CC BY
25
ИЗВЕСТИЯ
ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО Том 66, в. 2 ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА 1948 г.
СТЕПЕНЬ СОВЕРШЕНСТВА ТЕПЛОСИЛОВОЙ УСТАНОВКИ
Г. И. ФУКС 1
Общепринятый метод оценки степени совершенства теплосиловой установки по ее КПД по соотношению
860 Ыэ-h^Q, (1)
BQP
не является достаточно обоснованным. Если мы имеем две установки* расходующие одинаковое количество одинакового топлива и выдающие одинаковое количество электроэнергии и тепла, то они обладают одинаковыми КПД, хотя бы параметры выдаваемого каждой установкой тепла были различными. В противодавленческой установке с полным использованием отработавшего пара ухудшение внутреннего относительного КПД турбин может дать увеличение КПД установки, а если турбину заменить дроссельным вентилем, то установка может получить максимально возможное значение КПД и т. д. Так как эти и подобные им выводы противоречат здравому смыслу, то было предложено несколько приемов обхода их.
В работе профессора И. Н. Б у т а к о в а [1] величина КПД теплосиловой установки ставится в зависимость от значения КПД чисто конденсационной установки 7]* и чисто противодавленческой ч\т. Оказывается, что с увеличением выработки электроэнергии на тепловом потреблении КПД установки возрастает от ч\к до у\т, что принимается автором за доказательство принципиальной правильности [1].
Но для получения соответственного результата автору пришлось ввести допущение, что различные варианты установки сравниваются между собой при одинаковой выработке электроэнергии, причем недостаток последней покрывается за счет добавочной конденсационной установки с КПД Самые значения щ и у\т для данной теплосиловой установки с КПД у\ являются условными величинами. Вне этих или аналогичных произвольных, по существу, условий нельзя получить обоснованного доказательства правильности соотношения (1) и устранить противоречия, на которые указывалось выше.
Широкое применение получил прием характеристики степени совершенства теплосиловой установки по величине удельной выработки электроэнергии на тепловом потреблении [2], [3]. Действительно, удельная, выработка, электроэнергии на тепловом потреблении зависит от величин, которыми определяется степень совершенства установки. Для противодавленческой установки, например, на основе этого показателя мы требуем максимального повышения относительных КПД турбины, что сходится с требованием экономичности" и т. д. Но этот показатель сам пв себе, как число, конечно, недостаточен, чтобы судить о степени совершенства установки. Так, в предельных случаях чисто конденсационных
и чисто .отопительных установок он принимает предельные значения оо н 0, что не связано со степенью их совершенства. Применение при оценке степени совершенства сравниваемых установок двух показателей вместе, а именно: КПД и удельной выработки электроэнергии на тепловом потреблении, неудобно потому, что эти величины могут меняться в противоположном направлении. Если, например, 2 сравниваемые установки расходуют одинаковое количество одинакового топлива и выдают одинаковое количество электроэнергий и тепла, но разных потенциалов последнего, то эти установки будут иметь одинаковые КПД и одинаковые величины удельной выработки электроэнергии на тепловом потреблении. Но ясно, что установка, выдающая тепло более высокого потенциала, при данных условиях будет более совершенной. Можно привести и другие прцмеры, когда оба указзнных показателя вместе не решают поставленной задачи.
Профессор М. М. Хазен [4], [5] предлагает сравнивать работу теплосиловой установки с некоторой образцовой, для которой условно принимается степень совершенства 100%. Это предложение встретило ряд возражений [6], [1], в которых справедливо указывалось на произвольность образца и методики сравнения с ним. Тем не менее, надо признать, что М. М. Хазен сделал первую попытку создания такой методики оценки степени совершенства, которая выходит за привычный круг представлений об идентичности этой величины с КПД.
Иногда приходится встречаться с утверждением, что не имеет смысла сравнивать между собой установки, выдающие тепло разных потенциалов, так как они работают в несравнимых условиях. Такой отказ от поставленной задачи не может считаться ее решением.
Если в энергосистеме мы имеем такие станции, которые выдают тепло разных потенциалов, то, не умея сравнивать их между собою, нельзя правильно распределить нагрузку между ними. Принципиально рассуждая, «се виды энергии представляют разные формы движения, превращение которых подчинено определенным закономерностям. „Затратив1* энергию в одной форме и „получив" ее в другой, мы всегда вправе поставить вопрос, насколько совершенно прошло эта превращение. Надо только уметь найти правильный метод сравнения.
ч .
2
Соотношение для КПД (1) в общем виде символически можно выразить так:
ЕцсП
Ьзатр
(2)
где Ешп и Е3атр — использованная и затраченная энергии соответственно. КПД по (2) потому и считается мерой степени совершенства, что предполагается, что
Езатр &асп
дает величину энергии, которая была „потеряна" при ее превращениях. Но в действительности последнее условие не всегда соблюдается: так КПД тепловой машины, выдающей работу АЬккал при затрате тепл4
будет
■■ И; ■ (з>
Это предполагает, что потеряна работа
<32 = — А1 ккал.
Но в действительности это не так. Если отбросить гипотетические случаи сообщения тепла рабочему телу машины при бесконечно большой температуре и отъема тепла при абсолютном нуле, то в тепловой машине при отсутствии всяких потерь нельзя получить Qxkkcla работы. Это обозначает, что в этом случае КПД rio (3) дает долю тепла, перешедшую в работу. Степень же совершенства этой установки, очевидно, будет выражаться числом большим, чем значение ее КПД.
