CC BY
23
УДК 621.316.93
DOI: 10.15587/2312-8372.2017.92244
ДОСЛ1ДЖЕННЯ МОДЕЛ1 НЕЛ1Н1ЙНОГО ОБМЕЖУВАЧА ПЕРЕНАПРУГ ПРИ ВПЛИВ1 Р1ЗНИХ 1МПУЛЬС1В СТРУМУ
Троценко €. О., Бржезицький В. О., Маслюченко I. М.
1. Вступ
Обмежувач перенапруг нелiнiйний (або ОПН) е одним з основних захисних апарапв, що використовуеться в електричних мереж для захисту вгд комутацiйних та грозових перенапруг. Завдяки високонелшшним резисторам на основi оксидно-цинкових матерiалiв, застосування ОПН дозволило домогтися бiльш глибокого обмеження перенапруг у порiвняннi з вентильними розрядниками на основi карборунда. Найбшьше значення напруги, яка виникае мiж виводами ОПН при протжанш крiзь нього розрядного струму певно! форми та амплiтуди мае назву залишково! напруги i е одшею з найважливiших характеристик ОПН. Залишкова напруга залежить як вiд амплпуди, так i вiд форми iмпульса розрядного струму [1]. При фжсованш амплiтудi iмпульса розрядного струму залишова напруга ОПН тим бiльша, чим бшьш крутий фронт мае iмпульс струму, що протiкае крiзь ОПН. Цг та iншi властивостi ОПН стають важливими при розглядi питань координацп гзоляцп та розрахунках грозозахисту тдстанцш [2]. Для розрахункiв в програмах схемотехшчного моделювання iснують рiзнi моделi ОПН, як простi, що складаються з одного нелiнiйного елемента, так i складнi, що складаються з декшькох лiнiйних та нелшшних елементiв. Модель ОПН повинна вщтворювати у вiртуальному експериментi поведiнку реального апарата i тому потребуе дослщження впливу iмпульсiв струму ргзно! форми та амплггуди.
2. Об'ект дослщжень та його технологiчний аудит
Об'ектом дослгдження виступае динамiчна модель ОПН, реашзована в демонстрацiйнiй версп програми Micro-Cap 11 компанп Spectrum Software та запропонована в [3]. Тривалють перехщних процесiв при грозових та комутацшних перенапругах лежить у мшросекундному дiапазонi. До сих тр при моделюванш ОПН недостатньо дослiджено вплив струм1в, характерних, як для грозових, так i комутацiйних перенапруг. Дослщити модель ОПН у вказаному вище дiапазонi можна шляхом поргвняння результалв комп'ютерного моделювання з даними, наведеними в каталогах ОПН. Як правило виробники вказують декшька значень залишково! напруги: при комутацшному гмпульсному струм1 формою 30/60 мкс або 45/90 мкс, при грозовому 1мпульсному струмг формою 8/20 мкс, а також при крутому гмпульсг формою 1/(2.. .20) мкс, що можуть бути використаш при дослiдженнi.
3. Мета та задачi дослщження
Метою дослгдження е визначення в nporpaMi схемотехшчного моделювання Micro-Cap залишково! напруги при протшанш в моделi ОПН розрядних iмпульсiв струму рiзноi форми та амплгтуди. Це дозволить ощнити похибку моделi ОПН окремо при обмеженш як комутацiйних, так i грозових перенапруг.
Для досягнення поставлено! мети були сформульоваш наступнi завдання:
1. Вибiр моделi ОПН для дослщження в середовищi програми Micro-Cap.
2. Визначення в середовищд програми Micro-Cap залишково! напруги на ОПН при протшанш ^зь нього комутацiйних розрядних струмiв формою 45/90 мкс, грозових розрядних струмiв формою 8/20 мкс та крутого iмпульсу струму формою 1/20 мкс.
3. Порiвняння мiж собою значень залишково! напруги, отриманих при моделюваннi iз вiдповiдними значеннями, наведеними в каталогах ОПН.
