CC BY
35УДК 519.1:519.876
ГРНТИ 28.17.31
СТРУКТРНО-ПРОСТРАНСТВЕННАЯ МОДЕЛЬ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СРЕДСТВ СИСТЕМЫ МОНИТОРИНГА СПЕЦИАЛЬНОГО НАЗНАЧЕНИЯ ПО ОБЪЕКТАМ НАБЛЮДЕНИЯ
А.А. КОЧКАРОВ, кандидат физико-математических наук
Финансовый университет при Правительстве РФ (г. Москва)
А.А. РАХМАНОВ, доктор технических наук, профессор
ПАО «МАКВымпел» (г. Москва)
А.В. ТИМОШЕНКО, доктор технических наук, профессор
Национальный исследовательский университет «МИЭТ» (г. Москва)
С.А. ПУТЯТО
АО «РТИ» (г. Москва)
В статье представлена разработанная на основе теории взвешенных динамических графов структурно-пространственная модель распределения средств специального назначения для наблюдения динамических состояний объектов в процессе мониторинга обстановки. Обоснованы состав, структура и ключевые аспекты управления системы мониторинга, развертываемой на базе указанных средств, исходя из требуемого уровня пространственно-вероятностно-временных показателей эффективности формирования информационных сообщений об объектах наблюдения. Оценены возможности применения системы наблюдения в интересах информационной поддержки принятия решений должностными лицами при организации и осуществлении мониторинга обстановки.
Ключевые слова: моделирование функционирования систем мониторинга, подвижные средства наблюдения, динамические графы, целераспределение, групповое противоборство, групповое управление.
structural and spatial model of the special purpose monitoring system means distribution by observation objects
A.A. KOCHKAROV, Candidate of Physico-Mathematical sciences
Financial University under the Government of the Russian Federation (Moscow)
A.A. RAKHMANOV, Doctor of Technical Sciences, Professor
The JSC «MAK Vympel» (Moscow)
A.V. TIMOSHENKO, Doctor of Technical sciences, Professor
National Research University of electronic technology «MIET» (Moscow)
S.A. PUTYATO
JSC «RTI» (Moscow)
The article presents a structural-spatial model of the special-purpose funds distribution developed on the basis of the multivariable dynamic graphs theory for observing the objects dynamic states in the process of monitoring the situation. The composition, structure, and key management aspects of the monitoring system deployed on the basis of these tools are justified based on the required level of spatial-probabilistic-temporal performance indicators for generating information messages about observation objects. The possibilities of using the monitoring system in the interests of information support for decision-making by officials in the situation monitoring organization and implementation are evaluated.
Keywords: simulation of monitoring systems functioning, mobile monitoring tools, dynamic graphs, target distribution, group confrontation, group management.
Введение. В основе функционирования всякой системы мониторинга лежат две задачи -обнаружение объектов наблюдения средствами системы и доведение информации об обнаружении и идентификации до конечных пользователей информации (в общем случае - лиц, принимающих решение или системы поддержки принятия решения), которые также являются составными элементами системы мониторинга.
Как правило, для комплексной оценки функционирования систем мониторинга используется пространственно-вероятностно-временная характеристика, определяющая вероятность обнаружения объектов на заданном пространстве в заданный отрезок времени [1]. Вместе с тем достижение пространственно-вероятностно-временной характеристики может обеспечиваться и без использования всех средств наблюдения системы мониторинга. Более того, сам факт и информация об обнаружении и идентификации объектов наблюдения могут оказаться востребованной не для всех потребителей информации. С другой стороны, в каждый момент для гарантированного обнаружения в соответствии с необходимым уровнем пространственно-вероятностно-временных характеристик системы могут быть задействованы не все, а только несколько средств мониторинга в контексте сложившейся ситуации. Поэтому вопрос распределения средств наблюдения по объектам наблюдения является важным с точки их оперативного перераспределения в зоне ответственности системы.
Актуальность. Задача распределения объектов наблюдения по средствам наблюдения является одной из основополагающих задач в области группового противоборства [2, 3]. Отличительной особенностью задачи распределения объектов наблюдения в отличии от многих задач целераспределения в противоборствующих группах является возможность одновременного наблюдения объектов несколькими средствами, в том числе и разнотипными. Это, как правило, позволяет обеспечить требуемый уровень пространственно-вероятностно-временных характеристик системы для формирования информационных сообщений системой для лиц, принимающих решение (ЛПР).
