CC BY
74
ГИГИЕНА И ОРГАНИЗАЦИЯ ЗДРАВООХРАНЕНИЯ
УДК 613/614
А. П. Дмитриев, Н. С. Зубриянова
СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИКИ ПЕРВИЧНОЙ ЗАБОЛЕВАЕМОСТИ НАСЕЛЕНИЯ ПЕНЗЕНСКОЙ ОБЛАСТИ
В статье приводятся результаты изучения динамики первичной заболеваемости для разных возрастных групп, проживающих на территории Пензенской области, методом регрессионного анализа.
Предлагаются подходы к поиску причин установленных закономерностей.
Введение
Роспотребнадзор по Пензенской области на протяжении ряда лет осуществляет мониторинг за состоянием здоровья населения Пензенской области. Накоплен значительный статистический материал по заболеваемости. Использование научной методологии для изучения динамики заболеваемости позволяет установить основные закономерности развития заболеваемости для разных возрастных групп на разных территориях Пензенской области, определить основные направления изучения причин выявленных закономерностей и разработать адекватные управленческие воздействия.
Целью данного исследования явилось установление основных закономерностей динамики заболеваемости населения Пензенской области и определение приоритетов изучения возможных причин установленных закономерностей.
В качестве задач исследования определены анализ тенденции динамики заболеваемости, колеблемости и пространственной вариации заболеваемости, выявленной впервые у детей, подростков и взрослого населения, проживающих на разных территориях Пензенской области, анализ вероятных причин и условий развития установленных закономерностей первичной заболеваемости населения Пензенской области.
Сведения о заболеваемости населения Пензенской области, выявленной впервые, получены из сводной годовой формы статистической отчетности № 12 «Заболеваемость, зарегистрированная у населения, проживающего в районе обслуживания ЛПУ».
Анализ показателя заболеваемости включал оценку тенденции динамики, колеблемости и пространственной вариации.
Тенденция динамики характеризуется трендом. Для того чтобы нагляднее представить тенденцию, необходимо абстрагироваться от колеблемости и выявить динамический ряд в форме чистого тренда. К показателям тенденции относят абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, показатель наглядности. При обобщении характеристик тенденции за длительный период использованы средние показатели динамики: средний уровень ряда, средние аб-
солютные изменения и ускорения, средние темпы роста. Показатели рассчитаны как для эмпирического, так и для выровненного ряда
Для выявления типа тенденции динамики и измерения параметров тренда использован метод регрессионного анализа. Типы тенденции: линейная форма тренда (линейная модель I порядка), параболическая (линейная модель II порядка), экспоненциальная, логарифмическая, степенная. Оценивалась связь между реальным откликом и расчетным, значимость регрессии, значимость вклада параметров регрессии, выбросы, соответствие данных закону нормального распределения. После оптимизации регрессионной модели принималось окончательное решение о форме тренда.
Методика изучения показателей колеблемости включала определение типа колебаний (маятниковые, циклические, случайные и т.д.) и силы колебаний.
Силу колебаний оценивали через амплитуду колебаний, среднее линейное отклонение по модулю, среднее квадратичное отклонение, коэффициент колеблемости. Анализ типа колеблемости и поиск длины цикла основан на вычислении коэффициентов автокорреляции отклонений от тренда (метод Кэндела).
Для оценки устойчивости выявленных закономерностей измеряем устойчивость колеблемости и устойчивость тенденции динамики. Устойчивость колеблемости - это величина, противоположная колеблемости (100 - показатель колеблемости). Устойчивость тенденции динамики оценивается по коэффициенту корреляции рангов Ч. Спирмэна. Сравниваем выравненные значения показателя и номера периодов по хронологическому порядку. Чем выше коэффициент корреляции, тем устойчивее тенденция динамики.
Пространственная вариация измерялась отклонениями индивидуальных значений признака от среднего значения. Оценивались основные показатели, характеризующие вариацию признака (среднее, дисперсия, коэффициент вариации).
