CC BY
6ПРИКАСПИЙСКИЙ ЖУРНАЛ: управление и высокие технологии № 2 (30) 2015 СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ, УПРАВЛЕНИЕ И ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ
УДК 681.5.01:658.512.2011
СТРУКТУРИРОВАНИЕ ВАРИАНТОВ В ЭЛЕКТРОННЫХ СПРАВОЧНЫХ СИСТЕМАХ ВЫБОРА
Кандырин Юрий Владимирович, кандидат технических наук, профессор, профессор Национальный исследовательский университет «МЭИ», 111250, Российская Федерация, г. Москва, Красноказарменная улица, 14, e-mail: ywk@mail.ru
Камаев Валерий Анатольевич, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой, Волгоградский государственный технический университет, 400005, Российская Федерация, г. Волгоград, пр. им. Ленина, 28, e-mail: vkamaev40@mail.ru
Кононов Михаил Евгеньевич, аспирант, Национальный исследовательский университет «МЭИ», 111250, Российская Федерация, г. Москва, Красноказарменная улица, 14, e-mail: kme. vim@gmail. com
Шкурина Галина Леонидовна, кандидат технических наук, доцент, Волгоградский государственный технический университет, 400005, Российская Федерация, г. Волгоград, пр. им. Ленина, 28, e-mail: shkurina.galina@bk.ru
Рассмотрены принципы формирования адаптивных структур вариантов для справочных систем автоматизированного выбора. Используется алгоритм построения частичного порядка альтернатив из линейных порядков и порядков вариантов меньшей размерности. Адаптивная организация структуры электронных справочников априорно формируется на основе расслоения вариантов по критерию Парето с учетом их функционального назначения. Предлагаемый подход основан на формировании структуры данных, представляющей собой частичный порядок альтернатив, построенный по безусловному критерию Парето из набора линейных или частичных порядков вариантов меньшей размерности. Размерность учитываемых J11 IP показателей качества задает размерность частичного порядка, а его структура предопределена целевым назначением вариантов в однородном множестве через учитываемые показатели качества. Концевые элементы в графе частичного порядка представляют собой оптимальные по Парето варианты, которые в каждой новой задаче выбора остается проверить только на допустимость. Результирующий частичный порядок формируется с использованием фактор множеств. Такая адаптивная настройка данных на задачу выбора позволяет начинать решение сразу с л- оптимальных вариантов. При этом используется проверка вариантов только на допустимость, что значительно сокращает время операции выбора по сравнению с традиционными подходами. Сам метод формирования структур данных настроен как на функциональное назначение справочника, так и на цели лица принимающего решения. Причем, разработанный алгоритм может использоваться если начальная структура не совсем точно настроена на конкретную задачу выбора в соответствии с информированностью лица принимающего решение. В статье приводится пример работы подобного алгоритма структурирования вариантов для справочников в САПР.
Ключевые слова: принятие решений, критерии оптимальности, многокритериальный выбор, структурирование альтернатив для справочных систем в САПР, адаптивные структуры данных, линейные порядки, частичный порядок вариантов, расслоение по Парето, окрестности альтернатив, фактор множества
STRUCTURING OPTIONS IN ELECTRONIC REFERENCE SYSTEMS OF CHOICE
Kandyrin Yuriy V., Ph.D. (Engineering), Professor, National Research University "MPEI", 14 Krasnokazarmennaya St., Moscow, 111250, Russian Federation, e-mail: ywk@mail.ru
Kamaev Valeriy A., D.Sc. (Engineering), Professor, Volgograd State Technical University, 28 Lenin Ave., Volgograd, 400005, Russian Federation, e-mail: vkamaev40(2>mail.ru
Kononov Mikhail Ye., post-graduate student, National Research University "MPEI", 14 Krasnokazarmennaya St., Moscow, 111250, Russian Federation, e-mail: kme.vim@gmail.com
Shkurina Galina L., Ph.D. (Engineering), Associate Professor, Volgograd State Technical University, 28 Lenin Ave., Volgograd, 400005, Russian Federation, e-mail: shkurina.galina@bk.ru
The principles of creation of adaptive structures of variants for the Helps of the automized choice surveyed. The algorithm of build-up of the partial order of alternatives from the linear orders and orders of variants of smaller dimension is used. The adaptive organization of structure of the electronic quick references is a priori is shaped on the basis of a unmixing of variants by criterion the Pareto in view of their functionality. The offered approach is based on creation of data structure representing the partial order of alternatives, Pareto, constructed by unconditional criterion, from a set of the linear or partial orders of variants of smaller dimension. The dimension taken into account ЛПР of metrics of quality sets dimension of the partial order, and his(its) structure is predetermined by a special-purpose designation of variants in homogeneous set through taken into account metrics of quality. The end units in the graph of the partial order represent optimum till the Pareto variants, which in each new task of choice need to be tested only on admissibility. The resulting partial order is shaped with usage the factor of sets. Such adaptive adjustment of datas on the task of choice allows to start solution at once with - optimum variants. Thus the check of variants only on admissibility is used, that considerably reduces time of the operation of choice in comparison with the traditional approaches. Method of creation of data structures is adjusted both to a functionality of the quick reference, and on the purpose of the person of receiving solution. And, the designed algorithm is used if the initial structure is not absolutely precisely adjusted to the concrete task of choice according to knowledge of the person receiving solution. In operation the example of operation of similar algorithm of structuring of variants for the quick references in a CAD is given.
