CC BY
57
Структура зернограничного ансамбля ГЦК однофазных поликристаллов
Е.В. Коновалова, Н.А. Конева, О.Б. Перевалова1, Э.В. Козлов
Томский государственный архитектурно-строительный университет, Томск, 634003, Россия 1Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, Томск, 634021, Россия
В данной работе представлены результаты исследования структуры поликристаллического агрегата. Установлена связь между параметрами зернограничного ансамбля и фундаментальными характеристиками материала. Показано, что с увеличением величины энергии дефекта упаковки материала доля границ специального типа убывает, а их энергия возрастает. В сплавах со сверхструктурой L12 выявлена связь между долей границ специального типа, их энергией и энергией антифазных границ. Обсуждается влияние режима термообработки на параметры зеренной структуры.
1. Введение
В настоящее время большинство конструкционных металлических материалов используются в виде поликристаллов, и границы зерен являются их неотъемлемой частью. Границы зерен влияют на многие практически важные свойства материала, в особенности механические. Средний размер зерна входит в фундаментальное соотношение Холла-Петча [1], которое используется многочисленными исследователями для прогнозирования механических свойств материалов. Существенное влияние на поведение материала в процессе пластической деформации оказывает тип границ зерен, так как при напряжениях, соответствующих пределу текучести, зернограничные источники дислокаций начинают работать прежде всего на границах общего типа [2]. При напряжениях больше предела текучести наибольшее сопротивление распространению сдвигу оказывают границы общего типа. Через специальные границы облегчена передача скольжения от зерна к зерну [3]. В связи с этим аттестация материала по типу границ зерен является актуальной [4]. В работе проведены исследования зеренной структуры меди и твердых растворов Си-А1 и Си-Мп с разным содержанием легирующего элемента, сплава NiзFe в состоянии с ближним атомным порядком, сплавов №^е, №3Мп и Pd3Fe с дальним атомным порядком и интерметаллида №3А1.
2. Качественное описание зеренной структуры
Качественный анализ зеренной структуры широкого класса поликристаллических материалов: чистых металлов [5-7], твердых растворов [8-13] и упорядоченных сплавов [14-16] показал идентичность их строения по многим параметрам. Зернограничный ансамбль состоит из границ общего (ОТ) и специального типов (СТ) [17]. В свою очередь, границы СТ могут быть, как специальными, так и отклоненными от специальной ориентировки на некоторый угол, не превышающий угол Брендона, в пределах которого граница считается специальной [18]. Известно [18], что угол Брендона равен 15/Е-1. Границы ОТ, как правило, являются криволинейными и образуют замкнутый контур. Процесс первичной рекристаллизации начинается с образования зерен, окруженных границами ОТ [19, 20]. Процесс образования границ СТ заслуживает дальнейшего исследования. В одних работах их наблюдали уже после первичной рекристаллизации [21]. В других показано, что они появляются после вторичной рекристаллизации [11]. Зерна, ограниченные границами ОТ, были названы материнскими зернами (МЗ) [11]. Эти зерна имеют форму, близкую к полиэдрической. МЗ наблюдаются двух типов: содержащие границы СТ и не содержащие их. Границы СТ, расположенные внутри МЗ, могут быть как прямолинейными, так и фасетированными и про-
© Коновалова Е.В., Конева Н.А., Перевалова О.Б., Козлов Э.В., 2000
№
Рис. 1. Схемы поликристаллического агрегата (а) и типичного МЗ (б)
Рис. 2. Классификация МЗ по расположению в них границ СТ: с прямолинейными или фасетированными границами, простирающимися от одной границы ОТ до противоположной границы ОТ (а); с пластинчатыми двойниками (б); с двойниками (в) и с фасетирован-ными границами, начало и конец которых находятся на одной и той же границе ОТ (г); с замкнутым двойником, не контактирующим с границами МЗ (д)
