CC BY
16
УДК 669.295
DOI: 10.24412/0321-4664-2023-2-29-39
СТАТИСТИЧЕСКОЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПРОЧНОСТНЫХ СВОЙСТВ ТИТАНОВЫХ СПЛАВОВ ДЛЯ АВИАЦИОННЫХ ГТД ПРИ ТЕМПЕРАТУРАХ ЭКСПЛУАТАЦИИ
Юлия Борисовна Егорова1, докт. техн. наук, профессор, Людмила Васильевна Давыденко2, канд. техн. наук, доцент, Светлана Борисовна Белова1, канд. техн. наук, доцент
Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Москва, Россия, e-mail: egorova_mati@mail.ru 2Московский политехнический университет, Москва, Россия,
e-mail: mami-davidenko@mail.ru
Аннотация. На основе обобщения литературных данных проведен сравнительный анализ температурных зависимостей предела прочности отожженных полуфабрикатов из псевдо-а- и (а + в)-титановых сплавов, предназначенных для производства авиационных ГТД. Выявлены 4 группы сплавов с приблизительно одинаковой интенсивностью разупрочнения в интервале температур 20-600 °С. На основе представлений об эквивалентах по алюминию и молибдену разработаны модели для теоретического обоснования состава сплавов с регламентируемым уровнем прочности при температурах эксплуатации.
Ключевые слова: титановые сплавы; прочностные свойства; температура испытания; статистические исследования; прогнозирование свойств
Statistical Prediction of Strength Properties of Titanium Alloys Intended for Aircraft GTE at Operating Temperatures. Dr. of Sci. (Eng.), Professor Yulia B. Egoro-
va1, Cand. of Sci. (Eng.), Associate Professor Lyudmila V. Davydenko2, Cand. of Sci. (Eng.), Associate Professor Svetlana B. Belova1
1 Moscow Aviation Institute (National Research University), Moscow, Russia, e-mail: egorova_mati@mail.ru
2 Moscow Polytechnic University, Moscow, Russia, e-mail: mami-davidenko@mail.ru
Abstract. A comparative analysis of the temperature dependences of the tensile strength of annealed semis made from near-а- and (а + p)-titanium alloys intended for the production of aircraft gas turbine engines was carried out on the base of the generalization of literature data. Four groups of alloys with approximately the same softening intensity in the temperature range of 20-600 °C were identified. Based on the concepts of aluminum and molybdenum equivalents, models for the theoretical substantiation of the composition of alloys with a regulated level of strength at operating temperatures have been developed.
Keywords: titanium alloys; strength properties; test temperature; statistical studies; properties prediction
К настоящему времени в РФ разработано более 30 марок титановых сплавов авиационного назначения, которые можно использовать при различных температурах в зависимости
от химического состава и уровня механических свойств [1-14]. Основным разработчиком современных титановых сплавов для деталей и узлов авиационной техники является НИЦ
«Курчатовский институт - Всероссийский научно-исследовательский институт авиационных материалов» (далее ВИАМ).
Широкое применение жаропрочных титановых сплавов в авиа- и ракетостроении началось в середине 60-х гг. прошлого века. Первые деформируемые жаропрочные титановые сплавы были разработаны в 1955 -1975 гг. К первому поколению относятся сплавы ОТ4, ВТ3-1, ВТ6, ВТ8, ВТ9, ВТ18, ВТ20, ВТ25. Они предназначены для работы при температурах 350-600 °С, ресурс их работы составлял от 100 до 10000 ч (табл. 1) [2, 4].
В 1975-1995 гг. были созданы сплавы второго поколения - ВТ18У ВТ8-1, ВТ8М, ВТ8М-1, ВТ25У, отличающиеся повышенной технологичностью, а также более высокими характеристиками ресурса и надежности. Их рабочие температуры составляют 450-600 °С при ресурсе работы 500-30 000 ч [3]. Сплавы второго поколения отличаются более высоким уровнем жаропрочности по сравнению с традиционными.
В 1995-2015 гг. были разработаны сплавы третьего поколения - ВТ41 и ВТ46 [14-20]. В этих сплавах повышение прочностных и усталостных характеристик при максимальных рабочих температурах 550-600 °С и ресурсе работы 500 ч достигнуто за счет структурного и дисперсионного упрочнения. С 2020-х гг. идет разработка технологичных высоколегированных сплавов для дисков и рабочих колес компрессора с прочностью ств 1 1200 МПа [13].
В авиационном двигателестрое-нии титановые сплавы применяют в основном для изготовления различных деталей компрессора: дисков, лопаток, направляющих аппаратов, промежуточных колец, валов и т.п. (рис. 1).
