CC BY
33
Антон Геннадьевич Юдинцев Anton G. Yudintsev
кандидат технических наук, директор Научно-исследовательского института автоматики и электромеханики, Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники, Томск, Россия
Вячеслав Михайлович Дмитриев Vyacheslav M. Dmitriev
доктор технических наук, профессор,
профессор кафедры компьютерных систем в управлении и
проектировании,
Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники, Томск, Россия
Тарас Викторович Ганджа Taras V Gandzha
доктор технических наук, доцент кафедры компьютерных систем
в управлении и проектировании,
Томский государственный университет
систем управления и радиоэлектроники,
Томск, Россия
Татьяна Николаевна Зайченко Tatiana N. Zaichenko
доктор технических наук, доцент, профессор
кафедры компьютерных систем в управлении и проектировании,
Томский государственный университет
систем управления и радиоэлектроники,
Томск, Россия
Никита Максимович Дубинин Nikita M. Dubinin
аспирант, младший научный сотрудник лаборатории системного проектирования и автоматического расчета систем кафедры компьютерных систем в управлении и проектировании, Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники, Томск, Россия
УДК 004.942 DOI: 10.17122/1999-5458-2022-18-3-4-141-150
СТРУКТУРНО-ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ СХЕМА ЦИФРОВОГО ДВОЙНИКА ИСПЫТАТЕЛЬНОГО КОМПЛЕКСА СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ
КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ НА ОСНОВЕ МНОГОУРОВНЕВОЙ КОМПЬЮТЕРНОЙ МОДЕЛИ
Актуальность
Освоение космоса с помощью автоматических космических аппаратов - спутников различного назначения, аппаратов исследования дальнего космоса, насчитывает не одно десятилетие. Несмотря на это даже при современном уровне надёжности космические аппараты выходят из строя, не исчерпав всего срока активного существования. Базовую часть, так называемую платформу космического аппарата, как правило,
-141
Электротехнические и информационные комплексы и системы. № 3-4, т. 18, 2022
составляют его жизнеобеспечивающие системы: система терморегулирования, система ориентации, двигательная система, бортовой вычислительный комплекс управления. Сбой в работе каждой из них приводит к нештатной ситуации на борту, но достаточно выхода из строя любой части системы электроснабжения, чтобы аппарат в итоге оказался полностью неработоспособным. В связи с этим система электроснабжения космического аппарата должна подвергаться качественной наземной проверке, проходить несколько стадий испытаний, от автономных до комплексных в составе космического аппарата. С целью подтверждения прогнозируемой надёжности и работоспособности системы электроснабжения космического аппарата в наземных условиях должны быть смоделированы номинальные и предельные режимы её работы. Но, в силу очевидных причин, применение в наземных условиях бортовых солнечной и аккумуляторной батарей, а также всего комплекса служебной и полезной электрических нагрузок является трудновыполнимым и малоэффективным. Поэтому с целью проведения полноценной наземной экспериментальной отработки применяют особый класс контрольно-проверочной аппаратуры — аппаратно-программные комплексы, имитирующие режимы работы системы электроснабжения, состоящие из имитаторов солнечной, аккумуляторной батарей и бортовой электрической нагрузки, автоматизированных систем контроля соединений.
Цель исследования
Привести структуру цифрового двойника системы электропитания космического аппарата и реализовать компьютерную модель цифрового двойника для автоматизации задач проектирования, разработки и наземных испытаний системы электроснабжения.
Методы исследования
Метод компонентных цепей, методы системного анализа.
Результаты
Приведена структура цифрового двойника системы электропитания космического аппарата. Реализована компьютерная модель цифрового двойника в отечественной среде многоуровневого компьютерного моделирования МАРС. Цифровой двойник был интегрирован в испытательный стенд системы электроснабжения путем взаимодействия с реальными базами данных и управляющей ЭВМ.
