CC BY
22
УДК В21.311
С. О. Тимчук СТРУКТУРНА ОПТИМІЗАЦІЯ РОЗПОДІЛЬНИХ ЕЛЕКТРОМЕРЕЖ В УМОВАХ НЕВИЗНАЧЕНОСТІ
У статті наведено результати розробки операторів генетичного алгоритму для задач структурної оптимізаціїрозподільчих електромереж при нечітко заданих цілях. Алгоритм містить як типові оператори, так і інтегровані процедури нелінійного програмування, а також оригінальний оператор ранжування.
Ключові слова: розподільча електромережа, генетичний алгоритм, невизначеність
1. Вступ
Дослідження, про які йдеться в доповіді, відносяться до галузі електроенергетики. Наразі гостро стоїть задача зниження втрат різної природи у розподільчих електромережах (РЕМ). Основний ефект слід очікувати від оптимізації структури РЕМ при їх проектуванні та реконструкції. Тому розробки методичного апарату, що застосовується при пошуку та обґрунтуванні проектних рішень на ранніх стадіях проектування та реконструкції РЕМ є актуальними і знаходяться у руслі енергетичної стратегії України.
2. Постановка проблеми
Задача пошуку та обґрунтування проектних рішень на ранніх стадіях проектування та реконструкції РЕМ пов’язана з розв’язанням оптимізаційних задач, що ускладнені невизначеністю інформації, багатокритеріальністю, нелінійністю, великою розмірністю множин альтернатив.
3. Основна частина
3.1. Аналіз літературних джерел по темі дослідження. В роботі [1] показано, що проблема невизначеності має глобальний характер. Для інтегральних показників характерна невизначеність, що коректно зводиться до нечіткості.
В роботі [2] наведено математичну модель розрахунку основних техніко-економічних показників ефективності РЕМ у нечіткій формі, що можуть бути використані у якості цільових функцій при оптимізації РЕМ.
Дослідженням [3], доведено, що вибір методу багатокритеріальної оптимізації залежить від розмірності множини альтернатив. Метод попарного порівняння альтернатив раціонально застосовувати, коли множина альтернатив не перевищує 104 елементів, швидкодіючі методи пошуку єдиного рішення, що використовують нечітке згортання критеріїв (нечіткої стратифікації цільових функцій [4],
деформації еліпсоїду [5]), — якщо множина альтернатив не перевищує 107 елементів, а розроблений метод скорочення множини альтернатив [3] ефективний, коли множина альтернатив обмежується розміром 1012 елементів.
3.2. Результати досліджень. Для типової РЕМ 10 кВ число альтернатив > 1032. Тому виникає необхідність застосування інтелектуальних методів, таких як генетичні алгоритми. Варіант такого алгоритму пропонується в даній статті.
Особина — варіант побудови РЕМ. Гени особини — варіанти побудови ланок РЕМ. Тобто особина представляється у вигляді:
G = [,¥] = (Е3),] = Щ , (1)
де пи — число ланок РЕМ.
Фенотип особини має наступний вид:
N = ); п = ПЛепПвапТ^ І =1 пи,
пСл = (пелгСА ^ гСЛ = 0£ел , пЛЕП = (пЛЕПглЕп ^
ІЛЕП = 0&ЛЕП , пКА = (nКАгКА),ІКА = і&КА ,
ПТП = (пСАгТП ) , гТП = 0 &ГП ,
Пр = (Пслгр ), Ір = 0,кр , (2)
де пСА — варіант секціонуючого апарату, пЛЕП — тип лінії електропередачі, пКА — варіант комутуючого апарату на вході трансформаторної підстанції (ТП), птп — варіант ТП, пр — перетин проводів лінії. Прийнято десяткову систему кодування (генотип майже співпадає з фенотипом). Оператор перетворення фенотипу до генотипу (кодування) та зворотного перетворення мають вигляд:
Щ • 0 ■ = ( 01 02 03 04 05 ) =
* О] \0] ’О] ’О] ’О] ’О] /
= ОсА], гЛЕП], гКА], гТП/, ) , ] = 1 Пи . (3)
¥-1: ^ = («Са*^ , пЛКПглЕП;, ПКАг КА] , пТПгтці, ЩРІ ),
І = 1, Пи . (4)
technology audit and PRODUCTION RESERVES — № 6/1(8), 2012, © S. Tymchuk
Для порівняння нечітких значень цільових функцій [2] обране відношення порядку, що відповідає мінімаксному критерію:
H(W1W2) = sup min(|j.w,цW1), (5)
Ш\ > W2
де цщ , цщ — функції приналежності нечітких чисел W\, W2.
Розроблений генетичний алгоритм складається з наступних операцій.
1. Формування початкової популяції об’єму Noc. Для кожної особини генеруються коди генів:
gi = int(r • (g)max - g)min +1) +1), j = 1, nu, i = 1,5, (6)
де r = (0,1) — псевдовипадкове число, int — функція виділення цілої частини числа.