Постановка задачи распределения объектов наблюдения по средствам наблюдения и ее решение во многом зависит от основополагающей модели, описывающей функционирование системы мониторинга в заданных условиях, а также взаимное расположение объектов и средств наблюдения в зоне ответственности системы мониторинга. Представленные в научной литературе модели [2-4] преимущественно следует отнести к классу количественных моделей [5, 6], ориентированных на расчет пространственно-временных (координаты средств и объектов наблюдения) или вероятностных характеристик (вероятность обнаружения). Не умаляя прикладной значимости таких моделей, следует заметить, что качественные или аналитические модели [7] позволяют сформулировать принципы функционирования и противодействия самоформирующихся адаптивных сетевых разведывательно-информационных систем [8].
Цель настоящей работы - разработать структурно-пространственную модель распределения подвижных средств по объектам наблюдения системы мониторинга в интересах информационного обеспечения лиц, принимающих решение и систем интеллектуального управления.
Структурно-пространственная модель распределения средств системы мониторинга специального назначения по объектам наблюдения.
Для разработки модели следует опираться на следующие особенности систем, ее средств наблюдения, объектов наблюдения:
1. Объекты наблюдения и средства наблюдения наделены высокими характеристиками маневренности и подвижности;
2. Объекты наблюдения и средства наблюдения наделены интеллектуальными системами управления и взаимодействия (группового управления);
3. Система мониторинга объединяет в единую структуру средства наблюдения на различных физических и технических принципах функционирования.
Будем считать, что пространственно-распределенная система мониторинга имеет иерархическую структуру [9], т.е. каждое средство наблюдения в системе мониторинга принадлежит одному из уровней иерархии
1=1,2,3,...,К
(1)
где 1 - порядковый номер уровня иерархии системы мониторинга.
Как правило, на практике принадлежность к тому или иному уровню иерархии системы исходя из технических характеристик средств наблюдения, включая тип их базирования [1]. Зону ответственности, т.е. функционирования, системы обозначим, как
8= {^, 1=1,2,3,...,К; к=1,2,3,...,К; ш=1,2,3,...,М,
(2)
где г $ - общая зона ответственности информационных средств 1-го уровня иерархии, ^ $ - зона
ответственности средства наблюдения ^V е V i -ом уровне иерархии в к-ой группе средств
разведки с порядковым номером т из множества средств наблюдения V = {^V}. В рамках
настоящей работы рассматривается случай, когда средства наблюдения полностью покрывают [10] зону ответственности S системы мониторинга, т.е.
= и
!=1>1_ к= 1,К т= 1,М
к=1 М
=и
т= 1
(3)
Зоны ответственности как отдельных средств наблюдения ^ $ , так и целых уровней ' $ и
групп ^$ средств наблюдения при этом могут пересекаться, т.е. в целом по всей зоне S ответственности системы выполняются следующие условия, дополняющие (3):
П
¡=1,Ы к= 1,К т=1,М
К
ги**0
(4)
к=1 М
Ги1^0
т=1
Следует отметить, что покрытие зоны ответственности S всей системы мониторинга зонами ответственности ^ $ ее средств наблюдения - отдельная задача в проектировании крупномасштабных систем мониторинга [11].
В настоящей работе предполагается, что каждое средство наблюдения ^V на
закрепленной за ним зоне ответственности ^ £ обеспечивает формирование значений одного
или нескольких информационных признаков х = {х } объектов мониторинга qi е ^ = {Уг} в
зоне ответственности системы мониторинга. Но, во-первых, значения информационных признаков, полученных от средства наблюдения, не гарантируют однозначной идентификации объекта мониторинга, во-вторых, нельзя исключать, что в зоне ответственности отдельных средств наблюдения могут одновременно находиться несколько объектов наблюдения.
Рисунок 1 - Схема варианта взаимного расположения средств наблюдения трехуровневой системы мониторинга
и объектов наблюдения в зоне ответственности системы
Основная задача объектов наблюдения, находящихся в зоне ответственности системы мониторинга - обеспечить свое незаметное продвижение до точек назначения. Достижение такой цели обеспечивается высокоманевренной подвижностью объектов наблюдения, что, в свою очередь, создает существенные сложности для их обнаружения средствами системы мониторинга. Принимая во внимание, описанное ранее условие, можно считать, что при своем продвижении объект наблюдения может попасть в зону ответственности одного или нескольких средств наблюдения, а впоследствии и перемещаться из зоны ответственности одних средств в зону ответственности других. Но это никак не противоречит изложенному ранее - нахождение в зоне ответственности средства и средств наблюдения не гарантирует ни полного набора информационных признаков, ни уровня значений информационных признаков, необходимых для однозначной идентификации объектов мониторинга.