Ключевые слова: система электроснабжения космического аппарата, наземные испытания, контрольно-проверочная аппаратура, имитатор аккумуляторной батареи, имитатор солнечной батареи, имитатор электрической нагрузки, автоматизация процесса испытаний, цифровой двойник
STRUCTURAL AND FUNCTIONAL DIAGRAM OF THE DIGITAL TWIN OF THE TEST COMPLEX OF THE SPACECRAFT POWER SUPPLY SYSTEM BASED ON A MULTI-LEVEL COMPUTER MODEL
Relevance
Space exploration with the help of automatic spacecraft — satellites for various purposes, deep space exploration devices, has been going on for decades. Despite this, even with the current level of reliability, spacecraft fail without having exhausted the entire period of active existence. The basic part, the so-called platform of the spacecraft, as a rule, consists of its life-supporting systems: a temperature control system, an orientation system, a propulsion system, an on-board computer control system. A failure in the operation of each of them leads to an emergency situation on board, but it is enough for any part of the power supply system to fail so that the device eventually turns out to be completely inoperable. In this regard, the power supply system of the spacecraft must be subjected to high-quality ground testing, undergo several stages of testing, from autonomous to complex as part of the
142-
Electrical and data processing facilities and systems. № 3-4, v. 18, 2022
spacecraft In order to confirm the predicted reliability and operability of the spacecraft power supply system, the nominal and limit modes of its operation should be simulated in ground conditions. But, for obvious reasons, the use of on-board solar and battery batteries in ground conditions, as well as the entire complex of service and useful electrical loads, is difficult and ineffective. Therefore, in order to carry out a full-fledged ground experimental testing, a special class of control and verification equipment is used - hardware and software complexes that simulate the operating modes of the power supply system, consisting of simulators of solar, rechargeable batteries and onboard electrical load, automated connection control systems.
Aim of research
To bring the structure of the digital twin of the spacecraft power supply system and implement a computer model of the digital twin to automate the tasks of designing, developing and ground testing of the power supply system.
Research methods
The method of component circuits, methods of system analysis.
Results
The structure of the digital twin of the spacecraft power supply system is given. A computer model of a digital double has been implemented in the domestic environment of multilevel computer modeling of MARS. The digital twin was integrated into the test bench of the power supply system by interacting with real databases and a control computer
Keywords: spacecraft power supply system, ground tests, control and verification equipment, battery simulator, solar battery simulator, electric load simulator, automation of the test process, digital twin
Введение
Одна из важнейших систем, образующих платформу космического аппарата (КА), и во многом определяющая срок его активного существования, является система электроснабжения (СЭС).
Как правило, СЭС КА состоит из: солнечной батареи (СБ, БС), аккумуляторной батареи (АБ), блока энергопреобразую-щей аппаратуры (ЭПА) и бортовой электрической нагрузки — служебной и полезной.
Блок ЭПА является системообразующим элементом СЭС КА и предназначен для обеспечения совместной работы источников (БС) и накопителей (АБ) электрической энергии с целью надёжного электроснабжения бортовой аппаратуры (БА) электроэнергией необходимого качества [1].
Система электроснабжения, как составная часть, вносит особый вклад в прогнозируемую надёжность космического аппарата. Статистика отказов показывает, что несмотря на многолетний
опыт необходимым является увеличение надёжности СЭС КА. Следует отметить, что большая часть отказов может быть выявлена и устранена до запуска КА. К авариям приводят, как правило, невыяв-ленные до эксплуатации причины отказов. Показатели качества рассчитываются ещё на этапе проектирования, но особым этапом в создании системы электроснабжения КА, подтверждении её надёжности и работоспособности в предельных и эксплуатационных режимах являются наземные испытания [2].
Наземная экспериментальная
отработка КА
Наземная экспериментальная отработка КА с применением бортовых СБ, АБ и всего комплекса нагрузок, в эксплуатационных режимах работы СЭС, в наземных условиях не представляется возможной в силу очевидных причин. С учётом этого, при проведении наземных испытаний для подтверждения прогнозируемой надёжности и работоспособности
энергопреобразующей аппаратуры СЭС КА в номинальных и предельных режимах применяется специальная контрольно-проверочная аппаратура (КПА) — аппаратно-программные энергопрео-бразующие комплексы имитации СЭС КА, заменяющие основные элементы СЭС КА их физическими моделями, адекватно отражающими их электротехнические свойства — вольт-амперные и частотные характеристики, внутреннее сопротивление, выходные динамические параметры [3].
