CC BY
10
DOI: https://doi.org/10.23670/IRJ.2021.103.2.004
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДОВ КЛАСТЕРНОГО АНАЛИЗА ДЛЯ СОПОСТАВЛЕНИЯ ПРОЧНОСТНЫХ СВОЙСТВ ТИТАНОВЫХ СПЛАВОВ ПРИ ТЕМПЕРАТУРАХ 20-600°С
Научная статья
Егорова Ю.Б.1, Давыденко Л.В.2' *, Каратаева Е.С.3, Сидоркова М.М.4
1, 3, 4 Ступинский филиал Московского авиационного института, Ступино, Россия;
2 Московский политехнический университет, Москва, Россия
* Корреспондирующий автор (mami-davidenko[at]mail.ru)
Аннотация
Проведено сопоставление временного сопротивления разрыву титановых сплавов на основе кластерного анализа, который позволил выделить 8 групп сплавов с приблизительно одинаковой интенсивностью снижения прочности в интервале температур 20-600°С. Предложены модели, позволяющие провести прогнозирование предела прочности сплавов разных классов при различной температуре эксплуатации, если известно значение предела прочности отожженного полуфабриката при комнатной температуре.
Ключевые слова: титановые сплавы, прочностные свойства, температура испытания, статистические исследования, прогнозирование свойств.
USING CLUSTER ANALYSIS METHODS TO COMPARE THE STRENGTH PROPERTIES
OF TITANIUM ALLOYS AT 20-600 ° C
Research article
Yegorova Yu.B.1, Davydenko L.V.2' *, Karataeva E.S.3, Sidorkova M.M.4
1 3 4 Stupino branch of the Moscow Aviation Institute, Moscow Stupino, Russia;
2 Moscow Polytechnic University, Moscow, Russia
* Corresponding author (mami-davidenko[at]mail.ru)
Abstract
The current article makes a comparison of the tensile strength of titanium alloys on the basis of cluster analysis, which allowed for identifying 8 groups of alloys with approximately the same intensity of strength reduction in the temperature range of 20-600°C. The study proposes models that allow for predicting the rupture resistance of alloys of different classes at different operating temperatures if the value of the rupture resistance of the annealed semi-fabricated products at room temperature is known.
Keywords: titanium alloys, strength properties, test temperature, statistical studies, prediction of properties.
Введение
Титановые сплавы относятся к материалам, предназначенным для длительной эксплуатации при достаточно высоких температурах. К настоящему времени в РФ разработано более 50 марок титановых сплавов [1], [4], [5], которые используют при различных температурах в зависимости от химического состава и уровня механических свойств. Конструкционные сплавы применяют до температур 300-450°С, в то время как жаропрочные - до 500-600°С (кратковременно до 650°С). Жаропрочные сплавы разрабатывают преимущественно на основе а-фазы с небольшим количеством р-фазы (<10%), поэтому по фазовому составу они относятся к псевдо а- и а+Р-классам. Основные принципы легирования жаропрочных сплавов сводятся к следующим положениям [1], [3]: сплавы должны содержать максимально возможное содержание а-стабилизаторов (Al) и нейтральных упрочнителей (Sn, Zr), но не приводящее к образованию а2-фазы; их целесообразно дополнительно легировать тугоплавкими изоморфными р-стабилизаторами (Мо, W) и небольшими количествами эвтектоидных стабилизаторов (Cr, Fe); для дополнительного повышения жаропрочности применяется микролегирование кремнием и углеродом.
О возможности работы титановых сплавов при повышенных температурах можно судить, прежде всего, по зависимости кратковременных прочностных свойств от температуры. Цель настоящей работы состояла в сопоставлении предела прочности промышленных полуфабрикатов из титановых сплавов разных классов при температурах 20^600°С.
