CC BY
49
Samsonovich Semen Lvovich, doctor of technical sciences, professor, samsono-vich40@ mail.ru, Russia, Moscow, Moscow Aviation Institute (National Research University),
Chaschin Vladislav Alexeevich, candidate of technical sciences, professor, tvaaotdelI. org, Russia, Moscow, Moscow Aviation Institute (National Research University)
УДК 629.7.058.4
СТРУКТУРА СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННЫМ ПОЛОЖЕНИЕМ ОПТИЧЕСКОЙ ОСИ БОРТОВОГО ПРИБОРА
В.В. Шеваль
Показаны особенности систем автоматического сопровождения динамичных объектов бортовыми оптическими приборами по сравнению с системами стабилизации пространственного положения таких приборов. Проанализированы возможные структуры систем управления направлением поля зрения бортового оптического прибора и систем управления пространственным положением квадрокоптера. Предложена перспективная структура комплексной системы управления на основе локальных систем управления оптического прибора и квадрокоптера, соответствующая структурам двухканальных следящих систем.
Ключевые слова: автоматическое сопровождение, структура, объединение следящих приводов, многомерные системы управления, квадрокоптер.
В настоящее время широкое распространение получили авиационные комплексы (АК) на основе оптических приборов различного назначения, размещенных на борту мультикоптеров, например, квадрокоптеров. Квадрокоптеры (КК) обладают рядом преимуществ - надежность и простота конструкции, большая стабильность, компактность и маневренность, малая взлетная масса при существенной массе полезной нагрузки. Среди различных областей использования бортовых оптических приборов (БОП), размещенных в кардановом подвесе для придания им дополнительных степеней свободы относительно самого КК, можно отметить следующие: получение фото- и видеоизображений (применяется при обзорном наблюдении, в строительстве, архитектуре, в областях, связанных с кинематографом и средствами массовой информации, в специальных задачах), обеспечение проведения инерциальных навигационных измерений, реализация неавтономных методов решения задач навигации на основе использования внешних ориентиров. При этом движение КК осуществляется по заранее известной траектории с обеспечением угловой стабилизации КК.
Подобные АК можно интерпретировать (с точки зрения процессов управления) как системы стабилизации углового положения основного функционального параметра (ФП) БОП КК (чаще всего угловое положение оптической оси) в инерциальном пространстве. В этом случае регулируемым параметром БОП КК является угловая скорость стабилизируемого элемента (корпус фото/видео камеры, поле зрения БОП), измеряемая относительно инерциального пространства с помощью гироскопических устройств. Т.е. система управления (СУ) в этом случае представляет собой следящую систему, замкнутую по абсолютной скорости вращения полезной инерционной нагрузки.
В подобных системах стабилизации пространственного направления основного ФП БОП движение КК рассматривается состоящим из набора сравнительно прямолинейных траекторных движений с малыми колебаниями относительно центра масс (ЦМ) КК (качка основания размещения БОП). При этом появляется возможность считать углы Эйлера матриц связи различных используемых в работе систем координат (СК) постоянными, что существенно упрощает выкладки при вычислении производных от векторов при переходе в другой базис. С учетом особенностей режима стабилизации углы поворота рам подвеса, обусловленные работой приводов по его осям, обычно отсчитываются относительно стабилизируемой платформы (она принимается за неподвижную в инерциальном пространстве). Малые углы качки КК и «неподвижность» углового положения ФП БОП, как правило, позволяют легко осуществлять линеаризацию уравнений динамики движения этого параметра. Все это облегчает синтез и практическую реализацию бортовых систем стабилизации.
Системы стабилизации по своим принципам основаны на интегрировании угловых скоростей и линейных ускорений. Как известно [1], угловые скорости можно представлять в виде векторов, поэтому использование векторно-матричного аппарата при теоретических исследованиях данных систем обычно не встречают каких-либо затруднений.
Для систем стабилизации рамы карданова подвеса в подавляющем большинстве случаев могут быть выполнены в виде тел, симметричных относительно осей вращения, при этом главные оси инерции эллипсоидов инерции рам карданова подвеса направлены вдоль этих осей, что обращает в нуль центробежные моменты инерции и ослабляет взаимные связи между приводами различных осей. Последнее обстоятельство позволяет рассматривать их при проектировании как автономные.
В то же время существует целый ряд задач, когда пространственный угол ФП БОП должен динамично изменяться при одновременном предъявлении требования высокоточного совпадения направлений ФП (в векторном представлении) и на заданный объект сопровождения (ОС). СУ бортового прибора в этом случае представляет собой следящую систему, замкнутую по быстроизменяющимся значениям углового рассогласования между указанными направлениями (система сопровождения).