Таблица 1 Условия работы серийных титановых сплавов [2-4, 11]
Сплав °С Допустимое время работы, ч, после термической обработки
отжиг закалка + старение
ВТ3-1 400 Неограниченно 1000
450 3000 500
400 6000 6000
450 2000 100
ВТ8 450 Неограниченно 6000
500 6000 500
500 6000 100
ВТ8-1 450-500 20000-30000 -
ВТ8М-1 400 Неограниченно -
450 1000 -
ВТ9 400 Неограниченно 6000
450 6000 1000
500 500 100
550 100 -
700 Разового действия
ВТ18 600 500 Не упрочняется
800 Кратковременно (до 5 мин) Не упрочняется
ВТ18У 600 Ограниченный ресурс
ВТ25 450 Неограниченно -
500 6000 -
550 3000 -
ВТ25У 550 1000 -
ВТ20 450 6000 Не упрочняется
500 3000
800 Кратковременно (до 5 мин)
ВТ6 350 Неограниченно -
400 10 000 3000
450 10 000 -
500 - Кратковременно
ВТ22 350 10 000 -
ВТ22И 300 10 000 -
ктгл
ктш
До 300 °С ВТ20, ВТ6, ВТЗ-1
300—450 °С ВТ6, ВТ8-1, ВТ8М-1, ВТ9, ВТЗ-1, ВТ20
500—550 °С ВТ25У, ВТ8, ВТ9
600 °С В18У, ВТ41
С 650—700 °С ВТИ-4, ВТТ1
Рис. 1. Области применения серийных и перспективных титановых сплавов в конструкции ГТД:
КНД - компрессор низкого давлении; КВД - компрессор высокого давления; ТНД - турбина низкого давления [21]
Сплавы ВТ8, ВТ6, ВТ3-1 используют для дисков первой ступени компрессора и компрессора низкого давления в ГТД 3-4 поколения (см. рис. 1). Сплавы ВТ6 и ВТ8-1 рекомендуют применять при производстве новых ГТД, а также при модифицировании серийных ГТД. Сплавы ВТ8, ВТ9 и ВТ25 ранее использовали при рабочих температурах 450-500 °С, сейчас рекомендуется их замена на сплав ВТ25У в интервале температур 500-550 °С [21]. Для замены сплава ВТ20 предложен опытный сплав ВТ46 [14, 19, 20]. Для лопаток и дисков, работающих при 550-600 °С, используют сплав ВТ18У [11, 22]. Для работы в том же интервале температур рекомендован новый псевдо-а-сплав ВТ41 [15-18]. Для лопаток и дисков вентилятора, а также компрессора низкого давления перспективных авиадвигателей целесообразно применять до температур 350 °С сплав ВТ22, а до 400 °С его новую модификацию ВТ22Д, который в настоящее время проходит опытно-промышленное опробование [9, 24]. Химический состав сплава ВТ22Д сильно отличается от состава сплава ВТ22, так как кроме А1, Мо, V, Сг, Fe он содержит Бп, 2г, Си [24]. Особую группу составляют сплавы серий ВИТ и ВТИ на основе химических соединений (алюминидов и никелидов титана), которые можно применять при более высоких температурах начиная с 650-700 °С [10, 12, 21].
ТНД Жаропрочные сплавы раз-
рабатывают преимущественно на основе а-фазы с небольшим количеством р-фазы (<10 %), поэтому по фазовому составу они относятся к псевдо-а- и (а + р)-кпассам. Основные принципы легирования жаропрочных сплавов сводятся к следующим положениям [4, 5, 8, 12-14, 23]:
- сплавы должны содержать максимально возможное количество а-стабилизаторов (А1) и нейтральных упрочните-лей (Бп, 2г), но не приводящее к образованию а2-фазы, для этого необходимо поддерживать эквивалент по алюминию не более 9 %;
- их целесообразно дополнительно легировать тугоплавкими изоморфными р-стабили-заторами (Мо, W) и небольшими количествами эвтектоидных р-стабилизаторов (Сг, Fe);
- для дополнительного повышения жаропрочности рекомендовано также микролегирование кремнием, углеродом и кислородом.
Легирование кремнием обусловлено тем, что он относится к элементам, имеющим большой параметр размерного несоответствия с титаном, что приводит к блокировке дислокаций при достаточно высоких температурах, а также препятствует их переползанию и поперечному скольжению. Содержание кремния должно быть ограничено пределом его растворимости в а-фазе, так как силициды не приводят к повышению жаропрочности, но сильно снижают пластичность и технологичность сплавов [5]. В жаропрочных титановых сплавах содержание кремния ограничено 0,15-0,4 % мас. В конструкционных титановых сплавах типичное содержание кремния как примеси составляет -0,05 % мас. [3, 5].
Микролегирование углеродом до 0,1 % приводит к повышению температуры полиморфного превращения и образованию сложных карбидов, повышающих жаропрочные свойства сплавов [12, 23]. Кислород и углерод повышают температуру полиморфного превращения, расширяя температурный интервал го-
рячей деформации. Одновременно частичная замена алюминия на кислород в сплаве ВТ46 обеспечила повышение технологичности при горячей деформации в (а + р)-области [13].
В последние годы одним из перспективных направлений создания новых сплавов является теоретическое или статистическое моделирование. В частности, именно такой подход был осуществлен в ВИАМе при разработке состава и уровня прочностных свойств при комнатной температуре опытного жаропрочного титанового сплава системы ТкД!-Мо^п-2г-Ta-Nb-W-Si с использованием эквивалентов по алюминию и молибдену [23].
Цель настоящей работы состояла в разработке статистических методов прогнозирования предела прочности деформированных полуфабрикатов из титановых сплавов, предназначенных для производства изделий ГТД, в зависимости от температуры испытания и химического состава.
Объекты и методы исследования
В работе были исследованы температурные зависимости предела прочности прутков и поковок после стандартного отжига 16 серийных и опытных титановых сплавов, разработанных в ВИАМе (табл. 2). Исходными данными послужили сведения, приведенные в справочниках, монографиях, статьях и различной нормативной документации [2-22]. Из статей преимущество отдавали публикациям ВИАМа, размещенным на его официальном сайте, а также статьям, опубликованным в журналах «Технология легких сплавов» и «Титан».
