CC BY
4
организационно-технических комплексах в условиях неопределенности и многокритериальное™. Учебное пособие. - СПб.: СПбГТУ, 2006. - с. 324348.
2. Лазарев, А.В. Гиперсетевые методы инженерии знаний и их применение в информационных технологиях / А.В. Лазарев, В.В. Смирнов // Тезисы докладов международной конференции "Информационные технологии в моделировании и управлении". - СПб., 1996. - с.301 - 304.
3. Нечай, А.А. Специфика проявления уязвимостей в автоматизированных системах управления критически важными объектами / А.А. Нечай, П.Е. Котиков // В сборнике: Современные тенденции в образовании и науке, сборник научных трудов по материалам Международной научно-практической конференции: в 14 частях. Тамбов, 2014. С. 96-97.
4. Нечай, А.А. Выявление недекларированных возможностей аппаратно-программного обеспечения / А.А. Нечай // Экономика и социум. Саратов. 2014. № 1-2 (10), С. 457-460.
5. Лохвицкий, В.А. Подход к построению системы автоматизированной интеграции информации в базу данных для её своевременной актуализации / В.А. Лохвицкий, С.В. Калиниченко, А.А. Нечай // Мир современной науки. Издательство «Перо». Москва. 2014. № 2 (24), С. 8-12.
Лопатин В.А. преподаватель кафедры Нечай А.А. преподаватель кафедры Военно-космическая академия имени А.Ф.Можайского
Россия, г. Санкт-Петербург СТРУКТУРНО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ПОДХОД К АНАЛИЗУ ГИПЕРСЕТЕВЫХ МОДЕЛЕЙ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЗНАНИЙ В статье рассматривается использование гиперсетевых моделей представления знаний, вопросы исследования отношений различных порядков, обобщающих известные понятия классической теории множеств и отношений.
Ключевые слова: гиперсетевая модель, модель представления знаний, иерархические вложения, сетевая модель, орграф, сеть, бинарное отношение, понятие множеств, отношения различных порядков.
Использование гиперсетевых моделей представления знаний (ГСМПЗ)
[1] является перспективным направлением развития современных информационных технологий, связанных с моделированием сложноструктурированных предметных областей (ПО) различной природы
[2]. К достоинствам таких моделей следует отнести возможность формализации с их использованием иерархической вложенной структуры
ПО, отражающей взаимосвязи различного характера между элементами ПО различных уровней агрегирования (детализации).
Возникновение и развитие ГСМПЗ продиктовано необходимостью повышения выразительных возможностей традиционных сетевых моделей представления знаний (СМПЗ), в основе которых лежит понятие помеченного ориентированного графа (орграфа). С математической точки зрения, орграф есть графическое представление соответствующего бинарного отношения на некотором множестве.
Переход от СМПЗ к ГСМПЗ базируется на многоуровневом обобщении классических понятий множества, отношения и графа, осуществляемом по следующей схеме:
- множество- гипермножество (ГМ) - обобщенное гипермножество (ОГМ) - супермножество (СМ);
- отношение - гиперотношение (ГО) - обобщенное гиперотношение (ОГО) - суперотношение (СО);
- граф - гиперграф (ГГ) - обобщенный гиперграф (ОГГ) - суперграф
(СГ).
Большой научный и практический интерес представляют вопросы исследования и конструирования введенных и отношений различных порядков, обобщающих известные понятия классической теории множеств и отношений. Перспективным направлением такого рода исследований является структурно-математический подход, основы которого заложены в фундаментальных работах школы Н. Бурбаки, направленных на строгую научную систематизацию математических знаний и направлений математической науки [3]. В рамках указанного подхода большинство математических конструкций, на которых строятся те или иные отношения, могут быть получены как ступени так называемой шкалы множеств (ШМ) по определенной методике, центральным понятием которой является схема конструкций ступеней (СКС) ШМ.
Проведенный анализ показал, что конструирование унарных ГО (УГО) и бинарных ГО (БГО) полностью укладывается в рамки упомянутого выше структурно-математического подхода, предложенного Н. Бурбаки. Одним из его результатов является, в частности, вывод об однотипности СКС, в соответствии с которыми генерируются данные отношения различного порядка.
Исследования выявили ограниченность рассматриваемого подхода применительно к анализу и построению обобщенных УГО (ОУГО), обобщенных БГО (ОБГО) и СО, имеющих порядок, отличный от нулевого. Указанная ограниченность принципиальна и связана с невозможностью формализации в рамках СКС ШМ, общий вид которой приведен в [3], операции объединения множеств. Как следствие, изложенная в этой работе методика формирования ступеней ШМ ориентирована на применение только
операций булеана и декартова произведения множеств, что и предопределило необходимость ее дальнейшего развития.
Предлагается обобщение структурно-математического подхода к анализу и конструированию отношений, ориентированное на построение ОУГО, ОБГО и СО различных порядков. Данное обобщение базируется на расширении понятия СКС ШМ путем включения в ее состав компоненты, позволяющей моделировать объединение множеств при генерации графика отношения.
Использованные источники:
1. Лазарев, А.В. Смирнов В.В. Гиперсетевые методы инженерии знаний и их применение в информационных технологиях / А.В. Лазарев, В.В. Смирнов // Тезисы докладов международной конференции «Информационные технологии в моделировании и управлении». - СПб., 1996. - с.301 - 304.
2. Бурбаки, Н. Теория множеств. - М.: Мир, 1965. - 455с.
4. Нечай, А.А. Специфика проявления уязвимостей в автоматизированных системах управления критически важными объектами / А.А. Нечай, П.Е. Котиков // В сборнике: Современные тенденции в образовании и науке, сборник научных трудов по материалам Международной научно-практической конференции: в 14 частях. Тамбов, 2014. С. 96-97.
5. Нечай, А.А. Выявление недекларированных возможностей аппаратно-программного обеспечения / А.А. Нечай // Экономика и социум. Саратов. 2014. № 1-2 (10), С. 457-460.
6. Лохвицкий, В.А. Подход к построению системы автоматизированной интеграции информации в базу данных для её своевременной актуализации / В.А. Лохвицкий, С.В. Калиниченко, А.А. Нечай // Мир современной науки. Издательство «Перо». Москва. 2014. № 2 (24), С. 8-12.
Лопух Ю.И. ассистент Спицына Е.Ю. студент 3го курса Полесский государственный университет Республика Беларусь, г. Пинск РАЗВИТИЕ РЫНКА БАНКОВСКИХ ПЛАТЕЖНЫХ КАРТОЧЕК В РЕСПУБЛИКЕ БЕЛАРУСЬ И ЗА РУБЕЖОМ Аннотация. Проанализирован рынок платёжных карточек в Республике Беларусь, его динамика и структура, а также рынок банковских платёжных карт за рубежом на примере Франции.
Ключевые слова. Безналичный расчёт, рынок банковских платёжных карт, система безналичных расчётов, зарубежный опыт.
Развитие системы безналичных расчетов является актуальной задачей для большинства экономически развитых стран мира. Международный опыт свидетельствует о том, что государство может способствовать росту