Пусть в теплообменнике обычного типа, затратив тепло Qi ккалу мы передаем нагреваемому телу Q2 ккал КПД теплообменника
И,
Это основано на том, что потеря считается раиной
Qi ~ Q2 ккал.
В теплообменнике обычного устройства эта потеря в действительности больше, так как тепло затрачивается при более высокой температурег чем получается. Если передачу тепла от тела с температурой Тх к телу с температурой Т% {TX^>T<¡) осуществлять без потерь, т. е. квазистатическими процессами (обратимо), например, помощью теплового насоса, то можно получить больше тепла, чем затрачено, используя практически безграничный запас теплового движения окружающей среды. И в этой случае КПД по (4) даст долю тепла, перешедшую от первого тела теплообменника ко второму, но степень совершенства теплообменника будет выражаться числом меньшим, чем его КПД.
Таким образом приходим к выводу, что выражения для КПД установки, составленные на основе принципиального соотношения (2), дают числовое значение доли превращения энергии, но не всегда дают оценку степени ее совершенства. Степень совершенства установки может быть больше и меньше ее КПД в зависимости от качества затраченной в использованной энергии.
Для оценки степени совершенства при всех превращениях энергии следует пользоваться принципиальным соотношением
Euctt /р\
V- = T.-' (5)
Е-макс
где Емакс — максимальное количество энергии в использованной формег которое может быть получено за счет Езатр при наивыгоднейшем пути превращения энергии. Действительно, разность
Емакс t^acn ^
всегда дает „потерю" действительного процесса преобразования энергии, что оправдывает (5).
Следует подчеркнуть, что величина степени совершенства р-, вычисленная по (5), принципиально отлична от КПД y¡9 вычисляемого по (2). Возможно
(X < Т|.
Не исключается также возможность их равенстна. Так, нетрудно показать, что при чисто механических преобразованиях энергии, при прев-ращении электрической энергии в механическую и т. п.
Емакс Е^атр}
следовательно, значения С и КПД совпадут, но механическое обобщение этого положения на все случаи является неправильным.
В дальнейшем везде обозначается сокращенно С
Составление выражений для С установки целесообразно начать с простейших случаев. Пусть в тепловой машине рабочему телу сообщается тепло ккал в процессе АВ (рис. 1). Это тепло измеряется площадью АВ 21. Если при этом машина выдает работу АЬккал, то
У
(а)
(в)
(3)
Л.
Рис. 1
которого и измеряет ЕМ{
пл. АВЬа А
или
Еисп — А1*% Езатр г
_ АЬ
Для подсчета максимального количества работы, которую можно получить в этой машине, следует учесть условия ее работы. Если температура окружающей среды, куда можно неограниченно сбрасывать тепло, будет Т{), то единственно возможный наивыгоднейший цикл установки будетЛ/? ЬаА (см. рис. 1), площадь в данном случае. Но
пл. АВ21А — пл. аЬ 21а,
Ох -
(6)
где Д5—изменение энтропии рабочего тела в процессе сообщения ему тепла. На основе (5) С установки будет
АЬ
<2, -
Несложное преобразование дает
А1
<2.
■С ГЩ)
(с)
{й)
Величина —имеет геометрический (рис. 1) смысл средней высоты прямо-Д5
угольника, равновеликого по площади АВ21А с основанием А5. Физически эту величину можно считать средне-термодинамической температурой *) [7] сообщения тепла рабочему телу в процессе АВ
_ Qi
Т£
Следовательно,
а с учетом (3)
А5 А1
Яг
ь
Т ст
7,
Тст
(7)
(8)
') В дальнейшем везде обозначается сокрз ;енно С—ТТ
Если мощность установки N кет, а часовая затрата тепла ккал/ч, То
_ 860 N
(10)
Выражения (8), (9) и (10) являются решениями поставленной задачи» Для машины, работающей по циклу Карно,
Т\ — Тешу
так как С—ТТ изотермического процесса совпадает с действительной температурой. Поэтому
= ЮО°/0.
При всех условиях С тепловой машины будет больше ее КПД.
Если в теплообменнике при затрате тепла ккал получено в нагреваемом теле тепло С?2 ккал, то
Еасп = (а)
Еяатп :==: * (в)
О*.
(¿г '
Для подсчета максимального количества тепла, которое может быть передано нагреваемому телу при затрате тепла ккал, надо учесть реальные условия теплообмена. Пусть горячее тело теплообменника в процессе теплообмена изменяет свое состояние по 1 — 2 (рис. 2), отдавая
•затр
(3)
5:
кг
? *
с\
А
ё
Рис. 2
ккал ккал
тепло дх ---(пл. 1234), а холодное—по 5—6, получая тепло д«------
кг " кг (ил. 5678). Тогда
Qi = ихди ^ (с)
где щ и —количества теплообменивающихся жидкостей. Максимальное количество тепла в нагреваемой жидкости можно получить, если все процессы в теплообменнике будут протекать квазистатически (обратимо). При тех же условиях теплообмена при этом удастся нагреть ит^>щ кгу с соответственной передачей тепла
<^т — итд2. (е)
Степень совершенств теплообменника по (5)
<32 «2
Qm и
(11)
т
Квазистатические процессы в теплообменнике можно представить себе следующим образом. Горячее тело работает в тепловом двигателе по циклу 2iae, выдавая работу
Ah = 4l- Т0AS, ККаЛ , (f)
кг
а всего
ALi = ихА1х — ихдх — tt{T^Sx = Qi — UnTübSu (q)
Работа затрачивается на приведение в действие теплового насоса по циклу 65 cd, с затратой работы на каждый кг рабочего тела
А1% = Чг - W . (h)
кг
Утилизируя всю работу двигателя ALU можно нагреть ит кг с передачей им тепла Qm, т. е.
