CC BY
39
УДК 548.5
ПЕРЕНОС МАССЫ НА МОДИФИЦИРОВАННЫХ ЭЛЕКТРОННЫМ ОБЛУЧЕНИЕМ ПОВЕРХНОСТЯХ ЩЕЛОЧНО-ГАЛОИДНЫХ КРИСТАЛЛОВ
А.П. Кулик, доцент, к.ф-м.н., ХНАДУ, О.В. Подшивалова, доцент, к.ф-м.н., Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»
Аннотация. С помощью электронно-микроскопического метода вакуумного декорирования исследованы поверхности (100) KCl, подверженные облучению электронами
низких энергий (до 300 эВ) при дозах D = 1-1021М-2 и температуре 502 К. Обнаружено движение элементарных ступеней и образование вакансионных кластеров, стимулированные электронным облучением. Предложен возможный механизм этих процессов.
Ключевые слова: перенос массы, элементарные ступени, вакансионные кластеры, электронное облучение, точечные дефекты, щелочно-галоидные кристаллы.
Введение
В последнее десятилетие значительно активизировались исследования радиационно-стимули-рованных процессов на поверхностях кристаллических твердых тел, пленок, гетерограницах. Интерес к этим исследованиям связан как с возможностями модификации свойств материалов, имеющих широкое прикладное значение, в том числе и в машиностроении, так и с необходимостью разобраться в физике элементарных актов взаимодействия излучений различных типов с кристаллами и пленками (см. напр., [1]). Прогресс в данной области обусловлен, прежде всего, развитием методик изучения этих процессов на элементарном уровне, который учитывает существенную гетерогенность поверхности кристалла, пленки. Одной из них по-прежнему остается актуальной электронно-микроскопическая методика вакуумного декорирования. Она основана на том, что точечные дефекты поверхности являются центрами зарождения частиц новой фазы, декорирующих эти дефекты. Поэтому по картинам декорирования можно судить об элементарных процессах, происходящих на поверхностях кристаллов.
Точечные дефекты в щелочно-галоидных кристаллах, возникающие при радиационных воздействиях
Процесс образования простейших радиационных дефектов, так называемых F - Н - пар (где F -анионная вакансия с локализованным электроном, Н - межузельный атом галоида с локализованной дыркой), связан с распадом элементарных электронных возбуждений на структурные дефекты (см. схему I на рис. 1). Такими электронными возбуждениями являются в щелочно-галоидных кристаллах (ЩГК) двухгалоидные экситоны.
Экспериментальные результаты возбуждения ионных кристаллов ультрафиолетовой радиацией показывают, что с максимальной эффективностью F - центры создаются теми фотонами, которые приводят к селективной генерации эксито-нов. Рождение F - Н - пар происходит и при рекомбинации автолокализованных дырок с электронами. Эксперименты по облучению кристаллов короткими импульсами электронов свидетельствуют, что время жизни двухгалоидных экситонов больше времени создания F - Н - пар (10-11 с). Значит, распад экситонов на структурные дефекты не может быть следствием ре-лаксированного состояния двухгалоидных экси-тонов. А рождение F - Н - пар при распаде электронных возбуждений может происходить в результате превращения одногалоидного автоло-кализованного экситона в двухгалоидный. После возникновения одногалоидного автолокализован-ного экситона при превращении
Современные представления о механизме создания радиационных дефектов в ионных кристаллах сводятся в основном к неударному механизму [2].
X0e + X ^ X, e
Рис. 1. Схема распада электронных возбуждений на F - Н - центры, выход которых на поверхность кристалла приводит к поверхностному массопереносу
I е0 ^ X 0 е ^ X е
^ F ^ V- + К + ^ V;. + V,
\
н ^ с1- + с10 т
II
^Н^а0 + К0
е° - свободный экситон; X°е - автолокализованный одногалоидный экситон; Х-е - автолокализован-
ный двухгалоидный экситон; у+ - анионная вакансия; V- - катионная вакансия
молекула X 2е смещается в узел кристаллической решетки с образованием релаксированных Н- и F -центров. Время жизни одногалоидного автолокализованного экситона 10-11 с, что согласуется со временем образования F - Н - пар. С другой стороны, F - Н - пары могут появиться и при рекомбинации электронов с релаксирован-ными двухгалоидными дырками
X 2 + е ^ X 2 е .
декорирования заключается в том, что на исследуемой поверхности проводят кристаллизацию декорирующих веществ (металлов, диэлектриков, полупроводников), например, при термическом испарении. Затем по картинам различных стадий кристаллизации (картинам декорирования) анализируют пространственное распределение и свойства активных элементов поверхности, на которых избирательно образовались декорирующие частицы различных размеров, формы и ориентации.
