CC BY
44Продолжение (начало в № 2 (29) за 2015 г., № 1 (30) за 2016) г., № 2 (31) за 2016 г., № 1 (32) за 2017 г., № 2 (33) за 2017 г.
и № 1 (34) за 2018 г.)
М. И.Турбина
«Ничего нет практичней, чем хорошая теория».
Эдвард Кондон
Маргарита Ивановна Турбина,
криолитолог
В 1960-х годах стало ясно, что в нашем понимании природы массы не хватает объяснения того, как элементарные частицы её получили. Проблема в том, что некоторые группы симметрий теории микромира запрещают существование массы у частиц. Однако эксперименты
показывали, что безмассовым является лишь фотон - переносчик электромагнитных взаимодействий. Плодотворной оказалась идея связать механизм генерации массы элементарных частиц с явлением спонтанного нарушения симметрии1, открытым сначала в физике
1 Часто приводится пример с карандашом, стоящим на острие и симметричным, но чрезвычайно неустойчивым. Карандаш падает в конкретном (хотя на первый взгляд) произвольном направлении, при этом можно сказать, что симметрия спонтанно нарушается. На самом деле за падение карандаша отвечают мельчайшие флуктуации фоновых условий, образующих часть фонового «шума» [1].
Хорошим примером нарушенной симметрии является постоянный магнит. Этот пример особенно подходит потому, что идея спонтанного нарушения симметрии появилась впервые в квантовой физике в 1929 г. в построенной В. Гейзенбергом теории постоянного магнетизма [2]. Уравнения, определяющие поведение атомов железа в магните, нагретом до очень высокой температуры (скажем, до 800 °С), обладают точной симметрией по отношению ко всем направлениям в пространстве; ничто в этих уравнениях не отличает север от юга или запад от востока. Однако, если этот кусок железа охладить ниже 770 °С, в нём восстановится определённым образом направленное магнитное поле, нарушив тем самым симметрию между направлениями. Истинные законы природы обладают полной симметрией относительно разных направлений в пространстве, и выделенное направление возникает только потому, что спины атомов железа спонтанно выстраиваются в одну
На фото вверху - иллюстрация состоящей из квантовой пены ранней Вселенной, когда квантовые флуктуации были огромными и проявлялись на мельчайших масштабах (https://hi-news.ru/space/10-zagadok-prostranstva-vremeni-kotorye-smozhet-reshit-kvantovaya-gravitaciya.html)
^щ
твёрдого тела3, а затем и в физике частиц4 теми, кто, как областях физики. Тогда оживлённые дискуссии не ути-Гейзенберг, Намбу и Голдстоун работал в той и другой хали, и подобные идеи, как говорят, носились в воздухе.
сторону, создавая магнитное поле [2]. «На более формальном уровне уравнения, управляющие взаимодействием атомов железа между собой и с магнитным полем, симметричны относительно вращений в пространстве, но состояние системы этих атомов - образца железа - несимметрично. В этом и состоит явление спонтанного нарушения симметрии. Отметим, что мы здесь говорим о наиболее выгодном состоянии, имеющем наименьшую энергию; такое состояние называют основным» [3, с. 12]. Таким образом, спонтанное нарушение некоторой симметрии имеет место, когда уравнения теории, описывающие систему, симметричны, а основное состояние - нет. При этом система сама выбирает несимметричное состояние, поскольку оно энергетически наиболее выгодно [2, 3].
Спонтанное нарушение симметрии в вакууме (см. сноску 2) предполагает, что в нём имеется какое-то поле, обеспечивающее такое явление. «Это поле не должно выделять никакого направления... в пространстве-времени... Поля с таким свойством называют скалярными (см. [4]. - Прим. М. Т.). Им соответствуют частицы спина 0. Стало быть, поле, «разлитое» в вакууме и приводящее к нарушению симметрии, должно быть доселе неизвестным, новым» [3, с. 12]. Самое же главное в том, что взаимодействие этого поля, «разлитого» в вакууме, с частицами должно генерировать их массу.
2 В природе вакуум - состояние с самой низкой энергией (по определению). Это не означает, что в таком состоянии Природы не может быть однородно «разлитых» полей, подобных, например, магнитному [3].
3 Подобные механизмы были известны и раньше в физике конденсированных сред благодаря работам братьев Г. и Ф. Лондо-нов, В. Л. Гинзбурга и Л. Д. Ландау, Н. Н. Боголюбова, П. У. Андерсона, теории Бардина - Купера - Шриффера (БКШ) и других [3, 5].
Так, БКШ в предложенном ими в 1950-е годы микроскопическом механизме сверхпроводимости показали, что при низких температурах электроны образуют так называемые «куперовские пары». В отличие от отдельных электронов такие пары обладают рядом свойств, характерных для бозонов, которые при охлаждении могут переходить в одно квантовое состояние. Эта особенность позволяет парам двигаться без столкновения с решёткой и оставшимися электронами, не встречая сопротивления, в результате чего возникает сверхпроводимость [1, 5]. Перестройка электронов в сверхпроводнике нарушает симметрию электромагнитного поля, что приводит к необычным последствиям: фотон в определённом смысле приобретает массу. Проявляется это в эффекте Мейсснера - выталкивании магнитного поля из области сверхпроводящей фазы. Фотон не «хочет» проникать внутрь сверхпроводника, где он становится массивным: ему «тяжело» и энергетически невыгодно там находиться. «Магнитное поле, которое можно несколько условно считать набором фотонов, обладает тем же свойством: оно в сверхпроводник не проникает. Это и есть эффект Мейсснера» [3, с. 14]; (рис. 1).
Удивительные свойства сверхпроводимости не только делают это явление моделью, с помощью которой Природа показывает, как частицы - переносчики взаимодействий - становятся тяжёлыми, но и приводят исследователей с поражающим воображение идеям. Так, нобелевский лауреат Фрэнк Вильчек, предлагая начать с простых рассуждений о существах, обитающих внутри сверхпроводника и воспринимающих фотон как массивную частицу, делает удивительный вывод, применив обратную логику: «Люди являются существами, наблюдающими в своей естественной среде обитания массивные фотоноподобные частицы - и Z-бозоны. Поэтому мы, люди, можем заподозрить, что мы живём внутри сверхпроводника. Разумеется не того сверхпроводника, который практически без потерь проводит (электрический) заряд, имеющий важность для фотонов, а сверхпроводника для зарядов, имеющих важность для и Z-бо-зонов. Стандартная модель основана на этой идее, и она успешно описывает реальность, в которой мы существуем» [6, с. 133]. Современные представления о реальности таковы: «Там, где наши глаза ничего не видят, наш разум, обдумывая откровения точных экспериментов, обнаруживает некую Сетку (первичный материал, составляющий мир. - Прим. М. Т.), которая является основой физической реальности. . самый важный вывод, сделанный на основе КХД (квантовая хромодинамика. - Прим. М. Т.) и асимптотической свободы (см. [6, 7]. - Прим. М. Т.), заключается в том, что пространство, которое мы считаем пустым, в действительности является бурной средой, активность которой и формирует наш мир. Другие открытия современной физики подтверждают и обогащают этот вывод» [6, с. 103-104]. Отсюда делается заключение: сущность, которую мы воспринимаем в качестве пустого пространства, представляет собой многослойный, разноцветный сверхпроводник, в котором мы и живём. «Новая модель мира является чрезвычайно странной, но в то же время необыкновенно успешной и точной» [6, с. 22]. Подробнее см. [б].
