Стационарное кинетическое уравнение реакции потенциалобразования на границе раздела фаз Текст научной статьи по специальности «Математика»

3. Собрана лабораторная установка.

4. Обработаны и описаны результаты эксперимента.

В результате проведенных исследований на примере гексана была установлена возможность измерения влажности СЧМ насыщаемых неполярных жидких органических соединений.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Ivashchenko V.E., Mazur V.G., Tomilin M.A. Application of Sorption-Frequency Method in Comparison with Other Methods for Measurement of Humidity Nanoconcentration in Gases and Liquids // IEEE 2nd Russia School and Seminar MNST. -Novosibirsk, 2010. - P. 45-47.

2. BARTEC Company // Moisture Measurements in Hydrocarbon. 2012. URL: http://www.bartec.de/homepage/eng/20_produkte/ 16_messtechnik/s_20_16_60_011.shtml (дата об-

3.

4.

ращения: 26.01.2012)

РМГ 75-2004 ГСИ. Измерение влажности веществ. Термины и определения. 2005. Ангарское ОКБА / Влагомер трансформаторного масла «ВТМ-МК». 2012. URL: http : //www. okba.ru/produce/ener-gy/vtm-mk .php (дата обращения: 11.05.2012).

5. Аналитическая химия // Свойства органических растворителей. URL: http://www.novedu.ru/solv1.htm (дата обращения: 28.04.2012).

6. OIML R 121. The scale of relative humidity of air certified against saturated salt solutions // Organisation international de metrologie legale. International recommendation. Edition, 1996. - P. 11.

7. Серебрякова З.Г., Михайлов Н.В. Исследование сорбционных свойств полиамидных волокон в зависимости от их структуры. // Высокомолекулярные соединения - 1959 - Т. 1, №2, - С. 222-228.

УДК 519.142.1 +512.643.8 Добрынина Надежда Николаевна,

к. х. н., доцент кафедры «Высшая математика», Ангарская государственная техническая академия (АГТА), тел. (8-3955) 51-29-50

Быкова Лариса Михайловна, к. х. н., доцент кафедры «Высшая математика», Ангарская государственная техническая академия (АГТА), тел. (8-3955) 51-29-50

Федорова Елена Георгиевна, аспирант, кафедра «Процессы и аппараты химической технологии», Ангарская государственная техническая академия (АГТА), тел. (8-3955) 67-89-15

СТАЦИОНАРНОЕ КИНЕТИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ РЕАКЦИИ ПОТЕНЦИАЛОБРАЗОВАНИЯ НА ГРАНИЦЕ РАЗДЕЛА ФАЗ

N.N. Dobrynina, L.M. Bykova, E. G. Fedorova

THE STATIONARY KINETIC EQUATION FOR THE REACTION POTENTIAL PRODUCTION ON BORDER OF SECTION OF PHASE

Аннотация. На основе теории графов строятся и исследуются стационарные кинетические уравнения реакции потенциалобразования на границе фаз. Проведен анализ структуры кинетических уравнений для вычисления скоростей подобных реакций.

Ключевые слова: теория графов, дуги графа, каркас графа, вес дуги графа, скорость реакций, реакция потенциалобразования, кинетические уравнения.

Abstract. Taking stand on graph theory, we construct and investigate the stationary kinetic equation for the reaction potential production boundary. The analysis of the structure of the ki-

netic equations for the calculation of rates of such reactions is carried out.

Keywords: graph theory, arcs of the graph, graph frame, weight of the arc of the graph, rate of reaction, reaction potential production, kinetic equation.

Для построения стационарных кинетических моделей различных химических реакций применение теории графов является особенно плодотворным. На основе теории можно получить и исследовать стационарные кинетические уравнения реакции потенциалобразования ионоселективных мембранных систем на границе раздела фаз.

Информатика, вычислительная техника и управление. Приборостроение. Метрология. Информационно-измерительные приборы и системы

I в,

где Б, - сумма весов ориентированных каркасов графа с корнем в вершине х^ и запишем выражение (1) в виде

Р+ (и)Ва Р (и)Вр

(3)

Обозначим Ик,а - к-й ориентированный каркас с корнем в вершине а, причем

Р(И,„) = ПР+ (и), (4)

иеИь

р+(и)! р(Ик,*)- р - (и)1 р(И-,/)

---^Л--

II Р(И-гг )

(5)

г к

Поскольку ориентированный каркас И содержит все вершины графа, то дуга и, инцидентная ха, замыкает один контур и, следовательно,

ш

Пусть граф 0(х,и) соответствует механизму реакции потенциалобразования на границе раздела фаз «раствор электролита - ионоселективная мембрана». Вершины графа х отвечают веществам, дуги и - реакциям. Каждой дуге и графа G сопоставляется число Р± (вес реакции, равный скорости реакции при единичной концентрации вещества). Примем, что если дуга и = (х,у) имеет вес

Р+ (и), то вес дуги V = (у,х) будет обозначаться через Р~(и). Эти обозначения позволяют использовать в качестве графа детального механизма неориентированный взвешенный граф.

В потенциометрической реакции каждое вещество и расходуется, и образуется. Поэтому в графе, соединяющем вершины, обязательно должны быть циклы, то есть последовательность дуг должна заканчиваться в той же вершине, что и начинается.

Пусть в стадии и происходит взаимопревращение веществ ха и хр со скоростью юи:

Ми = Р+ (и)*а-Р (и)хр. (1)

Воспользуемся соотношением (полученным в [1]):

СВ;

(2)

Р+ (и)• Р(Ик,а) есть вес графа с одним контуром, получаемым из ориентированного каркаса Р(Ик,а) добавлением дуги и. Аналогичные рассуждения можно провести и для произведения Р (и) • Р(И-,/).

