CC BY
26
УДК 656.25 Железное Дмитрий Валерианович,
канд. техн. наук, доцент, старший научный сотрудник «Центра станционных технологий» кафедры «Управление процессами перевозок» ЗабИЖТ - филиала ИрГУПС, тел. +7-914-470-9404, e-mail: [email protected] Светланова Елена Николаевна, канд. техн. наук, доцент кафедры «Управление процессами перевозок» ЗабИЖТ - филиала ИрГУПС, тел.: +7-914-460-2492, e-mail: [email protected]
СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАДЕРЖЕК ПОЕЗДОВ ПРИ ПРОПУСКЕ ЧЕРЕЗ РЕМОНТИРУЕМЫЙ ПЕРЕГОН
D. V. Zheleznov, E.N. Svetlakova
A STATISTICAL RESEARCH OF TRAIN DELAYS WHEN SKIPPING THROUGH THE COUPE RECONSTRUCTED
Аннотация. В результате исследования процессов, происходящих в период проведения капитального ремонта пути с поездами, пропускаемыми через ремонтируемый перегон, выявлены факторы, влияющие на дополнительные задержки поездов, возникающие из-за недостатка пропускной способности и в ожидании технического осмотра на технических станциях. Установлен характер и вид зависимостей, позволяющие прогнозировать потери в поездной работе.
Ключевые слова: пропускная способность, «окна» в графике движения, задержки поездов, капитальный ремонт пути.
Abstract. After delays of trains that occur during the overhaul, waiting through the reconstructed block, the factors that affect their value are identified. Trains delay due to two reasons - temporarily lack of bandwidth and waiting for the technical inspection at technical stations. The nature and type of dependences that allow to predict the size of the increase in operating costs are set.
Keywords: bandwidth, «window» in the schedule of trains, train delays, path overhaul.
В конце ХХ - начале XXI века в связи с изменением технологии производства работ по капитальному ремонту пути и ростом поездопотоков существенно обострилась проблема, связанная с большими простоями поездов в ожидании пропуска через ремонтируемый перегон. Это вызвано тем, что имеющийся резерв наличной пропускной способности участков в условиях роста поездопо-тока при предоставлении «окон» продолжительностью свыше шести часов не позволяет пропускать все поезда по ограничивающему перегону, в качестве которого в данном случае выступает перегон, на котором производятся работы по капитальному ремонту пути. Для решения задачи сокращения
простоя поездов необходимо установить закон их изменения. Зная характер зависимости задержек поездов от различных факторов, можно планировать необходимые мероприятия для их снижения.
Для изучения характера задержек поездов предложена следующая модель: для некоторого полигона сети железных дорог предложен некий план работ капитального ремонта пути.
В качестве объекта исследования предложен полигон 7-й железной дороги а-А-б-с-д-е-ж-з-и-к-л-Б-м. Станции А-Б - участковые, а, б, с, д, е, ж, з, и, к, л, м - промежуточные. Перегон двухпутный, оборудован односторонней автоблокировкой.
Чтобы установить факторы, влияющие на величину задержек, построены вариантные графики пропуска поездов через ремонтируемый перегон. При этом были выбраны перегоны разной длины, окна различной продолжительности, разные размеры движения и количество временных блокпостов.
Статистические распределения задержек поездов, рассчитанные на основе построенных вариантных графиков, характеризуются наличием значительной вариации в величине. Возникает вопрос о том, какие же причины формируют уровень задержек поездов и какова степень влияния каждой из них. Изучение зависимости вариации признака от окружающих условий составляет содержание теории корреляции [5].
Изучение построенных вариантных графиков движения поездов показывает, что вариация каждого из рассматриваемых факторов находится в тесной связи и взаимодействии с вариацией других признаков, характеризующих исследуемую совокупность. Так, вариация задержек поездов во время проведения работ по капитальному ремонту пути зависит от интенсивности поездопотока, перегонного времени хода, продолжительности «ок-
Системный анализ. Моделирование. Транспорт. Энергетика. Строительство
ш
на», способов движения поездов, соотношений между числом грузовых пассажирских и сборных поездов и других самых разных факторов.
При изучении конкретных зависимостей одни признаки выступают в качестве факторов, обусловливающих изменение других признаков. Их называют факторными признаками [5]. В рамках рассматриваемой задачи в их качестве предлагаются:
• интенсивность поездопотока;
• перегонное время хода грузовых поездов;
• продолжительность «окна»;
• количество временных блокпостов.