4 Идея спонтанного нарушения симметрии в физике элементарных частиц стала активно разрабатываться теоретиками, опиравшимися на более ранние работы Й. Намбу (рис. 2) (см. сноску 5) по сверхпроводимости, которой он занимался (1960 г.).
Спонтанное нарушение симметрии влияет на самое низкоэнергетическое, т. е. вакуумное состояние системы (см. сноски 1 и 2). Как любой материал, сверхпроводник может находиться в вакуумном состоянии, в котором все частицы сохраняют стационарное положение в решётчатой структуре, и электроны остаются неподвижными.
Рис. 1. Отталкиваясь от неподвижного сверхпроводника, магнит «всплывает» сам и продолжает «парить» до тех пор, пока внешние условия не выведут сверхпроводник
из сверхпроводящей фазы (http://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/298975) [5, с. 141]
Рис. 2. Йоитиро Намбу (конец 1990-х годов)
(https://vistanews.ru/uploads/posts/2015-07/ 1437131612_ppw2007_nambu_computer.jpg)
Наверное, поэтому математическое представление механизма образования масс частиц предложили почти в одно время сразу несколько учёных7 [1, 10].
Авторы опубликованных статей описали новый вид поля, существующего в вакууме в каждом уголке Вселенной. В их теориях утверждалось: когда поле «включается», некоторые частицы приобретают массу, а другие остаются безмассовыми [1, 8]. Особенно удачно это сделал молодой учёный Питер Хиггс (рис. 3) из Эдинбургского университета [2]. Такой механизм, придающий массу частицам, обычно называют механизмом Хиггса11.
Хиггс изложил свою теорию в статье (см. сноску 9), которую не сразу удалось опубликовать. В июле 1964 г он отправил её в европейский (церновский) журнал «Physics Letters», однако редактор решил, что тема статьи не связана с элементарными частицами и написал Хиггсу, что ему необходимо доработать теорию
Однако возможность совместного движения куперовских пар при способствующих им вибрациях решётки приводит к вакуумному состоянию с ещё более низкой энергией. Намбу подметил следующее: «...так как куперовские пары существуют в состоянии более низкой энергии, чтобы разбить их, нужно добавить энергию. Получившиеся таким образом свободные электроны будут обладать дополнительной энергией, равной половине энергии, которая потребовалась для того, чтобы разбить пары. Добавленная энергия будет выглядеть как добавленная масса. Его поразили перспективы этой мысли, и через несколько лет он кратко изложил их следующим образом: нарушьте симметрию, и вы получите частицы с массой» [1, с. 88-89].
Таким образом, в 1960 г. Намбу понял, что теория сверхпроводимости БКШ - это пример спонтанного нарушения симметрии применительно к калибровочному полю электромагнетизма [8]. В 1961 году Намбу и итальянский физик Йона-Лазинио (1932 г. р.) опубликовали статью с описанием подобного механизма. Чтобы он работал, необходимо было фоновое квантовое поле, создающее «ложный» вакуум (его энергетический уровень крайне мал, но не равен нулю, в отличие от истинного вакуума). В описанном выше примере с карандашом (см. сноску 1) последний падает в тот момент, когда взаимодействует с фоновым «шумом», нарушающим симметрию. Аналогичным образом, чтобы нарушить симметрию в квантовом поле, требуется фон для взаимодействия с ним. В предложенной модели ложный вакуум предоставлял фон, необходимый для нарушения симметрии в теории сильного взаимодействия с участием гипотетических безмассовых протонов и нейтронов [1, 6]. В результате действительно получались протоны и нейтроны с массой. Нарушение симметрии как бы «включало» массу частиц. Эта гипотеза казалась убедительной, но обладала недостатком, который осознавал и Намбу. Британский физик Джеффри Голдстоун (1933 г. р.) отметил, что вид нарушения симметрии, предложенный Намбу, приносит и «обязательный гарнир» - безмассовые частицы, названные позже бозонами Намбу - Голдстоуна или, просто, голдстоуновскими. «Это означало, что они должны были появляться в процессе нарушения симметрии. Если эти неизвестные частицы существовали, они легко возникали бы в природе и вылетали из Солнца и других звёзд. Мы видели бы их везде. Тот неоспоримый факт, что мы их не видим, заставил учёных предположить, что теория Намбу неправильна» [8, с. 35-36].
Голдстоун инстинктивно чувствовал, что образование этих частиц окажется общим результатом, применимым ко всем симмет-риям, и в 1969 г. возвёл его в статус принципа, ставшего известным как теорема Голдстоуна. Чтобы идти дальше, физики должны были найти какой-то способ решить или обойти эту теорему (см. сноску 14) [8]. В теорему Голдстоуна не верил занимавшийся физикой твёрдого тела Андерсон (см. сноску 6). Ещё до 1964 г. он утверждал, что безмассовые голдстоуновские частицы не являются обязательным следствием нарушения симметрии. В 1963 г. он предположил (в статье), что подобные проблемы в теории квантовых полей могут в каком-то смысле разрешиться сами, например, путём «сокращения» безмассовых бозонов двух разных типов, которые, по-видимому, способны это сделать, оставив бозоны с конечной массой. Пока соображения Андерсона оспаривались и обсуждались, появились работы (см. сноску 7) с описанием механизма спонтанного нарушения симметрии, когда разные безмассовые бозоны действительно «сокращают» друг друга Они служат только для того, чтобы придать массу частицам - переносчикам взаимодействий [1, 9].
5 Намбу Йоитиро (1921-2015 гг.) - японский и американский физик-теоретик. Труды по квантовой электродинамике, физике элементарных частиц, квантовой теории поля, сверхпроводимости. Один из основоположников квантовой хромодинамики. Лауреат Нобелевской премии по физике 2008 г. за открытие механизма спонтанного нарушения симметрии в субатомной физике. Являлся членом Национальной академии наук США и Американской академии искусств и наук (1971 г.), почётным членом Японской академии наук (1984 г.) (https://ru.wikipedia.org/wiki/Намбу,_Йоитиро).
6 Андерсон Филип Уоррен (1923 г. р.) - американский физик-теоретик. Создал теории локализации, антиферромагнетизма и высокотемпературной сверхпроводимости. Ноб. премия в 1977 г.