Объекты и методы исследования
В работе были исследованы температурные зависимости предела прочности прутков и листов из 30 серийных и опытных титановых сплавов, разработанных в ВИАМ (Всероссийский научно-исследовательский институт авиационных материалов). Исходными данными послужили сведения, приведенные в справочниках, монографиях, статьях и различной нормативной документации [1], [12]. Из статей преимущество отдавалось публикациям ВИАМ, размещенным на его официальном сайте [8]. Статистическую обработку проводили с помощью ППП Statistica. Для сопоставления сплавов были использованы методы кластерного и корреляционно-регрессионного анализа при доверительной вероятности 0,95.
Основные результаты
Для зависимости прочностных свойств от температуры обычно применяют экспоненциальный закон, предложенный Курнаковым Н.С. [7]:
ав = a0e-bT (1)
где о0 - свободный член, характеризующий сопротивление деформации, экстраполированное до 0 К; Ь -температурный коэффициент. Для каждого сплава на основе обобщения различных литературных данных был проведен регрессионный анализ предела прочности прутков и листов с использованием экспоненциальной зависимости (1) и полинома 3 степени:
ов = Ь0 + Ьг? + Ь2^2 + Ьз^3, МПа (2)
После этого было проведено статистическое сравнение реальных и регрессионных значений предела прочности, которое показало, что соотношение (1) справедливо только в довольно узком интервале температур ~100^400°С. При температурах 20-600°С для большинства сплавов наилучшее приближение дает полином 3 степени (Таблица 1).
Сопоставление сплавов по уровню прочности осложняется тем, что в разных температурных интервалах степень разупрочнения сплавов неодинакова. Поэтому было проведено сопоставление не абсолютных значений предела прочности (в МПа), а относительных, выраженных в процентах по сравнению с комнатной температурой. Метод кластерного анализа позволил выделить 8 групп сплавов с приблизительно одинаковой интенсивностью снижения предела прочности с повышением температуры (табл. 1). Для каждой группы были исследованы регрессионные зависимости предела прочности (в %) от температуры испытания. Из нескольких моделей (линейная, экспоненциальная, параболическая, полиномиальная 3-й степени) был выбран полином 3-й степени, имеющий наиболее высокие формальные характеристики (коэффициент корреляции 0,99; минимальная ошибка модели 1,0-2,5%):
ав = 100 + Ы-О: - 20) + Ъ2(г - 20)2 + Ьз-(г - 20)3, %. (3)
Таблица 1 - Предел прочности титановых сплавов при различных температурах
№ пп Сплав Вид полуфабриката ав*, МПа, при температуре, °С
20 100 200 300 400 500 600
1 ВТ1-00 Л, Пр 369 292 219 166 131 110 101
2 ВТ1-0 Л, Пр 485 379 278 205 155 122 99
3 ВТ5 Пр 774 671 577 513 467 428 386
4 ВТ5-1 Л, Пр 875 774 675 596 531 471 407
5 ВТ18 Пр 1110 1030 978 941 907 854 765
6 АТ2 Пр 730 578 469 420 398 - -
7 ВТ18У Пр 1025 912 828 783 752 711 634
8 0Т4-0 Л, Пр 561 482 400 333 276 224 172
9 ВТ20 Л, Пр 1010 875 793 766 738 654 456
10 АТ3 Л 795 694 616 571 534 481 330
11 АТ4 Л 914 800 707 644 580 480 336
12 ВТ41 Пр 1122 1007 936 908 882 820 679
13 ОТ4-1 Л 697 567 460 392 341 283 196
14 ОТ4 Л, Пр 824 692 596 547 506 438 306
15 ВТ4 Л 926 795 702 655 614 541 397
16 ВТ25 Пр 1106 1060 1020 985 932 843 700
17 ВТ6С Л, Пр 864 756 659 593 546 503 420
18 ВТ9 Пр 1150 1070 999 950 901 826 704
19 ВТ6 Пр 977 900 815 737 659 597 483
20 ВТ36 Пр 1084 1020 952 890 825 750 650
21 ВТ8 Пр 1104 1023 956 906 854 777 654
22 ВТ46 Пр 1200 1130 1072 1025 963 864 703
23 ВТ14 Л, Пр 990 915 837 766 700 600 450
24 ВТ25У Пр 1165 1075 1010 966 920 844 710
25 ВТ3-1 Пр 1063 960 882 832 779 690 534
26 ВТ23 Л, Пр 1082 971 887 832 769 664 500
27 ВТ16 Пр 902 797 707 640 576 491 363
28 ВТ22 Пр 1175 1075 989 920 846 750 613
29 ВТ15 Пр 905 830 765 714 662 590 482
30 4201 Л, Пр 887 769 689 645 609 532 378
Примечание: полуфабрикат: Л - лист, Пр - пруток; * - указаны значения, полученные на основе соотношения (2).
