CC BY
15
В.В. Котенко., Г.А. Галуев
СТРАТЕГИЯ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА ОБУЧЕНИЯ С ПОЗИЦИЙ ИНФОРМАЦИОННОЙ ВИРТУАЛИЗАЦИИ МОДЕЛИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ
Современное состояние исследований в области оценки качества обучения характеризуется рядом проблем, ставящих под вопрос продуктивность дальнейших исследований. Во-первых, это значительная неоднозначность современной системы взглядов на обучение и его взаимосвязь с такими понятиями как творчество и познание, следствием чего является преимущественно субъективный подход к оценке эффективности и качества обучения, основанный скорее на эмпирических и интуитивных решениях, чем на объективной математической логике. Во-вторых, существующая неопределенность стратегии оптимизации научного творчества и познания, порождает значительную неоднозначность понимания вопросов оценки качества обучения и стоимости образовательных услуг. В-третьих, существующие подходы не обеспечивают возможность адаптации процесса обучения к текущей оценки качества образования, с учетом творческого потенциала обучаемых. Как следствие, известные в настоящее время подходы к оценке качества образования, несмотря на их достаточно высокую эффективность, потенциально не в состоянии обеспечить объективную оценку качества образования, учитывающую творческий потенциал обучаемых и количественное определение оптимального объёма и стоимости образовательных услуг.
В качестве основы решения отмеченных проблем предлагается подход, состоящий в виртуализации (от латинского уМиаИБ - возможное при определенных условиях) процесса обучения относительно системы условий: 1) представление модели образовательной системы, как модели информационного взаимодействия интеллектуальных систем; 2) представления учебной информации в виде квантов познания. Сущность подхода состоит в моделировании результатов эволюции алгоритмов оценки качества обучения в заданной системе условий. Предлагаемый подход является принципиально новым и не имеет аналогов.
1. Представление модели образовательной системы, как модели информационного взаимодействия интеллектуальных систем.
Анализ известных в настоящее время концепций описания и моделирования интеллектуальных систем показывает очевидность двух основных проблем, которые или обходятся вниманием, или не находят своего решения. Первая проблема состоит в том, что общепринятое и логически понятное представление об интеллекте, как важнейшем связующем звене процессов творчества и познания, традиционно не получает убедительного развития в направлении дальнейшей конкретизации самого понятия интеллект. Таким образом, пока остается без ответа вопрос: что же представляет собой интеллект - процесс, явление, фактор, функцию (состояние) системы, или что-нибудь иное? Еще более усиливает эту неопределенность вторая проблема, состоящая в неопределенности понятия информации, которое составляет основу современного описания интеллектуальных систем.
Формирующаяся, таким образом, сегодня ситуация практически полной априорной неопределенности (призрачности) объекта исследований в области описания и моделирования интеллектуальных систем образно может быть охарактеризована, как ситуация моделирования и описания "призрака". Это, во многом, объясняет то, что все известные исследования в данной области неизменно сводятся к попыткам непосредственного моделирования отдельных процессов мыслительной деятельности человека, как функциональной системы. Причем эти попытки, как правило, основываются на поверхностном и однобоком представлении данных процессов, без учета духовой и других составляющих. Кажущаяся целесообразность такого подхода на самом деле несет в себе негативный парадокс, который образно можно назвать "парадоксом телевизора". Представим себе фантастическую ситуацию, когда в начале девятнадцатого века в руки ученых попадает телевизор из двадцать первого века, работающий от аккумулятора и, продолжающий частично транслировать телепередачи из будущего. Не вызывает сомнения, что будут предприняты попытки создания и тиражирования копий этого устройства, то есть его моделирования. С позиции сегодняшнего
дня, очевидно, что оптимальным путем такого моделирования является исследование самого телевизионного сигнала с последующим формированием теоретического аппарата для анализа принципов его преобразования и синтеза устройств, реализующих эти принципы. Однако это не так очевидно, для ученых того времени, когда еще не появились выдающиеся работы Фарадея, Максвелла, Герца и Попова. Они даже не подозревают о существовании электромагнитных волн и электромагнитного поля. По какому пути они пойдут? Естественно, по наиболее целесообразному для них и, конечно, парадоксальному для нас - по пути интуитивного макетирования отдельных частей (узлов), в надежде когда-нибудь собрать из них нечто целое, похожее на оригинал. Не напоминает ли эта ситуация современное состояние, исследований в области описания и моделирования интеллектуальных систем? Благодаря Природе (или Создателю) современная наука имеет перед собой уникальную интеллектуальную функциональную систему - Человека. Однако, она, как видим, идет по второму пути, пытаясь копировать отдельные функции этой системы, не имея возможности и, часто не пытаясь, понять общие принципы ее функционирования. Не умаляя научную и практическую ценность достижений в данном направлении, необходимо признать, что потенциально оно не способно обеспечить решение ни одной, из отмеченных выше, проблем. Проведенные в этом направлении исследования, показывают, что решение может быть получено путем синтеза информационной модели функционирования интеллектуальных систем:
ПОЗНАНИЕ: С> + 1П =>0 + Бм + ЕП, (1)
•СН1П> (2)
ТВОРЧЕСТВО: Е,, + 0+ Ом
где О (И) - интеллект; 1П - информация поля познания; Б - духовная мотивация; Бм - моральные стимулы и целеустановки; Е - энергия познания.