Являясь физическими моделями реальных объектов, имитаторы элементов (ИЭ) СЭС должны обладать максимально близкими к бортовым характеристиками солнечной и аккумуляторной батарей, а также обеспечивать имитацию статических и динамических токовых нагрузок для отработки профиля мощности, потребляемой бортовой аппаратурой. В некоторых случаях (определяется заказчиком) предстартовое энергообеспечение СЭС КА может осуществляться имитаторами солнечных либо аккумуляторных батарей [4].
Таким образом, энергопреобразующие комплексы, применяемые в ходе наземных испытаний, должны отвечать ряду требований, самыми важными из которых, как и для самой СЭС КА, являются энергетическая эффективность, оптимальные массогабаритные показатели, точность стабилизации выходных параметров и длительные сроки безотказной эксплуатации [5].
Отказы энергопреобразующих комплексов, спроектированных и изготовленных с не выявленными дефектами, при проведении этапов наземной отработки приводят к нежелательным последствиям: создаются аварийные ситуации для ЭПА, АБ либо всего космического аппарата, длительное выяснение причин остановки испытаний, дорогостоящие простои производства и т. д.
Как отмечалось ранее [6], в связи с постоянным увеличением средней мощности СЭС КА увеличивается мощность КПА. Поэтому необходимы не только разработка и производство, а также развитие методов и современных подходов к проектированию эффективных энерго-преобразующих комплексов имитации СЭС КА. Сегодня существуют различные реализации имитаторов элементов СЭС КА для проведения наземных испытаний, разработанные предприятиями отечественной и зарубежной промышленности. Но их эффективность, точность, показатели надёжности, массогабаритные параметры, гарантийные сроки эксплуатации ставят перед разработчиками ряд задач по проектированию и созданию более эффективных комплексов имитации СЭС КА [7].
Обобщённая схема замещения
структур СЭС КА
За всю историю проектирования и производства космических аппаратов к настоящему времени были разработаны различные структуры СЭС, построенные под определенные типы задач, рабочие орбиты и массогабаритные параметры спутников. Из структур, нашедших применение, можно выделить следующие: параллельная с шунтовым стабилизатором, параллельно-последовательные и с экстремальным регулятором мощности [8].
При этом все существующие структуры СЭС КА обобщенно можно представить в виде Т-образной модели баланса мощностей, состоящей из генерирующего (солнечная батарея), накапливающего (аккумуляторная батарея) и потребляющего (обобщённая нагрузка — Н) элементов, объединённых посредством блока ЭПА (рисунок 1).
Рисунок 1. Т-образная модель баланса мощностей СЭС КА
Figure 1. T-shape model of the power balance for the spacecraft power supply
Представленная модель (рисунок 1) отображает четыре возможных режима передачи мощности через преобразователи блока ЭПА:
1) АБ не задействована, нагрузка питается только от СБ:
Р = Р • п '
н сб1 'эпа1'
2) АБ заряжается избытком мощности СБ:
Р = Р • п - Р • п •
н сб1 'эпа1 сб2 'эпа2'
3) режим пиковой нагрузки — АБ компенсирует недостаток мощности СБ:
Р = Р • п + Р • п •
н сб1 'эпа1 аб 'эпа3'
4) теневой участок орбиты — нагрузка обеспечивается энергией, передаваемой
только от АБ: Рн = Раб • ЛЭПАЗ^ где
пЭПА1-пЭПА3 — КПД каналов преобразования ЭПА СЭС КА; Рн — режимы передачи мощности через преобразователи блока ЭПА; Р_„. -Р™„ — мощность сол-
СБ1 СБ2
нечных батарей; РАБ — мощность аккумуляторной батареи.
