CC BY
46
АСТРОФИЗИЧЕСКИЙ БЮЛЛЕТЕНЬ, 2014, том 69, № 4, с. 500-516
УДК 524.827-732
СТАТИСТИКА СИГНАЛА CMB ПО ДАННЫМ PLANCK В НАПРАВЛЕНИИ НА ГАММА-ВСПЛЕСКИ ИЗ КАТАЛОГОВ BATSE И BeppoSAX
© 2014 М. Л. Хабибуллина, О. В. Верходанов*, В. В. Соколов
Специальная астрофизическая обсерватория РАН, Нижний Архыз, 369167 Россия Поступила в редакцию 27 февраля 2014 года; принята в печать 5 августа 2014 года
В работе исследуется распределение гамма-всплесков из каталогов космических обсерваторий BATSE и BeppoSAX по отношению к данным микроволнового фона космической миссии Planck. Для анализа данных применялись три метода: (1) построение гистограммы значений сигнала CMB в направлении GRB, (2) расчет мозаичных карт корреляций для положений гамма-всплесков и распределения CMB, (3) вычисление среднего отклика на карте микроволнового фона в области «среднего популяционного GRB». Обнаружена корреляция положения GRB и флуктуаций CMB на сфере, что может быть интерпретировано как влияние систематических эффектов в процессе наблюдений. Кроме того, в осредненных площадках карт CMB обнаружено различие в распределении средних флуктуаций для коротких и длинных гамма-всплесков, что может быть вызвано различной природой этих событий.
Ключевые слова: реликтовое излучение — гамма-всплески
1. ВВЕДЕНИЕ
Качество обзоров неба, проводимых в последнее десятилетие в разных диапазонах длин волн, позволяет исследовать распределение материи в наблюдаемой части Вселенной. Кроме прямого измерения параметров распределения галактик и реконструкции крупномасштабной структуры, как это сделано в обзоре SDSS [1], существует множество эффектов, привязка к которым позволяет восстановить распределение материи. Среди них эффекты вторичной анизотропии космического микроволнового фона (CMB — Cosmic Microwave Background): интегральный эффект Сакса—Вольфа [2], вызванный изменением частоты фотонов CMB в переменном гравитационном потенциале формирующихся скоплений галактик и преобладающий на масштабах более 10°, эффект Сюняева—Зельдовича [3] на масштабах менее 10', возникающий при взаимодействии горячих электронов в скоплении галактик с фотонами CMB (обратный эффект Комптона), эффекты рассеяния в эпоху реионизации и просто мешающие факторы в виде микроволнового излучения радиоисточников и скоплений галактик. Независимым признаком крупномасштабной структуры (Large Scale Structure — LSS) являются и гамма-вспышки,
E-mail: [email protected]
позволяющие отслеживать распределение вещества на космологических расстояниях.
Наблюдаемое однородное распределение гамма-всплесков в проекции на небесную сферу, как и распределение основной массы радиоисточников (за исключением самых слабых, связанных с ближайшими галактиками), является демонстрацией космологического принципа, требующего, чтобы Вселенная была однородной и изотропной независимо от места наблюдателя [4]. Наблюдения показывают, что самые большие структуры имеют размер порядка 400 Мпк [5]. На меньших масштабах, особенно при малых красных смещениях (z < 0.1), материя распределена анизотропно и неоднородно. Однако поиск больших структур продолжается и на z < 1 (см., например, [6, 7]). Отметим, что интегральные и статистические характеристики распределения CMB, определяемые по корреляции карт с положениями галактик SDSS, показывают существование выделенных масштабов 2°—3° в диапазоне красных смещений z = 0.8—2, что соответствует линейным масштабам 60 Мпк и может интерпретироваться как максимальный размер ячейки неоднородности [8—12]. Это согласуется с моделью проявления активности радиоисточников в диапазоне z ~ 1—2 [13, 14], где ожидаются вариации гравитационного потенциала в формирующихся скоплениях. В этом плане сравнительное распределение экстремумов карты
500
СТАТИСТИКА СИГНАЛА CMB ПО ДАННЫМ PLANCK
501
CMB и гамма-всплесков (GRB) на небесной сфере интересно как новый показатель признаков LSS на картах CMB на разных z. Гамма-всплески в силу равномерности наблюдаемого распределения дают возможность проверить и космологический принцип. Кроме того, имеются предположения об их потенциальном применении в качестве стандартной свечи для оценки расстояний до исследуемых объектов [15, 16]. Существующие сравнительно крупные каталоги — BeppoSAX1 (Satellite per Astronomia X, «Beppo» — в честь Giuseppe Occhialini) [17] и BATSE2 (Burst and Transient Source Experiment) [18], — содержащие такие объекты, позволяют изучать их пространственное распределение.
В предыдущей работе [24] мы изучили статистические корреляционные свойства распределения гамма-всплесков на небе по отношению к космическому микроволновому фону (CMB) методом корреляционного мозаичного картографирования [26, 27]. В исследовании использовались данные WMAP3 (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe) [28], данные итало-голландского спутника BeppoSAX (диапазон энергий: 0.1—200 кэВ, 781 источник) и результаты эксперимента BATSE (20 кэВ—2 МэВ, 2037 источников). Каждый каталог был разделен на две подвыборки, содержащие соответственно короткие (продолжительностью t < 2 с) и длинные (t > 2 с) события. На рис. 1 показано положение всех гамма-всплесков каталогов BeppoSAX и BATSE. На рис. 2 — положение коротких и длинных гамма-всплесков тех же каталогов.
