Структурно-параметрическая идентификация модели процесса стерилизации консервов в автоклавах периодического действия Текст научной статьи по специальности «Математика»

Таблица

Свойства ТАМ

Тип ФПВ Тем- пера- тура, °С Теп- лота фазо- вого пере- хода, кДж/ /кг Тепло- прово- дно- сть, Вт/ /(м-к) Плотность, кг/м Примеча- ние

Парафин 56+2 86+4 0,67 2520 Макси-

56+2 72+4 0,75 1170 мальная темпера-

56+2 72+4 1,09 1050 тура эксплуата-

67+2 87+4 0,68 1160 ции ШО'С

58+2 96+4 0,70 -

63+2 60+4 0,70 -

57+2 98+4 0,70 -

Природные воски 106+2 85+5 0,65 1200

79+2 80+5 0,63 1200

84+2 85+5 0,72 1200

і 27+2 154+4 0,60 -

Полиэтиленгли- Пол-

коли 58-63 134+4 0,60 - ностью

60-66 83+4 0,70 - устранено выпо-

68-72 - - - тевание ФПВ

63-65 96+4 0,70 -

55-59 98+4 0,70 -

Полиэтиленгли-

коли и природные воски 50-54 76+4 0,70 -

60-66 - - -

46-59 80+4 0,70 -

93-107 - - -

53-63 104+4 - -

от 8 до 150°С. Интервалы плавления фазопереходной части материала составляют от 0,5 до 30°С, т.е. они пригодны для термостабилизации с различной степенью точности и для накопления тепла. Разра-

ботаны также материалы, сочетающие фазопереходные свойства элементов трехмерной матрицы, теплоаккумулирующего наполнителя и фазопереходной теплопроводной добавки. Эти материалы позволяют осуществить ступенчатый теплоотвод в заданных температурных интервалах. Основные характеристики ТАМ приведены в таблице. Перечисленные материалы относятся к ТАМ бескорпус-ного применения. Основной их особенностью является то, что для них не нужны специальные контейнеры или пакеты. Независимо от фазового состояния фазопереходного компонента эти материалы сохраняют приданную изделию форму. Они могут наноситься на объект или поверхность и отвердевать непосредственно на ней. Эти материалы могут быть использованы для изготовления отдельных теплоаккумулирующих изделий (плитки для облицовки, кольца, диски, пластины) заданной формы и размеров в зависимости от условий их эксплуатации в конкретном объекте. Для всех описанных ТАМ разработаны составы и технологические приемы получения. Накоплен опыт разработки материалов с заданными комплексами свойств.

ВЫВОД

Для оптимизации теплового режима и экономии топливно-энергетических ресурсов предложены ТАМ, которые обеспечивают эффективный теплоотвод и аккумулирование тепла при температурах от 56 до 108°С, а также поглощение за счет фазового перехода 70-100 кДж/кг тепла.

ЛИТЕРАТУРА

1. Андерсон Б. Солнечная энергия. — М.: Стройиздат, 1982.

— 371 с.

2. Алексеев В.А. Проблемы проектирования теплоаккумулирующих устройств и систем обеспечения теплового режима теплонагруженных источников энергии / ТАМ, разработка и применение / Тр. 2-го науч.-техн. семинара. — Краснодар, 1990. — С. 94-99.

3. Заявка 2846988 (ФРГ) МКИ С09К5/00, 1980.

4. Данилин В.Н., Боровская Л.Е., Доценко С.П, Сумка-холодильник для дачников и автомобилистов / Тез. докл. междунар. конф. ’’Прогрессивная технология и техника в пищевой пром-сти”. — Краснодар, 1994. — С. 189.

5. Данилин В.Н. Физическая химия тепловых аккумуляторов. — Краснодар, 1981. — 67 с.

