently on the rupture core. Experiments conducted on the physical fan-head model (Figure 8) showed that the length Lfh of the fan head is a function of the normal stress g , the elastic modulus E of the rupture face material and geometrical characteristics of the domino-structure. It is important that the increase in g reduces the fan head
n
length Lfh. This explains why with increase in g3 the controllable stage of the post-peak deformation decreases. Hence, we can conclude that unlike frictional rupture mechanisms where g3 contracts the rupture development in the fric-tionless rupture mechanism g3 assists the rupture propagation.
3.2. Frictionless model of complex shear ruptures
Generally faults represent complex formations involving relatively wide rupture zones of crushed rock which implies very high rupture energy and, consequently, relatively low brittleness. However, a specific rupture mechanism governing the fault development provides frictionless rupture conditions within the fault zone at different stages of the fault development which makes the failure process very brittle. This mechanism is discussed below.
It is known that segmentation is a fundamental feature offault development (Scholz, 2002; De Joussineau and Aydin, 2009). Segmented structure of fault zones extends throughout the seismogenic depth, deeper that 10 km in the earth's crust (Li et al., 1994; Nishigami, 2000). Faults are composed of essential structural elements: fault segments with an en echelon
(ступенек). Эти элементы сложены таким образом, что формируют в целом иерархическую структуру. Для объяснения причин сегментации разрыва были предложены различные гипотезы [2, 9, 23, 24, 26], но единой точки зрения относительно механизма сегментации до сих пор нет. Недавнее лабораторное исследование развития разрыва на относительно мягкой породе (известковый алевролит), где можно наблюдать процесс разрыва, прояснило многие очень важные детали процесса: в частности, факт, что сегментация есть результат распространения нового разрыва (нового сегмента) впереди имеющегося разрыва (существующего сегмента) [18]. О такой инициализации новых сегментов в жестких породах на большой глубине ранее сообщалось (на основании анализа сейсмологических показателей в отношении землетрясений) [36]. Инициализация нового разрыва, впереди распространяющегося обусловлена перераспределением напряжений впереди этого исходного разрыва в массиве, где напряжения близки к пределу прочности. Распространяющиеся и новые сегменты, движущиеся по направлению друг к другу, формируют выступ (ступеньку), где они встречаются.
У механизмов сегментации и формирования выступа в жесткой породе при высоком боковом давлении есть некоторые особенности по сравнению с мягкими породами. Рисунок 9а показывает существующий сегмент разрыва, распространяющийся слева направо (полужирная стрелка). Полые стрелки показывают приложенное напряжение сдвига. Зоны растягивающих и сжимающих напряжений, как правило сгенерированные в областях, примыкающих к головкам любого сдвигового разрыва, обозначены как Т и С. Короткие стрелки на рис. 9а показывают потенциальные новые сегменты разрыва, образующиеся перед текущими. Текущие и новые сегменты могут сформировать сжатый или растянутый выступ, где они встречаются, в зависимости от той стороны текущего
array and fault jogs (steps). These elements are nested to form a hierarchical geometry as a whole. Different hypotheses have been proposed to explain the reasons for fault segmentation (Segall and Pollard, 1980; Sibson, 1985; Aydin and Shultz, 1990; Scholz, 2002; De Joussineau and Aydin, 2009) but there is still no consensus regarding the segmentation mechanism. A recent laboratory study of fault evolution conducted by Otsuki and Dilov (2005) on a relatively soft rock (calcareous siltstone), where it was possible to observe the rupture process, showed a number of very important features. One of them is the fact that segmentation is a result of advanced triggering of a new rupture (new segment) in front of the propagating current rupture (current segment). Such advanced triggering of new segments in hard rocks at great depth was earlier reported for earthquake faults, based on analysis of seismological data (Wyss and Brune, 1967). The triggering is caused by the stress transfer ahead of the current segment through rock mass already stressed close to failure. The current and new segments propagating toward each other form a jog (step) where they meet.
Mechanisms of segmentation and jog formation in hard rocks at high confining pressure have some features compared with soft rocks. Figure 9a shows a current segment propagating from left to right (bold arrow). Hollow arrows show directions of the applied shear stress. Zones of tensile and compressive stresses as typically generated in areas adjoining the heads of any shear rupture are indicated as T and C. Potential new segments triggered in front of the current one are shown by short arrows. The current and new segments can form compressional or extensional jogs where they meet, depending on which side of the current segment (tensional or compressional) the new segment was generated. In general the formation of both types of jogs (compressional and extensional) is possible (Segall and Pollard, 1980; Du and Aydin, 1995). However, analysis
сегмента (сжатой или растянутой), которая была сгенерирована новым сегментом. Вообще возможно формирование обоих типов выступа (сжатого и растянутого) [6, 24]. Однако анализ разрывов, сформированных на больших глубинах в шахтах [17], указывает, что тип сжатого выступа преобладает при таких условиях. Мы можем предположить, что причина этого - охрупчивание породы, вызванное дополнительным сжатием. Нужно подчеркнуть, что целый горный массив, окружающий распространяющийся сегмент разрыва, находится в условиях сжатия и на пределе прочности. В этом случае очень малое увеличение напряжения (вызванное его перераспределением) или увеличение хрупкости породы может быть достаточным для возникновения нового разрыва.
of faults formed at great depths in deep mines (Ortlepp, 1997) suggests that compressional jogs predominate under such conditions. We can suppose that the reason for that is rock embrittlement caused by the additional compression. It should be emphasised that the whole rock mass surrounding the propagating segment is at ultimately stressed conditions and on the verge of failure. A very small increase in stress (due to stress transfer) or increase in rock brittleness can be sufficient for the new rupture generation.
