CC BY
15Берестин Д.К. и др. / Сложность. Разум. Постнеклассика. - 2017 - №4 - С. 59-65 DOI: 10.12737/article 5a24f34069b898.75315942
СТОХАСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ТРЕМОРОГРАММ ПРИ
ВОЗДЕЙСТВИИ ХОЛОДОВОГО СТРЕССА НА ИСПЫТУЕМЫХ РАЗЛИЧНОЙ СТЕПЕНИ ТРЕНИРОВАННОСТИ
Д.К. БЕРЕСТИН, АД. ШЕЙДЕР, ИГ. КУРМАНОВ, И.Н. САМСОНОВ
БУ ВО «Сургутский государственный университет», пр. Ленина, 1, Сургут, Россия,
628400, E-mail: bdk0720@gmail.com
Аннотация. Представлены результаты исследования показателей нервно-мышечной системы юношей и девушек в возрасте от 20 до 28 лет, проживающих на Севере более 15 лет и имеющих различный опыт применения закаливающих процедур. Средний возраст обследуемых составил 22,8 лет. Показания тремора снимались до и после локального холодового воздействия, на основании которых сравнивалась реакция организма у всех групп обследуемых. Лица, не занимающиеся закаливанием организма, образовали 1-ю группу. 2-я группа наблюдения представлена людьми, использующими закаливающие процедуры менее 1-го года. 3-я группа наблюдения - закаливающиеся на протяжении длительного времени (более 2-х лет). Использовался новый метод стохастики основанный на расчете матриц парных сравнений для трех групп испытуемых до и после локального холодового воздействия (рука 2 минуты охлаждалась в воде при t=4 0C).
Ключевые слова: квазиаттрактор, вектор состояния биосистемы, тремор, холодовое воздействие, стресс реакция.
STOCHASTIC ANALYSIS OF TREMOROGRAMM WHEN EXPOSED TO COLD STRESS IN SUBJECTS OF DIFFERENT DEGREES OF FITNESS
D.K. BERESTIN, A.D. SHEIDER, I.G. KURMANOV, I.N. SAMSONOV Surgut State University, Leninpr., 1, Surgut, Russia, 628400, E-mail: bdk0720@gmail.com
Abstract. It was presented the results of the new performance of the neuromuscular system investigation of boys and girls aged 20 to 28 years old, living in the North for over 15 years and have various experience in the application of tempering procedures. The average age of the subjects was 22.8 years. The indications of tremor was filmed before and after local cold exposure on the basis of which we compared the body's response from all groups surveyed. Persons not involved in the hardening of the body, formed the 1st group. 2, the monitoring group presented people using tempering procedure less than 1 year. 3 group of observation - sabaliauskiene for a long time (over 2 years). It was used new stochastic method which are based on the calculation of matrices of pairwise comparisons for the three groups of subjects before and after local cold exposure (the hand was cooling in water with t=4 0C during 2 minutes).
Key words: quasiattractor, the state vector of a biosystem, tremor, cold exposure, stress reaction.
Введение. Одним из эффективных приемов для поднятия стрессоустойчивости организма к неблагоприятным факторам окружающей среды является закаливание. Благотворное влияние естественных факторов, а также оздоровительного плавания, дозированных контрастных процедур на здоровье и работоспособность человека отмечается многими исследованиями. Существует потребность в повышении адаптивных возможностей организма к проявлению неблагоприятных факторов внешней среды, что подчеркивает актуальность исследования [5-9, 16-21].
Исходя из необходимости исследований о влиянии закаливания на параметры го-меостаза организма человека, а также изучения влияния общего охлаждения на общее самочувствие, нами исследовались параметры треморограмм (ТМГ) в режиме охлаждения, остаются актуальными вопросы общей адаптации жителей в целом любых климатических на качество жизни [1-6, 10-14].
Климатические факторы Севера делятся на специфические и неспецифические. Неспецифические - это холод, высокая относительная влажность, тяжёлый аэродинамический режим. Все это факторы, которые
встречаются и в других регионах Земли, но в Югре они проявляются особенно резко. К специфическим для северных широт можно отнести изменение фотопериодизма, резкие колебания атмосферного давления и факторы электромагнитной природы. Отрицательное воздействие этой группы факторов практически не блокируется социальными и другими мерами защиты [13-17, 19-26]. В силу этих причин Север предъявляет к организму человека повышенный требования, вынуждая его использовать дополнительные социальные, биологические и медико-профилактические средства защиты от их неблагоприятного воздействия. Адаптация человека в этих условиях достигается путем напряжения и сложной перестройки гомеостатических систем организма, это может быть исследованно в рамках новой теории хаоса - самоорганизации [16-26].