Химический состав сплавов оценивали с помощью структурных и прочностных эквивалентов по алюминию и молибдену [5]. Для их расчета использовали средний марочный состав в соответствии с ОСТ1 90013-91 и патентом № 2507289 от 28.03.2013. При расчете прочностного эквивалента по алюминию эквивалентное содержание при-
Таблица 2 Структурные и прочностные эквиваленты по алюминию и молибдену титановых сплавов и максимальные рабочие температуры
№ пп. Сплав [Мо]ЭКрв, % [А0Эткрв, % [Мо]ЭРв, % [А1] ЭРв, % Максимальная рабочая температура, °С
1 ВТ18 0,9 10,0 0,8 15,6 580-600
2 ВТ18У 1,0 9,0 1,0 13,5 550-600
3 ВТ20 1,7 7,8 1,6 11,5 450-500
4 ВТ41 2,4 9,1 2,5 14,3 500-600
5 ВТ25 2,5 8,7 3,0 12,9 500-550
6 ВТ9 3,0 7,8 3,0 11,8 500-550
7 ВТ6 3,2 7,0 2,4 9,8 400-450
8 ВТ36 3,2 8,5 5,7 12,7 550-600
9 ВТ8 3,3 7,5 3,3 11,3 450-500
10 ВТ8-1 3,5 7,8 3,5 11,5 450-500
11 ВТ8М 4,0 7,0 4,0 10,2 450-500
12 ВТ8М-1 3,8 7,0 3,8 11,0 400-450
13 ВТ46 3,4 8,4 3,1 12,8 500-550
14 ВТ25У 4,5 8,8 5,0 13,0 500-550
15 ВТ3-1 6,3 7,3 5,1 10,8 400-450
16 ВТ22 12,7 6,0 - - 300-350
% 11,0
I Ю,5
I 10,0
I 9,5 и
У 9,0 3
Ё 8,5
И
I 8,0
>я
В 7,5
I 7'° § 6'5
ВТ 18
ВТ 18У ВТ41 О
ВТ25П О ЗТЗб о
° ВТ46 о ВТ8-1
О ВТ9 > °ВТ8М ВТЗ-1— о
ВТ8\ О -1
0 1 2 3 4 5 6 7 Структурный эквивалент по молибдену, %
Рис. 2. Химический состав жаропрочных титановых сплавов в координатах «Структурный эквивалент по молибдену -Структурный эквивалент по алюминию»
месей было принято равным 3,8 % мас., структурного - 1,0 % мас. в соответствии с рекомендациями [5]. Химический состав сплавов в координатах «структурный эквивалент по алюминию - структурный эквивалент по молибдену» представлен на рис. 2. Для жаропрочных сплавов выявляется тенденция к снижению эквивалента легирующих элементов по алюминию с увеличением их эквивалента по молибдену (см. рис. 2). Предел прочности анализировали как в абсолютных единицах (МПа), так и в относительных (в процентах по отношению к комнатной температуре).
Статистическую обработку проводили с помощью ППП Э1а11з11оа. Для оценки прогнозируемого уровня механических свойств полуфабрикатов в зависимости от температуры испытания и химического состава был проведен корреляционно-регрессионный анализ при доверительной вероятности 0,95. Для сопоставления сплавов были использованы процедура «сравнение регрессий» и метод кластерного анализа.
Результаты статистического анализа и их обсуждение
На первом этапе работы были проанализированы зависимости рабочей температуры псевдо-а- и (а + р)-титановых сплавов от химического состава. Чем больше структурный и прочностной эквиваленты по алюминию и меньше эквиваленты по молибдену, тем выше рабочая температура жаропрочных сплавов (табл. 3, рис. 3).
Для зависимости прочностных свойств от температуры обычно применяют экспоненциальный закон, предложенный Н.С. Курнако-вым [25]:
-ьт
(1)
где
ст0 - свободный член, характеризующий сопротивление деформации, экстраполированное до 0 К; Ь - температурный коэффициент.
620 600 580
I 560
н
§ 540
В
>§ 520 р,
§ 500 в
§ 480
1 460 £
Е 440
В1"
"ВТ9
I I
ВТ36 ВТ18У
--
ВТ41
~ ВТ46 — ВТ25У ~
О I оо
_ВТ25-
ВТ8 ВТ8-1
—<>—н>—
ВТ20, ВТ8М
"ВТ8М-1
°ВТЗ-1
ВТ18
6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 10,0 10,5 11,0 Структурный эквивалент по алюминию, %
Рис. 3. Максимальные рабочие температуры
жаропрочных титановых сплавов в зависимости от эквивалента по алюминию
Ств - СТ0в
Таблица 3 Химический состав и рабочие температуры жаропрочных титановых сплавов
Рабочая температура, °С Структурные эквиваленты Прочностные эквиваленты
Ж> % [Мо]ЭТР, % [АЧЭРв. % [Мо]ЭРе, %
400-450 7,0-7,5 3,5-6,5 10,5-11,0 3,5-6,0
450-500 7,5-8,5 1,5-3,5 11,0-12,0 1,5-4,0
500-550 8,0-9,0 2,5-4,5 12,0-13,0 2,5-5,5
550-600 8,5-10,5 1,0-3,5 13,5-15,5 1,0-2,5
На основе статистического сопоставления реальных и предсказанных значений предела прочности было установлено, что соотношение (1) справедливо только в довольно узком интервале температур t ® 100-400 °С. При температурах 20-600 °С для большинства сплавов наилучшее приближение дает полином 3-й степени:
ств = Ь0 + Ь^ + Ь2? + Ь3£, МПа. (2)
Коэффициенты регрессии модели (2), статистические ошибки Э, коэффициент корреляции R и температурный интервал использования модели для различных сплавов приведены в табл. 4. Статистические ошибки составляют 15-50 МПа в зависимости от марки сплава и исходных данных, использованных для статистического анализа, и сопоставимы с регламентируемым разбросом, приведенным в технической документации.