Для выделения приоритетных причин (наиболее важной или равнозначных и уравновешивающих друг друга) проведена оценка эмпирических уровней показателя заболеваемости на соответствие нормальному закону: оценивались значения в динамике для территорий (для динамического ряда), в течение одного временного промежутка между разными территориями. Решение в пользу существования одной или нескольких доминирующих причин принималось при отклонении эмпирических уровней от нормального закона.
Кроме того, характер соответствия эмпирических данных нормальному закону учитывался при выборе статистических критериев. Если распределение эмпирических данных не соответствовало закону нормального распределения, использовались непараметрические методы.
Математическая обработка статистических данных проведена с использованием АС «СГМ», Microsoft Excel.
В данной статье приведены результаты анализа тенденции динамики.
1 Анализ тенденции динамики
Для характеристики изменения заболеваемости населения Пензенской области, выявленной впервые (в дальнейшем - заболеваемость), анализируем заболеваемость в период с 1996 г. по 2006 г. Сравнивая уровни заболеваемости разных лет можно предположить, что заболеваемость в целом растет. Однако уровни последующих лет не всегда выше уровня предыдущего года. Следовательно, рост заболеваемости наблюдается в среднем как тенденция. Уровни за-
болеваемости колеблются, отклоняясь от основной тенденции. Эти колебания могут быть вызваны причинами, действующими единовременно на территории области и имеющими временную изменчивость.
Тенденция динамики связана с длительно существующими причинами, при изменении которых может измениться и тенденция динамики.
Колебания связаны с действием краткосрочных или циклических факторов, влияющих на отдельные уровни динамического ряда и отклоняющие уровни от тенденции в разном направлении.
При статистическом изучении динамики отделим тенденцию и колеблемость и оценим их количественно.
Для оценки тенденции динамики имеет значение изменение величины уровня показателя, характер изменения (равномерный или неравномерный) и описание тенденции в форме уравнения (тренд). Изменение уровня показателя измеряем с помощью следующих показателей: абсолютного прироста, ускорения абсолютного прироста, темпа роста, темпа прироста и средних абсолютного прироста, среднего темпа роста и среднего темпа прироста. Для выявления средней тенденции рассчитываем значения среднего абсолютного прироста, среднего темпа роста, среднего темпа прироста. Результаты в целом по Пензенской области представлены в табл. 1.
Таблица 1
Средние показатели тенденции динамики первичной заболеваемости населения Пензенской области за период 1996-2006 гг.
Возрастная группа Средний абсолютный прирост Средний темп роста Средний темп прироста Средний абсолютный прирост к уровню 1996 г., %
Дети 6320,3 104,6 4,6 5,6
Подростки 4078,9 103,4 3,4 3,9
Взрослое население 285,3 100,4 0,4 0,5
Сравнивая тенденцию динамики показателя заболеваемости, выявленной впервые, детей, подростков и взрослого населения Пензенской области следует отметить разницу в характере поведения показателя первичной заболеваемости в разных возрастных группах на разных территориях (табл. 2).
Таблица 2
Средний абсолютный прирост показателя первичной заболеваемости населения Пензенской области за период 1996-2006 гг.