Схема варианта взаимного расположения средств наблюдения ^V е V трехуровневой системы мониторинга и объектов наблюдения qi е( = {^1,q2,в зоне ответственности
системы приведена на рисунке 1.
Учитывая особенности функционирования системы мониторинга и предложенные ограничения, разумно описать модель распределения объектов наблюдения в пространственно-распределенной системе мониторинга следующим образом.
Поставим в соответствие каждому средству ^V е V и объекту qi е ( наблюдения вершины графа 0=(^Е). Для сохранения согласованности принятых обозначений в теории графов вершины, соответствующие средствам ^V, обозначим как ^уе V, а вершины, соответствующие объектам наблюдения - как ^ е V. Ребра кп|е1 =( )е Е графа О в
описании пространственно-распределенной системы мониторинга будут соответствовать факту нахождения объекта qi в зоне ^ £ средства ^V. При таком формальном представлении взаимного расположения средств наблюдения и объектов наблюдения значения информационных признаков х ={х } должны быть приписаны весами ^ х ={^' X } ребрам
кп!е1 графа О=(^Е).
Рисунок 2 - Граф структурно-пространственной модели взаимного расположения средств и объектов
наблюдения системы мониторинга
м и
Подвижность средств наблюдения и объектов наблюдения в зоне ответственности системы мониторинга может приводить к смене зон ответственности отдельных средств, наблюдающих объекты. По этой причине граф О=^,Е) будет претерпевать изменения, т.е. формировать последовательность графов G1,G2,...,G1,...,GL,..., называемой траекторией динамического графа О=(^Е) [12, 13].
Отдельно следует отметить, что динамический граф О на всей своей траектории G1,G2,...,G1,...,GL,... является двудольным графом, поскольку подмножества вершин {кп^}е V и
}е V не смежны с вершинами из соответствующих подмножеств. Одновременно с динамикой, переходами по траектории, графа О=^,Е) изменяются и веса его ребер, точнее ребрам графов О^^Е^Д^Д.^Ь, из траектории будут соответствовать веса ^х' = { ^X |.
На рисунке 2 показан граф О1 из траектории динамического графа О , соответствующий
взаимному расположению средств наблюдения системы мониторинга и находящихся в зоне ее ответственности объектов наблюдения.
Особенности модели и ее прикладные аспекты. Предложенное формальное описание мониторинга позволяет сформулировать ряд важных описательный утверждений для структурно-пространственной модели распределения объектов наблюдения по средствам системы, которые приведены в таблице 1.
Таблица 1 - Утверждения для структурно-пространственной модели распределения объектов наблюдения по средствам системы_
№ п/п
Траектория динамического графа О=(У,Е) может быть бесконечной только в случае постоянного изменения множеств {ке V и ^ } е V . Появление в зоне ответственности системы новых средств и объектов наблюдения увеличивает траекторию динамического графа.
В общем случае двудольный динамический граф О=^,Е) на всей своей траектории О1,О2,...,О1,...,Оь, является многокомпонентным [14], т.е. графы О1,О2,...,О1,...,Оь,... - могут быть несвязными графами.
Объекты наблюдения е (, находящиеся в зоне ответственности системы мониторинга формируют на динамическом О=(^,Е) множество динамических подграфов-звезд |, каждая из которых имеет центр в вершине ^, соответствующей объекту наблюдения . Кроме того, динамический подграф-звезда будет иметь траекторию ,I = 1,2,...,Ь , и траектория будет заканчиваться с выходом объекта наблюдения из зоны ответственности S системы мониторинга. Висячие вершины звезд | будут соответствовать средствам наблюдения различных уровней системы мониторинга. Ребра звезд | на различных этапах траектории будут взвешены значениями информационных признаков ^ X = { ^ |.
Средства наблюдения ^V е V системы мониторинга, в свою очередь, формируют на динамическом графе О=(У,Е) множество динамических подграфов-звезд ¡2 i >, каждая из которых имеет центр в вершине , соответствующей объекту наблюдения ^V. Аналогично предыдущему пункту, динамический подграф-звезда 2 , будет иметь траекторию {2ктУ [,! = 1,2,...,Ь . Висячие вершины звезд
¡2 i > будут соответствовать объектам наблюдения, находящихся в зоне Л Б . Ребра звезд ¡2 i > на различных этапах траектории будут взвешены значениями информационных признаков ^ х' = { ^ |.