Возникающие при этом локальные колебания приводят к смещению X - в узел решетки с образованием F - Н - центров.
Отсюда следует, что распад может осуществиться в том случае, если энергия собственных электронных возбуждений больше, чем энергия создания радиационных дефектов, а время жизни возбуждений в элементарной ячейке больше периода колебаний частиц в решетке кристалла. Вероятность создания радиационных дефектов из электронных возбуждений велика, если выполняются два эти критерия. Причем эта вероятность возрастает, когда возбуждения автолокализованы.
Электронно-микроскопическое исследование дефектов радиационного происхождения в ЩГК
Одним из методов регистрации продуктов распада электронных возбуждений на элементарном уровне является электронно-микроскопический метод вакуумного декорирования [3]. Процесс
В электронно-микроскопическом методе декорирования используются ранние стадии кристаллизации декорирующих веществ, что позволяет использовать этот метод для визуализации геометрического микрорельефа поверхности, в частности, для выявления элементарных ступеней, дислокационных спиралей роста, мест выхода на поверхность винтовых и краевых дислокаций и т.д.
Однако, как было показано, гетерогенная кристаллизация (на которой основаны методики декорирования) определяется в первую очередь не микрогеометрией кристаллической поверхности, а ее электрическим микро- и макрорельефом [3]. Кристаллизацию следует рассматривать как частный случай широого класса химических реакций вообще и особенно поверхностных реакций. На самых разных стадиях осаждения компонентами данных реакций кристаллизации (декорирования), с одной стороны, являются активные центры (преимущественно точечные дефекты) поверхности кристаллов - подложек и атомы, ионы и молекулы кристаллизующихся веществ - с дру-
гой. Такой подход является обоснованным, поскольку именно точечные дефекты представляют собой центры адсорбции, катализа, окраски, рекомбинации, захвата и т.п., то есть являются компонентами различных гетерогенных и твердотельных реакций и электронных процессов.
Таким образом, поскольку зародышеобразование происходит преимущественно на точечных дефектах и их скоплениях, то картины декорирования на стадии образовании частиц достаточно малых размеров представляют собой по существу микрофотографии распределения электрически активных точечных дефектов на поверхности кристаллов. Как следует из работы [3], плотность таких дефектов в случае монокристаллов состав-
ляет, как правило,
11014 - 5 •1015м-2.
В качестве наглядных примеров визуализации электрически активных точечных дефектов на поверхности ионных монокристаллов могут служить картины декорирования, представленные, например в работе [4]. В этой работе показано, что зародышеобразование осуществляется не только на точечных дефектах, имеющихся в исходных кристаллах - подложках, но так же и на дополнительных, специально созданных дефектах радиационного происхождения.
Из изложенного следует, что метод декорирования является достаточно эффективным методом исследования плотности и распределения точечных дефектов - центров зарождения частиц новой фазы в гетерогенных реакциях кристаллизации. Помимо этого авторами предлагаемой работы указанный метод активно используется для исследований процессов переноса массы как на элементарном уровне при движении ступеней [5, 6], так и на микроскопическом уровне, например, при движении и преобразовании формы пор [7]. Поэтому именно этот метод использован в данной работе при исследовании взаимодействия поверхностных слоев KCl с потоком электронов низких энергий.
Цель и постановка задачи
Идея проводившихся опытов заключалась в том, чтобы наблюдать методом декорирования движение моноатомных ступеней, связанное с выходом точечных дефектов радиационного происхождения [8]. С целью выявить именно роль радиационных дефектов в процессе движения ступеней условия опытов выбирались так, чтобы, с одной стороны, исключить возможное влияние на этот процесс термического испарения кристаллов, а, с другой стороны, создать максимально благоприятные условия для миграции и распада радиационных дефектов. Именно поэтому опыты проводились при температуре 502 К. По результатам наших исследований при такой температуре тер-
мическое испарение кристаллов KCl практически отсутствует.
При изучении процессов массопереноса на поверхности реальных кристаллов особые требования предъявляются к чистоте экспериментальных условий и, в первую очередь, к состоянию поверхности. Известно, что в случае облучения кристаллов электронами в вакууме, создаваемом диффузионными масляными насосами, на поверхности образцов формируются полимерные пленки. Этот факт существенно отражается на объективности результатов. В связи с этим была сконструирована и собрана высоковакуумная установка с безмаслянной откачкой, в которой обеспечивались необходимые вакуумные условия.