Коэффициенты регрессии Ъ1, Ъ2, Ъ3 приведены в табл. 2. Соотношение (3) позволяет проводить прогнозирование предела прочности отожженных листов и прутков при различной температуре испытания, если известно значение предела прочности при комнатной температуре.
В наибольшей степени предел прочности падает с повышением температуры для технического титана, входящего в кластер 1. Наименьшая интенсивность снижения предела прочности, как и следовало ожидать, наблюдается для кластера 8, в который входят высокожаропрочные псевдо а-сплавы ВТ18, ВТ18У, ВТ41. При 300°С сплавы этой группы
сохраняют до ~90% предела прочности, характерного для комнатной температуры, в то время как технический титан до ~45%. При температуре 500°С предел прочности составляет 77 и 28% по отношению к комнатной температуре соответственно для сплавов 1 и 8 кластеров.
Таблица 2 - Характеристики полиномиальной модели 3-й степени (3) для оценки предела прочности (%) прутков и листов титановых сплавов в зависимости от температуры 20-600°С (отжиг по стандартным режимам)
№ кластера Сплав b1 b2 bs R S, %
1 ВТ1-00; ВТ1-0 -0,3011 0,00042 -2,135 10-7 0,98 2,3
2 АТ2; 0Т4-0; ОТ4-1 -0,2612 0,00053 -4,966 10-7 0,99 2,2
3 АТ3; АТ4; ОТ4; ВТ4;ВТ16; 4201 -0,2100 0,00055 -6,364 10-7 0,98 2,6
4 ВТ5; ВТ5-1; ВТ6С -0,1750 0,00027 -2,019 10-7 0,99 1,4
5 ВТ6; ВТ14; ВТ15; ВТ23; ВТ22 -0,1290 0,00026 -3,326 10-7 0,99 1,3
6 ВТ20; ВТ3-1 -0,1320 0,00030 -3,737 10-7 0,99 0,8
7 ВТ8; ВТ9; ВТ36; ВТ46; ВТ25У; ВТ25 -0,0994 0,00022 -2,859 10-7 0,99 1,0
8 ВТ18; ВТ18У; ВТ41 -0,0832 0,00021 -2,852 10-7 0,99 1,9
Примечание: R - коэффициент корреляции, S - статистическая ошибка модели.
Внутри каждого кластера предел прочности титановых сплавов может изменяться в довольно широких пределах в зависимости от химического состава. Так, например, в пятом кластере, в который входят конструкционные a+ß- и ß-сплавы предел прочности при комнатной температуре изменяется от 900 до 1200 МПа, при 500°С - от 600 до 750 МПа, при 600°С - от 450 до 600 МПа. При температурах до 500°С по повышению предела прочности их можно расположить в следующем порядке: ВТ15 ^ ВТ6 ^-ВТ14 ^ ВТ23 ^ ВТ22.Высоколегированные жаропрочные псевдо a- и a+ß-сплавы с большим содержанием алюминия обладают значительной прочностью при довольно высоких температурах (7 и 8 кластеры). Для жаропрочных a+ß-сплавов (7 кластер) предел прочности возрастает в следующей последовательности: ВТ8, ВТ36 ^ ВТ9, ВТ25У ^ ВТ25 ^ ВТ46. По уровню возрастания прочности жаропрочные псевдо a-сплавы (8 кластер) можно расположить в следующий ряд: ВТ18У ^ ВТ41 ^ ВТ18.