стираться как через все МЗ, так и начинаться и заканчиваться на одном участке границы ОТ. На рис. 1 представлены схемы поликристаллического агрегата (а) и типичного МЗ (б) с указанием типов наблюдаемых границ зерен. В зависимости от взаимного расположения границ СТ МЗ можно классифицировать следующим образом. На рис. 2 приведены основные типы наблюдаемых МЗ в исследуемых материалах: 1) с прямолинейными или фасетированными границами, простирающимися от одной границы ОТ до противоположной границы ОТ (рис. 2, а); 2) с пластинчатыми двойниками (рис. 2, б); 3) с двойниками (рис. 2, в) и 4) с фасетированными границами, начало и конец которых находятся на одной и той же границе ОТ (рис. 2, в); 5) с замкнутым двойником (рис. 2, г), не контактирующим с границами МЗ. Как правило, все представленные типы МЗ наблюдались во всех исследуемых материалах. Отметим, что в материалах с низкой энергией дефекта упаковки могут присутствовать и более сложные конфигурации границ СТ. В качестве примера на рис. 3 представлено оптическое изображение зеренной структуры сплава Си + + 14 ат. % А1, величина энергии дефекта упаковки которого равна 8.8 мДж/м2. Как видно, МЗ, приведенное
Рис. 3. Оптическое изображение зеренной структуры сплава Си + + 14 ат. % А1
на рис. 3, имеет весьма сложную внутреннюю структуру из границ СТ. Наблюдается разветвление границ СТ как по параллельным, так и по взаимно перпендикулярным плоскостям.
Идентификацию границ зерен можно проводить путем анализа морфологии и взаимного расположения границ разного типа. Проведенные исследования показали [5, 6, 10, 12, 16], что прямолинейные или фасети-рованные границы СТ с противолежащим углом, близким к 180°, и простирающиеся через все МЗ, являются когерентными двойниковыми границами (Е3 60° [111]). Длинные фасетки фасетированных границ являются когерентными двойниковыми границами с Е3 или Е9, короткие фасетки — некогерентными двойниковыми границами.
Для зеренной структуры характерно наличие тройных стыков зерен двух типов (рис. 4): 1) состоящих только из границ ОТ и 2) содержащих две границы ОТ и одну СТ. Статистическая обработка измерений углов в указанных тройных стыках показала, что распределение углов в стыках первого типа близко к нормальному. Следовательно, процесс роста МЗ достаточно случаен. Наиболее вероятный угол между выходами плоскостей стыкующихся границ на плоскость шлифа составляет 120°, что свидетельствует о близости энергий границ, образовавших этот стык, и плоские сечения тройных стыков дают объективную информацию при достаточной ста-
Рис. 4. Типы тройных стыков (схемы): стык из границ общего типа (а); стык, состоящий из двух границ общего типа и одной специального типа (б)
тистике. На этот последний факт еще указывалось в работе [22]. В стыках второго типа наиболее вероятный угол, противолежащий границе СТ, близок к 180°. Таким образом, границы ОТ и СТ можно различать не только по морфологическому признаку, но и по величине противолежащего угла. Также из анализа тройных стыков можно извлечь информацию об энергии границ. Известно [23], что сравнение удельных свободных энергий межзеренных границ может быть проведено путем измерения углов между тремя границами, которые пересекаются вдоль одной линии. Для оценки энергии границы в равновесных тройных стыках используется соотношение К. Херринга между энергией и противолежащими углами в тройном стыке [24]:
; V * )
sma[ smo(2
где у1, у2, Уз — удельные энергии границ, составляющих тройной стык; а1, а2, а3 — противолежащие углы в стыке. Данное соотношение получено из условия механического равновесия сил и моментов сил, действующих в тройном стыке границ зерен. Плоскости залегания границ в этих стыках перпендикулярны плоскости шлифа, поэтому углы между выходами плоскостей границ на поверхность шлифа являются двугранными углами. За величину силы поверхностного натяжения, действующей в плоскости каждой границы, принимается значение энергии поверхностного натяжения. В случае произвольного соотношения между плоскостями залегания границ и плоскостью шлифа использование (1) для определения энергии границ приводит к заниженным значениям энергии в каждом конкретном тройном стыке. Однако при большом числе измерений вероятность наблюдения тройных стыков границ зерен с плоскостями залегания, различным образом ориентированными относительно плоскости шлифа, одинакова. Поэтому распределение границ в зависимости от энергии, рассчитанной по (1), будет соответствовать реально существующему распределению границ зерен в поликристалле [25]. Из соотношения (1) следует, что граница СТ, противолежащий угол которой близок к 180°, соответствует минимуму зернограничной энергии для каждого материала. Энергия границ ОТ в тройных стыках, содержащих только границы ОТ, меньше, чем значения энергии границ ОТ в тройных стыках, содержащих две границы ОТ и одну СТ. Сумма энергий границ в стыках второго типа меньше, чем в стыках первого типа, следовательно, образование низкоэнергетических границ СТ в тройных стыках второго типа связано со стремлением зернограничного ансамбля к уменьшению зернограничной энергии.