Синтезированная модель позволяет построить обобщенную модель информационного взаимодействия интеллектуальных систем, представленную на рис. 1. Из приведенной модели следует, что интеллект (И) формируется в процессе творчества (Т) и определяет процесс познания (П). Формируемая при этом "энергия" познания (Еп), в свою очередь способствует процессу творчества. Таким образом, с позиций информационного взаимодействия функционирование интеллектуальной системы описывается замкнутым рекуррентным алгоритмом, устанавливающим взаимосвязь процессов творчества и познания с учетом влияния духовных процессов (Д), свойственных такой системе.
т
тг
Д
п т
Д
я
Рис. 1. Обобщенная модель взаимодействия интеллектуальных систем
Из рис. 1 следует, что основу описания информационного взаимодействия интеллектуальных систем составляет их классификация на три вида:
1) интеллектуальные системы, связанные с информационным полем творчества (ИПТ) и участвующие в формировании информационного поля познания (ИПП);
2) интеллектуальные системы, участвующие в формировании ИПП и несвязанные с ИПТ;
3) интеллектуальные системы, не участвующие в формировании ИПП и несвязанные с ИПТ.
С этих позиций модель образовательной системы, как модель информационного взаимодействия интеллектуальных систем, принимает вид, приведенный на рис. 2.
ЗС
ЗС
ИПП 1
ИПП 2
ИП1
П
П
П
Рис. 2. Модель образовательной системы, как модель информационного взаимодействия интеллектуальных систем
Взгляд на процесс обучения с этих позиций открывает принципиально новые потенциальные возможности обучения. Во-первых, становится ясно, что обучение создает дополнительные каналы взаимодействия интеллектуальных систем (ИС) с информационным полем познания (ИПП), формируемым коллективным разумом человечества. Во-вторых, оно способно оказывать влияние на формирование информационного поля познания в целях систематизации и общедоступности информационного поля познания для интеллектуальных систем. В-третьих, обучение обеспечивает взаимосвязь процессов творчества (Т) и познания (П) интеллектуальной системы «учитель» (ИС-1) и интеллектуальной системы «ученик» (ИС-2), а через них и духовных процессов (Д) данных систем.
2. Представление учебной информации в виде квантов познания
Известно, что совокупность знаний, полученных специальным обучением, составляет такое понятие, как «образование». Отсюда можно считать, что цель и задачи обучения в конечном итоге определяются установленным видом и формой образования. Исходя из этого, применительно к рассматриваемой модели, цель обучения представляется как формирование в рамках информационного поля познания некоего информационного поля обучения (ИПО), характеристики которого будут определяться установленными параметрами образования.
С позиций данного представления качество образования в конечном итоге определяется качеством формирования информационного поля обучения. Очевидным критерием этого качества может выступить точность с которой информационное поле обучения отражает комплекс явлений и процессов, заданный параметрами образования. С позиций теории виртуального познания все явления и процессы рассматриваются как абсолютно виртуальные, то есть способные иметь бесконечное число проявлений. Таким образом, для их описания могут быть использованы так называемые абсолютные ансамбли, то есть ансамбли, обладающие бесконечными непрерывнозначны-ми виртуальными выборочными пространствами. В результате проекции данных ансамблей на действительное познание образуются реальные ансамбли, имеющие конечные дискретнозначные действительные выборочные пространства. Понятие «действительное познание» отражает познание, обеспеченное действительными возможностями научного знания об окружающем мире. Вполне очевидно, что такое познание ограничено существующим уровнем развития научного знания, что объясняет дискретнозначность действительных выборочных пространств.