Необходимо отметить, что сплавы ВТ18 и ВТ25 не нашли широкого применения из -за низкой технологичности. В начале 70-х годов были разработаны их модификации - сплавы ВТ18У и ВТ25У [4], [5]. Из серийных титановых сплавов наиболее высокопрочными и жаропрочными по совокупности служебных характеристик в настоящее время считаются сплавы ВТ25У при 550°С и ВТ18У при 600°С [9], [11], [12]. Новые жаропрочные сплавы ВТ41 и ВТ46 находятся на стадии промышленного освоения [9], [11], [12].
Заключение
1. Проведено сопоставление предела прочности разных сплавов на основе кластерного анализа, который позволил выделить 8 групп сплавов с приблизительно одинаковой интенсивностью снижения предела прочности с повышением температуры испытания в интервале 20-600°С.
2. Предложены регрессионные модели, позволяющие провести оценку (с доверительной вероятностью 0,95) прогнозируемого уровня предела прочности листов и прутковиз сплавов разных классов при температуре эксплуатации, если известно значение предела прочности отожженного полуфабриката при комнатной температуре.
Конфликт интересов Conflict of Interest
Не указан. None declared.
Список литературы / References
1. Ильин А.А. Титановые сплавы. Состав, структура, свойства. Справочник / А.А.Ильин, Б.А.Колачев, И.С. Полькин. -М.: ВИЛС - МАТИ, 2009.- 520 с.
2. Глазунов С.Г. Конструкционные титановые сплавы / С.Г.Глазунов, В.Н. Моисеев. -М.: Металлургия, 1974. - 368
с.
3. Солонина О.П. Жаропрочные титановые сплавы / О.П.Солонина, С.Г.Глазунов.- М.: Металлургия, 1976. - 448 с.
4. Авиационные материалы. Справочник в 9 т. Т.5 Магниевые и титановые сплавы / под общ.ред. А.Т.Туманова. -М.: ОНТИ, 1973. - 560 с.
5. Авиационные материалы: Справочник в 12 т. Т.6 Титановые сплавы / под общ.ред. Е.Н. Каблова. - М.: ВИАМ, 2010. - 96 с.
6. Моисеев В.Н. Сварные соединения титановых сплавов / В.Н.Моисеев, Ф.Р.Куликов, Ю.Г.Кириллов и др.- М.: Металлургия, 1979. - 248 с.
7. Микляев П.Г. Механические свойства легких сплавов при температурах и скоростях обработки давлением /П.Г. Микляев.- М: Металлургия, 1994. - 280 с.
8. Сайт ВИАМ. - [Электронный ресурс] .- URL: http://viam-works.ru/ru/articles (дата обращения 12.01.2021)
9. Каблов Е.Н. Разработка опытно-промышленной технологии изготовления полуфабрикатов из псевдо-a титанового сплава ВТ41 / Е.Н.Каблов, О.С.Кашапов, Т.В.Павлова, Н.А.Ночовная // Титан.- 2016. - №2. -С. 33-38.
10. Беляев М.С. Механические свойства и структура титанового сплава ВТ41 / М.С.Беляев, М.А.Горбовец, О.С.Кашапов, И.А. Ходинев // Цветные металлы. - 2014. - №8. -С. 66-71.
11. Кашапов О.С. Повышение прочностных характеристик жаропрочных псевдо-а-титановых сплавов / О.С.Кашапов, Т.В.Павлова, А.Р. Истракова, В.С. Калашников.// Авиационные материалы и технологии. - 2014. - № S5. -С. 73-80.