Статистический анализ распределений МЗ, построенных в зависимости от их размера, показал, что распределения близки к логарифмически нормальному. Особенностью распределений является наличие “хвоста”,
О 50 100 150
Р, мкм
Рис. 5. Распределение МЗ по размерам
подтверждающее начало вторичной рекристаллизации, при которой наблюдается сильный рост отдельных МЗ. На рис. 5 представлено распределение МЗ по размерам, как содержащих границы СТ, так и не содержащих последние. Как правило, аналогичный вид имеют распределения МЗ во всех рассматриваемых материалах. Исследования показали [8, 9, 11, 13, 15], что число границ СТ в МЗ зависит от его размера. Во всех исследованных материалах зависимости (р^Цр} = f(п) ((Рп} — средний размер МЗ, которое содержит п границ СТ, (Р^ — средний размер всех МЗ) подобны. Увеличение числа границ СТ в МЗ сопровождается увеличением размера МЗ. Отметим, что общей особенностью исследованных зеренных структур является то, что размер МЗ, содержащих границы СТ, всегда больше МЗ без границ СТ, и чем больше МЗ, тем большее количество границ СТ оно может содержать. Однако существует определенное количество границ СТ, при котором зависимости (р^Цр} = f (п) приближаются к насыщению. Кроме того существует обратная зависимость между долей МЗ и числом границ СТ в них: чем больше число границ СТ в МЗ, тем меньше доля таких зерен в ансамбле. На рис. 6, а, б в качестве примера представлены зависимости среднего относительного размера МЗ (< рЖР) и доли МЗ (8) от числа границ СТ в них для сплава №^е (БП) с разным средним размером зерна. Под средним размером зерна здесь понимается среднее расстояние между ближайшими границами любого типа.
Объем зерна пропорционален кубу его линейного размера, и, даже если крупных зерен мало, они могут занимать значительную часть объема. На рис. 6, в приведена зависимость удельного объема МЗ (Уп/У) от числа границ СТ (п) для сплава №^е (БП) со средним размером зерна 127 мкм. Из этого рисунка видно, что кривая имеет два максимума. Первый максимум соответствует удельному объему, занимаемому МЗ, кото-
<Рп>/<0>
V,, /V
Таблица 1
Значения энергии ДУ исследуемых материалов
Материал У ду,мДж/м2 Источник
215 [28]
^е (ДП) 105 [28]
№3Мп (ДП) 57 [29]
№3Бе (БП) 40 [30]
Си 41 [31]
Си + 0.5 ат. % А1 40 [31]
Си + 3 ат. % А1 30.6 [31]
Си + 5.5 ат. % А1 22.6 [31]
Си + 10 ат. % А1 13 [31]
Си + 14 ат. % А1 8.8 [31]
Си + 0.4 ат. % Мп 41 [32]
Си + 2.8 ат. % Мп 40 [32]
Си + 6 ат. % Мп 39 [32]
Си + 8.4 ат. % Мп 39 [32]
Си + 13 ат. % Мп 39 [32]
Си + 19 ат. % Мп 39 [32]
Си + 25 ат. % Мп 39 [32]
8 10
Рис. 6. Зависимость относительного размера МЗ (Р^(Р^ (а), их доли (б) и удельного объема У^У (в) от числа границ СТ. На рисунке указаны значения средних размеров зерен в мкм
рые имеют наиболее вероятное количество границ СТ (п = 2). Второй максимум связан с МЗ, которые содержат 9 границ СТ. Доля этих зерен мала, но объем, который они занимают, составляет примерно 1/3 всего объема. Именно МЗ, содержащие 9 и более границ СТ, образуют “хвост” распределения на рис. 5. При исследовании механических свойств учет зависимости, представленной на рис. 6, в, крайне важен. Отметим, что данная зависимость характерна для всех исследуемых материалов.