Таким образом, процесс формирования информационного поля обучения можно рассматривать как процесс образования проекции некоторого абсолютного ансамбля, заданного параметрами образования, на действительное познание. Происходящее при этом преобразование непрерыв-нозначного виртуального выборочного пространства в дискретнозначное действительное представляет собой процедуру квантования. При этом ошибка, вызванная таким квантованием, характеризует точность формирования информационного поля обучения. Поскольку в общем случае эта ошибка будет случайной в качестве параметра точности целесообразно использовать средний квадрат ошибки. Тогда критерием оптимальности информационного поля обучения может служить хорошо известный критерий минимума средний квадрат ошибки.
Проведенные рассуждения позволяют сформулировать основной вопрос образования: какое минимальное количество информации об изучаемых явлениях (процессах) должно быть использо-
ваио в ходе обучения, чтобы обеспечить их познание обучаемыми с заданной точностью (в )?
Если обозначить данное минимальное количество информации как эпсилон-энтропию (//,,), то
ответ на этот вопрос сводится к определению НЕ при заданном е1. Определим стратегию решения этой задачи, предположив, что в процессе обучения изучается некоторое природное явление, заданное абсолютным ансамблем V . Как уже отмечалось, виртуальное выборочное пространство такого ансамбля является нерперывнозначным. Таким образом, оно может быть представлено в виде случайной функции двух переменных V У , где X - пространственная переменная самого явления, а у - пространственная переменная его проявлений. В процессе формирования информационного поля обучения образуется действительное выборочное пространство, которое можно рассматривать как результат квантования исходного виртуального пространства. Эпсилон-энтропия на квант познания при таком преобразовании определяется выражением вида:
СО / ' ¿Г Г ^
Яв=тш//1о8 ¡^Шу
О е х'./ у >
(3)
где О у 4{х, /у и (т.. , /у - двумерные спектральные плотности функции V 4(, у и шума
квантования, соответственно;
/х > 0 и / >0 - пространственные частоты.
Минимизация данного выражения предполагает решение вариационной задачи, состоящей в определении экстремальной спектральной плотности шума квантования при следующих условиях:
(4)
V у .
(5)
Решение в (2) данной вариационной задачи для случая, когда функция V У является гауссовской и характеризуется экспоненциальным законом изменения корреляции
Оу ехр ^ ад/Дх2Ду2 , приводит к параметрической системе двух уравнений:
И„ =
а2 1п2
а2 4л-2
2 Л
2 Ь
1 + бя-2
е =
Г) ( 2 \
а
\ + Ал
а
(6)
где - дисперсия; g2 - величина кванта спектра познания.
о
2
g
2
2
g
2
2
Система уравнений (6) решается исключением параметра g числовым способом. В ре-
1
зультате получается искомая зависимость эпсилон-энтропии на квант познания емкостью —- от
а
2
заданного среднего квадрата ошибки 8 формирования информационного поля обучения (см. рис. 3).
Рис. 3. График зависимости эпсилон-энтропии
Если задаться временем, отводимым на изучение кванта познания емкостью , и разде-
а2
лить на это время значения // , то можно получить зависимость минимальной скорости обучения от заданного среднего квадрата ошибки формирования ИПО, то есть от заданного качества образования. Ввиду однозначной зависимости Ни е2 график (рис. 3) можно инвертировать и получить из него зависимость качества образования от скорости обучения. Таким образом открывается возможность формирования количественной оценки качества образования.
Приведенное решение не является общим, так как изначально предполагает полную априорную определенность и гауссовость виртуальных выборочных пространств. Однако, стратегия этого решения потенциально применима для всех задач данного класса и может рассматриваться в качестве общей стратегии их решения.