4. Аналiз лггературних даних
Моделi ОПН, яка б вщображала динамiчний характер його вольт-амперно! характеристики не юнувало до 1992 року, коли така модель була представлена робочою групою IEEE (вiд англ. Institute of Electrical and Electronics Engineers) в робот [4]. Пюля того було запропоновано ще три схеми замщення ОПН [5-7], вщповщно в 1999, 2001 та 2004 роках, як фактично е рiзними варiантами удосконалення моделi ОПН, що запропонована в [4]. Ц чотири схеми використовуються i дотепер, оскiльки дозволяють моделювати вольт-амперну характеристику ОПН в усьому дiапазонi струмiв, що протiкають ^зь ОПН при обмеженнi як грозових, так i комутацiйних перенапруг.
Найбшьш широкого поширення, у порiвняннi з шшими, отримала модель ОПН [5], яка складаеться з двох нелшшних резисторiв, що з'еднуються один з одним за допомогою двох шдуктивних та одного резистивного елемента. Перевагою дано! моделi е те, що и параметри визначаються тшьки на основi даних, наведених в каталогах фiрм-виробникiв ОПН [5] i на вщмшу вiд моделi [4] не потребують гтерацшного уточнення.
Програми схемотехшчного моделювання постшно удосконалюються, тому при дослщження перенапруг в тш або шшш програмi знову звертаються до юнуючих моделей ОПН та проводять дослгдження. В робот [3] вперше показано як реалiзувати модель ОПН [5] в середовищ демонстрацшно! верси програми Micro-Cap. В роботах [4, 8] при дослщжент моделей ОПН використано два рiзних 1мпульса струму; в [9] - три; в [6, 10, 11] - чотири; в [5] - п'ять; в [12] - вю1м. В данш робот!, як буде показано дат, дослщжено вплив десяти р1зних 1мпульс1в струму.
5. Матерiали та методи дослщжень
Для вирiшення поставлених завдань було використано методи схемотехшчного та iмiтацiйного моделювання на персональному комп'ютерг Основними матерiалами дослiджень е електричш схеми для визначення залишково! напруги на ОПН.
6. Результати дослщжень
Дане дослщження е продовженням роботи по моделюванню ОПН в програмi М1его-Сар [3]. Основш схеми дослiдження зображенi на рис. 1 i вiдображають два рiвнозначнi способи моделювання ОПН за допомогою демонстрацшно!' верси програми М1его-Сар [3].
а
б
Рис. 1. Моделювання ОПН в Мюго-Сар з використанням: а - джерел струму, що керуються напруго х (ЭТ1о1У); б - джерел напруги, що
керуються струмом (КТУоА)
На рис. 1: Ц та Ь2 - лшшш, а Я^ та Н2 - нелшшш елементи
модел1 ОПН. Ошр ^ приймають р1вним 1000 МОм, а шдуктивност1 Ц та Ь2 згiдно з [5] розраховують за формулами (1) та (2).
Т Vг 1/20 Vг 8/20 у
1~ 12 V п'
У г 8/20
IV -V
£ __!_ у г 1/20 у г 8/20 у
2~4 V '"
г 8/20
(1)
(2)
де Уп - клас напруги ОПН, кВ; Уг1/20 - залишкова напруга (кВ) при крутому
¿мпульсл струму амшптудою 10 кА та формою 1/20 мкс; Уг8/20 - залишкова
напруга (кВ) при грозовому iмпульсi струму амплiтудою 10 кА та формою 8/20 мкс. Формули (1) та (2) дають значения шдуктивностей в мкГн [5].
Функцюнальне джерел о струму на рис. 1 моделюе ¿мпульс розрядного струму, шо протiкае крiзь ОПН. Для опису iмпульсу струму формою 45/90 мкс було використано вираз (3), формою 8/20 мкс - вираз (4), формою 1/20 мкс -вщповщно, вираз (5).
¿(¿) = \ 1т .яп(2,327• 104 + 0,524), I е \гр 12), (3)
о, г е \г2, оо),
де I,=45-10~6 с, = 1,125-10~4 с.
i(t) = 2,18-1m ■ e~6Si°4t ^1п(1,07-10Ч), (4)
i(t) = 1,078-Im .{e-ivo't (5)
де Im - амплпуда iмпульсу, А.
Для того, щоб в до^дженнях можнa 6уло викориcтовyвaти iмпyльcи негативно!' полярноет^ aбо cтрyми, що приймaють як позитивнi, тaк i негативш знaчення (нaприклaд, тaкi як (4)), нелшшш елементи в моделi ОПН та риc. 1 згiдно з [3, 5] тa у вiдповiдноcтi iз cинтaкcиcом Micro-Cap [13] необхщно зaдaти, тaк, як вкaзaно в тaбл. 1 i 2.