3. Влияние фундаментальных характеристик сплава на параметры зернограничного ансамбля
Известно, что параметры зеренной структуры могут зависеть от природы сплава. В настоящем разделе рассмотрена роль энергии дефекта упаковки (ДУ) [8, 9, 15] и в случае упорядоченных сплавов — энергии антифаз-ных границ (АФГ) [14, 26, 27] в формировании зернограничного ансамбля. Исследовались два класса материалов: 1) на медной основе (медь, твердые растворы
Си-А1 и Си-Мп) и 2) на никелевой основе (сплав №3Бе в состоянии с ближним атомным порядком (БП), сплавы №3Бе, №3Мп с дальним атомным порядком (ДП, П = 1) и интерметаллид М3А1). В таблице 1 приведены значения энергии ДУ (удУ) для исследуемых материалов и ссылки на работы, из которых заимствованы эти значения. Зависимости параметров зернограничного ансамбля от энергии ДУ даны на рис. 7. Из этого рисунка видно, что чем больше значение энергии ДУ, тем больше относительная энергия границ СТ. Наибольшее значение относительной энергии границ СТ имеет интерметаллид М3А1, у которого наблюдается максимальное значение энергии ДУ. Некоторое рассеяние точек на графике обусловлено влиянием других факторов, а именно: влиянием ближнего и дальнего порядка, величиной энергии упорядочения, анизотропией межатомного взаимодействия на разных координационных сферах, магнитным вкладом в энергию межатомного взаимодействия и сегрегаций, как равновесных, так и не равновесных [33, 34]. Вместе с тем, рис. 7 демонстрирует весьма важную роль энергии ДУ в формировании энергии и ансамбля границ СТ. В твердых растворах Си-А1, в которых увеличение содержания алюминия приводит к существенному снижению энергии ДУ [31], относительная энергия границ СТ также
0.8
0.6
0.4
0.2
0 50 100 150 200 250
Уду, мДж/м2
Рис. 7. Зависимость доли границ СТ (8) (I) и их средней относительной ЭНерГИИ (Усх/ У тах) (II) от величины Энергии ДУ (Уду)
понижается. Минимальное значение относительной энергии границ СТ имеет сплав Си + 14 ат. % А1, величина энергии ДУ которого равна 8.8 мДж/м2 (см. табл. 1). В сплавах системы Си-Мп, в которых рост концентрации марганца практически не изменяет энергию ДУ [32], относительная энергия границ СТ от энергии ДУ зависит слабо.