105
Схема функционирования АК БОП, реализующего автоматическое слежение за ОС, показана на рис. 1, где приняты следующие обозначения:
Осхсусхс, О^ и Охь0рУьор2Ьор - стартовая (условно неподвижная) СК с началом в точке старта КК Ос, связанная с конструкцией КК СК с началом в ЦМ КК О1 и приборная СК с началом в точке подвеса универсального шарнира (карданова подвеса) О, соответственно;
%, Укк, Шкк и Жкк (Жу , Ж^) - радиус-вект°р положения ЦМ КК в стартовой СК Осхсусхс, вектор воздушной скорости ЦМ КК, вектор угловой скорости вращения вокруг ЦМ КК и вектор путевой скорости КК в горизонтальной плоскости (проекции вектора путевой скорости на оси стартовой СК Осхсусхс) соответственно;
Яос и Уос - радиус-вектор положения ЦМ ОС в неподвижной стартовой СК Осхсусхс и вектор воздушной скорости ЦМ ОС;
Вос = Кос - Якк - вектор дальности от ЦМ КК до ЦМ ОС.
Так как конструктивное расстояние ОО1 является незначительным по сравнению с модулями векторов Яос и Якк ,во многих практических случаях имеется возможность принимать за начало вектора дальности до ОС Оос именно точку О подвеса универсального шарнира.
Принимая допущение, что точка подвеса универсального шарнира О совпадает с точкой нуля пеленгатора (начало углового отсчета координатного приемника) БОП, введём в рассмотрение нормальную СК Ох^у^х^, оси которой параллельны осям стартовой СК Осхсусхс. В этом
случае направление вектора дальности Оос совпадает с линией визирования (ЛВ) на ОС.
Обозначим пространственные углы направления ЛВ и ОО в нормальной СК Ох^у^х^ как флв и фоо соответственно. Задачей автоматического сопровождения является постоянное поддержание минимальных значений величины угла рассогласования 0 = флв - фоо между направлениями ЛВ и ОО при условии нахождения изображения ОС в поле зрения оптического пеленгатора БОП.
И хотя в бортовых системах сопровождения также используется карданов подвес, но в отличие от подобного подвеса в задачах стабилизации здесь оси вращения ориентированы и расположены относительно друг друга по-иному, например, из соображений обеспечения требуемых углов обзора, а также в зависимости от максимальных скорости и ускорения сопровождения ОС при обеспечении минимальных потребных ускорений приводов относительно подвижного основания (КК).
106
Рис. 1. Схема функционирования АК БОП
Для бортовых систем сопровождения, учитывая существенную подвижность ОС в инерциальном пространстве, углы поворота рам карданова подвеса ни в каких режимах не могут считаться постоянными, динамика их изменения является достаточно большой и поэтому при определении производной какого-либо вектора при переходе из одного базиса в другой возникает необходимость в отыскании производной от матрицы связи базисов, включающей углы поворота, являющиеся функциями времени. Существенные диапазоны изменения углов поворота рам опорно-поворотного устройства (ОПУ) размещения БОП (т.е. конструктивной реализации принятого конкретного типа карданова подвеса) требуют особой осторожности при применении линеаризации уравнений.
Системы сопровождения замыкаются по угловым координатам, однако, известно [1], что конечные углы поворота некоммутативны и не могут быть представлены в виде векторов. Это обстоятельство приводит к необходимости применения различного рода ухищрений, чтобы обеспечить возможность использования удобным и экономным векторно-матричным аппаратом, а также к появлению ряда других принципиальных трудностей.
И в том, и в другом случаях выполнение основной функциональной задачи АК БОП обеспечивается иерархически соподчиненными СУ:
- комплексной СУ верхнего уровня (будем называть её системой наведения - СН), а также СУ нижнего уровня:
107
- система управления полетом (СУП) КК (управление пространственным положением ЦМ КК и его угловой ориентацией);
- многоконтурная СУ изменением пространственной ориентацией ОО БОП, т.е. собственно система автоматического сопровождения (САС).
На первых итерационных циклах системного проектирования АК БОП необходимо производить выбор функциональных блоков и структуры их объединения, но при этом ещё не известны ни внутренняя структура, ни динамика составляющих СН подсистем. Поэтому в данном случае первым шагом при проектировании является нахождение в общем виде структур локальных СУ.