Кафедра физической и коллоидной химии

Поступила 20.11.95

664.8.036.2.001.573

СТРУКТУРНО-ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ МОДЕЛИ ПРОЦЕССА СТЕРИЛИЗАЦИИ КОНСЕРВОВ В АВТОКЛАВАХ ПЕРИОДИЧЕСКОГО ДЕЙСТВИЯ

М.П. АСМАЕВ, Б.Н. ЛЕБЕДЬ, Е.В. ВЫСКУБОВ

Кубанский государственный технологический университет

Проблема автоматизации процесса стерилизации готовой продукции, несмотря на многочисленные технические решения в этой области и суще-

ствующие системы управления [1-4], продолжает оставаться актуальной. Трудности ее решения связаны с изменением динамических характеристик объекта.

Качественное регулирование процесса может быть достигнуто при реализации самонастраиваю-

щейся

цифро

идент]

Нам

измен

пользе

тора,

ции.

Mai консе] измен В пре, нятые ется, де, а налу Ис: нение терь:

где

Qnap

Те: кам і отноі

где

OTKyj

где 1

Пі метр тель; щеш то к паро

где

фазопере-

матрицы,

фазопере-

материалы

ІІЛООТВОД в

[Основные кце. Пере-зескорпус-гостью яв-,‘циальные | фазового эти мате-)рму. Они зхность и и матери-ітовления рй (плит-іьі) задан-г условий Для всех техноло-опыт раз-плексами

'КОНОМИИ

Дложены їй тепло-ературах за счет

здат, 1982.

іаккумули-юго режи-Ш, разра-шнара. —

П. Сумка-Тез. докл. техника в 89.

кумулято-

001.573

олжает

ия свя-ристик

может

аивакз-

щейся системы, что возможно при использовании цифрового регулятора, в который введен блок идентификации эталонной модели.

Нами предложена модель процесса по каналу изменения температуры, которая может быть использована в качестве внутренней модели регулятора, и алгоритм ее параметрической идентификации.

Математическая модель процесса стерилизации консервов в паровой и водяной средах по каналам изменения температуры и давления получена в [5]. В предлагаемой модели сделаны допущения, принятые в [5]. Кроме того, для простоты предполагается, что стерилизация проводится в водяной среде, а управляющее воздействие наносится по каналу подачи пара.

Исходным для получения модели является уравнение теплового баланса без учета тепловых потерь:

(Фпар-Фб) йг = (ОТвСв + ОТА) ( 1 )

где

Фпар и — количество тепла, поступающего с паром и передаваемого банкам; тв, тк — масса воды в автоклаве и корпуса автоклава соответственно; св, ск — удельная теплоемкость воды и материала корпуса соответственно;

0„ — температура воды;

£ — время.

Тепловой поток от воды к стерилизуемым банкам можно определить, используя следующие соотношения [5]:

= «/(©„ - 06), (2) где а — коэффициент теплоотдачи вода— поверхность банки;

/ — площадь боковой поверхности банок;

где

06 — температура банок; а/(0в - &6)аТ = т6с6сЮ6,

тй — масса банок;

удельная теплоемкость банок,

откуда в операторной форме

(?6 = 0Е

с^р

Т6Р+1'

(3)

(4)

где Тл =

а[

постоянная банки;

р — оператор преобразования Лапласа.

Поскольку для нагрева используется пар, параметры которого (температура, давление) значительно выше соответствующих параметров насыщенных водяных паров, находящихся в автоклаве, то количество тепла, поступающего с греющим паром, можно определить следующим образом:

Опар = <7парароГЫГ> (5)

где опар — массовый расход пара при полностью открытом регулирующем органе;

аро — степень открытия регулирующего органа;

г/г — удельная теплота парообразования.

Зависимость степени открытия регулирующего органа от управляющего сигнала с учетом инерционности пневматической линии связи можно выразить

аро(7> + 1) = КуУ, (6)

где Т — постоянная времени линии связи; ду — коэффициент усиления;

У — управляющий сигнал.