Блок ЭПА обладает рядом основополагающих функций и в зависимости от структуры СЭС содержит стабилизатор напряжения, шунтовой стабилизатор, зарядно-разрядные устройства АБ, а также устройство обмена информацией с бортовой ЭВМ. Таким образом, блок ЭПА являясь системообразующим эле-
ментом, который обеспечивает алгоритм работы СЭС КА, определяет надёжность функционирования космического аппарата в целом [9].
Автоматизированный
испытательный комплекс
В зависимости от типа рабочего места и соответствующего ему вида испытаний имитаторы элементов СЭС могут применяться как по отдельности, так и в составе испытательного комплекса. Для проведения комплексной наземной отработки ЭПА СЭС КА необходимо создание интегрированной испытательной площадки — автоматизированный испытательный комплекс (АИК) (рисунок 2). АИК является физической реализацией Т-образной модели баланса мощностей и состоит из имитаторов элементов СЭС КА, питающихся от промышленной трефазной сети, управляющей ЭВМ и автоматизированной системы контроля, имитирующей формирование команд управления и обработки телеметрии, поступающей от блока ЭПА, а также необходимой для проведения проверок кабельной сети и сопротивления изоляции [10].
Структура АИК в общем виде остается постоянной, изменяются количество и типы имитаторов АБ и СБ, которые определяются мощностью и структурой СЭС, при этом функционал комплекса имитации нагрузки может расширяться дополнительными блоками формирования динамических режимов нагрузочных токов.
Основной вклад в эффективность испытательного комплекса в целом, вносят имитаторы элементов СЭС, приведенные на рисунке 2. Поэтому разработка и исследование структур ИЭ, их оптимизация, увеличение энергетических показателей, моделирование, определение общих подходов к проектированию и решению частных задач, являющихся свойством отдельной физической модели
-145
элемента СЭС, представляют особый интерес [11].
ИБС ЭПА ИН
> k > k r
> < 1
Сеть
Сеть
АИК
Рисунок 2. Структура автоматизированного испытательного комплекса испытаний системы электроснабжения космического аппарата
Figure 2. The structure of the automated testing complex of the spacecraft power supply system tests
В настоящее время на всех этапах жизненного цикла сложных устройств находят применение их цифровые двойники. Они позволяют автоматизировать задачи функционального проектирования, процессы пуско-наладочных работ, испытаний, а также осуществляют контроль за работой сложного технического устройства во время его эксплуатации при воздействии на него различных внешних факторов [12].
Структурно-функциональная схема цифрового двойника СЭС КА
Для автоматизации процесса проектирования и определения необходимых показателей качества функционирования СЭС КА предлагается использовать ее цифровой двойник, представленный на рисунке 3. Он реализуется в структуре многоуровневой компьютерной модели [13], состоящей из трёх взаимосвязанных
слоев. На ее визуальном уровне, представляющем собой графическую панель виртуальных инструментов и приборов
[14], формируется интерфейс визуализации и интеллектуального управления, в который с логического уровня поступают данные для визуализации. На их основе пользователь формирует уставки, которые с помощью компонентов-регуляторов передаются на логический уровень, где из компонентов реализуются алгоритмы интеллектуального управления, включающие блоки обработки результатов. На логический уровень поступают данные с объектного уровня в виде значений переменных имитационных моделей блоков и элементов СЭС и данные измерения характеристик реальной системы
[15]. На нем реализуются алгоритмы интеллектуального управления, в которые включены компоненты, взаимодействующие с базами данных внешних воздействий (температура, давление, влажность, радиация, вибрация и т.д.) и базами данных параметров объекта (эксплуатационные данные, данные о текущем состоянии и деградации параметров) и внутренних процессов, событий объекта (отклонение от нормы, аварийные ситуации). На объектном уровне располагается модель испытуемого объекта, представляющая собой либо модель полной СЭС, либо модели ее составных подсистем, значения параметров моделей которых пересчитываются в алгоритмах интеллектуального управления и передаются с логического уровня на объектный.