7 В контексте физики элементарных частиц механизм генерации масс частиц со спином 1 за счёт спонтанного нарушения симметрии независимо друг от друга предложили в 1964 г. теоретики из Брюсселя Франсуа Энглер и Роберт Браут (см. сноску 8), физик из Эдинбурга Питер Хиггс (см. сноску 9), а также лондонцы Джеральд Гуральник, Карл Хаген и Том Киббл (см. сноску 10). «Никто из них не знал, что делают другие и даже не подозревал, что участвует в соревновании за величайший приз в современной физике» [8, с. 36].
Исследователи опирались на представление о спонтанном нарушении симметрии, которое было введено в физику элементарных частиц в 1960-1961 годах в работах Й. Намбу и Дж. Йона-Лазинио, В. Г. Вакса и А. И. Ларкина, Дж. Голдстоуна. Значимым достижением Энглера, Браута и Хиггса была демонстрация того, что спонтанное нарушение симметрии однородным скалярным полем, имеющимся в вакууме, автоматически влечёт за собой появление массы у частиц спина 1 - кванта векторного поля. Однако в отличие от предыдущих работ, в теориях Энглера, Браута и Хиггса присутствовало не только векторное (спин 1), но и скалярное (спин 0) поле [3].
Рис. 3. Питер Хиггс в начале 1960-х годов.
(Фото Wikimedia Commons, https://newsmake.net/ wp-content/uploads/2012/07/higgs1.jpg)
и послать рукопись в другой журнал. Через много лет Хиггс вспоминал: «Меня это возмутило. Я считал, что мои выводы могли иметь важные следствия для физики элементарных частиц. Позднее мой коллега Сквайрс, который провёл август 1964 года в ЦЕРНе, сказал, что теоретики не увидели смысла в том, что я сделал. Оглядываясь назад, я не удивляюсь: в 1964 году... квантовая теория поля была не в моде...» [1, с. 101].
Хиггс предположил, что недостаточно полно разъяснил значение своей работы, поэтому добавил в конце статьи несколько новых абзацев, а также отметил, что в его теории имеется важная особенность - новая частица (это уточнение и породило бозон Хиггса12). Питер послал переписанную статью в журнал «Physical Review Letters», который был главным конкурентом церновско-го. Его статья была принята, но с оговоркой. Рецензент13 хотел, чтобы Хиггс процитировал статью, которая вышла в день (31 августа 1964 г), когда рукопись Хиггса поступила в офис журнала. Статья была написана двумя физиками из Брюсселя (см. сноску 8). Используя иной
подход, эти учёные пришли к сходной теории. Они обогнали Хиггса на семь недель. Одним из основных различий между работами Хиггса и брюссельцев было то, что в статье Хиггса предсказывалось существование новой частицы [1, 8].
Вскоре Хиггс получил отклик на свою работу от выдающегося физика-теоретика Фримена Дайсона, работавшего в Принстонском институте перспективных исследований. Учёный писал, что с огромным удовольствием прочитал последнюю работу Хиггса, прояснившую вопросы, над которыми он работал в последнее время. Дайсон предложил молодому учёному провести семинар в институте по его теме. Питер был приятно удивлён и, не раздумывая, принял приглашение. Семинар обещал жаркие дискуссии, поскольку тема была не простой и спорной. В институте в то время работали лучшие в мире физики. Задаваемые вопросы были трудными, порой они содержали острую критику, но никто из собравшихся не подверг сомнению правильность его логических построений. Теория Хиггса прошла самое сложное испытание [8].
8 Браут и Энглер использовали для анализа своей теории довольно вычурный подход. Наверное, поэтому они не заметили, что, наряду с массивной частицей спина 1, теория предсказывает существование ещё одной частицы - бозона со спином 0, а вот Хиггс заметил. Этот новый бозон - квант того самого скалярного поля, которое нарушает симметрию. И в этом его уникальность [3].
9 Для Питера Хиггса (см. рис. 3) (1929 г. р.) всё начиналось так. Он окончил Королевский колледж в Лондоне и четыре года спустя получил докторскую степень. Его диссертация была посвящена теоретическим вопросам химии, имеющим большое значение для понимания структуры молекул. В 1960 г. Хиггс стал лектором по математической физике в Эдинбургском университете. Питер был ответственным за поступающие в читальный зал университета научные журналы, которые регулярно просматривал. В начале 1961 г. он обратил внимание на статью авторитетного учёного Йоитиро Намбу, в которой объяснялось приобретение массы частицами с использованием теории сверхпроводимости [8]. Хиггс очень заинтересовался этой темой и вскоре написал статью «Нарушение симметрии и масса калибровочных бозонов», в которой предлагал объяснение того, как бозоны (носители взаимодействий) получают массу.
10 Гуральник, Хаген и Киббл также разрабатывали идею существования поля, придающего массу бозонам, над которой работали Браут, Энглер и Хиггс. Перед тем, как отправить статью в «Physical Review Letters», они получили поступившие к ним с запозданием статьи, авторами которых были Браут с Энглером и Питер Хиггс. Просмотрев работы, лондонцы поняли, что в них рассматривались те же вопросы, но их статья была более полной. Они срочно сделали несколько дополнений, сославшись на работы указанных авторов, и отправили статью в редакцию. Она поступила туда 12 октября и вышла в свет 16 ноября 1964 г.
Летом 1965 г. Гуральник и Хаген приняли участие в работе небольшого совещания, организованного В. Гейзенбергом в городе Фельдафинг (Германия). Гуральника и Хагена привлекла престижность этой конференции. До этого Гуральник уже прочитал несколько лекций в Европе по теме новой гипотезы, и почти повсеместно к их работе отнеслись очень недоверчиво. В Фельдафинге было ещё хуже. Самым суровым из тех, кто критиковал гипотезу, был Гейзенберг, назвавший её хламом [8].
11 Однако поборники справедливости называют его механизмом Энглера - Браута - Хиггса или даже - Энглера - Брау-та - Хиггса - Хагена - Гуральника - Киббла.
В 2010 г. все шесть физиков получили премию Дж. Дж. Са-кураи по теоретической физике элементарных частиц за работы по происхождению массы. Ожидалось, что они впервые встретятся на церемонии награждения, состоявшейся в феврале 2010 г. в Вашингтоне (рис. 4), но Хиггс приехать не смог [8].
12 В заголовке книги лауреата Нобелевской премии Леона Ледермана «Частица Бога: если Вселенная это ответ, то каков вопрос?» частица Хиггса названа «god particle» (частица бога или частица-бог), хотя сам Ледерман изначально предлагал вариант «чёртова частица» (англ. goddamn particle), отвергнутый редактором. Многие учёные не одобряют употребляемые средствами массовой информации подобные сравнения, считая более удачной игру образов, например: «бозон бутылки шампанского» (англ. champagne bottle boson), так как форма потенциала комплексного поля Хиггса напоминает донышко бутылки шампанского (см. рис. 6, в, г и рис. 7), а его открытие привело к опустошению не одной подобной бутылки (https://ru.wikipedia.org/wiki/Бозон_Хиггса).