Территория Дети Подростки Взрослое население
Башмаковский 6605,40 2764,91 -1839,2
Беднодемьяновский 9350,60 6069,22 2471,5
Бековский 7348,30 3596,55 1844,7
Белинский 5568,60 5617,35 1987,2
Бессоновский 2907,90 6468,05 141,2
Вадинский 8619,70 1502,62 -209,2
г. Кузнецк 9374,90 2704,39 2700,6
г. Пенза 8591,30 8630,3 -47,3
Окончание табл. 2
Городищенский 4384,30 5204,39 893,8
Земетченский 4717,70 2431,03 -1104,5
Иссинский 5800,10 -1827,28 1506,2
Каменский 2974,20 1756,1 -2650,6
Камешкирский 7587,10 3110,96 1972,1
Колышлейский 8076,60 9492,49 390,6
Кондольский 9140,50 9297,16 1865,5
Кузнецкий 3424,80 6941,48 1585,7
Лопатинский 511,90 3146,09 597,2
Лунинский 3312,50 2529,85 1395,1
Малосердобинский 3716,70 256,56 -494,8
Мокшанский 3249,40 1283,87 -96,8
Наровчатский 6717,10 5732,55 2032,4
Неверкинский 6786,30 6164,63 1878,3
Нижнеломовский 4463,10 4259,8 707,5
Никольский 3834,50 -450,89 547,6
Пачелмский 3540,70 1044,65 1368,8
Пензенский 5521,30 7199,99 173,8
Сердобский 4876,00 6685,66 1543,8
Сосновоборский 5645,00 314 1870
Тамалинский 9383,10 5844,61 -9,3
Шемышейский 845,20 5171,1 60,1
В целом по Пензенской области показатель первичной заболеваемости имеет положительную тенденцию динамики. Средние показатели, характеризующие тенденцию динамики: средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста, отношение среднего абсолютного прироста к уровню 1996 г. - существенно различаются в разных возрастных группах и на разных территориях. В табл. 2 дана сравнительная характеристика среднего абсолютного прироста для разных возрастных групп.
Для детского населения все средние показатели тенденции динамики указывают на ускоряющийся рост показателя первичной заболеваемость детей. При этом на тех территориях, где в 1996 г. уровень показателя первичной заболеваемости был ниже, за редким исключением, отмечается нарастание изменений с более высокой скоростью. Можно предположить, что если существующая тенденция сохранится, то с течением времени уровни показателя на разных территориях примерно выровняются.
Для подростков средние показатели тенденции динамики указывают на рост показателя первичной заболеваемости. По сравнению с показателей первичной заболеваемости у детей, скорость нарастания изменений в целом ниже. Однако изменения показателя по сравнению с уровнем 1996 г. существенно различаются на разных территориях и неоднозначны. Зависимость скорости нарастания изменения от первоначального уровня показателя не очевидна.
Изменение показателя первичной заболеваемости взрослого населения на большей части территорий указывает на рост показателя, тем не менее часть территорий имеет тенденцию к снижению показателя. Средние показатели тенденции динамики ниже, чем в других возрастных группах. Скорость нарастания изменений показателя ниже, чем в других группах, и ряд территорий имеют не значимый средний темп прироста.
Для более детальной характеристики тенденции динамики необходимо определить тип тенденции динамики - тренд, рассчитать параметры тренда.
2 Тип тенденции динамики и измерение параметров тренда
Уровень показателя складывается из базисной части, которая является результатом тенденции динамики, и отклонения от базиса в результате колебания, которое возникает в данный временной отрезок. Тенденцию динамики измеряем трендом.
Для установления типа тренда, параметров тренда был использован регрессионный анализ. Одно из обязательных условий применения регрессионного анализа является соответствие эмпирических данных закону нормального распределения. Вывод о близости распределения нормальному закону делался по значениям асимметрии и эксцесса. Распределение можно считать нормальным, если показатели асимметрии и эксцесса не превышают своих двукратных средних квадратических отклонений [1]. Для показателя асимметрии это значение равно 1,32; для показателя эксцесса - 2,56. Расчетные коэффициенты асимметрии и эксцесса меньше расчетных значений для всех возрастных категорий (дети, подростки и взрослые) и всех территориальных единиц Пензенской области, можно предположить соответствие распределения эмпирических данных закону нормального распределения, в связи с чем применение классического регрессионного анализа является обоснованным [2].
При выборе типа регрессионной модели принималось во внимание: во-первых, графическое изображение динамического ряда, во-вторых, связь между реальным откликом и расчетным, полученным в результате регрессионного анализа. Решение принималось в пользу модели с сильной связью с учетом оценки адекватности модели.
