CC BY
29
0<Ч1]<1; 0<ши<1; ^Цц = 1
ша = 1; Т.]1=1 сцЧц = С1
Задачу (13) от классической матричной игры отличает лишь наличие стоимостного ограничения, что в общем случае может привести к уменьшению
к отличию решения задачи (13) от решения классической матричной игры из (13) без этого ограничения. Поэтому задачу (13) следует решать методом последовательного решения задач линейного программирования [2]. Таким образом, наборы значений безусловных вероятностей (дЩ"" (С),■■■, дЩ" (С)}
и (С ),■■■, (С )| являющиеся решением матрич-
ной игры (13) однозначно определяют функцию:
Вд) = ^¡^(С^г^д • (14)
после чего с учетом изложенной выше дискретизации стоимостных ограничений остается с помощью классического алгоритма Беллмана [3] решить задачу динамического программирования (14), переписав ее в виде:
(1пР)тах = тахС1(С1)-,
С1
С,(С,) = 1пгр1(С1) + тзхС1+1(С1+1);
I = 1, ...,Ы - 1, = ]пфя(Ся), С1+-----+СК = С0
Многократно решая задачу (15), определяющую семейство по С ,■■■, Сы оптимальных смешанных стра-
( опт Iг-* \ опт /^ \) . ( опт /\ опт I^ \) .
тегий \дп (С),„■, ^ (С)} ; (С,),■■■,^ (С,)} ;
г = 1,■■■,N , применения набора средств и мероприятий, обеспечивающих полную пожарную безопасность на всех участках защищаемого объекта.
В результате получаем оптимальное решение задачи (14):
с
Ч СЮ
1;
| опт (/^опт\ опт^/'-юптм \ опт^/^опт\ опт ^/^опт\\ .
\Чи (Ч >■■■, Ча, (С )); (С ),■■■, (С )) ;
1=1,
Вывод.
Предложенная методика позволяет определить оптимальные, с точки зрения максимизации вероятности полного обеспечения пожарной безопасности объекта, т.е. исключения возникновения пожара, частоты (вероятности) использования различных наборов средств и мероприятий обеспечения ПБ, как с учетом проявления дестабилизирующих пожарную безопасность факторов, так и без него.
ЛИТЕРАТУРА
1. Б.Ф. Безродный, И.Ф. Безродный, А.С. Виноградов Д.В. Смирнов. Методика определения оптимального варианта инновационного проекта для модернизации системы обеспечения пожарной безопасности. -Известия института инженерной физики, № 1(47), 2018 г.
2. В.В. Шерстобитов. Математическое программирование, часть 2. Ленинград, 1970 г.
3. В.В. Шерстобитов. Математическое программирование, часть 1. Ленинград, 1969 г.
УДК 543.5;543.26
Белозерцев1 А.И., Эль-Салим2 С.З.
гАО «Научно-исследовательский институт физических измерений», Пенза, Россия 2ООО «Омега», Санкт-Петербург, Россия
СТАТИСТИЧЕСКИЕ И ДИНАМИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СТАБИЛЬНОСТИ МУЛЬТИСЕНСОРНЫХ СИСТЕМ
В работе рассмотрен статистический и динамический метод расчета метрологических характеристик измерений примесей в воздушной среде с помощью мультисенсорной системы, сформированной из полупроводниковых сенсоров.
Приведены алгоритмы расчетов относительных погрешностей измерений и их стабильности для фона и индикационных эффектов Ключевые слова:
СЕНСОР, МУЛЬТИСЕНСОРНЫЕ СИСТЕМЫ, АТТРАКТОР, ПОКАЗАТЕЛЬ ХЕРСТА
Введение
Газоаналитические устройства в соответствие с требованиями современного газового анализа должны обеспечивать выборочную реакцию на определенные компоненты среды, обладать высокой надежностью и воспроизводимостью результатов измерений.
Практически все сенсоры независимо от их физического принципа построения имеют низкую перекрестную селективность, то есть, один и тот же сенсор обнаруживает группу веществ, снижающих достоверность аналитических расчетов. Один из важных элементов аналитического контроля - селективность - может быть достигнута как аппаратными, так и математическими методами.
На сегодня, основными материалами, используемыми при изготовлении сенсоров, являются полупроводниковые оксиды металлов (Бп02, ИОз, ZnO, Т1О2 и ряд других широкозонных оксидов) (рисунок 1).
Методы синтеза газочувствительного материала, технология формирования полупроводниковой керамики позволяют повысить:
- чувствительность до 10-5 - 10-6 мг/м3;
- стабильность электрофизических и аналитических параметров;
- селективность в случае применения мульти-канальной системы.
