CC BY
13
Рис. 4.
Висновки. Представлеш за-лежностi показують:
• по-перше, зростання поздовжньо! швидкост руху гнучкого елементу спричиняе зменшення власно! час-тоти поперечних коливань;
• по-друге, нехтування видовженнями гнучких елемент1в систем приводу при 1х поперечних коливаннях приз-водить до занижених значень влас-них частот;
• по-трете, 1з зростанням ампл1туди коливань власна частота поперечних коливань гнучких елеменпв зростае.
Представлену методику мож-на узагальнити i на випадок неав-тономних систем.
Л1тература
1. Мартинщв М.П., Сок1л Б.1., Сокш М.Б. Хвильов1 процеси в однорщних нелшшно пружних системах 1 методи 1х дослщження // Люове господарство, люова, паперова 1 дерево-обробна промисловють : м1жвщ. наук.-техн. зб. - Льв1в : УкрДЛТУ. - 2003. - Вип. 28. - С. 81-89.
2. Мартинщв М.П., Сокш М.Б. Одне узагальнення методу Д'аламбера для систем, яю характеризуються поздовжшм рухом // Науковий вюник УкрДЛТУ : зб. наук.-техн. праць. -Льв1в : УкрДЛТУ. - 2003. - Вип. 13.4. - С. 64-67.
3. Харченко С.В., Сокш М.Б. Вимушеш коливання рухомих середовищ 1 асимптотич-ний метод у 1х дослщженш // Науковий вюник НЛТУ Украши : зб. наук.-техн. праць. - Льв1в : НЛТУ Украши. - 2006. - Вип. 16.1. - С. 134-139.
4. Доценко П. Д. Колебание и устойчивость движущейся полосы // Машиноведение. -1969. - № 5. - С. 18-24.
5. Слшчук А.М. Нелшшш поперечш коливання пружного рухомого канату 1 методи 1х дослщження // Люове господарство, люова, паперова 1 деревообробна промисловють : м1жвщ. наук.-техн. зб. - Льв1в : УкрДЛТУ, 2003. - Вип. 28. - С. 89-94.
6. Галеркин Б.Г. Стержни и пластинки // Вестник инженеров техников. - 1915. - № 19.
- С. 23-32.
7. Сеник П.М. Про МеЬ-функци // Доповвд АН УРСР. - 1968. - № 1. - С. 23-26.
8. Сеник П.М. Обернення неповно! Ве1а-функци // Украшський математичний журнал.
- 1969. - 21. - № 3. - С. 325-333.
УДК [004.451]:621.7.01 Доц. Ю.1. Грицюк, канд. техн. наук -
НЛТУ Украти, м. Львiв
СТРУКТУРНО-ФУНКЩОНАЛЬНИЙ АНАЛ1З ТЕХНОЛОГ1ЧНОГО ПРОЦЕСУ РОЗКРОЮ ПЛИТНИХ ДЕРЕВНИХ МАТЕР1АЛ1В
Розглянуто структурно-функщональний анал1з (СФА) технологичного процесу (ТП) розкрою плитних деревних матер1ал1в (ПДМ) як складно! 1ерарх1чно'1 системи, який е основою для його розроблення (проектування та експериментального випро-бування) або перев1рки ращональносп наявного. За результатами СФА вщбуваеться
визначення потенцшно необхiдних якiсних i кiлькiсних показниюв структури ТП розкрою та його функцш, а також знаходить рацюнальний компромю зв'язкiв i за-лежностей мiж його функцiональними елементами. Наведено змютовне формулю-вання загально'1 задачi системного аналiзу ТП розкрою, подано формалiзований опис задачi СФА ТП розкрою.
Ключов1 слова: системний аналiз, технологiчний процес розкрою, оптимiзацiя плану розкрою, методи комбшаторно'1 оптимiзацii, прийняття оптимальних управлш-ських рiшень.
Assoc. prof. Yu.I. Gryciuk - NUFWT of Ukraine, L'viv
Structurally functional the analysis of technological process of cutting
out platen wooden materials
It is considered structurally functional the analysis (SFA) of technological process (TP) of cutting out platen wooden materials (PWM) as difficult hierarchical system, which is basis for his development (planning and experimental test) or verification of rationality present. As a result of SFA there is determination potentially of necessary high-quality and quantitative indexes of structure of TP will cut out and his functions, and also finds the rational compromise of connections and dependences between his functional elements. Rich in content general problem of analysis of the systems of TP definition is resulted of cutting out, the formalized task of SFA TP specification is given of cutting out.
Keywords: system analysis, technological process of cutting, optimization of cutting plan, methods of combinatorial optimization, making the optimal managerial decisions.
1. Формулювання задачi системного аналiзу ТП розкрою ПДМ
Задача системного анашзу ТП розкрою ПДМ належить до класу задач оргашзовано! cmadnocmi, оскшьки вони описують таю властивост об'екпв як 1ерарх1чшсть, сушдрядшсть, адаптившсть, стшюсть, керовашсть тощо [11, ст. 305]. Проте на сьогодш методолопчш шдходи до ii розв'язання розробле-но недостатньо. Вони розвиваються завдяки широкому застосуванню еврис-тичних прийом1в i метод1в створення штелектуальних засоб1в шдтримки рь шень на основ! систематизации узагальнення та нагромадження знань i досвь ду дослщниюв з р1зних галузей науки i техшки [1-3, 5-10, 12, 13].