Keywords: decision making, criterion of an optimality, multicriteria choice, structuring of alternatives for the Helps in a CAD, adaptive data structures, linear orders, partial order of variants, unmixing till the Pareto, neighbourhoods of alternatives, factor of set, information technologies
Введение. Создание инновационных технологий проектирования, а также способов обеспечения надежности и ремонтопригодности проектируемых и эксплуатируемых объектов, являются важнейшими задачами, позволяющими выпускать конкурентоспособные изделия. Особое место среди таких задач занимает выбор рациональных элементов и компонентов конструкций из имеющегося множества возможных альтернатив по совокупности показателей качества (ПК).
Сегодня разработчикам нередко доступны тысячи однотипных изделий одинакового функционального назначения и, несмотря на введение целевых ограничений, выбор оптимальных компонентов часто приходится осуществлять по десяткам и даже сотням характеристик. Это делает проблему трудно разрешимой без привлечения средств и методов САПР [5, 6]. Таким образом, задачи выбора оптимальных вариантов при проектировании технических систем являются весьма актуальными. Важными являются также проблемы обеспечения оптимальных замен элементов при ремонтах оборудования (выбор аналога по прототипу) и формирования очередности ремонтов объектов в однородных множествах. Их решение требует создания методов и инструментальных средств, способных оптимизировать процессы выбора и обеспечивать максимальную надежность получаемых результатов [4, 11].
Целью данной работы является создание методики и алгоритма априорного структурирования однородного множества объектов в справочных системах, для последующего решения задачи выбора оптимальных по критериям технического задания (ТЗ) вариантов.
ПРИКАСПИЙСКИЙ ЖУРНАЛ: управление и высокие технологии № 2 (30) 2015 СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ, УПРАВЛЕНИЕ И ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ
Общая характеристика проблематики выбора и подходов к ее решению. Современные методы решения задач многокритериального выбора альтернатив обычно предполагают использование априорных, апостериорных и адаптивных критериев. Причем считается, что окончательный выбор осуществляет лицо, принимающее решение (ЛПР). Для реализации методов структурирования и выбора вариантов из исходных множеств О. целесообразно использовать неметрические безусловные, последовательно применяемые условные или комбинированные критерии предпочтения - в зависимости от полноты имеющейся информации. При этом возникает проблема создания методологии и разработки эффективного инженерного инструмента для многоцелевого сравнения вариантов, установления порядка альтернатив на множестве критериев при выборе оптимальных решений - поскольку отсутствует доступное инвариантное по отношению к задачам методическое и программное обеспечение. Кроме того, для программно-алгоритмических решений рассматриваемого класса актуально повышение быстродействия работы с данными, т.е. вычислительной эффективности.
Целесообразно решение проблемы выбора в два этапа.
На предварительном этапе множество возможных альтернатив однократно структурируется путем формирования частичного порядка (или расслоения) по л-критерию в соответствии с его целевым (функциональным) назначением.
На этапе решения конкретной задачи выбора структурированное множество усекается путем введения ограничений по ТЗ, начиная с концевых элементов этих частичных порядков или последовательности 0^1, О^а- л-слоев. Размерность частичного порядка (или число л-слоев) определяется информированностью ЛПР, которая фактически отражается числом учитываемых ПК принимаемой критериальной постановки. Таким образом, трудоемкость решения задач выбора существенно снижается, т.к. он для устойчивых во времени структур данных электронных справочников сводится лишь к проверке альтернатив по условиям и ограничениям.
Адаптивные структуры данных. Под адаптивной структурой вариантов будем понимать структуру данных в виде частичного порядка, наилучшим образом отвечающая информированности ЛПР. Информированность ЛПР дуально представлена для безусловного л-критерия мощностью критериальной постановки, т.е. числом принимаемых во внимание ПК. Если однородность структуры задается фактическим набором учитываемых характеристик и функциональным назначением вариантов, то адаптивность структуры задает размерность л-критерия и соответствующий ему частичный порядок. Далее будет показано, что адаптивный порядок может быть перестраиваемым и формироваться из линейных порядков или частичных порядков меньшей мощности непосредственно под частную (конкретную) задачу выбора.
Так, если задача выбора решается в соответствии с определенными целевыми установками, то и структуры данных должны учитывать принятый ЛПР принцип оптимальности [5].