12. Павлова Т.В. Титановые сплавы для газотурбинных двигателей /Т.В.Павлова, О.С.Кашапов, Н.А.Ночовная // Все материалы. Энциклопедический справочник. - 2012. - №5. - С. 8-14.
Список литературы на английском языке / ReferencesinEnglish
1. Il'in A.A. Titanovye splavy. Sostav, struktura, svojstva.Spravochnik [Composition, structure, properties. Guide] / A.A. Il'in, B.A. Kolachev, I.S. Pol'kin. - M.: VILS - MATI, 2009.- 520 p.[in Russian]
2. Glazunov S.G. Konstrukcionnye titanovye splavy [Structural titanium alloys] / S.G. Glazunov, V.N. Moiseev. - M.: Metallurgiya, 1974. - 368 p.[in Russian]
3. Solonina O.P. Zharoprochnye titanovye splavy [Heat-resistant titanium alloys] / O.P. Solonina, S.G. Glazunov. - M.: Metallurgiya, 1976. - 448 p.[in Russian]
4. Aviacionnye materialy. Spravochnik. Magnievye i titanovyesplavy [Aviation materials. Reference book in 9 vols. Vol. 5 Magnesium and titanium alloys] / ed. A.T.Tumanova. - M.: ONTI, 1973. - 560 p.[in Russian]
5. Aviacionnye materialy: Spravochnik. Titanovye splavy [Aviation materials: Handbook in 12 vols. Vol. 6 Titanium alloys] / ed. E.N. Kablova. - M.: VIAM, 2010. - 96 p.[in Russian]
6. Moiseev V.N. Svarnye soedineniya titanovyh splavov [Welded joints of titanium alloys] / V.N. Moiseev, F.R. Kulikov, Yu.G.Kirillov et al. - M.: Metallurgiya, 1979. - 248 p.[in Russian]
7. Miklyaev P.G. Mekhanicheskie svojstva legkih splavov pri temperaturah i skorostyah obrabotki davleniem [Mechanical properties of light alloys at temperatures and pressure treatment rates] / P.G. Miklyaev. - M: Metallurgiya, 1994. - 280 p. [in Russian]
8. Sajt VIAM. - [Electronic resource].- URL: http://viam-works.ru/ru/articles (accessed 12.01.2021) [in Russian]
9. Kablov E.N. Razrabotka opytno-promyshlennoj tekhnologii izgotovleniya polufabrikatov iz psevdo-atitanovogo splava VT41 [Development of pilot-industrial technology for manufacturing semi-finished products from pseudo-a titanium alloy VT41]/E.N. Kablov, O.S. Kashapov, T.V. Pavlova, N.A. Nochovnaya. // Titan [Titanium]. - 2016. - №2. - P. 33-38.[in Russian]
10. Belyaev M.S. Mekhanicheskie svojstva i struktura titanovogo splava VT41 [Mechanical properties and structure of VT41 titanium alloy] / M.S. Belyaev, M.A. Gorbovec, O.S. Kashapov, I.A. Hodinev // Cvetnye metally [Nonferrous metal]. - 2014. -№8. - P. 66-71.[in Russian]
11. Kashapov O.S. Povyshenie prochnostnyh harakteristik zharoprochnyh psevdo-a-titanovyh splavov [Improving the strength characteristics of heat-resistant pseudo-a-titanium alloys] / O.S. Kashapov, T.V. Pavlova, A.R. Istrakova, V.S. Kalashnikov // Aviacionnye materialy i tekhnologii [Aviation materials and technologies]. - 2014. - № S5. - P. 73-80.[in Russian]
12. Pavlova T.V. Titanovye splavy dlya gazoturbinnyh dvigatelej [Titanium alloys for gas turbine engines] / T.V. Pavlova, O.S. Kashapov, N.A. Nochovnaya // Vsematerialy. Enciklopedicheskij spravochnik [All material. Encyclopedic reference book].- 2012. - №5. - P. 8-14.[in Russian]