13 Рецензентом был Намбу, о чём он рассказал Хиггсу несколько лет спустя [8].
Рис. 4. Слева направо: Т. Киббл, Д. Гуральник, К. Хаген, Ф. Энглер и ныне покойный Р. Браут.
(Фото Tim Roettger) (http://www.nanonewsnet.ru/ articles/2013/nobelevskaya-premiya-po-fizike-vruchena-za-otkrytie-khiggsovskogo-mekhanizma-bozona-kh)
Второе приглашение пришло из Гарвардского университета, где работал Сидни Коулмен (1937 - 2007 гг.) -видный физик и известный всем шутник. Он надеялся поразвлечься на выступлении Хиггса. Позже Коулмен признался: он сказал своим студентам, что поговорить с ними приедет какой-то идиот, который думает, будто может обойти теорему Голдстоуна14. «И приготовьтесь порвать его в клочья!» - добавил он [8, с. 11]. Однако экзекуции не получилось. Выступление Хиггса превратилось в оживлённую дискуссию, и с доклада все ушли заинтригованными.
«Поездка в Принстон... выдвинула Хиггса в центр внимания научного сообщества и положила начало крупнейшей охоте в истории современной физики. Охоте с использованием установок, стоящих миллиарды долларов и занимающих десятки километров подземных туннелей, и тысяч учёных, десятилетиями пытающихся найти частицы, на которых строится механизм Хиггса» [8, с. 3]. Постепенно физики заговорили о полях Хиггса15, механизме Хиггса20, океане Хиггса21, бозоне Хиггса - части механизма, объясняющего, как получили массу частицы Вселенной. Обнаружение этой частицы доказало бы правильность теории [8].
14 И Хиггс это сделал. Он показал, что «...если нарушенная симметрия является локальной калибровочной симметрией (механизм Хиггса описывает нарушение именно такой симметрии. - Прим. М. Т.), подобной калибровочной инвариантности в электродинамике, то, хотя голдстоуновские бозоны формально существуют и, в каком-то смысле, реальны, они могут быть устранены калибровочным преобразованием, так что они не появляются в виде настоящих физических частиц. Вместо этого пропавшие голдстоуновские бозоны проявляются как обладающие нулевой спиральностью (проекция спина на направление движения. - Прим. М. Т.) состояния векторных частиц, приобретающих таким образом массу» [10, с. 223-224].
15 Физики обнаружили, что не только объекты во Вселенной могут испытывать фазовые переходы, но и космос как целое. Последние 14 млрд лет Вселенная неуклонно расширялась, становилась всё более разреженной, и её температура (считается, что через одну сотую долю секунды после Большого взрыва она была равна примерно 1011 °С) неуклонно падала. Учёные предполагают, что при переходе через особые критические температуры, аналогичные 100 °С для пара и 0 °С для воды, Вселенная подверглась радикальному изменению и испытала резкое снижение симметрии. Многие физики уверены, что сейчас мы живём в «конденсированной» или «замороженной» фазе Вселенной, которая существенно отличается от более ранних эпох (см. носку 16). Космологические фазовые переходы не означают буквального сходства с привычными нам явлениями, примеры которых приведены выше. То «вещество», которое конденсируется или замерзает, когда Вселенная охлаждается до некоторых критических температур, представляет собой поле [11, 12].
«Поля реагируют на температуру приметно так же, как и обычная материя. Чем выше температура, тем больше будет величина вибрации поля - подобно поверхности бурно кипящего котелка воды» [12, с. 265]. Температура сразу после Большого взрыва оказалась столь высокой (см. выше), что все поля колебались с чудовищной силой. По мере расширения и охлаждения Вселенной колебания ослабевали. Для большинства полей это означало, что их величина в среднем стремилась к нулю - к величине, которую мы интуитивно ассоциируем с отсутствием чего-либо или с пустотой. Именно тут и проявилось поле Хиггса. «...исследователи уверены, что когда температура Вселенной существенно упала, поле Хиггса сконденсировалось
Частица-бозон Хиггса /
Поле Хиггса
Расположение в пространстве
Другие поля (электромагнитное, глюонное, квартовое, электронное и т. д.)
Рис. 5. «Основная разница между полем Хиггса и другими полями в том, что его среднее значение в вакууме не равно нулю. Во всех полях из-за соотношения неопределённости возникают малые колебания. Большие колебания воспринимаются нами как частицы» [13, с. 45]
Рис. 6. Влияние температуры и формы чаши на поведение лягушки, сопоставляемое с поведением полей при охлаждении Вселенной [12, с. 267]
У(ф)
1ггф
Мф)
Рис. 7. Так называемый потенциал «Мексиканская шляпа», хорошо демонстрирующий неравенство нулю величины хиггсовского поля (см. сноску 17). Локальный максимум отвечает равной нулю величине поля (http://www.modcos.com/articles.php7i)
В начале 1960-х годов большинство учёных пере- два десятилетия до того благодаря Фримену Дайсону стали заниматься квантовой теорией поля. Почти за и его коллегам эта область физики получила мощный
в особую ненулевую величину по всему пространству... Физики говорят об этом как о возникновении ненулевой величины вакуумного среднего поля Хиггса» [12, с. 265-266] (см. рис. 5).
Поведение, характерное для полей Хиггса, можно проследить на примере того, что будет происходить, если посадить лягушку в горячую металлическую чашу с плоским дном и с кучкой червяков в её центре. Сначала, совершая беспорядочные прыжки в отчаянных попытках спасти свои лапы от ожога, лягушка будет находиться в среднем далеко от центра чаши (рис. 6, а). По мере её остывания лягушка будет прыгать всё реже и мягко скатится в наиболее спокойное место на дне чаши (рис. 6, б). Приблизившись к её центру, она получит свою еду. Если же чаша имеет форму с возвышением в центре (рис. 6, в), на котором лежат червяки, то лягушка по мере остывания чаши успокоится и сползёт вниз по скользкой стенке в жёлоб, который находится на некотором расстоянии от центра чаши с червяками (рис. 6, г). Чем больше это расстояние, тем больше величина поля17, а высота положения лягушки показывает энергию, содержащуюся в такой величине поля [12].
Этот пример хорошо демонстрирует поведение полей при охлаждении Вселенной. Здесь есть два качественно разных исхода. Если энергия поля представлена потенциалом, форма которого подобна той, что на рис. 6, а, б, то величина поля во всём пространстве будет сползать вниз, к нулю, к центру чаши. Если же потенциал выглядит подобно тому, как на рис. 6, в, г, величина поля не будет стремиться к нулю, то есть к центру энергетической чаши. Подобно лягушке, сползшей в жёлоб (см. рис. 6, г), величина поля также сместится в жёлоб, расположенный на ненулевом расстоянии от центра чаши, а это означает, что поле будет иметь ненулевую величину [12].