Таким образом, предлагаемый подход основан на наделении исходного множества альтернатив (ИМА) структурой, связанной с функциональным назначением его элементов и отражающей устойчивые критериальные требования, присущие ИМА С1. При этом целепо-лагание является прерогативой ЛПР, а его креативное участие как бы переносится с уровня собственно выбора альтернатив на выбор критериальных постановок. При этом принятые цели определяют задаваемый вид структурирования однородных множеств С1.
Формирование частичных порядков вариантов для базы данных. Поясним некоторые термины. Под окрестностью 0,(Ц/£/) альтернативы о^ е О. по ПК = к[ будем понимать совокупность всех доминирующих или эквивалентных щ альтернатив. Пусть, например, для некоторого линейного порядка 1.(^1/к)) вариантов:
ЦП/кг) :< со5, со3, {со4, со6}, {с^, со2} >; I = {1, Ц окрестности можно представить их в виде:
0| (Q/k¡ ) = {co2, co3, co4, co5 ,co6} - окрестность варианта со i, О2(Ц/k¡) = {oj|,co3,co4,co5,co6} - окрестность варианта к>2, 03(Q/£/) = {со5} - окрестность варианта co3, 04(Cl/k¡) = {со3,со5,со6} - окрестность варианта к>4,
О5(Q/k¡) = 0 - окрестность варианта со5, О6(Q/k¡) = {со3,со4,со5} - окрестность варианта к>6.
В свою очередь, совокупность окрестностей представляет собой фактор-множество Фçjki, той или иной размерности - в зависимости от числа ПК, для которого оно формируется. Фактор множество при этом будет состоять из перечисленного множества окрестностей альтернатив:
Ранее в [4, 5] было доказано, что решением задачи выбора в к и L постановках является пересечение фактор-множеств окрестностей альтернатив для соответствующей постановки. То есть, в нашем случае, решением для приведенного примера будет вариант cûjQ = О¡(Q/k¡) = 0, / = 5, приводящий к оптимальной альтернативе сс>5, окрестностью которой является пустое множество 0.
Аналогично для всех возможных совокупностей альтернатив может быть восстановлено результирующее фактор-множество на основе фактор-множеств меньшей размерности. Соответственно, из фактор-множеств первого порядка могут быть сформированы фактормножества второго порядка (для любых пар ПК) - посредством пересечения соответствующих окрестностей альтернатив [4].
При этом, решение задачи выбора в постановке более высокой размерности 7t(Q/{¿i.....k¡\) для Парето постановки определяется пересечением окрестностей 0¡ для элементов со, фактор-множеств Oq/^j :
Ог (Q/£j) л Ог (П/к2) л... л 0¿ (Q,/kl ) = {со, : [к, (со, ) < к, (сог )] л
л[*1 (coz ) < кх (co¿ )], со7 г z çQ}a {сор : [к2 (сор ) < к2 (сог )] л [к2 (оау ) < к2 (сог )]},
Юр,i,у ^0}A...A{cùq :[ki(cùq)<ki(cù1)]A[ki((x)v)<ki((x)1)l(x)qi v çQ}
Или более компактно для 1сМ получим:
П • Ог (Q./k¡ ) = п • {со7 : Щ (со, ) < kt (сог )] л Щ (со, ) < kt (щ )], V/ ç M,сор. s ç Q¡.
Таким образом, результирующие частично упорядоченные множества большей размерности, чем исходные для совокупности ПК {k¡}, I = {1 ,М}, могут быть получены пересечением фактор-множеств линейных и/или частичных порядков альтернатив меньшей размерности по I. Или иначе, каждое последующее по иерархии фактор-множество Ф(0/{k¡+¡ ¡) находится пересечением фактор-множеств более низкого порядка, а нехудшие варианты находятся как элементы, имеющие в своих окрестностях пустое множество 0.
Соответственно, для двух ПК {к\, к2}:
Ф(п/{кьк2})=п Ф да2}) •
Для трех показателей качества:
Если раскрыть последнее выражение:
,к2 ,к3}) = Ф(ад ,к2}) П ф(п/{кьк3}) П ф (п/{к2 ,к3}) = = Ф(П/{к!}) п Ф(П/{*2}) П Ф(«/{*1» П Ф(П/{^3}) п Ф{П/{к2}) П Ф(0/{^3}>
и использовать переместительный закон, а также то, что:
ф(п/{*/}) П Ф(о/{^>) = Ф(п/{^})5
ПРИКАСПИЙСКИЙ ЖУРНАЛ: управление и высокие технологии № 2 (30) 2015 СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ, УПРАВЛЕНИЕ И ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ
то получим:
П Ф(п/{*2}) п Ф(П/{^3}Х (2)
При этом принципиально не требуется получать «вторичные» окрестности, а, имея лишь линейные порядки первого уровня, можно решить задачу многокритериального выбора (МКВ) для любых сочетаний ПК, в отношении которых имеется информация о линейных порядках -так как именно они несут в себе всю необходимую информацию для дальнейших решений.