1
2
3
Модель целераспределения в противоборствующих группах [2, 3] в рамках предложенного подхода применения динамических графов является частным случаем структурно-пространственной модели распределения объектов в системе мониторинга. Основное условие, сводящее обобщенную модель к ее частному случаю, является строго взаимно-однозначное соответствие (бинарное отображение) между объектами и средствами наблюдения, т.е. каждому элементу из множества ^V е V соответствует только один элемент множества qi е . Как правило, при этом рассматриваются так называемые одноуровневые системы мониторинга. Структурно-пространственная модель целераспределения в таком случае представляет собой выделенные подграфы в виде паросочетаний у| [14], являющихся частным случаем
подграфов-звезд \Z t >.
Выводы. В настоящей работе представлена разработанная на основе теории взвешенных динамических графов структурно-пространственная модель системы мониторинга специального назначения. Модель предназначена для рационального распределения и обоснования характеристик и технологии взаимодействия средств наблюдения динамических состояний объектов в процессе мониторинга обстановки. Обоснованы состав, структура и ключевые аспекты управления компонентами системы мониторинга в соответствии с требуемым уровнем пространственно-вероятностно-временных показателей эффективности формирования информационных сообщений об объектах наблюдения. Оценены возможности рационального распределения и динамического перераспределения средств наблюдения по объектам наблюдения с учетом их тактико-технических характеристик и изменения текущих условий выполнения задач мониторинга.
Обоснованы способы применения системы наблюдения в интересах информационной поддержки принятия решений должностными лицами при организации и осуществлении мониторинга. Показано, что представленная модель может стать основой для построения иерархии математических моделей [15] в интересах анализа процессов информационного взаимодействия в условиях группового противоборства.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Боев С.Ф., Рахманов А.А., Слока В.К. Сетецентрические системы регионального уровня реального масштаба времени // Мехатроника, автоматизация, управление. 2009. № 3. С. 64-68.
2. Меркулов В.И., Пляшечник А.С. Задача упрощенного целераспределения при групповом противоборстве летательных аппаратов // Автоматика и телемеханика. 2019. № 3. С. 123-137.
3. Верба В.С., Меркулов В.И, Пляшечник А.С. Методы и алгоритмы целераспределения при групповом противоборстве // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2018. Т. 16. № 1. C. 3-20.
4. Каляев И.А., Гайчук А.Р., Капустян С.Г. Модели и алгоритмы коллективного управления в группах роботов. М.: Физматлит, 2009. 280 с.
5. Моисеев Н.Н. Математика ставит эксперимент. М.: Наука, 1979. 224 с.
6. Арнольд В.И. «Жесткие» и «мягкие» математические модели. М.: МЦНМО, 2004. 32 с.
7. Кочкаров А.А. Моделирование структурно-динамических процессов в сетецентрических системах мониторинга // Антенны. 2013. № 1. С. 164-168.
8. Михайлов Д.В. Война будущего: возможный порядок нанесения удара средствами воздушного нападения США в многосферной операции на рубеже 2025-2030 годов // Воздушно-космические силы. Теория и практика. 2019. № 12. С. 44-52.
9. Месарович М., Мако Д., Такахара И. Теория иерархических многоуровневых систем. М.: Мир, 1973. 344 с.
10. Кочкаров А.А., Яцкин Д.В. Алгоритм поиска оптимального расположения сенсоров для решения задачи мониторинга пространства // Программные продукты и системы. 2016. Т. 29. № 3. С. 60-66.
11. Верба В.С. Авиационные комплексы радиолокационного дозора и наведения. Принципы построения, проблемы разработки и особенности функционирования. М.: Радиотехника, 2014. 525 с.
12. Harary F., Gupta G. Dynamic graph models // Mathematical and Computer Modelling. 1997. Vol. 25. P. 79-87.
13. Кочкаров А.А., Кочкаров Р.А., Малинецкий Г.Г. Некоторые аспекты динамической теории графов // Журнал вычисл. матем. и матем. физики. 2015. Т. 55. № 9. С. 1623-1629.
14. Омельченко А.В. Теория графов. М.: МЦНМО, 2018. 416 с.