Необходимость учета постоянной времени Гл объясняется следующим. В существующих системах управления процессом стерилизации используются пневматические исполнительные механизмы. Их мембранные камеры образуют с импульсными соединительными линиями, длина которых зависит от удаления исполнительного механизма от регулирующего устройства, апериодическое звено. Его постоянная времени имеет порядок десятков секунд. Неучет этого обстоятельства отрицательно сказывается на качестве регулирования, особенно при использовании для этого микропроцессорного контроллера, имеющего дискретные выходы, и формировании управляющего воздействия посредством широтно-импульсной модуляции.

Таким образом, используя (1), (4), (5), (6), получаем искомое дифференциальное уравнение

11©

^Зе

сі и

а2 0„

йи

+ а.

<11

+ О/ , (7)

где

(т,с + шс)ТТ

.' н в К . К/ Л ПТ

6 / в В К чК,' Л 6’ \

а9. = («А + тс)\Тш + Т.) + т.сяТ.

тпс.

X к

+ тс.

+ т.с,

б б’

ь,

К = К,Чтггк.

Исходной информацией для построения процедуры идентификации является вид аппроксимирующей модели (7) и наблюдения

<0В1, У, > (0 < £ < Т), (8)

где Т — интервал времени наблюдений.

Определение параметров модели (7) а,

■ . О")

Ь1 возможно с помощью функции невязки [6]:

<? = /

' 3 1,“

0»

• 2 Ь,

;=О '

(ІІ

ГП1П .

(9)

Если представить модель (7) в конечно-разност-ном виде, то интеграл в выражении (9) можно заменить на сумму

т/Ы

/=3

где А У, -

Д'©*

где М

/=1

ь0у,

б,ду;

(10)

первая разность:

У, - У,

ДУ

1

конечная разность /-го порядка;

Дв„, = 0..- -

Д0В,-,;

- А2 ;

Аз©3

АЛ0Г

Д© .

о ВІ

Д 0.

интервал времени, характеризующий базу наблюдений.

Накопление суммы начинается с момента времени £ = ЗД£, поскольку необходимо произвести оценку третьей производной.

Дифференцируя последнее выражение по параметрам а1 ... а3, Ь0, получаем систему линейных уравнений для параметрической идентификации модели (7) методом наименьших квадратов [7]:

Т/М

■2(«3Д30вг+^А20В1+а1Д0с-Ь1ДУ-&оП)А30в-О; х=3 7/А/

|(;азД30вг+«2АЧ1+с1Д®в-^Д^-&оП)А20вг=О;

Г/Дг

2(азД30в;+й2А20Бг+«1А©вГ^Л^-&оП)А®вг=О; ;=3 Т/Ы

2(а^&ы+а2^еы+а]АВъГЬ1АУгЬ0У:)А-Г^О;

г=3 УЫ

Ъа^ев1+а^&в1+аЛ®вГЬ{АУгЬ0У^УГ0.

1=3

(11)

Систему уравнений (11) можно решить одним из известных методов, например методом Гаусса [7].

Для повышения точности оценку производных целесообразно проводить по формулам дифференцирования, приведенным В [у].

Таким образом, в предлагаемой модели стерилизации в водяной среде по каналу подача пара—температура греющей среды параметры модели можно определить методом наименьших квадратов по наблюдениям выхода объекта 0вг в зависимости от

управляющего воздействия У(, что позволяет использовать ее для определения наиболее эффективного воздействия на объект при изменении динамических характеристик стерилизуемой продукции, параметров греющего пара и степени загрузки автоклава.

Данная модель предназначена для реализации в микропроцессорной системе управления процессом стерилизации консервной продукции в вертикальных автоклавах периодического действия.

