Структурная идентификация трансмиссии тракторов хтз-150к как объекта диагностирования Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 631.3.004.67

СТРУКТУРНАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ ТРАНСМИССИИ ТРАКТОРОВ ХТЗ-150К КАК ОБЪЕКТА ДИАГНОСТИРОВАНИЯ

В.А. Войтов, профессор, д.т.н., П.Н. Климов, аспирант, С.А. Шевченко, к.т.н., С.Ю. Ярохно, аспирант, Научно-исследовательский технологический институт ХНТУСХ

Аннотация. Проведена структурная идентификация трансмиссии трактора, как объекта вибродиагностирования с целью построить математическую динамическую модель. Модель получена в виде дифференциального уравнения второго порядка. Частные решения уравнения позволяют моделировать степень роста вибрации в агрегатах трансмиссии и определить время достижения контролируемым параметром предельного значения.

Ключевые слова: вибродиагностирование, трансмиссия трактора, структурная идентификация, объект диагностирования, математическая модель, передаточная функция.

Введение

В процессе эксплуатации агрегатов трансмиссии увеличиваются зазоры в сопряжениях и узлах вследствие износа. В настоящее время применяемые методы диагностирования трактора, которые определены руководством по эксплуатации, влекут за собой частичную или полную разборку механизмов, большую трудоемкость работ, недостаточную достоверность, ограниченную возможность прогнозирования ресурса. Достоверность диагностирования агрегатов трансмиссии составляет 0,58-0,62 [1], а отсутствие надежных стационарных и бортовых систем диагностирования и службы диагностирования приводит к снижению коэффициента технического использования машинно-тракторных агрегатов [2]. При этом трудоемкость диагностирования составляет 40% от общей трудоемкости обслуживания.

Анализ публикаций

Механизм возникновения виброакустических процессов в агрегатах трансмиссии тракторов имеет специфические особенности [3,4], определяемые внутренними и внешними факторами, вызванными динамическими режимами работы (пуск двигателя, реверсы, торможение, пульсации скорости движения, нагрузки). В результате в механической системе трансмиссии возникает комплекс взаимосвязанных вибрационных процессов, условно подразделяющихся на вынужденные, свободные, параметрические и нелинейные [5].

Методы разделения источников сигналов вибрации при диагностировании разрабатывались в работах [4, 6], однако, по мнению автора работ [7] при диагностировании тракторов есть ряд специфических вопросов, которые требуют разработки и совершенствования.

Применяемые в настоящее время вибрационные модели диагностирования могут быть разделены на две группы: детерминированные и вероятностные. В детерменированных моделях сигналы представляются детерминированными функциями: периодическими импульсами, обусловленными соударениями деталей, или гармоническими функциями, связанными с вращением механизмов. Эти модели дают хорошие практические результаты для низкооборотных машин [8]. В высокооборотных сложных машинах с большим числом внутренних источников вибрации, вибрационные сигналы являются случайным процессом, поэтому требуются вероятностные модели диагностирования [8].

В работе [9] представлена обобщенная структурная схема многомерной диагностической модели механизма при одновременном воздействии нескольких дефектов. Но при решении задач диагностирования необходимо различать дефекты, вызывающие коррелированные воздействия на механизм. Следовательно, модель требуется изменить с учетом применения теории распознавания образов и осуществить поиск диагностических признаков, определить характерные частоты и амплитуды проявления дефектов.

Цель и постановка задачи

Проведенный анализ методических подходов построения диагностических моделей и самих моделей показывает, что, разработав структурно-динамическую модель трансмиссии трактора как объекта диагностирования, и определив передаточные функции, можно получить дифференциальные уравнения, которые отражают взаимосвязь выходного сигнала Х от входного воздействия G. Решение дифференциальных уравнений позволит моделировать изменение диагностического параметра во времени и время достижения им предельного состояния, что и является решением задач диагностирования.