Предел прочности, рассчитанный для различных сплавов по соотношению (2) для интервала температур 20-600 °С, сопоставлен
на рис. 4. Высоколегированные жаропрочные псевдо-а- и (а + р)-сплавы с большим содержанием алюминия обладают значительной прочностью при довольно высоких температурах.
Наиболее жаропрочными сплавами при температурах 550-600 °С являются сплавы ВТ18 и ВТ41. Однако на практике сплав ВТ18 не применяют по причине низкой технологичности и недостаточной термической стабильности из-за возможности образования а2-фазы, а сплав ВТ41 находится на стадии промышленного освоения [15]. Высокие прочностные свойства последнего сплава обусловлены применением многокомпонентного легирования, которое приводит к образованию карбидной фазы на основе вольфрама и дополнительному упрочнению а-твердого раствора железом, введенному в пределах растворимости [15-18].
По уровню возрастания прочности псевдо-а-сплавы можно расположить в следующий ряд: ВТ20 ^ ВТ18У ^ ВТ41 ^ ВТ18 (см. рис. 4, а). Для (а + р)-сплавов предел прочности возрастает
Таблица 4 Характеристики полиномиальной модели 3-й степени (2) для оценки предела прочности (МПа) титановых сплавов (отжиг по стандартным режимам)
№ пп Сплав ^ °С Ь0, МПа Ь1 Ь2 Ь3 Я Э, МПа
1 ВТ18 20-600 1135 -1,256 0,0030 3,234 • 10-6 0,97 53
2 ВТ18У 20-600 1061 -1,887 0,0045 -4,155- 10-6 0,93 50
3 ВТ20 20-600 1067 -2,661 0,0083 -9,2902-10-6 0,98 30
4 ВТ41 20-1000 1161 -2,085 0,0061 -6,664- 10-6 0,98 46
5 ВТ25 20-600 1121 -0,789 0,0021 -3,255- 10-6 0,98 50
6 ВТ9 20-600 1187 -1,470 0,0034 -3,881 • 10-6 0,99 40
7 ВТ6 20-450 998 -1,066 0,0010 -1,003- 10-6 0,96 48
8 ВТ36 20-650 1102 -0,920 0,0011 1,453 • 10-6 0,99 33
9 ВТ8, ВТ8-1 20-550 1129 -1,329 0,0030 -3,530- 10-6 0,99 33
10 ВТ8М, ВТ8М-1 20-550 1050 -1,330 0,0030 -3,528- 10-6 0,99 35
11 ВТ46 20-550 1200 -1,172 0,0029 -4,012- 10-6 0,99 15
12 ВТ25У 20-600 1190 -1,501 0,0039 -4,512- 10-6 0,99 49
13 ВТ3-1 20-450 1097 -1,771 0,0045 -5,251 • 10-6 0,99 28
14 ВТ22 20-600 1197,0 -1,458 0,0028 -3,231 • 10-6 0,99 20
Примечание. Я - коэффициент корреляции, Э - статистическая ошибка модели.
1200 1100 1000 900 800 700 600 500 400
I -*- ВТ20 -•- ВТ18 -*- ВТ18У ВТ41
N
►
100 200
300 400
1 ист ^
а
500 600 700
ВТ6
ВТ22
ВТЗ-1
ВТ8
ВТ9
ВТ25
ВТ25У
ВТ46
700
Рис. 4. Температурная зависимость предела прочности псевдо-а-сплавов (а) и (а + Р)-сплавов (б) в отожженном состоянии
в следующей последовательности (см. рис. 4, б): ВТ6 ^ ВТ3-1 ^ ВТ8 ^ ВТ36 ^ ВТ9 ^ ВТ25У ^ ВТ25 ^ ВТ46. Прочность (а + р)-сплава переходного класса ВТ22 в интервале температур 20-350 °С находится на уровне сплавов ВТ9 и ВТ25У, но при более высокой температуре снижается до уровня сплава ВТ3-1.
Статистическое сопоставление различных сплавов на основе кластерного анализа и процедуры «Сравнение регрессий» позволило выделить четыре группы (кластера) титановых сплавов с одинаковой степенью сохранения прочности при повышенных температурах (табл. 5). Для каждого кластера была исследована регрессионная зависимость предела прочности (в % по отношению к комнатной температуре) от температуры испытания:
ств = 100 + Ь1 У - 20) + + Ь2У - 20)2 + Ь3У - 20)3, %.
(3)
Коэффициенты регрессии Ь1, Ь2, Ь3 приведены в табл. 5, а температурные зависимости для каждого кластера - на рис. 5. Соотношение (3) дает возможность оценить прочностные характеристики при повышенных температурах по значению предела прочности, определенному по результатам механических испытаний при комнатной температуре.
