CC BY
50
С.Г. Ольков,
доктор юридических наук, профессор (Сургутский государственный университет Ханты-Мансийского автономного округа - Югры)
СУБЪЕКТИВНОЕ ВРЕМЯ И ДОКАЗЫВАНИЕ ПО УГОЛОВНЫМ ДЕЛАМ
Цель данной статьи - повышение степени точности субъективной оценки объективного времени как обстоятельства, входящего в предмет доказывания по уголовным делам. Научные методы: 1) дифференциальное и интегральное исчисление; 2) корреляционный и регрессионный анализ; 3) использование мер центральной тенденции и разброса; 4) построение линейных и нелинейных математических моделей; 5) эксперимент; 6) подбор теоретических вероятностных распределений.
Научные результаты, полученные автором: 1) построение математической модели субъективного времени, выраженного во времени объективном; 2) классификация видов субъективного времени; 3) определение направлений выявления тенденций и закономерностей субъективного времени с целью корректировки возможных ошибок участников уголовно-процессуальных правоотношений относительно времени в процессе доказывания; 4) параметризация отдельных случайных функций субъективного времени; 5) определение экспериментальной стратегии изучения закономерностей субъективного времени; 6) определение методов измерения величины отклонений субъективного времени от времени объективного.
Научная новизна: заключается во вновь полученных научных результатах. Практическая значимость состоит в возможности разработки методики, позволяющей корректировать субъективные ошибки участников уголовного судопроизводства относительно времени события преступления.
The purpose of this article is to increase the degree of accuracy of subjective assessment of objective time, as circumstances included in the subject ofproof in criminal cases.
Research methods: 1) the differential and integral calculus; 2) correlation and regression analysis; 3) use of measures of central tendency and dispersion; 4) construction of linear and nonlinear mathematical models; 5) the experiment; 6) selection of the theory of probability distributions.
Scientific results obtained by the author: 1) construction of the mathematical-economic model of subjective time expressed in time objective.; 2) the classification of types of subjective time; 3) determination of the directions of trends andpatterns of subjective time in order to correct possible errors of the participants of the criminal-procedural legal relations of the time in the process of proving; 4) parameterization of the individual random functions of subjective time; 5) definitiondivision of experimental strategies of the study of the regularities of the subject of time; 6) determination of methods for measurement of the deviation value of subjective time from the time of the objective.
Scientific novelty: is in a newly received scientific results.
Practical importance consists in the possibility of developing methodology, which allows to correct the subjective errors of the participants of the criminal proceedings regarding the time of the crime.
Довольно часто нам нужно знать точное время, и для его измерения используются более или менее точные часы. В частности, в предмет доказывания по уголовным
делам входит время. В статье 73 УПК РФ (обстоятельства, подлежащие доказыванию) подчеркивается, что при производстве по уголовному делу подлежит доказыванию
событие преступления, где на первом месте стоит время совершения преступления.
Когда у нас есть часы, и они достаточно точны, мы с легкостью можем измерять различные временные интервалы и довольно точно ориентироваться во времени, но когда часов нет или нет возможности на них посмотреть, время становится субъективным, а ощущение времени (индивидуальное чувство времени) зависит от различных факторов. Например, когда мы занимаемся нудной, неприятной работой или ожидаем чего-то с нетерпением, то чувствуем, как субъективное течение времени замедляется, или, напротив, делая что-либо захватывающее, интересное, нам кажется, что время летит очень быстро. В состоянии сна время пролетает незаметно. На субъективное ощущение времени влияет возраст, употребление психоактивных препаратов, колебания атмосферного давления и температуры, ощущение чувства страха и т.д. (гипотезы, которые нужно проверять). Вопрос только в том, каково точное влияние упомянутых и иных факторов? Скажем, тот же свидетель, обвиняемый или потерпевший, в зависимости от ряда обстоятельств, может неумышленно давать искаженную информацию о времени, если у него не было достаточно точных часов или он на них не смотрел.
Провожу простой эксперимент со студентами заочного отделения юридического факультета СурГУ. Цель - выяснить, насколько сильно их индивидуальное чувство времени. Они снимают и отдают мне часы, зная суть эксперимента. Я засекаю время, и жду 7 минут. После этого задаю вопрос: сколько времени прошло? Большинство из опрошенных мужчин и женщин ответили, что прошло 10 минут (только один мужчина указал 9 минут), то есть ошиблись на 3 минуты в сторону увеличения. Их субъективное время текло быстрей объективного на 42,8%. Условия проведения эксперимента: 10 мая 2013 года, г. Сургут, начало: 11 ч. 30 минут; окончание: 11 ч. 37 минут. В эксперименте участвовало 5 женщин и 2 мужчины - студенты-заочники юридического факультета СурГУ (отмечался также их возраст). Атмосферное давление 757
мм ртутного столба. Пасмурно.