Таблиця 1
Зтачення нелiнiйниx елементiв у моделi ОПН та риа 1, a_
G1 G3
({-l.277*Vr820}, -20e3) ({-l.09l*Vr820}, -20e3)
({-l.l95*Vr820}, -l0e3) ({-l.009*Vr820}, -l0e3)
({-l.l08*Vr820}, -3e3) ({-0.922*Vr820}, -3e3)
({-l.052*Vr820}, -le3) ({-0.866*Vr820}, -le3)
({-0.974*Vr820}, -le2) ({-0.788*Vr820}, -le2)
({-0.8l0*Vr820}, -2e-3) ({-0.623*Vr820}, -2e-3)
(0,0) (0,0)
({0.8l0*Vr820}, 2e-3) ({0.623*Vr820}, 2e-3)
({0.974*Vr820}, le2) ({0.788*Vr820}, le2)
({l.052*Vr820}, le3) '0.866*Vr820}, le3)
({l.l08*Vr820}, 3e3) ({0.922*Vr820}, 3e3)
({l.l95*Vr820}, l0e3) (,l.009*Vr820}, l0e3)
({l.277*Vr820}, 20e3) ({l.09l*Vr820}, 20e3)
Таблиця 2
Знaчення нелiнiйниx елементiв у моделi ОПН нa риc. 1, б
Hx H 2
(-20e3, {-1.277*Vr820}) (-20e3, {-l.09l*Vr820})
(-l0e3, {-l.l95*Vr820}) (-l0e3, {-l.009*Vr820})
(-3e3, {-l.l08*Vr820}) (-3e3, {-0.922*Vr820})
(-le3, {-l.052*Vr820}) (-le3, {-0.866*Vr820})
(-le2, {-0.974^Vr8. 0}) (-le2, {-0.788*Vr820})
(-2e-3, {-0.8l0*Vr820}) (-2e-3, {-0.623* Vr820})
(0,0) (0,0)
(2e-3, {0.8l0*Vr820}) (2e-3, {0.623*Vr820})
(le2, {0.974*Vr820}) (le2, {0.788*Vr820})
(le3, {l.052*Vr820}) (le3, {0.866*Vr820})
(3e3, {l.l08*Vr820}) (3e3, {0.922*Vr820})
(l0e3, {l.l95*Vr820}) (l0e3, {l.009*Vr820})
(20e3, {l.277*Vr820}) (20e3, {l.09l*Vr820})
В табл. 1 i 2 символьна змшна «Уг820» дор1внюе залишковш напруз1 Vr8/20
(В) при хвилi струму амплггудою 10 кА та формою 8/20 мкс з каталогу фiрми-виробника ОПН, що моделюеться. Це значення зручно задавати директивою «.DEFINE» безпосередньо на полi схеми у вшьному мющ [3, 13].
Результати дослщження типового ОПН з номшальною напругою 108 кВ при впливi рiзних iмпульсiв струму в Micro-Cap наведено в табл. 3. Дослщження властивостей ОПН певного виробника або декшькох виробниюв не е метою дано! роботи, тому в табл. 3 обраний ОПН представлений тд умовним позначенням «ОПН-108». Пров1вши розрахунок за формулами (1) i (2), отримуемо, що в модел1 даного ОПН Ц = 0,947 мкГн, a L3 = 2,842 мкГн.
Таблиця 3
Залишкова напруга на «0ПН-108» при рiзних iмпульсах ^ струму
№ Струм (амплггуда, форма) Максимальна залишкова напруга, кВ Вщносна похибка, %
каталог моделювання
1 0,25 кА, 45/90 мкс 206,0 228,29 +10,82
2 0,5 кА, 45/90 мкс 214,0 234,29 +9,48
3 1,0 кА, 45/90 мкс 223,0 246,02 +10,32
4 2,0 кА, 45/90 мкс 236,0 254,39 +7,79
5 1,5 кА, 8/20 мкс 241,0 250,56 +3,97
6 3,0 кА, 8/20 мкс 254,0 262,45 +3,33
7 5,0 кА, 8/20 мкс 2 63,0 269,78 +2,58
8 10,0 кА, 8/20 мкс 285,0 286,33 +0,47
9 20,0 кА, 8/20 мкс 316,0 307,69 -2,63
10 10,0 кА, 1/20 мкс 315,0 319,11 +1,30
Вщносна похибка моделювання в табл. 3 була обчислена за формулою: V' -V
В формул! (6) У'т</Г/ - значення залишково! напруги при протжанш кр1зь ОПН 1мпульсу струму формою 1] /Ту, отримаш при схемотехшчному моделюванш; УгТ ^ - вцщовцци значення з каталогу ОПН.