В наибольшей степени предел прочности падает с повышением температуры для сплавов ВТ6 и ВТ22, входящих в кластер I. Как и следовало ожидать, наименьшая интенсивность снижения предела прочности наблюдается для сплавов кластера IV с максимальным
Таблица 5
Характеристики полиномиальной модели 3-й степени (3)
для оценки предела прочности (в %) титановых сплавов
в зависимости от температуры 20-600 °С (отжиг по стандартным режимам)
Кластер Сплав ¿1 ¿2 ¿3 Э, % [ДОЭКР, %
I ВТ6, ВТ22 -0,129 0,00026 -3,326- 10-7 1,3 10
II ВТ20; ВТ3-1 -0,132 0,00030 -3,737- 10-7 0,8 11
III ВТ8; ВТ9; ВТ36; ВТ46; ВТ25У -0,0994 0,00022 -2,859- 10-7 1,0 11-12
IV ВТ18; ВТ18У; ВТ41; ВТ25 -0,0832 0,00021 -2,852- 10-7 1,9 13
Примечание. Э - статистическая ошибка модели при коэффициенте корреляции Я = 0,99.
100
К
5
6
в
90
80
70
60
50
1 Кластер I Кластер II ir-o^^i. ттт
Класте р 1,1 pIV
100
100
200
300 400
t,° С
500 600
700
Рис. 5. Температурная зависимость предела прочности (в % по отношению к комнатной температуре) титановых сплавов в отожженном состоянии:
кластер I - ВТ6, ВТ22; кластер II - ВТ20, ВТ3-1; кластер III - ВТ8, ВТ9, ВТ36, ВТ46, ВТ25У; кластер IV - ВТ18, ВТ18У, ВТ41, ВТ25
содержанием алюминия и нейтральных упроч-нителей. В этот кластер входят высокожаропрочные псевдо-а-сплавы ВТ18, ВТ18У, ВТ41 и сплав ВТ25, который относится к (а + ß)-клaссу. Однако сплав ВТ25, как и ВТ18, не нашел широкого применения из-за низкой технологичности. В начале 70-х гг. была разработана его модификация - сплав ВТ25У с более высоким содержанием молибдена, циркония и понижен-
М
I
о й
90
к'§ Й в о н 8
80
70
60
I
50
40
• • • • •• ---В • ■
------ ---♦ * ■ ■ ■--А
■— ♦ ▲ • •J ♦ ▲ """в
а • ■ -—' • ■ • ■
■ 1< -•- 2( -*- 3< 30 "С 30 "С 30 "С
400 "С -•- 500 "С 600 "С
10
11
12
13
14
15
16
Прочностной эквивалент по алюминию, %
Рис. 6. Зависимость предела прочности (в % по отношению к комнатной температуре) от прочностного эквивалента по алюминию псевдо-а-сплавов и (а + Р)-сплавов в отожженном состоянии
ным - алюминия. Из серийных титановых сплавов наиболее высокопрочными и жаропрочными по совокупности служебных характеристик считают сплавы ВТ25У при 550 °С и ВТ18У при 600 °С, которые имеют максимальные значения эквивалента по алюминию (см. табл. 2) [11].
На следующем этапе проводили статистические исследования предела прочности (в %) в зависимости от прочностных эквивалентов по алюминию и молибдену при различных температурах (табл. 6, рис. 6).
Таблица 6 Результаты регрессионного анализа зависимости предела прочности (в % по отношению к комнатной температуре) от прочностных эквивалентов по алюминию и молибдену при различных температурах
№ Температура испытания, °С Регрессионная модель R S, %
8 100 ав = 78,6 + 0,78 [А1]ЭРв + 1,7 [Мо]ЭРв - 0,14( [Мо]ЭКв )2 0,84 1,4
9 200 ав = 58,9 + 1,56 [А1]ЭРв + 3,3 [Мо]ПРв - 0,29( [Мо]ЭРв )2 0,89 2,2
10 300 ств = 45,2 + 2,15 [А1]ЭРв + 4,6 [Мо]ЭРв - 0,43( [Мо]ЭРв )2 0,92 2,5
11 400 ств = 35,6 + 2,54 [А1]ЭРв + 4,9 [Мо]ЭРв - 0,48( [Мо]ЭРв )2 0,93 2,6
12 500 ав = 27,2 + 2,8 [А!]^ + 4,4 [Мо]ЭРв - 0,47( [Мо]ЭРв )2 0,93 2,6
13 600 ав = 17,8 + 3,1 [А!]ЭРв + 1,2 [Мо]ЭРв - 0,14( [Мо]ЭРв )2 0,92 2,7
Примечание. R - коэффициент корреляции, S - статистическая ошибка модели.
Проведенный анализ показывает, что чем больше эквивалент по алюминию, тем меньше разупрочнение сплавов (или выше степень сохранения прочности) с ростом температуры испытания. При этом влияние молибдена носит неоднозначный характер, хотя наблюдается слабая тенденция снижения степени разупрочнения с ростом содержания р-стабилиза-торов до [Мо]ЭРв ~ 5-6 %.
Регрессионные модели, приведенные в табл. 6, позволяют провести теоретическую оценку предела прочности псевдо-а- и (а + Р)-сплавов в зависимости от прочностных эквивалентов по алюминию и молибдену при различных температурах, а также осуществить моделирование состава сплавов с заданным уровнем прочности.
Оценка предела прочности по предложенным выше моделям все же носит приближенный характер, так как для статистического анализа были использованы литературные и справочные данные, в которых приведены наиболее типичные значения предела прочности прутков и поковок из титановых сплавов после стандартного отжига. Из приведенного выше анализа следует, что полученные модели характеризуют твердорастворное упрочнение титана элементами, эквивалентными алюминию и молибдену, при различных температурах без учета влияния типа и параметров структуры. Вместе с тем структурный фактор, обусловленный технологическими процессами получения полуфабрикатов, может иметь существенное значение [4, 5, 12, 13, 18, 21, 26-28]. Для разработки методов прогнозирования механических свойств титановых сплавов с разной структурой целесообразно проведение комплексных исследований на основе обобщения и статистической обработки не только эксперимен-
тальных сведений, но и результатов производственных испытаний конкретных полуфабрикатов на предприятиях-поставщиках титановой продукции или данных входного контроля на предприятиях - потребителях титана.