В последние годы многие авторы разными методами исследовали распределение гамма-всплесков [19—25]. Среди этих исследований можно выделить работу [23], в которой авторы исследовали короткие (t < 2 с), средние (2 <t< 10 с) и длинные (t > 10 с) по продолжительности всплески из каталога BATSE различными методами: с помощью диаграмм Вороного (Voronoi tessellations), дерева минимальных расстояний (minimum spanning tree) или мультифрактального спектра (multifractal spectrum). Для первых двух групп всплесков они обнаружили отклонения от однородности при сравнении с модельными данными. Основываясь на этом, они обсуждают выполнимость космологического принципа. В работе [25] в качестве зондирующих объектов кроме гамма-всплесков использовались положения вспышек сверхновых с z < 1.4. Для данных по сверхновым на диаграмме «Температура CMB в направлении на источник—z»
1http://www.asdc.asi.it/bepposax/
2http://www.batse.msfc.nasa.gov/batse/
3http://lambda.gsfc.nasa.gov
Рис. 1. Распределение гамма-всплесков на небесной сфере. Кружками показаны короткие всплески, крестиками — длинные.
было обнаружено отклонение от равномерного распределения температуры в отличие от подобной диаграммы для гамма-всплесков. Авторы интерпретируют различие вкладом интегрального эффекта Сакса—Вольфа.
В предположении связи гамма-всплесков с массивными спиральными (для длинных всплесков) либо эллиптическими (для коротких всплесков) галактиками, а их расположения — соответственно с крупномасштабной структурой, можно исследовать статистику неоднородностей CMB, возникающих в результате эффектов вторичной анизотропии. Таким образом, положение GRB может быть связано с особенностями распределения флуктуаций микроволнового фона в тех областях небесной сферы, где всплески были зарегистрированы (например, они могут проявиться в виде отклонения от статистической изотропии CMB). Так как в большинстве случаев при исследовании гамма-всплесков основной проблемой являются большие боксы ошибок в определении координат источников (порядка 1°х1°), мы работали с картами, сглаженными до 1°. В результате предыдущей работы с данными WMAP была обнаружена корреляция между распределением пиков CMB и положениями всплесков, что в частности может быть обусловлено эффектами систематики, вызванными методами наблюдений и обработки данных. Обнаруженная корреляция положений гамма-всплесков и распределения CMB чувствительна к экваториальной системе координат и может быть вызвана, например, попаданием микроволнового излучения Земли в далекие боковые лепестки диаграммы направленности антенны.
Данная работа является продолжением предыдущей [24], где использовались данные архива WMAP [28]. В текущем исследовании мы применили и развили наш подход для данных космиче-
АСТРОФИЗИЧЕСКИЙ БЮЛЛЕТЕНЬ том 69 №4 2014
502
ХАБИБУЛЛИНА и др.
Рис. 2. Распределение подвыборок каталогов гамма-всплесков на небесной сфере. На левом верхнем рисунке показаны данные BeppoSAX, t < 2 с. На правом верхнем рисунке — данные BeppoSAX, t > 2 с. Левый нижний рисунок демонстрирует данные BATSE, t < 2 с. Правый нижний рисунок — данные BATSE, t > 2 с.
ской миссии Pla^k4 [29], конкретно: для карты SMICA [30].
Ниже мы применим несколько статистических подходов для исследования распределения гамма-всплесков на сфере. В разделе 2 будет рассмотрена статистика сигнала CMB в области гамма-всплесков. В разделе 3 мы исследуем мозаичные корреляции карт CMB (Planck SMICA) и положений GRB. Далее (раздел 4) используем процедуру осреднения (stacking) полей карты CMB в направлении на гамма-всплески для оценки «среднего популяционного» микроволнового сигнала. В разделе 5 обсудим полученные результаты.
2. СТАТИСТИКА СИГНАЛА CMB В ОБЛАСТИ ГАММА-ВСПЛЕСКОВ
Карта SMICA [30] реликтового излучения эксперимента Planck восстановлена из многочастотных наблюдательных данных, полученных на высокочастотном комплексе (High Frequency Instrument — HFI) в полосах 100,143,217,353, 545,857 ГГц и на низкочастотном (Low Frequency Instrument — LFI) в полосах 30,44, 70 ГГц. Разрешение карты реликтового фона составило приблизительно 5'. Несмотря на то, что миссия Planck
4http://www.sciops.esa.int/wikiSI/planckpla/ /index.php?titl eMain_Page&instance= Planck_Public_PLA
вторична по отношению к другой космической миссии — WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe) NASA, она имеет лучшие наблюдательные характеристики. Среди них можно отметить более высокое разрешение (в 3 раза), давшее возможность измерить угловой спектр мощности до более высоких гармоник (т.е. больших величин £), более высокую чувствительность (в 10 раз) и 9 частотных полос, улучшающих процедуру разделения фоновых компонент. Эти параметры Planck позволили получить новые, фактически независимые (от WMAP) наблюдательные данные. В данной работе мы использовали карту SMICA, сглаженную до £тах = 150, а также в ряде случаев применяли маску Mask-RulerMinimal_2048_R1 [29].