Рис. 9. Модель формирования выступа Figure 9. Model of jog formation
Рисунок 9Ь показывает (полужирные стрелки) три фазы возникновения связи между двумя сегментами разрыва распространяющихся по направлению друг к другу [31]. Рисунок 9Ь (левый) указывает направление приложенных усилий против распространяющихся сегментов разрыва. Горный массив, окружающий сближающиеся сегменты, теоретически разделен на два массивных блока (1 и 2), прижатых друг к другу приложенными напряжениями. Распространение сегментов уменьшает сопротивление сдвигу между массивными блоками вдоль этих сегментов,
Figure 9b shows three phases of linkage between two segments (bold arrows) propagating towards each other (Tarasov and Ortlepp, 2007). Figure 9b (left) indicates the directions of the applied stresses against the propagating segments. The rock mass surrounding the approaching segments is theoretically divided into two massive blocks (1 and 2) pressed against each other by the applied stresses. The propagation of the segments decreases shear resistance between the massive blocks along these segments, which overstresses an area located between the tips of the approaching segments
которое перенапрягает область, расположенную между головками приближающихся сегментов [24]. С дальнейшим распространением сегментов разрыва они ограничивают зону, которая теперь находится в перенапряженном состоянии (рис. 9Ь, середина). С дальнейшим распространением сегментов разрыва они сжимают зону, которая теперь попадает в состояние перенапряжения (рис. 9Ь, средний). Когда распространяющаяся зона перекрытия в прочных хрупких породах достигает некоторой критической длины, она разрушается в динамической форме с образованием эшелона вращающихся блоков (плиток) в соответствие со сдвигом перекрытой зоны между параллельными поверхностями блоков массива 1 и 2 (рис. 9Ь, правый). После этого распространение сегментов прекращается. Начальная ориентация трещин растяжения, отделяющих вращающиеся блоки, параллельна главному напряжению ог Мы называем этот тип сдвигового разрыва объединенным сдвиговым разрывом с длиной ^ и шириной Ь. Фотографии естественного выступа, сформированного в кварците глубокого рудника Южной Африки, показаны на рис. 9с [17].
Эксперименты, проведенные К. Отсу-ки и Т. Диловым [18], показали следующие важные результаты.
1. Разрывы - это мультииерархические формирования.
2. Как только большое количество сегментов данного иерархического ранга объединяются, они в целом ведут себя как новый и более протяженный сегмент более высокого ранга.
3. Сегмент более высокого ранга может вызвать новый сегмент (разрыв) на большем расстоянии.
4. Этот новый инициированный сегмент начинается как развитие начального разрыва.
Рисунок 10а схематично показывает три стадии развития трех типов сегментов различного ранга. Открытыми стрелками
(Segall and Pollard, 1980). With further propagation of the rupture segments they confine a zone that is now overstressed (Figure 9b, middle). When the extending overlapped zone in hard brittle rocks reaches some critical length it fractures dynamically into an echelon of rotating blocks (slabs) due to shear of the overlapped zone between the parallel faces of the massive blocks 1 and 2 (Figure 9b, right). After that the segments stop propagating. The initial orientation of the tensile cracks separating the rotating blocks is parallel to the major stress or We refer to this type of shear rupture as joining shear rupture with length L. and width h.. Photographs (from Ortlepp, 1997) of natural jogs formed in quartzite of a deep South Africa mine are shown in Figure 9c.
Experiments conducted by Otsuki and Dilov (2005) showed also the following important results. 1) Faults are multi-hierarchical formations.
2) Once a number of segments of a given hierarchical rank coalesce, they behave as a whole as a new and longer segment of one higher rank.
3) Segment of higher rank can trigger a new segment (rupture) at greater distance.
4) The new triggered segment starts as a primary rupture.
Figure 10a shows schematically three stages associated with development of three types of segments of different rank. Shear stress
Рис. 10. а) Эволюция структуры разрыва с развитием сегментов различного ранга; b) разрывы в массиве, сформированные как комбинация объединенных элементов разрушения
Figure 10 a)evolution of fault structure with development of serments of different rank$ b) natural faults formed due to combination of joining ruptures
обозначено направление напряжения сдвига, разрыв распространяется слева направо.
Разрыв сплошности массива зарождается как первичная трещина, потому что самоуравновешивающийся блочно-веер-ный механизм мобилизуется в очень тонких первичных дефектах и является самым экономичным механизмом сдвигового разрушения. Когда первичный разрыв становится достаточно протяженным, новое разрушение может быть вызвано впереди этого уже существующего разрыва на расстоянии х будучи вызванным перераспределением напряжений. Дальнейшее распространение структуры может вызвать третий разрыв и т.д. При встрече эти разрывы играют роль сегментов ранга-1 и формируют структуру взаимодействующих объединенных трещин. Взаимодействующие разрывы в комбинации представляют новый сегмент более высокого второго ранга. Сегмент такого ранга может вызвать образование новых первичных разрывов на различных расстояниях с мак-
direction here is indicated by open arrows, the fault propagating from left to right. The fault nucleates as a primary rupture because the self-equilibrating fan-head mechanism mobilised in very thin primary ruptures is the most economical shear rupture mechanism. When the primary rupture becomes sufficiently long a new primary rupture can be triggered in front of the current one at a distance xI due to stress transfer. Further propagation of these ruptures can trigger the third one and so on. On meeting, these ruptures play a role of segments of rank-I and form corresponding joining ruptures.
The joining ruptures in combination represent a new segment of higher rank-II. The rank-II segment can trigger a series of new primary ruptures at different distances with maximum remoteness of xII. The key feature of fault segmentation is the fact that a new segment triggered by the current segment of any rank nucleates as a primary rupture. At its propagation towards the current segment (and in the opposite direction) the new segment will
симальной отдаленностью х Главная особенность сегментации разрыва - факт, что новый сегмент, вызванный текущим сегментом любого ранга, зарождается как первичный разрыв. При его распространении к существующему сегменту (и в противоположном направлении) новый сегмент будет проходить развитие, подобное существующему сегменту. После присоединения ряда сегментов второго ранга из-за создания соответствующих разрывов соединения будет сформирован следующий сегмент третьего ранга (показанный в меньшем масштабе ~ 1 : 5). Дальнейшее развитие этого разрыва будет сопровождаться созданием сегментов более высоких рангов. Рисунок 10Ь показывает естественный разрыв, сформированный в соответствии с обсуждаемым механизмом из-за комбинации ряда присоединяющихся разрывов. (Появление и развитие «встречного фолта» впереди сформировавшегося разрыва невозможно объяснить с позиций классической механики. В то же время рассмотренная здесь концепция сильно сжатых пород и массивов в принципе позволяет предсказать такое поведение материала, аналогичное зональному разрушению массива вокруг выработок. - Прим. переводчика).