Линейный тренд (линейная модель первого порядка) отражает тенденцию изменений при действии множества разнообразных факторов, изменяющихся различным образом по разным закономерностям. Равнодействующая этих факторов выражается примерно постоянной абсолютной скоростью изменения, т.е. в прямолинейном тренде [1].
Параболический тренд или линейная модель второго порядка выражает ускоренное или замедленное изменение уровней ряда с постоянным ускорением. Такой характер развития можно ожидать при наличии ограниченного числа основных факторов, определяющих рост показателя.
Выявленные особенности тенденции динамики представленны в табл. 3.
Таблица 3
Характеристика тенденции динамики первичной заболеваемости населения
Пензенской области
Территория Тенденция динамики показателя первичной заболеваемости в возрастных группах
Дети Подростки Взрослые
1 2 3 4
Башмаковский Равномерный рост Равномерный рост Неравномерное снижение
Беднодемьяновский Равномерный рост Равномерный рост Неравномерный существенно ускоряющийся рост
Бековский Равномерный рост с незначимым замедлением Тенденция незначима Равномерный рост с незначимым замедлением
Белинский Равномерный рост Равномерный рост Равномерный рост
Бессоновский Равномерный рост с незначимым замедлением Равномерный рост Тенденция незначима
Вадинский Равномерный рост с незначимым ускорением Равномерный рост Неравномерный ускоряющийся рост
г. Кузнецк Равномерный рост с незначимым ускорением Тенденция незначима Равномерный рост
г. Пенза Равномерный рост Равномерный рост Неравномерное значимое медленное снижение
Городищенский Равномерный рост Равномерный рост Равномерный рост
Земетченский Неравномерный существенно ускоряющийся рост Равномерный рост Тенденция незначима
Иссинский Равномерный рост с незначимым ускорением Неравномерное ускоряющееся снижение показателя Тенденция незначима
Каменский Неравномерный ускоряющийся рост Неравномерный ускоряющийся рост показателя Неравномерный незначительно ускоряющийся рост
Камешкирский Равномерный рост Равномерный рост Равномерный рост
Колышлейский Равномерный рост с незначимым ускорением Равномерный рост Тенденция незначима
Кондольский Равномерный рост Равномерный рост Равномерный рост с незначимым ускорением
Кузнецкий Неравномерный замедляющийся рост Равномерный рост Равномерный рост с незначимым замедлением
Лопатинский Неравномерный ускоряющийся рост Равномерный рост Неравномерный ускоряющийся рост
Лунинский Равномерный рост Равномерный рост Равномерный рост
Окончание табл. 3
1 2 3 4
Малосердобинский Равномерный рост Неравномерный ускоряющийся рост показателя Равномерный рост с незначимым ускорением
Мокшанский Неравномерный замедляющийся рост Тенденция незначима Тенденция незначима
Наровчатский Равномерный рост Равномерный рост Равномерный рост
Неверкинский Равномерный рост Неравномерный ускоряющийся рост показателя Равномерный рост
Нижнеломовский Равномерный рост с незначимым замедлением Равномерный рост Равномерный рост с незначимым ускорением
Никольский Неравномерный существенно ускоряющийся рост Тенденция незначима Неравномерный ускоряющийся рост показателя
Пачелмский Равномерный рост Неравномерный ускоряющийся рост показателя Тенденция незначима
Пензенский Равномерный рост Равномерный рост Равномерный рост
Сердобский Равномерный рост Равномерный рост Неравномерный существенно ускоряющийся рост
Сосновоборский Равномерный рост Тенденция незначима Равномерный рост с незначимым замедлением
Тамалинский Равномерный рост Равномерный рост Тенденция незначима
Шемышейский Тенденция незначима Равномерный рост Неравномерный ускоряющийся рост показателя
По области Равномерный рост Неравномерный существенно ускоряющийся рост Равномерный рост с незначимым ускорением
3 Измерение устойчивости в динамике
Для оценки устойчивости выявленной тенденции динамики показателей первичной заболеваемости по Пензенской области и оценке устойчивости уровней динамического ряда проведен ранговый корреляционный анализ (Ч. Спирмэн) [1, 2]. Устойчивость характеризует, насколько устойчив процесс роста показателя первичной заболеваемости. Полученные результаты представлены в табл. 4.