Данная модель представляет собой совокупность компонентов, каждый из которых описывается своей моделью в виде системы алгебро-дифференциаль-ных уравнений. Универсальным вычислительным ядром, входящим в комплекс программ МАРС [16], путем опроса компонентов из компонентных и топологических уравнений формируется система алгебро-дифференциальных уравнений,
которая рассчитывается во временной области. В модели испытуемого объекта переменные, значения которых подлежат обработке и визуализации, помечаются компонентами-измерителями, передающими значения переменных анализируемой модели с объектного уровня на логический [17].
Таким образом, модель цифрового двойника моделирует работу испытательного стенда, данные с которого также передаются в базы данных параметров объекта (эксплуатационные данные, данные о текущем состоянии и деградации), внутренних процессов, событий объекта (отклонение от нормы, аварийные ситуации) и в базу знаний причин и последствий отклонений параметров и характеристик от номинальных (рабочих) значений, отклонений режимов работы стенда [18].
На логическом уровне многоуровневой модели также формируются управляю-
щие воздействия на испытуемый объект, которые передаются в управляющую ЭВМ, которая, в свою очередь, связана с испытательным стендом. В случае отклонения модельных данных от данных функционирования испытательного стенда в базу знаний причин и последствий отклонений параметров и характеристик от номинальных (рабочих) значений, отклонений режимов работы стенда заносится соответствующая информация, и пользователь-экспериментатор формирует причину отказа [19].
Пользователями разработанного цифрового двойника являются:
— сотрудники отдела проектирования, деятельность которых связана с выработкой рекомендаций по формированию и реализации стратегической политики предприятия, а также координации деятельности в этой области всех подразделений предприятия;
ПОЛЬЗОВАТЕЛЬ ЭКСПЕРИМЕНТАТОР
проектирован
инжиниринга
эксплуатации
сервиса
т
Взаимодействие _моделью
__ __^
Базы данных вн ешних
воздействий (температура,
1 " давление, влажность,
_1 радиация, вибрация и т.д.)
Формирование баз
данных объекта
МОДЕЛЬ ЦИФРОВОГО ДВОИНИКА
Интерфейс визуализации и интеллектуального управления
Визуальный уровень
ИСПЫТАТЕЛЬНЫЙ СТЕНД
(физическая система)
Базы да!
параметров объекта (эксплуатационные данные, данные о текущем
деградации) и внутренних процессов, событий объекта (отклонение от нормы, аварийные ситуации)
Алгоритмы интеллектуального управления
Блоки обработки результатов
Данные для визуализации
Логический уров
[я параметров модели тытуемого объекта
Управляющие воздействия н; реальный объект
Управляющие ЭВМ
Модель испытуемого объекта
Значения переменных имитационной модели и
данные измерения характеристик объекта
Базы данных параметров
База знаний причин и последствий отклонений параметров и характеристик от х (рабочих) й режимов работы стенда
Рисунок 3. Структурно-функциональная схема цифрового двойника системы
электроснабжения
Figure 3. Structural and functional diagram of the digital twin of the power supply system
-147
Электротехнические и информационные комплексы и системы. № 3-4, т. 18, 2022
Data processíng facílítíes and systems
— сотрудники отдела инжиниринга, занимающиеся проектной и практической работой в области инженерно-технической науки и необходимой для завершения строительства, и производства уникального проектного оборудования;
— сотрудники отдела эксплуатации, осуществляющие контроль за исправностью оборудования при проведении испытаний;
— сотрудники отдела сервиса, отвечающие за сбор и обработку технической информации, необходимой для решения вопросов, связанных с выпуском новых и совершенствованием существующих устройств [20].
Выводы
Современные тенденции развития систем компьютерного моделирования
Список источников
1. Юдинцев А.Г. Аппаратно-программные комплексы имитации систем электроснабжения космических аппаратов // Электротехнические и информационные комплексы и системы. 2021. № 1. Т. 17. С. 55-64.
2. Соустин Б.П., Иванчура В.И., Чернышев А.И., Исляев Ш.Н. Системы электропитания космических аппаратов. Новосибирск: ВО «Наука». Сибирская издательская фирма, 1994. 318 с.