Для анализа статистики значений пикселов использовалась процедура mapcut пакета GLESP5 [31]. Расчеты выполнялись для карт, сглаженных до разрешения 260' (Гтах = 20), 35' (Сах = 150), 20' (Сах = 300)и 10' (Сах = 600). На рис. 3 и 4 показано положение всплесков из подвыборок каталогов BeppoSAX и BATSE на картах CMB с разрешением 260' (Сах = 20) и 35' (Сах = 150). Разрешение карт было выбрано в соответствии с ожидаемым масштабом проявления эффекта Сакса—Вольфа и возможными проявлениями особенностей в карте SMICA. На рис. 5 для
5http://www.glesp.nbi.dk
АСТРОФИЗИЧЕСКИЙ БЮЛЛЕТЕНЬ том 69 № 4 2014
СТАТИСТИКА СИГНАЛА CMB ПО ДАННЫМ PLANCK
503
Рис. 3. Положение гамма-всплесков из разных подвыборок на картах CMB с разрешением tmax = 20. Расположение панелей — как на рис. 2.
-250 ^—■ - +250
Рис. 4. Положение гамма-всплесков из разных подвыборок наложена маска. Расположение панелей — как на рис. 2.
картах CMB с разрешением tm&x = 150. На карту CMB
АСТРОФИЗИЧЕСКИМ БЮЛЛЕТЕНЬ том 69
№4 2014
504
ХАБИБУЛЛИНА и др.
Статистика значений пикселов CMB в областях гамма-всплесков для подвыборок каталогов BATSE и BeppoSAX. В колонках соответственно: длительность всплеска (t, секунды); учет маски в данных Planck; миссия; разрешение карты CMB (номер мультиполя); полное количество источников гамма-излучения в подвыборке (Nt); количество источников (Ne), которые находятся в пикселах CMB с отрицательным значением флуктуаций; разность AN между Ne и ожидаемым средним по случайным реализациям; ожидаемое количество пикселов с отрицательным значением амплитуды CMB по данным 200 реализаций случайного гауссова сигнала в ЛCDM-космологии и 1ст-разброс этих значений.
t, с Маска Миссия ^max Nt Ne AN Модель
> 2 нет BATSE 20 1540 781 12 769 ± 32
> 2 да BATSE 20 1243 632 8 624 ± 33
< 2 нет BATSE 20 497 247 -1 248 ± 13
< 2 да BATSE 20 394 184 -16 200 ± 13
> 2 нет BATSE 150 1540 772 4 768 ± 19
> 2 да BATSE 150 1242 638 16 622 ±21
< 2 нет BATSE 150 497 248 -1 249 ± 11
< 2 да BATSE 150 403 200 -8 208 ± 11
> 2 да BATSE 300 1248 655 33 622 ±21
< 2 да BATSE 300 409 207 2 205 ± 10
> 2 да BATSE 600 1244 625 4 621 ± 20
< 2 да BATSE 600 413 220 12 208 ± 10
> 2 нет Bepposax 20 694 343 -5 348 ± 17
> 2 да Bepposax 20 555 272 -15 287 ± 19
< 2 нет Bepposax 20 87 44 0 44 ±5
< 2 да Bepposax 20 67 34 1 33 ±4
> 2 нет Bepposax 150 694 327 -30 347 ± 15
> 2 да Bepposax 150 562 271 -9 280 ± 15
< 2 нет Bepposax 150 87 45 1 44 ±5
< 2 да Bepposax 150 66 34 1 33 ±4
> 2 да Bepposax 300 559 279 -3 282 ± 13
< 2 да Bepposax 300 65 32 -1 33 ±4
> 2 да Bepposax 600 563 266 -15 281 ± 13
< 2 да Bepposax 600 68 34 0 34 ±4
примера показано положение GRB на карте CMB в диапазоне мультиполей 20 < £ < 150.
Для поиска возможных корреляций мы подсчитали количество попаданий всплесков в пикселы CMB, имеющие отрицательные значения флуктуаций сигнала, возможно обусловленного описанными выше эффектами, на картах микроволнового фона с различным разрешением. В таблице приведена статистика значений пикселов CMB в областях гамма-всплесков для подвыборок каталогов BATSE и BeppoSAX для коротких и длинных событий. В ней содержатся следующие параметры: полное количество источников в подвыборках, количество источников, которые попадают в пикселы CMB с отрицательным значением флуктуаций, а также ожидаемое количество пикселов с отрицательным значением амплитуды CMB по модельным данным 200 реализаций случайного гауссова сигнала CMB в космологической модели ACDM и 1ст-разброс этих значений. Данные были получены как с учетом маски в данных Planck, так и без нее.
