CC BY
68
GYROSCOPIC DEVICES DEVELOPED IN JSC «« DESIGN BUREAU OF INSTRUMENT BUILDING NAMED AFTER ACADEMICIAN A. G. SHIPUNOV»
V.I. Babichev
The article deals with powder and spring gyroscopes of the guided missiles (projectiles). It is shown that the spring gyroscopes have replaced powder gyroscopes due to their new characteristics. Key words: pendulum device, optronic sensor, frame folding time.
Babichev Viktor Ilyich, doctor of technical sciences, ch. direction designer, [email protected], Russia, Tula, JSC «Instrument-making design bureau named after academician A.G., Shipunova»
УДК 004.021
DOI: 10.24412/2071-6168-2021-10-37-44
СТРУКТУРА И ЗАКОНЫ УПРАВЛЕНИЯ ТЯГОЙ ЧЕТЫРЁХРОТОРНОГО КОНВЕРТОПЛАНА В ПЕРЕХОДНОМ РЕЖИМЕ ЕГО ПОЛЁТА
А.И. Черноморский, К.С. Лельков, Э.Д. Курис, В.А. Петрухин, А.А. Кругов
Сформулирована задача обоснования и выбора для четырёхроторного конвертоплана рациональных структуры и законов управления векторами тяг двигателей винтомоторной группы, обеспечивающих реализацию переходного режима его полёта от вертолётного к самолётному с выходом за заданное время в горизонтальный полёт с заданной скоростью при выполнении ограничений на величину вертикальной скорости и энергетические затраты. Представлена конструктивная схема конвертоплана и математическая модель его движения. Предложен эвристический подход к формированию законов управления векторами тяг. Его особенностью является комплексирование программного управления углами поворотов векторов тяг и ПИД-управления их величинами. Параметры этих управлений определяются в процессе моделирования на основе минимизации сформированного функционала. Представлены результаты моделирования процессов изменения линейных скоростей конвертоплана, углов его тангажа и атаки, а также тяг, развиваемых двигателями винтомоторной группы. Эти результаты подтвердили эффективность предложенных структуры и законов управления кон-вертопланом, обеспечивающих выполнение требований к переходному режиму.
Ключевые слова: конвертоплан, управление движением, математическая модель, эвристический подход, управление векторами тяг.
Введение. Беспилотные летательные аппараты - конвертопланы способны осуществлять вертикальный взлет, а также посадку в вертолетном режиме и полет в самолетном режиме с использованием управления ориентацией и величинами тяг двигателей винтомоторной группы (ВМГ), в частности в переходных режимах полёта от вертолетного к самолетному и обратно [1,2,3,4,5,6]. Один из перспективных типов конвертопланов выполняется по четрёхроторной схеме, в которой ВМГ состоит из двух пар поворотных двигателей, расположенных в носовой и хвостовой частях аппарата. В известных работах рассмотрены способы управления конверто-планом в самолётном и вертолётном режимах полёта. В этих работах отсутствуют решения актуальной задачи построения системы управления четырёхроторным конвертопланом в переходных режимах полёта от вертолётного к самолётному и обратно. В этой связи в работе поставлена и решается задача обоснования и выбора для четырёхроторного конвертоплана рациональных структуры и законов управления векторами тяг двигателей ВМГ, обеспечивающих реализацию переходного режима его полёта от вертолётного режима к самолётному с выходом за заданное время в горизонтальный полёт с заданной скоростью при выполнении ограничений на величину вертикальной скорости и энергетические затраты.
Методы решения задачи. Конструктивная схема четырёхроторного конвертоплана представлена на рис. 1.
Рис. 1. Конструктивная схема четырёхроторного конвертоплана
На рис. 1 обозначены: 1-4 - винтомоторные узлы (двигатели) ВМГ; 5 - корпус БЛА; 6,7 и 8,9 - соответственно элероны переднего и заднего крыльев; £ - угол синхронного поворота осей двигателей ВМГ (отсчитывается от оси, параллельной осиОУ1); Р\,Рг,Рз,Р^ - векторы сил тяг, развиваемых соответственно двигателями 1,2,3,4. Здесь же обозначены системы координат (СК): ОХ У 2 - нормальная СК с началом О в центре масс конвертоплана (ОУ& направлена вверх по вертикали, ОХя - на север, дополняет СК до правой тройки); ОХ1У121 - связанная с конвертопланом СК (ОХ1 направлена по продольной оси в сторону его носовой части, ОУ1 - по нормали к плоскости крыльев, О21 дополняет СК до правой тройки); ОХаУа2а -скоростная СК (ОХа направлена по вектору воздушной скорости Уа, ОУа лежит в плоскости симметрии конвертоплана, О2а дополняет СК до правой тройки). Ориентация конвертоплана относительно СК ОХ У 2 определяется углами курса у/ , тангажа 9 и крена у. Направление
вектора Уа относительно СК ОХ1У121 определяется углами скольжения 3 и атаки О .