Очевидно, что это лишь один из серии подобных экспериментов, в которых до бесконечности можно варьировать условия и отслеживать динамику субъективного времени относительно времени объективного. По результатам следует строить конкретные математические модели.
Если бы в нашем распоряжении были соответствующие оценочные уравнения, учитывающие закономерности течения субъективного времени в различных условиях, то субъективную оценку времени произвольно взятого лица можно было бы скорректировать, приблизив её к объективному положению вещей. Это, в свою очередь, повысило бы эффективность соответствующих следственных и судебных действий.
Начнем с построения общей математической модели соотношения объективного и субъективного времени. Возьмем две переменных: Т и 1:, где Т - объективное время, а t - время субъективное. Очевидно, что объективное время не выступает фактором (аргументом) времени субъективного, равно как и субъективное время не является фактором объективного времени. То есть по «поведению» переменной Т мы не можем предсказать «поведение» переменной 1 и, наоборот, по «поведению» пе-ременной 1 мы не можем предсказать по-ведение переменной Т. Единственное, что может нас «утешить», это абсолютная устойчивость объективного времени. То есть, если мы возьмем двое объективных часов Т1 и Т и расположим их по двум осям декартовой системы координат, то получим идеально согласованное время, или время, идущее строго по биссектрисе. Назовем это время биссектриальным, а получившуюся систему координат плоскостью объективного времени.
Очевидно, что биссектриальное время на плоскости объективного времени строго предсказуемо, коль скоро описывается простейшим линейным уравнением: Т2= ^ или у=а+bx, где а=0, и Ь=1, у=Т2, а х=^. При этом также очевидно, что переменные независимы друг от друга. Просто одну переменную
мы выразили с использованием другой. Ясно, что если бы какие-либо часы Т2 или Т1 шли быстрей или медленнее, то координаты «слетели» бы с линии биссектрисы. В итоге бы получилось какое-либо линейное или нелинейное уравнение, в зависимости от того, с какой скоростью и ускорением изменялось бы время на часах с ошибкой.
Теперь вместо Т2 возьмем какое либо й из множества : принимающего значения от -да до да: ^...1:т}, и представим их соотношение в простейшей декартовой системе координат с четырьмя квадрантами. То есть получим плоскостное субъективное время, выраженное во времени объективном. Если перейти к т-мерному пространству, наращивая число 1 в модели, включая дополнительно 1:2, . .1:т, то получим т-мер-ное пространство реализации случайных или «блуждающих» функций субъективного времени, выраженных во времени объективном. Эти случайные функции будут варьировать в области определения объективного времени случайным образом с соответствующими случайными характеристиками. Для случайных функций вводится ряд важнейших характеристик: 1) математическое ожидание М^(Т)]; 2) дисперсия случайной функции D[t(T)]; 3) корреляционная или автокорреляционная функция Т), а также различные распределения.
Можно предположить, что вероятностное распределение случайных функций ^Т) будет соответствовать нормальному распределению:
/(Т)=
а-мУ ' г*3
42
ЛГУ
где ДТ) - плотность вероятности, у -стандартное отклонение, м - математическое ожидание, е - основание натуральных логарифмов, равное 2,718. По существу это дифференциальная функция от интегральной функции распределения:
{Т-ц?
/*(У) =
I
7'
41ш i
е аг
Удобным здесь является, что для построения кривой распределения нужно знать лишь два параметра распределения - математическое ожидание и стандартное отклонение.
Представим произвольную функцию субъективного времени t=f(T) на плоскости объективного времени Т01 Теоретически, как мы выяснили, область определения функции, то есть значения переменной Т, могут принимать любые значения от -да до да. Тогда в первом, втором, третьем и четвертом квадрантах получим следующие теоретически возможные разновидности субъективного времени: 1) будущее положительное время (БПВ) - в первом квадранте декартовой системы координат; 2) прошлое положительное время (1111В) - во втором квадранте; 3) прошлое отрицательное время (ПОВ) - в третьем квадранте; 4) будущее отрицательное время (БОВ) -в четвертом квадранте декартовой системы координат; 5) нулевое (настоящее) положительное время (НИВ) - расположено над началом координат; 6) нулевое (на-стоящее) отрицательное время (НОВ) - расположено под началом координат; 7) истинное время (ИВ) или нуль время (НВ).