Выражение (1) описывает то обстоятельство, что каждое последующее (в смысле размерности) фактор-множество может быть восстановлено из фактор-множеств более низких порядков, в том числе и непосредственно из предшествующих по размерности.
Из (1) следует также, что фактор множество для результирующей совокупности ПК будет содержать минимальные элементы, соответствующие минимальным элементам для проекций. Поэтому для уменьшения трудоемкости алгоритма, осуществляющего пересечения окрестностей О, с целью выявления минимальных элементов, поиск целесообразно начинать с тех окрестностей, которые содержат либо пустые множества, либо минимальные кортежи альтернатив. Такой подход позволяет снизить в целом трудоемкость алгоритмов адаптивного априорного структурирования альтернатив.
Модель и алгоритм формирования адаптированных данных.
Алгоритм выбора оптимальных вариантов в базах данных (БД) автоматизированных справочников для САПР можно разделить на два основных этапа первый - это формирование адаптивной структуры данных, второй выбор оптимальных вариантов исходя из задачи решаемой ЛПР (рис. 1).
На первом этапе каждой характеристике ставится в соответствие линейный порядок, который запоминается и становится частью адаптивной структуры данных.
Второй этап разделяется на несколько подэтапов:
1) ЛПР выбирает из набора характеристик те, которые будут приняты как ПК.
2) Формируется адаптивная структура данных в виде частичного порядка - с числом ПК, отражающим информированность ЛПР.
3) ЛПР вводит условия и ограничения по другим характеристикам из ТЗ на выбор решения.
4) Формируется итоговое решение проверкой концевых элементов на допустимость в сформированном адаптивном частичном порядке.
При этом для новой постановки задач выбора при множественных изменениях требований по допустимости, но при тех же целевых требованиях, критериальное структурирование может сохраняться. Данное обстоятельство дает возможность ЛПР всегда начинать решение подобных задач выбора с концевых вариантов на ИМА О,. Такая ситуация является характерной для электронных справочников по однородным объектам, для которых скорость изменения исходных множеств много меньше скорости изменения набора ПК и разного рода ограничений на выбор.
На 0-ом иерархическом уровне в качестве исходных структур хранятся нестрогие линейные порядки вариантов по отдельным характеристикам, которые в зависимости от постановки задачи могут быть, в том числе, и ПК. Этот набор данных обозначим как {1X^1/к\) \.
В случае необходимости при новой постановке задачи структуры данных 0-го иера-хического уровня могут быть преобразованы в структуры 1-го уровня.
Эти структуры данных в случае устойчивости критериальных постановок могут быть использованы для априорного структурирования при решении различных других задачах выбора по требованиям допустимости.
На 1-ом уровне осуществляется хранение совокупности окрестностей транзитивных фактор-множеств {Фа /Щ по отдельным показателям качества.
Предварительный этап
Этап решения задачи
Рис. 1. Блок-схема многоуровневого критериального структурирования альтернатив
для адаптивных БД
Структуры 1-го уровня, в свою очередь, могут быть трансформированы посредством пересечения окрестностей в результирующие структуры 2-го уровня по правилу (2). И далее, по индукции - в структуры еще более высоких уровней, соответствующих более высоким частичным порядкам или более слабым постановкам.
Таким образом, априорное адаптивное структурирование альтернатив позволяет сформировать линейные и частичные порядки вариантов любой требуемой размерности, настраивающие структуры данных на задачу МКВ. Как результат - значительно сокращается трудоемкость решения задачи.
