Стратегія розв'язання задачі структурно-функціонального аналізу технологічного процесу розкрою Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

двома Ытками, пресування на пресовш частинi паперо- i картоноробних машин; сушшня паперу i картону; оброблення паперу i картону на машинi. Найбшьш енергомiсткою дiльницею паперо- i картоноробних машин, в плат використання теплово! енерги, е теплове оброблення - варшня целюлози та сушильнi вщдшення, де витрачаеться до 80-90 % теплово! енерги.

Лiтература

1. Примаков С.П., Барабаш В.А. Технология паперу 1 картону. - К. : Вид-во ЕКМО, 2002. - 396 с.

2. Атлас древесины и волокон для бумаги / под ред. Е.С. Чавчавадзе. - М. : Ключ, 1992. - 336 с.

УДК [004.451]:621.7.01 Доц. Ю.1. Грицюк, канд. техн. наук -

НЛТУ Украти, м. nbsis

СТРАТЕГ1Я РОЗВ'ЯЗАННЯ ЗАДАЧ1 СТРУКТУРНО-ФУНКЦЮНАЛЬНОГО АНАЛ1ЗУ ТЕХНОЛОГ1ЧНОГО ПРОЦЕСУ РОЗКРОЮ

Наведено загальну стратепю розв'язання задачi структурно-функцiонального аналiзу (СФА) технологичного процесу (ТП) розкрою плитних деревних матерiалiв (ПДМ), яка забезпечуе: побудову iерархiчноi структури лшп розкрою; розподш ви-мог та функцш мiж рiзними ieрархiчними рiвнями; ращональний вибiр функщональ-них елементiв i структури функцiональних зв'язкiв мiж ними на рiзних ieрархiчних рiвнях; ращональний вибiр функцiональних елементiв i структури кожного iерархiч-ного рiвня; ращональний вибiр функцiй i параметрiв функщональних елементiв на кожному ieрархiчному рiвнi. Реалiзацiя тако'1' стратеги грунтуеться на методичному, шформацшному, алгоритмiчному, програмному та шших видах забезпечення процесу проектування, iмiтацiйного моделювання, експериментального i дослiдного вип-робування, а також сершного виготовлення ново'1' технiки

Ключов1 слова: структурно-функцiональний аналiз, складна iерархiчна структура, функцiональний елемент, плитний деревний матерiал, технологiчний процес розкрою, лЫя розкрою.

Стратепя розв'язання задач1 структурно-функцюнального анашзу тех-нолопчного процесу розкрою

Assoc. prof. Yu.I. Gryciuk - NUFWT of Ukraine, L'viv

Strategy of decision of task structurally functional will cut out the analysis of technological process

General strategy of decision of task is resulted structurally functional the analysis (SFA) of technological process (TP) of cutting out platen wooden materials (PWM), which provides: the construction of hierarchical structure of line will cut out; distributing of requirements and functions is between different hierarchical levels; a rational choice of FES and structure of functional connections is between them on different hierarchical levels; rational choice of FES and structure of every hierarchical level; a rational choice of functions and parameters of FES is at every hierarchical level. Realization of such strategy is based on, informative, algorithmic, programmatic and other methodical types of providing of process of planning, imitation design, experimental and experimental test, and also serial making of new technique

Keywords: structurally functional analysis, difficult hierarchical structure, functional elements, platen arboreal materials, technological process will cut out, line will cut out.

Постановка завдання. Розглянут у роботi [1] властивост та особли-востi задачi структурно-функцюнального аналiзу (СФА) технологiчного про-цесу (ТП) розкрою плитних деревних матерiалiв (ПДМ) дають змогу перейти до розроблення стратеги и розв'язання. п1д стратегieю будемо розумiти за-гальну сукупнiсть прийомiв, принципiв, пiдходiв i методiв, послiдовна реаль зацiя яких дасть змогу формалiзувати ТП розкрою i забезпечити досягнення загально1 мети розв'язання задачi СФА - на пiдставi заданого ступеня досто-вiрностi та обгрунтованост сформульованих ранiше часткових задач СФА забезпечити рацюнальне виконання заданих вимог, обмежень та умов до про-ектовано! лши розкрою. Для досягнення ще1 мети стратегiя розв'язання зада-чi СФА ТП розкрою повинна забезпечувати:

• побудову 1ерарх1чно1 структуры лши розкрою;

• розиодш вимог 1 функцш мiж рiзиими iерархiчиими р1внями;

• рацюиальиий вибiр фуикцюиальиих елемеипв i структури фуикцюиальиих зв'язкiв мiж ними на рiзних iерархiчиих рiвиях;

• ращональний вибiр фуикцюиальиих елеменпв i структури кожиого iерархiч-ного рiвня;

• рацюиальиий вибiр функцiй i параметрiв функцiональних елеменпв на кожному iерархiчиому рiвнi.

1. Властивост та особливост1 задач СФА ТП розкрою

Розглянут вище задач1 характеризуются неформалiзованiстю i ма-ють багаторiвневi прямi та зворотнi параметричнi зв'язки. Остання особли-вють потребуе певного пояснения. Суть 11 полягае в тому, що прямий взаемо-зв'язок св1дчить про залежшсть розв'язку задач! нижчого 1ерарх1чного р1вня вщ ршення, прийнятого на вищому 1ерарх1чному р1вш. Наприклад, вимоги до функцюнальних елеменпв на кожному 1ерарх1чному р1вн1 визначають вимоги до лши розкрою загалом. Зворотний взаемозв'язок свщчить про залежшсть властивостей, можливостей та шших характеристик функцюнальних елеменпв вищого 1ерарх1чного р1вня вщ вщповщних ршень, прийнятих на нижчому 1ерарх1чному р1вш. Наприклад, ус габарити, матер1алом1стк1сть ль ни розкрою загалом визначають ршення, як було прийнято шд час вибору функцюнальних елеменпв на нижчому 1ерарх1чному р1вн1в. При цьому прямий та зворотний зв'язки можуть визначати функцюналъш та параметричнi взаемозалежностi м1ж функцюнальними елементами р1зних 1ерарх1чних р1в-шв ^ як наслщок, вщповщний вигляд залежностей розв'язуваних задач.