На рис. 6—9 приведены диаграммы распределения величины флуктуаций CMB для четырех подвыборок всплесков и карт CMB с различным разрешением. Пунктирными линиями показан ожидаемый 1 ст-разброс значений CMB в ACDM-космологической модели. В предыдущей работе [24] было обнаружено отклонение от ожидаемого при случайном гауссовом сигнале CMB в распределении величины флуктуаций с разрешением £max = 150 в областях коротких гамма-всплесков BATSE. В данных Planck также наблюдаются отклонения для коротких всплесков (см. рис. 7 — два верхних графика). Кроме того, имеются небольшие отклонения от моделей для длинных GRB из каталога BATSE и коротких всплесков каталога BeppoSAX на £max = 20 (рис. 6 — вторая и третья пара графиков), коротких всплесков каталога BeppoSAX на £max = 150 (рис. 7 — третья пара графиков), длинных событий из каталога BATSE на £max = 300 (рис. 8 — верхний правый рисунок) и длинных всплесков каталога BeppoSAX на £max = 600 (рис. 9 — нижняя правая картинка). Чтобы проанализировать распределение гамма-всплесков, в направлении которых определен отклоняющийся от ожидаемого сигнал, для их распределения на сфере была проведена пикселизация с помощью программного пакета GLESP [31] (процедура mappat). Размер пиксела, равный 700'х700', выбирался так, чтобы максимальная величина, записанная в пиксел данного размера, т.е. число событий в соответствующей ему области, было не меньше трех, и обеспечивался значимый динамический диапазон для гармонического анализа. Пикселизованные таким способом и сглаженные карты положения всплесков, которые
АСТРОФИЗИЧЕСКИЙ БЮЛЛЕТЕНЬ том 69 № 4 2014
СТАТИСТИКА СИГНАЛА CMB ПО ДАННЫМ PLANCK
505
Рис. 5. Положение гамма-всплесков из разных подвыборок на картах CMB в диапазоне мультиполей 20 < £ < 150. На карту CMB наложена маска. Расположение панелей — как на рис. 2.
дают вклад в гистограмму, выходящий за ожидаемый разброс 1а, показаны на рис. 10. На все карты нанесена экваториальная система координат. Все изображения демонстрируют неравномерное распределение событий на сфере, сконцентрированное у экваториальных полюсов. Во многих случаях горячие пятна располагаются непосредственно в экваториальных полюсах. Для карт с tmax = 20 и £тах = 150 с короткими всплесками каталога BeppoSAX наблюдается кластеризация горячих пятен в плоскости Галактики, что более заметно на октуполях этих карт (рис. 11). В некоторых случаях наличие или отсутствие событий в распределении GRB выделяет как особенные области полюсов экваториальной системы координат.
Отметим, что данные CMB миссии Planck имеют те же особенности при сравнении с положениями гамма-всплесков, что и данные WMAP А именно, отклонения в статистике пикселов связаны с сигналом в направлении на гамма-всплески, чье распределение на сфере «чувствует» экваториальную систему координат. В работе [24] мы оценили вероятность попадания минимумов квадруполя в области радиусом 5° вокруг экваториальных полюсов. Для этого генерировались 10 000 случайных реализаций гауссова сигнала для пикселизации GLESP со 102 пикселами на экваторе. Вероятность случайного попадания в зону полюса —
0.0035.
Для более детального исследования корреляционных эффектов далее применим метод мозаичной корреляции, представленный в работе [26].
3. корреляционные КАРТЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ГАММА-ВСПЛЕСКОВ И PLANCK SMICA
Для исследования свойств карт положений гамма-всплесков и флуктуаций микроволнового фона была проведена мозаичная корреляция карт «BATSE—CMB» с пикселами разного размера, покрывающими площадки, в рамках которых вычислялся коэффициент корреляции: 500'х 500', 600' х600' и 900'х 900'. Для этого вначале мы пик-селизировали карты положений гамма-всплесков всех четырех подвыборок (рис. 12), введя разбиение сферы по пикселам по методу GLESP [31].
Размер пиксела 200' х200' (1тах = 26) был выбран, как и на предыдущем этапе, таким, чтобы число событий в соответствующей ему площадке было не меньше трех. Результаты корреляций представлены на рис. 13.
Чтобы проанализировать полученный результат, мы рассчитали угловой спектр мощности карты (2), используя разложение распределенного на
АСТРОФИЗИЧЕСКИЙ БЮЛЛЕТЕНЬ том 69 №4 2014
506
ХАБИБУЛЛИНА и др.
Temperature CMB, mK
Temperature CMB, mK
Temperature CMB, mK
Temperature CMB, mK
Temperature CMB, mK
-0.4 -0.2 0 0.2 0.4
Temperature CMB, mK
Temperature CMB, mK
Рис. 6. Распределение значений флуктуаций CMB в пикселах карты SMICA, соответствующих положению гамма-всплесков с разрешением карт £max = 20 для разных подвыборок всплесков. Слева приведены результаты без учета маски в карте SMICA, справа — с учетом маски. На верхней паре рисунков отражено распределение коротких (t < 2 с) всплесков каталога BATSE. На второй паре рисунков — распределение длинных (t > 2 с) гамма-всплесков каталога BATSE. Третья пара содержит распределение сигнала для коротких гамма-всплесков каталога BeppoSAX. Нижняя — для длинных всплесков каталога BeppoSAX. Пунктирными линиями показан 1ст-разброс значений CMB в ЛCDM-космологической модели.