Выводы
1. На основе обобщения литературных данных проведены статистические исследования температурных зависимостей прочностных свойств прутков и поковок из псевдо-а- и (а + Р)-титановых сплавов, предназначенных для производства ГТД.
2. Обоснованы регрессионные зависимости для оценки типичных значений предела прочности отожженных полуфабрикатов из серийных и опытных сплавов от температуры испытания (с доверительной вероятностью 0,95 и статистическими ошибками, сопоставимыми с регламентируемым разбросом).
3. На основе кластерного анализа выделено 4 группы псевдо-а- и (а + р)-титановых сплавов, предназначенных для применения деталей ГТД, с приблизительно одинаковой интенсивностью снижения предела прочности с повышением температуры испытания в интервале 20-600 °С.
4. Предложены регрессионные модели, позволяющие провести теоретическую оценку (с доверительной вероятностью 0,95) уровня прочности отожженного полуфабриката при повышенных температурах, основываясь на результатах механических испытаний при комнатной температуре.
5. С использованием прочностных эквивалентов по алюминию и молибдену разработаны модели, которые дают возможность теоретически обосновать составы сплавов с заданным уровнем прочности при температурах эксплуатации.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Ильин А.А., Егорова Ю.Б., Скворцова С.В., Мамонов А.М., Ночовная Н.А., Давыденко Л.В. Различные виды классификации отечественных титановых сплавов // Титан. 2012. № 2 (36). С. 11-18.
2. Авиационные материалы: Справ. в 9 т. / Под общ. ред. А.Т. Туманова. Т. 5. Магниевые и титановые сплавы. М.: ОНТИ, 1973. 560 с.
3. Авиационные материалы: Справ. в 12 т. / Под общ. ред. Е.Н. Каблова. Т. 6. Титановые сплавы. М.: ВИАМ, 2010. 96 с.
4. Солонина О.П., Глазунов С.Г. Жаропрочные титановые сплавы. М.: Металлургия, 1976. 448 с.
5. Ильин А.А., Колачев Б.А., Полькин И.С. Титановые сплавы. Состав, структура, свойства: Справ. М.: ВИЛС - МАТИ, 2009. 520 с.
6. Братухин А.Г., Колачев Б.А., Садков В.В. и др. Технология производства титановых самолетных конструкций. М.: Машиностроение, 1995. 448 с.
7. Фридляндер И.Н., Сенаторова О.Г., Осин-цев О.Е. и др. Машиностроение. Энциклопедия.
Т. II-3. Цветные металлы и сплавы. М.: Машиностроение, 2001. 880 с.
8. Глазунов С.Г., Ясинский К.К. Титановые сплавы для авиационной техники и других отраслей промышленности // Технология легких сплавов. 1993. № 7-8. С. 47-54. https://www.viam.ru/public/
9. Шалин Р.Е., Ильенко В.М. Титановые сплавы для авиационных газотурбинных двигателей // Титан. 1995. № 1-2 (5-6). С. 23-29.
10. Шарапова Н.А., Живушкин А.А., Васильев А.В., Кашапов О.С., Павлова Т.В., Иванов В.И. Использование новых титановых сплавов при формировании конструктивного облика компрессора перспективного авиационного двигателя // В кн.: Современные титановые сплавы и проблемы их развития. М.: ВИАМ, 2010. С. 62-68.
11. Павлова Т.В., Кашапов О.С., Ночовная Н.А. Титановые сплавы для газотурбинных двигателей // Все материалы. Энциклопедический справочник. 2012. № 5. С. 8-14.
12. Кашапов О.С., Новак А.В., Ночовная Н.А., Павлова Т.В. Состояние, проблемы и перспективы создания жаропрочных титановых сплавов для деталей ГТД // Труды ВИАМ. 2013. № 3. http:// viam-works.ru/ru/articles?year=2013&num=3.
13. Яковлев А.Л., Кашапов О.С., Путырский С.В., Алексеев Е.Б., Кочетков А.С. Современные направления развития титановых сплавов для авиационной техники // Титан. 2020. № 3-4 (69). С. 35-47. С. 86.
14. Калашников В.С., Решетило Л.П., Чучман О.В., Наприенко С.А. Характеристики прочности и выносливости прутков и штамповок лопаток из серийных жаропрочных титановых сплавов и нового титанового сплава псевдо-а-класса // Труды ВИАМ. 2022. № 2. http://viam-works.ru/ru/articles?art_ id=1815 (дата обращения 16.04.2023 г.)
15. Каблов Е.Н., Кашапов О.С., Павлова Т.В., Ночовная Н.А. Разработка опытно-промышленной технологии изготовления полуфабрикатов из псевдо-а- титанового сплава ВТ41 // Титан. 2016. № 2. С. 33-38.
16. Кашапов О.С., Павлова Т.В., Истракова А.Р., Калашников В.С. Влияние железа на механические свойства поковок из жаропрочного титанового сплава ВТ41 // Труды ВИАМ. 2015. http://viam-works.ru/ plugins/content/journal/uploads/articles/pdf/869.pdf.