Предложенный подход к количественной оценке качества обучения, обозначил оригинальную стратегию решения задач данного класса. Сформулированный в рамках этой стратегии основной вопрос образования определяет концепцию принципиально новой методики объективного контроля качества обучения.
3. Методики объективного контроля качества обучения.
Теоретическую основу данной методики составляет полученная параметрическая система уравнений (6). Как отмечалось информационное поле обучения имеет квантовый характер, т.е. может быть представлено, как совокупность квантов познания. В данном случае квант познания можно трактовать как степень детализации области знаний, изучаемой конкретной дисциплиной (курсом), соответствующую установленным требованиям к подготовке обучаемых. Логически понятно, что в процессе обучения освоение учебного материала каждым обучаемым будет осуществляться строго индивидуально в соответствии с его личными качествами и способностями. С позиций теории виртуального познания этот процесс может быть представлен как трансформация информационного поля обучения в индивидуальное информационное поле познания. В ходе этого процесса будет происходить искажение информационного поля обучения, вызванное трансформацией базового кванта познания а в индивидуальный квант познания . Степень этого искажения и будет характеризовать качество обучения конкретного /-го индивидуума. Качественная оценка степени этого искажения может осуществляться путём сравнения характеристик 82 и
¿■;2 а , полученных на основании (6). Естественно, что это будет оценка характерная только для 1-го обучаемого, т.е. индивидуальная оценка. Традиционная система образования отдаёт пред-
почтение одновременному обучению индивидуумов по группам. Таким образом, особое значение приобретает оценка качества обучения группы индивидуумов в целом, т.е. групповая оценка. В этом направлении предложенный подход открывает достаточно широкие возможности для исследования.
Групповая оценка
Прежде всего, групповая оценка может быть представлена в виде совокупности индивидуальных ;-х оценках, заданных характеристиками £2 (I ; . При таком представлении значение ;'=0
определяет базовую характеристику е" , соответствующую базовому кванту познания а Все остальные характеристики £~ являются индивидуальными и соответствуют индивиду-
альным квантам познания . Сдвиг начала координат по оси Н„ в индивидуальных характеристиках относительно базовой можно трактовать как изменение фазы. Это позволяет рассматривать характеристику, приведённую на (рис. 4), как фазовое пространство групповой оценки качества обучения.
Рис. 4. Фазовое пространство групповой оценки
Из рис. 4 следует, что количественное представление групповой оценки может быть получено путём усреднения по множеству индивидуальных характеристик:
~2-1 М 2
¿=1
Ц2...М
(7)
Последующего сравнения средней индивидуальной характеристики £Т (I ^ с базовой \1е . Результат сравнения, вьфаженный в диапазоне отклонения С] ОТ £ 11 МОЖНО
трактовать как среднее количественное пространство групповой оценки (рис. 5). Данная характеристика может использоваться для сравнительного анализа качества обучения. При этом качество обучения будет обратно пропорционально площади среднего количественного пространства (заштрихованный участок рис. 5). Чем меньше будет эта площадь, тем качество обучения будет выше.
Согласование с многоуровневой шкалой оценок
Как правило, в традиционной системе образования используется ^уровневая шкала субъективной оценки качества обучения. Наиболее часто N задаётся равным 5, что соответствует пяти градациям оценки: плохо, неудовлетворительно, удовлетворительно, хорошо и отлично. Однако, можно встретить и использование других значений N1 (N=6, N=7, N=8, N=10, N=12 и т.п.).
Согласование рассматриваемой методики с многоуровневой шкалой оценок традиционной системы образования обеспечивается путём градации базового кванта познания и введение
понятия базового кванта познания А-го уровня ^ = 1 N . Базовый квант познания А-го уровня характеризует объём значений (и их проявлений), соответствующий А-му уровню принятой шкалы оценок. Градация кванта познания приводит к градации базовой характеристики е1 ___ на
базовые характеристики к-х уровней . Эти характеристики определяют разбиение
количественного пространства индивидуальных оценок на области принятия решения об оценке и формирования таким образом пространства принятия решений ( рис. 6).
Рис. 6. Разделение количественного пространства индивидуальных оценок на области принятия решения
Оценка качества обучения 1-го индивидуума по ^бальной системе в данном, случае, осуществляется следующим образом. В результате контроля знаний и умений индивидуума определяется ёмкость индивидуального кванта познания . На основании этого значения строится индиви-
которая сопоставляется с пространством принятия решений.