АСТРОФИЗИЧЕСКИЙ БЮЛЛЕТЕНЬ том 69 № 4 2014
СТАТИСТИКА СИГНАЛА CMB ПО ДАННЫМ PLANCK
507
Temperature CMB, mK
Temperature CMB, mK
Temperature CMB, mK
Temperature CMB, mK
Temperature CMB, mK
Temperature CMB, mK
Temperature CMB, mK
Temperature CMB, mK
Рис. 7. Распределение значений флуктуаций CMB в пикселах карты SMICA, соответствующих положению гамма-всплесков, с разрешением карт £max = 150 для разных подвыборок GRB. Расположение панелей — как на рис. 6.
АСТРОФИЗИЧЕСКИЙ БЮЛЛЕТЕНЬ том 69 №4 2014
508
ХАБИБУЛЛИНА и др.
Temperature CMB, mK
Temperature CMB, mK
Temperature CMB, mK Temperature mK
Рис. 8. Распределение значений флуктуаций CMB в пикселах карты SMICA, соответствующих положению гамма-всплесков, с разрешением карт lmax = 300 для разных подвыборок GRB. Результаты приведены с учетом маски в карте SMICA. Верхний левый рисунок показывает статистику для коротких (t < 2 с) гамма-всплесков каталога BATSE. Верхний правый рисунок — для длинных (t > 2 с) GRB каталога BATSE. На нижнем левом рисунке приведены результаты для коротких гамма-всплесков каталога BeppoSAX. На нижнем правом рисунке — для длинных событий каталога BeppoSAX. Пунктирными линиями показан 1ст-разброс значений CMB в ЛCDM-космологической модели.
Temperature CMB, mK
Temperature CMB, mK
Temperature CMB, mK
Temperature CMB, mK
Рис. 9. Распределение значений флуктуаций CMB в пикселах карты SMICA, соответствующих положению гамма-всплесков, с разрешением карт lmax = 600 для разных подвыборок GRB. Результаты приведены с учетом маски в карте SMICA. Расположение панелей — как на рис. 8.
АСТРОФИЗИЧЕСКИЙ БЮЛЛЕТЕНЬ том 69 № 4 2014
СТАТИСТИКА СИГНАЛА CMB ПО ДАННЫМ PLANCK
509
Рис. 10. Сглаженные карты неба до 1max = 7 для разных подвыборок гамма-всплесков. Карты построены по значениям пикселов CMB, соответствующих направлению на те GRB, которые отклоняют гистограммы от ожидаемых (см. рис. 6—9). На все карты наложена экваториальная система координат. На верхних рисунках приведены данные для всплесков, сравниваемых с CMB на картах с разрешением lmax = 20 (рис. 6), слева — для длинных GRB из каталога BATSE, справа — для коротких всплесков из BeppoSAX. На рисунках в центре (£max = 150): слева — данные для коротких всплесков из каталога BATSE, справа — для коротких всплесков из BeppoSAX. На нижней паре рисунков: слева — длинные GRB из каталога BATSE (£max = 300), справа — длинные всплески из каталога BeppoSAX
(1-max = 600).
Рис. 11. Октуполь сглаженных карт неба (рис. 10) положений коротких гамма-всплесков из BeppoSAX для £max = 20 и 1max = 150.
АСТРОФИЗИЧЕСКИЙ БЮЛЛЕТЕНЬ том 69 №4 2014
510
ХАБИБУЛЛИНА и др.
0.00 — м +3.00 0.00 =. +4.00
Рис. 12. Пикселизованные карты положений подвыборок гамма-всплесков. Размер пиксела 200,х200/. На левом верхнем рисунке приведены данные для BeppoSAX, t < 2 с. На правом верхнем рисунке — данные для BeppoSAX, t > 2 с. Левый нижний рисунок показывает карты для данных BATSE, t < 2 с. Правый нижний рисунок — для данных BATSE, t > 2 с.
сфере сигнала по сферическим гармоникам (мультиполям):
X т=£
AS (в,ф) = ЕЕ a£m ''^£т(д,ф') , (1)
1=1 т=-£
C (£)
1
2£ + 1
£
\а£о\2 + 2 \a£,m\2
m=1
(2)
Угловой спектр мощности позволяет выделить гармоники, дающие вклад в корреляционную карту. На рис. 14—16 приведены спектры мощности карт корреляционных коэффициентов, рассчитанных методом мозаичной корреляции, для данных BATSE и CMB.
Как показано на рис. 14—16, применение маски сохраняет положение локальных максимумов в спектре мощности мозаичных карт. Причем в ряде случаев использование маски даже усиливает амплитуду выделяющейся гармоники. На рис. 17 показаны примеры таких гармоник. Четвертый мультиполь карты мозаичной корреляции с окном 500'х500', рассчитанной для данных BATSE (t < 2 с), содержит особенность — центральное и самое холодное пятно, лежащее в галактической плоскости (рис. 17 вверху слева). Квадруполь карты корреляций для данных BATSE (t > 2 с)
с окном 900'х900' (рис. 17 внизу слева) чувствителен к экваториальной системе координат. Отметим, что изменение масштаба корреляций (а именно, размера площадки, в которой считается корреляционный коэффициент и присваивается пикселу мозаичной карты) меняет спектр мощности. Так, например, амплитуда гармоники £ = 4 на спектре мощности при переходе от пиксела со стороной 500' к 600' переходит из положения локального максимума в локальный минимум. Это может быть связано с эффектом увеличения числа множественных событий GRB в площадке соответствующего размера.
