CC BY
10
Научная статья
УДК 550.385: 551.590.2: 523.74
DOI 10.17150/2500-2759.2022.32(1).181-193
СТАТИСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СВЯЗИ ПОТОКОВ ЭЛЕКТРОНОВ НА ГЕОСТАЦИОНАРНОЙ ОРБИТЕ С ПАРАМЕТРАМИ СОЛНЕЧНОГО ВЕТРА И ГЕОМАГНИТНОЙ АКТИВНОСТЬЮ НА ОСНОВЕ МНОГОМЕРНОГО КОРРЕЛЯЦИОННОГО АНАЛИЗА
Г.В. Попов
Байкальский государственный университет, г. Иркутск, Российская Федерация
Аннотация
На основе многомерного корреляционного анализа построена статистическая модель связи потоков энергичных электронов на геостационарной орбите с параметрами солнечного ветра и индексами геомагнитной активности для 22-го и 23-го циклов солнечной активности. Использованы данные по энергичным электронам, полученные при помощи приборов спутников GOES и спутников LANL. Проведен кросскорреляционный анализ связи логарифмов потоков энергичных электронов с параметрами солнечного ветра и индексами геомагнитной активности. За величину эффективности связи (Ref) принимался максимальный коэффициент корреляции кросскорреляционной функции.
Информация о статье
Дата поступления 10 марта 2022 г.
Дата принятия к печати 8 апреля 2022 г.
Дата онлайн-размещения 27 апреля 2022 г.
Ключевые слова
Модель статистическая; корреляционный анализ; солнечный ветер; геостационарная орбита; межпланетное магнитное поле; геомагнитные индексы
Original article
STATISTICAL MODEL OF THE RELATIONSHIP OF ELECTRON FLUXES IN GEOSTATIONARY ORBIT WITH SOLAR WIND PARAMETERS AND GEOMAGNETIC ACTIVITY BASED ON MULTIVARIATE CORRELATION ANALYSIS
Georgy V. Popov
Baikal State University, Irkutsk, the Russian Federation
Article info
Received March 10, 2022
Accepted April 8, 2022
Available online April 27, 2022
Keywords
Statistical model; correlation analysis; a solar wind; geostationary orbit; interplanetary magnetic field; geomagnetic activity
Abstract
On the basis of multivariate correlation analysis, a statistical model of the relationship of energetic electron fluxes on a geostationary orbit with solar wind parameters and geomagnetic activity indices for 22 and 23 cycles of solar activity is constructed. Energetic electron data obtained with the help of GOES satellite instruments and LANL satellites were used. A cross-correlation analysis of the relationship of logarithms of energetic electron fluxes with solar wind parameters and geomagnetic activity indices was carried out. The maximum correlation coefficient of the crosscorrelation function was taken as the value of the communication efficiency (Ref).
Введение
Исследование вариаций потоков энергичных электронов внешнего радиационного пояса представляет большой интерес в связи с их неблагоприятным воздействием на функ-
ционирование высокоорбитальных спутников [1—6]. Наиболее опасными являются повышенные потоки релятивистских электронов. Для прогнозирования опасных ситуаций интенсивно разрабатываются модели дина-
ф
п ч
01 И 5<
а
л т
п *
о
о
о
а ^
о ч
я ф
X X
о
п
о у
X
ф ^
п S
ч
ф
ч
2 О
м м
ы
Z
10
р
1
8
(О Ы
мики потоков энергичных и релятивистских электронов на геостационарной орбите (ГО) [7—11]. Большинство из них основано на статистическом анализе связи потоков электронов с характеристиками солнечного ветра (СВ) и индексами геомагнитной активности. Эти характеристики и индексы выполняют роль входных параметров моделей (далее будем называть их индикаторами).
Многочисленные статистические исследования [12-16] приводят к выводу, что всплески релятивистских электронов на ГО лучше всего коррелируют со скоростью СВ. Но как понять этот вывод? Ведь хорошо известно, что появление и развитие маг-нитосферных бурь (они сопровождаются всплесками потоков энергичных электронов) контролируются не только скоростью СВ, но и его плотностью, а также величиной и направлением магнитного поля [17]. В свою очередь, активность магнитосферных бурь и возмущенность магнитосферы в целом характеризуются геомагнитными индексами, но корреляция их с потоками релятивистских электронов на ГО не так значительна, как со скоростью СВ. Многие работы последних лет посвящены разгадке этого феномена [14; 18-21].