Разработка структурно-динамической и математической модели прогнозирования ресурса трансмиссии трактора по результатам вибрационного диагностирования, с учетом динамики изнашивания (достижения состояния по предельному параметру), и разработка комплекса мероприятий по увеличению надежности трактора, является актуальной задачей, которая решается в настоящей работе.

Методический подход к структурной идентификации трансмиссии тракторов

Идентификация динамических объектов сводится к получению математической модели, адекватной изучаемому явлению, т.е. к определению структуры модели трансмиссии (структурная идентификация) и получения ее параметров по данным экспериментальных исследований (параметрическая идентификация). Под структурой трансмиссии, при проведении ее идентификации, согласно [10, 11], будем понимать дифференциальные уравнения, описывающие все составляющие изменения вибрационного сигнала во время эксплуатации от начального значения до предельного (подшипники качения, зубчатые передачи, карданные валы) с точностью до коэффициентов.

Обзор способов идентификации динамических объектов приведен в [10, 11]. Учитывая особенности решаемой задачи, наиболее простым и целесообразным, в соответствии с рекомендациями А.М. Дейча [10], является определение динамических характеристик объекта по виду реакции на пробное воздействие (ступенчатый сигнал).

Изменение технического состояния агрегатов, а следовательно, и изменение вибрационного сигнала можно отнести к объекту, для которого конкретный вид уравнения неизвестен, но известно, что процессы носят монотонно-возрастающий характер [2, 3, 4].

В качестве входного параметра, воздействующего на агрегаты трансмиссии трактора, будем принимать крутящий момент М Н-м, который мож-

но рассчитать для всех групп валов и зубчатых передач.

В качестве выходного параметра будем использовать ускорение вибросигнала и, м/с2 [7].

В теории автоматического регулирования при линеаризации дифференциальных уравнений применяют относительные отклонения величин, которые обозначают чертой сверху. В данном случае

— дМр - ди,

Мк =-

М

и =-

кр.баз

где АМкр = Мкр.тек - Мкр.баз

и

(1)

Ди = и тек - и баз .

Относительное отклонение - это отношение разности текущего значения параметра, замеренного в процессе эксплуатации (в случае и1) или расчетного (в случае М ) и базового (начального)

значения этого параметра к величине базового параметра. Величина базового параметра задается до начала изменений условий эксплуатации. За базовую величину удобно выбирать минимально возможную величину для данных условий эксплуатации и моделирования. Для входного параметра в качестве Мкрбаз будем принимать величину крутящего момента на одной из передач, на которой будет осуществляться диагностирование. Для выходного сигнала в качестве ибаз будем принимать величину ускорения вибросигнала перед вводом в эксплуатацию, которая соответствует начальному зазору в сопряжениях, определяется экспериментально и заносится в сервисную книжку.

Для моделирования динамических характеристик агрегатов трансмиссии необходимо определить операторы преобразования входа Мкр , в выходные функции и , которые бы с достаточной степенью адекватности описывали трансмиссию трактора на нестационарных режимах.

В качестве переходных характеристик изменения технического состояния трансмиссии во время эксплуатации воспользуемся характерными зависимостями, полученными в эксплуатации [2-7]. Идентификация этих зависимостей позволяет сделать вывод, что изменение технического состояния подшипников качения в процессе эксплуатации имеет вид инерционного звена, которому соответствует передаточная функция

^ =

К

Т р +1

(2)

где К - коэффициент усиления, характеризующий начальный уровень входного сигнала (т.е.

начальную величину зазора, а, следовательно, и начальную величину виброускорения); Т1 - постоянная времени переходного процесса, характеризует скорость изнашивания, т.е. скорость накопления дефектов в подшипниках. Чем меньше Т1, тем больше скорость изнашивания и накопления дефектов; Р - оператор дифференцирования.