Переходный режим конвертоплана от вертолётного к самолётному осуществляется в вертикальной плоскости из положения зависания в горизонтальный полёт с заданной скоростью при одновременном повороте осей двигателей ВМГ от 5 = 0 (начало режима) до 5 = ж /2 (конец режима). Упрощенную математическую модель движения конвертоплана при обеспечении его жёсткой стабилизации элеронами по крену, при малости угла и пренебрегая интерференцией потоков, создаваемых роторами, с крыльями конвертоплана можно тогда, на основе результатов, изложенных в [7], получить в следующем виде:
m= Rsin {£~а)~ FXa - mg sin (.9-«);
mVa = mVaaz1 - R cos (s - а) - FYa + mg cos (9 -а); dt
dy = ®yX ;
dt cos9
da,
J ,-^ = M , + M ;
y1 dt yl ya
d9a (l)
dt
da ,
J,—^ = M, + M ;
z1 dt z1 za
Vxg = Va cos y cos (9 - а) ;Vyg = Va sinysin (9-а);
pF2 pF2
FX = C ;Fr = C ;
Xa xa 2 x Ya ya ^ x
M = m pVa- S L ; M = m PPV^ SL,
ya ya 2 x x' za za 2 x x'
где m - масса конвертоплана; Jy1, Jz1 - моменты инерции конвертоплана относительно осей OY,, OZ, соответственно; g - ускорение свободного падения; p - весовая плотность воздуха; Vxg ,Vyg - проекции скорости Va на оси OXg,OYg; My1,Mz1 - суммарные моменты, развиваемые тягами двигателей ВМГ, соответственно относительно осей OY,,OZRyg - проекция суммарной тяги двигателей ВМГ на ось OYg; FXa - сила лобового сопротивления; Fra - подъемная сила; Mya,Mza - аэродинамические моменты соответственно вокруг осей OYa и OZa; Ca,Cya, mya,mza - аэродинамические коэффициенты; Sx,Lx - характерные площадь и линейный размер конвертоплана; R = P, + P2 + P3 + P4.
Управляющие моменты и силы в (1) как функции тяг двигателей имеют вид: My, = lx (-P + P2 + P3 -P,)sins;
Mzi = ((zi2 (P + P2) -1z34 (P3 + P4) ) coss + ((yi2 (P + P2) - ly34 (P3 + P4)) sin s; (2)
R„
R = ■
yg
cos '
где lx,ly12,ly34,Kwlz34 - плечи соответствующих сил тяг вдоль осей OX 1,OYl и 0Z1
В рассматриваемом переходном режиме начальные условия по угловым координатам и скоростям конвертоплана - нулевые, а значения угловых координат и скоростей по окончании режима (с индексом к) таковы:
Vygk =0; Vxgk = Vxgr А =а =const; ®zik=%ik =0' (3)
где Vxgr - заданное значение Vxg; дк =ак - величины, определяемые из первого и второго уравнений системы (1) (sk = ж/2, зависимости Cxa(а) и Cya(а), а также mya(a),mza(а) известны).
Будем формировать управления s, Ryg, My1, Mz1 в рамках решения квазитерминальной
задачи на основе эвристического подхода [8,9]. Примем функционал, который необходимо минимизировать на управлениях, в следующем виде:
F = Ki ( - tkr )2 + K2 (Vxgk - Vxgr)2 + K3)N(t)dt + K4)( (t) -А)2 dt + K5'¡Vgdt, (4)
00 0
39
где tr, tk - заданное и располагаемое (при конкретной реализации) времена переходного режима; N(t) - суммарная мощность, развиваемая двигателями ВМГ в переходном режиме и определяемая на основе известных зависимостей N(P),i = 1,2,3,4 [10] (JN(t)dt является мерой
0
затраченной энергии); 3r(t) — заданная функция времени (3r(tk) = dkr , 3kr - заданное значение 3k ); K1 - K5 - весовые коэффициенты, выбор которых производится в предположении равенства вкладов соответствующих компонент в функционал (4).
На рис. 2 представлена функциональная схема управления движением четырёхротор-ного конвертоплана в переходном режиме.