Технология изготовления включает следующие этапы:
- синтез модифицированным золь-гель методом газочувствительного материала;
- изготовление пасты на основе газочувствительного материала;
- нанесение электрических контактов, нагревательного элемента и газочувствительного слоя на диэлектрическую подложку методом трафаретной печати
- спекание каждого слоя;
- разделение подложки на отдельные элементы -микрочипы;
- установка микрочипов на функциональную сборку.
Рисунок 1 - Газочувствительный и нагревательный слои полупроводниковых сенсоров
области допустимых значений вероятностей д^ , и
Развитая структура поверхности формируемых материалов газочувствительного слоя достигается определенной методикой синтеза, термообработкой полученного ксерогеля и технологическими приемами. При этом удельная площадь рабочей поверхности составляет 90 - 120 м2/г.
Для повышения селективности обнаружения и возможности спектральной обработки результатов измерений разработана мультиканальная система, составленная из полупроводниковых сенсоров с независимыми каналами К=4^, j=1 ^ п. Функциональные сборки рассчитаны на установку 4-х газочувствительных элементов (рисунок 2). Форм-фактор функциональных сборок определяется конструктивными особенностями применения.
Вариант 1: установка платы через разъем
Вариант 2: установка платы в слот
Рисунок 2 - Варианты сборок для установки микрочипов газочувствительных сенсоров
Следует отметить, что селективность является наиболее сложным параметром, как по физическим, так и алгоритмическим принципам работы газочувствительных сенсоров.
Электронная схема подключения сенсоров включает микропроцессор, который обеспечивает нагрев газочувствительного слоя, измерение и обработку первичной информации, расчеты по заданному алгоритму, передачу информации по интерфейсам RS485, USB, I2C, SPI, RS232, сетям Ethernet, WiFi и радиоканалу. На рисунке 3 приведены основная плата газоанализатора и возможные интерфейсные решения.
Рисунок 3 - Схемотехнические, интерфейсные решения и функциональная сборка: 1 - плата анализатора, 2 - сопряжение с оператором по радиоканалу, 3 - сопряжение с ПК по RS 485, 4 - интерфейс ТОВ-2.0
Механизм газовой чувствительности сенсоров -адсорбционный, при котором в результате хемо-сорбции изменяется электропроводность полупроводника. Изменение электропроводности носит протяженный во времени характер, таким образом, механизм чувствительности полупроводниковых сенсоров является кинетическим, зависящим как от свойств поверхности, так и от механизма доставки вещества в зону реакции.
Важное преимущество кинетических методов -сочетание высокой чувствительности с простотой аппаратурного оформления и методики проведения измерений. Кинетические методы легко поддаются автоматизации, при условии строгого соблюдения условий проведения анализа и не уступают другим методам по точности. Также кинетические методы могут применяться как для определения сравнительно больших концентраций, так и для определения предельно низких концентраций контролируемых веществ.
Флуктуации напряжения, измеряемого в процессе хемосорбции, предполагают некоторые дополнительные преобразования сигнала и^) для повышения стабильности обработки результатов измерения. Для аналитического применения полупроводниковых сенсоров разработан алгоритм обработки сигнала и^), позволяющий реализовать прямую аналитическую задачу - идентификация вещества и определение его концентрации по измеренным значениям напряжения. Алгоритм обработки полученной
информации основан на самоподобных преобразованиях, не требующих введения дополнительных параметров.
Применяемое схемотехническое решение позволяет изменять перечень обнаруживаемых веществ без замены набора сенсоров с помощью подключаемого внешнего персонального компьютера. Количество одновременно анализируемых газов определяется количеством каналов, адсорбционной способностью и химическим составом сенсоров, а также температурой их нагрева.
К достоинствам разрабатываемых средств на основе полупроводниковых датчиков и их систем следует отнести:
- простоту в эксплуатации;
- полноту и достоверность результатов;
- автономность и автоматический режим работы.
Методика контроля стабильности индикационных
эффектов
Для определения стабильности работы сенсоров и стабильности расчетных величин необходимо построить методику, позволяющую оценить погрешность комплексных параметров, на основе которых проводится идентификация веществ-аналитов и расчет концентраций.
Прежде всего, необходимо выделить параметр, который наиболее полно позволяет рассчитать погрешность как работы в режиме мониторинга воздушной среды без примеси, так и циклические измерения воздуха с примесью (примесями) целевых веществ, для каждого чувствительного элемента, входящего в мультисенсорную систему.