В [16] обнаружено, что хотя скорость СВ в целом является наилучшим индикатором потоков релятивистских электронов на ГО, однако для некоторых интервалов времени наилучшими входными параметрами оказываются индексы геомагнитной активности Dst и Кр. При этом влияние геомагнитных индексов возрастает с уменьшением рассматриваемого интервала времени. Кроме того, в [22] было установлено, что эффективность воздействия скорости СВ в сравнении с его плотностью и индексами геомагнитной активности зависит от энергии электронов. Авторы [19] показали, что при низкой плотности СВ корреляция потоков релятивистских электронов с геомагнитными индексами лучше, чем со скоростью СВ.
Как уже отмечалось в более ранних исследованиях [23-25], эффективность связи потоков энергичных электронов на ГО с разными индикаторами меняется в цикле солнечной активности. Так, по данным [23], в период максимума солнечной активности в 1989 г. и в течение нескольких следующих лет корреляция между потоками электронов с энергией > 2 МэВ на ГО и магнитными индексами была слаба, но на спадающей фазе 22-го солнечного цикла в 1994 г. она значительно увеличилась.
Авторы [24] также отметили, что коэффициент корреляции между потоками электронов с энергией 1,8-3,5 МэВ и скоростью СВ достиг пикового значения в 1994-1995 гг. В [25] авторы нашли, что корреляция между потоками электронов с энергией > 2 МэВ на ГО и скоростью СВ была наибольшей в минимуме солнечного цикла — в 1996 г., а наименьшей — в период максимума солнечной активности. Очевидно, что зависимость эффективности разных индикаторов от фазы солнечного цикла связана с соответствующим изменением структуры СВ [23; 24].
Целью настоящей работы является исследование статистических свойств связи потоков электронов на ГО широкого диапазона энергий (от ~ 24 кэВ до > 2 МэВ) с параметрами СВ и индексами геомагнитной активности в течение длительного периода. В отличие от работ [22-24] анализируемый интервал времени включает два полных цикла солнечной активности (1986-2009 гг.). Будет рассмотрена относительная роль разных индикаторов на различных интервалах времени, в том числе в фазах солнечных циклов, и для электронов разных энергий.
Использованные данные и метод исследования
В работе использованы данные по энергичным электронам, полученные при помощи приборов спутников GOES (19862009 гг.) для энергии электронов > 2 МэВ и спутников LANL (1996-2007 гг.) для двух энергетических диапазонов: 50-225 кэВ и 315-1 500 кэВ1. Особенность базы данных по потокам высокоэнергичных электронов состоит в том, что ни для одного из спутников нет однородного непрерывного ряда измерений в течение цикла солнечной активности. В процессе функционирования спутники могли перемещаться из одной точки стояния (географическая долгота спутника на экваторе) в другую. Поскольку существует зависимость величины регистрируемого потока от долготы расположения спутника [26], то результаты, получаемые одним и тем же спутником в течение длительного времени, были неоднородны, потому что местоположение спутника менялось. Однако на орбите одновременно могли находиться несколько спутников в различных точках стояния, их измерения перекрывали отмеченные периоды. Для «сшивки» данных с разных спутников была проведена вза-
' URL: http://cdaweb.gsfc.nasa.gov/cdaweb/ istp_public.
имная их нормировка по среднесуточным потокам электронов в каждом энергетическом диапазоне.
В итоге все результаты со спутников GOES приведены к уровню потока электронов на долготе А = 225 ° Е, а со спутников LANL — на долготе А = 322 ° Е. При наличии данных по потокам электронов (приведенных к одному уровню в своем диапазоне энергий) с нескольких спутников они для всех спутников усреднялись. Таким образом, были получены непрерывные ряды среднесуточных потоков электронов с энергией более 2 МэВ за два цикла солнечной активности, а электронов более низких энергий — за 23-й цикл. Кроме среднесуточных значений потоков электронов при анализе были использованы и часовые показатели. Для получения рядов часовых значений потоков электронов была проведена следующая процедура: часовые отсчеты, зарегистрированные на каждом отдельном спутнике, подвергли скользящему среднему по суточным периодам, затем полученные ряды (приведенные к среднесуточному уровню) часовых данных «сшивались» согласно времени UT с использованием нормировочных коэффициентов, полученных ранее по среднесуточным значениям.