Такое поведение и является характерным для полей Хиггса18. При остывании Вселенной величина поля Хиггса никогда не становится нулевой. Поскольку всё описываемое происходит однородно во всём пространстве, Вселенная будет пропитана однородным и ненулевым полем Хиггса - Хиггсовым океаном (см. сноску 21) [12]. «Исследователи пришли к мысли, что... пустое холодное пространство заключает в себе настолько мало энергии, насколько это возможно, - оно настолько пусто, насколько это может быть, - когда оно наполнено Хиггсовым океаном. Процесс, в котором поле Хиггса приобретает ненулевую величину во всём пространстве, - процесс формирования Хиггсова океана - называется спонтанным нарушением симметрии (см. сноску 19. - Прим. М. Т.) [12, с. 268-269].
16 «Нынешняя Вселенная так холодна, что симметрии между различными частицами и взаимодействиями заслонены чем-то вроде замерзания; они не проявляются в обычных явлениях, но должны выражаться математически в наших калибровочных теориях поля. То, что мы сейчас делаем с помощью математики, было сделано в очень ранней Вселенной с помощью тепла -физические явления непосредственно демонстрировали существенную простоту природы. Но там не было никого, кто бы это увидел» [11, с. 147].
Основная идея, согласно которой при высокой температуре мир находится в максимально симметричном состоянии, принадлежит отечественным учёным Д. А. Киржницу (1926-1998 гг.) и А. Д. Линде (1948 г. р.), который в 1990 г. эмигрировал в США.
17 «Имейте в виду, что величина поля задаётся расстоянием от него до центра чаши, так что хотя поле имеет нулевую энергию, когда его величина находится в жёлобе чаши (поскольку высота над дном жёлоба обозначает энергию поля), его величина не равна нулю» [12, с. 527].
18 Ответа на вопрос, почему обычное поле стремится к нулевому значению, в то время как поле Хиггса - к ненулевому с наименьшей энергией (см. рис. 5), на самом деле никто не знает. «Есть некоторые предположения, которые основываются на физических теориях, выходящих далеко за рамки Стандартной модели (например, суперсимметрия. - Прим. М. Т.), но при современном состоянии знаний нам не остаётся ничего другого, как считать это просто данностью. ... Мы надеемся получить некоторые подсказки, изучая сам бозон Хиггса, и это является ещё одной причиной того, почему проект БАК столь важен» [13, с. 172].
19 Происхождение этого термина в данном случае следующее. Жёлоб (см. рис. 6 в, г и рис. 7) имеет симметричную форму (он круговой), и каждая точка эквивалентна любой другой (каждая точка жёлоба обозначает величину поля Хиггса с минимальной возможной энергией). Кроме того, когда поле сползает на дно чаши, его величина фиксируется только в одной определённой точке жёлоба. Таким образом, «спонтанно» выбирается одно положение в жёлобе как специальное. Теперь все точки жёлоба не являются больше равноправными, поскольку одна выделена, так что поле Хиггса уничтожает или «нарушает» исходную симметрию между ними. Поэтому процесс, в котором поле Хиггса соскальзывает ным нарушением симметрии [12].
20 Действие этого механизма можно представить следующим образом. Безмассовая частица со спином 1 (бозон) движется со скоростью света и имеет «две степени свободы», то есть амплитуда её волны может колебаться в двух измерениях, перпендикулярных направлению её движения (рис. 8, а). Если частица перемещается в направлении z, то колебания происходят только в направлениях х и у (влево/ вправо и вверх/вниз). У фотона две степени свободы связаны с левой и правой круговыми поляризациями. Эти состояния могут сочетаться и давать более знакомые состояния линейной поляризации: горизонтальное (по оси х) и вертикальное (по оси у). У света не существует поляризации в третьем измерении [1].
Введение фонового поля Хиггса нарушает симметрию, что приводит к возникновению безмассового голдстоунов-ского бозона. Его может «поглотить» безмассовый бозон поля со спином 1, создавая третью степень свободы (вперед/назад). Амплитуда волны частицы поля теперь может колебаться в трёх измерениях, в том числе и в направлении собственного движения. Частица приобретает «глубину» (рис. 8, б). В механизме Хиггса появление третьей степени свободы похоже на торможение, степень которого зависит
к одной частной ненулевой величине в жёлобе, называется спонтан-
У
Рис. 8. Приобретение безмассовым бозоном (а) третей степени свободы (Ь), похожей на торможение. Частица замедляется при взаимодействии с полем Хиггса. Степень сопротивления ускорению интерпретируется как масса частицы (инертная) [1, с. 100]
импульс - теперь её уравнения очень точно описывали процессы излучения и поглощения света (фотонов) атомами. А потом учёные, занимавшиеся элементарными частицами, попытались с помощью аппарата квантовой теории поля описать другие силы и частицы, но им это не удалось. Глубоко разочарованные они решили, что эта теория подходит только для решения одной определённой задачи. Многие тогда переключились на другие методы, которые, как они надеялись, помогут продвинуть вперёд физику элементарных частиц. Результаты всех усилий вылились в создание теории S-матрицы. По сути, это была некая математическая схема, с помощью которой учёные пытались объяснить поведение частиц, сравнивая их состояние до и после взаимодействия или столкновения. Многие учёные стали активно пользоваться теорией S-матрицы, однако Хиггс её не принял. Он верил, что прекрасно владеет аппаратом квантовой теории поля и не считал свою игру проигранной [8].
Если до его семинара в Принстоне мало кто слышал о теории Хиггса, то теперь его работу знали многие физики и даже некоторые самые влиятельные учёные. Осенью 1966 г Питер вернулся в Эдинбург. Необходимо было показать, как его теория работает в реальном мире. Приступив к обобщению своей работы, Хиггс проделывал расчёты с использованием параметров субатомных частиц в надежде получить картину, которая покажет,
как действует предложенный им механизм. Однако шли месяцы, а заметного продвижения не было [8].
Не лучше складывалась ситуация у Браута и Энг-лера. Им тоже не удавалось объяснить, почему не все частицы в природе обладают массой. Дела у вернувшегося в Америку Гуральника шли настолько плохо, что он начал сомневаться, сможет ли вообще заниматься наукой. Беспощадная критика Гейзенбергом теории, над которой Гуральник работал вместе с Хагеном и Киб-блом, подорвала его веру в теорию и в себя [8].