Рис.2. Схема эксперимента
Схема эксперимента изображена на рис. 2, где 1 - монокристалл KCl, 2 - термопара, 3 - нагреватель, 4 - металлический экран, 5 - кварцевый измеритель толщины, 6 - испаритель Au, 7 -электронная пушка, 8 - углеродные стержни. После достижения в камере рабочего вакуума
(и 1-10-6 тор) выполнялся скол образца (монокристалла KCl) по плоскости спайности типа (100) и его нагрев до необходимой температуры. Затем часть кристалла облучалась электронами (до 300
эВ) при плотности потока J = 6 -1017эл • м-2с-1, а часть закрывалась металлическим экраном. Она служила контрольным образцом. После облучения производился отжиг образца. Время отжига варьировалось. Исследуемые поверхности декорировались золотом и запылялись углеродом. Реплики просматривали в электронном микроскопе УЭМВ-100 К. По полученным фотографиям производился качественный и количественный анализ наблюдаемых электронностимулирован-ных процессов.
Результаты и их обсуждение
Картины декорирования поверхностей (100) кристаллов KCl облученных электронами низких
энергий (при дозах £> = Ы021эл-м~2 обнаружили следующие особенности (см. рис. 3). Во-первых, на облученных поверхностях (рис. 36) при сравнении с контрольными образцами (рис. За) наблюдалось повышение плотности декорирующих частиц приблизительно на порядок (2 • 1015 и 1,5 • 1016 м~2 соответственно). При этом на общем фоне повышенной плотности на облученных поверхностях отчетливо выделялись области с еще более высокой концентрацией декорирующих частиц (2,2 • 1016 м~2). Средний размер этих областей на начальных этапах отжига был порядка
1 • 1СГ7 м, а их плотность - порядка 1 • 1013 м~2. Со временем, в процессе отжига размеры областей увеличивались, а плотность декорирующих частиц в них заметно уменьшалась. Так, за время отжига после облучения 30 мин (рис. 3 в, г) размеры областей возросли в среднем в 1,5-2 раза, а плотность декорирующих частиц в них снизилась до 1,7 • 1016 м~2. При таких высоких плотностях декорирования ступени на облучаемых поверхностях не наблюдаются. В то же время на контрольных образцах (рис. 3 а, в) видны четкие картины декорирования моноатомных ступеней.
И"-^
IV/»л--."Д; .
в
г
Рис. 3. Картины декорирования и микро-электронограммы поверхностей скола КС1: а, в, д - контрольные; б, г, е - облученные образцы. Тотжпга= Тдек0р11р0ванпя = 502 К; а, б - /о6л = 30 мин, /отж = 30 мин; в, г _ ?обл = 30 мин, /отж = 60 мин; д, е - /о6л = 30 мин, /ОТж = 210 мин
После более длительного отжига на облученных образцах происходило восстановление картин декорирования (рис. 3 е)) но при этом структура поверхности существенно отличалась от структуры поверхности контрольных образцов (рис. 3д). На облученных участках наблюдалось образование кластеров по виду подобных ямкам термического испарения.
На контрольных образцах при тех же условиях эксперимента такие ямки не обнаруживались, так как термическое испарение отсутствовало. Следовательно, ямки сформировались и выросли до видных размеров в результате электронного облучения. Средняя плотность ямок на поверхности
составляла N = 2 -1014м-2, а их средний радиус -R = 2 -10-8м (рис. 3 е). Примерно на такое же расстояние Д/ = 2 • 10-8 м сместились элементарные ступени, присутствующие на поверхности до облучения. Это можно видеть на рис. 3 е по характерному двойному декорированию ступеней: одна цепочка декорирующих островков отмечает исходное положение ступени, а другая - конечное. Такое «двойное» декорирование при однократном напылении ранее наблюдалось нами на №С1 при т = 540 К [6].
Средняя скорость движения ступеней, оцененная
по измеренному смещению (Д/ = R ) за время
отжига, равна 2•Ю-12м/с. Движение ступеней связано с выходом к изломам пар вакансий (анионной и катионной), возникших в результате электронного облучения образцов. Поскольку смещение элементарных ступеней можно считать элементарным актом процесса переноса массы, можно утверждать, что мы наблюдаем перенос массы, стимулированный электронным облучением.
Суммарная площадь, занятая вакансионными кластерами, в расчете на единичную поверхность
оказывается £ = ЫпR2 = 0,25, т.е. составляет приблизительно четвертую часть облученной поверхности при дозе облучения О = 1-1021м-2 .
Анализ картин дифракции электронов на декорирующих островках показывает, что в результате электронного облучения при указанных дозах нарушается эпитаксиальный рост золота (рис.3 б). Отжиг образцов после облучения, но перед декорированием приводит к «восстановлению» эпи-таксии (рис. 3 е).