Влияние соотношения между числом грузовых, пассажирских и сборных поездов косвенно исследовано через интенсивность поездопотока. В данном случае интенсивность поездопотока -это часовая потребная пропускная способность, определяемая через количество грузовых, пассажирских и сборных поездов и коэффициенты съема. Признаки, которые являются результатом влияния этих факторов, называются результативными. В предлагаемой модели это - суммарные задержки поездов. Так как наблюдается зависимость результативного признака от нескольких факторов, имеет место множественная корреляция. На суммарные задержки поездов оказывает влияние и неравномерность поездопотока, но на данном этапе исследования оценкой этого влияния предлагается пренебречь.
Пусть:
у1 - суммарные задержки поездов, вызванные недостатком пропускной способности;
х1 - продолжительность «окна»;
х2 - интенсивность поездопотока или потребная пропускная способность на участке;
х5 - количество временных блок-постов;
х4 - перегонное время хода грузовых поездов. Тогда
у = Их; -; хз; -О-
Одновременное воздействие на изучаемый признак большого количества самых разнообразных факторов приводит к тому, что одному и тому же значению признака-фактора соответствует целое распределение значений результативного признака, поскольку в каждом конкретном случае прочие факторные признаки могут изменять силу и направленность своего воздействия. При корреляционной зависимости устанавливается тенденция изменения результативного признака при изменении величин факторных признаков [3].
Графическое изображение зависимости суммарных задержек поездов от рассматриваемых факторов представлено на рис. 1.
Рис. 1. Зависимость суммарных задержек от различных факторов
На рис. 1 явно выражены три сегмента. Большие скачки наблюдаются в точках 22 и 50, что соответствует смене одновременно всех факторов. Внутри каждого сегмента также имеются небольшие скачки, вызываемые изменением интенсивности поездопотока и количества временных блокпостов. Кроме того, наблюдается равномерный рост задержек поездов при увеличении продолжительности «окна» на каждом сегменте от 6 часов до 12.
При исследовании корреляционных зависимостей между признаками решению подлежит широкий круг вопросов [3]:
• предварительный анализ свойств моделируемой совокупности;
• установление факта наличия связи, определение её направления и формы;
• измерение степени тесноты связи между признаками;
• построение регрессионной модели, т. е. нахождение аналитического выражения связи;
• оценка адекватности модели, её экономическая интерпретация и практическое использование.
Важным требованием, обеспечивающим надёжность выводов корреляционного анализа, является требование достаточного числа наблюдений. Для получения статистически значимой модели требуется, чтобы на один фактор приходился объём выборки, равный наблюдениям [2]. Таким образом, при включении в модель четырёх факторов требуется не менее 20 наблюдений, следовательно, объём рассматриваемой выборки (в данной модели 84 наблюдения) позволит обеспечить достаточную надёжность выводов.
Определённые требования существуют и в отношении факторов, вводимых в исследование. Всё множество факторов, оказывающих
ИРКУТСКИМ государственный университет путей сообщения
гХхИ •хк -Хху£х
I=1 1=1
п и
пЦ - (I)2
1=1
и и
«X< - (Xх„)2
I=1
где п - число значений х,-.
Х] = (у1; ; Х2; Х3; Х4 )'
Хк = (Х1, Х2, Хз, Х4).
Следует иметь в виду, что Г = г ,
х]хк хкх]
г = г = 1.
X .X , х^х,.
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
Таблица 1 Значения парных коэффициентов корреляции
гух1 гух2 гух3 гух4 гх1х2 гх1х3 гх1х4 гх2х3 гх2х4 гх3х4
0.4295 0.6268 -0.199 0.1579 0 0 0 0.242 -0.0261 0.3013
влияние на величину результативного показателя, в действительности не может быть введено в рассмотрение, да практически в этом и нет необходимости, так как их роль и значение в формировании величины результативного показателя могут иметь существенные различия. Поэтому при наложении ограничений на число факторов, включаемых в изучение, наряду с качественным анализом целесообразно использовать и определённые количественные оценки, позволяющие конкретно охарактеризовать влияние каждого фактора на результативный показатель. Для этого служат парные коэффициенты корреляции [2].
Парные коэффициенты корреляции рассчитываются по формуле [6]
Расчеты показали, что все коэффициенты парной корреляции менее 0,7. Это говорит об отсутствии мультиколлинеарности, под которой понимается парная корреляционная зависимость между факторами. Наличие мультиколлинеарности усложняет вычисления при построении модели, снижает точность оценки параметров регрессии и приводит к их ненадёжности [2]. Следовательно, как видно из табл. 1, в исследовании принят рациональный перечень факторов.
Включаемые в исследование факторы должны быть независимы друг от друга, так как наличие тесной связи между ними свидетельствует о том, что они характеризуют одни и те же стороны изучаемого признака и в значительной мере дублируют друг друга. Низкие значения парных коэффициентов корреляции между факторными признаками показывают малую зависимость между ними.