Теория, разработанная Хиггсом и другими физиками, не определяла, каким именно частицам поле придаёт массу, да и о самом бозоне Хиггса в ней говорилось немного. Частицу легче обнаружить, если примерно известна её масса. Однако в теории ничего не говорилось о массе этого бозона. Учёные не знали, с чего начинать поиск. В опубликованных работах Хиггса была заложена только основа: описывалось, как природа могла снабдить массой определённые частицы. Однако с точки зрения многих учёных, это был лишь некий хитрый интеллектуальный трюк, который не имел к реальности никакого отношения. Без убедительных аргументов теория не имела смысла, и потому начался новый этап, новая гонка - поиск доказательств [8].
Шёл 1967 год. Стивену Вайнбергу (рис. 9), работавшему в Массачусетском технологическом институте,
от величины взаимодействия частицы с полем Хиггса, проявляющегося как сопротивление ускорению. «Теперь мы интерпретируем степень, с которой поле Хиггса сопротивляется ускорению частицы, как массу частицы (инертную)» [1, с. 101]. Концепция массы, согласно которой инертная масса инстинктивно уравнивалась с количеством вещества, содержащимся в объекте (чем больше вещества он содержит, тем тяжелее ему ускоряться), поставлена механизмом Хиггса с ног на голову, и эта концепция «...растворилась при одном дуновении логики. На смену ей пришли взаимодействия между безмассовыми частицами и полем Хиггса» [1, с. 101]. Необходимо отметить, что поле Хиггса сопротивляется только ускоренному движению частицы (см. сноску 21).
Механизм Хиггса придаёт массу элементарным частицам: кваркам, лептонам и глюонам. Однако когда дело касается обычной материи, составленной из конгломератов фундаментальных частиц, вступают в игру и другие источники массы. Эксперименты показывают, что глюоны (переносчики сильного взаимодействия), «склеивающие» кварки, имеют высокую энергию, которая проявляет себя как масса, о чём мы уже говорили [4, 12].
21 Если поле Хиггса имеет ненулевую величину, и мы все погружены в океан Хиггса, то не должны ли мы его чувствовать или знать о нём каким-то образом? Современная физика утверждает, что мы это делаем. Например, если покачивать рукой влево-вправо, то можно почувствовать работу мускулов, двигающих массу руки. С шаром для боулинга в руке мускулам придётся работать сильнее, поскольку движение большей массы требует приложения большей силы. В этом смысле масса объекта представляет сопротивление изменению его движения - ускорению, когда рука движется туда-сюда. Но откуда происходит это сопротивление ускорению? Что даёт объекту его инерцию? Как мы уже говорили, ни Мах, ни Эйнштейн не смогли объяснить, почему объекты сопротивляются ускорению. Теперь же физики предложили ответ с помощью поля Хиггса [4, 12].
Океан Хиггса взаимодействует с кварками и электронами, составляющими, например, нашу руку, которой мы размахиваем. Он мешает ускорению этих частиц почти так же, как чан с патокой сопротивляется движению шарика для пинг-понга, который туда опущен. И это сопротивление, это торможение мельчайших составляющих вещества даёт вклад в то, что мы ощущаем как массу нашей руки или как массу объекта, который мы бросаем, или как массу нашего тела, когда мы ускоряемся к финишу на 100-метровой дистанции. Именно так мы чувствуем океан Хиггса. Силы, которые мы прикладываем тысячи раз в день, чтобы изменить скорость того или иного объекта (чтобы придать ему ускорение), являются силами, которые борются с сопротивлением океана Хиггса [12].
Физики полагают, что степень сопротивления Хиггсова океана ускорению частицы меняется в зависимости от её типа. Это существенно, поскольку все известные виды фундаментальных частиц имеют различные массы. Если частица движется через океан Хиггса легко, с малым взаимодействием или без такового, то сопротивление будет мало или отсутствовать, и частица приобретёт малую массу или останется без массы (например, фотон). Однако сегодня нет фундаментальных объяснений способа, которым каждый из известных типов частиц взаимодействует с океаном Хиггса. В результате нет и объяснения обнаруживаемых экспериментально масс известных частиц [12].
Тем не мене большинство физиков думают, что без океана Хиггса все фундаментальные частицы были бы подобны фотону и не имели бы массы. Описание возникновения такого океана через космологический фазовый переход не случайно. Фазовые переходы, например, от пара к воде и от воды ко льду сопровождаются двумя важными процессами: происходит качественное изменение во внешнем виде объекта; фазовый переход сопровождается уменьшением симметрии. Те же две особенности проявились и при формировании океана Хиггса. Во-первых, качественное изменение - приобретение массы ранее безмассовыми частицами. Во-вторых, это изменение сопровождалось уменьшением симметрии: до формирования океана Хиггса все частицы имели одинаковую - нулевую - массу, что является высокосимметричным состоянием. Если бы мы поменяли частицы одного типа на другой, это не было бы заметно, поскольку все частицы одинаково безмассовые. Но после конденсации океана Хиггса частицы получили ненулевые и не равные по величине массы, так что симметрия между массами была нарушена [12].
Рис. 9. Стивен Вайнберг (начало 1970-х годов)
(http://cyclowiki.org/wiki/Файл:WeinbergatBoardWeb.jpg)
было 34 года. Он пытался построить теорию сильного взаимодействия по аналогии с квантовой электродинамикой. Учёному казалось, что различие между сильным взаимодействием и электромагнитным можно объяснить с помощью явления, названного нарушением симметрии. Однако его работа застопорилась. Вайнберг вспоминает: «Моя идея не сработала. Силы сильного взаимодействия в развитой мной теории совершенно не похожи на те, которые известны нам из опыта. Но затем внезапно до меня дошло, что идеи, оказавшиеся совершенно непригодными для объяснения сильных взаимодействий, дают математическую основу теории слабой ядерной силы. ... Я увидел возможность построения теории слабой силы, аналогичной квантовой электродинамике. ... Точно так же, как электромагнитная сила между зарядами, находящимися на расстоянии друг от друга, обусловлена обменом фотонами, так и слабая сила проявляет своё действие не в какой-то одной точке пространства, . а порождается обменом фотоноподобными частицами между частицами материи, находящимися в разных точках. Эти фотоноподобные частицы не могут быть безмассовыми... в процессе работы я обнаружил, что построенная мной теория оказалась не просто теорией слабой силы, развитой на базе аналогии с электромагнетизмом; эта теория оказалась единой теорией электромагнитных и слабых сил, которые, как выяснилось, суть две разные ипостаси одной и той же силы, которую сейчас принято называть электрослабой силой. . фотон, испускание и поглощение которого порождает электромагнитные силы, оказался тесными узами связан в одно семейство с другими фотоноподобными частицами, существование которых предсказывала теория: электрически заряженными частицами W, обмен которыми порождает
силы, ответственные за бета-радиоактивность, и нейтральной частицей 2» [2, с. 95-96].