Обсудим полученные результаты. Во-первых, необходимо понять, каков механизм формирования вакансионных кластеров из дефектов радиационного происхождения. Будем основываться на существующих представлениях о механизме распада электронных возбуждений на радиационные
дефекты в ионных кристаллах [2]. Экспериментально доказано, что в ЩГК с большой эффективностью идет распад двухгалоидных автолока-лизованных экситонов на F - и Н-центры (рис.1). Таким образом, в поверхностном слое кристаллов KCl (~10а, а - межионное расстояние), облучаемых пучком низкоэнергетических электронов создается пересыщение по F - и Н - центрам. Эффективность создания указанных радиационных дефектов в ЩГК при электронном облучении исследовалась в работе [4] и составляла порядка 10%. С учетом этого получаем, что в наших условиях в приповерхностном слое KCl возникает
порядка 1.1020 м-2 радиационных дефектов (F - и Н - центров).
Рассматривая центры окраски как пересыщенный твердый раствор, можно полагать, что тенденция к уменьшению пересыщения должна реализовы-ваться, во-первых, за счет выхода F - и Н-центров за пределы образца и, во-вторых, в результате формирования выделений пересыщенной фазы. Ранее нами было показано существенное влияние межфазной границы на процесс рекомбинации радиационных дефектов в приповерхностных слоях монокристаллов KCl [9]. Выход центров на поверхность может происходить следующим образом. Подходя к излому ступени и отдавая электрон соседнему иону калия, F - центр образует анионную вакансию и нейтральный атом калия. Так как при Т=502 K упругость пара калия достаточно высока (~ 1.10-1 тор), атомы калия легко отрываются от излома и, продиффундировав по поверхности в течение некоторого времени, де-сорбируются. Таким образом, в результате выхода F - центра и испарения калия происходит образование пары вакансий (рис. 1).
При распаде Н-центров также может образовываться пара вакансий: в результате перехода электрона к иону калия образуются молекула Cl2 и нейтральный атом калия, которые также легко испаряются (схема II, рис. 1). Испарение молекул Cl2 и атомов щелочного металла при облучении наблюдалось ранее в масспектрометрических экспериментах [10].
Образовавшиеся анионные и катионные вакансии, выходя на элементарные ступени, имеющиеся на поверхности, приводят к их направленному перемещению, которое мы наблюдаем в опытах. По нашим оценкам суммарная площадь кластеров в расчете на единичную поверхность составляет S = 0,25, т.е. для их образования необходимо
порядка 1,3.1018 пар вакансий на 1 м2 Число же образовавшихся радиационных дефектов порядка
1 • 1020 м-2. Это означает, что образование кластеров такой суммарной площади возможно, даже если центров 98,7 -1018м-2 аннигилируют.
Рис. 4. Типичные картины декорирования поверхностей скола монокристаллов КС1: а - контрольный образец - «свидетель», контактирующий с облучаемым участком; б - образец, отожженный без облучения вообще
Более сложным является вопрос о возникновении на поверхности зародышей наблюдающихся ямок - двухмерных кластеров пустоты. Конкретный механизм образования таких зародышей пока не ясен. Наблюдаемые на фотографиях (рис. 3 б), г)) скопления декорирующих частиц указывают на то, что процессу образования кластеров предшествует процесс агрегации точечных дефектов, то есть, возникновение предвыделений, из которых затем формируются новые фазы. Не исключено, что центрами зарождения вакансионных кластеров являются агрегаты металлического калия, выпавшие из пересыщенного раствора F - центров и затем испарившиеся. В результате на поверхности происходит формирование двумерных зародышей - кластеров пустоты, которые поглощая вакансии увеличивают свой размер до некоторой определенной величины, обусловленной числом имеющихся радиационных дефектов. Легко показать, что между количеством вещества, испарившего ся при образовании вышеуказанных вакансионных кластеров и числом радиационных дефектов с учетом их частичной аннигиляции, имеется количественное согласие.
чем на образцах, декорированных при тех же режимах, но которые вовсе не подвергались электронному облучению ~8-1014м-2 (рис. 4). Причина такого различия, на наш взгляд связана с миграцией радиационных дефектов из облученной части приповерхностного слоя к необлучен-ной.
Выводы
Облучение монокристаллов KCl электронами низких энергий и их последующая термическая обработка приводят к электронно-стимулированному переносу массы, который проявляется в движении элементарных ступеней и образовании вакансионных кластеров.
Движение ступеней осуществляется в результате присоединения к изломам пар вакансий, которые могут возникать в результате распада F - и Н -центров.