Наиболее сильное влияние на задержки поездов, вызванные недостатком пропускной способности, оказывает интенсивность поездопотока.
Кроме дополнительных задержек поездов из-за недостатка пропускной способности в период проведения капитального ремонта пути появляется ещё одна проблема, связанная с дополнительным простоем поездов на технических станциях в ожидании технического осмотра. Причиной этого является сгущённый подход поездов в период проведения «окна» и после его окончания до тех пор, пока не будут пропущены все снятые поезда. Привлекать дополнительный штат работников ПТО нецелесообразно из-за сезонности данной проблемы.
Выполненный графоаналитическим методом анализ работы трёх технических станций А, В, С при различных размерах движения и количества поездов в пакете позволил сделать ряд выводов:
• задержки поездов определяются следующими факторами: интенсивностью поездопотока; продолжительностью осмотра; количеством одновременно осматриваемых поездов и их числом в пакете;
• с увеличением количества поездов в пакете уменьшаются простои, связанные с недостатком пропускной способности, но возрастают простои в ожидании технического осмотра.
Пусть:
у2 - дополнительные задержки поездов в ожидании технического осмотра;
х5 - количество пар поездов в сутки;
х6 - количество поездов в пакете;
х7 - количество одновременно осматриваемых поездов;
х8 - продолжительность технического осмотра
Тогда
у 2 = I(Хз; Х6; Хт; хД (7)
Результаты выполненного анализа приведены в табл. 2.
Таблица 2 Значения парных коэффициентов корреляции
гух1 гух2 гух3 гух4 гх1х2 гх1х3 гх1х4 гх2х3 гх2х4 гх3х4
0.084 0.416 -0.795 -0,384 0,029 0,025 -0,108 -0.077 -0.206 0.5017
Низкие значения парных коэффициентов корреляции между факторными признаками показывают низкую связь между ними и отсутствие мультиколлинеарности.
Зависимость задержек поездов в ожидании технического осмотра показана на рис. 2.
к
1=1
г =
х . х..
I=1
I=1
Системный анализ. Моделирование. Транспорт. Энергетика. Строительство
m
-задержки поездов в ожидании технического осмотра Рис. 2. Задержки поездов в ожидании технического осмотра
Как видно из табл. 2, на величину дополнительных задержек поездов в ожидании технического осмотра влияет количество одновременно осматриваемых поездов (т. е. количество бригад осмотрщиков) и количество поездов в пакете. Знак минус в последнем случае указывает на обратный характер зависимости между фактором и результативным признаком, т. е. с увеличением числа бригад осмотрщиков сокращаются суммарные задержки поездов.
Для определения теоретической закономерности изменения задержек поездов от выбранных факторов необходимо выполнить аппроксимацию эмпирического распределения. Критерием выбора оптимального варианта аппроксимирующей функции является минимум среднеквадратических отклонений значений теоретического и эмпирического распределений [1].
Таким образом, характер зависимости задержек поездов, вызванных недостатком пропускной способности, позволил выдвинуть гипотезу о том, что суммарные задержки поездов подчиняются показательному распределению и представлены уравнением вида
у = а0 ■ ар ■ а22 ■ ах ■ а4
(8)
где у1 - суммарные задержки поездов;
2j - продолжительность «окна»;
22 - интенсивность поездопотока или потребная пропускная способность на участке;
23 - количество временных блокпостов;
х4 - перегонное время хода грузовых поездов;
üj , а2, а3, а4 - коэффициенты уравнения регрессии;
а0 - свободный член.
Методом наименьших квадратов определены неизвестные параметры и установлен вид показательной зависимости. Данный метод предусматривает выбор неизвестных коэффициентов регрессии а! , а2 , а3 , а4 и ао ,при которых достигается минимум суммы квадратов [1]:
п 2 п 2 . .
ЕЬк - /(«1 = а2 = а3 = а4 = ас)] = min Y&K ~ f* (а1' а2' а3' а4' ас)] ■ ^
к=1 к=1
Расчёт параметров эмпирического распределения производился в программной среде Microsoft Excel.
Таким образом, зависимость суммарных задержек поездов может быть представлена в виде аналитической зависимости:
^Nt = 0,091-1,212х- • 2,219х2 • 0,555х3 -1,038х4 . (10) Для анализа общего качества уравнения регрессии использован множественный коэффициент детерминации. Полученный множественный коэффициент детерминации больше 0,7, следовательно, в соответствии с [4], вариация результативного признака - суммарных задержек поездов обусловлена в основном влиянием изменения включенных в регрессионную модель факторов.