Пример 1. Пусть в базе данных справочника транзисторов присутствуют 9 вариантов, представленных реляционным отношением:
, 1си тах, Р)
Характеристики транзисторов, представленные в табл. 1 обозначены так:
• З1 - крутизна вольт-амперной характеристики транзистора [А/В}
• 11си - максимальное напряжение «сток-исток» [В}
• иттйХ - максимальный ток стока [А}
• Р - максимальная мощность, рассеиваемая на транзисторе [Вт}
• тип/канал - тип структуры транзистора (тип канала входит в разряд ограничений)
ПРИКАСПИЙСКИЙ ЖУРНАЛ: управление и высокие технологии № 2 (30) 2015 СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ, УПРАВЛЕНИЕ И ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ
Таблица 1
Исходное множество транзисторов
Вариант ПК к2Г Аз*
Наименование [А/В] Чей- [В] -^ентах' 1А] Р, [ВТ] Тип/ Канал
О»! КП150 13 100 38 150 мдгш
Ю2 КП250 12 200 30 150 мдгш
Юз КПЗ 50 10 400 14 150 мдгш
ю4 КП450 9,3 500 12 150 мдгш
<Ю5 КП460 12 500 20 280 мдгш
ю6 КП510 1,3 100 6 43 мдгш
<ю7 КП540 8,7 100 28 150 мдгш
ю8 КП610 0,8 200 3,3 36 мдгш
со9 КП630 3,8 200 9 74 мдгш
*) Стрелки у обозначений показателей качества обозначают направление их изменения при оптимизации
ЦП/к1-А)=<
Сформируем адаптивную структуру. Для этого каждому ПК поставим в соответствие линейные порядки:
Ь(0.1 к])
ЦО,/к2) =< {(Й4,Ю5},СОз,{©25®8'®9}''®6'®7} > Ь(£1/к3 ) =< Ю1,(Й25сй7'Сй5'СйЗ'Сй4'Сй9'Сй6'Сй8 >
к4) =<Ю5,{ю1,Сй25С03'Сй4'Сй7}'Сй9'Сй6'Сй8 > Теперь, когда сформирована адаптивная структура данных, можно приступать к решению задачи структурирования. Пусть ЛПР выбирает два ПК из предложенных в электронном справочнике - для определенности примем, что это и Р. Свободные от критериальных требований ПК, могут выступать и как условия, и как ограничения.
На первом этапе каждому линейному порядку ставится в соответствие фактормножество, а им - ассоциативные матрицы.
Ь{£1! к{) =<ю1,{ю2>(й5}>ю3>ю4>(й7>сй9>сй6>сй8 > =>
Ф1 =
01 = 0
02 = со5
Оз = со2 со5
04 = со2 со5 ,со3
05 = со2
Об = со2 со5 со3 №>4 со7 со9
07 = со2 со5 ,со3 со4
О8 = со2 со5 со3 а>4 со7 со9,со6
°9 = со2 со5 со3 №>4 со7
L(Q/k4) =<CÛ5,{CÛ1,CÛ2,CÛ3,CÛ4,CÛ7},CÛ9,CÛ6,CÛ8 >
Фу (П/к4) =
Ol = со5, со2 co3 Cû4 Cû7
02 = со5 co3 Cû4 Cû7
Оз = со5 CÛJ Cû2 Cû4 Cû7
04 = со5 Cû2 Cû3 Cû7
05 = 0
Об = со5 Cû2 Cû3 Cû4 CO7,CÛ9
07 = со5 Cû2 Cû3 CÛ4
08 = со5 CÛJ Cû2 Cû3 Cû4 CÛ7,CÛ9,CÛ6
°9 = со5 CÛJ Cû2 Cû3 CÛ4 Cû7
Теперь каждому фактор-множеству ставится в соответствие ассоциативная матрица (АМ), АМ —> Аг и пересекается по л-правилу [5]:
А =
Ol o2 o3 o4 o5 06 o7 o8 o9 Ol o2 Оз o4 o5 Об o7 o8 o9
(Dj 0 1 1 1 1 1 1 1 1 (Dj 0 0 0 0 0 1 0 1 1
®2 0 0 1 1 0 1 1 1 1 ®2 0 0 0 0 0 1 0 1 1
®3 0 0 0 1 0 1 1 1 1 ®3 0 0 0 0 0 1 0 1 1
co4 (Dj 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 A -®4 л4 - (Dj 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1
®6 0 0 0 0 0 0 0 1 0 ®6 0 0 0 0 0 0 0 1 0
co7 0 0 0 0 0 1 0 1 1 co7 0 0 0 0 0 1 0 1 1
®8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ®8 0 0 0 0 0 0 0 0 0
co9 0 0 0 0 0 1 0 1 0 Cû9 0 0 0 0 0 1 0 1 0
Аи =
Oi 02 03 04 05 06 Oy 08 09
CÛ! 0 1 1 1 1 1 1 1 1
co2 0 0 1 1 0 1 1 1 1
co3 0 0 0 1 0 1 1 1 1
co4 0 0 0 0 0 1 1 1 1
co5 1 1 1 1 0 1 1 1 1
co6 0 0 0 0 0 0 0 1 0
œ7 0 0 0 0 0 1 0 1 1
co8 0 0 0 0 0 0 0 0 0
co9 0 0 0 0 0 1 0 1 0
На втором этапе ЛПР вводит ограничения. Например, введем ограничение иси= 100 [В], тогда итоговая матрица преобразуется, так как из нее убираются недопустимые элементы (обозначим их Л):
ПРИКАСПИЙСКИЙ ЖУРНАЛ: управление и высокие технологии № 2 (30) 2015 СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ, УПРАВЛЕНИЕ И ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ
Аа ~
о2 Оз о4 о5 Об о7 о8 о9 о2 Оз о4 о5 Об о7 о8 о9
со1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 со1 X X я я я я я я я
ю2 0 0 1 1 0 1 1 1 1 ю2 X 0 я я я 1 1 я я
®з 0 0 0 1 0 1 1 1 1 ®з X я я я я я я я я
со4 со5 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 со5 X X я я я я я я я я я я я я я я я я
®6 0 0 0 0 0 0 0 1 0 ®б X 0 я я я 0 0 я я
со7 0 0 0 0 0 1 0 1 1 со7 X 0 я я я 1 0 я я
®8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ®8 X я я я я я я я я
со9 0 0 0 0 0 1 0 1 0 со9 X я я я я я я я я
Таким образом, концевым элементом Парето расслоения является о)2. имеющий пустую окрестность. Этот вариант и будет решением рассмотренной задачи (табл. 2).