Анализ литературных данных показал, что в чистых металлах [5-7, 17] и нержавеющих сталях [12, 35] с уменьшением энергии ДУ возрастает доля границ СТ. Изучение зеренной структуры исследуемых в данной работе материалов подтвердило существование этой зависимости (рис. 7). Из рис. 7 следует, что с ростом энергии ДУ наблюдается уменьшение доли границ СТ в зернограничном ансамбле. Данные, представленные на рис. 7, выявляют две особенности. Во-первых, все сплавы разделились на две группы: 1) сплавы с ближним порядком и 2) сплавы с дальним порядком. В последних энергия ДУ возрастает на величину энергии АФГ [29]. В сплавах с дальним порядком энергия границ зерен, как правило, увеличивается на определенную долю от энергии АФГ [14, 15]. Эти причины выделяют сплавы с дальним порядком при формировании зернограничного ансамбля в определенный класс. Во-вторых, в твердых растворах Си-Мп с увеличением содержания марганца наблюдается уменьшение доли границ СТ, хотя величина энергии ДУ практически постоянна. Можно полагать, что доля границ СТ в сплавах Си-Мп опреде-
ляется другими факторами. Известно [36], что с увеличением концентрации твердого раствора возрастает степень ближнего порядка. Рост степени ближнего порядка в этих сплавах приводит к образованию микродоменов [29]. Энергия доменных границ атомного упорядочения влияет на энергию границ зерен, а ближний порядок—на кинетику формирования зернограничного ансамбля. Кроме того, в сплавах Си-Мп марганец может иметь переменную валентность. Эти факторы выделяют особое поведение сплавов Си-Мп на рис. 7. Тем не менее, общая тенденция к уменьшению доли границ СТ с увеличением энергии ДУ для всех исследуемых сплавов несомненна.
В связи с выделением упорядоченных сплавов в отдельный класс необходимо рассмотреть влияние энергии АФГ на параметры зернограничного ансамбля. В таблице 2 приведены значения энергии АФГ для исследуемых сплавов. Ранее в работах [26, 27] показано, что в плоскостях залегания границ СТ по совпадающим узлам образуются зернограничные антифазные границы (ЗАФГ). На рис. 8 представлена зависимость средней относительной энергии границ СТ в сплавах со сверхструктурой L12 от энергии АФГ в плоскостях октаэдра. Как видно из рис. 8, энергия границ СТ существенно зависит от энергии АФГ. АФГ дают свой вклад в общую энергию границ зерен, а именно: с увеличением энергии АФГ относительная энергия границ СТ возрастает. Причины рассеяния данных на рис. 8 те же, что и были перечислены при обсуждении рис. 7. Несомненно, что роль энергии АФГ в формировании энергии границ зерен очень значительна. Наименьшую относительную энергию имеют границы СТ в сплаве PdзFe, энергия АФГ в котором из исследуемых сплавов наименьшая. Это связано с тем, что при низком значении энергии дефекта упаковки в спектре двойниковых границ преобладают двойниковые границы без АФГ [39]. В интер-металлиде №3А1, энергия АФГ которого максимальна среди исследуемых сплавов, средняя относительная энергия специальных границ имеет наибольшее значение и составляет 0.3. Это означает, что двойниковые границы в интерметаллиде №3А1 преимущественно содержат АФГ. Оценка доли границ СТ в исследуемых сплавах показала, что с увеличением энергии АФГ доля
Таблица 2
Значения энергии АФГ сплавов со сверхструктурой
Сплав У АФГ {Ш},мДж/м2 Источник
№3Л1 о О Т го 'О [37]
№^е 92 [37]
№3Мп 75 [38]
ра^е 42 [14]
8 УСТ / Углах
- о— (II)/
Рс13Ре ^0Мі3Мп / □
- \ ІЧІзАІ
О / ' -
Мі3Ре \ _
ІМІ-аМП ^ -
“ П Ч\і!) _
./^Рс^е 1,1, ІЧІзАІ О 1 ,3
50 100 150 200
уАФГ, мДж/м2
Рис. 8. Зависимость доли границ СТ (8) (I) и их средней относительной энергии (усх/Утах) (П) от энергии АФГ (уафг)
\о Си-А|
Си-Мп
О N. РСзРе(ДП) мі3Мп(ДП)Ч , 1 , 1 МізРе(ДП) <2> N. ІЧІзАІ \ О і і
0.0 0.1 0.2 0.3
Уст^Утах
Рис. 9. Зависимость доли границ СТ (8) от их средней относительной энергии (У ст/ У тах)
границ СТ уменьшается (рис. 8). Это также обусловлено тем, что при упорядочении возрастает энергия ДУ.