Вероятным механизмом образования двумерных кластеров пустоты является выпадение из пересыщенного раствора F - центров и последующее испарение агрегатов металлического калия.
Литература
1. Itoh N., Stoneham A.M. Materials Modification by
Electronic Excitation. - Cambridge: Cambridge University Press, 2000.
2. Лущик Ч.Б., Витол И.К., Эланго М.А. Распад
электронных возбуждений на радиационные дефекты в ионных кристаллах // Успехи физических наук. - 1977. - Том 122. - Вып. 2. -С.223-251.
3. Дистлер Г.И., Власов В.П. Декорирование по-
верхности твердых тел. - М.: Наука, 1976.
4. Йыги Х.В., Малышева А.Ф., Лущик Ч.Б., Тийс-
лер Э.С. Электронномикроскопическое обнаружение и оптическое исследование продуктов распада экситонов в кристаллах KBr // Физика твердого тела. - 1972. - Том 14 . -С.117-126.
5. Kaganovskii Yu.S., Kulyk O.P. Linear tension of
mono- and double atomic height steps on (100) NaCl surface // Abstract Book of VIIth European Conference on Surface Crystallography and Dynamics (ECSCD-7). -2001. - P.51-52. (26-29 August 2001, Leiden, The Netherlands).
6. Kaganovskii Yu.S., Kulyk O.P. Step dynamics on
NaCl and KCl (100) surfaces // Abstract Book of VII-th European Conference on Surface Crystallography and Dynamics (ECSCD-7). -2001. - P.52. (26-29 August 2001, Leiden, The Netherlands).
7. Kulyk O.P., Kaganovskii Yu. S., Kruzhanov V. S.
Motion and shape transformation of pores in
NaCl controlled by step dynamics on their surfaces // Program and CD Book of Extended Abstracts of 22nd European Conference on Surface Science (ECOSS-22). - 2003. - Number Index 17325. (7-12 September 2003, Praha, Czech Republic).
8. Кулик А.П., Подшивалова О.В. Стимулированный электронным облучением перенос массы на поверхности (100) KCl // Материалы IX Международной конференции «Физика и технология тонких пленок» (МКФТТП-IX). - Том 1. - 1вано-Франювськ: Мюто НВ. -2003. - С.211-212.
9. Кружанов В.С., Подшивалова О.В. Движение
жидких включений в кристалле, обусловленное радиационными дефектами // Физика твердого тела. - 1990. - Том 32. - № 2. -С.373-378.
10. Tomiki T., Ueta M. Electronmicroscopic obser-
vation of the KCl single crystal irradiated with Ultra-Violet Light // J. Phys. Soc. Japan. -1959. - Vol. 14. - № 5. - Р.602-608.
Рецензент: О.П. Алексеев, профессор, д.т.н., ХНАДУ.
Статья поступила в редакцию 14 ноября 2006 г.
УДК 631.3.004.67
СТРУКТУРНАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ ТРАНСМИССИИ ТРАКТОРОВ ХТЗ-150К КАК ОБЪЕКТА ДИАГНОСТИРОВАНИЯ
В.А. Войтов, профессор, д.т.н., П.Н. Климов, аспирант, С.А. Шевченко, к.т.н., С.Ю. Ярохно, аспирант, Научно-исследовательский технологический институт ХНТУСХ
Аннотация. Проведена структурная идентификация трансмиссии трактора, как объекта вибродиагностирования с целью построить математическую динамическую модель. Модель получена в виде дифференциального уравнения второго порядка. Частные решения уравнения позволяют моделировать степень роста вибрации в агрегатах трансмиссии и определить время достижения контролируемым параметром предельного значения.
Ключевые слова: вибродиагностирование, трансмиссия трактора, структурная идентификация, объект диагностирования, математическая модель, передаточная функция.
Введение
В процессе эксплуатации агрегатов трансмиссии увеличиваются зазоры в сопряжениях и узлах вследствие износа. В настоящее время применяемые методы диагностирования трактора, которые определены руководством по эксплуатации, влекут за собой частичную или полную разборку механизмов, большую трудоемкость работ, недостаточную достоверность, ограниченную возможность прогнозирования ресурса. Достоверность диагностирования агрегатов трансмиссии составляет 0,58-0,62 [1], а отсутствие надежных стационарных и бортовых систем диагностирования и службы диагностирования приводит к снижению коэффициента технического использова-
ния машинно-тракторных агрегатов [2]. При этом трудоемкость диагностирования составляет 40% от общей трудоемкости обслуживания.