Так как уравнение регрессии построено на основе выборочных данных, то возникает вопрос об адекватности построенного уравнения генеральным данным. Для этого проведена проверка статистической значимости коэффициента детерминации на основе F-критерия Фишера. Расчётный критерий (для степеней свободы l = 79, к = 4) значительно больше табличного, что показывает высокую значимость коэффициента детерминации.
Значимость всех коэффициентов регрессии проверена с помощью t-критерия Стьюдента. Все расчётные показатели t-критерия Стьюдента больше табличных, что также показывает значимость рассчитанных коэффициентов регрессии.
Таким образом, проверка значимости коэффициентов регрессии и коэффициента детерминации подтверждает адекватность полученного уравнения 10 и верность выдвинутой гипотезы о показательном распределении суммарных задержек поездов.
Характер зависимости дополнительных задержек в ожидании технического осмотра позволят выдвинуть гипотезу о том, что это линейная множественная регрессия.
В общем виде уравнение линейной множественной регрессии для четырехфакторной модели имеет вид
у2 = ахх5 + а2х6 + аъх-, + аАх% + а0. (11)
Методом наименьших квадратов рассчитаны параметры эмпирического распределения и установлен вид зависимости
= 0,303х5 + 6,384х6 -19,611х7 + 0,648х8 -6,834. (12)
Проведенная проверка показала адекватность полученного уравнения регрессии и верность выдвинутой гипотезы о линейном распреде-
ИРКУТСКИМ государственный университет путей сообщения
лении задержек поездов в ожидании технического осмотра.
Полученные уравнения позволяют прогнозировать потери, вызванные дополнительными простоями поездов, на этапе планирования «окон», а также использовать эти модели для решения задачи оптимизации продолжительность «окна».
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Акулиничев В.М., Кудрявцев В.А., Шульженко П.А. Применение математических методов и вычислительной техники в эксплуатации железных дорог. - М. : Транспорт, 1973. - 184 с.
2. Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем:
Учебное пособие. - М. : Финансы и статистика, 2001. - 368 с.
3. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики : Учебник. - М. : ИНФРА, 1998. - 416 с.
4. Макарова Н.В., Трофимец В.Я. Статистика в Excel: Учеб. пособие. - М. : Финансы и статистика, 2002. - 368 с.
5. Статистика: Курс лекций. Харченко Л.П., Дол-женкова В.Г., Ионин В.Г. и др.; Под ред. к.т.н. В.Г. Ионина., - М.: ИНФРА , 1999. - 310 с.
6. Статистические методы обработки эмпирических данных, - М.: ВНИИНМАШ, 1978. -232 с.
УДК 519.86 Ованесян Сергей Суренович,
д-р экон. наук, профессор, зав. кафедрой статистики и экономического анализа, Байкальского государственного университета экономики и права, г. Иркутск,
e-mail: [email protected] Черхарова Наталья Ивановна, аспирант кафедры информатики и кибернетики БГУЭП, Читинский институт Байкальского государственного университета экономики и права,
тел.: (3022)251622 (дом.), 89644618968 (сот.), e-mail: [email protected]
УПРАВЛЕНИЕ ЗАТРАТАМИ И ВЫПУСКОМ ПРОДУКЦИИ ДЛЯ ДОСТИЖЕНИЯ ТРЕБУЕМОГО УРОВНЯ МОТИВАЦИИ, ЗАВИСИМОГО ОТ НАЛОГОВОЙ ПОЛИТИКИ
S.S. Ovanesyan, N.I. Cherkharova
MANAGEMENT OF COST AND RELEASE PRODUCTS TO ACHIEVE THE REQUIRED LEVEL OF MOTIVATION, DEPENDING ON THE TAX POLICY
Аннотация. Статья посвящена проблеме управления затратами и выпуском продукции в различных отраслях для достижения требуемого уровня мотивации налогоплательщиков. Авторами предлагается методика для анализа влияния изменения производственных показателей на мотивацию налогоплательщиков. Оценивание экономических показателей осуществляется по основным видам экономической деятельности Забайкальского края.
Ключевые слова: налогообложение, мотивация налогоплательщиков, коэффициент мотивации, управление, затраты, выпуск продукции
Abstract. The article is devoted problem of management of cost and release products in the different industries to achieve the required level of moti-
vation of taxpayers. The authors offer method for analyzing the effect of change ofproduction indicators on the taxpayers' motivation. Economic indicators are estimated according to main economic activities of the Zabaikalsky region.
Keywords: taxation, taxpayers' motivation, motivation factor, management, cost, release products.
Введение
Устойчивое и динамичное развитие экономики любой страны непосредственным образом связано со сложившимся состоянием и эффективностью функционирования налоговой системы. В условиях рыночной экономики налоговая система должна преследовать не только количественные