17. Кашапов О.С., Павлова Т.В., Истракова А.Р., Калашников В.С. Влияние железа на механические свойства прутков из жаропрочного титанового сплава ВТ41 // Труды ВИАМ. 2015. http://viam-
works.ru/plugins/content/journal/uploads/articles/ pdf/784.pdf.
18. Беляев М.С., Горбовец М.А., Кашапов О.С., Ходинев И.А. Механические свойства и структура титанового сплава ВТ41 // Цветные металлы. 2014. № 8. С. 66-71.
19. Кашапов О.С., Павлова Т.В., Калашников В.С., Кондратьева А.Р. Исследование влияния содержания легирующих элементов на свойства высокопрочного жаропрочного псевдо-а-сплава ВТ46 // Труды ВИАМ. 2016. № 9 (45). С. 44-52.
20. Кашапов О.С., Павлова Т.В., Истракова А.Р., Калашников В.С. Повышение прочностных характеристик жаропрочных псевдо-а-титановых сплавов // Авиационные материалы и технологии.
2014. № S5. С. 73-80.
21. Павлова Т.В., Кашапов О.С., Кондратьева А.Р., Калашников В.С. Возможности по расширению области применения сплава ВТ8-1 для дисков и рабочих колес компрессора // Труды ВИАМ. 2016. № 3. https://www.viam.ru/public/
22. Левин И.В., Шибанов А.С., Кропотов В.А., Щет-ников Н.В., Трошин А.Н., Винокуров Д.В. Разработка опытных режимов изготовления штампованных поковок дисков компрессоров из титановых сплавов, деформируемых в ß-области // Титан. 2010. № 3. С. 24-29.
23. Ночовная Н.А., Анташев В.Г., Ширяев А.А., Алексеев Е.Б. Выбор композиции нового жаропрочного титанового сплава с применением методов математического моделирования // Титан.
2015. № 1. С. 10-17.
24. Яковлев А.Л., Ночовная Н.А., Путырский С.В., Крохина В.А. Перспективы применения высокопрочного титанового сплава ВТ22 и его модификаций // Титан. 2018. № 2. С. 42-47.
25. Микляев П.Г. Механические свойства легких сплавов при температурах и скоростях обработки давлением. М.: Металлургия, 1994. 280 с.
26. Александров В.К., Аношкин Н.Ф., Белозе-ров А.П. и др. Полуфабрикаты из титановых сплавов. М.: ВИЛС. 1996. 581 с.
27. Егорова Ю.Б., Скворцова С.В., Давыденко Л.В., Гвоздева О.Н. Сопоставление механических свойств прутков сплава ВТ6 с разной структурой // Металлург. 2022. № 8. С. 90-98.
28. Егорова Ю.Б., Давыденко Л.В., Чибисова Е.В., Челпанов А.В., Каратаева Е.С. Прогнозирование механических свойств прутков из сплава ВТ6 с различной структурой // Технология легких сплавов. 2022. № 3, С. 30-40.
REFERENCES
1. Il'in A.A., Yegorova Yu.B., Skvortsova S.V., Ma-monov A.M., Nochovnaya N.A., Davydenko L.V.
Razlichnyye vidy klassifikatsii otechestvennykh ti-tanovykh splavov // Titan. 2012. № 2 (36). S. 11-18.
2. Aviatsionnyye materialy: Sprav. v 9 t. / Pod obshch. red. A.T. Tumanova. T. 5. Magniyevyye i titanovyye splavy. M.: ONTI, 1973. 560 s.
3. Aviatsionnyye materialy: Sprav. v 12 t. / Pod obshch. red. Ye.N. Kablova. T. 6. Titanovyye splavy. M.: VIAM, 2010. 96 s.
4. Solonina O.P., Glazunov S.G. Zharoprochnyye titanovyye splavy. M.: Metallurgiya, 1976. 448 s.
5. Il'in A.A., Kolachev B.A., Pol'kin I.S. Titanovyye splavy. Sostav, struktura, svoystva: Sprav. M.: VILS -MATI, 2009. 520 s.
6. Bratukhin A.G., Kolachev B.A., Sadkov V.V. i dr. Tekhnologiya proizvodstva titanovykh samoletnykh konstruktsiy. M.: Mashinostroyeniye, 1995. 448 s.
7. Fridlyander I.N., Senatorova O.G., Osintsev O.Ye. i dr. Mashinostroyeniye. Entsiklopediya. T. II-3.
Tsvetnyye metally i splavy. M.: Mashinostroyeniye, 2001. 880 s.
8. Glazunov S.G., Yasinskiy K.K. Titanovyye splavy dlya aviatsionnoy tekhniki i drugikh otrasley pro-myshlennosti // Tekhnologiya lyogkikh splavov. 1993. № 7-8. S. 47-54. https://www.viam.ru/public/
9. Shalin R. Ye., Il'yenko V.M. Titanovyye splavy dlya aviatsionnykh gazoturbinnykh dvigateley // Titan. 1995. № 1-2 (5-6). S. 23-29.
10. Sharapova N.A., Zhivushkin A.A., Vasil'yev A.V., Kashapov O.S., Pavlova T.V., Ivanov V.I. Ispol'-zovaniye novykh titanovykh splavov pri formirovanii konstruktivnogo oblika kompressora perspektivnogo aviatsionnogo dvigatelya // V kn.: Sovremennyye titanovyye splavy i problemy ikh razvitiya. M.: VI AM, 2010. S. 62-68.