Объект и методы исследования. Объектом для наблюдения являлись испытуемые - молодые люди (женского и мужского пола) в возрасте от 20 до 28 лет, которые подвергались локальному холодовому воздействию. Сидя в комфортном положении, испытуемым необходимо было удерживать палец руки в статическом положении над токовихревым датчиком на определенном расстоянии без воздействия, а затем после гипотермического воздействия.
Всего было обследовано 45 человек, которые были разделены на 3 группы: группа сравнения - лица, не занимающиеся закаливанием организма; 1 группа наблюдения - лица, закаливающиеся менее 1 года; 2 группа наблюдения - лица, занимающиеся закаливанием более 2 лет. Показатели снимались в зимний и весенний периоды до и после холодового воздействия, что представлено в дизайне исследования на рис. 1.
Обследование студентов производилось неинвазивными методами и соответствовало этическим нормам Хельсинской декларации (2000 г.). Критерии включения: возраст студентов 20-28 лет; отсутствие жалоб на состояние здоровья в период проведения обследований; наличие информированного согласия на участие в исследовании. Кри-
терии исключения: болезнь студента в период обследования.
При квантовании ТМГ с периодом квантования Ат=10 мсек мы получали некоторые выборки Х1=Х1{0, которые представляли положение пальца с металлической пластиной (2) в пространстве (рис. 1) по отношению к датчику (1) регистрации координаты Х1 (положение пальца в пространстве) в виде выборок ТМГ хг-. Далее сигнал х() дифференцировался и получался вектор х(1)=(х1, х2) . Вся установка включала в себя токовихревой датчик, усилители сигнала, АЦП и ЭВМ, которая кодировала и сохраняла информацию в виде отдельных файлов [1-3, 5-9, 17-22].
I Металлическая пластинка (2) !
' Токовихревой датчик (1) I
Рис.1. Схема биоизмерительного комплекса регистрации тремора и теппинга
Для каждого испытуемого регистрировалась параметры ТМГ до и после локального холодового воздействия. Испытуемый погружал кисть в емкость с водой с температурой Г-2-4 0С на 2 минуты, после чего производилась регистрация ТМГ после локального холодового воздействия. С помощью ЭВМ производилась визуализация данных, полученных с биоизмерительного комплекса, затем строилась временная развертка сигнала, которая преобразовывалась дискретизацией сигнала в некоторые числовые ряды (выборки ТМГ) [2-8, 11-17].
Статистическая обработка данных осуществлялась при помощи программного пакета «Statistiсa 10». Анализ соответствия вида распределения полученных данных закону нормального распределения производился на основе вычисления критерия Шапиро-Уилка. Было установлено, что распределение Гаусса не может быть применено для всех выборок ТМГ, поэтому далее использовалась непараметрическое
парное сравнение выборок ТМГ с помощью критерия Вилкоксона. Были построены 30 таблиц парных сравнений выборок ТМГ для каждого испытуемого в виде 15-ти серий экспериментов, в каждой из которых было по 15 сравниваемых выборок ТМГ в спокойном состоянии и после локального холодового воздействия.
Результаты исследования и их обсуждения. Были получены результаты статистической проверки на возможность их отнесения к нормальному распределению всех ТМГ испытуемых по критерию Шапи-ро-Уилка, которые демонстрируют не параметрический тип распределения. Поэтому для выявления различий показателей ТМГ испытуемых использовались методы не параметрической статистики. Использовался новый метод расчета матриц парных сравнений для трех групп испытуемых до и после локального холодового воздействия. Для выявления различий параметров ТМГ использовался критерий Ньюмона-Кейлса (при сравнении выборок ТМГ в виде матриц парных сравнений). Отобразим число «совпадений» пар согласно расчетам матриц парного сравнения в виде гистограммы на рис. 2.