Наприклад, задача мiнiмiзацil ваги лши розкрою загалом параметрич-но взаемозалежна 1з задачами мiнiмiзацil ваги 11 функцiональних елеменпв на р1зних iерархiчних р1внях. Водночас ця задача функцюнально взаемозалежна з шшими задачами - мiнiмiзацil габаритiв, оптимiзацil технiчних характеристик (розм1рних, конструктивно-технологiчних, енергетичних i силових). Цей приклад iлюструе, що iерархiчнi зв'язки в реальнiй лши розкрою, як особливо виявляються у процес 11 розроблення, достатньо рiзноманiтнi за своею природою i наслiдками.

Проаналiзуемо ще одну особливють задачi СФА ТП розкрою. В ушх наведених вище математичних формулюваннях розглядаеться задача ращ-онального вибору, а не оптимiзацil. Вщмшшсть м1ж ними е принциповою:

розв'язок задачi onraMÎ3a^ï мае бути единим, а ращонального вибору - це один Ï3 допустимих розв,язкiв множини Парето. Потреба такого формулю-вання пов'язана з принциповою неформалiзованiстю розглянутих вище задач СФА ТП розкрою. Наприклад, принципово неформалiзованою задачею е формування множини iерархiчноï структури лiнiï розкрою, множини критерь ïb порiвняльноï ощнки утворених структур, множини функцiональних еле-ментiв певного iерархiчного рiвня, а також низка шших задач СФА.

Найважливша властивють задач рацiонального вибору - неоднознач-нiсть отриманого розв'язку. Це пояснюеться неоднозначним формуванням рiзними особами, якi приймають рiшення, як множини можливих альтернатив, так i множини можливих критерив порiвняння альтернатив. Рiшення проектанта визначають суб'ективш фактори - його досвiд, штущдя, знання, уподобання тощо. Звiдси очевидно, що навiть однаковi множини альтернатив однорщних функцiональних елементiв лiнiï розкрою можуть бути проранжо-ванi розробником у виглядi рiзних послiдовностей.

2. Прийоми i пщходи до розв'язання задач1 СФА ТП розкрою

Загальну стратегiю розв'язання задачi СФА ТП розкрою необхщно ре-алiзувати на основi методологiчного, iнформацiйного, алгоритмiчного, прог-рамного та iнших видiв забезпечення процеЫв проектування, iмiтацiйного моделювання, експериментального випробування, а також серiйного виготов-лення новоï технiки [2, 11, 12, 13]. Змют, призначення, застосування та iншi характеристики цих видiв робiт забезпечення регламентують рiзнi державш стандарти, вiдомчi настанови i положення. Розглянемо тшьки деякi аспекти алгорштчного забезпечення.

Насамперед варто звернути увагу на вщмштсть понять мстратегiям та "алгоритм" розв'язання задачь CmpamesiH порiвняно з алгоритмом охоплюе бiльш широкий арсенал пiдходiв, методiв i прийомiв, включаючи разом з ш-шими й формалiзацiю задачi та математичне ïï формулювання. Алгоритм мю-тить тшьки певну послщовшсть дiй для розв'язання вже сформульовано1' за-дачь Унаслiдок цього одну i ту саму стратепю можна реалiзувати рiзними алгоритмами.

Окрiм того, стратепя, на вщмшу вiд алгоритму, охоплюе не тшьки техтчт, але й оргатзацшт аспекти розв'язання задачi. Практичну значу-щiсть рацiональноï органiзацiï процедури розв'язання задачi СФА визначае потреба узгодження вшх дiй розробникiв за часом, цшями та очiкуваними результатами. Набутий попередниками досвщ [2-7, 9, 10] свщчить про те, що практичш задачi СФА ТП розкрою можуть розв'язувати кшька десятюв орга-нiзацiй. Зокрема, у розробленш автоматичних лiнiй розкрою можуть брати участь декшька конструкторських бюро рiзних профiлiв. Зрозумiло, тут ви-никае практична потреба узгодженого планування робгг i контролю за ix своечасним виконанням.

Таким чином, СФА ТП розкрою - це, фактично, проектування моделi бажаноï майбутньоï автоматичноï лши розкрою та ïï структурно-функщональ-них зв'язюв, необxiднi властивостi якоï визначено вимогами ТЗ. У процес про-ведення СФА ТА розкрою ощнюють можливiсть виконання заданих вимог,

aнaлiзyють вapiaнти pеaлiзaцiï пpoектoвaнoï лiнiï poзкpoю, обфунтовують до-цiльнicть певного вapiaнтa ïï cтpyктypи i зaгaльнoгo фyнкцioнaльнoгo вигляду.