дуальная характеристика Если
к = 1.....И,
(8)
то принимается решение об оценке к по ^бальной шкале оценок. Аналогично из равенства
«О ** к = \,...,М (9)
может быть определена индивидуальная средняя оценка по группе из М обучаемых, используемая в системе традиционного образования для определения т.н. средней успеваемости. Активная оценка.
Необходимо отметить, что предложенная стратегия указывает также на возможность применения в процессе оценки качества обучения энтропийных характеристик Нг . Исследова-
ния в этом направлении показывают, что введение этих характеристик значительно расширяют существующее представление о самом процессе оценки. В первую очередь это относится к открывающейся целесообразности введения такого понятия, как активная оценка качества обучения.
Под активной оценкой будем понимать такую оценку качества обучения, которая одновременно позволяет количественно оценить возможности по улучшению этого качества. Другими словами активная оценка не только характеризует качество процесса обучения, но и позволяет осуществлять количественный прогноз усилий по совершенствованию этого процесса. Один из вариантов такой оценки может быть реализован путём инвертирования пространства принятия решений (рис. 6) в энтропийное пространство.
Предположим, что в ходе индивидуальной оценки качества обучения 1-го индивидуума определён квант познания Cli; на основании которого из (6) получена индивидуальная энтропийная
характеристика Н 4;' . Пусть при проекции этой характеристики на энтропийное пространство
принятия решения она попадает в область, соответствующую решению "неудовлетворительно" ("2"). Отметим, что традиционные методики обычно ограничиваются именно этим этапом. Предложенная стратегия позволяет пойти дальше. Оценка в данном случае является активной, т.е. содержит информацию о возможностях совершенствования процесса обучения: количество учебных часов, необходимое для достижения более высокого уровня оценки (рис. 7).
| ^ И О обучающегося |квант |оценка | h I2 1 I3 1 I* I I5 -Н
1 Килько Г.А. 0,00024 5 0 0 □ 0 0 ZI
2 Гребенко Е.В. 0,00025 4 0 0 0 0 0.23
3 Сыров С.А. 0,00025 4 0 0 0 0 0.23
4 Тарасюк Е.Г. 0,00098 3 0 □ 0 0.06 17,24
5 Тушко Н.В. 0,00020 5 ° 0 0 0 0
Б Сачек В Н. 0,00055 4 0 0 0 0 8,15
7 Кочкина B.C. 0,0001 5 5 0 □ 0 0 0
8 Пупкова З.Ю. 0,0011 3 0 0 0 2.21 19,02
Э Ч уаенко Т .Ю. 0,0021 3 0 0 0 15.22 29,78
10 Мумрян Э .Н. 0,00072 4 о □ 0 0 12,76
11 Сименко A.A. 0,03 1 0 26.60 57.00 68.40 74,66
12 Евтушенко Ü.Ü. 0,0071 2 0 0 18.68 42.13 52,08
13 Репишев С.Н. 0,0024 0,009 3 о 0 0 18.08 32,16
14 Муресян A.B. 2 0 0 25.86 47.23 56,31
15 Носов П.А. 0,0083 2 0 0 23.43 45,51 54,88
16 Кумарева М.З. 0,00021 0,0001 7 5 0 0 0 0 0 0
17 Кулакова У.Т. 5 0 0 0 0
18 Морковский А. К. 0,0032 3 0 0 0 24.38 37.39^,
Рис. 7. Результаты анализа индивидуальных активных оценок
Аналогично может быть проведён анализ групповой оценки, которая в рамках рассматриваемой методики так же является активной. Для этого необходимо определить индивидуальную среднюю энтропийную характеристику
Н81 С2 у- ММ -1 = 1
и среднее энтропийное пространство групповой оценки.
4. Выводы.
