Структурная схема электрохимического конденсатора Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

(выходной сигнал блока «е_т»), у — выходной сигнал блока «nonlinear».

Из рис. 5 и 6 видно, что процесс фазирования электропривода при = 1.5Т. происходит стабильно и общее его время не превышает 1.7 секунды. Моделирование показало, что при номинальном уровне токоограничения БДПТ для стабильного фазиро-вания электропривода интервал задержки т3 необхо-димо увеличить до значения т., = 27, при этом время фазирования составит (ф = 2 с. Время фазирования обычным способом пошагового доворота вала элек-тродвигателя составляет согласно (2): ¿ф = 2.7 с.

Таким образом, предлагаемое усовершенствование способа пошагового доворота вала электродвигателя позволяет сократить время фазирования на 30 — 40%, сохранив простоту конструкции и надежность работы фазирующего регулятора.

Выводы:

1. Усовершенствован способ пошагового доворота вала электродвигателя, позволяющий на 30-40% уменьшить время фазирования синхронно-синфазного электропривода, и разработан модифицированный вариант функциональной схемы синхронно-синфазного электропривода с пошаговым допоротом вала электродвигателя.

2. На основе модели электропривода с фазовой синхронизацией проведено компьютерное моделирование процесса пошагового доворота вала электродвигателя в приложении SIMULINK программного пакета MATLAB, в ходе которого определены оптимальные значения интервалов задержки т., для формирования возмущающих импульсов f при различных уровнях токоограничения БДПТ.

Полученные в статье результаты могут быть использованы при проектировании прецизионных синхронно-синфазных электроприводов.

Библиографический список

1. Бубнов A.B. Вопросы теории и проектирования прецизионных синхронно-синфазных электроприводов постоянного тока: Монография. - Омск: Редакция журнала «Омский научный вестник», 2005. - 190 с.

2. Бубнов A.B. Эффективный способ фазирования систем синхронно-синфазных электроприводов. // Омский научный вестник. - 2005. - № 4. - С. 142-147.

3. A.c. 1591172 СССР, МКИ5 Н02 Р 5/50, 5/06. Синхронно-синфазный электропривод / A.B. Бубнов, В.Г. Кавко, A.M. Сутормин и др. (СССР). - 6 е.: ил.

4. Бубнов A.B. Анализ влияния токоограничения двигателя на динамику электропривода с фазовой синхронизацией. // Электричество. - 2006. - № 5. - С. 35-39.

5. A.c. 1589373 СССР, МКИ5 Н03 D 13/00. Частотно-фазовый дискриминатор / A.B. Бубнов, В.Г. Кавко, A.M. Сутормин (СССР). - 5 с,: ил.

6. Бубнов A.B., Катрич Г1.А. Моделирование электропривода с фазовой синхронизацией в MATLAB-S1MULINK. // Известия Томского политехнического университета, — 2006. - № 3. - Т. 309. - С. 165-170.

7. Катрич П.А., Игнатов A.C. Блок «Многозначная нелинейность». - М.: ВНТИЦ, 2005. - №50200501804.

БУБНОВ Алексей Владимирович, кандидат технических наук, доцент кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» (ЭсПП), заведующий секцией «Промышленная электроника». КАТРИЧ Павел Анатольевич, аспирант секции «Промышленная электроника» кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий».

Статья поступила в редакцию 25.08.06. © Бубнов А. В., Катрич П. А.

УДК 683 5313 В.Н.АНОСОВ

Новосибирский государственный технический университет

СТРУКТУРНАЯ СХЕМА ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКОГО КОНДЕНСАТОРА

В работе получена обобщенная структурная схема электрохимического конденсатора, используемая при исследовании тяговых электроприводов автономных транспортных средств. Зарядно-разрядные и частотные характеристики, рассчитанные с помощью указанной структуры, совпадают с экспериментальными, что подтверждает правильность математического описания.

В последние годы электрохимические конденсаторы (ЭХК) получили широкое распространение во многих отраслях, в том числе и на транспорте. При исследовании систем управления тяговым электроприводом необходимо иметь достоверное математическое описание таких источников питания. При этом предлагается подход, который использован автором при ма тематическом описании химических источников тока [1]. Первые результаты проделанной работы докладывались на международной конференции 1РОБТ (г. Ульсан, Корея).