3. Винтоняк Н.П., Семенов В.Д., Тю-нин С.С., Бородин Д.А., Шиняков Ю.А. Резервированная цифровая система автоматического регулирования автономного энергопреобразу-ющего комплекса с реконфигурируемой иерархической структурой // Электронные средства и системы управления: матер. докл. Междунар. науч.-практ. конф. 2019. Т. 1. № 1-1. С. 141144.
4. ТАСС. Ангольский телекоммуникационный спутник «Ангосат-1». Досье: портал. URL: https://tass.ru/info/4847125 (дата обращения: 27.04.2022).
5. Sabanci K., Balci S. Development of an Expression for the Output Voltage Ripple of the DC-DC Boost Converter Circuits by Using Particle Swarm Optimization Algorithm // Measurement. 2020. No. 158. 107694. P. 1-9.
позволяют разрабатывать цифровые двойники технических и технологических объектов, обеспечивающие автоматизацию решения задач на всех этапах жизненного цикла объектов, начиная от их проектирования, заканчивая эксплуатацией и утилизацией.
В данной работе приведена структура цифрового двойника системы электропитания космического аппарата. С ее помощью автоматизируются задачи проектирования, разработки и наземных испытаний СЭС. Цифровой двойник представлен компьютерной моделью, реализованной в отечественной среде многоуровневого компьютерного моделирования МАРС. Он интегрирован в испытательный стенд системы электроснабжения путем взаимодействия с реальными базами данных и управляющей ЭВМ.
6. Володин Е.В., Осипов О.И. Экснери-ментальное исследование повышающего DC-DC-преобразователя // Электротехнические системы и комплексы. 2019. № 3 (44). С. 47-52.
7. Keysight Technologies. Решения для моделирования спутниковых энергосистем: портал. URL: https://www.keysight.com/ru (дата обращения: 05.05.2022).
8. ESC Energy Supplies Group. Нагрузочные модули: нортал. URL: http://www. loadbank/ru/catalog (дата обращения: 10.05.2022).
9. Школьный В.Н., Семенов В.Д., Каби-ров В.А., Сухоруков М.П., Торгаева Д.С. Методика синтеза цифрового регулятора для канала преобразования энергии солнечной батареи в системе электропитания космического аппарата // Сибирский журнал науки и технологий. 2019. Т. 20, № 1. С. 74-86.
10. Yuan Li, Taewon Lee, Fang Z. Peng, Dichen Liu. A Hybrid Control Strategy for Photovoltaic Simulator. URL: https: IEEExplore. IEEE.org/document/4802769 (дата обращения: 24.05.2022).
11. UCx846/7 Current Mode PWM Controller. URL: http://www.ti.com/lit/gpn/uc3847 (дата обращения: 13.04.2019).
12. Ruan X., Chen W., Fang T. e.a. Control of Series-Parallel Conversion Systems. Beijing,
Science Press, Singapore Springer Nature Singapore Pte Ltd., 2019. 213 p.
13. Дмитриев В.М., Шутенков А.В., Зай-ченко Т.Н., Ганджа Т.В. МАРС — среда моделирования технических устройств и систем. Томск: В-Спектр, 2011. 277 с. ISBN 978-591191-220-1.
14. Дмитриев В.М., Шутенков А.В. Виртуальные лаборатории и программно-инструментальное обеспечение для их разработки // Компьютерные технологии в образовании / под ред. В.М. Дмитриева. 2001. Вып. 1. С. 86-94.
15. Thounthong P., Mungporn P., Guilbert D. e.a. Design and Control of Multiphase Interleaved Boost Converters-Based on Differential Flatness Theory for PEM Fuel Cell Multi-Stack Applications // Electrical Power and Energy Systems. 2020. No. 124 (2021) 106346. P. 1-13. DOI: 10.1016/j.ijepes.2020.106346.
16. Derbel N., Zhu Q. Modeling, Identification and Control Methods in Renewable Energy Systems. Singapore, Springer Nature Singapore Pte Ltd., 2019. 372 p.