ALi — итА12. 0)
Если в тепловом насосе будет работать иг кг, то затрата работы будет игА1г = — u2T0&S2 — Q2~ utT0&S2. (k)
С учетом этих соотношений имеем из (11)
Q2 J_
__ щАЬ Q2— tt2r0AS2 Qa «2 AS2 /14
МтЛ/2 Qj — M-iToA^i Qi i__
Qt i
Использование (с), (d), (7) и (3) дает:
_ q2 С,
" Qi } _ r«L
* yv
cm
tfj Д5]
^ ет
Т'
* ст
где Т'ст и -С—ТТ отъема тепла от горячего тела и сообщение тепла
холодному телу соответственно.
В обычных теплообменниках
* ст
>г спи
следовательно, ^ <С
Если теплообменник сделан с тепловыми насосами, то КПД установки может быть значительно выше 100% (8), но С установки может стать равной 100% лишь при действительном отсутствии всех потерь.
5
В большинстве современных тепловых установок первичным источником энергии является химическая энергия топлива, сжигаемого в установке. Так, в силовой установке мы имеем следующую схему превращения энергии (рис. 3).
Строго говоря, название „тепловой двигатель" в этом случае следует применить к энергетическим процессам В—С схемы. Если принять эту точку зрения, то соотношения (8), (9) и (10), приведенные выше, полностью применимы и здесь. Но в действительности необходимо учесть всю цепь энергетических превращений А — В—С.
Количество тепла, выделяющегося при горении топлива, определяется теплотворной способностью последнего. Численная величина последней изменяется с условиями горения обычно незначительно. Гораздо значительней может измениться качественная сторона. Так, при увеличении подогрева воздуха (и топлива) за счет тепла уходящих газов может быть повышена средняя температура тепловыделения при горении, что обозначает возможность съема большого количества работы с каждой калории тепла. С другой стороны, нетрудно представить себе и такой случай, когда тепловыделение при горении топлива будет происходить при умеренных температурах, мало отличающихся от температуры окружающей среды. Это практически лишает нас возможности получения работы из этого тепла.
Поэтому, в случае применения топлива в качестве источника энергии в силовой установке, мы делаем ошибку, оценивая топливо по его теплотворной способности. Во всяком случае, теплотворная способность топлива не характеризует той величины Еманс —максимальной работы, которая может быть получена из него в наиболее благоприятных условиях. Таковыми будут условия квазистатической (обратимой) реакции горения, т.е. соединения топлива с кислородом воздуха. Величина максимальной работы этой реакции должна быть подсчитана по правилам физическом химии [9], [10].
й
энергия I4 .
\
41 Мехдничесндя
ЭНЕРГИЯ
Рис. 3
7* Изв. ТПИ, т. 66, В. 2
97
Таким образом С силовой установки, работающей за счет топлива, должна вычисляться по соотношениям
(И)
Am
860 N
" а,-.......' <15>
где Ат —максимальная работа реакции горения топлива.
Аналогично для отопительной установки, работающей за счет затраты топлива, получим, исходя из (11)
и* А /*
П,п А 12
Здесь попрежнему
щ А I-— Qt — tt-, 7о Л s2. (в)
В идеальной установке работа, затраченная на привод теплового iracoca, должна быть равна максимальной работе реакции горения топлива
ит А Ь~ВАт. (с)
Следовательно^ С отопительной установки
(1--Г-) (16)
В Am \ \т I
f Вопрос о вычислении максимальной работы реакции горения топлива Ат рассмотрен ниже.
6 .
Соотношения (15) и (16) представляют собой применение общего уравнения
,, _ — макс
для силовой и отопительной установок, работающих за счет затраты топлива. Анализ их дает возможность составить аналогичные соотношения для комбинированной (теплосиловой) установки.
Если теплосиловая установка расходует в час В кг топлива с макси-
* * л ккал мальнои работой реакции горения Ат----,
кг
то
а- ккал
£ макс -—(3) К
ккал
работы. Использованная энергия складывается из 860N--работы и
ч
QKKllJt v т*
ч— — тепла при средней температуре теплоносителя Тстч Согласно
ч.
(16) это равносильно использованию
qJ 1
Tq \ ккал
Тещ! Ч 98
работы, которое необходимо, чтобы получить это тепло наиболее экономичным путем (обратимыми процессами). Поэтому
Еасп = 860 N + <?ч (1 - Щ, (в)
\ 'ст !