15. Малинецкий Г.Г. Математические основы синергетики: хаос, структуры, вычислительный эксперимент. М.: УРСС, 2017. 312 с.
REFERENCES
1. Boev S.F., Rahmanov A. A., Sloka V.K. Setecentricheskie sistemy regional'nogo urovnya real'nogo masshtaba vremeni // Mehatronika, avtomatizaciya, upravlenie. 2009. № 3. pp. 64-68.
2. Merkulov V.I., Plyashechnik A.S. Zadacha uproschennogo celeraspredeleniya pri gruppovom protivoborstve letatel'nyh apparatov // Avtomatika i telemehanika. 2019. № 3. pp. 123-137.
3. Verba V.S., Merkulov V.I, Plyashechnik A.S. Metody i algoritmy celeraspredeleniya pri gruppovom protivoborstve // Informacionno-izmeritel'nye i upravlyayuschie sistemy. 2018. T. 16. № 1. pp. 3-20.
4. Kalyaev I.A., Gajchuk A.R., Kapustyan S.G. Modeli i algoritmy kollektivnogo upravleniya v gruppah robotov. M.: Fizmatlit, 2009. 280 p.
5. Moiseev N.N. Matematika stavit 'eksperiment. M.: Nauka, 1979. 224 p.
6. Arnol'd V.I. «Zhestkie» i «myagkie» matematicheskie modeli. M.: MCNMO, 2004. 32 p.
7. Kochkarov A.A. Modelirovanie strukturno-dinamicheskih processov v setecentricheskih sistemah monitoringa // Antenny. 2013. № 1. pp. 164-168.
8. Mihajlov D.V. Vojna buduschego: vozmozhnyj poryadok naneseniya udara sredstvami vozdushnogo napadeniya SShA v mnogosfernoj operacii na rubezhe 2025-2030 godov // Vozdushno-kosmicheskie sily. Teoriya i praktika. 2019. № 12. pp. 44-52.
9. Mesarovich M., Mako D., Takahara I. Teoriya ierarhicheskih mnogourovnevyh sistem. M.: Mir, 1973. 344 p.
10. Kochkarov A.A., Yackin D.V. Algoritm poiska optimal'nogo raspolozheniya sensorov dlya resheniya zadachi monitoringa prostranstva // Programmnye produkty i sistemy. 2016. T. 29. № 3. pp. 60-66.
11. Verba V.S. Aviacionnye kompleksy radiolokacionnogo dozora i navedeniya. Principy postroeniya, problemy razrabotki i osobennosti funkcionirovaniya. M.: Radiotehnika, 2014. 525 p.
12. Harary F., Gupta G. Dynamic graph models // Mathematical and Computer Modelling. 1997. Vol. 25. pp. 79-87.
13. Kochkarov A.A., Kochkarov R.A., Malineckij G.G. Nekotorye aspekty dinamicheskoj teorii grafov // Zhurnal vychisl. matem. i matem. fiziki. 2015. T. 55. № 9. pp. 1623-1629.
14. Omel'chenko A.V. Teoriya grafov. M.: MCNMO, 2018. 416 p.
15. Malineckij G.G. Matematicheskie osnovy sinergetiki: haos, struktury, vychislitel'nyj 'eksperiment. M.: URSS, 2017. 312 p.
© Кочкаров А. А., Рахманов А.А., Тимошенко А.В., Путято С.А., 2020
Кочкаров Азрет Ахматович, кандидат физико-математических наук, доцент Департамента анализа данных принятия решений и финансовых технологий, Финансовый университет при Правительстве РФ, Россия, 125993, г. Москва, Ленинградский пр-т, 51/1, akochkar@gmail.com.
Рахманов Александр Алексеевич, доктор технических наук, профессор, заместитель Генерального директора по научно-техническому развитию, Публичное акционерное общество «МАК Вымпел», Россия, 125480, г. Москва, ул. Героев Панфиловцев, 10, корпус 1, al.rakhmanov@outlook.com.
Тимошенко Александр Васильевич, доктор технических наук, профессор, начальник лаборатории, Национальный исследовательский университет «Московский институт электронной техники», Россия, 124498, г. Зеленоград, пл. Шокина, 1, u567ku78@gmail.com.
Путято Сергей Анатольевич, начальник Центра маркетинга, формирования программ и продвижения продукции, Акционерное общество «РТИ», Россия, 127083, г. Москва, ул. 8 марта, 10, стр. 1.