Комплексный аналитический сигнал формируется из текущих значений измеряемого напряжения. Погрешность измерения за время экспозиции зависит от измерений, проведенных в каждой точке, поэтому целесообразно рассчитать первый и второй статистические моменты в течение всего времени анализа.
Первый статистический момент рассчитывается по значениям экспоненциально сглаженного напряжения: {0(£)) = 0(£), где ^ - текущее время, Т - полное время измерений. Соответственно, второй статистический момент (дисперсия в каждой точке)
равен: £(£) = [0(£) — {0(£))] . Тогда среднее значение Z {£(£)) = определяет общую дисперсию
значений за время экспозиции с математическим ожиданием {0(1)). Таким образом, пара величин {0 (£)) и {£(£)) формируют функцию нормального распределения измеренных значений напряжения за
время экспозиции:
2 г2
Обозначив
VI
через р, получим /(р) =-е 2р . Функция Гаусса
2 яр
(нормальное распределение) показывает стабильность измерений в течение времени экспозиции, а ряд, сформированный по циклическим (многократным) измерениям из значений {£(£)) позволяет рассчитать погрешность относительно усредненного значения для каждого сенсора - аналитического канала с учетом стабильности измерений в течение длительного времени. Таким образом, ряд {2(£))у, где j - количество проведенных измерений, показывает стабильность мультисенсорной системы и позволяет рассчитать ее погрешность каждого канала.
В этом случае методика контроля стабильности может быть представлена следующей блок-схемой (рисунок 4):
Рисунок 4 - Блок-схема измерений и расчетов
2
(«Ми»
1
350 400 450 500 Номер измерения
Ри сунок
5 - Тренды зависимости усредненного II статистического момента при измерениях неочищенного
воздуха
Экспериментальный контроль и статистическая обработка
Экспериментальное определение параметров стабильности и устойчивости работы аналитических каналов проводится с помощью лабораторного стенда и специализированного программного обеспечения.
Аппаратно-программный комплекс позволяет подключать восемь независимых каналов, задавать необходимые параметры и проводить измерения в циклическом режиме. Измеренная и обработанная информация сохраняется для дальнейшей обработки. Комплекс в масштабе реального времени позволяет
рассчитать значения {0 (£)), £(£), /(р)
и
с
последующим сохранением. Дальнейшая обработка проводится с помощью электронных таблиц, например, Excel или любой другой программы, позволяющей выполнять статистические расчеты.
При установленных режимах измерений для каждого аналитического канала получены тренды кон-
троля лабораторного воздуха, без какой-либо дополнительной очистки. На рисунке 5 приведены тренды (зависимости {2({})) для аналитических каналов, составляющих мультисенсорную систему.
Для сравнения проведены измерения воздуха с дополнительной очисткой. Результирующие тренды приведены на рисунке 6.
300 350 400
Номер измерения
Рисунок 6 - Тренды зависимости усредненного II статистического момента при измерениях очищенного воздуха
По трендам, приведенных на рисунках 5 и 6, видно, что амплитуда значений {2({}) при измерениях
воздуха без микропримесей значительно ниже, чем при измерениях неочищенного воздуха. Погрешность
1 ^
сти каждого аналитического канала для всего ряда составляют:
- для очищенного воздуха: 1,18 %;
- для неочищенного воздуха: 13,03 %.
Таким образом, видно, что рассчитанные значения относительной погрешности согласуются с требованиями современного газового анализа. Также по проведенным измерениям можно оценить уровень фона, что соответствует достоверной чувствительности аналитических каналов - сенсоров.
относительно средних значений рассчитывается по формуле:
Х100%. При этом значения погрешно-
10 20
Рисунок 7
-1-1-1-1-1-г
30 40 50 60 70 80 90 100
Тренды, полученные при измерении паров HF
Так как измерения проводятся в среде с микропримесями, то минимальные значения, при которых анализ веществ-аналитов будет достоверным с вероятностью 0,95, рассчитывается по формуле:
Мт(Х;)=:
— xMax(Zi), где i
100-S(%)
ского канала. Для погрешности,
номер аналитиче-полученной при
измерениях в среде с микропримесями Мгп(Х[) = 790, при максимальной амплитуде фона равной 680, что составляет 13,12 %. Для сравнения с очищенным воздухом, минимальная амплитуда целевых измерений составит17,4 2 (1,18 %). Таким образом, рас-
считанная относительно среднего значения циклических измерений погрешность, определяет минимальное значение аналитического сигнала, при котором достоверность измерений соответствует доверительной вероятности 0,95.