Из приведенных выше результатов следует, что доля границ СТ в зернограничном ансамбле зависит от их относительной энергии (рис. 9). Интерметаллид М3А1, имеющий максимальное значение относительной энергии, содержит наименьшую долю границ СТ среди исследуемых материалов. В твердых растворах на основе меди, легированных алюминием и марганцем, доли границ СТ имеют наиболее высокие значения при низких значениях относительной энергии этих границ. Следовательно, чем выше энергия границ СТ, тем меньше их доля в зернограничном ансамбле. Данные на рис. 9 рассеяны вокруг прямой линии. Это, наряду с выше перечисленными факторами, может быть обусловлено некоторыми дополнительными причинами. Во-первых, зернограничный ансамбль поликристаллического агрегата не метастабилен, а находится вблизи этого состояния [40]. Во-вторых, кинетика формирования доли и типа специальных границ зависит от параметров диффузии в конкретных сплавах.
4. Влияние режима термообработки на параметры зеренной структуры
Теперь о роли кинетики. Исследование было проведено на сплаве М3Ре в состоянии с ближним порядком и со средними размерами зерен 40, 127 и 215 мкм. Известно [17, 41], что с увеличением длительности и температуры отжига происходит увеличение среднего размера зерна и доля границ СТ при этом возрастает. На рис. 10 представлена зависимость доли границ СТ от среднего размера зерна в сплаве М3Ре (БП). Из этого рисунка видно, что с ростом среднего размера зерна доля границ СТ возрастает. Определение относительной
энергии границ СТ в образцах с разным средним значением размера зерен ^) показало, что во всех случаях эта величина имеет одно и тоже значение, равное 0.1. Следовательно, от режима отжига зависит доля границ СТ и не зависит энергия этих границ. Полученный результат дополняет данные, представленные на рис. 9. Основные причины повышения доли границ СТ с увеличением размера зерна обусловлены более низкой энергией границ в тройном стыке, содержащем одну границу СТ, по сравнению с тройным стыком, составленным из границ ОТ. Этот факт отражен на рис. 9 и связан со стремлением ансамбля границ к локальному минимуму энергии.
5. Выводы
1. Ансамбль зерен поликристаллического агрегата, как правило, сформирован из МЗ, ограниченных грани-
50 100 150 200
<сі >, мкм
Рис. 10. Зависимость доли границ СТ (8) от среднего размера зерна
((4)
цами ОТ. Внутри себя М3 содержат границы СТ, число которых растет с увеличением размера М3.
2. По расположению границ СТ внутри М3 можно выделить несколько типов М3.
3. Существует два вида тройных стыков границ зерен —стыки, составленные только из границ ОТ, и стыки, содержащие две границы ОТ и одну СТ. Суммарная энергия границ в стыках второго типа меньше, чем первого.
4. Установлено, что при уменьшении энергий ДУ и АФГ доля границ СТ в зернограничном ансамбле возрастает.
5. Величина относительной энергии границ СТ увеличивается с ростом энергий ДУ и АФГ.
6. Доля границ СТ в ансамбле границ зерен уменьшается с увеличением их энергии.
7. Увеличение среднего размера зерна приводит к росту доли границ СТ.
Благодарности
Авторы Е.В. Коновалова, Н.А. Конева и Э.В. Козлов выражают благодарность INTAS-International Association (грант INTAS 97-31994) за частичную поддержку исследований, представленных в настоящей работе.
Литература
1. Трефилов В.И., Моисеев В.Ф., Печковский Э.П., Горная И.Д., Васильев А.Д. Деформационное упрочнение и разрушение поликристаллических металлов. - Киев: Наукова думка, 1989. - 256 с.
2. Перевалова О.Б., Конева Н.А. Распределение дислокаций вблизи границ зерен в ГЦК поликристалле с ближним и дальним атомным порядком // Эволюция дислокационной структуры, упрочнение и разрушение сплавов / Под. ред. Н.А. Коневой. -Томск: Изд-во ТГУ, 1992. - С. 25-34.
3. Орлов А.Н., Перевезенцев В.И., Рыбин В.В. Границы зерен в чистых металлах. - М.: Металлургия, 1980. - 154 с.
4. Humphreys F.J., Hatherly M. Recrystallization and related annealing phenomena. - Oxford-New-York-Tokyo: Pergamonn, 1996. -497 p.
5. Lim L.C., Ray R. On the distribution of the grain boundaries in polycrystalline nickel prepared by strain-annealing technique // Acta Met. - 1984. - V. 32. - No. 8. - P. 1177-1181.
6. Жукова Т.И., Фионова Л.К. Исследование ориентационной зависимости энергии специальных границ зерен // ФТТ. -1983. - Т. 25. - № 3. - С. 826-832.
7. Копецкий Ч.В., Фионова Л.К. Границы зерен в чистых металлах с кубической решеткой // Поверхность. Физика. Химия. Механика. - 1984. - № 2. - С. 5-30.
8. Коновалова Е.В., Перевалова О.Б., Конева Н.А., Козлов Э.В. Влияние энергии дефекта упаковки на зеренную структуру сплавов Cu-Al. I // Современные проблемы прочности / Под ред. В.Г. Малинина. - Новгород: Изд-во НовГУ, 1999. - Т. 2. -С. 242-251.
9. Коновалова Е.В., Перевалова О.Б., Конева Н.А., Козлов Э.В. Влияние энергии дефекта упаковки на энергию специальных границ в сплавах Cu-Al. II // Современные проблемы прочности / Под ред. В.Г. Малинина. - Новгород: Изд-во НовГУ, 1999. -Т. 2. - С. 3-5.
10. Jang H., Farkas D., De Hosson J.T.M. Determination of grain
boundary geometry using TEM // J. Mater. Res. - 1992. - V. 7. -No. 7. - P. 1707-1717.
11. Перевалова О.Б., Конева Н.А., Козлов Э.В. Зеренная структура сплава Ni3Fe // Изв. вузов. Физика. - 1999. - № 11. - С. 34-42.
12. Герцман В.Ю., Алябьев В.М., Мишин О.В., Пономарева Е.Г. Исследование статистики границ зерен в нержавеющей стали Х18Н15М36 // Металлофизика. - 1990. - Т. 12. - № 2. - С. 113115.
13. Перевалова О.Б., Светличная Т.Н., Коновалова Е.В., Конева Н.А., Козлов Э.В. Формирование зернограничного ансамбля в железо-никелевом сплаве при разных режимах отжига // ФизХОМ. - 2000. - № 1. - С. 86-93.
14. Перевалова О.Б., Коновалова Е.В., Конева Н.А., Козлов Э.В. Роль энергии упорядочения в формировании зеренной структуры и спектра специальных границ в упорядоченных сплавах со сверхструктурой L12 // ФММ. - 1999. - Т. 88. - № 6. -С. 68-76.
15. Перевалова О.Б., Коновалова Е.В., Конева Н.А., Козлов Э.В. Влияние энергии дефекта упаковки на зеренную структуру упорядоченных сплавов со сверхструктурой L12 // Современные проблемы прочности / Под ред. В.Г. Малинина. -Новгород: Изд-во НовГУ, 1998. - Т. 2. - С. 21-30.
16. Перевалова О.Б., Конева Н.А., Козлов Э.В. Изменение кристаллографической структуры границ зерен при фазовом переходе порядок - беспорядок // Изв. вузов. Физика. - 1992. - № 7. -С. 3-10.
17. Кайбышев О.А., Валиев Р.З. Границы зерен и свойства металлов. - М.: Металлургия, 1987. - 212 с.
18. Brandon D.G. The structure of high-angle grain boundaries // Acta Met. - 1966. - V. 14. - P. 1479-1484.
19. Горелик С.С. Рекристаллизация металлов и сплавов. - М.: Металлургия, 1967. - 401 с.