00 БОП вращается вокруг точки О за счет формирования сигнала в регуляторе САС управления и^р, подаваемого на три ортогонально расположенных на осях ОПУ (три степени свободы) привода, формирующих по этим осям движущие моменты, совокупность которых может быть обозначена в виде математического вектора Мт (математический вектор). Вследствие этого оси бортовой ОПУ САС вращаются с угловыми скоростями, совокупность которых может быть обозначена в виде математического вектора ю*, и формируется угловое рассогласование 0 (ошибка сопровождения).
Векторно-матричная структурная схема САС (СУ ОСП) показана на рис. 2, где нелинейные передаточные матрицы выделены, в отличие от линейных матриц, двойными линиями и также приняты следующие обозначения:
1 и - матрицы, соответствующие уравнению динамики перемещаемых тел ОПУ в матричной форме, характеризующие «инерционную» связь по ускорениям р ю** и р юкк соответственно;
Гт (<) - нелинейное преобразование, соответствующее каналам
*
формирования моментов, возникающих при наличии угловой скорости ют . Эти моменты представляют собой сумму центробежных моментов, обусловленных квадратами угловых скоростей элементов вектора ют, и гироскопических моментов реакции, обусловленных взаимодействием между
различными угловыми скоростями элементов вектора ют;
Гк (юкк) - нелинейное преобразование, соответствующее каналам формирования моментов, возникающих при наличии угловой скорости юкк. Эти моменты представляют собой сумму центробежных моментов, обусловленных квадратами угловых скоростей элементов вектора ю^к, и гироскопических моментов реакции, обусловленных взаимодействием между различными угловыми скоростями элементов вектора юкк;
108
Гт{к; Юкк) - нелинейное преобразование, соответствующее
каналам формирования моментов, возникающих вследствие гироскопического эффекта, обусловленного переносным движением с угловой скоростью Юкк твердого тела, обладающего кинетическим моментом, вызванным соответствующими элементами вектора Ют;
Рис. 2. Векторно-матричная структурная схема САС
А и В - передаточные матрицы регулятора и исполнительного органа САС соответственно;
*
Я и Ь - передаточные матрицы, характеризующие «кинематическую» связь угловых скоростей полезной нагрузки ОПУ САС (оптический элемент или БОП в целом) с угловыми скоростями выходных валов приводов;
ит - передаточная матрица, которая описывает динамику гироскопических датчиков угловой скорости, размещенных на всех трех перемещаемых рамах ОПУ САС, с учетом углового расположения их осей чувствительности относительно осей вращения этих рам.
Необходимые по условиям основной функциональной задачи АК БОП линейное перемещение ЦМ КК и угловая ориентация строительных осей КК в пространстве стартовой СК Осхсусхс осуществляется за счет
формирования сигналов управления в виде заданий ф^^ (/ = 1, 2, 3, 4) для скоростей вращения пропеллеров тяговых двигателей КК. Эту функцию выполняет регулятор полета (РП) СУП, при этом регулирование осуществляется по трём параметрам:
a) вектор воздушной скорости КК Укк;
b) вектор положения ЦМ КК Якк в стартовой СКOcxcyczc;
c) ориентация строительных осей КК фкк в нормальной СК
В процессе функционирования СУП КК изменяется её структура, поэтому при совместном решении задач «а» и «Ь» будем использовать часть РП СУП, называемую автопилотом; а при совместном решении задач «Ь» и «о> будем использовать часть РП СУП, называемую регулятором ориентации (РО).
Сложность структуры РО даже при рассмотрении задачи более низкого уровня иерархии для старта управления, а именно «плоского полета» условного квадрокоптера («бикоптера»), показана в работе [2].
Схема СУП с изменяемой структурой представлена на рис. 3, где /ырг - сигнал на переключение структуры РП СУП; верхний индекс «А»
означает измеренные значения соответствующих параметров; Ф2Ы м, Ф™ - заданные и реализованные значения скоростей вращения четырех пропеллеров; Лфкк, Дфм - угловые ошибки ориентации строительных осей КК при формировании заданного углового положения КК расчетным путем ( фкк.а) и с помощью пеленгатора (флв), установленного
на борту КК; Л%к - вектор рассогласования между векторами Якк тй и Якк в стартовой СК0cxcyczc.
Суть управления параметрами полета КК заключается в поддержании такого углового положения КК, при котором вектор скорости КК Укк имеет направление и величину, обеспечивающие движение (полет) КК по заданной траектории, а также обеспечивает «зависание» КК в заданной угловой ориентации при решении основной целевой задачи АК БОП.
Изменение структуры РП КК происходит при выборе способа управления ориентацией строительных осей КК, при этом СН находится двух различных режимах:
режим I - СУП работает только на выполнение полета КК по заданной траектории, а САС автономно обеспечивает сопровождение ОС (СН состоит из двух локальных систем);
режим II- на базе СУП формируется второй канал управления ОО БОП и СН переходит в класс многоканальных САС.