4. ОСРЕДНЕНИЕ ПОЛЕЙ
Данные Planck позволяют использовать карты более высокого разрешения, чем архив WMAP. Их можно применить для оценки возможного сигнала от «среднего популяционного GRB» (процедура stacking).
Для этой цели выделяются площадки одинакового размера, линейного или углового, вокруг исследуемых объектов, расположенных в разных направлениях на небесной сфере, и суммируются для выявления среднего сигнала. Ввиду отсутствия данных о красных смещениях мы использовали площадки одинакового углового размера. Чтобы
АСТРОФИЗИЧЕСКИЙ БЮЛЛЕТЕНЬ том 69 № 4 2014
СТАТИСТИКА СИГНАЛА CMB ПО ДАННЫМ PLANCK
511
Рис. 13. Корреляционные карты данных CMB и положений гамма-всплесков каталога BATSE в галактической системе координат. В левой колонке представлены результаты корреляций данных BATSE (t < 2 с) и CMB, в правой — корреляция данных BATSE (t > 2 с) и CMB. Верхняя пара рисунков демонстрирует карты с lmax = 26 и размером пиксела мозаичной корреляции 500,х500/. На центральной паре рисунков — карты lmax = 8 с размером пиксела мозаичной корреляций 600/х600/. На нижней паре рисунков — lmax = 5, размер пиксела корреляций 900X9005 Интенсивность цвета пиксела отмечает уровень корреляции на соответствующей площадке.
избежать влияния возможного трудноучитываемого сигнала Галактики, ограничимся областями лишь вокруг гамма-всплесков, имевших галактические широты |6| > 20°. Среди выборок BATSE и BeppoSAX в этот диапазон попадают 338 коротких (68% от исходного числа коротких GRB BATSE) и 990 (64%) длинных событий каталога BATSE, а также 51 коротких (59% от списка BeppoSAX) и 454 (65%) длинных источников каталога BeppoSAX. Для каждого всплеска из нашей подвыборки мы выбирали поле на карте SMICA Planck размером 2°х2° в тангенциальной проекции (размер пиксела в площадке приблизительно 80" х80"). Отобранные поля осреднялись.
Результаты приведены на рис. 18. Отметим, что добавление данных из области |6| < 20° приводит к деградации («размыванию») картинок.
Центр каждого осредненного поля на рис. 18 попадает в область локального экстремума. Причем короткие всплески BATSE и BeppoSAX лежат в области минимума фона, а длинные — в области максимума. Отношение уровня осредненной флуктуации экстремума, на который попадает обобщенный гамма-всплеск, к уровню шума на осред-ненных картах составляет dS/N = —1.65,1.40, —1.43,2.01 соответственно для коротких и длинных всплесков BATSE и для коротких и длинных всплесков BeppoSAX. Несмотря на малый уровень
АСТРОФИЗИЧЕСКИЙ БЮЛЛЕТЕНЬ том 69 №4 2014
512
ХАБИБУЛЛИНА и др.
Рис. 14. Спектры мощности карт корреляционных коэффициентов (с разрешением = 26), рассчитанных для карт положений гамма-всплесков BATSE и распределения CMB (сплошная линия). Размер пиксела корреляций 500,х500/. На левом верхнем рисунке показан спектр корреляционных данных BATSE для t < 2 си CMB без учета маски. На правом верхнем рисунке — спектр корреляционных данных BATSE для t > 2 си CMB без учета маски. Левый нижний рисунок демонстрирует спектр корреляционных данных BATSE для t < 2 си CMB с учетом маски. Правый нижний рисунок — спектр корреляционных данных BATSE для t > 2 си CMB с учетом маски. На рисунках показан разброс 1а, полученный по результатам анализа данных 200 случайных гауссовых реализаций CMB.
отличия сигнала dS/N на средних картах, различие в знаке может иметь физическое обоснование, которое мы обсудим в следующем разделе.
5. ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ
В данной работе мы провели исследование статистики сигнала CMB в направлении на гамма-всплески из каталогов BATSE и BeppoSAX. В качестве карты CMB использовалась карта SMICA Planck. Мы применили три подхода к изучению свойств распределения GRB на сфере. Они включают (1) анализ гистограммы значений сигнала CMB Planck в направлении на GRB, (2) исследование мозаичных карт, построенных для положений гамма-всплесков и распределения CMB, а также (3) изучение среднего отклика на карте микроволнового фона в области «среднего популяционного GRB».
Применение первых двух методов демонстрирует, что корреляция положений GRB и CMB, по крайней мере частично обусловлена сигналом в экваториальной системе координат. Это согласуется с результатами предыдущей работы [24].