3. Алгoритм рoзв'язaння зaдaчi СФА ТП рoзкрoю

Суть зaгaльниx пpийoмiв i пiдxoдiв до pеaлiзaцiï cтpaтегiï poзв,язaння зaдaчi СФА cклaдниx iepapxiчниx cиcтем детaльнo poзглянyтo у po6O^ [S, cт. 319]. Зpoзyмiлo, що зaгaльнa пocлiдoвнicть ocнoвниx пpoцедyp yзaгaльненoгo aлгopитмy e пoвнicтю пpидaтнoю i для poзв,язaння зaдaчi СФА ТП poзкpoю. Пpoте, вapтo звеpнyти yвaгy нa деякi ocoбливocтi ocнoвниx opou^flyp, якi ви-кopиcтoвyютьcя у цьому yзaгaльненoмy aлгopитмi [S, див. p^. 1].

Aлгopитм не cтaвить зa мету oтpимaти кoнкpетнi пapaметpи ycix фун-кцioнaльниx елементiв пpoектoвaнoгo ТП poзкpoю. Його метa пoлягae в тому, щоб пoкaзaти, що зa зaдaними вимoгaми пpинципoвo можливо чи неможливо pеaлiзyвaти лiнiю poзкpoю з вщповщними влacтивocтями зa нaявниx теxнo-лoгiй пpoмиcлoвoгo ïï виготовлення aбo у pasi впpoвaдження aпpoбoвaниx но-виx теxнoлoгiй.

Внacлiдoк pеaлiзaцiï aлгopитмy нa виxoдi oтpимaeмo paцioнaльний cтpyктypнo-фyнкцioнaльний вигляд мaйбyтньoï лiнiю poзкpoю, a тaкoж дaнi, якi мaють пiдтвеpдити дoцiльнicть чи недoцiльнicть ïï pеaлiзaцiï зa зaдaними вимoгaми до не].'. Тому у aлгopитмi пеpедбaченo aнaлiз пpичин появи недоль кiв тд чac пpoектyвaння лiнiï poзкpoю тa мoжливиx шляxiв ïx ycyнення.

Хoчa cтpyктypa aлгopитмy i зopieнтoвaнa m paцioнaльне викopиcтaн-ня зaгaльниx пpийoмiв i пiдxoдiв до pеaлiзaцiï cтpaтегiï poзв,язaння зaдaчi СФA cклaдниx iepapxiчниx cиcтем, пpoте зa допомогою нього можш викону-вaти бaгaтopiвневi тa неoднopaзoвi пpoцедypи iтеpaцiйнoгo пошуку poзв,язкiв ocнoвниx зaдaч СФA ТП poзкpoю. Дoцiльнicть opгaнiзaцiï iнтеpaктивнoгo pе-жиму po6o™ aлгopитмy пoв,язaнa з неoбxiднicтю пpийняття piшень ^оек-тaнтoм m бaгaтьox етaпax poзв,язyвaння piзниx зaдaч. Окpiм того, irn^a^ тивний pежим дae змогу здiйcнювaти пocтiйний конфоль зa xoдoм викошн-ня ошовнж пpoцедyp aлгopитмy i e певним raparn^ виxoдy з безмежниx цикшв (зaциклення).

4. Paцioнaльний виб1р функцюнальних eлeмeнтiв на ieрaрxiч-

них рiвнях лiнiï рoзкрoю та визнaчeння ïx пaрaмeтрiв

Дoцiльнicть викopиcтaння нa пpaктицi зaзнaчениx вище пpийoмiв i пiдxoдiв poзглянемo нa пpиклaдi paцioнaльнoгo вибopy фyнкцioнaльниx еле-ментiв лiнiï poзкpoю нa piзниx iepapxiчниx piвняx i визшчення ïx пapaметpiв. Цей пiдxiд певною мipoю e типовим [S, ет. 323], пpoте aдaптyeмo його до ocoбливocтей тa cклaднocтi ошовнж пpoцедyp СФA ТП poзкpoю.

Уведемо тaкi ocнoвнi пoзнaчення:

• Q£ - зaгaльнa кiлькicть iepapxiчниx piвнiв, з якиx cклaдaeтьcя пpoектoвaнa

лшя poзкpoю, q = 1, Q£ ;

•Je - кiлькicть фyнкцioнaльниx елемент1в, з якиx cклaдaeтьcя q-ий iepapxiч-

ний piвень л1ни poзкpoю, j = 1, Jq ;

• Ф% = {ф%', ' = \Jq}' % = 1 0! - множина функцiональних елеменив, з яких

складаеться %-ий iерархiчний рiвень лши розкрою, де Ф% - назва /го функционального елемента;

• Ja' - юльюсть альтернативних варiантiв /'-го функцiонального елемента, з яких можна скомпонувати %-ий iерархiчний рiвень проектовано1 лши розкрою, к = 1, Jq¡J;

• Щ = {щ = №ф к = 1, Jlalj), ' = 1, Je}, ч = 1,0! - множина альтернативних

варiантiв /-го функционального елемента, з яких можна скомпонувати %-ий iерархiчний рiвень проектовано! лши розкрою, де - назва к-го альтернативного функционального елемента;

• J'¡j - кшьшсть критерив оцiнки/-го функционального елемента на %-му iерар-

х1чному рiвнi проектовано! лши розкрою, к = 1, J'¡ф;

• ®0 = {©% = {в/, к = I Л/}, / = 1, Jeq}, % =101 - множина критери'в оцiнки ' го функцiонального елемента на %-му iерархiчному рiвнi проектовано! лши розкрою, де в/ - значення к-го критерш оцiнки функционального елемента;

• J%j' - кшьшсть внутрiшнiх параметрiв /-го функционального елемента на %-му iерархiчному рiвнi проектовано1 лши розкрою, к = 1, J%j;

• Х)Х - множина внутрштх параметрiв '-го функционального елемента на %-

му iерархiчному рiвнi проектовано1 лши розкрою, де х' - значення к-го

внутршнього параметра. Множина внутрштх параметрiв мае такий загаль-ний вигляд

хХ = {Х)Х' = {Хф к = й-}, ' = й|}, д = Ц°; (1)