17. Дмитриев В.М., Ганджа Т.В. Принцип формирования многоуровневых компьютерных моделей SCADA-систем для управления сложными технологическими объектами // Информатика и сис-темы управления. 2013. № 2(36). С. 024-035. EDN QBCKJV
18. Дмитриев В.М., Шутенков А.В, Дмитриев И.В. Компьютерное моделирование устройств и систем / Томск. гос. ун-т систем управления и радиоэлектроники. Томск: ТМЛ-Пресс, 2010. 293 с.
19. Thermal Software for Heat Sinks, Circuit, Board, Enclosures, Boxes, Transformers, IC's, Power Transistors and Other Electronics Components [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.thermalsoftware.com/, свободный (дата обращения: 22.01.2016).
20. Remes C.L., Goncalves da Silva G.R., Treviso A. e.a. Data-Driven Approach for Current Control in DC-DC Boost Converters // IFAC PapersOnLine. 2019. Vol. 52, Issue 1. P. 190195. DOI: 10.1016/j.ifacol.2019.06.059.
References
1. Yudintsev A.G. Apparatno-programmnye kompleksy imitatsii sistem elektrosnabzheniya kosmicheskikh apparatov [Hardware and Software Complexes for Simulating Spacecraft Power Supply Systems]. Elektrotekhnicheskie i informa-
tsionnye kompleksy i sistemy — Electrical and Data Processing Facilities and Systems, 2021, No. 1, Vol. 17, pp. 55-64. [in Russian].
2. Soustin B.P., Ivanchura V.I., Cherny-shev A.I., Islyaev Sh.N. Sistemy elektropitaniya kosmicheskikh apparatov [Spacecraft Power Supply Systems]. Novosibirsk, VO «Nauka». Sibirskaya izdatel'skaya firma, 1994. 318 p. [in Russian].
3. Vintonyak N.P., Semenov V.D., Tyu-nin S.S., Borodin D.A., Shinyakov Yu.A. Rezervi-rovannaya tsifrovaya sistema avtomaticheskogo regulirovaniya avtonomnogo energopre-obrazuyushchego kompleksa s rekonfiguriruemoi ierarkhicheskoi strukturoi [Redundant Digital System of Automatic Regulation of an Autonomous Energy-Converting Complex with a Reconfigurable Hierarchical Structure]. Materialy dokladov Mezhdunarodnoi nauchno-prakticheskoi konfe-rentsii «Elektronnye sredstva i sistemy uprav-leniya» [Materials of International Scientific and Practical Conference «Electronic Means and Control Systems»]. 2019, Vol. 1, No. 1-1, pp. 141144. [in Russian].
4. TASS. Angol'skii telekommunikatsionnyi sputnik «Angosat-1». Dos'e: portal. [TASS. Angolan Telecommunications Satellite «Angosat-1». Dossier: Portal]. URL: https://tass.ru/info/4847125 (accessed 27.04.2022). [in Russian].
5. Sabanci K., Balci S. Development of an Expression for the Output Voltage Ripple of the DC-DC Boost Converter Circuits by Using Particle Swarm Optimization Algorithm. Measurement, 2020, No. 158, 107694, pp. 1-9.
6. Volodin E.V., Osipov O.I. Eksperimen-tal'noe issledovanie povyshayushchego DC-DC-preobrazovatelya [Experimental Study of a DC-Boosting DC Converter]. Elektrotekhnicheskie sistemy i kompleksy — Electrical Systems and Complexes, 2019, No. 3 (44), pp. 47-52. [in Russian].
7. Keysight Technologies. Resheniya dlya modelirovaniya sputnikovykh energosistem: portal [Keysight Technologies. Solutions for Modeling Satellite Power Systems: Portal]. URL: https:// www.keysight.com/ru (accessed 05.05.2022). [in Russian].
8. ESC Energy Supplies Group. Nagru-zochnye moduli: portal [ESC Power Supply Group. Load Modules: Port]. URL: http://www. loadbank/ru/catalog (accessed 10.05.2022).