На рис. 2 показано характернi кривi струму та напруги, отримаш при моделюваннi. Крив^ що вiдповiдають дослiдам № 1-3 з табл. 3 за своею формою подiбнi кривим на рис. 2, а i тому тут не наводяться. В свою чергу, крив^ що вщповщають дослiдам № 5-7 та № 9 з табл. 3 за своею формою подiбнi кривим на рис. 2, б i тому тут також не наводяться.
в г
Рис. 2. Залишкова напруга (внизу) при протшанш ^зь ОПН рiзних iмпульсних
струмiв (вгорi): а - комутацшного iмпульса 2,0 кА, 45/90 мкс; б - грозового iмпульса 10,0 кА, 8/20 мкс; в - крутого iмпульса 10,0 кА, 1/20 мкс; г - крутого ^^ульса 10,0 кА, 1/20 мкс (збшьшено область фронту iмпульсу)
На рис. 2 видно, що максимум залишково! напруги на моделi ОПН завжди досягаеться на фронт! iмпульса, як i мае бути в реальних застосуваннях ОПН. Сплеск на графпсу залишково! напруги (рис. 2, в, рис. 2, г) пояснюеться тим, що при крутих фронтах хвиль суттево зростають шдуктивш опори L1 -di/dl та L2'di/dt в моделг ОПН (рис. 1).
7. SWOT-аналiз результатiв дослiджень
Модель ОПН, реалгзована в програмг Micro-Cap дозволяе з високою точнгстю визначити залишкову напругу на ОПН при протгканш розрядних гмпульсгв з тривалгстю фронту декглька одиниць мгкросекунд, як! е характерними для грозових перенапруг. Це дасть можливгсть достовгрно розраховувати грозовг перенапруги, як! призводять до ушкодження гзоляцп i тим самим спричиняють значний економгчний збиток.
При комутацшних перенапругах похибка моделг ОПН дозволяе и застосування тгльки для приблизно! оцгнки амплгтуди та характеру розвитку переходного процесу в час!. Це слабке мюце може призвести до завищення значень небезпечних комутацшних перенапруг, i тим самим до переоцгнювання ргвня небезпеки, яка виникае в реальних умовах.
Модель ОПН дозволяе розраховувати перехщш процеси при протгканш струмгв блискавки, що складаються з декглькох послгдовних !мпульс!в, як! можуть становити значну небезпеку для ОПН.
Запропоновану модель не слгд використовувати в задачах розрахунку квазютащонарних перенапруг, оскгльки ОПН не призначенг для обмеження такого виду перенапруг внаслгдок недостатньо! енергоемностг варисторгв.
8. Висновки
1. Для дослщження в програмг Micro-Cap обрано одну з найпоширенгших динамгчних моделей ОПН, запропоновану в [5]. Причому опорною точкою для визначення характеристик нелшшних елементгв моделг е напруга на ОПН при хвил! 8/20 мкс з амплгтудою 10 кА.
2. За допомогою програми Micro-Cap визначено залишкову напругу на ОПН при протгканш кргзь нього стандартизованих гмпульсгв струму, що вщповщають струмам при грозових та комутацшних перенапругах.
3. Проведено поргвняння значень максимально! залишково! напруги, отриманих при моделювання зг значеннями, вказаними виробником ОПН. Сп1вс1авлення результатв показало, що, як при грозових !мпульсах струму, так i при 1мпульсг з крутим фронтом, найменша похибка мае мгсце при струмах з амплгтудою, равною опорному значенню 10 кА. 3i зменшенням амплпуди хвил грозового струму вгд 10,0 кА до 1,5 кА вщносна похибка збгльшуеться, але не перевищуе 4 %. При комутацшних гмпульсах струму найменша вгдносна похибка мае мгсце при Гмпульсг з найбгльшою амплгтудою 2,0 кА, i не перевищуе 8 %. 3i зниженням амплтуди комутапГйного Гмпульса струму до 0,25 кА вщносна похибка збгльшуеться до приблизно 10 %. Результати проведеного дослщження можуть бути використанг при уточненш показник1в захищеносп пщстанцш вгд ргзних перенапруг.