14
12
1-ягруппд группа 3-ягруппд
□ до воздействия ■ после воздействия
Рис. 2. Динамика числа «совпадений» пар матриц парных сравнений трех групп испытуемых до и после локального холо-дового воздействия
Как видно из рис. 2, используемый метод парных сравнений выборок ТМГ показывает, что у первой группы испытуемых после локального холодового воздействия число «совпадений» k пар выросло в 2 раза (^до=6 до локального холодового воздействия, ^после=12 после локального холодо-вого воздействия). У второй группы испытуемых изменение числа «совпадений» пар
не настолько большое, как у первой группы испытуемых. До локального холодового воздействия число «совпадений» пар k2ac=8, а после локального холодового воздействия число «совпадений» k2после=10. В третьей группе после локального холодового воздействия число «совпадений» пар до и после локального холодового воздействия почти не изменяется, до локального холодо-вого воздействия k3w=9, после локального холодового воздействия ^после=10.
Фактически, такое метод являются некоторой моделью особых (уникальных) систем (у нас это регуляция нервно-мышечной системы), а k - обобщенный параметр этой модели. Матрицы парных сравнений выборок ТМГ определяют особенность регуляции нервно-мышечной системы при разных состояниях организма, но они характеризуют и систему регуляции функциональных систем организма и они универсальны как модели [15-26].
Заключение
Предлагаемый метод расчета матриц парных сравнений выборок ТМГ в условиях охлаждения испытуемого показывает изменение числа совпадений k пар выборок ТМГ. Это демонстрирует существенные различия в реакциях организма изучаемых трех групп испытуемых (нетренированные, слабо тренированные и сильно тренированные). Очевидно, что разработанные методы могут быть использованы индивидуально (для каждого испытуемого) с целью оценки его личной степени тренированности (при повторах измерений).
В целом, используемый метод оценки хаотической динамики тремора (с помощью матриц парных сравнений) может быть использован для изучения оценки эффектов физических воздействий на организм человека (звуковые воздействия, действие низких температур на организм -охлаждение). Такой подход может быть эффективен в биофизике сложных систем, когда традиционные методы стохастики и теории хаоса дают низкую эффективность при анализе двух выборок параметров го-
меостаза (если гомеостаз неизменен, а выборки хаотически изменяются).
Литература
1. Башкатова Ю.В., Белощенко Д.В., Мирошниченко И.В., Воробьева Л.А. Проблема статистической неустойчивости кар-диоинтервалов в получаемых подряд выборках неизменного гомеостаза в условиях Севера РФ // Вестник новых медицинских технологий. - 2017. - Т. 24. - № 1. - С. 3642.
2. Белощенко Д.В., Якунин В.Е, Поте-тюрина Е.С., Королев Ю.Ю. Оценка параметров электромиограмм у женщин при разном статическом усилии в режиме повторения // Клиническая медицина и фармакология. - 2017. - Т. 3. - № 1. - С. 26-31.
3. Белощенко Д.В., Башкатова Ю.В., Филатова Д.Ю., Мороз О.А. Параметры сердечно-сосудистой системы в условиях влияния различных внешних воздействий // Вестник новых медицинских технологий. 2017. Т. 24, № 2. С. 37-43.
4. Гавриленко Т.В., Якунин Е.В., Горбунов Д.В., Гимадиев Б.Р., Самсонов И.Н. Эффект Еськова-Зинченко в оценке параметров теппинга // Вестник новых медицинских технологий. 2017. Т. 24, № 1. С. 914.
5. Гавриленко Т.В., Горбунов Д.В., Белощенко Д.В., Чертищев А.А. Теорема Гленсдорфа-Пригожина в оценке параметров треморограмм // Вестник новых медицинских технологий. 2017. Т. 24, № 2. С. 16-21.
6. Гавриленко Т.В., Горбунов Д.В., Гимадиев Б.Р., Чертищев А.А. Граница применимости теоремы Гленсдорфа - При-гожина в описании биомеханических систем // Вестник новых медицинских технологий. Электронное издание. 2017. Т. 11, № 1. С. 68-73.
7. Еськов В.В. Термодинамика неравновесных систем I.R. Prigogine и энтропийный подход в физике живых систем // Вестник новых медицинских технологий. -2017. - Т. 24. - № 2. - С. 7-15.
8. Еськов В.В. Хаос и самоорганизация в работе нейросетей мозга // Вестник новых медицинских технологий. Электронное издание. 2017. Т. 11, № 1. С. 61-67.