В работе также использована база данных спутников LANL за 1989-2009 гг., опубликованная как дополнительный материал2 к [20], для широкого спектра энергий электронов от 24,1 кэВ до 2,0 МэВ. Кроме того, была получена информация по геомагнитной активности (AE, Kp и Dst)3 и (РС)4, по параметрам СВ и межпланетного магнитного поля5 (ММП).
В работе использовался кросскорреля-ционный анализ связи логарифмов потоков энергичных электронов (J = log(j), где j — часовые или среднесуточные потоки) на ГО с параметрами СВ и индексами геомагнитной активности. За величину эффективности связи (Ref) принимался максимальный коэффициент корреляции кросскорреляционной функции. Другой параметр кросскорреля-ционной функции, использованный в работе, — время задержки (г) между вариациями индикаторов и откликом на них потоков электронов, определяемое как время между максимумом кросскорреляционной функции и нулевой отметкой на оси времен.
2 URL: ftp:/ftp.agu.org/apend/ja/2010ja015735.
3 URL: http://wdc.kugi.kyoto-u.ac.jp/wdc/Sec3.html.
4 URL: http://www.wdcb.ru/stp/data/geomagni. ind/pc.
5 URL: http://omniweb.gsfc.nasa.gov/form/dx1.html. issn 2500-2759
Изменение эффективности связи потоков электронов на геостационарной орбите
с параметрами солнечного ветра и индексами геомагнитной активности
в цикле солнечной активности На рис. 1 приведены результаты расчета эффективности связи (йе^ потоков электронов с энергией более 2 МэВ на ГО с параметрами СВ (скоростью и плотностью) и индексами возмущенности геомагнитного поля (РС, АЕ, Кр и Dst). Эффективность связи между потоками электронов и другими параметрами определялась из кросскорреляци-онных функций, рассчитанных по месячным массивам часовых данных. Исследуемый период охватывал 1986-2009 гг. и включал два цикла солнечной активности. Полученные ежемесячные Ref затем были сглажены с использованием метода скользящего среднего по 13-месячным точкам. Горизонтальной штриховой линией отмечен уровень средних значений Ref за весь период.
Обратим внимание на вариации эффективности связи потока электронов с энергией более 2 МэВ и скоростью СВ. Ранее в [24] был рассмотрен период 1990-2001 гг., а в [25] — период 1996-2006 гг. Несмотря на некоторое различие в методах анализа, использованных нами и названными авторами, для совпадающего периода 1990-2006 гг. получается такой же результат: Ref минимальны в периоды максимумов солнечного цикла в 1990 г. и в 2001-2002 гг. и максимальны на фазе спада близкого к минимуму в 1994-1995 гг. Этот вывод сохраняется и для всего расширенного временного периода (1986-2009 гг.), рассмотренного нами. Например, для минимумов солнечной активности в 1986 г., 1996 г. и 2008-2009 гг. среднемесячное значение W ~ 8,0 и соответствующее среднее Ref V) ~ 0,65; для периода максимума 22-го солнечного цикла в 1989-1991 гг. W ~ 179 и Ref V) ~ 0,33; для максимума 23-го цикла в 2000-2001 гг. W ~ 107 и Ref V) ~ 0,50.
В целом связь потоков релятивистских электронов с параметрами СВ и индексами геомагнитной активности в 22-м солнечном цикле хуже, чем в 23-м, что можно связать с более сильной солнечной активностью в 22-м цикле. В среднем для каждого солнечного цикла наилучшая связь отмечается между потоками релятивистских электронов и скоростью СВ (рис. 2). Как покажем далее, для меньших массивов используемых данных это не всегда так.
Интересно рассмотреть, как изменяется эффективность связи между потоками электронов на ГО и рассматриваемыми индикато-
ф
п ч
01 И 5<
а
л т
п *
о
о
о
а ^
о ч
я ф
X X
о
ч
о у
X
ф ^
п S
ч
ф
ч
2 О
м м
ы
Z
10
р
1
8
(О Ы
I I Г' I I 1 I I I I I I I I I I I I
0,4 —
0,2 0,6
0,4
0,2 0,6
I Г
I I I I
Kp
I I I I I I I I I I I I—I—г
0,4 0,2
1—I—I—I 1 I
i i i i i г
6
oo о
Ov 00 Ov
2
Ov Ov
00 Ov Ov
0 0 2
4 0 0 2
0 0 2
Year
Рис. 1. Эффективность связи между часовыми значениями потоков электронов с энергией более 2 MeV, зарегистрированных на геостационарной орбите спутниками GOES, и параметрами солнечного ветра, а также индексами геомагнитной активности в течение 22-го и 23-го циклов (1986—2009 гг.)