^irepaTypa
1. Brzhezitsky, V. Approximation of volt-ampere characteristics of metal-oxide surge arresters [Text] / V. Brzhezitsky, I. Masluchenko, Ye. Trotsenko, D. Krysenko // Scientific Works of National University of Food Technologies. - 2015. - Vol. 21, № 1. -P. 169-176.
2. Johnnerfelt, B. Coordination of arrester and disconnector characteristics for optimized application of line arresters [Text] / B. Johnnerfelt, Y. K. Tong, C. Sutton, J. L. de Franco // 2013 International Symposium on Lightning Protection (XII SIPDA). -2013. - P. 113-117. doi: 10.1109/sipda.2013.6729205
3. Trotsenko, Ye. Surge arrester modeling using Micro-Cap [Text] / Ye. Trotsenko, V. Brzhezitsky, I. Masluchenko // Technology audit and production reserves. - 2016. -№ 6/1 (32). - P. 26-30. doi:10.15587/2312-8372.2016.86137
4. Modeling of metal oxide surge arresters [Text] // IEEE Transactions on Power Delivery. - 1992. - Vol. 7, № 1. - P. 302-309. doi:10.1109/61.108922
5. Pinceti, P. A simplified model for zinc oxide surge arresters [Text] / P. Pinceti, M. Giannettoni // IEEE Transactions on Power Delivery. - 1999. - Vol. 14, № 2 - P. 393398. doi: 10.1109/61.754079
6. Fernandez, F. Metal-oxide surge arrester model for fast transient simulations [Text] / F. Fernandez, R. Diaz // LPST'2001 International conference on power system transients. - 2001. - P. 144.1-144.5.
7. Magro, M. C. Validation of ZnO Surge Arresters Model for Overvoltage Studies [Text] / M. C. Magro, M. Giannettoni, P. Pinceti // IEEE Transactions on Power Delivery. - 2004. - Vol. 19, № 4. - P. 1692-1695. doi: 10.1109/tpwrd.2004.832354
8. Meister, A. Comparison of metal oxide surge arrester models in overvoltage studies [Text] / A. Meister, R. A. Shayani, M. A. G. de Oliveira // International Journal of Engineering, Science and Technology. - 2011. - Vol. 3, № 11. - P. 35-45. doi: 10.4314/ijest.v3i11.4s
9. Vita, V. Comparison of metal-oxide surge arresters circuit models and implementation on high-voltage transmission lines of the Hellenic network [Text] / V. Vita, A. D. Mitropoulou, L. Ekonomou, S. Panetsos, I. A. Stathopulos // IET Generation, Transmission & Distribution. - 2010. - Vol. 4, № 7. - P. 846-853. doi: 10.1049/iet-gtd.2009.0424
10. Peppas, G. D. Surge arresters models for fast transients [Text] / G. D. Peppas, I. A. Naxakis, C. T. Vitsas, E. C. Pyrgioti // 2012 International Conference on Lightning Protection (ICLP). - 2012. - P. 1-6. doi: 10.1109/iclp.2012.6344285
11. Saengsirwan, T. Lightning arrester modeling using ATP-EMTP [Text] / T. Saengsirwan, W. Thipprasert // 2004 IEEE Region 10 Conference TENCON 2004. -2004. - P. 377-380. doi: 10.1109/tencon.2004.1414786
12. Miguel, P. M. Comparison of Surge Arrester Models [Text] / P. M. Miguel // IEEE Transactions on Power Delivery. - 2014. - Vol. 29, № 1. - P. 21-28. doi: 10.1109/tpwrd.2013.2279835
13. Micro-Cap 11. Electronic Circuit Analysis Program. Reference Manual [Electronic resources]. - Sunnyvale, CA: Spectrum Software, 2014. - 1040 p. Available at: \www/URL: http://www.spectrum-soft.com/down/rm11.pdf