Контроль воздуха, содержащего примеси, рассмотрен при обнаружении паров плавиковой кислоты (НЕ) и паров этанола в концентрациях от 0,01 до 5 мг и от 1 до 50 мг соответственно.
На рисунке 7 приведены тренды, полученные при анализе паров плавиковой кислоты по сравнению с «чистым» воздухом. Для каждой концентрации (0,1,
2,5е+5
0,3, 2 и 5 мг/м3) рассчитана относительная погрешность и предельная чувствительность, на основании которой принимается решение о достоверности результатов измерений. Рассчитанная относительная погрешность для воздуха и каждой пробы составляет 4,32, 9,56, 14,45, 4,62 и 6,78 соответственно.
На примере обнаружения паров этанола рассмотрим динамический анализ изменения состояния сенсоров относительно фона - «чистого» воздуха. На рисунке 8 приведены измерения воздуха без примесей и паров этанола с концентрацией 1,0 мг/м3.
Номер измерений
Рисунок 8 - Сравнение индикационного эффекта при обнаружении паров этанола относительно воздуха
Относительная погрешность по фоновым значениям составляет 1,8 %. Следует отметить, что по измерениям паров этанола рассчитывать относительную погрешность по всему рабочему массиву нельзя. Поэтому целесообразно рассчитать динамические характеристики результатов для воздуха без примеси и с примесью этанола.
Воздух
ЮТ - спектр, разложение по частоте
Проведем предварительную обработку сигналов, полученных при измерениях воздуха без примеси и с примесью этанола. К динамическим детерминированным преобразованиям относятся вейвлет-преоб-разования по частоте и по времени, автокорреляционные зависимости, деконволюция в экспоненциальном базисе и параметрическое разложение. Этанол
0.5 0.45 2е+10 1.756*10
0.4 0.35 £ 03 р. 0.25 1.5е+10 1.25е*10 | £ 1е+10 |
0.2 0.15 0.1 7.5е+09 I 5е*09
0.05 * о!__■ 2 5е+09 . 0
0 200 400 Т(те 600
ЮТ
спектр, разложение по времени
600 2000
700 600 1500
500 1000 |
Д 400 I
300 500 |
200
100
0 . -500
0 о! 0.2 03 Ргечиепсу 0.4 0 5
Авто корр ел яци я
Деконволюция по экспоненте
Параметрическое разложение
Рисунок 9 - Примеры динамического разложения измерений воздуха с примесью и без примеси этанола
На рисунке 9 видно, что динамические преобразования значительно повышают достоверность измерений. Алгоритм обработки исходных сигналов представлен последовательностью преобразований:_
1 Получение исходного сигнала
2 Расчет текущих средних значений: <0({)>=
3 Расчет текущего среднеквадратичного отклонения: 2({) = (0({)-< 0(0 >)2
4 Расчет свертки Эрмита: Н({) = 12 2
5 Расчет автокорреляции по исходным значениям К({) = [ 0({)0({ +
6 WT-преобразования исходных значений по производным вейвлета Гаусса:
7 Расчет средней мощности WT-образа: Р^ = 1 ^ {.
Однако, для проведения подобных преобразований требуется существенные вычислительные мощности и расчеты не всегда можно реализовать в масштабе реального времени.
Поэтому разработан для подтверждения наличия структур в сигналах, соответствующим влиянию внешних воздействий, разработан алгоритм определения параметров динамических систем, основанный на модификации метода Такенса фрактальных расчетов. Алгоритм позволяет определить: размерность фазового пространства, фрактальную и корреляционную размерность, задержку (сдвиг) по времени, корреляционную энтропию и показатель
Динамические параметры
персистентности Херста. На основе рассчитанных параметров строится аттрактор каждого сигнала, в данном случае контроль воздуха, не содержащего примеси, так и воздуха с примесями целевых веществ.
Расчет динамических характеристик
Динамические характеристики рассчитаны по методу Такенса, по которым построены аттракторы измерений «чистого» воздуха и воздуха, содержащего примеси.
Основные динамические параметры, рассчитанные по экспериментальным данным, приведены в таблице 1.
Таблица 1
для воздуха и паров этанола
Целевое вещество Корреляционная размерность Размерность фазового пространства Показатель Херста Фрактальная размерность Корреляционная энтропия
«Чистый» воздух 3,213 11 (12) 0,31 8 6 1 0,183
Воздух с этанолом 2,035 8 (3) 0,6 1,39 0,142
Из таблицы видно, что динамические параметры, полученные для «чистого» воздуха превышают параметры, соответствующие воздуху с примесью этанола. Показатель Херста для воздуха ниже, чем для воздуха с примесью, что объясняется, которая относится к нелинейным динамическим структурам.