1! С теплосиловой установки
1ст' 1) (17)
ВАт
Если тепловая установка выдает тепло нескольких параметров
(„ ккал ккал „„ \ ^
Q'.,~ — при гст; Q4 —t - - при Тст и т. д. 1, то ее С
То \
860 Л/-f- И Q4 /1
------------------• — Тст!-------■■) (18)
ВАт
■ .'7
Максимальная работа реакции горения топлива, по отношению к которой определяется величина С теплосиловой установки, подсчитывается на основе обычных приемов физической химии. Для газообразнбго топлива, которое можно рассматривать как смесь газов, можно получить следующее соотношение для подсчета максимальной работы
Ат == асо СО -f ан± H¿ -f асн\ CHt~f- а<*„: С-> Н> 4~ а,,м С,Н4 -f- аА v A Ven —
(pa\¡l + V„-(K--iVm))
— 0.204 71 e¡ -i-'—--(19)
COrCO-....N,H;0-0.598
) Энергетический вывод величины можно заменить „тепловым". За счет затраты ккал
работы ВАт -------можно обр .чтимыми процессами получить
ВАт ккал Е' — -
макс То ^
Г
1 ст
к ко 1 о
хгпла при С-ТТ Тгт . Использованной энергией надо считать рч---при той же С-ТТ
н
ккал
« 860 N- работы, за счет которой можно получить при С-ТТ Тст
н
860 N ккал То ч .
Итого
i- Т 1 ст
860 N
=-у;......
исп I о
1— J
1 ст
Подстановка в (5) дает прежний результат.
Здесь СО,Н2.. .N2iH20—% состав по объему горючего газа; СО\М ^ Н20'—%состав продуктов полного горения при сжигании в теоретически
необходимом количестве воздуха F0 по объему;
нмг
V2 — количество продуктов сгорания' на 1 нмъ газа в нм] при сжигании его в теоретически необходимом количестве воздуха;
ДVen — количество конденсировавшихся водяных паров на куб метр газа (топлива) в нмь.
Величины V0, V¿ и Д Vm можно подсчитать из следующих соотношений [11]:
.. 0.50СО + 2.00СН4 + 2.50С2Н2+3.00С2 Н2 + 0.5Н2—О,
J/e —--------; :
V, = 0.79 V,
21
соа+со+з.оосн4+3-оос3н2+4.оос8н<-ьнг+нго
100
0.01 (H2+2.00CH4+C,H2+2.00C,H4-t-H20) — Уг
A Vm=------------■---------------------F-— (22)
1 - -Р-
Р
В последней формуле р — действительная упругость окружающей среды, а р' — парциальное давление водяного пара, насыщающего пространств® при температуре окружающей среды Т. Если расчет дает
Д У<0,
то это будет обозначать, что конденсации водяного пара в газах при вхлаждении их до температуры окружающей среды происходить не будет,
т. е. надо считать
¿1^=0,
и
H20'=z-P~. 100, (23>
Р
ас» , ана представляют собою максимальные работы реакции горе-
ния одной сотой нормального кубического метра СО,Н2г-• при упругости ро = 760 мм p.cm, и температуре окружающей среды Т.
aty~— максимальная работа конденсации одной сотой нормального
куб.м НХ) при ро = 760 мм р. ст. и Г.
Для подсчета величин асо , а*3----были использованы стандартные таблицы максимальных работ [12], [13] и значения теплоеи-костей, полученные по спектрографическим данным [14]. Результаты подсчетов приведены в табл. I.
Таблица 1
ГС а€0 V | асн йСг Hi V
-50 28.21 24.73 Ь5.34 138.56 132.06 2С0
—25 28.00 24.62 85 31 138 46 131.73 162
0 27.79 24.49 85.29 138.40 131.41 124
+25 21.Ъо 24.37 85.26 138.33 131.10 92
50 27.28 24.25 85.22 138.26 130.79 64
/
В пределах + 50°С данные этой таблицы хорошо укладываются з эмпирическую формулу
а —А — ВЬ (24)
1 Таблица 2
Газ Л В - Примечание
СО....... 27.79 93
Но........ 24.48 48
сн4....... 85.29 12
с2н4....... 138.40 30
131.41 127
А^ея ..... 124 12950 от 0вС до + 50"С
А^бл...... 124 14380 от 0°С ло - 50°С
-В последнем члене ' соотношения (19) Для сокращения письма введены «еяециальные обозначения:
СО,-
СО- =
СО, 100
I СО у3" VТОО / '
со, ~ЮГ
со 100
СО)
м-
Я,О1
СО\-100"
100
1М1 \ 100
СОЛ 100
лу
100*
ИМ1 Ш)"
г'"? '.учисл^иия у=Х
.Подсчет этих величин можно облегчить применением графика (рис. 4).
Первые 5 членов соотношения для максимальной работы (19) предоставляют собою максимальную работу реакции горения нмъ горючего газа, взятого при упругости 760 мм ртутного столба и температуре. Т. По аналогии с соответствующей величиной теплотворной способности ее можно условно назвать низшим пределом максимальной работы. Шестой член выражения (19) дает добавок к максимальной работе, обусловленный конденсацией водяного пара, что соответствует добавку при переходе к высшему пределу теплотворной способности. Последний член соотношения (19) представляет собою специфический добавок к работе, обусловленный зависимостью максимальной работы ■от упругости. Он учитывает также неравенство
нарциальных давлений отдельных исходных и конечных газов общему давлению и отличие общего давления окружающей среды р от стандартного ра.