ЛИТЕРАТУРА

1. А.с. 902707 СССР, МКИ3 А 23 I 3/00. Устройство для

автоматического управления процессом стерилизации / М.Г. Кутателадзе, В.Я. Потемкин, В .Л. Юревич. — Опубл. в Б.И. — 3982. - № 5. ,

2. А.с. 1080808 СССР , МКИ А 23 Ь 3/00. Устройство автоматического управления процессом стерилизации консервов / А.И. Бодров, В.Г. Матвейкин, Ю.Г. Стегаличев и др. — Опубл. в Б.И. — 1984. — №11.

3. Промышленные приборы и средства автоматизации: Справочник /Под ред. В.В, Черенкова. — Л.: Машиностроение, 1987. — 847 с.

4. Молодецкий Э.Г. Теоретическое и экспериментальное исследование оборудования и процесса стерилизации консервов с целью его автоматизации: Дис.... канд. техн. наук.

— Одесса, 196-5.

5. Щекин Б.Е. Разработка и исследование системы автоматического управления для стерилизации консервов: Дис.

канд. техн. наук. — Краснодар, 1975.

6. Растрнгин Л.А., Маджаров Н.Е. Введение в идентификацию объектов управления. — М.: Энергия, 1977. — 216 с.

7. Шуп Т.Е. Прикладные численные методы в физике и технике. — М.: Высшая школа, 1990. — 225 с.

Кафедра автоматизации производственных процессов

Поступила 14.09.94

664.121:543.865:541.8

ИССЛЕДОВАНИЕ РАСТВОРИМОСТИ СВЕКЛОВИЧНЫХ БЕЛКОВ С ПРИМЕНЕНИЕМ СПЛАЙН-ФУНКЦИЙ

В.А. ЛОСЕВА, И.О. ПАВЛОВ

Воронежская государственная технологическая академия

Растворимость позволяет оценивать степень денатурации белка и одновременно дает информацию о других его функциональных свойствах [1]. Поскольку установлено, что под влиянием тепловой обработки растворимость изменяется, представляется возможным и важным исследовать эту изменчивость в зависимости от условий обработки диффузионного сока.

Наиболее целесообразно изучить растворимость свекловичных 'белков в зависимости от температуры и продолжительности нагревания с помощью построения математических моделей процессов. В связи с тем, что при извлечении и осаждении белков происходит их денатурация, исследования проводили с белками, находящимися в свекловичном соке, т.е. в среде, наиболее для них привычной.

При нагревании на водяной бане (температура от 30 до 90°С) пробы свекловичного сока отбирали с интервалом в 10”С, затем выдерживали в течение 10—60 мин и анализировали на содержание белка в растворе [2].

Для изучения сложного процесса поведения белков в растворе привлечен математический аппарат вычислительной математики — интерполяции и аппроксимации экспериментальных данных сплайн-функциями [3, 4].

В общем случае задача кусочно-кубической интерполяции со сглаживанием функции, которая определена на сетке [а, Ь]

а - х1 < х2 < ... < хп - Ь (1)

заключается в построении сглаживающей функции, проходящей вблизи значений функции в узлах сетки ’’более плавно”, чем интерполяционная [3, 4]. Искомой функцией является сплайн-функция ц(х), которая минимизирует на классе # 2 [а, Ь\ функционал

Ф(и) = /[и ?йх+%Рж [м(*к)-/к]2,

(2)

где Рх — некоторые положительные числа.

В функционал (2) скомбинированы интерполяционные условия прохождения кривой вблизи заданных значений и условие минимальности ’’изгибания” функций. Чем меньше весовые коэффициенты Рк, тем ближе к заданным значениям проходит заданная функция.

Реи

сплай

ё(х)

ё’(х)

Вве п - 1

сплаи

уравв

Ма

ная, с По< уравв жив^ точкй Ин задан коор; 2Я в з алге^

I О

а2.1

х\

У\

где с Ре фуш

г(хіІ

+у0 Пі по ф или сум» ГІ жет ного мент позв не и рым:

Н

леке

АТ/

ра

фуні

01

мет[

I