Расчёты Вайнберга показали, что в начале существования Вселенной электромагнитные и слабые силы переплетались. Затем по мере расширения и охлаждения Вселенной они разделились на две отдельные силы, которые мы и наблюдаем в настоящее время. Прорыв, сделанный Вайнбергом, был тем более значительным, что его теория включала в себя механизм Хиггса. Именно поле Хиггса придало массу М- и 2-бозонам, существование которых также было предсказано Вайнбергом. Позже физики поняли, что и кварки, и электроны тоже получили массы, оказавшись в поле Хиггса, однако фотоны остались безмассовыми [8].
Статья Вайнберга по электрослабым взаимодействиям, опубликованная в 1967 г., стала самой цитируемой в истории физики элементарных частиц. Замечательной особенностью его теории было то, что она предсказывала, какие примерно массы должны иметь новые частицы (кроме бозона Хиггса), следовательно, учёные могли приступить к их поиску. Обнаружение Ми 2-бозонов стало бы неоспоримым доказательством правильности и теории Вайнберга, и механизма Хиг-гса, на котором она основывалась. Вайнберг пояснил: «В некотором смысле я переоткрыл механизм Хиггса. И теперь недостаёт только частицы Хиггса. Это единственное, чего нам не хватает» [8, с. 44].
Через год после выхода статьи Вайнберга пакистанский физик Абдус Салам опубликовал разработанную им независимо идентичную по существу теорию. Труды Вайнберга и Салама во многом напоминали работу, опубликованную в 1961 г. Шелдоном Глэшоу, товарищем Вайнберга по колледжу22 [2, 8].
Рис. 10. После вручения Нобелевской премии (1979 г.)
(слева направо): Ш. Глэшоу, А. Салам, С. Вайнберг (http://nuclphys.sinp.msu.ru/antimatter/ant18.htm)
22 В 1979 г. С. Вайнберг, А. Салам и Ш. Глэшоу (рис. 10) получили Нобелевскую премию за вклад в теорию электрослабого взаимодействия, а также за активные исследования в области сильного ядерного взаимодействия. Теории, развитые этими учёными, стали главным обоснованием Стандартной модели, описывающей поведение всех существующих в природе и известных нам сегодня частиц. Дополненная этими теориями Стандартная модель способна объяснить, как механизм Хиггса работает в природе, наделяя массой конкретные частицы, включая кварки и электроны. «До открытия Вайнберга теория Хиггса была не более чем изящной идеей, после - стала ключом к пониманию природы материи» [8, с. 46].
Хиггс услышал о прорыве, сделанном Вайнбер-гом, со смешанным чувством. «Я был рад, что кто-то нашёл разумное применение моей теории, но испытывал и очевидную досаду. Я не смог решить эту задачу сам, потому что пытался применить свою теорию ко всему сразу, и это было ошибкой. Я зациклился на неправильном применении», - говорил он23 [8, с. 45].
Несмотря на успешность теории Вайнберга, физики отнеслись к этой работе критично, так как опасались, что она обладает тем же недостатком, что и квантовая электродинамика, т. е. наличием расходимостей, проблема которых была решена здесь в конце 1940-х годов Р Фейнманом, применившим изобретённую им технику перенормировки [14]. В действительности оказалось, что в определённых условиях теория Вайнберга приводит к расходимостям. Но учёный был уверен, что и в его теории можно сделать нечто похожее, но, к сожалению, не знал, как это осуществить [8].
Над теориями подобного типа работал М. Вельтман [4]. Он решил доказать, что расходимости таким теориям не страшны. Однако работа шла очень трудно. Первые же расчёты по составленной им через три месяца компьютерной программе показали, что проблема расходимостей не исчезла.
Однажды осенним днём 1970 г. Вельтман прогуливался по дорожке университетского кампуса с Герар-дом 'т Хоофтом, его молодым коллегой [4]. Вельтман жаловался на трудности с расчётами и говорил, что нужно построить всего одну перенормируемую теорию, которая могла бы объяснить массу частиц. «Я знаю, как это сделать», - тихо сказал 'т Хоофт. Вельтман в изумлении воскликнул: «Что?!». «Ну да, я могу это сделать», - повторил 'т Хоофт. От неожиданности Вельтман на миг потерял дар речи и чуть не врезался в
дерево. «Напишите, мы посмотрим», - сказал он [всё цит. по 1, с. 114]. Когда 'т Хоофт закончил расчёты и они сравнили результаты, стало ясно, что Вельтман не учёл в своей теории некой важной вещи, а именно - механизма Хиггса, который был неотъемлемой частью теории 'т Хоофта при решении им проблемы расходимостей. Вельтман же думал, что этот механизм - просто некий трюк, и решил его проигнорировать. Когда же он ввёл его и прогнал программу через компьютер, оказалось, что возникающие расходимости тут же компенсировали друг друга [1, 8].
Таким образом, эта работа, завершенная в конце 1970 г., не только подвела под теорию Вайнберга твёрдую основу, но и доказала, что она правильна с использованием механизма Хиггса. Следующим летом Вельтман организовал конференцию по физике элементарных частиц в Амстердаме и на последнем заседании отвел 'т Хоофту десять минут для сообщения об их открытии. «Мы им всем покажем!» - сказал Вельтман 'т Хоофту. Физики приняли их результаты с восторгом [4].
Летом 1972 г. на совещании, состоявшемся в Фер-милабе, имя Хиггса упоминалось почти в каждом докладе, затрагивавшем темы нарушения симметрии или происхождения массы. Именно тогда Питер в первый раз узнал о том, что термины «поле Хиггса» и «механизм Хиггса» вошли в научный лексикон24. Однако учёный понимал, что успевать за другими в этой области становится всё труднее. Через несколько лет, описывая ситуацию того времени, Хиггс сказал: «Поскольку я сделал важные работы, инициировавшие дальнейшие исследования, все посчитали, что я должен понимать всё, что происходит в этой области. Но чем дальше, тем меньше я понимал. Когда же стали известны результаты Вельтмана и 'т Хоофта, я сдался и отказался участвовать в гонке» [цит. по 8, с. 48]. Он
23 Упущенные возможности, казалось, преследовали физиков, работавших над теорией возникновения массы. Однажды, в 1960 г., Питер Хиггс встретился с Шелдоном Глэшоу в летней физической школе, проводившейся в колледже в окрестностях Эдинбурга. Глэшоу уже написал статью по объединению электромагнитного и слабого взаимодействий. Он с увлечением рассказывал о своей работе в кругу засидевшихся допоздна физиков. Если бы Хиггс оказался там, он почти наверняка понял бы идею Глэшоу и смог бы использовать её в своей теории. Однако в тот вечер Хиггс выполнял обязанности винного стюарда и не подозревал, что компания попивает вино, припрятав принесённые бутылки в нижней части старинных напольных часов [8].