г; п п — - - - ~ - *т~ — га
5 й п г
И "Т" 2
х к 1 1 с
1 J г 1
и * 1 л
с л п н
у ^
и г] -1
т 1 П _з □
Г : £ гп > А 1 1 ч
П1111 1 ■м&ХЕлизя;
— ■»в л л ■1 ■ 1НИ1Н1
1
"1
1
II 1 1
1 • 1
-1 1
— 1 л. Я
Т
Рис. 4
Точность подсчета максимальной работы реакции горения газов по (19> зависит от точности определения состава горючего газа С02,С0..„ При* менение для этой цели обычно употребительных в технике приборов типа Орса не обеспечивает достаточной точности такого определения. Поэтому, несмотря на теоретическую правильность соотношения (19), предпочтительнее определять максимальную работу реакции горения газа по соотношению
Am = H-TAS, (25>
где Н — тепловой эффект (теплотворная способность), AS — убыль абсолютного значения энтропии при реакции горения. Расчет последней дает
ÁS = ScoCO ~¡- sHjH2 + С#4 + н,С2Н2 + sís Hl С2Н, +5Лк AVsn -f-
Ven í_Po\f[1 -f Уь-(Уг~-Увп)|
\ P
0.204 ]g
(СО/: H,0' )
СО 2. СО : И g ... N'.¿.H20' .0.598
(26)
представляют со
Здесь, кроме обозначений, привел«: нвых выше, бою убыль абсолютного значении энтропии ] 100 нмъ С01Н2.. .при их сжигании при давлении />о^7б0 мм р. с. и температуре Т. Бд© дает убыль энтропии- при конденсации Н20- Результаты подсчетов этих величин приведены в табл. 2 а.
Таблица 2а
t°c < • со • s SAV
—50 0.009*1 0.00459 0.00161 0.00315 0,01112 1 54? (лсд í
—25 0.00952 0.00470 0.00143 0.00298 0.03!21 1 . 540 .
0 0.00959 0.00479 0.00129 0.00284 0.01128 1 .538 „
• 1. 294(вода)
25 0.00964 0.00487 0.00116 0.00271 0.01134 1 262
50 0.С0958 0.00494 0.00105 0*00259 0.01138 ' 1 .229
В пределах + 50°С данные таблицы хорошо укладываются в эмпирическую формулу
в = А1+В1Ь (27>
Таблица 3
ГАЗ .1 Л, • 10 В, 107 Примечание
СО 1 959 1 - • 27
Но 478 35
СИ, 129 -56'
1 284 —56
с,н2 1128 26
Ven Í 153800 - 990 от 0°С ло - 50° С
V т \ 129900 - 14^0 от 0°С до 50° С
Подсчет значений теплотворной способности и минимальных работ реакции горения для ряда горючих газов (Н от 700 до 8000 показал.
нмъ
что эти величины отличаются друг от друга на 8 — 11% (максимумПоэтому, хотя подсчет Ат по (25) и-(26) также требует определения состава горючего газа, к этому определению можно предъявлять менее строгие
требования в смысле точности, так как основное значение будет иметь значение теплотворной способности газа. Эти же подсчеты кроме того показали, что величина последнего члена соотношения (19) лишь в исключительных случаях выходит за пределы 1% от величины максимальной работы, а обычно находится в пределах 0.2—0.7% от нее. Если же пренебречь этой
Рис. 5
величиной, то оставшиеся члены дадут верхний предел максимальной работы, а при
Д Увп = 0
получим величину низшего предела той же величины.
Сравнение подсчитанных таким образом величин нижнего* предела максимальной работы реакции горения Атн и нижнего-предела теплотворной способности Н и показало, что их молено связать соотношением
_, 100— д„
где с весьма высокой точностью (ошибка 0.25—1.5% максимум)
0.27
Л*
0.3125
(250
(23)
(29)
при Нн
Нн < 4000
ккал
нм-
10«
при H^
3.80
//„>4000
ккал
НМ'
Подсчет величины Ля можно произвести по графику (рис. 5).
(30)
Подсчет верхнего предела максимальной работы (что, пренебрегая последним членом в (19) и (26), дает действительное значение величины максимальной работы реакции горения газа) можно сделать после этого по соотношению
\ /
Vi
где
V*
CL&v ^ v вп
(31
(32)
О подсчете ДК™ и aAv было сказано выше. Можно также отсчитать Дг по номограмме (рис. 6).
Таким образом, имеем следующие приемы определения максимальной работы реакции горения газообразного топлива:
1. Точный подсчет по соотношениям (19) или (25) с (26). В последнем требуется, кроме знания состава горючего газа, также определение его теплотворной способности. Точность опреде^егиг-т' максимальной работы
А 00
ш
300
300
200
¡00
200
■50 ^АО '30 -20 -Ю о Ю го 30 4О Рис. 6
при этом практически совпадает с точностью определения теплотворной способности. Точность подсчета по (19) определяется точностью газового анализа.
2. Пренебрежение последним членом в (19) и (26) в расчетах Ат дает неточность не более 1%, упрощая вычислительную технику.
3. Подсчет по соотношениям (28)—(31) дает величину максимальной работы реакции горения газов с ошибкой не более 1% при теплотворной способности #„> 4000-^^— и 2.5% для топлива с Нн<4000 ккал—
HW
им
4. Учитывая действительное значение Ат и Н, можно считать с ошибкой до ir:5%
0.95 Н.