Важно учесть, что блоки, представляющие структуру домино и соединенные с разрывами, могут быть подвергнуты вращению при смещении разрыва. Рисунок 10Ь иллюстрирует этот факт. Угол в здесь указывает различные стадии блочного вращения, вызванного смещением разрыва. Идеализированная модель разрыва вовлечения эшелона вращающихся блоков [32] показана на рис. 11а. К модели приложены сдвиговая F, и нормальная N силы. Рисунок 11Ь иллюстрирует изменение в нормализованном сопротивлении разрыву F/N как увеличение угла в в процессе сдвигового смещения разрыва. Уменьшение сопротивления достигает нуля при в = 90°, а при дальнейшем изменении становится отрицательным (выделение энергии). Отрицательное сопротивление (отрицательное трение) предоставлено нормальной силой N (как функцией о3), существующей в пределах разрыва и способствующей блочному вращению с отклонением от точки в = 90°, а следовательно, помогающей смещению разрыва. Этот механизм делает материал чрезвычайно хрупким из-за потери любого
be sub.ected to similar evolution as the current segment has been subjected. After linkage of a number of rank-II segments due to creation of corresponding joining ruptures, the next rank-III segment will be formed (shown on a smaller scale ~ 1:5). Further development of this fault will be accompanied by creation of higher rank segments. Figure 10b shows natural faults formed in accordance with the discussed mechanism due to combination of a set of joining ruptures.
Important feature is that blocks representing the domino structure of joining ruptures can be sub.ected to rotation at fault displacement. Figure 10b illustrates this fact. Angle P here indicates different stages of the block rotation caused by the fault displacement. An idealised fault model involving an echelon of rotating blocks (Tarasov and Randolph, 2008) is shown in Figure 11a. Shear F and normal N forces are applied to the model. Figure 11b illustrates the variation in normalised fault resistance F/N as the angle P increases during shear displacement of the fault. The resistance decreases, reaching zero at P = 90°, beyond which it becomes negative (releasing energy). The negative resistance ('negative friction') is provided by the normal force N (function of o3) existing across the fault and which encourages block rotation beyond P = 90°, consequently assisting the fault
положительного сопротивления на конечном смещении, и процесс разрушения становится неизбежно самопроизвольным и аномально мощным. Как только блоки завершили свое вращение, структура разрыва снова становится очень компактной, и сопротивление трению резко восстанавливается.
displacement. This mechanism makes the material extremely brittle, because of the loss of any positive resistance over a finite displacement, and the failure process is inevitably spontaneous and abnormally violent. Once the blocks have completed their rotation the fault structure becomes very compact again and the frictional resistance is restored sharply.
Рис. 11. Модель общего разрушения при смещениях, сопровождаемых поворотом блоков Figure 11. Model of a joining rupture at displacement accompanied by block rotation
Самая важная (в том числе и относительно темы статьи) особенность развития структуры разрыва (рис. 10а) в том, что сегменты низкого ранга с соответствующими объединенными в единую структуру трещинами являются основными элементами любого сегмента (разрыва) более высокого ранга (включая самый высокий). При распространении разрыва участки без трения могут быть предоставлены прежде всего в сегментах низких рангов, где относительно малое смещение приводит к вращению блоков соединенных разрывов до угла в > 90°. Когда условие исчезновения трения достигнуто, смещение вдоль сегментов низких рангов происходит чрезвычайно интенсивно. Относительно тонкие ограниченные зоны очень интенсивного разрушения могут наблюдаться практически в каждом разрыве. Начальная, лишенная трения структура этих сегментов полностью разрушена обширным сдвигом, подобным взрыву. Более высокий ранг делится на сегменты со структурой домино, где блоки вращаются с углом в < 90°, что служит механизмом демпфирования
The most important feature of the fault structure evolution (Figure 10a) relevant to the main subject of this paper is the fact that low rank segments with corresponding joining ruptures represent basic elements of any higher rank segment for any fault (including very large ones). At fault development, frictionless conditions can be provided first of all in low rank segments where relatively small displacement is required to rotate blocks of joining ruptures up to angle P > 90°. When the frictionless conditions have reached the displacement along the low rank segments occurs extremely violently. Relatively thin localized zones of very intensive destruction can be observed in practice in each fault. The initial frictionless structure of these segments is completely destroyed by explosivelike extensive shear. Higher rank segments with domino structure, where blocks rotate with angle P < 90°, serve as a damping mechanism accommodating large fault displacement. Hence, we can conclude that low rank segments are actually responsible for high rock brittleness.
для разрывов более высокого ранга. Следовательно, мы можем заключить, что за высокую хрупкость породы ответственны сегменты низких рангов
Механизм изменения хрупкости в зависимости от боковых напряжений
Модель изменения хрупкости. Итак, теперь мы можем обсудить особенности изменения хрупкости горных пород в зависимости от величины боковых напряжений (рис. 5). В первую очередь мы сделаем это для гранита Westerly и долерита. Схематично процесс представлен на рис.12а.
Горизонтальная ось здесь представляет степень хрупкости и вовлекает три традиционных категории (хрупкий, переходный, пластичный), так же как новый - суперхрупкий. Рисунок 12а объясняет сущность изменения хрупкости породы с изменением о3, показывающим сдвиг с характерными особенностями структуры разрыва (вращающиеся блоки). В пределах диапазона ограничения давления 0 - с3тт(етЬ) изменение хрупкости может согласовываться с обычно принимаемой фрикционной моделью
4. Mechanism of brittleness variation with confining pressure
4.1 Model of brittleness variation
Now we can discuss the reason for the specific rock brittleness variation with confining pressure shown in Figure 5. Let us consider first the variation in brittleness versus confining pressure o3 on the basis of experimental results presented in Figure 5 for Westerly granite and dolerite. Figure 12a illustrates this variation schematically.