Удивительно также, что Глэшоу не опередил Вайнберга в решении проблемы объединения. Даже если Глэшоу не видел ни одной из статей шести физиков, работавших над проблемой природы массы и опубликовавших свои работы в самых престижных физических журналах того времени, он должен был знать о теории Хиггса, ведь он присутствовал на его лекции в Гарварде. Глэшоу даже поговорил с Питером после лекции и сказал, что ему понравилась теория. Хиггс впоследствии вспоминал, что Глэшоу не понял тогда, что она имеет отношение к его работе, а пообщаться как следует им не удалось. Позже Глэшоу признался, что «совершенно забыл» о своей работе по электрослабым взаимодействиям [1].
В 1964 г. как-то раз Джерри Гуральник и физик-теоретик Джон Чарап спасались от ливня в разбитом «форде». Это происходило после выхода в свет статей по происхождению массы. Они с удовольствием поболтали о теории и возможности её использования для объединения электромагнитных и слабых взаимодействий. «По каким-то причинам ни тот, ни другой никогда не принимали эту идею всерьёз. Идея улетучилась вместе с тучей» [8, с. 46].
В другой раз Гуральник во время обеда с физиком Джоном Уордом, работавшим с Саламом, начал рассказывать о своей работе. Однако опытный Уорд попросил его остановиться и посоветовал не разбрасываться своими идеями до опубликования результатов законченной работы. «Если бы он только послушал! У нас двоих было достаточно информации, чтобы решить проблему объединения там же», - вспоминал Гуральник. Несколько позже он написал: «Как же мы упустили свой шанс? Всё из-за нерешительности, медлительности и невезения» [8, с. 46].
Таким образом, в 1964 г. физики, участвовавшие в работе над теорией происхождения массы, так и не смогли понять, какое отношение она имеет к реальному миру.
24 Хиггс начал испытывать неловкость от того, что теория связывается только с его именем. В беседах он использовал термины «скалярный бозон» или «так называемый бозон Хиггса». На одной из конференций Питер, признавая нелепость ситуации, начал свою лекцию так: «В отличие от принятой на этой конференции терминологии я хочу прежде всего отказаться от приоритета на некоторые концепции, которые обычно связываются в литературе с моим именем» [8, с. 50].
заинтересовался теорией суперсимметрии, которую учёные посчитали многообещающей [7].
В теории электрослабых взаимодействий сделано множество предсказаний, которые можно было подтвердить экспериментально. Кроме W- и 7-частиц (причём физики имели ориентировку, где их искать), в теории электрослабых взаимодействий был описан некий тонкий эффект, названный «нейтральный ток». В отличие от обычного электрического тока, возникающего при перетекании отрицательно заряженных электронов, новый вид тока создаётся электрически нейтральными 7-бозонами, проскальзывающими между другими частицами. Обнаружение нейтральных токов явилось бы доказательством правильности теории электрослабых взаимодействий [8].
Физики считали, что имея необходимое оборудование, разгоняющее потоки частиц до очень больших скоростей, можно сфотографировать след нейтрального тока, похожего на спиральный трек. Поэтому специалистам по элементарным частицам необходимы были ускорители.
Продолжение следует Список литературы
1. Бэгготт, Д. Бозон Хиггса. От научной идеи до открытия «частицы Бога» / Д. Бэгготт ; [пер. с англ. Т. М. Шуликовой ; предисл. С. Вайнберга]. - М. : ЗАО Издательство Центрполиграф, 2014. - 255 с.
2. Вайнберг, С. Мечты об окончательной теории / С. Вайнберг; [пер. с англ. А. В. Беркова]. - М. : Едито-риал УРСС, 2004. - 256 с.
3. Рубаков, В. Долгожданное открытие : бозон Хиггса / В. Рубаков // Наука и жизнь. - 2012. - № 10. -С. 2-17.
4. Турбина, М. И. Страсти по бозону Хиггса. Часть 1. Как устроен мир. Продолжение / М. Турбина // Наука и техника в Якутии. - 2018. - № 1 (34). - С. 98-108.
5. Клегг, Б. Квантовая теория / Б. Клегг ; [пер с англ. О. И. Перфильева]. - М. : РИПОЛ классик, 2015. -160 с. : ил.
6. Вильчек, Ф. Тонкая физика. Масса, эфир и объединение всемирных сил / Ф. Вильчек ; [пер. с англ.]. - СПб. : Питер, 2018. - 336 с. : ил.
7. Турбина, М. И. Страсти по бозону Хиггса. Часть 1. Как устроен мир. Продолжение / М. Турбина // Наука и техника в Якутии. - 2016. - № 1 (30) -С. 105-113.
8. Сэмпл, И. В поисках частицы Бога, или Охота на бозон Хиггса / И. Сэмпл ; [пер. с англ. Т. Лисовской]. -М. : КоЛибри, 2012. - 150 с.
9. Вайнберг, С. Предисловие / Бозон Хиггса. От научной идеи до открытия «частицы Бога» / С. Вайн-берг; [пер. с англ. Т. М. Шуликовой; предисл. С. Вайнберга]. - М. : ЗАО Издательство Центрполиграф, 2014. - 255 с.
10. Вайнберг, С. Приложение. Идейные основы единой теории слабых и электромагнитных взаимодействий. Нобелевская лекция по физике, 8 декабря 1979 года: Первые три минуты: современный взгляд на происхождение Вселенной / С. Вайнберг ; [пер. с англ. А. В. Беркова; под редакцией, с предисловием и дополнением академика Я. Б. Зельдовича]. - Ижевск : НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2000. -272 с.
11. Вайнберг, С. Первые три минуты : современный взгляд на происхождение Вселенной / С. Вайнберг ; [пер. с англ. А. В. Беркова; под редакцией, с предисловием и дополнением академика Я. Б. Зельдовича]. -Ижевск. : НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2000. - 272 с.
12. Грин, Б. Ткань космоса: Пространство, время и текстура реальности / Б. Гоин; [пер. с англ.; под ред.
B. О. Малышенко и А. Д. Панова]. - 3-е изд., испр. - М. : Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2011. - 608 с.
13. Кэррол, Ш. Частица на краю Вселенной. Как охота на бозон Хиггса ведёт к границам нового мира / Ш. Кэррол ; [пер. с англ. Т. Лисовской]. - М. : Бином. Лаборатория знаний, 2015. - 352 с.; ил., цвет. вкл.
14. Турбина, М. И. Страсти по бозону Хиггса. Часть 1. Как устроен мир. Продолжение / М. Турбина // Наука и техника в Якутии. - 2017. - № 2 (33). -
C. 99-111.
лфхш М<У®ШХШ101(ЕК
Истина доказывается не одним мышлением, а мышлением и бытием.
А. И. Герцен
Досуг без занятий наукой - это смерть и погребение живого человека.
Сенека
В чём разумность уважения к учёным? В том, что уважение к ним - лишь видоизменение уважения к науке, к знаниям, любви к истине.
Н. Г. Чернышевский
