Статистическое моделирование работы несущих конструкций производственного здания Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 624.014.072

А.З. Манапов - кандидат технических наук, доцент

В .В. Бедняков - магистр

Тел.: 89033427743, e-mail: [email protected]

Казанский государственный архитектурно-строительный университет (КазГАСУ)

СТАТИСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ НЕСУЩИХ КОНСТРУКЦИЙ ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ЗДАНИЯ

АННОТАЦИЯ

На примере одноэтажного производственного здания выполнено статистическое моделирование работы конструкций. Получены реализации усилий в несущих конструктивных элементах с интервалом 10 минут за промежуток времени 1 год.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: статистическое моделирование, реализации нагрузок и усилий.

A.Z. Manapov - candidate of technical science, associate professor

V.V. Bednyakov - magistrate

Tel.: 89033427743, e-mail: [email protected]

Kazan State University of Architecture and Engineering (KSUAE)

STATISTICAL MODELING OF WORK BEARING DESIGNS OF THE INDUSTRIAL BUILDING

ABSTRAST

On an example of the one-storied industrial building equipped with bridge cranes, statistical modeling of work of designs is spent. The loadings operating on a skeleton of a building are presented in interval estimations. In considered elements realization of efforts is received for a time interval.

KEYWORDS: statistical modelling, realisation of loadings and efforts.

Статистическое моделирование работы строительных конструкций основано на имитации эксплуатации конструкции с обеспечением заданных статистических параметров действующих нагрузок, воздействий, геометрии конструктивных элементов. Для моделирования работы конструкций предварительно необходимо составить блок-схему их расчета.

В соответствии с блок-схемой выполнены в два этапа расчеты одноэтажного производственного здания, оборудованного мостовыми кранами (рис. 2). На первом этапе с использованием нормативной методики, на втором этапе - методом статистического моделирования. Для сравнения результатов из множества расчетных элементов выбраны 4 характерных элемента конструкции: 401, 403, 447 и 450 (рис. 2).

S

X Б

fe О

є X

я 1-

о & 2

і- □ Z

о О to

о □ X

о Q о

X. Си S

о X

съ D

ъ

а. О

L. D О

X X

ь X

X X

X 3

ь Q

Ъ

d3

* н

0* о

а S.

с (и

□

1 Of

1 h БЫ- 5, X

О О

X о X м а о н Q ш о

X іа о Q X а-

1- X X ч о

to Z 0> К Z к о

ГС Ч, 1-

■5 а>

а X к

О X

їй X є

2 ъ о

Л а с

о Z

о 0ч

X X

а X

% о

с 7)

afl X.

Q) О 1- X

X X о

X % о

О/ X ъ

а

X і—

о

& X

Q ГС

С о 1-

О X. о

О Z к

ж,

О X

X ь

& X

Q ш.

4> а

С с

аЗ а X

О 1= х.

X X

X to £

X X

ч

0/ X X

ч и

0/ е

Q ГС

Q О I-

О X о

£

X

£

X X

X 7)

й> а

X н

К о

Q X

С о

О X

X X

Рч о

X 1-

X

а to

о Z

X to

□ ГС

0/

Q £ЇІ

о

£

X X & 2 л н

X о

к о

й X

с □

о о

X Q

to D О

X £. Ч

X О О

0/ X X

X л Q

a to

□ %

Q ч о

и 7? Z

Рис. 1. Блок-схема расчета конструкций

Рис. 2. Поперечная рама производственного здания

При статистическом моделировании распределение постоянных нагрузок принято по нормальному закону распределения, в качестве среднего арифметического принято значение нормативной нагрузки, а за стандарт -произведение среднего арифметического на коэффициент вариации нагрузки. Основой для статистического моделирования снеговой нагрузки приняты распределение годовых максимумов запасов воды в снежном покрове, средние значения дат образования и разрушения устойчивого снежного покрова, полученные из данных наблюдения метеостанций на территории РТ [2].

По распределению годовых максимумов запасов воды в снежном покрове с использованием генератора случайных чисел получена реализация текущего годового максимума запасов воды в снежном покрове. Также использована информация метеостанций об изменении запасов воды в снежном покрове на каждую декаду. Умножением текущего годового максимума запасов воды на коэффициент изменений запасов воды в снежном покрове в течение зимы получены текущие значения запасов воды в снежном покрове на каждую декаду зимнего периода (рис. 3).