З уЫх можливих етатв життевого циклу дослщження ТП розкрою розглянемо тшьки етап розроблення, зокрема - проектування, уникаючи поки що експериментального випробування. Виб1р саме його з-пом1ж багатьох ш-ших базуеться на тому, що вш е найскладшшим i найв1дпов1дальн1шим. Складшсть цього етапу пов'язана з невизначешстю мети розроблення, структури i функцш ТП розкрою, властивостей функцюнальних елемент1в, а також в1н характеризуеться неповнотою, неточн^тю та суперечлив^тю вхiдноi ш-формацii. В1дпов1дальн1сть полягае в тому, що саме на цьому еташ прийма-ють найважливiшi рiшення щодо майже вс!х особливостей створювано!" сис-теми, i тому поява навггь незначно!" помилки загалом може призвести до не-передбачених витрат. окр!м того, задачi системного аналiзу ТП розкрою для шших етапiв його життевого циклу, наприклад, еташв виготовлення та експлуатацii розкршного обладнання, е не т!льки аналопчними, але зазвичай окремими випадками вщповщних задач етапу розроблення.
Принциповою особливютю процесу створення ТП розкрою ПДМ е заздалепдь непрогнозоване поеднання рiзноманiтних неформалiзованих пос-
тановок задач i достатня трудомютких обчислювальних процедур ïx розв'я-зання. Наприклад, основою проектування розкршного обладнання, з якого складаеться ТП розкрою, - техшчне завдання (ТЗ), яке визначае його призна-чення, сферу застосування, основш функцiï та загальнi характеристики, а також основш вимоги до техшчних, експлуатацiйниx й iншиx показниюв якос-тi. Невiд,емною особливiстю вимог до проектованш лiнiï розкрою е 1хня су-перечливiсть. Наприклад, вимога значноï продуктивностi лiнiï розкрою супе-речить вимозi високо!' ефективностi використання розкроюваного матерiалу, вимога зменшення теxнологiчноï собiвартостi процесу розкрою - вимозi шд-вищення потужностi дiльницi розкрою тощо.
Окрiм того, у ТЗ на проектування лши розкрою не завжди визначено деяю найважливiшi дат щодо:
• функцюнувания в умовах дрiбносерiйного, серiйного чи крупносерiйного ви-робництва;
• ексилуатацл в режимi iндивiдуального чи потокового виробництва;
• наявност! та вiдсутностi тих чи шших теxнологiчниx i конструктивних обме-жень;
• особливостей умов ексилуатацл - штатних, позаштатних i критичних;
• особливостей взаемоди з iншими однотипними лiнiями розкрою та аналогiч-ними системами.
Здебшьшого немае впевненост також i в тому, що виставлеш замовником вимоги до лши розкрою вибраш рацюнально, системно погодженi мiж собою та е сумюними.
Невизначенiсть, неповнота, неточшсть, нечiткiсть та суперечливiсть вxiдноï iнформацiï на початковому етапi розроблення ТП розкрою потребуе розв'язання низки важливих задач, взаемопов'язаних мiж собою единою метою - виконанням ТЗ у межах видшених ресурЫв i заданого лiмiту часу. Таю задачi подiляються на три важливi групи [11, ст. 310]: задачi СФА ТП розкрою; задачi аналiзу управлiння процесом функцiонування ТП розкрою; зада-чi теxнiко-економiчного аналiзу ТП розкрою. Кожну задачу з цих груп розв'язують за наявност багатофакторних ризикiв, породжених не завжди достовiрною вxiдною iнформацiею.
З огляду на сказане вище наведемо таке формулювання загалъноЧ за-öaui системного aHaÂÎ3y ТП розкрою ПДМ.
BidoMo: дат про ТП розкрою ПДМ, яю визначають сферу його застосування, основш функци та загальш характеристики, основш вимоги до функцюнальних, технолопчних, конструктивних i експлуатацшних показникiв якостi. Апрiорно вiдомо, що щ данi функцiонально неповнi, неточш та супе-речливi мiж собою.
Пoтрiбнo: визначити загальну iерарxiчну структуру ТП розкрою ПДМ; рацюнально розподшити вимоги до функцюнальних елементiв уЫх його iерарxiчниx рiвнiв; розробити та обгрунтувати критерiï оцiнки якостi прийня-тих проектних рiшень щодо лши розкрою загалом та ïï функцюнальних еле-ментiв зокрема; оптимiзувати проектш рiшення щодо вибору функцюналь-них елеменлв за прийнятими критерiями; виконати задаш вимоги до проек-тованоï лiнiï розкрою.
Скгадш iepapхiчнa стpyктypa TП poзкpoю ПДМ пpизвoдить дo бaгa-тopiвневoгo тa неoднopaзoвoгo пpoцесy фopмyвaння тa пpийняття piшень, пoслiдoвнoгo poзв,язyвaння нaведених вище тpьoх rpyn зaдaч. Пpoцедypa poзв,язaння кoжнoï з них - iнтеpaктивнa. Haпpиклaд, oтpимaвши хoчa б oдин не^ийнятний poзв,язoк зaдaчi iз тpетьoï rpyn^ пoтpiбнo пoвтopити пpoцес poзв,язaння зaдaч з двoх пoпеpеднiх rpyn, уточнивши ^и цьoмy вхiднi дaнi з orra,ay нa вже нaбyтий дoсвiд ïx poзв,язaння. Aгpегyвaння pезyльтaтiв poзв,я-зaння yсix тpьox rpyn зaдaч дae шyкaний poзв,язoк зaгaльнoï зaдaчi систем^-ro aнaлiзy TП poзкpoю.
