CC BY
23
ЛГГТГгС- ЕТ гсягштггта
-2 (34). 2005
/113
ИТЕИНОЕ1 ПРОИЗВОДСТВО
The regression equations, reflecting interaction of the slag characteristics and its chemical composition, are received on the basis of multivariate regressive analysis using empirical evidence. Statistical estimate of degree of influence of the slag composition factors on foaming index and parameter considering surface tension, density and viscosity of slag is presented.
В. Ф. СОБОЛЕВ, БИТУ\ Я. В. АНДРИАНОВ, РУП«БМЗ», А. А. ЧИЧКО, БИТУ
УДК 66!
СТАТИСТИЧЕСКИЙ ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ ХАРАКТЕРИСТИК ШЛАКОВ СТАЛЕПЛАВИЛЬНОГО ПРОИЗВОДСТВА
Одной из важнейших технических проблем сталеплавильного производства является получение устойчивых шлаковых пен в расплавах сталей, находящихся в дуговых печах. Способность шлака образовывать пену в стали оказывает существенное влияние на такие его функции, как защита поверхности металла от насыщения газами, снижение тепловых потерь и выноса пыли, экранирование излучения дуг. Известно, что процесс пенообразования зависит от состава шлака. Однако в большинстве литературных источников [1] процесс пенообразования в шлаках сталеплавильного производства рассматривается через взаимосвязь с такими физическими свойствами шлака, как плотность, вязкость, поверхностное натяжение. В то же время взаимосвязь между составом шлака и его способностью образовывать пены до сих пор остается во многом малоизученным вопросом теории металлургических шлаков.
Цель настоящей работы — статистический факторный анализ влияния химического состава шлака на свойства его пенообразования в сталях.
Для реализации цели работы в качестве метода использовали многомерный регрессионный анализ и экспериментальные данные работы по свойствам шлаков различного химического состава. В качестве модели регрессионного анализа использовали линейную функцию вида:
У, = + ВхХх + в2х2 + ... + ВХп, (1)
где У. — анализируемое свойство шлака; X. — факторы химического состава шлака; В. — коэффициент, учитывающий вклад данного фактора в анализируемое свойство. В качестве исследуемого свойства шлака использовали Ух — индекс вспенивания, с1, который определяется как:
У, = Н / К
где Я — равновесная высота столба пены, м; V — скорость газа через площадь основания пены, м/с.
В качестве факторов, влияющих на свойства шлака в условиях, близких к выплавке стали в дуговой сталеплавильной печи (ДСП), были выбраны: Х1 — температура, К; Х2 — основность шлака; Х3, Х4, Х5, Х6 — соответственно содержание СаО, БЮ2, РеО, 1^0, мас.%.
В дополнение к индексу вспенивания шлака была введена характеристика химического взаимодействия компонентов шлака, которую определяли на основе данных [2] по экспериментальному значению индекса вспенивания Ух исходя из зависимости [3, 4]:
У2 = У{[1~12 а0'2 р/У 9, (2)
где \1 — вязкость, Па • с; а - поверхностное натяжение, Н/м; р — плотность, кг/м3; О — средний диаметр пузырька в шлаковой пене принят равным среднему экспериментальному значению, м. Значения У2 обозначены как у.е. и определены как кг/Н - с 0 2 • м 05.
В качестве математического аппарата для построения моделей свойств шлака использовали метод регрессионного анализа [5, 6], в качестве характеристик регрессионных зависимостей — множественный коэффициент корреляции К, значения Фишера Р, а также коэффициенты регрессии Вг В качестве исходной матрицы были взяты нормированные элементы, которые вычисляли как:
(3)
XJ
где / — номер состава; у — номер фактора; X] — среднее значение по у-му фактору.
Обсуждение результатов
На первом этапе исследования был проведен одномерный факторный анализ для всех перечисленных свойств У{ (/ = 1, 2) с использованием
11а 1й
ГТТгП ГГ СТШМ/^ПТО
(34). 2005-
У = А
+ ВхХк. На
уравнении ,.
рис. 1 показана зависимость коэффициента информативности Я от характеристик шлака.
Коэффициент информативности вычислялся на основе коэффициента корреляции без учета его знака. При оценке влияния химического состава шлака на устойчивость пены можно отдельно выделить его влияние на физические свойства, благоприятствующие вспениванию, и влияние на химическую природу шлака (безразмерная характеристика У2). Первое влияние отражено зависимостью для Ур второе — для У2. Как видно из рисунка, наиболее сильное влияние на индекс вспенивания У, и на введенное свойство У2 оказывает содержание СаО (Х3). В то же время для фактора
о*
07
0.5
0,4
0.3
0,2
0,1
01 »2.
¿1
г—1 .
Рис. 1. Значения коэффициентов информативности между свойством шлака У у характеристиками шлакообразования X (/' = 1, 2): 1 — У,; 2 — У2
состава шлака. Для этого были построены многомерные нелинейные модели вида:
У2 разли-
Х4 (8Ю2) степени взаимосвязи с У, и чаются. Это может быть объяснено тем, что рассмотрение одной только концентрации 8Ю2 не позволяет надежно предсказать такое важное для стабилизации пены свойство, как вязкость шлака, если не известно относительное содержание основных оксидов (СаО, способствующих разрушению протяженных кремнекисло-родных комплексов. Это подтверждается большим коэффициентом информативности для Х2 (основность Ко шлака или %[СаО] / %[8Ю2]). В то же время для зависимости У2 высокие значения коэффициентов информативности для Х3 (СаО), Х4 (БЮ2), а также Х6 (МёО) могут быть обусловлены с тем, что в качестве поверхностно-активных комплексов, с которыми связаны адсорбционные явления на границе раздела «шлак—газ», выступают кремнекислородные анионы. Их концентрация определяется концентрацией 8Ю2, а строение — содержанием основных оксидов, наибольшим влиянием среди которых обладает СаО.