9. Shkol'nyi V.N., Semenov V.D., Kabi-rov V.A., Sukhorukov M.P., Torgaeva D.S. Meto-dika sinteza tsifrovogo regulyatora dlya kanala preobrazovaniya energii solnechnoi batarei v sisteme elektropitaniya kosmicheskogo apparata [Method of Synthesis of a Digital Controller for the Solar Battery Energy Conversion Channel in the Spacecraft Power Supply System]. Sibirskii zhurnal nauki i tekhnologii — Siberian Journal of Science and Technology, 2019, Vol. 20, No. 1, pp. 74-86. [in Russian].
10. Yuan Li, Taewon Lee, Fang Z. Peng, Dichen Liu. A Hybrid Control Strategy for Photovoltaic Simulator. URL: https:IEEExplore.IEEE. org/document/4802769 (accessed 24.05.2022).
11. UCx846/7 Current Mode PWM Controller. URL: http://www.ti.com/lit/gpn/uc3847 (accessed 13.04.2019).
12. Ruan X., Chen W., Fang T. e.a. Control of Series-Parallel Conversion Systems. Beijing, Science Press, Singapore Springer Nature Singapore Pte Ltd., 2019. 213 p.
13. Dmitriev V.M., Shutenkov A.V., Zai-chenko T.N., Gandzha T.V. MARS — sreda modeli-rovaniya tekhnicheskikh ustroistv i system [MARS — Environment for Modeling Technical Devices and Systems]. Tomsk, V-Spektr Publ., 2011. 277 p. ISBN 978-5-91191-220-1. [in Russian].
14. Dmitriev V.M., Shutenkov A.V. Virtual'-nye laboratorii i programmno-instrumental'noe obespechenie dlya ikh razrabotki [Virtual Laboratories and Software and Tools for Their Development]. Komp'yuternye tekhnologii v obra-zovanii [Computer Technologies in Education]. Ed. by V.M. Dmitriev. 2001. Issue 1, pp. 86-94. [in Russian].
15. Thounthong P., Mungporn P., Guilbert D., e.a. Design and Control of Multiphase Interleaved
Boost Converters-Based on Differential Flatness Theory for PEM Fuel Cell Multi-Stack Applications. Electrical Power and Energy Systems, 2020, No. 124 (2021) 106346, pp. 1-13. DOI: 10.1016/j.ijepes.2020.106346. [in Russian].
16. Derbel N., Zhu Q. Modeling, Identification and Control Methods in Renewable Energy Systems. Singapore, Springer Nature Singapore Pte Ltd., 2019. 372 p.
17. Dmitriev V.M., Gandzha T.V. Printsip formirovaniya mnogourovnevykh komp'yu-ternykh modelei SCADA-sistem dlya upravleniya slozhnymi tekhnologicheskimi ob"ektami [The Principle of Formation of Multilevel Computer Models of SCADA Systems for Managing Complex Technological Objects]. Informatika i sistemy upravleniya — Informatics and Control Systems, 2013, No. 2(36), pp. 024-035. EDN QBCKJV. [in Russian].
18. Dmitriev V.M., Shutenkov A.V, Dmitriev I.V. Komp'yuternoe modelirovanie ustroistv i sistem [Computer Modeling of Devices and Systems]. Tomskii gosudarstvennyi universitet sistem upravleniya i radioelektroniki. Tomsk, TML-Press Publ., 2010. 293 p. [in Russian].
19. Thermal Software for Heat Sinks, Circuit, Board, Enclosures, Boxes, Transformers, IC's, Power Transistors and Other Electronics Components [Electronic Resource]. URL: http://www. thermalsoftware.com/, svobodnyi (accessed 22.01.2016).
20. Remes C.L., Goncalves da Silva G.R., Treviso A. e.a. Data-Driven Approach for Current Control in DC-DC Boost Converters. IFAC PapersOnLine, 2019, Vol. 52, Issue 1, pp. 190195. DOI: 10.1016/j.ifacol.2019.06.059.