(33)
Подсчет максимальной работы реакции горения твердого топлива по соотношению типа (19) практически невозможен, так как обычно известен только элементарный его состав. Возможно применение сотношения
Ат = Н — ГД5, (25)
если удается подсчитать убыль энтропии при горении AS. Для последней можно написать соотношение
AS =Sm 4~ Svo-Sv? S/_v A Ven
ÍP V A Ven)]
(R02 N:¿
4-0.204 lg_____________ !_, (34)
0.598^
тде Sm, SyQt Sv.,—абсолютные значения энтропий топлива, теоретически необходимого количества воздуха для его сжигания и полученных продуктов сгорания на I кг топлива, RG>, N2 и Н20 — % состав продуктов сгорания.
По прежнему
Ш
. цш [ 10(
2 \-
RO,
100
100
и т. д.
Все величины правой части, кроме значения энтропии топлива Sm, поддаются подсчету. Для подсчета Sm необходимо иметь значение теплоемкости топлива до низких температур. Пока этих данных в нашем распоряжении не имеется, поэтому мы вынуждены прибегнуть к приближенным подсчетам.
Для составления расчетных формул применяют известные приближенные формулы Нернста для процесса возгонки при атмосферном давлении
яр
Sr-Sm = 7A lg Т +14—^—. (35)
Моль
Если представить себе процесс горения в виде . реакции между твердыми телами с последующей возгонкой продуктов сгорания, то изменение энтропии при нормальном давлении р0 и температуре Т будет
AS0 = (Sm - £S'„ 4- (Vo - У г) (0.625 + 0.330 lg Г), (36)
где ES1«— сумма энтропии продуктов реакции в твердом виде. Вся первая скобка правой части (36) дает изменение энтропии при реакции между твердыми телами. Для тел Нернста при Т —0 эта величина равна нулю. Можно сделать предположение, что при обычных температурах окружающей среды до í —+50°С эта величина также мало отличается от нуля. Если, кроме того, учесть, что при 0 влага топлива W'р может считаться в состоянии жидкости, а не льда, а также возможность конденсации части водяных паров из продуктов сгорания AVV, то убыль энтропии при горении будет
AS = (V0 —(0.625 4-0.330 lg 70 + 5д*ДК„ + О.293 ^ -i-
. 100
íro:,y нр ■ г--™ (-А -)- г™)! (37)
4-0.204 fe____________________\ Р /___
0.598^ '
При влагу топлива надо считать в виде льда, тогда следует
член f-
WP
0.293 —-100
из уравнения опустить.
Допустимость подсчета величина A S по соотношению (37) была проверена сопоставлением расчетов по ней с расчетом по фоумуле {34} для ряда соединений, для которых в стандартных таблицах имеются значения энтропий. Разница в величине максимальной работы во всех случаях оказалась незначительной. Главным образом она определяется содержанием кислорода. При весовом содержании
Ог>45%, 4
эта разница доходит до 1.5%, а при меньшем содержании кислорода-меньше 0.5°/0.
С другой стороны, применение соотношений f25) и (37) для подсчета максимальной работы реакции горения ряда твердых, топлив покачало, что учет последнего члена (37) ведет к уточнению величины Ат не более, чем на 0.5°/о. Поэтому вполне возможно опустить его, что значительно упрощает технику подсчетов.
Таким образом в целом можно считать, что применение для расчета максимальной работы реакции горения" твердого топлива соотношений (25) и (37) (без учета последнего члена; дает возможность получить •эту величину с ошибкой до 1°/0 для каменных углей и антрацитов и не
Ри i
более 2в/о для молодых химически топлив (бурый уголь, торф, дрова),. Разница между величиной максимальной работы Ат и теплотворной способностью Н не выходит за пределы 2,5 — 3% для молодых химически топлив и меньше 2°/о для каменных углей и антрацитов.
Практически весьма удобным приемом для вычисления максимальной работы реакции горения твердого топлива является использование номограммы рис. 7. Она дает возможность подсчета величины
А,
( 1.429 + 0.00052, )(V¿— V0)~~ 0.293
WP
100
38
которая входи г в соотношение для нижнего предела максимальной работы
А
К'Щ
При этом при I <С 0 последний член в скобках (38) следует опустить, т. е. считать
WP = 0,
После этого истинная величина Ат подсчитывается по (31) или по номограмме рис. 6.
Подсчет показывает, что величина Ат мало изменяется в обычных интервалах температур окружающей среды (О доЧ-50°С и О до — 50°С). При переходе через 0°С имеется более резкое изменение, обусловленное различным агрегатным состоянием воды.
9
Принципиально рассуждая, для подсчета максимальной работы реакции горения жидкого топлива пригодны соотношения (25) и (34). Практически мы вынуждены и. здесь встать па путь приближенных соотношений.
Рассуждения, аналогичные тем, которые были применены при выводе (36), приводят к соотношению
А 5 = (Бт - + А 5«, + (У0 — к )(0.625 + 0.330 \ёТ), (
где А Зпл — приращение энтропии при плавлении. Но проверка этого соотношения для углеводородов различных рядов показала, чго результаты недостаточно хорошо сходятся с действительностью. Кроме того,, этот прием мало удобен потому, что обычно в нашем распоряжении нет достаточно полных данных о количественном содержании разных углеводородов в нефти. Между тем разные углеводороды значительно отличаются по величине Д5/м.
Поэтому была сделана попытка подбора эмпирической формулы для подсчета изменения энтропии при реакции горения жидкого топлива, которая привела к соотношению
Д5 = 0.300+ (!/„ — К,)(0.625+0.33018Г) + 5АКАКб/г (41)
Сопоставление величин максимальной работы реакции горения ло соотношениям (25), (41), (25) и (34) для различных углеводородов '}
показывает, что расхождение будет не более 40-50-^^-, что для неф-
яг
ти дает ошибку не более 0.5°/о. Выявилась также допустимость использования (41) и для других соединений (спирты, ацетон, азотистые соеди-» нения).