2. Оператор схрещування має вид:
GD = Cross(Gpi,G12), P1 = 1,Noc,
P2 = int(r • (Noc - Pi) +1), (7)
де Pi, P2 — номери батьківських особин в популяції, D — особина дитини.
gj = gj1, при j ф к,
gj = j , при j = к, (8)
к = int(r • nu +1), j = 1, nu , i = 1,5.
Особина дитини, що перевершує обох батьків, додається до популяції.
3. Оператор мутації має вид:
k = іп^г • пи +1), І = іп^г • 5 +1), і = 1,пи
Життєздатний мутант замінює особину в популяції.
4. Замість ранжування введено вік особини, що вимірюється числом поколінь. Особини, вік яких перевищує термін життя, видаляються. Термін життя може по ходу розвитку популяції змінюватись в той чи інший бік в залежності від ресурсу ареалу (можливості конкретного комп’ютера).
5. Для виділення елітарних особин застосовано метод попарних порівнянь альтернатив (за умовою (5)).
6. Умова припинення пошуку — відсутність поповнення множини елітарних особин на протязі заданого числа поколінь.
Застосування даного алгоритму для розв’язання задачі пошуку множини Парето для РЕМ, що містить 25 ланок (1058 альтернатив), довело ефективність розробленого алгоритму. Рішення отримано за близько 24 години. Іншими методами при такій
кількості альтернатив результат отримати технічно неможливо без суттєвих спрощень.
Література
1. Черемисин Н. М. Решение задач электроэнергетики в условиях неопределенности целей [Текст] / Н. М. Черемисин, В. И. Романченко // Вісник ХДТУСГ. Проблеми енергозабезпечення та енергозбереження в АПК України. — Х. : ХДТУСГ, 2004. — Вип. 27. — Т. 1. — С. 18—25.
2. Тимчук С. О. Методика побудови математичної моделі системи електропостачання в нечіткій формі [Текст] / С. О. Тимчук, М. С. Грабовська // Вісник хНтУСГ. Проблеми енергозабезпечення та енергозбереження в АПК України. — Х. : ХНТУСГ, 2009. — Вип. 87. — С. 81—83.
3. Тимчук С. А. Метод сокращения множества допустимых альтернатив в оптимизационных задачах проектирования и реконструкции разветвленной распределительной электросети при нечетко заданных целях [Текст] : сб. трудов б Всеросс. науч.-техн. конф. / С. А. Тимчук, Н. М. Черемисин // Энергетика: управление, качество и эффективность использования энергоресурсов. — Благовещенск : Ам.ГУ, 2011. — Т. 1. — С. 167—171.
4. Тимчук С. А. Методика принятия решения при выборе и анализе структуры распределительных сетей при нечетко заданной цели [Текст] / С. А. Тимчук, Н. М. Черемисин, М. С. Грабовская // Энергетика и электрификация. — 2007. — № 8. — С. 45—51.
5. Тимчук С. А. Метод поиска множества недоминируемых решений в нечеткой форме [Текст] : матеріали 1-ї Міжнар. наук.-техн. конф. / С. А. Тимчук // Обчислювальний інтелект (результати, проблеми, перспективи). — Черкаси : Маклаут, 2011. — С. 129.
СТРУКТУРНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ ЭЛЕКТРОСЕТЕЙ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
С. А. Тимчук
В статье приведены результаты разработки операторов генетического алгоритма для задач структурной оптимизации распределительных электросетей при нечетко заданных целях. Алгоритм содержит как типовые операторы, так и интегрированные процедуры нелинейного программирования, а также оригинальный оператор ранжирования.
Ключевые слова: распределительная электросеть, генетический алгоритм, неопределенность.
Сергей Александрович Тимчук, докторант кафедры автоматизации и компьютерно-интегрированных технологий Харьковского национального технического университета сельского хозяйства, тел.: (097) 271-15-69, e-mail: [email protected].
structural optimization of power distribution networks under uncertainty
s. Tymchuk
The results of the development of the operators of genetic algorithm for structural optimization of electricity distribution networks with unclearly defined goals. The algorithm contains both standard operators and integrated nonlinear programming procedures, as well as the original ranking operator.
Keywords: electricity distribution networks, genetic algorithm, uncertainty
Sergiy Tymchuk, person working for degree of doctor of Automation and computer-integrated technologies department of Kharkiv National Technical University of Agriculture, tel.: (097) 271-15-69, e-mail: [email protected].
\ j = gj , при j Ф k , І Ф l ,
Gm = mut(G): -j .
[g™ = int(r • (g)max - g)min + 1) + ^ при j = k , 1 = l, (9)
, і = І5.
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ АУДИТ И РЕЗЕРВЫ ПРОИЗВОДСТВА — № 6/1(8), 2012