Таблица 4
Характеристика устойчивости динамики первичной заболеваемости населения Пензенской области
Территория Коэффициент ранговой корреляции Устойчивость динамического ряда
Дети Подростки Взрослые Дети Подростки Взрослые
Башмаковский 0,90 0,83 -0,67 Сильная Сильная Средняя
Беднодемьяновский 0,94 0,84 0,70 Сильная Сильная Средняя
Бековский 0,85 0,47 0,77 Сильная Слабая Выше среднего
Окончание табл. 4
Белинский 0,95 0,60 0,93 Сильная Средняя Сильная
Бессоновский 0,85 0,89 0,04 Сильная Сильная Слабая
Вадинский 0,85 0,81 0,26 Сильная Сильная Слабая
г. Кузнецк 0,96 0,11 0,89 Очень сильная Слабая Сильная
г. Пенза 0,98 0,96 0,26 Очень сильная Очень сильная Слабая
Городищенский 0,96 0,93 0,89 Очень сильная Сильная Сильная
Земетченский 0,8 0,71 -0,16 Сильная Выше среднего Слабая
Иссинский 0,92 -0,34 0,55 Сильная Слабая Средняя
Каменский 0,48 0,31 -0,23 Слабая Слабая Слабая
Камешкирский 0,91 0,69 0,87 Сильная Средняя Сильная
Колышлейский 0,86 0,91 -0,05 Сильная Сильная Слабая
Кондольский 0,95 0,98 0,67 Сильная Очень сильная Средняя
Кузнецкий 0,71 0,86 0,48 Выше среднего Сильная Слабая
Лопатинский 0,25 0,86 0,23 Слабая Сильная Слабая
Лунинский 0,83 0,68 0,90 Сильная Средняя Сильная
Малосердобинский 0,88 0,00 -0,16 Сильная Слабая Слабая
Мокшанский 0,70 0,05 -0,11 Средняя Слабая Слабая
Наровчатский 0,98 0,80 0,82 Очень сильная Сильная Сильная
Неверкинский 0,96 0,56 0,87 Очень сильная Средняя Сильная
Нижнеломовский 0,79 0,79 0,72 Выше среднего Выше среднего Выше среднего
Никольский 0,72 0,22 0,00 Выше среднего Слабая Слабая
Пачелмский 0,82 0,41 0,20 Сильная Слабая Слабая
Пензенский 0,86 0,94 0,72 Сильная Сильная Выше среднего
Сердобский 0,91 0,94 0,62 Сильная Сильная Средняя
Сосновоборский 0,95 0,10 0,93 Сильная Слабая Сильная
Тамалинский 0,94 0,96 0,30 Сильная Очень сильная Слабая
Шемышейский 0,50 0,93 0,45 Средняя Сильная Слабая
По области 1,0 0,97 0,71 Очень сильная Очень сильная Выше среднего
Анализ устойчивости тренда выявил полную устойчивость тренда для детей, подростков и взрослого населения. В отличие от тренда, устойчивость уровней динамического ряда ниже.
Динамический ряд показателей первичной заболеваемости детей на большей части территорий имеет устойчивость очень сильную, сильную, выше средней, среднюю. Слабая устойчивость отмечена в Каменском и Ло-патинском районах. Коэффициенты ранговой корреляции имеют положительное значение, что подтверждает наличие устойчивого роста показателя. По области получен абсолютный устойчивый рост показателя.