• J%j - кшьшсть зовнiшнiх показниюв якост '-го функционального елемента на %-му iерархiчному рiвнi проектовано1 лши розкрою, к = 1, J%;

• У' - множина зовнiшнiх показниюв якост'-го функционального елемента на %-му iерархiчному рiвнi проектовано1 лши розкрою, де у' - значення к-го

зовтшнього показника якостi. Множина зовтштх показнишв якост мае та-кий загальний вигляд

^у = = {ууф, к = и*}, ]=Щ}, ч = 10Р; (2)

• Бф - множина допусюв внутршшх параметрiв '-го функционального елемента на %-му iерархiчному рiвнi проектовано1 лши розкрою, мае такий виг-ляд

к = {иБф = {иахФ = [ххф = х' ■ (1+'}, к=Щ},'=, % = Ю; (3)

• - множина допусшв зовнiшнiх показнишв якост '-го функционального елемента на %-му iерархiчному рiвнi проектовано1 лши розкрою, мае такий вигляд

Щ = {и= {и<к = {Уф = Уф ■ (1 + ф}, к = 1,= 1,^, д = 1,др ; (4)

• Рд[Хд] - вектор-фуикщя, яка визиачае залежтсть зовтштх показиикiв

якост Уд фуикцюиальиих елемеипв вщ 1х внутрштх параметрiв X* иа д-му iерархiчиому р1вн проектоваио1 лши розкрою, описуеться таким стввщ-

иошеииям

У У = Р 1ч гч

ххд.

, д=1, ОР; (5)

• ¥ д[У%дУ_1] - вектор-фуикцiя, яка визиачае взаемозв'язок зовтштх показиикiв

якост Уд функцюнальних елемеипв, розгляиутих иа д-му i (д-1)-му iерар-

х1чиих р1виях проектовано1 лши розкрою, описуеться таким стввщношен-ням

Уду = ¥д[У%дУ_1],д=1,еЕр; (6)

• /д[Рд[Хд]; ¥д[УдУ_1]] - вектор-фуикщя, яка визиачае загальиу залежиiсть зовтштх показнишв якост Уду функцюнальних елемеипв, розгляиутих иа д-му i (д- 1)-му iерархiчиих р1виях проектоваио1 лши розкрою, у комплекс як вщ Хд, так i вщ Уду_1, описуеться таким спiввiдиошеииям

Уду = /д[Рд[хд]; ¥д[УдУ_1]], д=1,др . (7)

Векторна функщя /д може бути адитивною або мультиплiкативною функцiею вщ складових Рд[Хд] i ¥д[УдУ_1]. Наприклад, спiввiдношення (7)

можна подати так

У дУ = ад ■ Рд [X*] ■ ¥ д[УдУ_ ^ , (8)

або у одному з таких вигляд1в:

УдУ = (Рд [Хсд])а ■ (¥ д[УдУ_1])ь, ч=\д, (9)

УдУ = ад ■ Рд[ХдХ] + Ьд .¥д[УдУ_1], . (10)

Суть задачi рацiонального вибору функцюнальних елемеипв, з яких складаеться д-ий iерархiчний рiвень проектовано1 лши розкрою, та визначен-ня 1х параметрiв, полягае в такому. Спочатку розглянемо найпростший варь ант ще1 задачi для найнижчого р1вня, для якого д = 1. Таким найнижчим iерархiчним р1в^м лши розкрою е завантажувальне устаткування (див. рис. 2), який складаеться з двох функцюнальних елемеипв - завантажувального конвеера i шдшмального стола з завантажувальною установкою. У цьому ви-

падку немае ще нижчих р1вшв i тому вважатимемо, що У0У = 0 i ¥1[У0У] = 0 . тод1 спiввiдношення (7) буде мати дещо простший вигляд, а саме

УУ=Р1[ хд], (11)

що безпocеpедньo випливae з фiзичнoгo змicтy пpoектoвaнoï лiнiï poзкpoю, пoзaяк немae зaлежнocтi Y/ вищого piвня вiд зoвнiшнix пoкaзникiв якocтi нижчого piвня чеpез його вiдcyтнicть. Пpи цьому ^вв^^шеи^ (S) i (9) (як-що ^1[1)0У] = 0 ) втpaчaють фiзичний змicт.

3a циx умов зaдaчa paцioнaльнoгo вибopy фyнкцioнaльниx елементiв i визшчення ïx пapaметpiв для piвня q = 1 (a це еквiвaлентнo знaxoдженню Y/,

X1 i F?*]) пoлягae у тому, щоб викoнyвaлacя piвнicть (11) i дoтpимyвaлиcя тaкi умови:

Y/ e ~D\ ; Xf e b?, (12)

де множини D[ i D? визнaченo зaдaними вимoгaми (3), (4) i фiзичними об-меженнями.