Зависимость изменения технического состояния карданных передач в процессе эксплуатации имеет вид интегрирующего звена, которому соответствует передаточная функция

W2 =

T2 P

(3)

где К2 - коэффициент усиления, характеризующий начальный уровень входного сигнала, т.е. виброускорения; Т2 - постоянная времени, которая характеризует угол наклона кривой, т.е. скорость накопления дефектов или скорость увеличения виброускорения. Чем меньше Т2, тем больше скорость увеличения виброускорения.

Зависимость изменения технического состояния зубчатых зацеплений в процессе эксплуатации имеет вид инерционно-интегрирующего звена, которому соответствует передаточная функция

W3 =

K3

т2 p(T p+1)

(4)

где К3 - коэффициент усиления, характеризующий начальный уровень виброускорения зубчатых передач.

Математическая модель

Структурно-динамическую схему трансмиссии трактора представим из трех передаточных функций, которые соединены параллельно, т.к. формируют общий вибросигнал, рис.2.

A4«

К,

А Т2Р К

£

T2P(TtP + l)

и

Рис. 2. Структурно-динамическая схема трансмиссии трактора как объекта диагностирования

Отметим, что структурно-динамическая схема отражает не функциональное назначение и конструктивные взаимосвязи элементов в системе, а те математические операции, которые осуществляются при передаче сигналов через динамические звенья, а также динамические свойства системы в целом [10, 11].

Поскольку структурно-динамическая схема отображает математические операции, то с ней возможны эквивалентные преобразования. С помощью алгебраических преобразований можно получить передаточную функцию всего соединения элементов и найти по ней дифференциальное уравнение системы

W3KB = W + W2 + W3 =-

K1

K2

K3

Tp+1 т2P T2P(T2P+1)

После алгебраических преобразований получим

= K1T2P + K2T1P +1) + K3 . (5)

T1T2 P2 + T2 P

В соответствии с полученной передаточной функцией (5) дифференциальное уравнение запишем в виде

T1T2Ù+TÛ=K1T2 +K2T1 Ml+K2 + K3,

или в виде, удобном для анализа

d2 Û + dû = KL dMкр + KL dMкр +

dt2 K

+-

TT 1112

T1 dt

h. TT2

T1 dt

T2 dt

(6)

Анализ модели

Правая часть уравнения (6) содержит слагаемые, которые формируют входной сигнал или входное воздействие на агрегаты трансмиссии. Как следует из (6), входное воздействие формирует не только величина крутящего момента (М ), а

скорость его изменения, т.е. первая производная по времени. При этом, чем больше коэффициенты усиления К1 и К2, тем больше влияние скорости изменения крутящего момента на выходной сигнал, виброускорение. Одновременно уменьшение постоянных времени Т1 и Т2, характеризующих увеличение скорости изнашивания, также приводит к увеличению значений первой производной от крутящего момента.

Левая часть дифференциального уравнения характеризует выходной вибрационный сигнал как отклик агрегатов трансмиссии на динамическое воздействие входного сигнала.

+

+

Как следует из уравнения, всю информацию содержат два параметра: первая и вторая производные вибросигнала по времени, т.е. скорость и ускорение. Учитывая то, что вторая производная в уравнении (6) не содержит постоянных времени, то можно сделать вывод, что ускорение вибрационного сигнала, и , м/с2 , является информативным параметром, который прямо пропорционально отображает изменение технического состояния в агрегатах трансмиссии ХТЗ-150К.

Решение общего дифференциального уравнения (6), характеризующего переходные процессы в трансмиссии трактора, в целом не даст положительных результатов, т.к. не позволит выделить из общего сигнала все три составляющие и рассчитать время достижения предельного состояния по всем трем кинематическим группам: подшипникам качения; зубчатым зацеплениям и карданным валам. Для практического решения задач диагностирования удобно получить частные дифференциальные уравнения для каждой из перечисленных кинематических групп.

На основании передаточных функций, записанных для каждой из составляющих кинематических групп (рис. 2), запишем дифференциальные уравнения.