Практически удобно использовать для расчета максимальной работы реакции горения жидкого топлива номограмму рис. 7, где для жидкого топлива
Ая = [(!/,— .429 + 0.00052*)-0.300] Т (42)
и далее по (39) и по (31) или по номограмме рис. 6.
Сравнение соотношений для КПД и С чисто силовой установки, работающей за счет сжигания топлива, показывает, что их отличие обусловлено различием теплотворной способности <3р и максимальной работы реакции горения топлива Ат* Как указывалось, эта разница невелика: максимум 10°/0—для газообразных топлив и значительно меньше—для твердых и жидких. Поэтому в отношении силовой установки этого типа
Поверка была проведена для 25 углеводородов метанового ряда, 7 углеводороде« нафтенового ряда и 13 ароматиков. Для подсчетов по (34) использовались данные П а р к с а и' Хаффмаиа [15].
С, оцениваемого по величине % практически соответствует действительности.
При оценке степени совершенства отопительной установки дело существенно изменяется. При численно близких значениях Qp и Ат подсчет С по (16) дает значения, резко отличающиеся от значения КПД этой установки. На рис.8 даны результаты подсчетов С дзух отопительных установок: водогрейной, с температурой горячей воды 95°С и обратной в 70°С и паровой при давлении пара р=1.2 ama. КПД установки принят в 60 и 75% для водяной и паровой установки соответственно. Как видно из рисунка, степень совершенства отопительной установки весьма невелика (13—27%). Во всяком случае С установки значительно меньше ее КПД. Далее, величина С отопительной установки заметным образом зависит от величины температуры окружающей среды (точнее
говоря, от отношения ), падая с ее увеличением.
Сравнение численных значений КПД и С показывает с очевидностью, что последние действительно правильно оценивают степень совершенства данной установки. Высокие и неизменные значения КПД установки говорят лишь о том, что из теплового эффекта реакции горения топлива в
Рис. 8 Рис. 9
теала. Но если бы, например, средняя температура греющего агента была бы равна температуре окружающей среды ¿0, то это тепло можно получить из окружающей среды „бесплатно", и, следовательно, не было бы никаких оснований считать степень совершенства такой установки выше 0 при любом ее КПД.
Особенно резкое по существу дела отличие в оценке по КПД (1) и С (18) получается для комбинированной теплосиловой установки. На рис. 9 даны результаты расчетов для противодавленческой установки в функции от начального давления пара. При всех подсчетах было принято:
tx = 450°С, />*= 1,2 ama, ¿=:80oCf U* — 40°С, ^ = 0.80, v= 0.98 = 0.96, t0 = — 20°С.
Для кривой № 1 взято: х —100%, к — 100%,
№ 2 „ л- ^ 100%, * = 75%, № 3 , 70%, л- -100%,
№ 4 х= 70%, *= 75%,
где х\~ процент использования отработавшего пара и к — процент возврата конденсата.
На рис. 10 проведены результаты аналогичных подсчетов при неизменном котельном давлении /7 — 60 ama.
Рассмотрение этих графиков приводит к заключению, что оценка сте пени совершенства теплосиловой установки по КПД дает явно завышенные результаты. Влияние изменения параметров пара сказывается на экономичности противодавленческой установки значительно резче, чем на ее КПД. Так, по кривым 4 рис.8 рост начального давления от 18 до 120ата увеличивает КПД установки на 2% от начальной величины в 59.5е/«, в то время как рост. С (р) происходит на 5.4% от начальной величины
330 a 400" 450 е 500 "U
— t перегреби
Рис. 10
27.5*/0- Рост перегрева пара (кривые 4 рис. 9) от 350°С до 500°С повышает -ц от 60.4 до 61.1°/о, а значение ^ от 30.5 до 31.8°/0. Как известно, опыт подтверждает факт выгодности роста начальных давлений и температур пара в комбинированной установке.
Простое решение находит также общеизвестный парадокс о „выгодности" в противодавленческой установке ухудшать процесс выработки энергии (увеличение -ц при переходе к дросселированию пара). Подсчеты показывают, что при ухудшении процесса выработки энергии С установки (¡j.) уменьшается, несмотря на рост ее КПД(т)).
Наконец, принципиальное соотношение (5) может быть применено вместо (2) для оценки степени совершенства отдельных этапов преобразования энергии. В таблице 4, приведенной ниже, дано сопоставление величин т) и у для паросиловой установки при следующих данных: Топливо-каменный уголь, Анжеро-Судженский, воздухоподогрев — 200°С, ?з = 0, 94 = 4°/g, ?5^0.5<>/о, Цв 1 ®/о* Давление пара р = 32 ama,t = 425*С. Перед турбиной р = 29 ama, í^400°C, r:0i = 0.80, 7^ = 0.98, % —0.96.
Таблица 4
г,« т^ку '^пп ' V
95.5 85,0 98.4 37.0 23.2
IV и-ку 1 ¡А-ИП 1 А \Уу
71.7 33.7 96. о 95.2 23.2
Здесь обозначено: |хг —С топочного процесса, —С котельной установки, рпп—С паропровода,
—теоретическая С машины, Рс —С установки.