Современное состояние исследований в области оценки качества обучения характеризуется рядом проблем, ставящих под вопрос продуктивность дальнейших исследований. Во-первых, это значительная неоднозначность современной системы взглядов на обучение и его взаимосвязь с такими понятиями как творчество и познание, следствием чего является преимущественно субъективный подход к оценке эффективности и качества обучения, основанный скорее на эмпирических и интуитивных решениях, чем на объективной математической логике. Во-вторых, существующая неопределенность стратегии оптимизации научного творчества и познания, порождает значительную неоднозначность понимания вопросов оценки качества обучения и стоимости образовательных услуг. В-третьих, существующие подходы не обеспечивают возможность адаптации процесса
обучения к текущей оценки качества образования, с учетом творческого потенциала обучаемых. Как следствие, известные в настоящее время подходы к оценке качества образования, несмотря на их достаточно высокую эффективность, потенциально не в состоянии обеспечить объективную оценку качества образования, учитывающую творческий потенциал обучаемых и количественное определение оптимального объёма и стоимости образовательных услуг. Предлагаемый для дальнейшей разработки и исследования подход впервые позволяет осуществлять комплексную оценку качества образования на основе формирования индивидуальных активных оценок, определяющих оптимальные индивидуальные стратегии обучения, и последующее определение количественных показателей требуемых индивидуальных стратегий обучения, объёмов и стоимости образовательных услуг. Это открывает принципиально новую область возможностей для дальнейшего развития информационных технологий адаптивного обучения. Разработанные в результате реализации данного подхода информационно-телекоммуникационные технологии откроют возможность создания принципиально новых систем организации учебного процесса, обеспечивающих адаптацию учебного процесса к потенциальным способностям обучаемых в условиях постоянного роста объемов информации при строго ограниченном бюджете учебного времени. Предлагаемая система адаптивной оценки качества образования, является новой и на настоящее время не имеет российских и зарубежных аналогов. Результаты ее реализации в виде системы информационно-телекоммуникационных технологий, программных продуктов и программно-аппаратных комплексов будут являться объектами патентования.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Котенко В.В. Эффективность образовательных систем с позиций теории виртуального познания // сб. тр. Междунар. конф. «Динамика процессов в природе, обществе и технике: информационные аспекты». Таганрог, 2003.
2. Котенко В.В., Котенко Д.В. Стратегия формирования количественной оценки качества образования с позиций теории виртуального познания // Образование и виртуальность: сб. трудов 6-й Международной конференции. Харьков-Ялта: УАДО, 2002.
3. Котенко В.В., Румянцев К.Е., Евсеев А.С. Подход к интеграции национальных образовательных стандартов с позиций информационной виртуализации учебных программ // Фундаментальные исследования: науч.-практ. журн. М., 2007. № 3.
4. Kotenko V.V., Davdyan S.V. Software system of adaptive valuation of knowledge quality // Proc. Of the international scientific conference "Tecnlology 2006". Antalia, 2006.
5. Kotenko V.V., Rumjantsev K.E., Agafonov A.O., Ivah I.V. The protected virtual educational networks on the basis of a global network the Internet // Proc. Of the international scientific conference "Tecnlology 2008". Rome, 2008.
6. Kotenko V.V., Rumjantsev K.E., Klucharev M.O., Ivah I.V., Levin A.M. Technology of virtual verbal spatial speech identification // Proc. Of the international scientific conference "Tecnlology 2008". Rome, 2008.
7. Kotenko S.V., Obozov E.A., Klucharev M.O., Ivah I.V. The way of virtual verbal speech identification // Proc of the international scientific conference "Modern materials and technical solutions", Italy, Sicily, 2007.
8. Kotenko S.V., Obozov E.A., Klucharev M.O., Ivah I.V. Features of technology of virtual verbal speech identification // Proc of the international scientific conference "Modern materials and technical solutions", Italy, Sicily, 2007.
9. Котенко В.В., Давдян.С.В. Программный комплекс адаптивной оценки качества знаний // Фундаментальные исследования: науч.-практ. журн., Москва. 2006. № 5.
10. Котенко В.В., Румянцев К.Е. , Евсеев А.С. Подход к интеграции национальных образовательных стандартов с позиций информационной виртуализации учебных программ // Фундаментальные исследования: науч.-практ. журн. М., 2007. № 3.
11. G.A.Galuyev, S.Y. Korovin, Y.S.Korovin. Management of Technological Processes of Oil and Gas Production Enterprises on the Basis of the Multineuroagent Decision Adoption Support System. Optical Memory & Neural Networks (Information Optics). Allerton press Inc., New York. vol. 14. № 3. 2005.