«5 0,6 —
Q£
0,4 0,2
0,0
0,6 0,4 0,2 0,0
V —n IKp -Dst Ae PC
V -n IKp -Dst Ae PC б
Рис. 2. Усредненная по циклу величина эффективности связи потоков электронов с энергией более 2 МэВ на геостационарной орбите с параметрами солнечного ветра и индексами геомагнитной активности, рассчитанная для 22-го (а) и 23-го (б) циклов (при расчетах использовались суточные данные)
рами в минимуме и максимуме солнечного цикла для разных энергий электронов. Для этого были рассчитаны коэффициенты корреляции потоков электронов на ГО с энергиями от 0,024 МэВ до 2 МэВ с параметрами СВ и индек-
сами геомагнитной активности для трехмесячных массивов среднесуточных данных периода минимума (1996 г.) и максимума (2002 г.) 23-го солнечного цикла. Средние величины Ref для этих периодов представлены на рис. 3.
а
ф CK
0,8 -
0,6 _
0,4 _
0,01
0,10
1,00 E, MeV
0,01 0,10 1,00
E, MeV
б
Рис. 3. Зависимость эффективности связи между потоками энергичных электронов, параметрами солнечного ветра и индексами геомагнитной активности для минимума и максимума (б) 23-го солнечного цикла
Лучшие индикаторы потоков
энергичных электронов на геостационарной орбите
В предыдущем разделе, казалось бы, были подтверждены результаты исследований [12-15] и многих других авторов, которые показали, что потоки релятивистских электронов на ГО хорошо коррелируют со скоростью СВ, но показывают более слабую корреляцию с индексами геомагнитной активности. Вместе с тем представленные в данной работе результаты (см. рис. 3, а) заставляют задуматься о «незыблемости» этого вывода, поскольку на рисунке видно, что геомагнитный индикатор Dst успешно конкурирует со скоростью СВ. Напомним, что приведенные результаты были получены при обработке трехмесячных (не годовых) массивов данных. Следовательно, эффективность связи потоков энергичных электронов на ГО с индексами геомагнитной активности для некоторых периодов может быть сравнима с эффективностью связи потоков со скоростью СВ или превышать ее.
В данном разделе более подробно рассмотрим эффективность связи потоков электронов различных энергий (от 24,1 кэВ до 2 МэВ) с различными параметрами СВ и индексами геомагнитной активности и ее изменения в 23-м цикле солнечной активности.
Для потоков релятивистских электронов вероятность того, что лучшим индикатором потоков будет скорость СВ, уменьшается, если анализировать все меньшие временные интервалы. Если брать во внимание только скорость СВ и индексы геомагнитной активности, то, например, для исследуемого
периода (1986-2009 гг.) и электронов с энергией > 2 МэВ кросскорреляционный анализ часовых данных показывает, что скорость СВ является лучшим индикатором в 100 % случаев для периодов 10-11 лет (см. рис. 2), при использовании годовых массивов данных в 96 %, при трехмесячных — в 86 % (из 96 массивов) и в 72 % случаев (из 222 массивов) при использовании одномесячных данных. Ниже покажем, что и плотность СВ необходимо принимать во внимание в качестве индикатора потоков электронов.