Склaднicть poзв,язaння зaдaчi пoлягae в тому, що вибip фyнкцioнaль-ниx елементiв не визнaчae oднoзнaчнo вектopнy фyнкцiю Fi[XXj*7]. 3aлежнo вiд cтpyктypнoгo зв'язку, зoкpемa вiд piзниx видiв ^ямого i звopoтнoгo зв,язкiв мiж фyнкцioнaльними елементaми, змiнюeтьcя фyнкцioнaльний зв'язок Y/ i

X*, тобто змiнюeтьcя вигляд фyнкцiï F0t*] у ^вв^^шеи^ (11). Це озта-чae, що зaдaнiй cтpyктypi фyнкцioнaльниx елементiв певного iepapxiчнoгo piвня oднoзнaчнo вiдпoвiдae певш фyнкцioнaльнa зaлежнicть мiж зoвнiшнiми ^газни^ми якocтi тa внyтpiшнiми пapaметpaми фyнкцioнaльниx елементiв. Пpи цьому oбеpненa вщповщшеть не викoнyeтьcя: бyдь-якiй певнiй функщ-

oнaльнiй зaлежнocтi Fq[X%] може вщповдати cкiнченa мнoжинa дoпycтимиx cтpyктyp. ^очний пpиклaд: piзнi зaвaнтaжyвaльнi ycтaнoвки одного raacy (нaпpиклaд, меxaнiчнi штoвxaчi) мaють oднaкoвi poбoчi пoкaзники (rpma-лють зaxoпy, швидкocтi poбoчиx i неpoбoчиx xoдiв тощо), визнaченi теxнoлo-пчними pежимaми poбoти, aле можуть ютотно вiдpiзнятиcя фyнкцioнaльни-ми елементaми, з якж вони cклaдaютьcя. Звiдcи випливae, що paцioнaльний вибip cтpyктypи вщповщного iepapxiчнoгo piвня - це твopчa, нефopмaлiзoвa-нa зaдaчa, a pезyльтaт ïï poзв,язaння зaлежить вiд iндивiдyaльниx ocoбливoc-тей ОПР.

Розглянемо дещо cклaднiший вapiaнт цieï зaдaчi, що вiдпoвiдae q > 1. У цьому витадку, як видно з ^вв^^шеи^ (7), зaдaчa вибopy фyнкцioнaль-ниx елементiв i визнaчення ïx пapaметpiв icтoтнo ycклaднюeтьcя, ocкiльки

зовтшт пoкaзники якocтi Yqy нa q-му iepapxiчнoмy piвнi пpoектoвaнoï лiнiï poзкpoю зaлежaть як вiд ïï внyтpiшнix пapaметpiв Х£, тaк i вщ зoвнiшнix по-кaзникiв якоел !)qy_l нижчого (q-1)-гo iepapxiчнoгo piвня. У cвoю чеpгy, век-TOp i)qy_l зaлежить як вiд J)x_l, тaк i вiд Yy2 i т. д.

Якщо пocлiдoвнo визнaчaти Yqy для вcix знaчень q e [1, Qp], a тaкoж то-

дi, коли q = Qp вiдпoвiдae пpoектoвaнiй лiнiï poзкpoю зaгaлoм, то oтpимyeмo тaкy пocлiдoвнicть нелiнiйниx ^вв^^шею:

Г/ = Fl[ Xj];

Y%2y = f2ÄXft f 2[Y)ly]];

Yyy = fQ^FQ^XXY]; f Q^-l]].

(13)

QY JQtL QYL Qr QYL QY-

Зaзнaчимo, щo нa пpaктицi у ТЗ вгазують тiльки вимoги дo пpoeктoвa-нiй лiнiï poзкpoю зaгaлoм i тшьки для зoвнiшнix пoкaзникiв я^еть Отжe, у

ТЗ визнaчeнo, у ^ийнятш тут тepмiнoлoгiï, тiльки мшжину dQ . yci iншi

Qy

мнoжини ÍÍQ 1,..., D(, тoбтo вимoги у фopмi дoпycкiв для зoвнiшнix шкэз-

QY -1

никiв якocтi фyнкцioнaльниx eлeмeнтiв ycix iншиx iepapxiчниx piвнiв, ^o6-xiднo фopмyвaти у пpoцeci пpoeктyвaння лiнiï poзкpoю, a oтжe, у ^o^ci

СФА ТП poзкpoю. Анaлoгiчнo, мнoжини DXP ,..., DX , тобто oбмeжeння нa

QY

внyтpiшнi пapaмeтpи фyнкцioнaльниx eлeмeнтiв, тaкoж пoтpiбнo визнaчaти у пpoцeci СФА ТП poзкpoю. Однaк для poзв,язaння ^eï зaдaчi пoтpiбнo знaти iepapxiчнy cтpyктypy пpoeктoвaнiй лiнiï poзкpoю, a тaкoж визнaчити yci ^в-

вiднoшeння Fq[Xqj], f q[Y)qy-l] i fq[Fq[jtj]; f Дуч]], Vq e P,QYp]. Для oтpимaння

тaкиx дaниx тpeбa пocлiдoвнo вибиpaти нeoбxiднi функцюнвльш eлeмeнти нa кoжнoмy iepapxiчнoмy piвнi пpoeктoвaнoï лiнiï poзкpoю.

Отжe, мaeмo тaкy cyпepeчнicть: для зaдaвaння oбгpyнтoвaниx вимoг дo вcix фyнкцioнaльниx eлeмeнтiв нa вcix iepapxiчниx piвняx пpoeктoвaнoï ль нiï poзкpoю пoтpiбнo cпoчaткy ïx визнaчити нa вcix piвняx, a тaкoж вcтaнoви-ти ïx функцюнвльш зв'язки. Пpoтe, щoб визшчити фyнкцioнaльнi eлeмeнти, нeoбxiднo нacaмпepeд зшти вимoги дo ниx нa вcix iepapxiчниx piвняx.