На следующем этапе исследования была произведена комплексная оценка взаимосвязей характеристик устойчивости пены и химического
У = Ьп
+ ьхт + Ь2Я
+ ¿3 СаО + ¿48Ю2
+
+ 65РеО + Ь6М%0.
Следует отметить, что перечисленные выше связи установлены для следующих условий 17,21 %<СаО<38,18%; 26,55%<8Ю2<40,99%:
Ю,24%<РеО<31,52%; 6,17%<М§0<28,12%. В результате анализа (см. таблицу) было установлено, чтс наибольшее влияние на пенообразование оказывает СаО (Ь=-2,8611) а также температура (¿=-1,9962): более слабое влияние — 8Ю2, еще более незначительное - РеО и 1У^О. Полученный результат согласуется с экспериментальными данными, согласно которым для определенного интервала концентраций повышение содержания СаО в шлаке будет приводить к разрушению протяженных крем-некислородных анионов, ответственных за снижение поверхностного натяжения и повышение вязкости. — факторов, способствующих устойчивости пены, Единственным оксидом, способствующим снижению поверхностного натяжения, является 8Ю2 Сильное возрастание поверхностного натяжения связанс и с содержанием СаО в шлаке. Объяснением может служить зависимость поверхностной активности крем-некислородных комплексов от их степени полимеризации, а следовательно, от их основности.
Значения регрессионных коэффициентов в уравнениях зависимости свойств шлака от факторов
состава и температуры
Свойства Регрессионные коэффициенты Я
Ьо Ьх ь2 Ьъ Ы ь5 Ъь
г. 9,546 -1,996 -0,436 -2,861 -1,431 -1,010 -0,951 0,900 0,223
Уг 1368 370,0 -63,87 -560,3 -512,8 -234,6 -225,1 0,916 0,175
Построение корреляционной зависимости У2 от состава показало, что наибольшим влиянием обладают СаО и 8Ю2. Влияние физических свойств шлака на динамическую устойчивость шлаковой пены, за исключением поверхностного натяжения
о, не предполагает рассмотрения состояния поверхностных слоев, химическая природа веществ не учитывается, расплав считается полностью однородным по своим свойствам на макро- и микроуровне. Влияние химического состава на
Г ГГГГгПГг ГЛГТГГТ Л АТГГГГГГ / 11 с
-2 (3«, 2005 / 1 1U
устойчивость шлаковой пены при одинаковых физических свойствах расплава обусловлено протеканием процессов (адсорбция — десорбция анионных комплексов, кислорода из атмосферы) на границе раздела «шлак — газ», в том числе проявлением эффекта Марангони, заключающегося в наличии неравновесной величины поверхностного натяжения. Данный эффект, возможный лишь при наличии в растворе поверхностно-активных комплексов, оказывает влияние на формирование пузырьков шлаковой пены и ее устойчивость, как это следует из выражения (3). Для случая шлакового расплава в роли поверхностно-активных веществ выступают кремнекислородные комплексы, структура и поверхностная активность которых в основном определяется соотношением СаО и 8ЮГ
По полученной регрессионной зависимости У2 = ЛХ2, Х5) была построена трехмерная диаграмма, которая показывает влияние основности (соотношение СаО/8Ю2) и окислен-ности (содержание РеО) шлака на величину свойства У2 (рис. 2).
Из приведенной диаграммы видно, что повышению устойчивости пены в анализируемом интервале концентраций будут способствовать низкая основность и высокое содержание РеО. Из рис. 2 видно, что значения У2 с достаточной надежностью могут быть предсказаны в приближении линейной взаимосвязи свойств шлака и его состава.
Таким образом, в результате проведенного исследования получены многомерные регрессионные уравнения, описывающие влияние химического состава и температуры на свойства шлака. Полученные результаты хорошо согласуются с известными представлениями о природе шлаковых расплавов. Специфическое влияние химической природы компонентов шлака на устойчивость
%[СаО] / %[Si02]
Рис. 2. Зависимость моделируемого свойства шлака У2 = ДХ2, Х5) для различных составов
шлаковой пены выражено нелинейными зависимостями с их содержанием, отражающими сложный характер наблюдаемых явлений.
Литература
1. ЕсинО. А., ГельдП. В. Физическая химия пиро-металлургических процессов. М.: Металлургия, 1966.
2. Sung-Mo Jung, Richard J. Fruehan. Foaming characteristics of BOF slags // ISIJ International. 2000. Vol. 40. N. 4. P. 348-355.
3. Nexhip C., Shouyi Sun, Jahanshahi S. Physicochemical properties of foaming slags // International Materials Reviews. 2004 (October). Vol. 49. N 5. P. 286-298(13).
4. Zhang Y., Fruehan R.J. Effect of bubble size and chemical reactions on slag foaming // Metallurgical and materials transactions B. 1995. Vol. 26B. N.4. P. 803-812.
5. Арене X., Лейтеp Ю. Многомерный дисперсионный анализ. М.: Финансы и статистика, 1985.
6. ЧичкоА.Н. Математическое моделирование технологических процессов. Мн.: БНТУ, 2001.