2. Фoрмaлiзaцiя зaдaчi СФА ТП рoзкрoю ПДМ
Фopмaлiзaцiя зaдaчi СФА ГП poзкpoю ПДМ випливae iз зaгaльнoï зa-дaчi системнoгo aнaлiзy склaдниx iepapxiчниx систем [11, ст. 311]. ^po-бyeмo ïï aдaптyвaти дo нaшиx пoтpеб, звiвши спoчaткy TП poзкpoю дo певнoï iepapxiчнoï стpyктypи. Пoтpебa стpyктypyвaння пoв,язaнa зi зpyчнiстю тa ви-димiстю пpoцесy poзpoблення TП poзкpoю. Стpyктypyвaння дae змoгy ютот-нo спpoстити пpoцес poзв,язaння зaдaчi СФА як та етaпi пpoектyвaння - ви-кopистaння типoвиx елементiв, вyзлiв, мoдyлiв чи секцш, тaк i нa етaпi експе-pиментaльнoгo випpoбyвaння - rapom^^ пpoцесy дiaгнoстyвaння, шлш-шення pемoнтoпpидaтнoстi, скopoчення нoменклaтypи зaпaсниx чaстин, шд-вищення нaдiйнoстi ïï poбoти. Одшк oснoвним недoлiкoм стpyктypyвaння TП poзкpoю e склaднiсть ствopення тaкoï дого iepapxiчнoï стpyктypи i тaкoгo фopмaлiзoвaнoгo oписy, зa якими бyдь-якi двa aльтеpнaтивнi вapiaнти йoгo пpoектниx piшень незaлежнo вiд тoгo, якими спoсoбaми i пpийoмaми ïx oтpи-мaнo, мoжнa бyлo б тoчнo, всебiчнo тa oб,eктивнo пopiвняти мiж сoбoю.
Ha pис. 1 сxемaтичнo пoкaзaнo деякy мнoжинy вapiaнтiв TП poзкpoю ПДМ [4, ст. 14], opгaнiзoвaниx нa бaзi Г-пoдiбниx aвтoмaтичниx лшш poз-кpoю з пpитискними бaлкaми [4, ст. 439]. З p^yrny виднo, щo piзниця мiж цими лтями пoлягae тiльки y зaвaнтaжyвaльниx i poзвaнтaжyвaльниx yCTa-нoвкax, y вщсутшс^ чи нaявнoстi бaзyвaльниx i ^иймельних стoлiв пеpед вiдпoвiдними пилгавими yстaнoвкaми, a тaкoж ïx ш^ишми чи вiдпoвiдними дoвжинaми. Hеoбxiднo звaжити тaкoж нa те, щo ^жга з цих лiнiй мoже гам-плектyвaтися вiдпoвiдними фyнкцioнaльними елементaми, poзpaxoвaними нa poзкpiй ПДМ кoнкpетниx типopoзмipiв: дoвжинoю вiд 25GG дo 65GG мм з ^o-кoм 5GG мм, ш^ишю 15GG, 1BGG, 22GG i 25GG мм. О^м ^oro, вiдпoвiднi пилкoвi yстaнoвки мoжyть кoмплектyвaтися пpивiдними пpистpoями piзнoï пoтyжнoстi, шр iстoтнo вiдoбpaжaeться нa зaгaльнiй юль^си oднoчaснo poз-кpoювaниx плит, a зшчить i нa пpoдyктивнoстi po6oto oблaднaння.
Oскiльки oснoвнa oсoбливiсть стpyктypyвaння TП poзкpoю пoлягae y зaбезпеченнi зpyчнoстi йoгo oписy з точки зopy кoнкpетнoгo дoслiдникa, тo цей пpoцес здебiльшoгo e нефopмaлiзoвaним i товтс™ сyб,eктивним. Пpoте iснyють зaгaльнi iдеï тa пpийoми стpyктypyвaння скгадних iepapxiчниx систем (в т.ч. i TП poзкpoю), яких зaзвичaй неoбxiднo дoтpимyвaтися для зaпoбi-гання пoдaльшoгo непopoзyмiння. Зyпинимoся детaльнiше m деяких з них.
а
12
11
ГО
V
ю
3
о
12
V
ад
10
12 11
-"—-г--1----г'—г'-
I I I ----I.-,----Ц---,.!.,
10
£ í■t.J -Н 1 г 1 -- — 1 г 1 и" 1 ■ и J |_ 1 1 ■ч - - -1 . -_1
2 К .1М и 1_ 1 1 1
\ У 3 4
I
Рис. 1. Найпростiшi варiанти ТПрозкрою ПДМ, оргашзоваш на базi Г-nодiбних
автоматичних лШй з притискними балками: 1, 12 - подавальний конвеер; 2 -тдтмальний сты з завантажувальною установкою; 3 - базувальний сты закладки плит; 4 - передавальний сты закладки плит; 5 - пилкова установка поздовжнього розкрою; 6 - передавальний сты закладок в1др1заних смуг; 7 - базувальний сты закладок смуг; 8 - передавальний сты закладок смуг; 9 - пилкова установка поперечного розкрою; 10 - приймальний сты закладок заготовок; 11 - опускний сты
з розвантажувальною установкою
2.1. Формал1зований опис властивостей ТП розкрою ПДМ,
вимог до нього та його 1ерарх1чно*1 структури
Як зазначалося вище, реалiзацiя ТП розкрою ПДМ на заготовки здшснюеться за допомогою рiзного устаткування - завантажувального, пере-давального, розкршного, розвантажувального тощо. На сьогодш усе це устаткування переважно об'еднано у автоматичш лшй розкрою. Кожне устаткування мае сво! iндивiдуальнi властивост^ як у сукупност реалiзують власти-вост лшй розкрою.