Если провести в декартовой системе ко-ординат (Т01) прямую и обратную биссектрисы, то есть функции 1=Т и 1=-Т, то по-лучим дополнительные теоретически возможные разновидности субъективного времени: в первом квадранте: 1) биссектри-сное будущее положительное время (бБПВ); 2) будущее положительное надбиссектри-сное время (БПНбВ); 3) будущее положительное подбиссектрисное время (БППбВ); во втором квадранте: 4) прошлое положительное биссектриссное время (ППбВ); 5) прошлое положительное надбиссектри-сное время (ППНбВ); 6) прошлое положительное подбиссектрисное время (ПППбВ); в третьем квадранте: 7) прошлое отрицательное биссектриссное время (ПОбВ); 8) прошлое отрицательное надбиссектри-сное время (ПОНбВ); 9) прошлое отрицательное подбиссектрисное время (ПОПбВ); в четвертом квадранте: 10) биссектрисное отрицательное будущее время (6ОБВ);
11) отрицательное будущее надбиссектри-сное время (ОБНбВ); 12) отрицательное будущее подбиссектрисное время (ОБПбВ).
Учитывая тот факт, что реальное эмпирическое объективное время (Т), известное нам, течет только назад, то есть от настоящего к прошлому (прошел час, два и т.д.) и является отрицательной величиной (-Т), то и субъективное время (1), в нем выраженное, является отрицательной величиной и может располагаться только: 1) вдоль линии ординаты (собственно в нуле, над и под ним); 2) во втором квадранте декартовой системы координат; 3) в третьем квадранте декартовой системы координат.
Например, если объективные часы показывают в настоящий момент время равное трем часам (ИВ=3), а по вашему мнению (у вас нет объективных часов), сейчас 4 часа, то t=1 часу, и координата вашего субъективного времени (0; 1). Истинное время, измеренное по объективным часам, всегда нулевое (время здесь и сейчас).
Если математическое ожидание М^(Т)] случайной функции ^Т) будет равно нулю, то линия её математического ожидания будет идти по линии биссектрисы, и можно утверждать, что в среднем субъективное время индивида совпадает с течением объективного времени. Если М^(Т)] >0, то субъективное время данного индивида в среднем завышено, если М^(Т)] <0, то субъективное время данного индивида в среднем занижено. В реальности же будем иметь первичную волну времени (колебания субъективного времени вокруг математического ожидания его функции ^Т)) и вторичную волну времени - колебание его случайной функции ^Т) относительно линии биссектрисы в третьем квадранте декартовой системы координат. Отслеживая прошлое значение случай-ной функции 1:(Т) по её временному
Ж) = Ушх
ряду , имеем * - объ-
ем часов ошибочного или отклоняющегося времени (площадь под графиком функции). Первая производная данной первообразной функции будет показывать, насколько в аб-
солютном выражении, например, часов, изменяется величина субъективного времени при изменении объективного времени на единицу измерения - час. Так, если производная функции субъективного времени V-' и 1 п1 5 , то в среднем индивид склонен на 15 минут отклоняться от часа в положительную сторону, то есть завышать реальное время. Напротив, если производная функции субъективного времени у' — — [ ] 2 , то в среднем индивид склонен на 12 минут отклоняться от часа в отрицательную сторону, то есть занижать реальное время.
Используя меры вариации - дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации и другие? несложно определить устойчивость индивидуального субъективного времени, а следовательно, риск ошибки, которую индивид склонен совершить при оценке реального (объективного) времени. С поправкой на эту ошибку и следует доверять субъективной оценке объективного времени данного индивида.
Работая с временными рядами субъективного времени, в них можно выявлять положительные и отрицательные тенденции, строить карты контроля субъективного времени, а также исследовать экстремумы временного ряда, выявляя соответствующие максимумы и минимумы ошибочных оценок объективного времени. Далее эти экстремумы нужно будет связывать с конкретными факторами, их породившими, то есть исследовать детерминанты ошибочных оценок.