The horizontal axis here represents the degree of brittleness and involves three traditional categories (brittle, transitional, ductile) as well as a new one - superbrittle. Figure 12a explains the essence of the rock brittleness variation with o3 showing fragments of shear ruptures with characteristic features of the fault structure (rotating blocks). Within the range of confining pressure 0 - c3mm(emb) the brittle-ness variation can accord with the commonly accepted frictional model due to collapsing of the long rotating blocks (curve S1 observed for
Рис. 12. Механизм, обеспечивающий изменение хрупкости с ростом боковых напряжений Figure 12. Mechanism responsible for brittleness variation versus confining pressure c3
из-за разрушения длинных блоков вращения (кривая Sp наблюдаемая для гранита Westerly). В пределах диапазона давления охрупчивания о, , , - о, , , из-за сокращения длины вра-
3mm (sup) 3max (sup) A A
щающихся блоков активизируется механизм снижения трения, а также увеличивается хрупкость породы по сравнению с фрикционным механизмом разрыва. Эффективность механизма без трения определена тем, насколько совершенна и однородна структура разрыва. В нижний конец диапазона давления охрупчивания, когда относительная длина (длина/толщина) блока является все еще большой, блоки подвергнуты частичному разрушению (деформации), так как они вращаются. Выше о3, с более короткими блоками, эти недостатки исчезают, освобождая более эффективный механизм без трения. Оптимальная эффективность имеет место в o3ult когда блоки вращаются с минимальным разрушением, делающим материал в конечном счете хрупким. При больших о3 эффективность уменьшается, потому что более короткие блоки постепенно теряют любую возможность для того, чтобы создать отрицательное сопротивление при вращении. Наконец, очень короткие блоки теряют эту возможность полностью, и поведение породы возвращается к обычно принимаемому режиму с трением. Идеализированные кривые «смещения напряжения» справа иллюстрируют развитие сопротивления разрыва со смещением для различных условий вращающихся блоков, показывая, что отрицательное сопротивление сдвигу имеет место в диапазоне, определенном величиной о3.
В соответствии с этой моделью охрупчи-вания породы можно отличить две определенных зоны бокового давления о3.
1. Диапазон давления охрупчивания (о - о ) - зона, где механизм сниже-
4 3mm (emb) 3max (emb/ 3
ния трения активизирован, уменьшая сопротивление трения разрыва.
2. Суперхрупкий диапазон давления (о - о ) - зона, где механизм без тре-
4 3mm (sup) 3max (sup/ 3 A
ния способен к созданию «отрицательного трения». Этой зоне соотвествует затененная область. На рисунке 12b показаны теоретические
Westerly granite). Within the embrittlement pressure range, o, ., ,, - o, , , „ due to
A c> ' 3min(emb) 3max(emb)'
shortening of the rotating blocks, the fric-tionless mechanism is activated, increasing the rock brittleness compared with the fric-tional rupture mechanism. The efficiency of the frictionless mechanism is determined by how perfect and uniform the fault structure is. At the low end of the embrittlement pressure range, when the relative length (length/ thickness) of the block is still large, the blocks are subjected to partial destruction (buckling) as they rotate. At higher o3, with shorter blocks, this imperfection decreases, rendering the frictionless mechanism more efficient. The optimal efficiency takes place at o when the blocks rotate with mini-
3ult(emb)
mum destruction making the material ultimately brittle. At greater o3 the efficiency reduces because shorter blocks gradually lose any potential for creating negative resistance from rotation. Finally very short blocks lose this capability completely and the rock behavior returns to the commonly accepted frictional mode. Idealized stress-displacement curves on the right illustrate evolution of the rupture resistance with displacement for different conditions of the rotating blocks, showing the negative shear resistance occurring over a certain o3 range.
In accordance with this model of rock embrittlement, two specific zones of confining pressure o3 can be distinguished.
1) Embrittlement pressure range (o - o ) - a zone where the fric-
3min(emb) 3max(emb)
tionless mechanism is activated decreasing the frictional rupture resistance.
2) Superbrittle pressure range (o3 . . . - o, , ,) — a zone where the
v min(sup) 3max(sup)y
frictionless mechanism is capable of creating 'negative friction'. This zone is shown by the shaded area. Figure 12b shows
кривые, иллюстрирующие изменение хрупкости для четырех пород различной прочности (в соответствии с рис. 5). Диапазоны давления охрупчивания для породы 1, 2 и 3 показаны на рисунках цифрами. Более мягкая порода меньше охрупчивается. Мягкие породы (4) с нормальным фрикционным механизмом разрыва вообще не показывают охрупчивания.
theoretical curves illustrating brittleness variation for four rocks of different hardness (in accordance with Figure 5). The embrittlement pressure range for rocks 1, 2, and 3 are indicated in the picture. The softer the rock the less embrittlement occurs. Soft rocks (4) with normal frictional rupture mechanism do not exhibit embrittlement at all.
Нижняя и верхняя границы действия давления механизма разрушения без трения
Используя экспериментальные данные, мы можем оценить границы напряжения для охрупчивания (о, , , ,, о, , ,,) и суперох-
А J 4 3min (emb/ 3max (emb/ J A
рупчивания (о. . , ,, о , J в отношении
A J 4 3min (sup/ 3max (sup)7
определенных пород. Более низкий предел для охрупчивание o3mm соответствует боковому давлению, с которого хрупкость породы начинает увеличиваться. Это может быть оценено приблизительно для Westerly гранита, долерита и кварцита как 30 MPa. Более низкий предел для суперохрупчивания о соответствует приблизительно бо-
3min (sup)
ковому напряжению, в котором управление разрывом становится невозможным (когда вступает в игру эффект отрицательного трения). Здесь мы можем грубо оценить диапазон о, . , Л ~ 100-150 MPa для гранита West-
3min (sup)
erly и o3min ~ 50-60 MPa - для долерита.