Перелш властивостей автоматично'1 лшй розкрою зобразимо у виг-лядi множини вщповщних категорй, впорядкованих за !х значущiстю:
В£ = {вв = {ъ& I = 1, Кв}: Вв > Щ_ь V = 1,К £}:
(1)
де: Вв - назва в-о! категорй властивостей лшй розкрою; ЪV - назва 1-о! влас-тивостi в-о! категорй; К£ - загальна кiлькiсть категорй; Кв - кшьюсть властивостей, якi належать в-ш категорй. Наприклад, такими категорiями властивостей можуть бути структуры, функцiональнi, конструктивно-технологiчнi,
a тaкoж екoнoмiчнi, еpгoнoмiчнi, екoлoгiчнi тoщo. У Функцюнвльшй гатего-piï влaстивoстями мoжyть вистyпaти кеpoвaнiсть, чyтливiсть, стiйкiсть, raop-динoвaнiсть, aдaптoвaнiсть, склaднiсть, ефективнiсть, нaдiйнiсть тa iншi. Вoднoчaс дo кoнстpyктивнo-теxнoлoгiчниx влaстивoстей нaлежaть нaявнiсть piзниx oбмежень, мoжливiсть pеaлiзaцiï певних кoнцептyaльниx схем i вщто-вiдниx 1'м бaзoвиx кoнфiгypaцiй кapт poзкpoю тoщo.
^жну влaстивiсть xapaктеpизyють певнi пoкaзники, як yзaгaльненo пoдaмo у виглядi тaкoï мнoжини:
è={Ь=Y={, k=1Ki}, i=îK?}, v=1K}, (2)
де: YV - мшжита пoкaзникiв, якi xapaктеpизyють влaстивoстi v-oï кaтегopiï; YV - мшжита пoкaзникiв, якi xapaктеpизye i-ту влaстивiсть v-oï кaтегopiï; y^ik - зтачення k-ro пoкaзникa, який xapaктеpизye i-ту влaстивiсть v-oï гате-ropiï; Кв - кiлькiсть пoкaзникiв, якi xapaктеpизyють i-ту влaстивiсть v-oï ra-тегopiï. Haпpиклaд, y фyнкцioнaльнiй кaтегopiï тaкa влaстивiсть як склaднiсть xapaктеpизyeться тaкими пoкaзникaми: стpyктypнa, фyнкцioнaльнa, теxнoлo-пчш, кoнстpyктивнa тa iнфopмaцiйнa. Вoднoчaс фyнкцioнaльнa влaстивiсть ефективнiсть - тaкими ^газни^ми: теxнoлoгiчнa, екoнoмiчнa, техн^-е^-нoмiчнa.
Пеpелiк вимог до властивостей автоматично1' лти розкрою мoжнa yзaгaльненo пoдaти у тaкoмy виглядi:
At={A={ ab={ k=1,Kvi}, i=1K}, v=1K}, (3)
де: A - мшжиш вимoг дo влaстивoстей v-oï кaтегopiï; Ав - мнoжинa вимoг дo i-oï влaстивoстi v-oï кaтегopiï; a^ik - шточне знaчення k-oï вимoги дo то-кaзникa, який xapaктеpизye i-ту влaстивiсть v-oï кaтегopiï.
Вимoги дo пoкaзникiв, якi xapaктеpизyють влaстивoстi певнoï гатего-piï, зaдaють y виглядi iнтеpвaлy дoпyстимиx знaчень aбo неoбxiднoгo зтачен-ня в oднoмy з тaкиx виглядiв:
a-ik < yVk < a+ik ; yVik < <k ± Kk ; = <k • (1 ± % ),
де: a^k - нoмiнальне знaчення k-oï вимoги дo пoкaзникa, який xapaктеpизye i-ту влaстивiсть v-oï кaтегopiï; Aevik, 0вк - aбсoлютне тa вiднoсне знaчення дo-пуску.
Мнoжинy умов експлуатаци лши розкрою пoдaмo у тaкoмy виглядi:
Et ={ey = et ±Sy ), k = Щ], (4)
де: e{, ek - пoтoчне i нoмiнaльне знaчення k-oï yмoви експлyaтaцiï; S¡y - вщ-нoсне знaчення дoпyскy; Kty - зaгaльнa кiлькiсть yмoв експлyaтaцiï лiнiï poз-кpoю.
Дo yмoв експлyaтaцiï aвтoмaтичнoï лiнiï poзкpoю нaлежaть зoвнiшнi фaктopи впливу - дoпyстимi темпеpaтypa i вoлoгiсть нaвкoлишньoгo сеpедo-
вища, рiвень вiбраци та шуму, освiтлення, забруднешсть повiтряних мас то-що. О^м цього, важливими зовнiшнiми факторами, як значно впливають на ефективнiсть роботи лши розкрою, е перепади у вщповщних мережах: напру-ги живлення; тиску стиснутого повггря для роботи завантажувально-розван-тажувальних установок; тиску розрщженого повiтря для роботи витяжних установок. Допустимi значення вiдповiдних факторiв ризику в штатнiй, позаш-татнш i критичнiй ситуацiях визначають у процес розроблення лши розкрою
Рис. 2. Ieрархiчна структура Г-поЫбноХ автоматичное яти розкрою ПДМ на
заготовки з притискними балками
Формал1зований опис структури I функцт автоматичноЧ яти розкрою. Загалом структуру лши розкрою можна подати у виглядi iерархiчноl схеми (рис. 2), яку складено на пiдставi рис. 1, г. Для шших конф^урацш роз-кршного обладнання (див. рис. 1, а-в) можуть бути вщсутт тi чи iншi 11 фун-кцiональнi елементи. З рис. 2 видно, що найпростша структура лши розкрою складаеться з чотирьох iерархiчних рiвнiв, на кожному з яких можуть знахо-диться вщ двох до чотирьох функщональних елементiв.
Формалiзований опис структури автоматично! лши розкрою ПДМ на заготовки зобразимо у виглядi тако! множини iерархiчних рiвнiв:
= {д ч=, (5)
де: sp - назва д-го iерархiчного рiвня; Q•g - загальна кiлькiсть iерархiчних рiвнiв. Кожен iерархiчний рiвень лши розкрою складаеться з певно! множини функцiональних елементiв, яю узагальнено подамо у такому виглядг
ф I={ф ч={ф - -=17^^}, ч=}, (6)
де: фЧ - множина функцiональних елеменлв, з яких складаеться д-ий iерар-хiчний рiвень; фд- - назва--го функщонального елемента, який знаходиться
на д-му iерархiчному рiвнi; - кшьюсть функцiональних елементiв, з яких складаеться д-ий iерархiчний рiвень.
Кожна множина функцюнальних елементiв характеризуеться певною множиною параметрiв, якi узагальнено подамо у такому виглядг
Х£ = {= {хп = {хпф, к = й- }, у = и}, д = Щ?}, (7)
де: Хдп - множина параметрiв, якi характеризують функцiональнi елементи на д-му iерархiчному рiвнi; X% - множина параметрiв, якi характеризують у-ий функцiональний елемент на д-му iерархiчному рiвнi; ху - значення к-го параметра, який характеризуеу-ий функцiональний елемент на д-му iерархiчно-му рiвнi; йп - кшьюсть параметрiв, якi характеризують у-ий функцiональний елемент на д-му iерархiчному рiвнi.
Пiд множиною параметрiв, яю характеризують функцiональнi елементи проектовано1 лши розкрою, розумiють вiдповiднi техтчт характеристики: розмiрнi параметри розкроюваного матерiалу i отримано1 продукци; техноло-пчт параметри процесу розкрою; конструктивнi параметри лши розкрою; пе-ремiшувальнi параметри рiзальних iнструментiв i передавальних механiзмiв; енергетичнi параметри приводiв та силовi параметри установок тощо.
Кожний функцюнальний елемент виконуе деяку множину функцш, якi мiж собою визначенi таким сшввщношенням:
= {Рф = {р* = {Г$к = Зф[Xп], к = й, у = й}, д = 1,0^}, (8)
де: Рф - множина функцш, яю виконують функцiональнi елементи на д-му iерархiчному рiвнi; Рф - множина функцiй, якi виконуеу-ий функцiональний елемент на д-му iерархiчному рiвнi; /фк - назва к-о\ функци, яку виконуеу-ий функцiональний елемент на д-му iерархiчному рiвнi; йф - кiлькiсть функцш,
яю виконуе у-ий функцiональний елемент на д-му iерархiчному рiвнi. Нап-риклад, для вакуумних завантажувальних установок переважно визначеш та-кi функцй (операци): опускання вакуумного захопу; захоплення плити з т-дiймального стола; шдшмання плити; перемiшення каретки з плитою до ба-зувального стола; опускання плити; вщпускання плити захопом; шдшмання вакуумного захопу; перемщення каретки до шдшмального стола [2; 4, ст. 59]. Осюльки ефективнiсть к-о1 функци, яку виконуе у-ий функцюнальний елемент на д-му iерархiчному рiвнi, залежить вiд множини параметрiв Хд, то склад функцiй i !х вигляд визначаеться у процес виконання системного ана-лiзу.
Кожний функцюнальний елемент впливае на частковi та загальш властивостi автоматично: лши розкрою. Ступiнь !х впливу у загальному ви-падку описують таким функцюналом:
рп : ^ , (9)
де: Xt - зaгaльнa мнoжинa пapaметpiв системи (7), якi xapaктеpизyють ïï
фyнкцioнaльнi елементи; У£ - зaгaльнa мшжиш пoкaзникiв системи (2), якi визнaчaють ïï влaстивoстi; Fn - фyнкцioнaл, який pеaлiзye пеpетвopення та-paметpiв фyнкцioнaльниx елементiв пpoектoвaнoï лши poзкpoю нa пoкaзники ïï влaстивoстей.
Фopмyвaння мнoжини пoкaзникiв влaстивoстей лши poзкpoю (2) i та-paметpiв ïï фyнкцioнaльниx елементiв (7) тa pеaлiзaцiя пеpетвopення (9) - oд-не з oснoвниx зaвдaнь СФА ТП poзкpoю зa гpyпoю вимoг i yмoв функцюну-вaння, зaдaниx спiввiднoшеннями (3) i (4). ^oro дoсягaють oднoчaсним не-фopмaльним вибopoм стpyктypи aвтoмaтичнoï лiнiï poзкpoю зaгaлoм i фун-кцioнaльниx елементiв m кoжнoмy з ïï iepapxiчниx piвнiв.
Дoпyстимi poзв,язки зaдaчi СФА ТП poзкpoю мoжнa oтpимaти, вига-pистoвyючи iмiтaцiйне мoделювaння зaдaниx влaстивoстей aвтoмaтичнoï ль нiï poзкpoю. 3a дого pезyльтaтaми здiйснюeться oцiнкa мoжливoстi pеaлiзaцiï зaдaниx вимoг i poзкpиття невизнaченoстi цiлей тa yмoв експлyaтaцiï. ^^м пoтpiбнo знaйти paцioнaльний кoмпpoмiс мiж сyпеpечливими вимoгaми дo пpoектoвaнoï лши poзкpoю зaгaлoм i paцioнaльнo poзпoдiлити вимoги дo ш-кaзникiв ïï фyнкцioнaльниx елементiв нa yсix iepapxiчниx piвняx.