Сопоставление табличных цифр показывает, что, несмотря на высокий КПД котельной установки, степень совершенства ее весьма невелика. При небольших, в целом, потерях топки в 4.5%, при наиболее совершенном способе утилизации тепла продуктов сгорания можно получить лишь 71 .7% от максимальной работы реакции горения топлива. Следовательно, энергетические потери топки значительно больше ее прямых потерь. Особенно же значительна качественная потеря энергии в котельной установке, где полученный пар имеет значительно более низкую С—ТТ, чем у продуктов сгорания.
С паропровода также ниже его КПД, что обусловливается наличием дросселирования, понижающего С—ТТ пара.
Наоборот, оценка степени совершенства теоретического цикла машины по ее термическому КПД щ дает число значительно меньше ее С Действительно, цикл Ренкина паровой установки, как известно, лишь незначительно отличается от наивыгоднейшего при данных условиях цикла Карно. Поэтому нет никаких оснований оценивать его степень совершенства по неизбежно низкой при данных условиях величине КПД.
Пренеберегая для твердого топлива отличием между величинами теплотворной способности и максимальной работы реакции горения, получаем для чисто силовой установки ,
т. е. примерно одинаковый численный результат. Но распределение потерь по величине С отдельных частей установки указывает, что увеличение ее общей С в серьезной степени возможно за счет лучшей организации работы котельной части, а не за счет усовершенствования теоретического процесса машины.
11
Принципиальное соотношение (5) дает также возможность написать общую формулу для С энергетической системы. Используемая в системе энергия составляется из
а) электрической энергии 860 N.ккал ?
час
б) прочих видов работы, например, механической энергии, сжатого воздуха, поднятой на некоторую высоту воды и т. д. в количестве
час
„ л' ьасаА /~\>< ккал тт* т' т""
з) тепловой энергии Цч-------* Цн- • • • при С—11 I /
час час
. . . соответственно. При температуре окружающей среды Т0 работоспособность этого тепла составляет
Таким образом,
Еасп=№ М9 + №Ша + Щч( (а)
\ ' ст !
Максимальное количество энергии, которая может быть получена в системе, складывается из
а) суммы максимальных работ реакций горения, затраченных в системе топлив
2ВАт = ВхА1М + В2А2т+ . . . . ,
б) прямого подвода мощности (гидравлической, электрической и т. д.) в количестве
860 Ад = 860Л.1., + 860Д/л,+ ....),
в) подвода тепла разных параметров с соответственной работоспособностью
( 1--^
Т
ст
Таким образо^
По соотношению (5) С системы будет
860^ Мэ+Шп | + 1 -
Рс
То
(в)
(43)
7з
1 ст
12
Параллельный подсчет величины максимальной работы реакции горения и теплотворной способности ряда топлив приводит к выводу, что отличие между ними невелико. Для каменных углей разница не превосходит 2%, для молодых химических топлив 2.5—3%, для жидких топлив разница не выходит за пределы 4%. Наибольшее отличие получается для газообразных топлив, где она доходит до 10%. Но для газа Ат меньше Н, поэтому, если принять
Ат = 0.95«,
то погрешность будет не больше +5%. Вообще можно принять (44)
Ат=шН9_
Если в расчетных формулах для С (14), (15), (16), (17), (3 8) и (43} подставить соответственные значения из (44), то значение у- будет получено с такой же погрешностью. Но на данном этапе ни одна теплосиловая установка не использует и 50% максимальной работы реакции горении тбплива. Далее, при оценке С теплосиловых установок обычно нас интересуют не абсолютные, а относительные величины. Поэтому подсчет С теплосиловых установок с указанной заменой можно считать в первом приближении допустимым. Полученную величину, чтобы не смешивать ее с истинной величиной С, можно назвать „термической С" и обозначать через . Так, для теплосиловой установки вместо (18) имеет для термической С
1. И. Н. Б у т а к о в—Общее выражение КПД для различных теплосиловых установок. Теплосиловое х-во, 1938.
2. И. Я куб—Тепловые электрические станции, 1935.
3. И. Г о ф м а н—Организация и планирование энергопромышленности, 1939.
4. М- Хазен—Новая система КПД для паротурбинных установок, 1935.
5. М. X а з е н—Новый метод оценки степени совершенства теплосиловой установки, Теп ло и сила, 1936.
6. М. Я н о в с к и й—О новом методе оценки совершенства паросиловой установки Советское котлотурбостроение, 1УЗ".
7. Г. Фук с—Средне-термодинамические температуры. Известия Томского политехнического института, т. 63, 1914.
Пакшвер—(Реферат из ВВО> Mitteibungen). Термокомпрессор с механическим приводом в промышленных установках. Электрические станции, 1944.
9. А. Р а ко в с к и Й —Физическая химия, 1939.
10. Г. Фукс—Термодинамическая оценка степени совершенства теплосиловых у с та но ь ок, Томск, 1941.
11. Г. У л и х—Химическая термодинамика, 1933.
12. L a n d о И—В о г п s t е i п. Physikalisch Chemishe Tabellen.
13. State Engineering Experimental station. New specific heat Equation. Mech. Euginee-ring 1939.
14. Льюис P e н д а л ь—Химическая термодинамика, 1935.
16. Парке, Хаффман—Свободная анергия органических соединений, 1936.
(45)
и т. д.
I
ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА
