Статистический анализ состояния растительности по результатам обработки мультиспектральных изображений разновременных космических снимков Текст научной статьи по специальности «Физика»

СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ РАСТИТЕЛЬНОСТИ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ОБРАБОТКИ МУЛЬТИСПЕКТРАЛЬНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ РАЗНОВРЕМЕННЫХ КОСМИЧЕСКИХ СНИМКОВ

Борис Николаевич Олзоев

Национальный исследовательский Иркутский государственный технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83, заместитель директора Центра космических технологий и услуг, доцент кафедры маркшейдерского дела и геодезии, тел. (395-2) 40-5900 (доб. 111-35), e-mail: bnolzoev@yandex.ru

Юлия Григорьевна Никитина

Национальный исследовательский Иркутский государственный технический университет, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83, аспирант кафедры маркшейдерского дела и геодезии, тел. (395-2) 40-59-00 (доб. 111-35), e-mail: yul-shevchuk@mail.ru

В статье представлены результаты тематической обработки космических снимков Landsat и анализа индекса NDVI на основе теории математической статистики с целью выявлений изменений в состоянии лесной растительности. Приведен расчет основных параметров нормального распределения отклонений от истинных значений NDVI.

Ключевые слова: тематическая обработка космических снимков, статистический анализ, вегетационный индекс NDVI.

STATISTICAL ANALYSIS OF VEGETATION AFTER PROCESSING MULTISPECTRAL IMAGES OF MULTI-TEMPORAL SPACE IMAGES

Boris N. Olzoev

National research Irkutsk state technical university, 83, Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia, deputy director of the Center of space technologies and services, associate professor of department of mine surveying and geodesy, tel. (395-2) 40-59-00 (add. 111-35), e-mail: bnolzoev@yandex.ru

Julia G. Nikitina

National Research Irkutsk State Technical University, 83, Lermontov St., Irkutsk, 664074, postgraduate student, department of mine surveying and geodesy, , tel. (395-2) 40-59-00 (add. 11135), e-mail: yul-shevchuk@mail.ru

The results of thematic processing of Landsat satellite images and analysis of NDVI index based on the theory of mathematical statistics for the purpose of identifications of changes in a condition of forest vegetation. The calculation of the basic parameters of the normal distribution of the deviations from the true values of NDVI.

Key words: thematic processing of satellite images, statistical analysis, vegetation index NDVI.

Финансирование

Исследование выполнено при поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации, соглашение 14.B37.21.1150 «Исследование рекреационно-туристического потенциала особо охраняемых природных территорий Байкальского региона на основе космических технологий».

Тематические направления, связанные с изучением природной оболочки Земли, имеют первостепенное значение для решения научных и прикладных задач территориального развития. Одним из таких направлений является исследование спектральных особенностей лесной растительности разных лет по космическим снимкам.

Особенным признаком растительности и ее состояния является спектральная отражательная способность, характеризующаяся большими различиями в отражении излучения разных длин волн. Знания о связи структуры и состояния растительности с ее спектрально отражательными способностями позволяют использовать космические снимки для картографирования и идентификации типов растительности и их стрессового состояния [3].

Для работы со спектральной информацией рассчитывают индексные изображения, в которых яркость каждого пиксела определяют на основе индексов, создают для дешифрирования одного типа объектов или его характеристики [2]. Принцип расчета индексных изображений обусловлен тем, что при изучении объектов по многозональным снимкам часто важны не абсолютные значения, а характерные соотношения между значениями яркости объекта в спектральных зонах. Спектральные индексы, используемые для изучения и оценки состояния растительности, называются вегетационными индексами [3]. Обычно используют характерный перепад между яркостями растительности в красной и ближней инфракрасной зонах. С увеличением фитомассы и сомкнутости растительности значения ее яркости растут в ближней инфракрасной зоне и падают в красной [2].

Говоря вегетационный индекс, часто подразумевают нормализованный разностный вегетационный индекс NDVI (Normalised Difference Vegetation Index), который изменяется в пределах от - 1 до +1. Это удобнее для хранения в памяти компьютера и анализа, поскольку заранее известны минимальные и максимальные значения индекса. Индекс вычисляется по следующей формуле:

ND vi = рБИК-рК Р

рБИК+рКР’

где рКР - коэффициент отражения в красной спектральной зоне, рБИК - коэффициент отражения в ближней инфракрасной спектральной зоне.

Для растительности индекс NDVI принимает положительные значения, и чем больше зеленая фитомасса, тем они выше. NDVI удобен для изучения сезонной трансформации растительности, например прослеживания ее фенологических изменений.