Каков верхний уровень, o3max (emb), на котором должен быть подавлен механизм без трения, а механизм разрыва возвращается к обычно принимаемому фрикционному характеру? Мы можем оценить это на основе следующих экспериментальных результатов. Важное изменение в механизме разрушения наблюдалось экспериментально М. Shimada [25] на уровне ограничения давления, когда сцепление равняется силе трения. Было определено два типа хрупкого разрушения: 1) с низким давлением; 2) с высоким давлением: 1. Разрушение по типу с низким давлением происходит, когда сцепление выше, чем сила трения, а его главными особенностями
4.2 Low and high pressure boundaries of the frictionless mechanism operation
Using experimental data we can estimate stress boundaries for embrittlement (o, ., , „
v 3mm(emb)'
О
3max(emb)
) and superbrittle behavior (o
3min(sup)5
o , 0 for certain rocks. The lower limit for
3max(sup)
embrittlement o3min(emb) corresponds to the confining pressure from which rock brittleness starts to increase. This may be estimated approximately for Westerly granite, dolerite and quartzite as 30 MPa. The lower limit for super-brittle behavior О corresponds approxi-
3min(sup)
mately to the confining stress at which rupture control becomes impossible (when the effect of 'negative friction' comes into play). Here we estimate roughly that o, , , ~ 100-150 MPa for
3min(sup)
Westerly granite and o, . , , ~ 50-60 MPa for
3min(sup)
dolerite.
What is the upper level, o , at which
r r 1 3max(emb):'
the frictionless mechanism should be suppressed and the rupture mechanism return to the commonly assumed frictional response? We can estimate this on the basis of the following experimental results. An important change in the fracture mechanism was observed experimentally by Shimada (2000) at the level of confining pressure when the cohesive strength equals the frictional strength. Two types of brittle fracture, «low-pressure» and «high-pressure» types, were distinguished:
1 The low-pressure type fracture occurs when the cohesive strength is higher than the frictional strength, the main features being:
являются: а) многочисленные микротрещины и связанные с главным разрывом смятые зоны, которые ориентированы в направлении 15-40° к главному напряжению о1; Ь) быстрое увеличение акустической эмиссии (АЕ), на конечной стадии приобретающей взрывоподобный характер.
2. Разрушение по типу с высоким давлением происходит, когда сцепление ниже, чем сила трения, со следующими характерными особенностями: (а) общее незначительное количество микротрещин, причем они не сконцентрированы близко к главному разрыву, но гомогенно распространены всюду по образцу, что предполагает возможность катакластического пластичного потока; (Ь) АЕ интенсивность остается постоянной вплоть до внезапного конечного разрушения; (с) главный разрыв имеет заостренную форму и ориентирован приблизительно под 45° к направлению сжимающего напряжения о1.
Известно, что АЕ события в хрупких породах главным образом связаны с появлением микротрещин. Механизм разрушения без трения, обсуждаемый выше, связан с интенсивным микрораскалыванием в головке веерной структуры перед неустойчивостью, а также в головке и в системе объединенных разрывов во время неустойчивости. При высоких значениях боковых напряжений о3> °зтах (етЬ) механизм разрушения без трения заменяет фрикционный механизм сдвигового разрыва, который не может генерировать такую АЕ интенсивность. На основе вышеупомянутых экспериментов мы можем предположить, что описанное здесь разрушение без трения соответствуют форме разрыва низкого давления. Как установлено [25], при комнатной температуре граница бокового давления между механизмом разрушения низкого высокого давления соответствует 800 МРа для гранита Маппап. Этот уровень давления можно рассмотреть как границу высокого давления (о3 = о3тах (етЬ)) для механизма разрушения без трения для данной
a) numerous microcracks and crushed zones associated with the main fault, which is oriented at 15-40° to the major stress Oj direction; b) rapid increase in acoustic emission (AE) as a final explosive-like fracture is approached.
2 The high-pressure type fracture occurs when the cohesive strength is lower than the frictional strength, with characteristic features being: (a) there are fewer microcracks in total and they are not concentrated close to the main fault but are homogeneously distributed throughout the specimen, suggesting that cata-clastic ductile flow could occur; (b) AE activity remains constant followed by a sudden final fracture; (c) the main fault is sharp and oriented at approximately 45° to the compressive stress о direction.
It is known that AE events in a brittle rock mainly correspond to the generation of microcracks. The frictionless mechanism discussed above is associated with intensive microcracking in the fan head before instability, and in the head and joining ruptures during instability. At high o, > o, , ,, the frictionless mechanism is
G 3 3max(emb)
substituted by a frictional shear rupture mechanism that cannot generate such AE activity. On the basis of the above experiments we can suppose that the frictionless ruptures described here correspond to a form of low-pressure rupture. It is established by Shimada (2000) that at room temperature the confining pressure boundary between low and high-pressure ruptures corresponds to 800 MPa for Mannari granite. This pressure level can be considered as the high pressure boundary (o3 = o3max(emb)) for the frictionless mechanism in this rock at room temperature. The high pressure boundary for superbrittle rock behavior (o3 = o3max(sup)) should be lower. Special experimental studies are needed to determine the exact pressure level. Here we estimate roughly the high pressure
Zoiwef ъ up nti r H il» tin ь t
1
-J
и?
-1
«Q
«1
A4
% «
i &
?
I :
Рис. 13. Изменение индекса хрупкости k, соответствующее боковому давлению о3, для гранита Westerly Figure 13. Variation of brittleness index k versus confining pressure о3 for Westerly granite
породы и при комнатной температуре. Граница высокого давления для суперхрупкого поведения породы (о3 = o3max ( )) должна быть ниже. Чтобы определить точный уровень давления, необходимы специальные экспериментальные исследования. Здесь мы можем грубо оценить границу высокого давления для суперохрупчивания в случае гранита Mannari примерно как о , ~ 600
3max (sup)
MPa. У Westerly гранита есть сходные с гранитом Mannari механические свойства [25]. Следовательно, мы можем предположить, что для Westerly гранита уровни границы соответствующих значений боковых давлений: о3 . (b) ~ 30 MPa, о3 (b) ~ 800 MPa,
3min (emb) 3max (emb)
о , , ~ 100-150 MPa и о , , ~ 600 MPa.
3max (sup) 3max (sup)
Рисунок 13 показывает изменение k индекса хрупкости соответствующее боковому давлению о3, для гранита Westerly в соответствии с вышеупомянутыми оценками. Гранит должен показать максимальную хрупкость приблизительно при o3ult (sup) ~ 300 MPa.