9. Еськов В.В., Филатова О.Е., Гавриленко Т.В., Горбунов Д.В. Хаотическая динамика параметров нервно-мышечной системы и проблема эволюции complexity // Биофизика. - 2017. - Т. 62. - № 6. - С. 1167-1173.
10. Еськов В.М., Филатова О.Е., Полу-хин В.В. Проблема выбора абстракций при применении биофизики в медицине // Вестник новых медицинских технологий. -2017. - Т. 24. - № 1. - С. 158-167.
11. Еськов В.М., Хадарцев А.А., Филатова О.Е., Полухин В.В. Проблема выбора абстракций при применении биофизики в медицине // Вестник новых медицинских технологий. 2017. Т. 24, № 1. С. 158-167.
12. Еськов В.М., Зинченко Ю.П., Филатов М.А., Иляшенко Л.К. Теорема Гленс-дорфа - Пригожина в описании хаотической динамики тремора при холодовом стрессе // Экология человека. - 2017. - №5.
- С. 27-32.
13. Зилов В.Г., Хадарцев А.А., Еськов В.В., Еськов В.М. Экспериментальные исследования статистической устойчивости выборок кардиоинтервалов // Бюллетень экспериментальной биологии и медицины.
- 2017. - Т. 164. - № 8. - С. 136-139.
14. Мезенцева Л.В., Перцов С.С., Копылов Ф.Ю., Ластовецкий А.Г. Математический анализ устойчивости кардиодинамики у постинфарктных больных // Биофизика. 2017. Т. 62. № 3. С. 614-617.
15. Шакирова Л.С., Филатова Д.Ю., Во-роши-лова О.М., Камалтдинова К.Р. Стохастический и хаотический анализ параметров сердечно-сосудистой системы школьников в условиях широтных перемещений // Вестник новых медицинских технологий. 2017. Т. 24, № 1. С. 15-20.
16. Шакирова Л.С., Филатова Д.Ю., Трусов М.В., Мороз О.А. Матрицы межат-тракторных расстояний в оценке показателей параметров сердечно-сосудистой системы мальчиков и девочек в условиях широтных перемещений // Вестник новых ме-
дицинских технологий. Электронное издание. 2017. Т. 11, № 1. С. 24-29.
17. Широков В.А, Томчук А.Г, Рогов-ский Д.А. Стохастический и хаотический анализ вертеброневрологических показателей пациентов при остеохондрозе позвоночника в условиях севера // Клиническая медицина и фармакология. - 2017. - Т. 3. -№ 1. - С. 34-38.
18. Betelin V.B., Eskov V.M., Galkin V.A. and Gavrilenko T.V. Stochastic Volatility in the Dynamics of Complex Homeostatic Systems // Doklady Mathematics. - 2017. - Vol. 95. - No.1. - Pp. 92-94.
19. Eskov V.M., Eskov V.V., Gavrilenko T.V. and VochminaYu.V. Formalization of the Effect of "Repetition without Repetition" discovered by N.A. Bernshtein // Biophysics. -2017. - Vol. 62. - No. 1. - Pp. 143-150.
20. Eskov V.M., Eskov V.V., Vochmina Y.V., Gorbunov D.V., Ilyashenko L.K. Shannon entropy in the research on stationary regimes and the evolution of complexity // Moscow University Physics Bulletin. - 2017. -Vol. 72. - No. 3. - Pp. 309-317.
21. Eskov V.M., Bazhenova A.E., Vochmina U.V., Filatov M.A., Ilyashenko L.K. N.A. Bernstein hypothesis in the description of chaotic dynamics of involuntary movements of person // Russian Journal of Biomechanics. -2017. - Vol. 21. - No.1. - Pp.14-23.
22. Eskov V.M., Gudkov A.B., Bazhenova A.E., Kozupitsa G.S. The tremor parameters of female with different physical training in the Russian North // Human Ecology. - 2017. -No. 3. - Pp. 38-42.
23. Filatova O.E., Eskov V.V., Filatov M.A., Ilyashenko L.K. Statistical instability phenomenon and evaluation of voluntary and involuntary movements // Russian Journal of Biomechanics. - 2017. - Vol. 21. - No. 3. - P. 224-232.