На окислительно-восстановительный потенциал системы влияют любые объемные реакции окисленной или восстановленной формы, в том числе реакции комплексообразования. Обычно более склонна к реакциям комплексообразования окисленная форма. Если, например, в электролите находится окисленная форма, то в первом приближении можно пренебречь конкурирующими реакциями и учитывать только комплексообразо-вание:

1) Щш)Ь + М2(ок) ^ М2(о-)Ь + ) ;

2) М2(ок)Ь ^ М2(ок)Ь .

Окислительно-восстановительный процесс пройдет с потерей молекулой электродноактивно-го соединения одного электрона. Это может быть представлено схемой комплементарного процесса [2]: е~

3) М2(ок) + МКгеЛ)Р ^ М2(геЛ) + М1(о-)Ь .

4) М1(ок)Ь ^ МКок)Ь

а значение потенциала АЕ - следующим уравнением [3]:

М2(ок)\ [М2^ )\[

АЕ = Е0 - 0,059 ^ / + 0,059 ^ л

2(гей )1М1(ок

Граф этой схемы представлен на рис. 1.

7

знак «±» означает, что при вычислении веса в (Ик,а) берется Р +(и) или Р (и) исходя из требований ориентации дуг в каркасе И-а . Тогда выражение (3) можно переписать в виде

1 4

Рис. 1. Граф для схемы комплементарного процесса Веса стадий

Р+= к+ [М 1(ок)] ; Р1-= -1- . Р2+= -2+ . Р— = -2 .

? ? ?

Рз+ = -3+ . Рз- = -3-[М 1(о-)] . Р4+ = -4+ [МКок)] .

=

=

Pa — к. .

p:= к:.

PT — к-

p:— К.

pT — к. [m 2(0к)] ; p7+— к7+ ; p7t— к;

Стадия 2 принадлежит трем простым циклам, образованным стадиями:

1, 2, 3; 1, 2, 7, 6; 1, 2, 7, 5, 4.

Скорость этой стадии определяется: '[р+р2+ р+ -р-р- р-](р + р+)(р- + р) +

=|+[ р+ р,+ р+ рб+ - р-р2-р7-рб-](р5- + р+ ) + [ / I ^

+ [ р+ р2+ р?+ р5+ р+ - р- р?- р7- р5- р,-]

Стадия 7 принадлежит четырем простым циклам, образованным стадиями:

3, 7, 6; 1, 2, 7, 6; 3, 7, 5, 4; 1, 2, 7, 5, 4.

/ S *

' ? ? 1 ? -1- 5 5 * ? ?

Её скорость

'[ P+P+ P- - p P; P+]( P+ + p)(P5- + P+) +

+ [ PP+ P+ P/ Рб+ - pp-P- P7- Рб](Р5- + P4+) + + [ P^ P/ P5+ P/ - P P7- P5- P4-](P2+ + P+) + + [P+ P2+ P/P/ P/- P-P2-P7-P5-P4 ]

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Евсевлеева Л.Г., Юдина Ю.А., Добрынина Н.Н. Графы для стационарных кинетических уравнений // Вестник АГТА. 2011. № 5. С. 29-32.

2. Дамаскин Б.Б., Петрий О.А., Цирлина Г.А. Электрохимия. М.: Химия, 2006. 667 с.

3. Петрухин О.М. Аналитическая химия. М.: Химия. 1987. 234 с.

УДК 551.510.41:546.26:551.583 Скворцов Валерий Александрович,

д. г.-м. н., профессор кафедры «Безопасность жизнедеятельности и экология» ИрГУПС (Иркутск)

Чудненко Константин Вадимович,

д. г.-м. н., зав. лабораторией физико-химического моделирования ИГХ СО РАН (Иркутск), тел. (3952) 427079

МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИХ УСЛОВИЙ ИЗМЕНЕНИЯ КЛИМАТА НА ПЛАНЕТЕ

V.A. Skvortsov, K. V. Chudnenko

MODELING PHYSICOCHEMICAL CONDITIONS OF CLIMATE

CHANGING ON THE PLANET

Аннотация. Впервые с помощью программного комплекса «Селектор-С» определены физико-химические условия изменения климата на планете. При определении физико-химических условий имитировалось изменение концентрации углекислоты в атмосфере и тропосфере, оценивалось её влияние на температуру в соответствии с геологическими процессами, которые протекали на планете в периоды её длительного развития. В процессе исследования установлено, что температура на планете может возрасти на 1 °С к 2070 г. и 2,5 °С к 2100 г.

Ключевые слова: моделирование, физико-химические условия, атмосфера, тропосфера, температура, факторы, климат.

Abstract. It is the first time that physicochemi-cal conditions climate changing on the planet have been made with the help of program complex SEL-EKTOR-C. When determinating physicochemical conditions simulated the concentration of carbonic acid in the atmosphere and troposphere changed and

its influence on the temperature in accordance with geological processes which happened on planet in the long period has been estimated. It was stated that the temperature might raise by 1 oC by 2070 and by 2,5 oC by 2100.

Keywords: modeling, physicochemical conditions, atmosphere, troposphere, temperature, factors, climate.

Введение

Стабильность климата на планете определяется установившимся в природе в течение длительного развития Земли устойчивым равновесием. Оно сегодня полностью контролируется природными и антропогенными факторами. Но такие природные факторы, как изменение наклона орбиты Земли относительно Солнца, движения лито-сферных плит, крупные вулканические извержения и землетрясения, подтопления (цунами, торнадо, наводнения), а также антропогенные - площадные пожары, аварии на предприятиях атомной