20. Хесснер Ф. Рекристаллизация металлических материалов. -М.: Металлургия, 1982. - 578 с.
21. Gindraux G., Form W. New concepts of annealing-twin formation in face-centred cubic metals // J. Inst. Metals. - 1973. -No. 101. - P. 85-93.
22. Салтыков С.А. Стереометрическая металлография. - М.: Металлургия, 1970. - 375 с.
23. ГрабскийБ. Структура границ зерен в металлах. - М.: Металлургия, 1972. - 160 с.
24. Мак Лин Д. Механические свойства металлов. - М.: Металлургия, 1965. - 431 с.
25. Копецкий Ч.В., Орлов А.Н., Фионова Л.К. Границы зерен в чистых металлах. - М.: Наука, 1987. - 156 с.
26. Takasugi Т., Isumi O. Geometrical consideration on grain boundary structure of L20 and L12 superlattice alloys // Acta Met. -1983. - V. 31. - No. 8. - P. 1187-1802.
27. Перевалова О.Б. Свойства зернограничных дислокаций в упорядоченном сплаве со сверхструктурой L12 // Пластическая деформация сплавов / Под ред. Н.А. Коневой. - Томск: Изд-во ТГУ, 1986.- С. 231-239.
28. Shoeck J. Determination of the stacking fault energy in L12 alloys // Phil. Mag. Letters. - 1997. - V. 75. - No. 1. - P. 7-14.
29. Попов Л.Е., Конева Н.А., Терешко И.В. Деформационное упрочнение упорядоченных сплавов. - М.: Металлургия, 1979.- 255 с.
30. Попов Л.Е., Есипенко В.Ф., Конева Н.А. Дефекты упаковки вычитания в упорядоченном сплаве, деформированном при высоких температурах // ФММ. - 1975. - Т. 40. - № 1. - С. 211215.
31. Crampin S., Vedensky D.D., Monnier R. Stacking fault energies of random metallic alloys // Phil. Mag. A. - 1993. - V. 67. - No. 6. -P. 1447-1457.
32. Steffens Th., Schwink Ch., Korner A., Karnthaler H.P. Transmission electron microscopy study of stacking-fault energy and dislocation structure in CuMn alloys // Phil. Mag. A. - 1987. - V. 56. -No. 2. - P. 161-173.
33. Винокур Б.Б., Пилюшенко В.Л., Касаткин О.Г. Структура конструкционной легированной стали. - М.: Металлургия, 1983. - 216 с.
34. Борисов В.Т., Голиков В.М., Щербединский Г.В. // Диффузионные процессы в металлах. - Киев: Наукова думка, 1966. -С. 160-165.
35. Don J., Majumdar S. Creep cavitation and grain boundary structure in type 304 stainless steel // Acta Met. - 1986. - V. 34. -No. 5. - P. 361-367.
36. Иверонова В.И., Кацнельсон А.А. Ближний порядок в твердых растворах. - М.: Наука. - 1977. - 255 с.
37. Sun Y.-Q. Structure of antiphase boundaries and domains // Inter-metallic compaunds. Principles and practice / Ed. by J.H. Westbrook, R.L. Fleicher. - N.-Y.: J. Wiley and Sons, 1995. - V. 1. -P. 495-517.
38. Marsinkovsky M.J., Miller D.S. The effect of ordering on the strength and dislocation arrangements in the Ni3Mn superlattice // Phil. Mag. - 1961. - No. 6. - P. 871-883.
39. Попов Л.Е., Козлов Э.В. Механические свойства упорядоченных твердых растворов. - М.: Металлургия. - 1970. - 214 с.
40. Бокштейн Б.С., Копецкий Ч.В., Швиндлерман Л.С. Термодинамика и кинетика границ зерен в металлах. - М.: Металлургия. - 1986. - 224 с.
41. Arko A.C., Liu Y.H. The effect of the Hall-Petch behavior in Ni3Fe // Met. Trans. - 1971. - V 2. - No. 7. - P. 1875-1888.