При сравнении изображений индексов, полученных для разных регионов, необходимо учитывать, что граница между почвами и растительностью может соответствовать разным значениям индекса, и привлекать для проверки дополнительные данные [2].

Поэтому целью исследования является анализ изменения индекса NDVI на основе материалов космической съёмки и статистической обработки данных выборочной совокупности индекса. В задачи исследования входило:

1. Построение индексного изображения в программном комплексе ENVI c помощью функции Band Math,

2. Выбор участка лесной растительности на построенном индексном изображении размером 5*5 пикселей,

3. Статистический анализ полученных значений NDVI.

В качестве исходных материалов были использованы мультиспектральные изображения многозональных космических снимков Landsat 5 TM территории острова Ольхон оз. Байкал за 16 июня 1991 г. и 7 июня 2011 г.

Технология исследования включает два основных этапа:

- тематическая обработка снимка в программном комплексе ENVI;

- статистический анализ полученных значений NDVI на основе теории математической статистики.

Тематическая обработка космического снимка заключается в построении индексного изображения NDVI. Полученное индексное изображение было преобразовано в псевдоцвета с целью контрастности изображения. На цветном индексном изображении нами был выбран участок лесной размером 5*5 пикселей, на котором были зафиксированы значения географических координат и значения NDVI каждого пикселя (табл. 1). В результате было отобрано 25 точек.

Как правило, выборка до 36 единиц исходных данных называется малой [1].

Наша задача - выявить подчиняется ли малая выборка нормальному закону распределения.

Эмпирическая функция распределения F’(x) была вычислена по формуле (1):

F (x) = —, N

(1)

где i - порядковый номер элемента в ранжированном ряду.

При расчёте теоретической функции распределения F(x) в среде электронных таблиц MS Excel очень удобно использовать встроенную функцию:

НОРМРАСП(х5Г; X; т ;1)

(2)

где хВГ, х, г - числовые значения верхней границы класса, среднего арифметического и стандарта соответственно.

Результаты расчета функций распределения приведены в таблице 1 и на рис. 1. На рисунке несущественно отклоняются друг от друга значения обеих функций. Ниже дано доказательство такого отклонения.

Дисперсия составила:

N

D =

N -1

= 0,001

Рис. 1. Совмещенный график теоретической и эмпирической функции распределения

Среднеквадратическое отклонение (стандарт) равно:

а = л[Ъ = 0,032 (4)

Коэффициент асимметрии А был вычислен по формуле (5):

А =------—------£ (х ~ Х) =-0,27 (5)

(— ~ 1)(— ~ 2) £ г3 ' '

Эксцесс рассчитан по выражению (6):

Е = — £ (х ~Х) - 3 = -0,60 (6)

N £ г4 ^

По отрицательному значению асимметрии можно сказать о том, что кривая распределения скошена вправо, но величина асимметрии не существенно относительно нуля. Эксцесс показывает, что кривая плосковершинна и вытянута вдоль оси X.

Коэффициент вариации является мерой относительной изменчивости случайной величины относительно среднего арифметического и может выражаться в относительных единицах

V = Г = 5,9% (7)

х

В нашем случае, коэффициент вариации недостаточно объективно показы-

вает меру изменчивости, т.к. начало отсчёта по выборке хи не равно нулю, то

для сравнения изменчивости выборок вычислим преобразованный коэффици-

ент вариации VІD :

Это говорит о том, что на 35,3 % значения индекса КОУ1 изменяются относительно среднего арифметического.

Выполним более строгую проверку согласия эмпирического и теоретического распределений, используя критерий согласия Колмогорова - Смирнова. Максимальное расхождение между эмпирической и теоретической функциями распределения равно 0,051 (в табл. 1 выделено полужирным шрифтом), а предельное расхождение вь = 1,36 /V— = 0,272 для уровня значимости а = 0,05.

Таким образом, на основании выше приведенных выводов гипотеза о нормальном законе распределения принимается. Поэтому статистическая обработка данных индекса КОУ1 может быть применена для анализа других типов растительности.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: Высшая школа, 2003. - 479 с.

2. Книжников Ю.Ф. Аэрокосмические методы географических исследований: Учеб. для студ. высш. учеб. заведений / Ю.Ф. Книжников, В.И. Кравцова, О.В. Тутубалина. - М.:. Издательский центр «Академия», 2004. - 336 с.

3. Черепанов А.С. Спектральные свойства растительности и вегетационные индексы / А.С. Черепанов, Е.Г. Дружинина. - М.: «Геоматика», 2009. - № 3 (4). - С. 28-32.

© Б.Н. Олзоев, Ю.Г. Никитина, 2013