2.2. Фoрмaлiзoвaмий oпиc зaдaчi СФА Tn рoзкрoю
Haведений вище фopмaлiзoвaний oпис iepapxiчнoï стpyктypи i функць oнaльниx елементiв лiнiï poзкpoю дae змoгy пеpейти дo формалiзованого ош-су зaдaчi СФА ТП poзкpoю ПДМ нa зaгoтoвки. Вiдбyвaeться це нa emani ес-шзного npоектування, де тaкoж визнaчaють дoпyстимi шляхи ïï poзв,язaння. Пoдaльше yтoчнення як мaтемaтичнoгo фopмyлювaння зaдaчi, тaк i poзpaxyн-^вих пpoцедyp aлгopитмy oтpимaння ïï poзв,язкy здiйснюють нa emani тех-шчного npоектування.
Визначено: зaгaльнi вимoги дo влaстивoстей aвтoмaтичнoï лши poз-
кpoю:
якi не пoвнiстю oписyють ïï влaстивoстi тa шгазники (1)-(2). Визнaченo тa-кoж oснoвнi yмoви експлyaтaцiï лiнiï poзкpoю у виглядi (4), ïï пpизнaчення тa oблaсть зaстoсyвaння.
Поmpiбно: poзpoбити iepapxiчнy стpyктypy лiнiï poзкpoю тa визшчити фyнкцioнaльнi елементи нa всix ïï iepapxiчниx piвняx; з ypaxyвaнням зaгaль-них вимoг (10) oбгpyнтyвaти вимoги дo фyнкцioнaльниx елементiв нa вЫх ïï iepapxiчниx piвняx; poзpoбити й oбгpyнтyвaти мaтемaтичнi мoделi, якi встa-нoвлювaтимyть зв'язки пapaметpiв фyнкцioнaльниx елеменлв лiнiï poзкpoю з пoкaзникaми ïï влaстивoстей у фopмi (9); poзpoбити кpитеpiï oцiнки викoнaн-ня зaдaниx вимoг; вибpaти й oбгpyнтyвaти тaкi пpoектнi piшення, якi зaбезпе-чують мiнiмaльнy вiдмiннiсть oтpимaнoï мнoжини влaстивoстей лiнiï poз-кpoю (1) вщ зaдaнoï мнoжини зaгaльниx вимoг дo неï (10) з ypaxyвaнням ^ийнятих кpитеpiïв i встaнoвлениx дoпyскiв.
Фopмaлiзoвaний oпис зaдaчi СФА ТП poзкpoю ПДМ нa зaгoтoвки пo-дaмo у виглядi пoслiдoвнoï pеaлiзaцiï тaкиx чaсткoвиx зaдaч.
(10)
2б0
36i|)nin.: нayкoвo-технiчних npaub
1. Задача дeкомnозицiï вимог до nроeктованоï лми розкрою. 3a зaдa-ною множиною 3aranbHrn вимог Af до влaстивостей лiнiï розкрою (10) пот-pi6^ виконaти послiдовнiсть тaких перетворень:
~ Qí z z Jq ~ ~ JqJ
Fi : Ai ^ u A ; Fe : Aj ^ u Ajj ; Fj : Aj ^ u aj , (11)
q=1 j=l k=1
де: Fi - функцiонaл, який здшснюе перетворення зaгaльних вимог до влaсти-востей лiнiï розкрою m вимоги до влaстивостей q-го iерaрхiчного рiвня; Fjj -функцiонaл, який здшснюе перетворення множини вимог до влaстивостей q-го iерaрхiчного рiвня нa вимоги до влaстивостей його j-го функцiонaльного елементa; Fjj - функцiонaл, який здшснюе перетворення множини вимог до
влaстивостей j-го функцiонaльного елементa нa знaчення к-о!" вимоги; Aje -множит вимог до влaстивостей функцiонaльних елементiв, з яких скга-дaеться q-ий iерaрхiчний рiвень; Aj- - множинa вимог до влaстивостей j-го функцiонaльного елементa m q-му iерaрхiчному рiвнi; aj - зшчення k^ï вимоги до влaстивостей j-го функцiонaльного елементa нa q-му iерaрхiчному рiвнi. Функцiонaли Ff, Fjj, Fj i множини Aj, Aj-, aj визнaчaють з умов, 3a-
дaних сшввщношеннями (15), (16).
Внaслiдок виконaння перетворень, зaдaних формaлiзовaними вирaзa-ми (11), отримaемо iндивiдуaльнi вимог до будь-яких функцiонaльних еле-ментiв нa кожному iерaрхiчному рiвнi проектовaноï лiнiï розкрою, a сaме:
Ai = {Aj = {Aj- = {ajk, k = JJ}, j = J}, q = 1Q} . (12)
2. Задача формування багаторiвнeвоï структури nроeктованоï лми розкрою. Потрiбно за умов, визтачених спiввiдношеннями (11), побудувaти послщовшсть тaких перетворень:
Qp qî Je
fi : фр ^ u ф; ; f-1: u ф; ^ф£ ; fe : ф; ^ u ф;- , (13)
q=1 q=1 J =1
де: ff - функцiонaл, який здшснюе перетворення зaгaльноï конструкцiï лши розкрою нa конструкцiю q-го iерaрхiчного рiвня; f-1 - функцiонaл, який здшснюе зворотне перетворення конструкци q-го iерaрхiчного рiвня нa зa-гaльну конструкцiю лiнiï розкрою; f¡¡ - функцiонaл, який здiйснюе перетворення конструкци q-го iерaрхiчного рiвня m ïï j-ий функцiонaльний елемент. Функцiонaли ff, f-1, fj¡ i множини фр, фj, ф j визнaчaють з умов, зaдaних сшввщношеннями (15), (16).