Таблица 2
Итоговый элемент структурирования
Вариант
ПК ->
к^
Наименование
[А/В]
к21-
[В]
[А]
к41-
Р, [Вт]
Я
Тип/ Канал
ОСЬ
КП250
12
200
30
150
МДГШГ
При желании можно рассмотреть и другие элементы расслоения. Пример 2. Покажем, что так же легко можно осуществить выбор и для другого набора ограничений (с повторным использованием результатов предварительного этапа алгоритма). Пусть /С/ПШ1Х>20 [А], тогда в матрице останутся элементы ш1,Ю2,со7.
Аа ~
0\ 02 03 о4 05 Об 07 08 о9 0\ 02 03 о4 05 Об 07 08 о9
СО] 0 1 1 1 1 1 1 1 1 СО] 0 1 я я я я 1 я я
со2 0 0 1 1 0 1 1 1 1 со2 0 0 я я я я 1 я я
со3 0 0 0 1 0 1 1 1 1 со3 я я я я я я я я я
со4 со5 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 я я я я я я я я я я я я я я я я я я
со6 0 0 0 0 0 0 0 1 0 со6 я я я я я я я я я
со7 0 0 0 0 0 1 0 1 1 со7 0 0 я я я я 0 я я
со8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 со8 я я я я я я я я я
со9 0 0 0 0 0 1 0 1 0 со9 я я я я я я я я я
В этом случае, концевым элементом Парето расслоения является С0|. который и будет оптимальным решением рассмотренной задачи (табл. 3).
тоговыи элемент структу
жирования
Таблица 3
Вариант
Ю,
ПК-»
к^
Наименование
КП150
[А/В]
13
к21-
"сп- [В]
[А]
100
38
к41-
Р, [Вт]
150
Я
Тип/ Канал
МДГШ
Заключение. В работе рассмотрен способ формирования результирующих адаптивных структур данных для справочных систем многокритериального автоматизированного выбора, подверженных определенной динамике критериальных постановок, изменяющихся от задачи к задаче. Метод основан на композиции линейных или частичных порядковых структур меньшей размерности. Такое адаптивное структурирование данных позволяет динамично настраивать структуры данных на целевые постановки ЛПР. Идея изложенного способа априорного структурирования вариантов из ИМА Q для справочных систем САПР, основана на формировании частичных порядков альтернатив посредством комбинирования линейных порядков альтернатив по наиболее значимым показателям качества с использованием фактор-множеств. Предлагаемый подход дает возможность реализовать принцип, в котором структура данных должна быть настроена на цели решаемой задачи, что позволяет резко сократить число шагов, необходимых для достижения искомого решения
Список литературы
1. Ашанин В.Н., Чувыкин Б.В., Долгова И. А, Короткое А. А., Сидорова И. А. Система поддержки принятия решений при выборе преобразователей информации с сигма-дельта архитектурой //Прикаспийский журнал: управление и высокие технологии-2014, №4 - с.22-34.
2. Брумштейн Ю.М., Тарков Д.А., Дюдиков И.А.. Анализ моделей и методов выбора оптимальных совокупностей решений для задач планирования в условиях ресурсных ограничений и рисков //Прикаспийский журнал: управление и высокие технологии-2013, №3, с. 169-179
3. Буй Jle Ван. Применение метода ранжирования многокритериальных альтернатив (ELEC-TRE) для выбора сканирующих приемников и трансиверов //Прикаспийский журнал: управление и высокие технологии-2014, №2, с.35-47
4. Кандырин Ю.В., Методы и модели многокритериального выбора вариантов в САПР. -М.: Издательство МЭИ, 2004г. -172с.
5. Кандырин Ю.В. Многокритериальный анализ, выбор и структурирование вариантов в САПР. -М.: Издательский дом МЭИ, 2013г. - 320с.
6. Кандырин Ю.В., Шкурина Г.Л. Два подхода к структурированию альтернатив //Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2012. № 4 (80). С. 107-110.
7. Кандырин Ю.В., Зинченко Е.Е., Кононов М.Е. Выбор вариантов аналогов по прототипам в структурах графов частичных порядков и Парето слоях //Международный научно-технический журнал Радиотехника. Москва, 2013, №10 -С. 23-28
8. Кандырин Ю.В., Сазонова Л.Т., Шкурина ГЛ., Чивилев А.Д. Многокритериальное структурирование альтернатив в автоматизированных системах выбора //Прикаспийский журнал: управление и высокие технологии -2014, №1, С.23-33.