Применяя эти результаты к земной коре, мы можем оценить что: о, . , ,, ~ 30 MPa
3min (emb)
(* 1 км), 03max (emb) * 800 MPa (* 2^30 Kм),
3min (sup) 3max (sup)
3ult (sup)
Зтах (етЬ)
- 100-150 МРа (~ 3.5-5 км), ~ 600 МРа (~ 17-20 км) и 300 МРа (~ 10 км). Мы можем ожидать, что механизм разрушения без трения очень чувствителен к росту температуры на большой глубине, которая должна уменьшить границы высокого давления (о3тах (етЬ) и
G3max (sup))*
boundary for superbrittle behavior for Mannari granite as o3max(sup) - 600 MPa. Westerly granite has similar mechanical properties to Mannari granite (Shimada, 2000). Hence, we can suppose that for Westerly granite boundary levels of confining pressure are: o3min(emb) - 30 MPa, , , b,- 800 MPa, o, , , - 100-150 MPa and
3max(emb) 3min(sup)
o , s - 600 MPa. Figure 13 shows variation of
3max(sup)
brittleness index k versus confining pressure for Westerly granite in accordance with the above estimations. The granite should exhibit maxi-
mum brittleness at about g
3ult (sup)
300 MPa.
Applying these results to the earth's crust we can estimate that: oQ . , ,, - 30 MPa
3min(emb)
(- 1 km) 03max(emb) - 800 MPa (- 27-30 km), - 100-150 MPa (- 3.5-5 km), 600 MPa (- 17-20 km) and
3min(sup) 3max(sup)
G3ult (sup) ~ 300 MPa (~ 10 km). We can expect that the frictionless mechanism is very sensitive to the elevated temperature at great depth that should decrease the high pressure boundaries (g , „ and g , -,)• The obtained estima-
3max(emb) 3max(sup)
tions allow supposing that elevated rock brittleness and superbrittle behavior can be the main
Полученные оценки позволяют предположить, что если рост хрупкости породы и суперохрупчивание могут быть главными факторами, определяющими расположение сейсмогенной зоны в земной коре, а глубина интенсивности землетрясения - функция охрупчивания породы с глубиной: чем более хрупкое поведение породы, тем более интенсивным является землетрясение. Новая концепция продвигает наше знание свойств прочных пород на больших глубинах и наше понимание механизмов, управляющих образованием ядра глубоко расположенных динамических явлений (землетрясения и горные удары сдвигового типа).
Эта работа была выполнена при многолетней поддержке Центра систем разработки шельфа (COFS) Западно-Австралийского университета, за что автор выражает глубокую благодарность.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Ashby M.F., Hallam S.D. The failure of brittle solids containing small cracks under compressive stress states // Acta Metallurgica. 1986. V. 34. P. 497-510.
2. Aydin A., Schultz R.A. Effect of mechanical interaction on the development of strike-slip faults with echelon patterns // J. of Structural Geology. 1990. V. 12, N. 1. P. 123-129.
3. Brace W.F., Bombolakis E.G. A note on brittle crack growth in compression // J. of Geophysical Research. 1963. V. 68. P. 3709-3713.
4. Byerlee J.D., Brace W.F. High-pressure mechanical instability in rocks // Science. 1969. V. 164. P. 713-715.
5. Cox S.J.D., Scholz C.H. On the formation and growth of faults: an experimental study // J. of Structural Geology. 1988. V 10. P. 413-430.
6. Du Y., Aydin A. Shear fracture patterns and connectivity at geometric complexities along strike-slip faults // J. of Geophysical Research. 1995. V. 100. P. 18.093-18.102.
7. Germanovich L.N., R.L. Salganik, Dyskin A.V. et al. Mechanisms of brittle failure of rock with preexisting cracks in compression // Pure and Applied Geophysics. 1994. V. 143. P. 117-149.
factor determining the position of the seismo-genic zone in the earth's crust and that earthquake depth activity is a function of rock embrittlement with depth: the more brittle the rock behavior the greater is the earthquake activity. The new concept advances our knowledge about hard rock properties at great depths and our understanding of mechanisms governing the nucleation of deep seated dynamic events (earthquakes and shear rupture rockbursts).
Acknowledgements
This work was supported over a number of years by the Centre for Offshore Foundation Systems (COFS) at the University of Western Australia. This support is gratefully acknowledged.
REFERENCES
1 Ashby, M.F. and Hallam, S.D. (1986) The failure of brittle solids containing small cracks under compressive stress states, Acta Metallurgica, Vol. 34, pp. 497-510.
2 Aydin, A. and Schultz, R.A. (1990) Effect of mechanical interaction on the development of strike-slip faults with echelon patterns, Journal of Structural Geology, Vol. 12, No. 1, pp. 123129.
3 Brace, W.F. and Bombolakis, E.G. (1963) A note on brittle crack growth in compression, Journal of Geophysical Research, Vol. 68, pp. 3709-3713.
4 Byerlee, J.D. and Brace, W.F. (1969) High-pressure mechanical instability in rocks, Science, Vol. 164, pp. 713-715.
5 Cox, S.J.D. and Scholz, C.H. (1988) On the formation and growth of faults: an experimental study, Journal of Structural Geology, Vol. 10, pp. 413-430.
6. De Joussineau, G. and Aydin, A. (2009) Segmentation along strike-slip faults revisited, Pure and Applied Geophysics, Vol. 166, pp. 1575-1594.
7. Du, Y. and Aydin, A. (1995) Shear fracture patterns and connectivity at geometric
8. Horii H., Nemat-Nasser S. Compression-induced microcrack growth in brittle solids: Axial splitting and shear failure // J. of Geophysical Research. 1985. V. 90. P. 3105-3125.
9. Joussineau G. de, Aydin A. Segmentation along strike-slip faults revisited // Pure and Applied Geophysics. 2009. V. 166. P. 1575-1594.
10.King G.C.P., Sammis C.G. The mechanisms of finite brittle strain // PAGEOPH. 1992. V. 138, N. 4. P. 611-640.
11.Kirby S.H., McCormick J.W. Inelastic properties of rocks and minerals: strength and rheol-ogy // CRC Handbook of Physical Properties of Rocks / ed R.S. Carmichael. Boca Raton, Florida: CRC Press, 1984. V 3. P. 139-280.