Для более детального рассмотрения временных вариаций эффективности связи потоков электронов всего доступного спектра энергий с параметрами СВ (V и п) и индексами магнитной возмущенности использовались трехмесячные интервалы суточных данных. Для каждого трехмесячного периода и каждой энергии в диапазоне 0,0241-2,0 МэВ был определен наилучший индикатор потоков из набора V, п, PC, AE, Dst и составлена таблица, в которой в столбцах размещено указание на лучший индикатор, а в строках — последовательность трехмесячных данных по времени. Лучшим индикатором потоков электронов будем считать тот параметр СВ или индекс геомагнитной активности, для которого максимальный коэффициент кросскорреля-ционной функции оказывается большим. На рис. 4 (в его нижней части) цифрами от 1 до 3 показаны лучшие индикаторы (V, п или m) потоков электронов соответствующей энергии и для данного трехмесячного интервала времени. Для упрощения рис. 4 все индексы геомагнитной активности объединены в одну
ф
п ч
01 И 5<
а
л т
п *
о
о
о
а ^
о ч
я ф
X X
о
п
о у
X
ф ^
п S
ч
ф
ч
2 О
2 2
Ы
Z
ю
0
1
8
(О Ы
а
100 —
0
^ 2,0000 -
(D
lu 0,9250 -
0,4075 —
0,1725 -
0,0900 -
0,0416 ~ 0,0241
13311223211211 131 11 121 '312212221221112211111212333П3113 1331122331121113111121221221|2221111111111111232333111113 13311233111211131111212212222221111111111111131313111113 1311 123311121323121121221012221111111211111113331111111:3 13111133'11313231222212212122211111111131111111312'13113 '33133331113132333211122131222111И'31331111113312333113 '333333331 1333133321 1 1 1313' 3321 1 " 33333331 1 1 1 3331 13331 13 '3333333311333133333133313133111313333131111111311333113 3333333333133333333333333333331 13"3331331 111 1133" 33113 [ЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗ-ЗЗЗЗ'ЗЗ'ЗЗЗ'З ЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗ'ЗЗЗЗЗ 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333 [33333333333333333333333333333333333333333333333333333333
1-1-г
1-i-1-г
996
2000
2002
2004 2006
2008
Year
Рис. 4. Лучшие индикаторы потоков электронов в 23-м солнечном цикле: У и п — скорость и плотность солнечного ветра; т — геомагнитная активность
группу — т-случаи. В верхней части рис. 4 показано изменение среднемесячных чисел солнечных пятен в 23-м солнечном цикле.
Видно, что даже для самой высокой энергии электронов (Е = 2 МэВ) имеются периоды, для которых лучшим индикатором потоков электронов на ГО являются индексы геомагнитной активности. Таких периодов мало, они в основном появляются вблизи минимума солнечной активности и на фазе ее подъема. В период максимума и начала спада солнечного цикла (2001-2003 гг.) превалирует связь
между потоками электронов и плотностью СВ, а скорость СВ в качестве лучшего индикатора потоков электронов релятивистской энергии проявляется эпизодически в течение всего солнечного цикла. Однако вероятность появления скорости СВ в качестве лучшего индикатора является преобладающей в диапазоне ~ 0,2-2,0 МэВ (рис. 5).
Ниже ~ 100 кэВ лучшим индикатором является индекс геомагнитной активности Кр. Однако даже максимальная вероятность того, что скорость СВ будет лучшим индикатором пото-
\0
Ш
с
VO
00
80
60
40
20
0,01
0,10
,00
E, MeV
Рис. 5. Частота наблюдения различных параметров солнечного ветра и магнитосферы в качестве лучших индикаторов потоков электронов разных энергий в 23-м солнечном цикле
0
ков релятивистских электронов ^ > 300 кэВ), составляет около 60 %. Вторым по значимости является плотность СВ (20-25 %). Более слабым индикатором (вероятность появления около 10-15 %) является Dst-индекс.
На рис. 6 сравниваются величины эффективности связи потоков электронов с различными параметрами СВ и индексами геомагнитной активности в зависимости от энергии для трех различных ситуаций, которые условно назовем «^случаи», когда лучшим индикатором для интервала энергии электронов от 62,5 кэВ до 2 МэВ была скорость СВ; «ш-случаи», когда для энергии 625 кэВ и выше лучшим индикатором была плотность СВ; «^-случаи», когда лучшим индикатором потоков электронов были индексы геомагнитной активности для всего интервала энергий. Для ^случаев было выбрано десять трехмесячных периодов, для ^случаев и m-случа-ев — по шесть трехмесячных периодов.
Для ^случаев характер изменения Ref между потоками и индексами Кр, АЕ и РС в зависимости от энергии электронов практически тот же, что и при расчетах по полному 23-му солнечному циклу, а для m-случаев несколько отличается. Более четкую син-
I II I llllj-1 I I I ГТТТ|-г
0,01 0,10 1,00
I I 1 111111 | I | 11 in 0,01 0,10
б
хронность в изменении Ref в зависимости от энергии электронов, чем при расчетах по полному 23-му солнечному циклу, можно отметить и для скорости СВ и индекса Dst.