9. Кононов М.Е. Выбор аналогов по прототипу по совокупности показателей качества в программе «Структура» // Известия Волгоградского Государственного Технического Университета. Серия Актуальные проблемы управления, вычислительной техники и информатики в технических системах Выпуск 20 №6(133)/ ВолгГТУ. - Волгоград: ИУНЛ ВолгГТУ, 2014.-С 75-83.
10. Подиновский В.В. Анализ устойчивости результатов выбора при частичном отношении предпочтения. М.: Изд. «Российская Академия Наук». //Искусственный интеллект и принятие решений - ISSN 2071-8594. №4. 2009. С.45-52.
11. Шкурина Г.Л. Использование процедур выбора для построения очередей ремонта оборудования // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. -2011. - № 3 (73). -С. 74-78.
12. Шуршев В.Ф.. Буй Ле Ван. Информационная система для поддержки принятия решений при выборе устройств //Прикаспийский журнал: управление и высокие технологии-2015, №1, с.209-220.
13. Denisov, М., Kizim, A., Kamaev, V., Davydova, S., & Matohina, А. (2014). Solution on Decisión Support in Determining of Repair Actions Using Fuzzy Logic and Agent System. In Knowledge-Based Software Engineering (pp. 533-541). Springer International Publishing.
14. Kosmacheva I. et al. Algorithms of Ranking and Classification of Software Systems Elements //Knowledge-Based Software Engineering. - Springer International Publishing, 2014. - C. 400-409
ПРИКАСПИЙСКИЙ ЖУРНАЛ: управление и высокие технологии № 2 (30) 2015 СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ, УПРАВЛЕНИЕ И ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ
15. Kandyrin Yu.V., Sazonova L.T., Shkurina G.L.. Structuring options in the tasks of multi-criteria choice. Trudy Kongressa po intellektual'nym sistemam i informacionnym tehnologijam «IS&IT 11». V 4 t. Т. 1 : dokl. sekcij mezhdunar. nauch.-tehn. konferencij «AIS411» i «CAD-2011» / FGOU VPO «Juzhnyj federal'nyj un-t» - M., 2011. Pp 92-97.
16. Larichev O.I. Ranking multicriteria alternatives: The method ZAPROS III. //European Journal of Operational Research, 2001, V. 131, 550-558.
17. Maykiv, A. Stepanenko, D. Wobshal, V. Kochan, R. Kochan, A. Sachenko Remote Reprogrammable NCAPs: Issues and Approaches // Proceedings of 4th IEEE international workshop on Intelligent DataAcquisition and Advancing ComputingSystems, 6-8 September, 2007, Dortmund, Germany, pp. 109-113.
18. Semassou G. Clarence, Guidi Tognon Clotilde,Prodjinonto Vincent, Galimova Larisa V., Vi-anou Antoine. Methods of weights definition in multicriteria analysis //Прикаспийский журнал: управление и высокие технологии-2013, №4, с.59-73.
References
1. Ashanin V.N., Chuvykin B.V., Dolgova I. A, Korotkov A. A., Sidorova I. A. Sistema podderzhki prinyatiya resheniy pri vybore preobrazovateley informatsii s sigma-delta arkhitekturoy //Prikaspiyskiy zhur-nal: upravlenie i vysokie tekhnologii -2014, №4 - s.22-34.
2. Brumshteyn Yu.M., Tarkov D.A., Dyudikov I.A.. Analiz modeley i meto-dov vybora optimal-nykh sovokupnostey resheniy dlya zadach planirovaniya v uslovi-yakh resursnykh ogranicheniy i riskov //Prikaspiyskiy zhurnal: upravlenie i vysokie tekhnologii -2013, №3, s. 169-179
3. Buy Le Van. Primenenie metoda ranzhirovaniya mnogokriterialnykh alternativ (ELECTRE) dlya vybora skaniruyushchikh priemnikov i transiverov //Prikaspiyskiy zhurnal: upravlenie i vysokie tekhnologii -2014, №2, s.35-47
4. Kandyrin Yu.V., Metody i modeli mnogokriterialnogo vybora vari-antov v SAPR [Methods and models of a multicriteria choice of options in SAPR], -M.: Izdatelstvo MEI [Publishing MPEI], 2004g. -172s.
5. Kandyrin Yu.V. Mnogokriterialnyy analiz, vybor i strukturirova-nie variantov v SAPR [The multicriteria analysis, a choice and structuring options in SAPR], -M.: Izdatelskiy dom MEI [Publishing MPEI], 2013g.-320s.