Причина такой связи может заключаться в модуляции сигнала CMB, наблюдаемого в точке L2, микроволновым излучением Земли через далекие лепестки диаграммы направленности антенны. Отклонения в распределении GRB в сторону экваториальной системы вызваны неравномерной чувствительностью (временем накопления сигнала) по небу приемного оборудования гамма-обсерваторий спутников, обращающихся вокруг Земли и всегда направленных в противоположную от нее сторону. Тогда выделенность экваториальной системы координат при поиске корреляции исследуемых данных возникает естественным образом. Отметим, что указание на присутствие признаков (например, расположения пятен) экваториальной системы координат в данных CMB как для карт WMAP, так и для карт Planck, уже обсуждалась в ряде работ ранее [24, 32, 33]. Кроме того, излучение Земли может быть не единственным фактором. Другой обсуждаемой причиной может быть модуляция солнечного ветра магнитным полем Земли, который проходит через точку L2. Необходимо добавить, что подобные эффекты, не обнаруживаемые при стандартном анализе, могут быть источником
АСТРОФИЗИЧЕСКИЙ БЮЛЛЕТЕНЬ том 69 № 4 2014
СТАТИСТИКА СИГНАЛА CMB ПО ДАННЫМ PLANCK
513
Рис. 15. Спектры мощности карт корреляционных коэффициентов (с разрешением lmax = 8), рассчитанных для карт положений гамма-всплесков BATSE и распределения CMB (сплошная линия). Размер пиксела корреляций 600,х600/. Расположение панелей — как на рис. 14.
Рис. 16. Спектры мощности карт корреляционных коэффициентов, рассчитанных для мозаичных карт корреляций с разрешением (<max = 5) для положений гамма-всплесков BATSE и данных CMB (сплошная линия). Размер пиксела корреляций 900/х900/. Расположение панелей — как на рис. 14.
33 АСТРОФИЗИЧЕСКИЙ БЮЛЛЕТЕНЬ том 69 № 4 2014
514
ХАБИБУЛЛИНА и др.
Рис. 17. Карты выделенных гармоник в спектрах мощности (рис. 14—16). На рисунках показаны мультиполи мозаичных корреляций CMB и положения всплесков. Слева сверху — выделенная гармоника і = 4 для окна корреляции 500/ х 500/ для данных BATSE (t < 2 с); справа — выделенная гармоника і =1 для окна корреляции 600/х600/. Слева снизу — картакорреляцийположениявсплесковBATSE (t < 2 с)иCMB с окномкорреляции900/х900/ (і = 2). Справа снизу — карта корреляций положения всплесков BATSE (t > 2 с)и CMB с окном корреляции 900/х900/ (і = 2). На трехкартах показана сетка экваториальной системы координат.
Рис. 18. Результаты осредненияполей CMB размером 2°х2° в направлении на гамма-всплески. Слева направо: поля коротких и длинных всплесков из каталогов BATSE (вверху) и BeppoSAX (внизу).
вторичной негауссовости, наблюдаемой на низких гармониках [34—38].
Третий примененный нами метод показал, что в распределении среднего сигнала микроволнового фона в направлении на гамма-всплески имеется незначительное различие на уровне \S/N\ > 1.4, что может случайно выпадать менее чем в 20% случаев для гауссовых шумов. При этом короткие (7 < 2 с) всплески на осредненной площадке попадают в локальный минимум фона, а длинные (t > 2 с) — в локальный максимум. Если следовать предположению, что короткие GRB возникают в старых эллиптических галактиках, образованных за счет слияния менее массивных галактик и расположенных в скоплениях галактик, то локальный минимум может быть обусловлен эффектом Сюняева—Зельдовича [3]. Для длинных всплесков попадание в локальный максимум распределения фона, вероятно, обусловлено другим эффектом. Если длинные всплески связаны со вспышками сверхновых, т.е. галактиками со звездообразованием, то даже несмотря на расположение в скоплении галактик, собственное излучение галактик, содержащих пыль и газ, в микроволновом диапазоне будет преобладать над эффектами окружения и приводить к появлению локального максимума на картах CMB. Данный эффект можно будет прове-
АСТРОФИЗИЧЕСКИЙ БЮЛЛЕТЕНЬ том 69 № 4 2014
СТАТИСТИКА СИГНАЛА CMB ПО ДАННЫМ PLANCK
515
рить с помощью более чувствительных данных эксперимента Planck следующего релиза, публикация которого ожидается во второй половине 2014 г.
БЛАГОДАРНОСТИ
Авторы выражают свою признательность ESA за открытый доступ к результатам наблюдений и обработки данных в Planck Legacy Archive. Авторы благодарны Т. Н. Соколовой за прочтение и коррекцию текста. В работе использован пакет GLESP [31, 39, 40] для анализа протяженного излучения на сфере. М. Л. Х. и О. В. В. благодарят РФФИ за частичную поддержку исследования по данной теме грантом № 13-02-00027.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. D. J. Eisenstein, D. H. Weinberg, E. Agol, et al., Astron. J. 142,72(2011).
2. R. K. Sachs and A. M. Wolfe, Astrophys. J. 147, 73 (1967).
3. R. A. Sunyaev and Ya. B. Zeldovich, Astrophys. and Space Sci. 7, 3 (1970).
4. P J. E. Peebles, Principles of Physical Cosmology (Princeton Univ. Press, 1993).
5. J. A. Peacock, Cosmological Physics (Cambridge Univ. Press, 2000).
6. L. Rudnick, S. Brown, and L. R.Williams, Astrophys. J. 671,40(2007).
7. V. Springel, C. S. Frenk, and S. D. M. White, Nature 440, 1137(2006).
8. J. Yadav, S. Bharadwaj, B. Pandey, and T. R. Seshadri, Monthly Notices Royal Astron. Soc. 364, 601 (2005).
9. P Sarkar, J. Yadav, B. Pandey, and S. Bharadwaj, Monthly Notices Royal Astron. Soc. 399, L128
(2009).