При этом для всех энергий электронов для m-случаев Ref между потоками электронов и Dst-индексом превышает Ref между потоками электронов и скоростью СВ, а для ^случаев имеем обратную картину (различие между Ref V) и Ref (J, Dst) в обоих случая для E >100 кэВ составляет ~ 0,05-0,10). Это указывает на то, что процессы, в результате которых осуществляется связь потоков электронов со скоростью СВ, тесно связаны с развитием кольцевого тока, ответственного за Dst-индекс, т.е., по-видимому, вопрос, какой в результате будет наилучший индикатор потока электронов для конкретного трехмесячного интервала, зависит от конкретной конкуренции источников и потерь электронов в период конкретных магнитных бурь на этих интервалах.
Время реакции потоков электронов на изменения параметров солнечного ветра
и индексов геомагнитной активности
Большинство авторов, исследовавших связь потоков энергичных электронов на ГО с пара-
• V
х —n о — Dst ■ Kp
* Ae □ PC
1,00 E, MeV
i I II llllj-1 II I llllj-г
0,01 0,10 1,00
E, MeV
Рис. 6. Эффективность связи между среднесуточными потоками электронов, параметрами солнечного ветра и геомагнитной активностью для случаев: a — когда скорость солнечного ветра является лучшим индикатором для большинства энергий электронов; б — когда плотность
солнечного ветра является лучшим индикатором лишь для релятивистских электронов; в — когда во всем диапазоне энергий лучшими индикаторами являются геомагнитные индексы
ф п ч
01
ш
5<
а
л
Г
п *
о
о
о
а ^
о ч
я ф
X X
о
ч
о у
X
ф ^
п S
ч
ф
ч
2 О
2 2
Ы Z
10
0
1 8
(О Ы
а
в
метрами СВ [20; 25; 27; 28], определяли время реакции потоков электронов на изменения параметров СВ и индексов геомагнитной активности как двое-трое суток. В [15] показано, что временная задержка всплесков потоков энергичных электронов относительно изменения скорости СВ зависит от полярности ММП. При Bz < 0 она меньше, а при Bz > 0 — больше. В [23] отмечалось, что сама технология расчета кросскорреляционной кривой предполагает зависимость ее основных параметров (Ref и г) от структуры потоков СВ для анализируемого интервала времени.
Для более детального анализа этого вопроса были проведены расчеты времени задержки (г) потоков электронов на ГО с энергией более 2 МэВ в течение двух циклов солнечной активности для различных параметров СВ и индексов геомагнитной активности (рис. 7). При обработке данных Ref и г определялись для месячных массивов часовых данных и затем производилось сглаживание по годичным интервалам.
Как видно, лишь для параметра V времена задержки г демонстрируют определенную
^ 200
0
60 — 40 —
зависимость от фазы солнечного цикла. Для остальных индикаторов такой зависимости не прослеживается, как и сходства между задержками для разных индикаторов (кроме Кр и Dst). Это может быть следствием того, что, как отмечалось в [23], кросскорреляци-онная функция между потоками электронов и другими параметрами может принимать вид с несколькими сравнимыми пиками или плоской вершиной, а по таким кросскорре-ляционным функциям трудно произвести надежную оценку времени задержки. Тем не менее можно заключить, что большая задержка реакции потоков электронов на внешнее воздействие тяготеет к периодам максимумов солнечной активности.
Для периода 1996-2007 гг. показано распределение времен задержки реакции потоков электронов с энергией > 2 МэВ относительно вариаций скорости, плотности СВ и Кр-индекса магнитной активности (рис. 8,
а) и относительно скорости СВ, для двух других диапазонов энергий электронов (рис. 8,
б) расчет проведен по часовым данным для месячных интервалов времени.