Рис. 2. Функциональная схема управления движением конвертоплана в переходном режиме
В соответствии со схемой на вход автомата тяги с выходов формирователей сигналов поступают управляющие сигналы Mz1s,Myls, Rygs. Входами формирователей являются соответствующие параметры движения конвертоплана. Функциональная схема включает в себя также формирователь программных сигналов ss (t ) и 3rs (t ), которые поступают соответственно в канал тангажа и в автомат тяги. Автомат тяги непосредственно формирует величины тяг P, P2, P3, P4 и их угловую ориентацию s.
Программные функции s(t),3r(t) и управления Mz1,My1,Ryg , которым соответствуют сигналы ss (t), 3rs (t) и Mz1s,My1s, Rygs, будем выбирать в процессе моделирования на основе процедуры минимизации функционала (4). При этом потребные величины тяг P1, P2, P3, P4 вырабатываются автоматом тяги на основе (2) с учётом соотношения, обозначающего исключение их влияния на движение конвертоплана по крену (поскольку управление по крену осуществляется элеронами):
P - P2 - P + P4 = 0. (5)
Результаты и их анализ. Предварительное моделирование с перебором вариантов программных функций времени s(t), 3r (t) (линейных, экспоненциальных) показало, что целесообразно использовать экспоненциальные функции вида:
( t \
/ ч Я
s(t ) = — 2
1 - e
Я
S ) «—;0 <t < tk ;
(6)
3r (t ) = 3h
1 - e
;3r (tk y
3 <t < ч,
(7)
где T1,T2 - соответствующие постоянные времени.
40
Управления Mzl,Му1, Ryg будем формировать как выходы ПИД-регуляторов:
R = k V + к,У + k. ГV Л; (8)
yg рт yg ¿V yg IV J yg ' V /
М21 = ^е» + к<»е<« + к,-4е»^; ^ = /; (9)
/(е^=пл+пл; V=3г(0 - 5; (10)
Му1 = + + К\ег=Уг , (11)
кш,кт, кЛц/, к - коэффициенты соответствующих ПИД-регуляторов в
где кру, каУ, К, кр^
контурах управления вертикальной скоростью, углами тангажа и курса конвертоплана; /(ер$) - функция, определяющая желаемые значения угловой скорости тангажа в переходном
режиме (пр5,- постоянные коэффициенты); ц/г - заданный угол курса; Зг ) - заданная программная функция изменения угла тангажа в законе формирования /(ер$) .
Минимизация функционала (4) при заданных значениях и У^к осуществлялась путём выбора постоянных времени Т1 и Т2 в (6), (7) и коэффициентов в (8) — (11) в процессе моделирования на основе метода покоординатного спуска.
Моделирование проводилось применительно к четырёхроторному конвертоплану с параметрами: т = 108 кг; = 2.18 м2; Ьх = 3.129 м; /х = 0.3 м; 1у12 = 0.036 м; /у34 = 0.14 м;
/г12 = 1.0 м; /г34 = 0.84 м; = 212.57 кг • м2; 3г1 = 50.7 кг • м2; р = 1.225 кг/м3. Для примера, при ¿кг = 12 с, У^к = 37 м/с, у/г = 0 град. полученные значения постоянных времени в (6),(7) и коэффициентов в (8)-(11) таковы: Т1 = Т2 = 3.5 с; ку = 286 Н• с/м ; ку = 28.54 Н • с2/м; к. = 213.5 Н/м; к = 16 н • „ • с к = 115 н . ... с2-
кр5 = 16 Н • м • с;
к= 1.15 Н • м • с
к ш= 6 Н • м ;
к№= 354 Н • м;
К¥ = 66.8 Н • м • с; к1¥= 3 Н • м / с ; п^=125 1/с; пЛ9= 18.6.
Графики соответствующих процессов в переходном режиме конвертоплана представлены на рис. 3—5.
Время, с
Рис. 3. Линейные скорости конвертоплана
Из анализа графиков на рис. 3 следует, что максимальное отклонение вертикальной скорости У^ конвертоплана от желаемого нулевого значения составляет 1.3 м/с, а перерегулирование по горизонтальной скорости У^ к моменту ¿=6 с. составляет 14.6%. При этом по истечении заданного времени переходного режима ¿кг= 12 с. значение горизонтальной скорости Ухг = 37.26 м/с, что составляет 99.3% от её заданного значения Ух
щк ■
1 1 1 -й
1 1 1 - - -¿,(0
1 1
\ff
ч
1 1
Время, с
Рис. 4. Углы тангажа, атаки и программная функция 9г (?)