Устойчивость уровней первичной заболеваемости подростков ниже по сравнению с устойчивостью уровней первичной заболеваемости детей. Слабая устойчивость динамического ряда отмечена в Бековском, Иссинском, Каменском, Малосердобинском, Мокшанском, Никольском, Пачелмском, Сосновоборском районах, г. Кузнецке. По области имеем устойчивый рост показателя.
Устойчивость уровней первичной заболеваемости взрослого населения ниже по сравнению с устойчивостью уровней первичной заболеваемости детей и подростков. На большей части территорий отмечена средняя и слабая устойчивость. В Башмаковском районе получен отрицательный коэффициент корреляции, поэтому устойчивость характеризуем как устойчивое снижение показателя. На тех территориях, где получен отрицательный коэффициент корреляции менее 0,5, снижение уровня показателя неустойчивое. По области имеем устойчивой рост показателя.
Таким образом, при устойчивом тренде первичной заболеваемости анализ устойчивости уровней динамического ряда выявил существенное отклонение устойчивости динамического ряда от устойчивости тренда. Отклонение возникают за счет колеблемости уровней первичной заболеваемости.
Заключение
Качественное изучение характера тенденции динамики включает анализ типа тренда и оценку параметров тренда уровней первичной заболеваемости для разных возрастных групп на разных территориях Пензенской области. Для определения типа тренда и оценки параметров тренда использован регрессионный анализ. Для разных территорий и разных возрастных групп получены регрессионные модели тенденции динамики показателя первичной заболеваемости. В результате подбора адекватных регрессионных моделей характеру поведения показателя наилучшим образом соответствуют либо линейная модель первого порядка, либо линейная модель второго порядка (парабола или экспонента).
Подобранные с помощью регрессионного анализа модели позволили получить выровненные значения уровней показателя первичной заболеваемости, свободные от колеблемости, т.е. установить изменение заболеваемости в форме «чистого» тренда. Выровненные значения (тренд) характеризуют истинную тенденцию динамики без искажающего влияния колеблемости. Для разных территорий и разных возрастных групп тенденция динамики характеризуется направлением (рост, снижение, отсутствие динамики), характером изменений (равномерные, неравномерные изменения).
Если характеру изменения уровней заболеваемости соответствует линейная модель первого порядка, то тенденция динамики интерпретируется как равномерное изменение показателя. Если характеру изменения уровней заболеваемости соответствует линейная модель второго порядка, то основная тенденция динамики - неравномерное изменение заболеваемости.
Оценку причин изменения уровней показателя первичной заболеваемости детей, подростков, взрослого населения Пензенской области следует проводить с учетом характера тенденции динамики, устойчивости динамического ряда, колеблемости, пространственной вариации показателя первичной заболеваемости.
Линейная модель первого порядка отражает тенденцию изменения при действии множества разнообразных факторов, изменяющихся различным об-
разом по разным закономерностям. Равнодействующая этих факторов при взаимопогашении индивидуальных особенностей приводит к равномерному изменению показателя.
Линейная модель второго порядка выражает неравномерное изменение уровней. Такое поведение может возникнуть при наличии ограниченного числа факторов, определяющих изменение показателя. Следует дифференцировать по возможности приоритетные факторы, определяющие тенденцию динамики, колеблемость, пространственную вариацию показателя.
Работа выполняется в рамках программы «Совершенствование социально-гигиенического мониторинга здоровья населения Пензенской области».
Список литературы
1 Елесеева, И. И. Общая теория статистики : учебник / И. И. Елесеева, М. М. Юз-башев ; под ред. чл.-корр. РАН И. И. Елисеевой. - 4-е изд., перераб. и доп. - М. : Финансы и статистика, 2001. - 480 с.
2 Справочник по прикладной статистике : в 2-х т. : пер. с англ. / под ред. Э. Ллойда, У. Ледермана, С. А. Айвазяна [и др.]. - М. : Финансы и статистка, 1990.
3 Славин, М. Б. Методы системного анализа в медицинских исследованиях / М. Б. Славин. - М. : Медицина, 1989. - 304 с.