Анализ публикаций
Механизм возникновения виброакустических процессов в агрегатах трансмиссии тракторов имеет специфические особенности [3,4], определяемые внутренними и внешними факторами, вызванными динамическими режимами работы (пуск двигателя, реверсы, торможение, пульсации скорости движения, нагрузки). В результате в механической системе трансмиссии возникает комплекс взаимосвязанных вибрационных процессов, условно подразделяющихся на вынуж-
денные, свободные, параметрические и нелинейные [5].
является актуальной задачей, которая решается в настоящей работе.
Методы разделения источников сигналов вибрации при диагностировании разрабатывались в работах [4, 6], однако, по мнению автора работ [7] при диагностировании тракторов есть ряд специфических вопросов, которые требуют разработки и совершенствования.
Применяемые в настоящее время вибрационные модели диагностирования могут быть разделены на две группы: детерминированные и вероятностные. В детерменированных моделях сигналы представляются детерминированными функциями: периодическими импульсами, обусловленными соударениями деталей, или гармоническими функциями, связанными с вращением механизмов. Эти модели дают хорошие практические результаты для низкооборотных машин [8]. В высокооборотных сложных машинах с большим числом внутренних источников вибрации, вибрационные сигналы являются случайным процессом, поэтому требуются вероятностные модели диагностирования [8].
В работе [9] представлена обобщенная структурная схема многомерной диагностической модели механизма при одновременном воздействии нескольких дефектов. Но при решении задач диагностирования необходимо различать дефекты, вызывающие коррелированные воздействия на механизм. Следовательно, модель требуется изменить с учетом применения теории распознавания образов и осуществить поиск диагностических признаков, определить характерные частоты и амплитуды проявления дефектов.
Цель и постановка задачи
Проведенный анализ методических подходов построения диагностических моделей и самих моделей показывает, что, разработав структурно-динамическую модель трансмиссии трактора как объекта диагностирования, и определив передаточные функции, можно получить дифференциальные уравнения, которые отражают взаимосвязь выходного сигнала Х от входного воздействия G. Решение дифференциальных уравнений позволит моделировать изменение диагностического параметра во времени и время достижения им предельного состояния, что и является решением задач диагностирования.
Разработка структурно-динамической и математической модели прогнозирования ресурса трансмиссии трактора по результатам вибрационного диагностирования, с учетом динамики изнашивания (достижения состояния по предельному параметру), и разработка комплекса мероприятий по увеличению надежности трактора,
Методический подход к структурной идентификации трансмиссии тракторов
Идентификация динамических объектов сводится к получению математической модели, адекватной изучаемому явлению, т.е. к определению структуры модели трансмиссии (структурная идентификация) и получения ее параметров по данным экспериментальных исследований (параметрическая идентификация). Под структурой трансмиссии, при проведении ее идентификации, согласно [10, 11], будем понимать дифференциальные уравнения, описывающие все составляющие изменения вибрационного сигнала во время эксплуатации от начального значения до предельного (подшипники качения, зубчатые передачи, карданные валы) с точностью до коэффициентов.
Обзор способов идентификации динамических объектов приведен в [10, 11]. Учитывая особенности решаемой задачи, наиболее простым и целесообразным, в соответствии с рекомендациями А.М. Дейча [10], является определение динамических характеристик объекта по виду реакции на пробное воздействие (ступенчатый сигнал).
Изменение технического состояния агрегатов, а следовательно, и изменение вибрационного сигнала можно отнести к объекту, для которого конкретный вид уравнения неизвестен, но известно, что процессы носят монотонно-возрастающий характер [2, 3, 4].
В качестве входного параметра, воздействующего на агрегаты трансмиссии трактора, будем принимать крутящий момент М Н-м, который можно рассчитать для всех групп валов и зубчатых передач.
В качестве выходного параметра будем использовать ускорение вибросигнала и, м/с2 [7].
В теории автоматического регулирования при линеаризации дифференциальных уравнений применяют относительные отклонения величин, которые обозначают чертой сверху. В данном случае
- ДМкр. - ДП.
Мк =-^; П1 = ти, (1)
М
кр.баз
где ДМкр = Мкр.тек - Мкр.баз
и б.
АП = и тек - и баз .
Относительное отклонение - это отношение разности текущего значения параметра, замеренного в процессе эксплуатации (в случае и ) или рас-
четного (в случае М ) и базового (начального)
кр,
значения этого параметра к величине базового параметра. Величина базового параметра задается до начала изменений условий эксплуатации. За базовую величину удобно выбирать минимально возможную величину для данных условий эксплуатации и моделирования. Для входного параметра в качестве Мкрбаз будем принимать величину крутящего момента на одной из передач, на которой будет осуществляться диагностирование. Для выходного сигнала в качестве ибаз будем принимать величину ускорения вибросигнала перед вводом в эксплуатацию, которая соответствует начальному зазору в сопряжениях, определяется экспериментально и заносится в сервисную книжку.