На рис. 4 отклонение угла тангажа в переходном режиме от заданной программной функции 3r (t) составляет не более 4.5%. При этом угол атаки не превышает 6 град. и по окончании переходного режима становится равным углу тангажа, что соответствует установившемуся режиму горизонтального полёта конвертоплана.
Время, с
Рис. 5. Тяги, развиваемые двигателями ВМГ
На основе анализа графиков на рис. 5 нетрудно видеть, что в переходном режиме на интервале времени (0,3) с. происходит нарастание тяг двигателей ВМГ, обеспечивающее первоначальный набор горизонтальной скорости. На интервале (3,7) с. осуществляется спад величин тяг, поскольку на этом интервале интенсивно нарастает аэродинамическая подъёмная сила, обеспечивающая компенсацию силы тяжести, а уменьшение тяг на этом интервале обеспечивает уменьшение набранной к моменту t = 6 с. горизонтальной скорости полёта Vxg . На интервале
(7,12) с. изменение тяг ВМГ обеспечивает достижение горизонтальной скорости полёта, составляющей 99.3% от заданного значения. При этом наличие разности тяг P1,P2 и P3,P4 обусловлено необходимостью компенсации аэродинамического момента Ma . Соответствующие энергетические затраты на реализацию переходного режима с учётом экспериментальной зависимости мощности двигателей ВМГ от тяг [11], составляют 11.8 Втч.
Заключение. Предложены структура и законы управления тягами двигателей ВМГ четырёхроторного конвертоплана в переходном режиме его полёта от вертолётного к самолётному. Представленное решение основано на комплексировании программного управления уг-
лом поворота векторов тяг и ПИД-управления их величинами. Параметры предложенных управлений определяются в процессе моделирования на основе минимизации сформированного функционала. Эти управления обеспечивают реализацию переходного режима конвертопла-на от вертолётного к самолётному с выходом за заданное время в горизонтальный полёт с заданной скоростью при выполнении ограничений на величину вертикальной скорости и энергетические затраты. Предложенные структура и законы управления векторами тяг двигателей ВМГ могут быть использованы также в переходном режиме от самолётного к вертолётному.
Список литературы
1. Liu Z, He Y, Yang L and Han J 2017 Control techniques of tilt rotor unmanned aerial vehicle systems: A review. Chinese Journal of Aeronautics 30(1) 135-148 doi: 10.1016 / j.cja.2016.11.001.
2. Czyba R, Lemanowicz M, Gorol Z and Kudala T 2018 Construction prototyping, flight dynamics modeling, and aerodynamic analysis of hybrid VTOL unmanned aircraft. Journal of Advanced Transportation 2018 74 371-393 doi 10.1155 / 2018 / 7040531.
3. He G, Yu L, Huang H and Wang X 2020 A Nonlinear Robust Sliding Mode Controller with Auxiliary Dynamic System for the Hovering Flight of a Tilt Tri-Rotor UAV. Appl. Sci. 10-18 6551. doi: 10.3390 / app10186551.
4. Yu L, He G, Zhao S, Wang X and Shen L 2020 Immersion and Invariance-based Sliding Mode Attitude Control of Tilt Tri-rotor UAV in Helicopter Mode. Int. Journal of Control, Automation and Systems 1-14 doi: 10.1007 / s12555-020-0110-9.
5. Govdeli Y, Muzaffar S M B, Raj R, Elhadidi B and Kayacan E 2019 Unsteady aerodynamic modeling and control of pusher and tilt-rotor quadplane configurations. Aerospace Science and Technology 94 105421 doi: 10.1016 / j.ast.2019.105421.
6. Zaibin C and Hongguang J 2020 Design of Flight Control System for a Novel Tilt-Rotor UAV. Complexity 2020 1-14 doi:10.1155 / 2020/4757381.
7. Zhiwei K, Qiang L 2018 Mathematical Modeling and Modal Switching Control of a Novel Tiltrotor UAV. Journal of Robotics 2018 8641731 doi: 10.1155/2018 / 8641731.
8. Yang Y and Yan Y 2016 Neural network approximation-based nonsingular terminal sliding mode control for trajectory tracking of robotic airships. Aerospace Science and Technology 54 192-197 doi: 10.1016/j.ast.2016.04.021.
9. Yin Y, Niu H and Liu X 2017 Adaptive neural network sliding mode control for quad tilt rotor aircraft. Complexity 2017 doi: 10.1155/ 2017/7104708.