Рост показателя Херста указывает на образование структурных изменений для системы «Газовая фаза - Сенсор». Это, в свою очередь, подтверждается предельными траекториями - аттракторами, которые построены на основе рассчитанных параметров (рисунок 10).
Аттрактор, соответствующий измерениям «чистого» воздуха
Аттрактор, соответствующий измерениям воздуха с примесью этанола
Рисунок 10 - Аттракторы динамических систем
Заключение
В заключение следует отметить, что статистические и динамические расчеты позволяют оценить работу каждого канала мультсенсорной системы с высокой достоверностью. Как видно из приведенных расчетов, статистические выкладки позволяют оценить как относительную, так и абсолютную погрешности интегрально, то есть относительно чистого воздуха и для монокомпонентных, редко для двух компонентных смесей целевых веществ. Так, например, при контроле паров компонент ракетных топ-лив, мультисенсорная система позволяет разделить
пары окислителя от топливной составляющей, и, соответственно, определить метрологические значения результатов измерений. Применение динамических расчетов в данном случае избыточны. В то же время, контроль альдегидов возможен только при обработке результатов динамическими методами, которые позволяют не только повысить селективность измерений, но и определить такие параметры как воспроизводимость и стабильность результатов работы.
ЛИТЕРАТУРА
1. Налимова С.В. Анализ газочувствительных наноструктур с варьируемым типом и концентрацией адсорбционных центров: Автореф. дис. канд. физ.мат. наук: / Санкт-Петербургский государственный электротехнический ун-т, СПб, 2013. 22 с.
2. Odor identification using SnCVbased sensor array / T. Maekawa, K. Suzuki, T. Takada, T. Kabay-ushi, M. Egashira // Sensors and Actuators. 2001. V. 80. P. 51-58.
3. Sukkabot, W. Structural and optical manipulation of colloidal Ge1-xSnx nanocrystals with experimentally synthesized sizes: Atomistic tight-binding theory //Superlattices and Microstructures. 2017. V.102, p.342-350.
4. Fasquelle D. Study of non-stoichiometric BaSrTiFeO3 oxide dedicated to semiconductor gas sensors/ D. Fasquelle, N. Verbrugghe, S. Deputier// Journal of Physics: Conference Series. 2016. V.776(1). Open Access
5. Мясников И.А. Полупроводниковые сенсоры в физико-химических исследованиях./ И.А. Мясников, В.Я. Сухарев, Л.Ю. Куприянов. М.: Наука, 1991. 327 с.
6. Brennan K.F. Physics of semiconductors with application to optoelectronic devices. UK: Cambridge University press, 1999. 762 р.
7. Streetman B.G. Solid state electronic devices / B.G. Streetman, S. Banerjee. New Jersey: Prentice Hall, 2000. 558 p.
8. Konstantynovski K. Detection of explosives - Studies on thermal decomposition patterns of energetic materials by means of chemical and physical sensors/ K. Konstantynovski, G. Njio, G. Holl// Sensors and Actuators, B: Chemical. 2017. V.246. р.278-285.
УДК 616.831 - 005.1 + 616.441 - 008.64 Баранова Г.А., Баранов А.А.
ФГБОУ ВО «Пензенский государственный университет» («ПГУ»), Пенза, Россия
ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ВЫЗВАННЫХ ПОТЕНЦИАЛОВ У БОЛЬНЫХ С СОСУДИСТОЙ И ЭНДОКРИННОЙ ПАТОЛОГИЕЙ
Представлены данные по использованию метода вызванных потенциалов у больных с хронической ишемией головного мозга и сопутствующим гипотиреозом. Полученные результаты позволяют выявить особенности данного метода диагностики у коморбидных пациентов и реализовать патогенетический подход к данной патологии для проведения раннего лечения и профилактики.
Ключевые слова:
МЕТОД ВЫЗВАННЫХ ПОТЕНЦИАЛОВ, ГИПОТИРЕОЗ, ХРОНИЧЕСКАЯ ИШЕМИЯ ГОЛОВНОГО МОЗГА
Несмотря на достижения в диагностическом и альной в Российской Федерации. Это связано с по-лечебном процессах, проблема роста сосудистой казателями заболеваемости, летальности и инва-патологии головного мозга остается весьма акту- лидизации. По данным статистики смертность от
сосудистой патологии головного мозга занимает в