12. Li Y.G., Vidale J.E.Aki., K. et al. Fine structure of the Landers zone: Segmentation and the rupture process // Science. 1994. V. 256. P. 367-370.
13.Lockner D.A. The role of acoustic emission in the study of rock fracture // International J. of Rock Mechanics and Mining Science and Geomechanics Abstracts. 1993. V. 30, N. 7. P. 883-899.
14. Lockner D.A., Byerlee J.D., Kuksenko V et al. Quasi-static fault growth and shear fracture energy in granite // Nature. 1991. V. 350. P. 39-42.
15.Mandel G. Faulting in brittle rocks. SpringerVerlag: Berlin; Heidelberg, 2000.
16.Nishigami K. Deep crustal heterogeneity along and around the San Andreas fault system in central California and its relation to the segmentation // J. of Geophysical Research. 2000. V 105. P. 7983-7998.
17. Ortlepp W. D. Rock fracture and rockbursts / The South African Inst. of Mining and Metallurgy. Johannesburg, 1997. P. 23-38
18.Otsuki K., Dilov T. Evolution of hierarchical self-similar geometry of experimental fault zones: Implications for seismic nucleation and earthquake size // J. of Geophysical Research. 2005. V. 110, B03303, doi: 10.1029/204JB003359.
19.Peng S., Johnson A.M. Crack growth and faulting in cylindrical specimens of Chelmsford granite // Intern. J. of Rock Mechanics and Mining Science. 1972. V. 9. P. 37-86.
20.Peterson M.S. Experimental rock deformation -the brittle field. Berlin; Heidelberg; New York: Springer:Verlag, 1978. P. 56-68.
21. Reches Z., Lockner D.A. Nucleation and growth of faults in brittle rocks // J. of Geophysical Research. 1994. V. 99, N, B9. P. 18159-18173.
22.Renshaw C.E., Shulson E.M. Universal behavior in compressive failure of brittle materials // Nature. 2001. V 412. P. 897-900.
complexities along strike-slip faults, Journal of Geophysical Research, Vol. 100, pp. 18.09318.102.
8. Germanovich, L.N., Salganik, R.L., Dyskin, A.V. and Lee, K.K. (1994) Mechanisms of brittle failure of rock with preexisting cracks in compression, Pure and Applied Geophysics, Vol. 143, pp. 117-149.
9. Horii, H. and Nemat-Nasser, S. (1985) Compression-induced microcrack growth in brittle solids: Axial splitting and shear failure, Journal of Geophysical Research, Vol. 90, pp. 3105-3125.
10.King, G.C.P. and Sammis, C.G. (1992) The mechanisms of finite brittle strain, PAGEOPH, Vol. 138, No. 4, pp. 611-640.
11. Kirby, S.H. and McCormick, J.W. (1984) Inelastic properties of rocks and minerals: strength and rheology, In CRC Handbook of Physical Properties of Rocks, R.S. Carmichael (ed), Boca Raton, Florida: CRC Press, Vol. 3, pp. 139-280.
12.Li, Y.G., Vidale, J.E., Aki, K., Marone, C.J. and Lee, W.H.K. (1994) Fine structure of the Landers zone: Segmentation and the rupture process, Science, Vol. 256, pp. 367-370.
13.Lockner, D.A., Byerlee, J.D., Kuksenko, V., Ponomarev, A. and Sidorin, A. (1991) Quasi-static fault growth and shear fracture energy in granite, Nature, Vol. 350, pp. 39-42.
14.Lockner, D.A. (1993) The role of acoustic emission in the study of rock fracture, International Journal of Rock Mechanics and Mining Science and Geomechanics Abstracts, Vol. 30, No. 7, pp 883-899.
15.Mandel, G. (2000) Faulting in brittle rocks, Springer-Verlag Berlin Heidelberg.
16. Nishigami, K. (2000) Deep crustal heterogeneity along and around the San Andreas fault system in central California and its relation to the segmentation of Geophysical Research. Vol. 105, pp. 7983-7998.
17.Ortlepp, W.D. (1997) Rock fracture and rockbursts, The South African Institute of Mining and Metallurgy, Johannesburg.
18.Otsuki, K. and Dilov, T. (2005) Evolution of hierarchical self-similar geometry of experimental fault zones: Implications for seismic nucleation and earthquake size, Journal of Geophysical Research, Vol. 110, B03303, doi: 10.1029/204JB003359.
19.Peng, S. and Johnson, A.M. (1972) Crack growth and faulting in cylindrical specimens of Chelmsford granite, International Journal of
23.Scholz C.H. The mechanics of earthquakes and faulting. Cambridge Univ. Press, 2002. P. 457-481.
24.Segall P., Pollard D.D. Mechanics of discontinuous faults // J. of Geophysical Research. 1980. V. 85. P. 555-568.
25.Shimada M. Mechanical behavior of rocks under high pressure conditions. Rotterdam: A.A. Balkema Publishers. 2000. 178 р.
26.Sibson, R.H. Stopping of earthquake ruptures at dilational fault jogs // Nature. 1985. V. 316. P. 248-251.
27.Stavrogin A.N., Tarasov B.G. Experimental physics and rock mechanics. Balkema, 2001. 282 p.
28.Tarasov B.G. Intersonic shear rupture mechanism // Intern. J. of Rock Mechanics and Mining Science. 2008. V. 45. P. 914-928.
29.Tarasov B.G. New insight into the nature of shear rupture propagation in pristine rocks and pre-existing faults // Proceedings First Southern Hemisphere Intern. Rock Mechanics Symposium (SHIRMS) V. 2. Fundamental and Petroleum // eds Y. Potvin, J. Carter, A. Dyskin, R. Jeffrey. Perth: Australian Centre for Geome-chanics, 2008. P. 37-68.
30.Tarasov B.G., Dyskin A.V. The phenomenon of anomalous rock embrittlement, in Proceedings Sixth International Symposium on Rockburst and Seismicity in Mines (RaSiM6) / eds Y. Potvin, M. Hudyma. Perth: Australian Centre for Geomechanics, 2005. P. 311-317.