Специального внимания заслуживает изучение закономерностей ошибочных оценок объективного времени. Экспериментальным путем следует устанавливать, какие факторы, и на какую величину сдвигают оценку объективного времени. Мне вспоминается здесь пример из личного опыта. Это было в 1980 году, когда я проходил срочную службу в Вооруженных силах СССР. Проводились учения, и в течение полутора суток я не спал, а когда «вздремнул полчасика», то потом выяснил, что на самом деле прошло 14 часов. То есть два фактора - сон и физическая усталость - привели к существенному субъективному сдвигу во
времени. Оценить время по суточным циклам я не мог, так как находился в бункере узла связи - под землей.
Можно работать и с более сложными моделями, например, возьмем трехмерное пространство Т1 , Т2 и какое либо 1 из множества 1:, принимающего значения от -да до да, и представим их соотношение в восьми октантах. То есть получим субъективное время, выраженное в плоскости объективного времени. Если перейти к т-мерному пространству, наращивая число 1 в модели, включая дополнительно 1:2, то полу-
чим т-мерное пространство субъективного времени, выраженное в плоскости времени объективного.
Субъективное ощущение времени может быть линейным и нелинейным, быстрым, нормальным (средним) и медленным (вообще говоря, речь идет о бесконечном множестве таких состояний, а не трех точечных), что имеет значение при решении различных уголовно-процессуальных задач, в частности, связанных с предметом доказывания по
Результаты
уголовным делам. Особое значение имеет принципиальная возможность разработки методики, позволяющей существенно корректировать ошибки участников уголовного судопроизводства относительно времени наступления и продолжительности определенных событий, имеющих значение для установления объективной истины по уголовным делам.
Приведу результаты простого эксперимента, который провел 11.05.2013 года со студентами первого курса медицинского факультета Сургутского государственного университета ХМАО-Югры в период с 8.30 до 8.37 и с 10.00 до 10.07, в котором участвовало 25 студентов в возрасте от 17 до 25 лет: 10 - мужчин и 15 - женщин. Перед студентами стояла задача оценить, сколько времени прошло от начала отсчета, не пользуясь при этом часами. При этом объективное время Т=7 минут. По итогам эксперимента была составлена нижеследующая таблица и выполнены соответствующие расчеты.
Таблица 1.
№ п/п Т (ОВ), мин. t (СВ), мин. 1:-Т, мин.
1 7 15 8
2 7 8,5 1,5
3 7 8 1
4 7 8 1
5 7 8 1
6 7 9 2
7 7 13 6
8 7 8 1
9 7 7 0
10 7 11 4
11 7 5 -2
12 7 4,32 -2,68
13 7 11 4
14 7 7,05 0,05
15 7 5 -2
16 7 6 -1
17 7 5 -2
18 7 4,3 -2,7
19 7 3,15 -3,85
20 7 4,2 -2,8
21 7 5,2 -1,8
22 7 5 -2
23 7 6 -1
24 7 15 8
25 7 8 1
Примечание:
Т - объективное время, мин.; 1 - субъективное время, мин.; ^-Т) - разность между субъективным и объективным временем
Таблица 2.
Описательная статистика субъективного времени
Среднее 7,5888
Стандартная ошибка 0,654421
Медиана 7,05
Мода 8
Стандартное отклонение 3,272106
Дисперсия выборки 10,70668
Эксцесс 0,38716
Асимметричность 0,992318
Интервал 11,85
Минимум 3,15
Максимум 15
Сумма 189,72
Счет 25
Коэффициент вариации ряда субъективных оценок составил 43% _ т ГУ1'}
V = - - ] 00 = --! 00 - 43
1 7,588
, что говорит о сильной неустойчивости вариационного ряда субъективного времени. Кроме того, вероятностное распределение не соответствует нормальному, что видно из графика распределения на рисунке 4.
На рисунке №1 представлено соотношение объективного и субъективного времени в зависимости от участника эксперимента, а на рисунке 2 показан разброс субъективного времени относительно объективного. На рисунке 3 показана разность между объективным и субъективным временем с линией средней субъективной оценки времени.
Вполне очевидно, что в данном случае мы работали с группой индивидов и не исследовали динамику их субъективного времени, но в целом мы отметили, что их оценки заметно различаются между собой - одним индивидам было свойственно завысить, а другим занизить время, и лишь в редких случаях они попадали в точку объективного времени. Поэтому стратегия дальнейших
а в 10 11 Бремя, мин.
исследований в этой сфере предполагает и серию специальных экспериментов, нацеленных на получение соответствующих тенденций и закономерностей субъективного времени, законов их распределения и т.д., полезных для корректировки субъективных оценок в процессе доказывания по уголовным делам.