10. Experimental result of the U15 II KV80 engine testing, [Электронный ресурс]. URL: https://store.tmotor.com/goods.php?id=731 (дата обращения: 11.01.2021).
Черноморский Александр Исаевич, канд. техн. наук, доц., [email protected], Россия, Москва, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), МАИ,
Курис Эдуард Давыдович, канд. техн. наук, с.н.с., [email protected], Россия, Москва, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), МАИ,
Лельков Константин Сергеевич, инженер, [email protected], Россия, Москва, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), МАИ,
Петрухин Владимир Андреевич, инженер, [email protected], Россия, Москва, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), МАИ,
Кругов Антон Александрович, канд. техн. наук, начальник отдела, [email protected], Россия, Жуковский, Центральный аэрогидродинамический институт имени профессора Н. Е. Жуковского (ФГУП «ЦАГИ»).
THE STRUCTURE AND LA WS OF THRUST CONTROL OF A FOUR-ROTOR TILTROTOR IN THE
TRANSIENT MODE OF ITS FLIGHT
A.I. Chernomorsky, K.S. Lelkov, E. D. Kuris, V.A. Petrukhin, A.A. Krugov
43
The problem of substantiation and selection of a rational structure and concept of thrust control laws for a four-rotor tiltrotor propeller-engine group is formulated, ensuring the implementation of a flight mode transition from a helicopter to an airplane with entering into horizontal flight at a given time speed with a given speed while fulfilling the restrictions on the value of the vertical speed and energy costs. Tiltrotor structure disign and the mathematical model of its movement are presented. A heuristic approach to the design of control laws for thrust vectors is proposed. Its feature is the integration of the programmed control of the angles of rotation of the thrust vectors and the PID control of their values. The parameters of these controls in the simulation process based on the minimized functional. The results of modeling the processes of changing the linear speeds of the tiltrotor, the angles of its pitch and attack, as well as the thrust developed by the engines of the propeller-driven group are presented. These results confirmed the effectiveness of the proposed structures and control systems of the tiltrotor, ensuring the fulfillment of the requirements for the transient regime.
Key words: tiltrotor, motion control, mathematical model, heuristic approach, thrust vector
control.
Chernomorsky Alexander Isaevich, candidate of technical sciences, docent, chernomorscky@,yandex. ru, Russia, Moscow, Moscow Aviation Institute (National Research University), MAI,
Kuris Eduard Davydovich, candidate of technical sciences, Senior Researcher, [email protected], Russia, Moscow, Moscow Aviation Institute (National Research University), MAI,
Lelkov Konstantin Sergeevich, engineer, [email protected], Russia, Moscow, Moscow Aviation Institute (National Research University), MAI,
Petrukhin Vladimir Andreevich, engineer, riksorge@me. com, Russia, Moscow, Moscow Aviation Institute (National Research University), MAI,
Krugov Anton Aleksandrovich, candidate of technical sciences, head of department, anton_krugov@mail. ru, Russia, Zhukovsky, Central Aerohydrodynamic Institute named after Professor N. Ye. Zhukovsky ("TsAGI")
УДК 629.7.01
DOI: 10.24412/2071-6168-2021-10-44-51
МОДЕЛЬ БПЛА НА СОЛНЕЧНОЙ ЭНЕРГИИ
П.А. Назаренко, В.И. Сатарова, Л.В. Макарова
Разработка экологически безопасных, энергонезависимых альтернативных источников энергии является одним из ключевых направлений в авиационной промышленности. Они позволяют заменить традиционные источники питания с целью уменьшения негативного воздействия на природу, а также их работа является возобновляемой и устойчивой. Одно из возможных решений - солнечная энергия. Летательные аппараты на солнечных батареях рассматриваются как ключевое решение для уменьшения последствий экологически небезопасных источников энергии.
Ключевые слова: солнечная энергия, БПЛА, инсоляция, кремниевые пластины, аккумуляторы, топливные элементы, тонкопленочные технологии, ионисторы, фотоэлектрические элементы.
Принцип работы БПЛА на солнечной энергии. Основной принцип работы лежит в том, что солнечными батареями покрываются определенные области БПЛА, обычно крыло и хвостовое оперение. Под воздействием облучения поверхности солнечным светом, то есть инсоляции, элементы батареи преобразуют солнечное излучение в электрическую энергию. Объем производимой энергии зависит от множества факторов, но главным образом - от природных. Например, время года, время суток, погодные условия и т.д. Реле электрического питания выполнено на печатной плате, содержащей программируемый микрочип. Система