Рис. 3. Изменение значений запасов воды в снежном покрове в течение года

Таблица 1

Результаты наблюдений и статистического моделирования значений запасов воды в снежном покрове на метеостанции г. Казани

Значения запасов воды в снежном покрове (кг/см2) С тат ис ти ческо е моделирование Результаты наблюдений метеостанции Казань

Максимальное значение 246 241

Минимальное значение 59 68

Рис. 4. Реализации скоростей ветрового потока в течение года

Рис. 5. Изменение крановой нагрузки на расчетную раму в течение года

Рис. 6. Реализация значений изгибающих моментов в элементе 450 в течение года

Рис. 7. Реализация значений продольной силы в элементе 450 в течение года

Рис. 8. Реализация значений изгибающих моментов в элементе 403 в течение года ___________________________________________________________________Известия КазГАСУ, 2009, № 2 (12)

Рис. 9. Реализация значений продольной силы в элементе 403 в течение года

Рис. 10. Реализация значений изгибающих моментов в элементе 401 в течение года

Рис. 11. Реализация значений продольной силы в элементе 401 в течение года Известия КазГАСУ, 2009, № 2 (12)____________________________________________________________________

1200

1000

887,2184651

386,9749427

Рис. 12. Реализация значений изгибающих моментов в элементе 447 в течение года

Рис. 13. Реализация значений продольной силы в элементе 447 в течение года

Таблица № 2

№ элемента 450 403 401 447

Усилие в элементе М (Н*м) N (Н) М (Н *м) N (Н) М (Н*м) N (Н) М (Н*м) N (Н)

Максимальное усилие из 1000 значений 142553 433792 66314 1047487 -154 504385 887 -863715

Минимальное усилие из 1000 значений 21179 167328 -11262 501484 -65 193374 386 -333015

Максимальное усилие, полученное методом предельных состояний 173792 439110 92918 965669 -146 519074 996 -874580

Необходимо отметить, что график на рис. 3 показывает распределение запасов воды в снежном покрове в течение самой снежной зимы, где максимум снеговой нагрузки составляет 249.2 кгс/м2.

Используя коэффициенты перехода от нагрузки к усилиям (к N и М), находим усилия в каждом расчетном элементе от снеговой нагрузки. Для проверки достоверности статистического моделирования снеговой нагрузки на территории Республики Татарстан было выполнено проверочное моделирование годовых максимумов снеговой нагрузки в течение 40 лет для территории города Казани. Полученные результаты свидетельствуют о хорошей сходимости смоделированных минимальных и максимальных значений годовых максимумов запасов воды в снежном покрове и их фактических результатов наблюдений на территории РТ (табл. 1).

Для статистического моделирования ветровой нагрузки использованы значения повторяемости различных градаций скорости ветра, направления ветра и штилей за 1 год. Использовано равномерное распределение, полный интервал которого, принятый за 100 %, разбит на подынтервалы, соответствующие по своей ширине проценту повторяемости различных интервалов соответственно скорости ветра, направлению ветра и штилям. На рис. 4 представлена диаграмма распределения скоростей ветра в течение года. Используя формулу перехода от скорости ветра к ветровому давлению, получено распределение давления ветра на расчетную раму.

Для статистического моделирования крановой нагрузки была представлена функция положения кранов в виде равномерного распределения. Для того, чтобы имитировать работу и загруженность крана, был представлен коэффициент работы крана по грузоподъёмности в виде распределения. Также в моделировании крановой нагрузки были использованы значения ординат линии влияния для вычисления реакции от проезжающего через расчетную ось крана.

Полученные результаты моделирования крановой нагрузки представлены в диаграмме на рис. 5. Распределение усилий в каждом расчетном элементе от действия отдельной нагрузки определялось умножением распределения нагрузки на коэффициент

перехода от нагрузки к усилию. Реализации расчетных усилий определены как суммы реализаций усилий от отдельных нагрузок.

На графиках (рис. 6-14) приведены реализации усилий от суммарных нагрузок на каркас здания. При этом в качестве снеговой нагрузки использован наибольший возможный по величине максимум снегового давления 249.2 кгс/м2.

Для оценки максимальных и минимальных усилий, действующих в рассматриваемых элементах, составлена сводная сравнительная таблица (табл. 2), в которой указаны усилия в элементах при расчете их обычным методом в программном комплексе ЛИРА, и максимальные и минимальные усилия, взятые из распределения усилий в элементах в течение года, полученные методом статистического моделирования.

Максимальное расхождение между усилиями, полученными обычным методом расчета, и максимальными усилиями, полученными методом статистического моделирования, составляет 11 %.

С помощью статистического имитационного моделирования работы несущих элементов конструкций можно объективно точнее решить задачу сочетания усилий от нескольких нагрузок, наглядно представить распределение усилий в них в течение года, оценить и проанализировать, какие нагрузки оказывают на элемент основное действие в данный момент времени. Предложенный метод расчета помогает решить проблему усиления конструктивных элементов зданий или проведения капитального ремонта в оптимальные сроки.

Литература

1. Нагрузки и воздействия на здания и сооружения / Гордеев В.Н., Пашинский В. А., Перельмутер А.В., Пичугин С.Ф. - М.: Изд-во Ассоциации строительных вузов, 2007. - С. 146-180.

2. Динамика снежного покрова на территории Татарстана во второй половине XX столетия / Батршина С.Ф. - Казань: Изд-во КГУ 2005. - С. 8-99.

3. Савельев В. А., Малый В.И., Павлов А.Б. Предложения по назначению расчетной снеговой нагрузки // Промышленное и гражданское строительство. Труды ЦНИИПСК им. Мельникова. - М., 2004.