Icнye тaкoж пpинципoвa вiдмiннicть пpaктичнoï■ зaдaчi визнaчeння pa-цioнaльниx пapaмeтpiв фyнкцioнaльниx eлeмeнтiв вщ тpaдицiйнoгo мaтeмa-тичнoгo фopмyлювaння зaдaчi бaгaтoкpитepiaльнoï■ oптимiзaцiL У нiй тpaди-

цiйнo ввaжaють вiдoмими вeктopнi функци Fq[], f q[], fq[] i poзв,язyють зэ-дaчy визнaчeння тaкиx знaчeнь apгyмeнтiв циx фyнкцiй, зa якиx вoни дocягa-ють м^м^ь^го чи мaкcимaльнoгo знaчeння з ypaxyвaнням зaдaниx oбмe-жeнь нa apгyмeнти, a6o знaxoдять мнoжинy Пapeтo - oблacть дoпycтимиx poзв,язкiв.

У нaшoмy випaдкy e дeщo iншe фopмyлювaння зaдaчi визнaчeння pa-цioнaльниx пapaмeтpiв фyнкцioнaльниx eлeмeнтiв: мoжнa пpипycтити, шр зэ-

дaнo oбмeжeння нa 7Д-], Xj[] i пoтpiбнo зтйти тaкi функци, якi б зaбeзпeчy-вэли oднoчacнe дoтpимaння oбмeжeнь як m apгyмeнти фyнкцiй, тaк i m знэ-чeння циx функцш, тoбтo нeoбxiднo викoнaти тaкi yмoви:

Yqy e D% ; Xj e D%, Vq e [1, Q£] з oднoчacним визнaчeнням вeктopниx фyнкцiй Fq[], f q[] i fq[].

Ск^дн^ть poзв,язaння ^eï зaдaчi полягае не тшьки у тому, що у ^я-мiй пocтaнoвцi немae ефективниx метoдiв oтpимaння ïï poзв,язкy, aле й у тому, що oднoчacнo пoтpiбнo oднoзнaчнo визнaчити yci вект^т фyнкцiï у по^ лiдoвнocтi (13). Пoтpебa викoнaння ocтaнньoï умови випливae безпocеpедньo iз ТЗ: вiдoмi вимоги тшьки до пoкaзникiв якocтi одетеми зaгaлoм, тобто тшь-

ки множини ÎQ. Це oзнaчae, що oднoчacнo цiлеcпpямoвaнo тa уз-

годжено poзв,язyвaти двi зaдaчi: зaдaчy oднoзнaчнoгo вибopy вектopниx фун-

кцш Fq[], fq[], /q[] тa зaдaчy вибopy множин вiдпoвiдниx обмежень

bq, Vq e [1,Qp _ 1] i bq , Vqe [1,Qp].

Ha пpaктицi для виpiшення зaзнaченoï cyпеpечнocтi тa oтpимaння poзв,язкiв таведенж двox зaдaч викopиcтoвyють iнтyïцiю тa дocвiд людини-екcпеpтa y метoдi cпpoб i помилок. Ha пiдcтaвi oтpимaниx знaчень пiд чac ^^темного aнaлiзy ТП poзкpoю вибиpaють певну iepapxiчнy cтpyктypy лiнiï poзкpoю, зaдaють вимоги до фyнкцioнaльниx елементiв m кожному ïï iepap-xiчнoмy piвнi тa обмеження як нa зовшшш пoкaзники якocтi

Ë>Y, Vq e [1, QP _ 1], тaк i нa внyтpiшнi пapaметpи D?, Vq e [1, QP].

Пoтiм вибиpaють певш фyнкцioнaльнi елементи для нaйнижчoгo piвня (q = 1), зaдaють певш фyнкцioнaльнi зв'язки мiж ними i вщповщними crpy^ тypaми цього piвня. Це дae змогу пoбyдyвaти деяку мaтемaтичнy модель (q-

1)-го iepapxiчнoгo piвня i вcтaнoвити фyнкцioнaльнy зaлежнicть мiж Y/ i X* у виглядi (11). Тoдi пеpевipяють викошння умов (12). Якщо вони виконують-cя, то вибиpaють фyнкцioнaльнi елементи уступного piвня (q = 2), iнaкше -нoвi фyнкцioнaльнi елементи та нижчому piвнi aбo нoвi види фyнкцioнaльнo-го зв'язку. Пpoцедypy пoвтopюють до викoнaння неoбxiдниx умов для шйви-щого piвня (q = QP ), тобто лши poзкpoю зaгaлoм. Отpимaнi poзв,язки зaдaчi для вcix iepapxiчниx piвнiв визнaчae вiдпoвiднa мнoжинa Пapетo для векг^-ниx фyнкцiй Y^], ?*[•] у виглядi Dq .

Увiвши вiдпoвiднo до пpинципy дoпoвнювaнocтi Геделя певш якюш кpитеpiï, мoжиa poзв,язaти тaкy зaдaчy: визнaчити, чи paцioнaльнo вибpaиo фун-кцioнaльнi елементи m вcix iepapxiчниx piвняx нaявнoï лши poзкpoю i чи pa^-

oнaльнo для ниx визнaченo вiдпoвiднi пoкaзники D\ ; D?, Vq e [1, QP]. Цю зaдa-чу мoжиa звеcти до зaгaльнoï зaдaчi poзкpиття невизнaченocтей цшей [S, cт. 142]. Ïï мaтемaтичне фopмyлювaння полягае у poзв,язaннi тaкoï cиcтеми piвнянь:

Fl[ JJf] _ Yl* = 0;

/2 \F>[JJ*]; f 2[Y)I*]]_ Y* = 0;

(14)

/с

Q р

FQP[JQP]; f QP[YQP_l]

_ YQP = 0

де У*, * = 1,рр - бажаш значення множини зовнiшнiх показниюв якостi фун-кцiональних елементiв, з яких складаеться *-ий iерархiчний рiвень лши роз-крою. Цi значення задаються експертом або встановлюються шляхом вико-ристання iмiтацiйного моделювання яюсних характеристик проектовано! ль ни розкрою на пiдставi (13). У будь-якому з випадюв бажанi значення мають задовольняти такi умови

У* е ГУ, У* = 1 рр -1.