Зарядно-разрядные характеристики ЭХК аппроксимируются прямыми линиями, как показано на рис. 1. Как следует из рис. 1, нелинейные участки характеристик аппроксимируются семейством прямых!, имеющих общую точку пересечения д„2< С/и, а их линейные части в режиме разряда и заряда представлены семействами М и N с координатами точек пересечения д(Ц, иогипз соответственно.

Аналитически эти прямые могут быть представлены в виде следующих уравнений: — для семейства Ь

Рис. 1. Зарядно-разрядные характеристики электрохимического конденсатора

и = и02-Кг( д-дт)

(1)

— для семейства М

и = ит-К,(Я-<1т)

(2)

— для семейства N

и = ит-К,(Ч-дт) (3)

где К! — угловой коэффициент, зависящий от тока разряда;

q — текущее значение разрядной энергоёмкости; ио.„ и1П, д(П, ц1П — постоянные коэффициенты, определяющие координаты точек пересечения семейства прямых линий ¿, М и N.

В приведенных уравнениях коэффициент К1 линейно зависит от тока разряда (заряда);

— для семейства Ь

К, = К,(4)

- для семейства Ми N

К, =К2 + Км ■ г (5)

где К,, К2, Км — коэффициенты, постоянные для данного конденсатора.

Переход от семейства прямых линий Ь к семейству М и N осуществляется при достижении разрядной (зарядной) энергоёмкостью значений ±дп (рис. 1).

Уравнения (1)... (5) отражают статические свойства электрохимического конденсатора. Исследования показали, что зарядно-разрядные характеристики, рассчитанные с помощью разработанной автором модели, полностью совпадают с экспериментальными.

Электрохимические конденсаторы могут использоваться на электротранспорте в качестве основного или буферного источника питания. И в том, и в другом случае он работает, в основном, в динамических режимах. Поэтому при исследовании систем тягового электропривода необходимо учитывать полное внутреннее сопротивление конденсатора и его зависимость от условий заряда и разряда.

Рассмотрим его схему замещения на примере "асимметричного" суперконденсатора ЗАО "ЭСМА" с оксидноникелевым электродом (ОНЭ). Такой конденсатор можно представить в виде упрощенной электрической схемы, показанной на рис. 2 [2].

На рис. 2 обозначено:

лдло

Ни адло"™

=:>тс=ь-

Л-

I

Рис. 2. Эквивалентная схема конденсатора

«, Л,

1 т т

а

С„

№

б)

Рис. 3. Эквивалентная электрическая схема поляризуемого электрода - а), а также ОНЭ, кислородного и водородного электродов - б)

Ям

Я

Рис. 4. Эквивалентная схема замещения суперкоиденсатора

Ям — сопротивление токоотводов отрицательного и положительного электродов;

— сопротивление электролита; ЯР(1Л) — сопротивление поляризуемого электрода;

— сопротивление фарадеевского процесса

ОНЭ;

Кр(<Р)° ~ сопротивление фарадеевского процесса выделения кислорода, зависит от потенциала электрода;

— сопротивление процесса транспорта кислорода к поляризуемому электроду;

Рис. 5. Структурная схема ЭХК

2.4 2.3 2.2 2 1 2 1.9 18 1.7

X

I 5

1.3 1.2 1.1 1

09

0.8 0.7 06 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1

■0 5

•03

-0.Т -0.2 -0.3

и, в

ч, Ач

0.5

06

Рис. 6. Зарядно-разрядные характеристики суперконденсатора

Рис. 7. Частотная характеристика ЭХК

/ ■ / 1 1 2

/ / ?! I /|

7 . / J

/ХЕвИ Уъья |

-

2геа1

Рис. 8. Графики Найквиста стандартного конденсатора (1) и типичного СК (2)

Я 0 — сопротивление выходу газообразного кислорода в атмосферу;

ЯР(<р)" — сопротивление фарадеевского процесса выделения водорода, зависит от потенциала электрода.

Подробная схема поляризуемого электрода, а также ОНЭ (она же описывает кислородный и водородный электроды) представлена на рис. 3 [2].

На рис. 3 приняты следующие обозначения: Rt, Я2и — суммарное сопротивление углеродного материала и электролита в порах углеродного материала;

С,, С2и Сп — емкость поляризуемого электрода; С- полная емкость поляризуемого электрода, где С=С, + С2 + ...+ С„;

R! — сопротивление реакции электрохимического процесса;

Ш — диффузионное сопротивление электрохимического процесса;

С(, — емкость двойного электрического слоя.