1—I—I—i—I—i—I—I—I—I—I—I—I—I—i—I—1—I—I—I—I—I—г
40 20
80 — 60 40 100 — 80 60
—n
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
PC
"1—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—Г
Ае
i i i 1 1 i i i i i i i i i i 1 i i i i i i г
100 ■ 80 60
Kp
I I I I I—Г—г
I I I I
80 60 40
-Dst
1—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—Г
•о О <N
00 00 О
ООО
о о
81 о о
о о
12
4 0 0 2
0 0 2
Year
Рис. 7. Задержки изменений потоков электронов с энергиями более 2 МэВ относительно изменений параметров солнечного ветра и геомагнитных индексов
äS 20 -
2f
äS 40 -
z
20
äS 20 -
60 40 20 0
30 -20
50-225 keV
TT
315-1 500 keV
-0
5
5
2
-00 12
-0
4 -
0 4
-0
6 -
0
6
т, hr
т, hr
б
Рис. 8. Гистограммы лагов в вариациях потоков электронов, параметров солнечного ветра и геомагнитной активности в 1996—2007 гг.: a — для электронов с энергией более 2 MeV, скорости и плотности солнечного ветра, Kp-индекса; б — для электронов с энергиями 50—225 keV, 315—1 500 keVи скоростью солнечного ветра
Задержка реакции потоков электронов с энергиями > 2 МэВ относительно вариаций скорости, плотности СВ и индекса Кр изменяется в довольно широких пределах, и распределение задержек имеет весьма регулярный вид, отличающийся от «белого шума» и скорее напоминающий пуассо-новское распределение (см. рис. 8, а). При этом в целом задержки минимальны для импульсов плотности СВ и максимальны для всплесков геомагнитных индексов (задержки для Dst, АЕ и Pc мало отличаются от распределения для Кр-индекса, поэтому на рис. 8 не приведены).
В распределении времен задержки реакции потоков электронов на ГО на вариации скорости СВ для двух других диапазонов энергий наблюдается уже отмечавшаяся ранее [15; 29] закономерность — увеличение времени задержки всплеска потоков электронов на ГО относительно импульса скорости СВ при увеличении энергии электронов (см. рис. 8, б). При этом в интервале энергий от 30 кэВ до по крайней мере 1 500 кэВ время
запаздывания реакции потоков электронов на вариации различных параметров есть линейная функция от логарифма энергии электронов [29].
Здесь же (см. рис. 8, б) демонстрируется еще одно, на наш взгляд, очень важное различие в отклике потоков электронов разных энергий на вариации скорости СВ. Времена задержки этих откликов не только зависят от энергии электронов, но и имеют совершенно различное распределение: для высокоэнергичных электронов это распределение имеет вид колокола (как и на рис. 8, а), а для низкоэнергичных электронов оно похоже на экспоненциальное. При этом «пороговая» энергия близка к ~ 200 кэВ (это значение энергии мы уже выделяли при обсуждении рис. 3).
Обсуждение результатов
В представленной статье были обобщены и дополнены ранее полученные результаты исследований [23-25] по вариациям эффективности связи потоков релятивистских электронов на ГО со скоростью СВ в течение
ф
п ч
01 И 5<
а
л т
п *
о
о
о
а ^
о ч
я ф
X X
о
п
о у
X
ф ^
п S
ч
ф
ч
2 О
м м
ы
Z
10
р
1
8
(О Ы
а
циклов солнечной активности. Проанализирована связь потоков электронов широкого спектра энергий (от авроральных до релятивистских) не только со скоростью СВ, но и с его плотностью, а также с индексами геомагнитной активности, отражающими развитие магнитосферных возмущений в различных областях магнитосферы.
Динамика внутримагнитосферных процессов в рассматриваемой нами цепочке делится на два этапа. Первый — генерация в хвосте магнитосферы (в околоземной части плазменного слоя) так называемых зародышевых («seed») электронов с энергиями от десятков до сотен килоэлектронвольт. Второй этап — это перенос «seed»-электронов вглубь магнитосферы. Концепции двухэтап-ного ускорения электронов до релятивистских энергий придерживается большинство исследователей[12; 15; 30-35].
Выводы
Статистический анализ однородных данных о потоках релятивистских электронов на ГО за два полных цикла солнечной активности (1986-2009 гг.) подтвердил результаты предыдущих исследователей, что наилучшая коррелятивная связь потоков электронов с параметрами СВ и индексами геомагнитной активности отмечается в периоды минимумов солнечных циклов, а наихудшая — в периоды максимумов солнечной активности. При этом обнаружено, что лучшая связь
потоков релятивистских электронов с индексами геомагнитной активности наблюдается в минимумах и близких к минимуму подъемах и спадах солнечного цикла, для плотности СВ — в максимуме солнечного цикла, для скорости СВ — в периоды подъема и спада солнечного цикла ближе к максимуму.