11. Pavlova T.V., Kashapov O.S., Nochovnaya N.A. Titanovyye splavy dlya gazoturbinnykh dvigateley // Vse materialy. Entsiklopedicheskiy spravochnik. 2012. № 5. S. 8-14.
12. Kashapov O.S., Novak A.V., Nochovnaya N.A., Pavlova T.V. Sostoyaniye, problemy i perspektivy sozdaniya zharoprochnykh titanovykh splavov dlya detaley GTD // Trudy VIAM. 2013. № 3 http://viam-works.ru/ru/articles?year=2013&num=3.
13. Yakovlev A.L., Kashapov O.S., Putyrskiy S.V., Alek-seyev Ye.B., Kochetkov A.S. Sovremennyye naprav-leniya razvitiya titanovykh splavov dlya aviatsionnoy tekhniki // Titan. 2020. № 3-4 (69). S. 35-47. S. 86.
14. Kalashnikov V.S., Reshetilo L.P., Chuchman O.V., Napriyenko S.A. Kharakteristiki prochnosti i vynosli-vosti prutkov i shtampovok lopatok iz seriynykh zha-roprochnykh titanovykh splavov i novogo titanovogo splava psevdo-a-klassa // Trudy VIAM. 2022. № 2. http://viam-works.ru/ru/articles?art_id=1815 (data obrashcheniya 16.04.2023 g.)
15. Kablov Ye.N., Kashapov O.S., Pavlova T.V., Nochovnaya N.A. Razrabotka opytno-promyshlennoy tekhnologii izgotovleniya polufabrikatov iz psevdo-a-titanovogo splava VT41 // Titan. 2016. № 2. S. 33-38.
16. Kashapov O.S., Pavlova T.V., Istrakova A.R., Kalashnikov V.S. Vliyaniye zheleza na mekhanicheskiye svoystva pokovok iz zharoprochnogo titanovogo splava VT41 // Trudy VIAM. 2015. http://viam-works.ru/plugins/ content/journal/uploads/articles/pdf/869.pdf.
17. Kashapov O.S., Pavlova T.V., Istrakova A.R., Kalashnikov V.S. Vliyaniye zheleza na mekhanicheskiye svoystva prutkov iz zharoprochnogo titanovogo splava VT41 // Trudy VIAM. 2015. http://viam-works.ru/pl-ugins/content/journal/uploads/articles/pdf/784.pdf.
18. Belyayev M.S., Gorbovets M.A., Kashapov O.S., Khodinev I.A. Mekhanicheskiye svoystva i struktura titanovogo splava VT41 // Tsvetnyye metally. 2014. № 8. S. 66-71.
19. Kashapov O.S., Pavlova T.V., Kalashnikov V.S., Kondrat'yeva A.R. Issledovaniye vliyaniya soder-zhaniya legiruyushchikh elementov na svoystva vysokoprochnogo zharoprochnogo psevdo-a-splava VT46 // Trudy VIAM. 2016. № 9 (45). S. 44-52.
20. Kashapov O.S., Pavlova T.V., Istrakova A.R., Kalashnikov V.S. Povysheniye prochnostnykh kharak-teristik zharoprochnykh psevdo-a-titanovykh splavov // Aviatsionnyye materialy i tekhnologii. 2014. № S5. S. 73-80.
21. Pavlova T.V., Kashapov O.S., Kondrat'yeva A.R., Kalashnikov V.S. Vozmozhnosti po rasshireniyu oblasti primeneniya splava VT8-1 dlya diskov i rabo-chikh koles kompressora / Trudy VIAM. 2016. № 3. https://www.viam.ru/public/
22. Levin I.V., Shibanov A.S., Kropotov V.A., Shchet-nikov N.V., Troshin A.N., Vinokurov D.V. Raz-rabotka opytnykh rezhimov izgotovleniya shtampo-vannykh pokovok diskov kompressorov iz titanovykh splavov, deformiruyemykh v b-oblasti // Titan. 2010. № 3. S. 24-29.
23. Nochovnaya N.A., Antashev V.G., Shiryayev A.A., Alekseyev Ye.B. Vybor kompozitsii novogo zharoprochnogo titanovogo splava s primeneniyem metodov matematicheskogo modelirovaniya // Titan. 2015. № 1. S. 10-17.
24. Yakovlev A.L., Nochovnaya N.A., Putyrskiy S.V., Krokhina V.A. Perspektivy primeneniya vysoko-prochnogo titanovogo splava VT22 i yego modifi-katsiy // Titan. 2018. № 2. S. 42-47.
25. Miklyayev P.G. Mekhanicheskiye svoystva legkikh splavov pri temperaturakh i skorostyakh obrabotki davleniyem. M.: Metallurgiya, 1994. 280 s.
26. Aleksandrov V.K., Anoshkin N.F., Belozerov A.P. i dr. Polufabrikaty iz titanovykh splavov. M.: VILS. 1996. 581 s.
27. Yegorova Yu.B., Skvortsova S.V., Davydenko L.V., Gvozdeva O.N. Sopostavleniye mekhanicheskikh svoystv prutkov splava VT6 s raznoy strukturoy // Metallurg. 2022. № 8. S. 90-98.
28. Yegorova Yu.B., Davydenko L.V., Chibisova Ye.V., Chelpanov A.V., Karatayeva Ye.S. Prognozirova-niye mekhanicheskikh svoystv prutkov iz splava VT6 s razlichnoy strukturoy // Tekhnologiya legkikh splavov. 2022. № 3, S. 30-40.