рая характеризует угол наклона кривой, т.е. скорость накопления дефектов или скорость увеличения виброускорения. Чем меньше Т2, тем больше скорость увеличения виброускорения.
Зависимость изменения технического состояния зубчатых зацеплений в процессе эксплуатации имеет вид инерционно-интегрирующего звена, которому соответствует передаточная функция
Гз =
Кз
т2 Р(т р+1)
(4)
где Кз - коэффициент усиления, характеризующий начальный уровень виброускорения зубчатых передач.
Для моделирования динамических характеристик агрегатов трансмиссии необходимо определить операторы преобразования входа Мкр, , в выходные функции и , которые бы с достаточной степенью адекватности описывали трансмиссию трактора на нестационарных режимах.
В качестве переходных характеристик изменения технического состояния трансмиссии во время эксплуатации воспользуемся характерными зависимостями, полученными в эксплуатации [2-7]. Идентификация этих зависимостей позволяет сделать вывод, что изменение технического состояния подшипников качения в процессе эксплуатации имеет вид инерционного звена, которому соответствует передаточная функция
Wl =
К
Т р +1
(2)
где К - коэффициент усиления, характеризующий начальный уровень входного сигнала (т.е. начальную величину зазора, а, следовательно, и начальную величину виброускорения); Т - постоянная времени переходного процесса, характеризует скорость изнашивания, т.е. скорость накопления дефектов в подшипниках. Чем меньше Т1, тем больше скорость изнашивания и накопления дефектов; Р - оператор дифференцирования.
Зависимость изменения технического состояния карданных передач в процессе эксплуатации имеет вид интегрирующего звена, которому соответствует передаточная функция
W2 = 2 Т2р
Математическая модель
Структурно-динамическую схему трансмиссии трактора представим из трех передаточных функций, которые соединены параллельно, т.к. формируют общий вибросигнал, рис.2.
М„.
К, Т,Р+1
А Т2Р
£
Т;Р{ Т,Р+ 1)
V
(3)
Рис. 2. Структурно-динамическая схема трансмиссии трактора как объекта диагностирования
Отметим, что структурно-динамическая схема отражает не функциональное назначение и конструктивные взаимосвязи элементов в системе, а те математические операции, которые осуществляются при передаче сигналов через динамические звенья, а также динамические свойства системы в целом [10, 11].
Поскольку структурно-динамическая схема отображает математические операции, то с ней возможны эквивалентные преобразования. С помощью алгебраических преобразований можно получить передаточную функцию всего соединения элементов и найти по ней дифференциальное уравнение системы
где К2 - коэффициент усиления, характеризующий начальный уровень входного сигнала, т.е. виброускорения; Т2 - постоянная времени, кото-
К,
К2
^ = Щ + + Wз + +
Кз
тр+1 т2р т2р(т2р+1)
После алгебраических преобразований получим
^ _ КТР + К2ТР +1 + К . (5)
экв Т1Т2 Р2 + Т2 Р
В соответствии с полученной передаточной функцией (5) дифференциальное уравнение запишем в виде
ТТ2(}+т2д _ кт М~кр + к т Мр + к 2 + Кз, или в виде, удобном для анализа
ё2 и + _! ё^ _ к±_Шкр + К, Шкр +
Л1 К2
+
ТТ Т1Т2
Т л
тт'
Т л
Т2 л
(6)
никам качения; зубчатым зацеплениям и карданным валам. Для практического решения задач диагностирования удобно получить частные дифференциальные уравнения для каждой из перечисленных кинематических групп.
На основании передаточных функций, записанных для каждой из составляющих кинематических групп (рис. 2), запишем дифференциальные уравнения.
1. Для моделирования процесса изменения технического состояния подшипников качения в процессе эксплуатации
т + и _ К М кр 1 Л 1 кр
Решение данного уравнения имеет вид
Анализ модели
Правая часть уравнения (6) содержит слагаемые, которые формируют входной сигнал или входное воздействие на агрегаты трансмиссии. Как следует из (6), входное воздействие формирует не только величина крутящего момента (М ), а
скорость его изменения, т.е. первая производная по времени. При этом, чем больше коэффициенты усиления К1 и К2 , тем больше влияние скорости изменения крутящего момента на выходной сигнал, виброускорение. Одновременно уменьшение постоянных времени Т1 и Т2 , характеризующих увеличение скорости изнашивания, также приводит к увеличению значений первой производной от крутящего момента.