1. Для моделирования процесса изменения технического состояния подшипников качения в процессе эксплуатации

dU — -

T — + U = K Мкр 1 dt 1 "р

Решение данного уравнения имеет вид

Решение данного уравнения имеет вид

- K

U = Ki(1 - е )МЧ

где t - время эксплуатации в часах.

(7)

2. Для моделирования процесса изменения технического состояния карданных валов в процессе эксплуатации

dU -

T2-= K 2 Мкр

2 dt 2 кр

Решение данного уравнения имеет вид

U = K2 tMкр

T кр

(8)

3. Для моделирования процесса изменения технического состояния зубчатых зацеплений в процессе эксплуатации

d 2U dU K3 —

T—r+—= м к 1 dt2 dt T к

U = -3.[t -Ti(1 -е J1)]Mк

Решения дифференциальных уравнений: для подшипников качения (7); для карданных валов (8); для зубчатых зацеплений (9) позволит расчетным путем получить время t, при котором диагностический параметр U достигнет предельного значения, т.е. спрогнозировать остаточный ресурс. Для этого необходимо знать начальные значения коэффициентов Kt и постоянных времени Ti, что входит в задачу параметрической идентификации трансмиссии как объекта диагностирования.

Выводы

Математическая модель в виде дифференциального уравнения второго порядка (6), которое получено на основании теории идентификации динамических объектов, связывает входную величину, в виде скорости изменения крутящего момента, с выходной величиной, в виде ускорения вибрационного сигнала. Это позволяет сделать вывод, что в процессе диагностирования агрегатов трансмиссии трактора основными параметрами нагружения должны выступать: величина крутящего момента и скорость его изменения. В качестве диагностического параметра, по которому будем судить о техническом состоянии, должен выступать параметр - ускорение вибросигнала.

Литература

1. Ополоник Т.Н. Эффективность диагностирова-

ния тракторов. - М.: Росагропромиздат, 1988. - 124 с.

2. Кухтов В.Г. Долговечность деталей шасси ко-

лесных тракторов. - Харьков: РИО ХНАДУ, 2004. - 291 с.

3. Трактор МТЗ-82: виброактивность узлов

трансмиссии / Жук Н.В., Скороходов А.С., Частный Н.А. // Тракторы и сельскохозяйственные машины. - 1995. - №3. - С. 17-21.

4. Барков А.В. Диагностика и прогнозирование

технического состояния подшипников качения по их виброакустическим характеристикам // Судостроение. - 1985. - №3. - С. 21-23.

5. Карасев В.А., Райтман А.Б. Доводка эксплуата-

ционных машин. Вибродиагностические методы. - М.: Машиностроение, 1986. - 88с.

6. 1гуменцев €.О. Приклади, системи та методо-

лопя спектрально-кореляцшного вiброконт-ролю передаваршного стану газотранспортного обладнання / Автореф. дис. д-ра техн. наук. - Харюв: ХДПУ, 1999. - 34 с.

7. Мигаль В.Д. Вибродиагностика машин при

эксплуатации. - Харьков: ХГПУ, 1997. -293 с.

8. Артоболевский Н.Н., Боровицкий Ю.Н., Ген-

кин М.Д. Введение в акустическую динамику машины. - М.: Наука, 1979. - 296с.

9. Генкин М.А., Соколова А.Г. Виброакустиче-

ская диагностика машин и механизмов. -М.: Машиностроение, 1987. - 284 с.

10. Дейч А.М. Методы идентификации динамиче-

ских объектов. - М.: Энергия, 1979. - 240с.

11. Бессонов А.А., Загашвили Ю.В., Маркелов А.О. Методы и средства идентификации динамических объектов. - М.: Энергоиздат, 1989. - 240 с.

Рецензент: А.В. Бажинов, профессор, д.т.н., ХНАДУ.

Статья поступила в редакцию 30 января 2007 г.