10. F. Sylos Labini and Y. V Baryshev, J. Cosmology and Astroparticle Phys. 6, 021 (2010).
11. W. A. Watson, I. T. Iliev, J. M. Diego, et al., Monthly Notices Royal Astron. Soc. 437,3776(2014).
12. Ya. V Naiden and O. V Verkhodanov, Astrophysical Bulletin 68,471 (2013).
13. J. F. Navarro, C. S. Frenk, and S. D. M. White, Astrophys. J. 490,493(1997).
14. M. L. Khabibullina and O. V Verkhodanov, Astronomy Reports 55,302(2011).
15. L. Amati, F. Frontera; M. Tavani, et al., Astron. and Astrophys. 390, 81 (2002).
16. L. Amati, C. Guidorzi, F. Frontera, et al., Monthly Notices Royal Astron. Soc. 391, 577 (2008).
17. D. Riccia, F. Fioreb, and P Giommia, Nuclear Phys. B Proc. Suppl. 69, 618 (1999).
18. W. S. Paciesas, C. A. Meegan, G. N. Pendleton, et al., Astrophys. J. Suppl. 122,465(1999).
19. R. Vavrek, et al., AIP Conf. Proc., № 662, 163 (2003).
20. L. L. R. Williams and N. Frey, Astrophys. J. 583, 594 (2003).
21. A. Meszaros and J. Stocek, Astron. and Astrophys. 403, 443 (2003).
22. A. Bernui, I. S. Ferreira, and C. A. Wuensche, Astrophys. J. 673, 968 (2008).
23. A. Meszaros, L. G. Balazs, Z. Bagoly, and P Veres, AIP Conf. Proc., № 1133, 483 (2009).
24. O. V Verkhodanov, V V Sokolov, M. L. Khabibullina, and S. V. Karpov, Astrophysical Bulletin 65, 238
(2010).
25. V. N. Yershov, V. V. Orlov, and A. A. Raikov, Monthly Notices Royal Astron. Soc. 423,2147(2012).
26. O. V. Verkhodanov, M. L. Khabibullina, and E. K. Majorova, Astrophysical Bulletin 64, 263
(2009) .
27. O. V. Verkhodanov and M. L. Khabibullina, Astrophysical Bulletin 65, 390 (2010).
28. N. Jarosik, C. L. Bennett, J. Dunkley, et al., Astrophys. J. Suppl. 192, 14 (2011).
29. P A. R. Ade et al. (Planck Collab.), arXiv:1303.5062.
30. PA. R. Ade et al. (Planck Collab.), arXiv:1303.5072.
31. A. G. Doroshkevich, O. B. Verkhodanov, P D. Naselsky, et al., Int. J. Mod. Phys. D 20, 1053(2011).
32. O. V Verkhodanov, Astrophysical Bulletin 69, 330
(2014).
33. Ya. V. Naiden and O. V. Verkhodanov, Astrophysical Bulletin 69,488(2014).
34. A. Rakic and D. J. Schwarz, Phys. Rev. D 75, 103002 (2007).
35. Ja. Kim and P Naselsky, Phys. Rev. D 82, 063002
(2010) .
36. O. V. Verkhodanov, Phys. Usp. 55, 1098 (2012).
37. M. Hansen, J. Kim, A. M. Frejsel, et al.,J. Cosmology and Astroparticle Phys. 10, 059 (2012).
38. C. J. Copi, D. Huterer, D. J. Schwarz, and
G. D. Starkman, arXiv:1311.4562.
39. A. G. Doroshkevich, P D. Naselsky,
O. V Verkhodanov, et al., Int. J. Mod. Phys. D 14,275(2003).
40. O. V Verkhodanov, A. G. Doroshkevich, P D. Naselsky, et al., Bull. Spec. Astrophys. Obs. 58, 40 (2005).
АСТРОФИЗИЧЕСКИЙ БЮЛЛЕТЕНЬ том 69 №4 2014
33
516
ХАБИБУЛЛИНА и др.
Statistics of the Planck CMB Signal in Direction of Gamma-Ray Bursts from the BATSE
and BeppoSAX Catalogs
M. L. Khabibullina, O. V. Verkhodanov, and V. V. Sokolov
Distribution of gamma-ray bursts (GRBs) from catalogs of the BATSE and BeppoSAX space observatories relative to the cosmic microwave background (CMB) data by Planck space mission is studied. Three methods were applied for data analysis: (1) a histogram of CMB signal values in GRB directions,
(2) mosaic correlation maps calculated for GRB locations and CMB distribution, (3) calculation of an average response in the area of “average GRB population” on the CMB map. A correlation between GRB locations and CMB fluctuations was detected which can be interpreted as the systematic effects in the process of observations. Besides, in the averaged areas of CMB maps, a difference between the distributions of average fluctuations for short and long GRBs was detected which can be caused by different natures of these events.
Keywords: cosmic background radiation—gamma-rays: bursts
АСТРОФИЗИЧЕСКИЙ БЮЛЛЕТЕНЬ том 69
№4
2014