31.Tarasov B.G., Ortlepp W.D. Shock loading-unloading mechanism in rockburst shear fractures in quartzite causing genesis of polyhedral sub-particle in the fault gouge // Proceedings Fourth Intern. Seminar on Deep and High Stress Mining / ed Y. Potvin. Perth: Australian Centre for Geomechanics, 2007. P. 183-192.
32.Tarasov B.G., Randolph M.F. Frictionless shear at great depth and other paradoxes of hard rocks // Intern. J. of Rock Mechanics and Mining Science. 2008. V. 45. P. 316-328.
33.Tarasov B.G., Randolph M.F. Paradoxical features of primary shear fractures and general faults Proceedings Fourth International Seminar on Deep and High Stress Mining (Deep Mining07) / ed Y. Potvin. Perth: Australian Centre for Geomechanics, 2007. P. 165-82.
33.Wawersik W.R., Brace W.F. Post-failure behavior of a granite and diabase // Rock Mechanics. 1971. V. 3. P. 61-85.
34.Wawersik W.R., Fairhurst C. A study of brittle rock fracture in laboratory compression experi-
Rock Mechanics and Mining Science, Vol. 9, pp. 37-86.
20.Peterson, M.S. (1978) Experimental rock deformation - the brittle field, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg New York.
21.Reches, Z. and Lockner, D.A. (1994) Nucleation and growth of faults in brittle rocks, Journal of Geophysical Research, Vol. 99, No. B9, pp. 18159-18173.
22.Renshaw, C.E. and Shulson, E.M. (2001) Universal behavior in compressive failure of brittle materials, Nature, Vol. 412, pp. 897900.
23.Scholz, C.H. (2002) The mechanics of earthquakes and faulting, Cambridge University Press.
24.Segall, P. and Pollard, D.D. (1980) Mechanics of discontinuous faults, Journal of Geophysical Research, Vol. 85, pp. 555-568.
25.Shimada, M. (2000) Mechanical behavior of rocks under high pressure conditions, Balkema. Sibson, R.H. (1985) Stopping of earthquake ruptures at dilational fault jogs, Nature 316, pp. 248-251.
26. Stavrogin, A.N. and Tarasov, B.G. (2001) Experimental physics and rock mechanics, Balkema. P.282
27.Tarasov, B.G. and Dyskin, A.V. (2005) The phenomenon of anomalous rock embrittlement, in Proceedings Sixth International Symposium on Rockburst and Seismicity in Mines (RaSiM6), Y. Potvin and M. Hudyma (eds), Australian Centre for Geomechanics, Perth, Australia, pp. 311-317.
28.Tarasov, B.G. and Randolph, M.F. (2008) Frictionless shear at great depth and other paradoxes of hard rocks, International Journal of Rock Mechanics and Mining Science, Vol. 45, pp. 316-328.
29.Tarasov, B.G. and Randolph, M.F. (2007) Paradoxical features of primary shear fractures and general faults, in Proceedings Fourth International Seminar on Deep and High Stress Mining (Deep Mining07), Y. Potvin (ed), Australian Centre for Geomechanics, Perth, Australia, pp. 165-182.
30.Tarasov, B.G. and Ortlepp, W.D. (2007) Shock loading-unloading mechanism in rockburst shear fractures in quartzite causing genesis of polyhedral sub-particle in the fault gouge, in Proceedings Fourth International Seminar on Deep and High Stress Mining, Y. Potvin (ed), Australian Centre for Geomechanics, Perth, Australia, pp. 183-192.
ments // Intern. J. of Rock Mechanics and Mining Science. 1970. V 7. P. 561-575.
35.Wong T.F., Szeto H., Zhang J. Effect of loading path and porosity on the failure mode of porous rocks // Applied Mechanics Rev. 1992. V 45. P. 281-293.
36.Wyss M., Brune J. The Alaska earthquake of 28 March 1964: A complex multiple rupture // Bul. of the Seismological Society of America. 1967. V 57. P. 1017-1023.
37.Zhang J., Wong T.F., Davis D.M. High pressure embrittlement and shear-enhanced compaction of Berea sandstone: acoustic emission measurement and microstructural observation // Proceedings of the 31st U.S. Symposium on Rock Mechanics: Rock mechanics contributions and challenges (RaSiM6) / eds W.A. Hus-trulid, G.A. Johnson. Rotterdam: A.A. Balkema Publishers, 1990. P. 653-660.
31.Tarasov, B.G. (2008a) Intersonic shear rupture mechanism, International Journal of Rock Mechanics and Mining Science, Vol. 45, pp. 914928.
32.Tarasov, B.G. (2008b) New insight into the nature of shear rupture propagation in pristine rocks and pre-existing faults, Keynote address, in Proceedings First Southern Hemisphere International Rock Mechanics Symposium (SHIRMS), Y. Potvin, J. Carter, A. Dyskin and R. Jeffrey (eds), Australian Centre for Geomechanics, Perth, Australia, Vol. 2 - Fundamental and Petroleum, pp. 37-68.
33.Wawersik, W.R. and Fairhurst, C. (1970) A study of brittle rock fracture in laboratory compression experiments, International Journal of Rock Mechanics and Mining Science, Vol. 7, pp. 561-575.
34.Wawersik, W.R. and Brace, W.F. (1971) Post-failure behavior of a granite and diabase, Rock Mechanics, Vol. 3, pp. 61-85.
35.Wong, T.F., Szeto, H. and Zhang, J. (1992) Effect of loading path and porosity on the failure mode of porous rocks, Applied Mechanics Review, Vol. 45, pp. 281-293.
36.Wyss, M. and Brune, J. (1967) The Alaska earthquake of 28 March 1964: A complex multiple rupture, Bulletin of the Seismological Society of America, Vol. 57, pp. 1017-1023.
37.Zhang, J., Wong, T.F. and Davis, D.M. (1990) High pressure embrittlement and shear-enhanced compaction of Berea sandstone: acoustic emission measurement and microstructural observation, in Proceedings of the 31st U.S. Symposium on Rock Mechanics: Rock mechanics contributions and challenges (RaSiM6), W.A. Hustrulid and G.A. Johnson (eds), A.A. Balkema, Rotterdam, pp. 653-660.