При работе конденсатора токи утечки и компенсационные токи несоизмеримо малы по сравнению с реальными токами (свыше 100 А), и поэтому внутреннее сопротивление суперконденсатора будет складываться из омического, независимого от времени и тока, и поляризационного, учитывающего кинетические возможности положительного и отрицательного электродов [2]:

Яс= Ям+ Яп+ Я//, 0+ /у/, (; = Ян+ Я (I, Ц.

Очевидно, что вышеизложенное можно применить к любым электрохимическим конденсаторам [3).

В конденсаторах "асимметричной" конструкции емкость положительного электрода более чем на порядок превышает емкость отрицательного, и поэтому суммарная емкость конденсатора определяется емкостью поляризуемого электрода. Суммарная емкость конденсатора "симметричной" конструкции определяется половинной емкостью одного из электродов. Кроме того, при работе на высоких частотах и при импульсных разрядах в схеме замещения следует учитывать индуктивность I.

В связи с этим эквивалентная электрическая схема суперконденсатора имеет следующий вид (рис. 4).

Согласно рис. 4 полное внутреннее сопротивление электрохимического конденсатора определяется уравнением:

z(p) = RR+Lp+

R

RCp + 1

При работе под нагрузкой напряжение на выходе конденсатора

U = U0-iRll-L~-URC, at

(6)

где Uu — напряжение полностью заряженного конденсатора;

,т гт г, г di 1

U = Um-iR„-L---

\l(K^KLi)(q-qm)-URC]dt

dt RC-

прид<дп (8)

U = U,„ - iR„ - L

di 1

¡[(K, + KMi)(q-q0,)-URCjdt

dt RC

при g>g„ (9)

— при работе в режиме заряда

U = U0, ~ j[, K2 + Kfli)(q -qm)-URC ]dt

at RC'

при g<-g„

(10)

(7)

Сопротивление Я изменяется в зависимости от степени разряженности (заряженности) ЭХК. Характер его изменения описывается уравнениями (1)... (5). С учетом указанных выражений, а также (6) и (7) можно записать уравнения для напряжения на ЭХК в следующем виде:

— при его работе в режиме разряда

По зависимостям (0) ... (10) составлена структурная схема электрохимического конденсатора (рис. 5), учитывающая как статические, так и динамические свойства.

Для проверки правильности математического описания ЭХК по полученной структурной схеме составлена его математическая модель, с помощью которой сняты зарядно-разрядные характеристики конденсатора, представленные рис. 6. Из этого рисунка следует, что в математической модели учитывается падение напряжения на омическом сопротивлении, и этим объясняется разрыв в статических характеристиках ЭХК. Таким образом, математическая модель максимально приближена к реальному электрохимическому конденсатору.

Кроме этого, на модели ЭХК сняты частотные характеристики суперконденсатора (рис. 7). Для сравнения на рис. 8 показана частотная характеристика ЭХК, приведенная в [3]. Их идентичность говорит о правильности разработанной математической модели ЭХК.

Создание обобщенных структурных схем источников питания позволяет исследовать как быстрые движения, связанные с переходными процессами в элементах электропривода, так и медленные движения, обусловленные процессами разряда источников.

Полученная в работе математическая модель ЭХК поможет точнее синтезировать систему управления тяговым электроприводом и тем самым увеличить время межзарядного пробега автономного транспортного средства. Это является особенно важным для предприятий Сибирского региона, имеющих большой парк аккумуляторного электротранспорта.

Библиографический список

1. Аносов В.Н., Шорников Ю.В. Математическая модель аккумуляторной батареи как элемента САУ транспортного средства. // Научный вестник НГТУ. - 2005. - №3(21). -С. 37-44.

2. I.N. Varakin, A.D. Klemenlov, S.V. Litvinenko, A.B. SLe-panov. Internal Losses and Features of Asymmetric Capacitor Operation. "The 11111 International Seminar on Double Lauer Capacitors and Similar Energy Storage Devices", December 3-5, 2001, Deerfield Beach, Florida, USA.

3. Деспотули А., Андреева А. Суперконденсаторы для электроники. Ч 1 // Современная электроника. — 2006. -№5. - С. 10 - 14.

АНОСОВ Владимир Николаевич, кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой ЭАПУ.

Статья поступила в редакцию 17.09.06. © Аносов В. Н.