24. Eskov V.V., Gavrilenko T.V., Eskov V.M., Vochmina Yu.V. Static Instability Phenomenon in Type-Three Secretion Systems: Complexity // Technical Physics. - 2017. -Vol. 62. - No. 11. - Pp. 1611-1616.
25. Eskov V.M., Gudkov A.B., Bazhenova A.E., Kozupitsa G.S. The tremor parameters of female with different physical training in the
Russian North // Human Ecology. - 2017. -No. 3. - Pp. 38-42.
26. Zilov V.G., Eskov V.M., Khadartsev A.A., Eskov V.V. Experimental Verification of the Bernstein Effect "Repetition without Repetition" // Bulletin of Experimental Biology and Medicine. - 2017. - No. 1. - Pp. 1-5.
Reference
1. Bashkatova Ju.V., Beloshhenko D.V., Miroshnichenko I.V., Vorob'eva L.A. Problema statisticheskoj neustojchivosti kardioin-tervalov v poluchaemyh podrjad vyborkah neizmennogo gomeostaza v uslovijah Severa RF // Vestnik novyh medicinskih tehnologij. -2017. - T. 24. - № 1. - S. 36-42.
2. Beloshhenko D.V., Jakunin V.E, Potet-jurina E.S., Korolev Ju.Ju. Ocenka parametrov jelektromiogramm u zhenshhin pri raznom staticheskom usilii v rezhime povtorenija // Klinicheskaja medicina i farmakologija. -2017. - T. 3. - № 1. - S. 26-31.
3. Beloshhenko D.V., Bashkatova Ju.V., Filatova D.Ju., Moroz O.A. Parametry ser-dechno-sosudistoj sistemy v uslovijah vlijanija razlichnyh vneshnih vozdejstvij // Vestnik novyh medicinskih tehnologij. 2017. T. 24, № 2. S. 37-43.
4. Gavrilenko T.V., Jakunin E.V., Gorbunov D.V., Gimadiev B.R., Samsonov I.N. Jeffekt Es'kova-Zinchenko v ocenke parametrov teppinga // Vestnik novyh medicinskih tehnologij. 2017. T. 24, № 1. S. 9-14.
5. Gavrilenko T.V., Gorbunov D.V., Beloshhenko D.V., Chertishhev A.A. Teorema Glensdorfa-Prigozhina v ocenke parametrov tremorogramm // Vestnik novyh medicinskih tehnologij. 2017. T. 24, № 2. S. 16-21.
6. Gavrilenko T.V., Gorbunov D.V., Gimadiev B.R., Chertishhev A.A. Granica primenimosti teoremy Glensdorfa - Prigozhina v opisanii biomehanicheskih sistem // Vestnik novyh medicinskih tehnologij. Jelektronnoe izdanie. 2017. T. 11, № 1. S. 68-73.
7. Es'kov V.V. Termodinamika neravnovesnyh sistem I.R. Prigogine i jen-tropijnyj podhod v fizike zhivyh sistem // Vestnik novyh medicinskih tehnologij. - 2017. - T. 24. - № 2. - S. 7-15.
8. Es'kov V.V. Haos i samoorganizacija v rabote nejrosetej mozga // Vestnik novyh medicinskih tehnologij. Jelektronnoe izdanie. 2017. T. 11, № 1. S. 61-67.
9. Es'kov V.V., Filatova O.E., Gavrilenko T.V., Gorbunov D.V. Haoticheskaja dinamika parametrov nervno-myshechnoj sistemy i problema jevoljucii complexity // Biofizika. -2017. - T. 62. - № 6. - S. 1167-1173.
10. Es'kov V.M., Filatova O.E., Poluhin V.V. Problema vybora abstrakcij pri primene-nii biofiziki v medicine // Vestnik novyh medicinskih tehnologij. - 2017. - T. 24. - № 1. - S. 158-167.
11. Es'kov V.M., Hadarcev A.A., Filatova
0.E., Poluhin V.V. Problema vybora abstrakcij pri primenenii biofiziki v medicine // Vestnik novyh medicinskih tehnologij. 2017. T. 24, № 1. S. 158-167.
12. Es'kov V.M., Zinchenko Ju.P., Filatov M.A., Iljashenko L.K. Teorema Glensdorfa -Prigozhina v opisanii haoticheskoj dinamiki tremora pri holodovom stresse // Jekologija cheloveka. - 2017. - №5. - S. 27-32.