Левая часть дифференциального уравнения характеризует выходной вибрационный сигнал как отклик агрегатов трансмиссии на динамическое воздействие входного сигнала. Как следует из уравнения, всю информацию содержат два параметра: первая и вторая производные вибросигнала по времени, т.е. скорость и ускорение. Учитывая то, что вторая производная в уравнении (6) не содержит постоянных времени, то можно сделать вывод, что ускорение вибрационного сигнала, и , м/с2 , является информативным параметром, который прямо пропорционально отображает изменение технического состояния в агрегатах трансмиссии ХТЗ-150К.
Решение общего дифференциального уравнения (6), характеризующего переходные процессы в трансмиссии трактора, в целом не даст положительных результатов, т.к. не позволит выделить из общего сигнала все три составляющие и рассчитать время достижения предельного состояния по всем трем кинематическим группам: подшип-
и _ К1(1 - е Т1)МЧ
где t - время эксплуатации в часах.
(7)
2. Для моделирования процесса изменения технического состояния карданных валов в процессе эксплуатации
Т,
ёи Л
_ К 2 М,
2 кр
Решение данного уравнения имеет вид
и _ К2 tMкр . Т2 кр
(8)
3. Для моделирования процесса изменения технического состояния зубчатых зацеплений в процессе эксплуатации
Т1
ё2и ёи _ К±М~
1 +~ Т кр
Решение данного уравнения имеет вид
— К _
и _ Т- и - Т1(1 - е Т1)]М Т
(9)
Решения дифференциальных уравнений: для подшипников качения (7); для карданных валов (8); для зубчатых зацеплений (9) позволит расчетным путем получить время t, при котором диагностический параметр и достигнет предельного значения, т.е. спрогнозировать остаточный ресурс. Для этого необходимо знать начальные значения коэффициентов К1 и постоянных времени Т, что входит в задачу параметрической идентификации трансмиссии как объекта диагностирования.
Выводы
Математическая модель в виде дифференциального уравнения второго порядка (6), которое получено на основании теории идентификации динамических объектов, связывает входную величину, в виде скорости изменения крутящего момента, с выходной величиной, в виде ускорения вибрационного сигнала. Это позволяет сделать вывод, что в процессе диагностирования агрегатов трансмиссии трактора основными параметрами нагружения должны выступать: величина крутящего момента и скорость его изменения. В качестве диагностического параметра, по которому будем судить о техническом состоянии, должен выступать параметр - ускорение вибросигнала.
Литература
1. Ополоник Т.Н. Эффективность диагностирова-
ния тракторов. - М.: Росагропромиздат, 1988. - 124 с.
2. Кухтов В.Г. Долговечность деталей шасси ко-
лесных тракторов. - Харьков: РИО ХНАДУ, 2004. - 291 с.
3. Трактор МТЗ-82: виброактивность узлов
трансмиссии / Жук Н.В., Скороходов А.С., Частный Н.А. // Тракторы и сельскохозяйственные машины. - 1995. - №3. - С. 17-21.
4. Барков А.В. Диагностика и прогнозирование
технического состояния подшипников каче-
ния по их виброакустическим характеристикам // Судостроение. - 1985. - №3. - С. 21-23.
5. Карасев В.А., Райтман А.Б. Доводка эксплуата-
ционных машин. Вибродиагностические методы. - М.: Машиностроение, 1986. - 88с.
6. 1гуменцев €.О. Приклади, системи та методо-
лопя спектрально-кореляцшного вiброконт-ролю передаваршного стану газотранспортного обладнання / Автореф. дис. д-ра техн. наук. - Харюв: ХДПУ, 1999. - 34 с.
7. Мигаль В.Д. Вибродиагностика машин при
эксплуатации. - Харьков: ХГПУ, 1997. -293 с.
8. Артоболевский Н.Н., Боровицкий Ю.Н., Ген-
кин М.Д. Введение в акустическую динамику машины. - М.: Наука, 1979. - 296с.
9. Генкин М.А., Соколова А.Г. Виброакустиче-
ская диагностика машин и механизмов. -М.: Машиностроение, 1987. - 284 с.
10. Дейч А.М. Методы идентификации динамиче-
ских объектов. - М.: Энергия, 1979. - 240с.
11. Бессонов А.А., Загашвили Ю.В., Маркелов
А.О. Методы и средства идентификации динамических объектов. - М.: Энергоиздат, 1989. - 240 с.
Рецензент: А.В. Бажинов, профессор, д.т.н., ХНАДУ.
Статья поступила в редакцию 30 января 2007 г.