110
Структура реализации такого алгоритма работы СН показана на рис. 4, где М реак - момент реакции со стороны приводов ОПУ САС, создающий возмущенное вращение КК вокруг своего ЦМ.
Режим I соответствует нахождению контакта переключателя Рф в
положении 1. В этом случае управление ориентацией и линейным перемещением КК производится в соответствии с задающими воздействиями, вырабатываемыми в комплексной СУ СН. Для работы контуров СУ ОСП функционирование автопилота в этом случае приводит к формированию внешних (возмущающих) воздействий, которые передаются на угловое положение ОО через элемент «Связь» (вид которого определяется структурными, конструктивными и электромеханическими параметрами ОСП).
Режим II соответствует нахождению контакта переключателя Рф в
положении 2. В этом случае структура управления АК БОП в режиме САС соответствует двухканальной СН, например, комбинированного управления. Функционирование такой структуры обеспечивается установкой на борту КК дополнительного оптического пеленгатора, который измеряет угловое рассогласование 0кк ЛВ относительно строительных осей КК.
Как известно [1], для получения максимального положительного эффекта, присущего двухканальным системам, необходимо, чтобы в равенстве
Фоо = фЬоооР + ф кк выполнялось условие ¡Ж^ ® 1.
Для этого необходимо обеспечить следующие условия (см. рис. 2). Матрицы Iкк («инерционная» связь) и Ь («кинематическая» связь) должны быть линейными. Это обеспечивается лишь при малых значениях амплитуды (фкк) качки КК относительно какого-то среднего медленно меняющегося углового положения КК в пространстве. Обычно амплитуда угловых колебаний КК действительно составляет небольшую величину, позволяющую считать эти связи практически линейными.
Помимо того имеются каналы нелинейных гироскопических связей
*
с качкой КК (нелинейные преобразования Гк(Юкк) и Гт(к)(Ют;Юкк)).
Даже если в режиме «зависания» КК нелинейные гироскопические связи по качке Юкк минимизированы, остается влияние нелинейной гироскопической связи по выходной координате ю"т (нелинейное преобразование
Гт (Ют)). Минимизация действия этой связи можно было бы достичь при
определенной ориентации строительных осей КК относительно траектории движения ОС.
Рис. 3. Блок-схема СУП с изменяемой структурой: 1 - полет КК по заданной траектории;
2 - полет КК при замыкании через координаты ОС
Рис. 4. Структура многоканальной СН
Например, альтернативным путем создания двухканальной САС было бы обеспечение ориентации строительных осей КК таким образом, чтобы видимая с борта КК траектория движения ОС была размещена в одной из плоскостей связанной СК O1X1 y^, например в плоскости хО^.
Выводы
1. Проведен анализ особенностей функционирования СН, реализованной в АК БОП и предназначенной для сопровождения осью чувствительности БОП движения ОС, перемещающегося или по земле, или по воздуху.
2. Показаны структуры двух СУ нижнего уровня общей структуры СН: СУ ОСП и СУП КК, а также обоснована двухканальная структура комплексной системы автоматического сопровождения.
Список литературы
1. Шеваль В.В., Огольцов И.И., Терсков В.Г. Методы комплексиро-вания объединений следящих приводов бортовых авиационных комплексов: учеб. пособие.М.: Изд-во БИБЛИО-ГЛОБУС, 2016. 319 с.
2. Огольцов И.И., Рожнин Н.Б., Шеваль В.В. Повышение динамической точности автоматического полета квадрокоптера в одной плоскости // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2015. Вып. 9. Ч.2. С. 176-286.
Шеваль Валерий Владимирович, канд. Техн. наук, ст. науч. сотр., доц., sheval@list.ru, Россия, Москва, Московский авиационный институт (Национальный исследовательский университет)
ARCHITECTURE OF THE OPTICAL AXIS'A TTITUDE POSITION CONTROL SYSTEM FOR THE AIRBORNE DEVICE
V. V. Sheval
The paper addresses the peculiarities of dynamic objects' automatic tracking systems based on the optical on-board devices. Possible architectural solutions for the control system of airborne optical device's vision axis and quadcopter 's attitude position control system have been analyzed. The perspective control system architecture is proposed. It is based on the local control systems of the optical device and the quadcopter, and structurally corresponds to two-circuit control systems.
Key words: automatic tracking, control architecture, actuation system, multi-circuit control system, quadcopter.
Sheval Valery Vladimirovitch, candidate of technical science, professor, sheval@list.ru, Russia, Moscow, Moscow Aviation Institute (NationalResearch University)