Щоб зрозумiти основш принципи тaких перетворень, згaдaймо, зa-гaльнa конструкцiя лiнiï розкрою склaдaеться з зaвaнтaжувaльноï, розкрiйних i розвaнтaжувaльноï устaновок, кожнa з яких склaдaеться з вiдповiдних фун-кцiонaльних елеменлв.
3. Задача рацюналъного вибору nарамeтрiв функцюналъних eлeмeнтiв nроeктованоï лши розкрою. Потрiбно зa умов, визнaчених сшввщношенням
(13), а також за умовами (11), (15) i (16) знайти прямi та обернет нечггю вiд-ношення:
(А-,У-п)- к-; (У-п, А-к-"1; (Адв,Удп)-кд; (Удп, Ад)- к- (14)
(Ад,Уд) — Яду-; (Уд, Ад) — к-1; (у уу) — гф; (Уф, аф) "" Г-ъ
де: к%, кф - нечiткi вщношення, якi визначають взаемозв'язок загальних ви-мог до властивостей лши розкрою i загальних параметрiв И конструкцй; кд,
к-1 - нечггю вщношення, якi визначають спiввiдношення множини вимог до властивостей конструкцй д-го iерархiчного рiвня i множиною його парамет-рiв; , К-ф - нечiткi вiдношення, якi визначають сшввщношення множини вимог до властивостей ф-го функцiонального елемента i множиною !х пара-метрiв, якi належать д-му iерархiчному рiвнi; гдфк, гф - нечiткi вiдношення,
якi визначають спiввiдношення значення к-о1 вимоги до властивостей ф-го функцюнального елемента i значенням к-го параметра ф-го функцюнального
елемента, якi належать д-му iерархiчному рiвнi. Нечiткi вiдношення к% i К-1,
кд i К-1, кдф i к-ф, Гф I Гф, а також множини показниюв У—, Уд, У п i уф
знаходять з умови (15).
4. Задача багатокритер1ально1 ощнки якост1 отриманих показнитв проектовано'1 лми розкрою. За даними ТЗ потрiбно розробити критерй оць нювання якост розв,язкiв уЫе1 сукупност задач 1-3. Якiсть отриманих розв'язюв здiйснюеться функцiоналом, який будь-якiй парi елементiв множини ставить у вщповщтсть число, яке дае змогу визначити, на яюй вiдстанi один вщ одного знаходяться цi елементи з огляду на деяке фундаментальне !х упорядкування:
и = {ип = Рдп[фд], д = . (15)
Процедура розв'язання ще1 задачi складаеться з двох етапiв. Етап 1. Побудова функцюнала, який здшснюе перетворення декартового добутку у n-вимiрний числовий простiр, записуеться у такому виглядг
: Жа х Жу - кп ,
де: Яп - n-вимiрний числовий прос^р; ЖА - множина, однозначно визначена
функцюнальним перетворенням множин А- i Е— та множини вщповщних факторiв ризику тфр у штатнш, позаштатнiй i критичнiй ситуащях; Жу -
множина, однозначно визначена функцюнальним перетворенням множин У— i Е— та множини вiдповiдних факторiв ризику тфр .
Етап 2. Знаходження таких розв'язюв задач 1-3, для яких величина
к* = тахкп ],
п
прийнята за мiру якост проектовано1 лши розкрою, була б мтмально можливою:
R* = R; R = minR*[Yf _.
v п
(16)
У розглянутих вище задачах СФА ТП розкрою присутш деякi особли-
• наявшстъ прямого i зворотного зв'язтв. Для того, щоб виконати декомпози-щю загальних вимог проектовано! лши розкрою, потр1бно насамперед знати ïï 1ерарх1чну структуру. Але, щоб побудувати таку структуру, треба знати вимоги до 1ерарх1чного р1вня лши розкрою, а також до кожного з ïï функщ-ональних елеменпв. Окр1м цього, розв'язувати задач1 (13) i (14) треба за умо-ви мiнiмiзацiï (16). Однак цю умову можна виконати тiльки у випадку, якщо вiдомий розв'язок задачi (15). Водночас задачу (15) можна розв'язати, якщо вiдомi розв'язки задачi (13) i (14);
• структурна невизначешстъ exidHUX даних. У задачi (11) вщома тшьки мно-жина загальних вимог Af до лши розкрою, проте невiдомi вимоги до кожного устаткування та його елеменпв, тобто усi iншi множини вимог i ввдповщт функцюнали потрiбно отримати у процесi ïï розв'язання. Так, у задачi (13)
невiдомi як величини Yf, , Yj i yj, так i бшьшшть функцiоналiв ff,
• часткова або повшстю неформал1зовашстъ процедур розв язання деяких задач. Зокрема, практично неможливо формалiзувати процес формування множини альтернативних варiантiв проектних рiшень на кожному iерархiчному рiвнi лiнiï розкрою. Здебшьшого можна формалiзувати тшьки процедуру ви-бору крашо альтернативи з огляду на певний критерiй ïï якост iз задано!" множини допустимих варiантiв.
Зазиачеш особливост свщчать про зиачш трудиошд, як1 виникають шд час розв'язання задач СФА ТП розкрою. При цьому варто враховувати також i те, що сшввщиошеиия (11)-(16) дають тшьки формалооваиий матема-тичиий опис вщповщних задач, а на ï^rn осиов1, як в1домо, неможливо без-посередиьо оргашзувати обчислювальиий процес.