13. Zilov V.G., Hadarcev A.A., Es'kov V.V., Es'kov V.M. Jeksperimental'nye issledo-vanija statisticheskoj ustojchivosti vyborok kardiointervalov // Bjulleten' jeksperi-mental'noj biologii i mediciny. - 2017. - T. 164. - № 8. - S. 136-139.
14. Mezenceva L.V., Percov S.S., Kopylov F.Ju., Lastoveckij A.G. Matematicheskij analiz ustojchivosti kardiodinamiki u postinfarktnyh bol'nyh // Biofizika. 2017. T. 62. № 3. S. 614617.
15. Shakirova L.S., Filatova D.Ju., Voro-shi-lova O.M., Kamaltdinova K.R. Stohastich-eskij i haoticheskij analiz parametrov ser-dechno-sosudistoj sistemy shkol'nikov v uslovijah shirotnyh peremeshhenij // Vestnik novyh medicinskih tehnologij. 2017. T. 24, №
1. S. 15-20.
16. Shakirova L.S., Filatova D.Ju., Trusov M.V., Moroz O.A. Matricy mezhattraktornyh rasstojanij v ocenke pokazatelej parametrov serdechno-sosudistoj sistemy mal'chikov i devochek v uslovijah shirotnyh peremeshhenij // Vestnik novyh medicinskih tehnologij. Jelektronnoe izdanie. 2017. T. 11, № 1. S. 24-29.
17. Shirokov V.A, Tomchuk A.G, Rogov-skij D.A. Stohasticheskij i haoticheskij analiz vertebronevrologicheskih pokazatelej pa-cientov pri osteohondroze pozvonochnika v uslovijah severa // Klinicheskaja medicina i farmakologija. 2017. T. 3. № 1. S. 34-38.
18. Betelin V.B., Eskov V.M., Galkin V.A. and Gavrilenko T.V. Stochastic Volatility in the Dynamics of Complex Homeostatic Systems // Doklady Mathematics. - 2017. - Vol. 95. - No.1. - Pp. 92-94.
19. Eskov V.M., Eskov V.V., Gavrilenko T.V. and VochminaYu.V. Formalization of the Effect of "Repetition without Repetition" discovered by N.A. Bernshtein // Biophysics. -2017. - Vol. 62. - No. 1. - Pp. 143-150.
20. Eskov V.M., Eskov V.V., Vochmina Y.V., Gorbunov D.V., Ilyashenko L.K. Shannon entropy in the research on stationary regimes and the evolution of complexity // Moscow University Physics Bulletin. - 2017. -Vol. 72. - No. 3. - Pp. 309-317.
21. Eskov V.M., Bazhenova A.E., Voch-mina U.V., Filatov M.A., Ilyashenko L.K. N.A. Bernstein hypothesis in the description of chaotic dynamics of involuntary movements of person // Russian Journal of Biomechanics. -2017. - Vol. 21. - No.1. - Pp.14-23.
22. Eskov V.M., Gudkov A.B., Bazhenova A.E., Kozupitsa G.S. The tremor parameters of female with different physical training in the Russian North // Human Ecology. - 2017. -No. 3. - Pp. 38-42.
23. Filatova O.E., Eskov V.V., Filatov M.A., Ilyashenko L.K. Statistical instability phenomenon and evaluation of voluntary and involuntary movements // Russian Journal of Biomechanics. - 2017. - Vol. 21. - No. 3. - P. 224-232.
24. Eskov V.V., Gavrilenko T.V., Eskov V.M., Vochmina Yu.V. Static Instability Phenomenon in Type-Three Secretion Systems: Complexity // Technical Physics. - 2017. -Vol. 62. - No. 11. - Pp. 1611-1616.
25. Eskov V.M., Gudkov A.B., Bazhenova A.E., Kozupitsa G.S. The tremor parameters of female with different physical training in the Russian North // Human Ecology. - 2017. -No. 3. - Pp. 38-42.
26. Zilov V.G., Eskov V.M., Khadartsev A.A., Eskov V.V. Experimental Verification of the Bernstein Effect "Repetition without Repetition" // Bulletin of Experimental Biology and Medicine. - 2017. - No. 1. - Pp. 1-5.