6. Kandyrin Yu.V., Shkurina G.L. Dva podkhoda k strukturirovaniyu al-ternativ [Two approaches to structuring alternatives//Scientific and technical messenger of information technologies, mechanics and optics], 2012. № 4 (80). S. 107-110.
7. Kandyrin Yu.V., Zinchenko Ye.Ye., Kononov M.Ye. Vybor variantov analo-gov po prototipam v strukturakh grafov chastichnykh poryadkov i Pareto sloyakh [Vybor of options of analogs on prototypes in structures of counts of partial orders and Pareto layers]//Mezhdunarodnyy nauchno-tekhnicheskiy zhurnal Radiotekhnika [International scientific and technical Radio engineering magazine.] Moskva, 2013, №10 -C. 23-28
8. Kandyrin Yu.V., Sazonova L.T., Shkurina G.L., Chivilev A.D. Mnogo-kriterialnoe strukturiro-vanie alternativ v avtomatizirovannykh sistemakh vybora [Many and criteria structuring alternatives in the automated systems of a choice]//Prikaspiyskiy zhurnal: upravlenie i vysokie tekhnologii [Caspian magazine: management and high technology] -2014, №1, S.23-33.
9. Kononov M.Ye. Vybor analogov po prototipu po sovokupnosti pokazate-ley kachestva v programme «Struktura» [Choice of analogue prototype for aggregate indicators of quality in the "Structure"]// Izvestiya Volgogradskogo Gosudar-stvennogo Tekhnicheskogo Universiteta. Seriya Aktualnye problemy upravleniya, vychislitelnoy tekhniki i informatiki v tekhnicheskikh sistemakh Vypusk 20 №6(133)/ VolgGTU. - Volgograd: IUNL VolgGTU [Proceedings of Volgograd State Technical University. Series Actual problems of management, computer science and informatics in technical systems Issue 20 №6 (133)], 2014.-S 75-83.
10. Podinovskiy V.V. Analiz ustoychivosti rezultatov vybora pri cha-stichnom otnoshenii pred-pochteniya. M.: Izd. «Rossiyskaya Akademiya Nauk». //Iskusstvennyy intellekt i prinyatie resheniy The analysis of stability of results of a choice at the partial relation of preference. M.: Prod. "Russian Academy of Sciences".//Artificial intelligence and decision-making - ISSN 2071-8594. №4. 2009. S.45-52.
11. Shkurina G.L. Ispolzovanie protsedur vybora dlya postroeniya ochere-dey remonta oborudo-vaniya [Usage of choice procedures for creation equipment repair queues]// Nauchno-tekhnicheskiy vestnik informatsionnykh tekhno-logiy, mekhaniki i optiki. [The Scientific and technical messenger of information technologies, mechanics and optics] -2011. - № 3 (73). -S. 74-78.
12. Shurshev V.F., Buy Le Van. Informatsionnaya sistema dlya podderzhki prinyatiya resheniy pri vybore ustroystv //Prikaspiyskiy zhurnal: upravlenie i vysokie tekhnologii Information system for support of decision-making for a choice of devices//the Caspian magazine: management and high technologies -2015, №1, s.209-220.
13. Denisov, M., Kizim, A., Kamaev, V., Davydova, S., & Matohina, A. (2014). Solution on Decision Support in Determining of Repair Actions Using Fuzzy Logic and Agent System. In Knowledge-Based Software Engineering (pp. 533-541). Springer International Publishing.
14. Kosmacheva I. et al. Algorithms of Ranking and Classification of Software Systems Elements //Knowledge-Based Software Engineering. - Springer International Publishing, 2014. - C. 400-409.
15. Kandyrin Yu.V., Sazonova L.T., Shkurina G.L.. Structuring options in the tasks of multi-criteria choice. Trudy Kongressa po intellektual'nym sistemam i informacionnym tehnologijam «IS&IT 11». V 4 t. Т. 1 : dokl. sekcij mezhdunar. nauch.-tehn. konferencij «AIS' 11» i «CAD-2011» / FGOU VPO «Juzhnyj federal'nyj un-t» - M., 2011. Pp 92-97.
16. Larichev O.I. Ranking multicriteria alternatives: The method ZAPROS III. //European Journal of Operational Research, 2001, V. 131, 550-558.
17. Maykiv, A. Stepanenko, D. Wobshal, V. Kochan, R. Kochan, A. Sachenko Remote Reprogrammable NCAPs: Issues and Approaches // Proceedings of 4th IEEE international workshop on Intelligent DataAcquisition and Advancing ComputingSystems, 6-8 September, 2007, Dortmund, Germany, pp. 109-113.
18. Semassou G. Clarence, Guidi Tognon Clotilde,Prodjinonto Vincent, Galimova Larisa V., Vi-anou Antoine. Methods of weights definition in multicriteria analysis //Прикаспийский журнал: управление и высокие технологии-2013, №4, с.59-73.