Висновки
1. Наведено змютовиу постановку загальноï задач1 системного аиал^у ТП розкрою, складна крархшиа структура якого вимагае багатортиевого та иеодиоразового процесу формування та прийняття ршеиь, складаеться з пос-лiдовиоï' реалiзацiï' задач1 СФА ТП розкрою, задач1 аиалоу управлшия проце-сом його фуикцiоиуваиия та задач1 техиiко-екоиомiчиого аиалоу. З'ясоваио, що задача СФА ТП розкрою належить до класу задач оргаиiзоваиоï' складиос-т1, оскшьки описуе так властивост об'екпв як крархшшсть, сушдрядшсть, адаптившсть, стшюсть, керовашсть тощо. Методологии тдходи до ïï розв'я-заиия розвиваються завдяки широкому застосуваиию евристичиих прийомт i методт створеиия штелектуальиих засобт шдтримки ршеиь иа осиов1 систематизации узагальиеиия та иагромаджеиия зиаиь i досвщу досл1диик1в з р1з-иих галузей иауки i техшки.
вост1:
fq , f1 i fq
f-1 . q
Продовження далi.
2. Адаптовано методику формаизаци задачi СФА складних iepapxi4-них систем до задачi СФА ТП розкрою ПДМ, основне завдання яко!' полягае у його зведенш до певно!' iерархiчноi структури, що дае змогу iстотно спрос-тити процес li розв'язання як на еташ проектування, так i на етапi експери-ментального випробування. Виявлено, що основним недолшом структуруван-ня ТП розкрою е складшсть створення тако!' його iерархiчноi структури i такого формалiзованого опису, за якими будь-як два альтернативш варiанти його проектних рiшень незалежно вiд того, якими способами i прийомами !'х отримано, можна було б точно, всебiчно та об'ективно порiвняти мiж собою.
Л1тература
1. Абрамов Л. М. Алгоритм решения задачи об оптимальном планировании оборудования / Л. М. Абрамов, В. П. Голова, К. А. Горькова // Прим. матем. методов в экономике. - Л. : Изд-во ЛГУ. - 1967. - Вып. 4. - С. 10-20.
2. Батш I. В. Основи теори i розрахунку автоматичних лшш люопромислових тд-приемств / I. В. Батт, Д. Л. Дудюк. - М. : Лю. пром-сть, 1975. - 176 с.
3. Булатова Е. Б. Почему "Грация"? / Е. Б. Булатова, В. Г. Ещенко // В мире оборудования. - 2002. - № 3. - С. 12-13.
4. Грицюк Ю. I. Оптимiзацiя технологичного процесу розкрою плитних деревних мате-рiалiв на меблевi заготовки : монографiя. - Львiв : Вид. дiм "Панорама", 2004. - 484 с.
5. Дудюк Д. Л. Эффективные параметры и компоновка технологических линий производства и обработки круглых лесоматериалов : дисс. на соискание ученой степени д-ра техн. наук : спец. 05.21.01 - технология и оборудование деревообрабатывающих производств, древесиноведение. - М. : МЛТИ. - 1990. - 305 с.
6. Дудюк Д. Л. Елементи теори автоматичних лшш : навч. поабник / Д. Л. Дудюк, Л. Д. Загвойська, В. М. Максим1в, Л. Я. Сорока. - Киiв-Львiв : 1МЗН, 1998. - 192 с.
7. Дудюк Д. Л. Дослщження об'екпв i систем керування : навч. поабник / Дудюк Д. Л., Максимов В. М, Сорока Л. Я. - К. : 1ЗМН, 1998. - 248 с.
8. Дудюк Д. Л. Мтацшне моделювання гнучких автоматизованих лшш у люовиробни-чому комплекс : навч. поабник / Дудюк Д. Л., Максим1в В. М., Сорока Л. Я. - К. : 1СДО, 1996.
- 140 с.
9. Дудюк Д. Л. Моделювання та оптимiзацiя технолопчних потоюв люопереробки : навч. поабник / Дудюк Д. Л., Максим1в В. М., Сорока Л. Я. - К. : 1СДО, 1995. - 418 с.
10. Дудюк Д. Л. Моделювання та оптимiзацiя об'екпв i систем керування : навч. поаб-ник / Дудюк Д. Л., Максимов В. М, Сорока Л. Я. - К. : 1ЗМН, 1998. - 248 с.
11. Згуровський М. З. Основи системного аналiзу / М. З. Згуровский, Н. Д. Панкратова.
- К. : Вид-ча гр. BHV, 2007. - 544 с.
12. Максим1в В. М. Методи обгрунтування ефективних варiантiв лшш меблевого ви-робництва : дис. на здобуття наук. ступеня д-ра техн. наук : спец. 05.05.07. - Львiв : УкрДЛТУ. - 1999. - 380 с.
13. Межов И. С. Основы повышения объемного и спецификационного выхода заготовок при раскрое бревен брусово-сегментным способом на специализированном оборудовании : автореф. дисс. на соискание ученой степени д-ра техн. наук. - Санкт-Петербург, 1994. - 33 с.
14. McKenzie L. Turnpike theory // Econometrics. - 1976. - Vol. 44. - N 5. - 439.
15. Деревообрабатывающее оборудование : каталог. - М. : ВНИИПИЭНлеспром. -1991. - Т. 1. - 204 с.
16. Карасев Е. И. Оборудование предприятий по производству древесных плит. - М. : Лесн. пром-сть, 1989. - 350 с.
17. Примеры новейших угловых установок с двумя и несколькими пилами с прижимной балкой для раскроя мелких, средних и крупных партий плит / Лесдревмаш. Машины, оборудование и приборы межвыставочный выпуск. - Штутгарт, ФРГ : HK international, Holz-Zentralblat. - 1997. - С. 24-33.