(15)

Област допускiв Уу, У* = 1,рр -1 для У* можна коригувати у процесi розв'язання ще! задачi, тобто вимоги до функщональних елементiв рiзних iерархiчних рiвнiв, крiм рiвня млiнiя розкрою загалом" (; = рр), коригують з умови (15), яка вказуе на досягнення ращонально! якост проектовано! систе-ми загалом. Як додаткову умову можна вводити також обмеження

е Щ, У; = 1, ор .

На першому етапi процес розв'язання нелшшно! системи рiвнянь (14) необхщно звести до процесу розв'язання чебишевсько! задачi наближення, сутнiсть яко! полягае у знаходженнi таких бажаних значень внутршшх пара-метрiв системи

X* е У;, У; = 1, рр

для яких величина

А.

ш*

У* - / Fq[J)X]; Ч*[У);_1]

У; = 1 рр,

яку взято за мiру чебишевського наближення, була б мшмально можливою:

/к * = мщ А *; X* = аг§ мщ А *, У* = 1, рр

де ш* - коефщенти вагомостi зовнiшнiх показникiв якост функщ-ональних елементiв, з яких складаеться *-ий iерархiчний рiвень лши розкрою, значення яких задовольняють умову 0 < ш* < 1. Значення коефiцiентiв ш* встановлюються експертним шляхом i зменшуються зi зниженням ступе-ня вагомостi вщповщного показника. На другому етапi за критерш чеби-шевсько! задачi треба узяти величину

А РР =

У* - /* Fq[Xxq\, Ч*[У*-1]

i розв'язати систему (14) з умови

Ар р = тт тт Арр.

XХеГX У*еГ)У ^

(16)

У стввщношенш (16) вважають, що для зовтшшх показникiв якостi У* значення шдекса * iерархiчного рiвня задовольняе умовi * е [1, рр -1] i для

X*, У* е [1, Ррр]. Тут Г* i ГУа визначають област допускiв у <5-околi бажаних

значень вщповщно X* та У*, описують 1х спiввiдношеннями вигляду (3) i (4), у яких беруть участь таю елементи:

^ = {%Х = {{ = хнФ ■ (!±5Ф)}> к = ' ) = Щ' * = 1

% = {= {^ = {{ = УНк• (!к=Щ}, _/==} ч = 10£.

Загальну структурну схему алгоритму вибору функцiональних еле-ментiв на рiзних ieрархiчних рiвнях проектовано1 лши розкрою i визначення 1х параметр1в зображено на рис. 1.

Рис. 1. Структурна схема алгоритму вибору функщональних елементiв, з яких складаеться q-ий ieрархiчний рiвень та визначення гх параметрiв

Зазначимо, що задача СФА наявного ТП розкрою у певному розумш-т - це окремий випадок розглянуто! задачi СФА розроблювано! лши розкрою. Справд^ для наявно! лши розкрою вже визначено вс ieрархiчш рiвнi, усi функцiональнi залежност зовнiшнiх показникiв якостi системи вщ внут-рiшнiх параметрiв 11 функщональних елеменлв. У цьому випадку задачу СФА наявного ТП розкрою зводять до перевiрки рацiональностi прийнятих ршень, 1х реалiзованостi на практицi - шд час стендового випробування лши розкрою та 11 експериментального вщпрацювання.

Отриманий розв'язок задачi СФА ТП розкрою - основа для наступних задач системного ан^зу властивостей складно1 iерарxiчноï системи, якими якраз i володiе автоматична лшя розкрою.

Висновки

1. Розроблено форм^зований опис властивостей ТП розкрою, вимог до нього та його iерарxiчноï структури, а також наведено формашзований опис задачi СФА ТП розкрою, яка складаеться з послiдовноï реашзаци задачi декомпозицiï вимог до проектованоï лiнiï розкрою, задачi формування бага-торiвневоï ïï структури, задачi рацiонального вибору параметрiв ïï функщональних елеменлв i задачi багатокритерiальноï оцiнки якостi отриманих по-казниюв лiнiï розкрою. Встановлено, що яюсть отриманих розв,язкiв кожно1' з задач здшснюеться функцiоналом, який будь-якiй парi елементiв множини ставить у вщповщшсть число, яке дае змогу визначити, на якш вiдстанi один вщ одного знаходяться цi елементи з огляду на деяке фундаментальне ix упо-рядкування.

2. Наведено загальну стратегiю розв'язання задачi СФА ТП розкрою, яка забезпечуе: побудову iерарxiчноï структури лши розкрою; розподш вимог та функцш мiж рiзними iерарxiчними рiвнями; рацiональний вибiр функщональних елемент1в i структури функщональних зв'язюв мiж ними на рiз-них iерарxiчниx рiвняx; рацiональний вибiр функцiональниx елементiв i структури кожного iерарxiчного рiвня; рацiональний вибiр функцш i пара-метрiв функцiональниx елеменпв на кожному iерарxiчному рiвнi. Реалiзацiя такоï стратеги грунтуеться на методичному, шформацшному, алгорштчно-му, програмному та шших видах забезпечення процесу проектування, iмiта-цiйного моделювання, експериментального i дослщного випробування, а також сершного виготовлення новоï теxнiки.

3. Адаптовано узагальнений алгоритм розв'язання задачi СФА склад-них iерарxiчниx систем до задачi СФА ТП розкрою, основна мета якого - по-казати, що за заданими вимогами принципово можливо або неможливо реаль зувати лiнiю розкрою з певними властивостями за наявних технологш про-мислового виробництва або у разi впровадження апробованих нових технологш. Реалiзацiя алгоритму дае змогу виявити ращональний структурно-фун-кцiональний вигляд майбутньоï лiнiï розкрою, а також отримати данi, якi шд-твердять дощльшсть чи недоцiльнiсть ïï реалiзацiï за заданими вимогами.

4. Розроблено формалiзований опис задачi рацiонального вибору функщональних елеменпв на рiзниx iерарxiчниx рiвняx проектованоï лiнiï розкрою та визначення ïx параметрiв. З'ясовано, що ця задача мае таку супереч-шсть: для задавання обгрунтованих вимог до всix функцiональниx елемент1в на всix iерарxiчниx рiвняx проектованоï лiнiï розкрою потрiбно спочатку ïx визначити та встановити функщональш взаемозв'язки. Проте, щоб визначити функцiональнi елементи на вЫх iерарxiчниx рiвняx, необхщно насамперед знати вимоги до них. На практищ для вирiшення цiеï суперечностi викорис-товують iнтуïцiю та досвщ людини-експерта у методi спроб i помилок.

Лггература

1. Грицюк Ю. I. Структурно-функцiональний анал1з технологичного процесу розкрою плитних деревних матерiалiв / Грицюк Ю. I. // Науковий вюник НЛТУ Украши : зб. наук.-техн. праць. - Львiв : НЛТУ Украши. - 2009. - Вип. 19.1. - С. 252-264.

2. Дудюк Д. Л. Эффективные параметры и компоновка технологических линий производства и обработки круглых лесоматериалов : дисс. на соискание ученой степени д-ра техн. наук : спец. 05.21.01 - технология и оборудование деревообрабатывающих производств, древесиноведение. - М. : МЛТИ. - 1990. - 305 с.

3. Дудюк Д. Л. Елементи теорп автоматичних лшш : навч. поабник / Д. Л. Дудюк, Л. Д. Загвойська, В. М. Максим1в, Л. Я. Сорока. - Киiв-Львiв : 1МЗН, 1998. - 192 с.

4. Дудюк Д. Л. Дослщження об'екпв i систем керування : навч. поабник / Дудюк Д. Л., Максим1в В. М, Сорока Л. Я. - К. : 1ЗМН, 1998. - 248 с.

5. Дудюк Д. Л. Мтацшне моделювання гнучких автоматизованих лЫй у люовиробни-чому комплекс : навч. поабник / Дудюк Д. Л., Максим1в В. М., Сорока Л. Я. - К. : 1СДО, 1996.

- 140 с.

6. Дудюк Д. Л. Моделювання та оптимiзацiя технолопчних потоюв люопереробки : навч. поабник / Дудюк Д. Л., Максим1в В. М, Сорока Л. Я. - К. : 1СДО, 1995. - 418 с.

7. Дудюк Д. Л. Моделювання та оптимiзацiя об'екпв i систем керування : навч. поабник / Дудюк Д. Л., Максим1в В. М, Сорока Л. Я. - К. : 1ЗМН, 1998. - 248 с.

8. Згуровський М. З. Основи системного анашзу / М. З. Згуровский, Н. Д. Панкратова.

- К. : Вид-ча гр. BHV, 2007. - 544 с.

9. Максим1в В. М. Методи обгрунтування ефективних варiантiв лЫй меблевого вироб-ництва : дис. на здобуття наук. ступеня д-ра техн. наук : спец. 05.05.07. - Львiв : УкрДЛТУ. -1999. - 380 с.

10. Межов И. С. Основы повышения объемного и спецификационного выхода заготовок при раскрое бревен брусово-сегментным способом на специализированном оборудовании : автореф. дисс. на соискание учен. степени д-ра техн. наук. - Санкт-Петербург, 1994. - 33 с.

11. Деревообрабатывающее оборудование : каталог. - М. : ВНИИПИЭНлеспром. -1991. - Т. 1. - 204 с.

12. Карасев Е. И. Оборудование предприятий по производству древесных плит. - М. : Лесн. пром-сть, 1989. - 350 с.

13. Примеры новейших угловых установок с двумя и несколькими пилами с прижимной балкой для раскроя мелких, средних и крупных партий плит / Лесдревмаш. Машины, оборудование и приборы межвыставочный выпуск. - Штутгарт, ФРГ : HK international, Holz-Zentralblat. - 1997. - С. 24-33.

УДК 504.06; 330.341.1 Доц. О.А. Кшко, канд. техн. наук -

НЛТУ Украти, м. nbsis

1НВЕСТИЦ1ЙНА ПРИВАБЛИВ1СТЬ Л1СОПРОМИСЛОВОГО СЕКТОРА ЛЬВ1ВСЬКО1 ОБЛАСТ1

Здшснено комплексну ощнку швестицшно'1' привабливосп люопромислового комплексу Львiвськоi обласп на основi сорока показниюв, як комплексно характеризуют розвиток люового господарства, виробництва виробiв з деревини, меблево-го та целюлозно-паперового виробництва

Assoc. prof. O.A. Kiyko - NUFWT of Ukraine, L'viv Investment attractiveness of the forest sector of the Lviv region of Ukraine

A comprehensive assessment of the investment attractiveness of the forest and wood based industries of Lviv oblast has been carried out on the basis of forty indices that give a multifaceted picture of the development of forestry, timber products manufacturing, furniture manufacturing and pulp and paper production