Для больших временных периодов (более одного года) наилучшим индикатором потоков релятивистских электронов является скорость СВ. С уменьшением длины анализируемого временного интервала эффективность этого индикатора снижается. Для трехмесячных периодов скорость СВ является лучшим индикатором примерно в 60 % всех случаев, в 20 % случаев лучшим индикатором будет плотность СВ, и еще в 20 % — индексы геомагнитной активности.
Для потоков низкоэнергичных электронов (до 100-150 кэВ) практически во всех случаях лучшая связь отмечается с индексами геомагнитной активности.
Результаты расчета задержек между вариациями потоков энергичных электронов на ГО и временными изменениями в параметрах СВ и индексах геомагнитной активности выявили существенное различие в механизмах ускорения низко- и высокоэнергичных электронов. Ускорение электронов до релятивистских энергий происходит в два этапа, причем второй из них сопровождается возбуждением магнитосферных резонансов, непосредственно связанным с параметрами СВ.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОМ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Wrenn G.L. Internal charging in the outer zone and operational anomalies / G.L. Wrenn, A.J. Sims // Radiation Belts: Models and Standards / ed.: J. Lemaire, D. Heynderickx, D.N. Baker. — New York : Wiley, 1996. — Vol. 97. — P. 275-278.
2. Disturbed space environment may have been related to pager satellite failure / D.N. Baker, J.H. Allen, S.G. Kanekal, G.D. Reeves. — DOI 10.1029/98Е000359 // Eos, Transactions, American Geophysical Union. — 1998. — Vol. 79, no. 40. — P. 477-483.
3. Spacecraft charging: observations and relationship to satellite anomalies / J.F. Fennell, H.C. Koons, J.L. Ro-eder, J.B. Blake // 7th Spacecraft Charging and Technology Conference, ESA SP-476. — Los Angeles, 2001. — P. 279-286.
4. Заболотная Н.А. Индексы геомагнитной активности : справ. пособие / Н.А. Заболотная. — Москва : URSS, 2007. — 88 с.
5. Space Weather conditions and spacecraft anomalies in different orbits / N. lucci, A.E. Levitin, A.V. Belov [et al.]. — DOI 10.1029/2003SW000056 // Space Weather. — 2005. — Vol. 3, iss. 1. — S01001.
6. Статистическая связь частоты сбоев на геостационарных спутниках с потоками энергичных электронов и протонов / Н.В. Романова, В.А. Пилипенко, Н.В. Ягова, А.В. Белов // Космические исследования. — 2005. — Т. 43, № 3. — С. 186-193.
7. Quantitative prediction of radiation belt electrons at geostationary orbit based on solar wind measurements / X. Li, M. Temerin, D.N. Baker [et al.] // Geophysical Research Letters. — 2001. — Vol. 28, no. 9. — P. 1887-1890.
8. Modeling the deep penetration of outer belt electrons during the «Halloween» magnetic storm in 2003 / X. Li, A.B. Barker, D.N. Baker [et al.]. — DOI 10.1029/2008SW000418 // Space Weather. — 2009. — Vol. 7. — S02004.
9. Garret H.B. Influence of solar wind variability on geomagnetic activity / H.B. Garret, A.J. Dessler, T.W. Hill // Journal of Geophysical Research. — 1974. — Vol. 79, no. 31. — P. 4603-4610.
10. Xue B.S. Study of the enhancement events of relativistic electron at the geosynchronous orbit / B.S. Xue // Chinese Journal of Space Science. — 2005. — Vol. 25, iss. 5. — P. 383-386.
11. Prediction of maximal daily average values of relativistic electron fluxes in geostationary orbit during the magnetic storm recovery phase / V.I. Degtyarev, S.E. Chudnenko, I.P. Kharchenko [et al.]. — DOI 10.1134/ S0016793209080349 // Geomagnetism and Aeronomy. — 2009. — Vol. 49, no. 8. — P. 1208-1217.
12. Strong electron acceleration in the Earth's magnetosphere / D.N. Baker, X. Li, J.B. Blake, S. Kanekal // Advances Space Research. — 1998. — Vol. 21. — P. 609-613.
13. Which magnetic storms produce relativistic electrons at geosynchronous orbit / T.P. O'Brien, R.L. McPher-ron, D. Sornette, G.D. Reeves. — DOI 10.1029/2001JA000052 // Journal of Geophysical Research Atmospheres. —
2001. — Vol. 106, no. A8. — P. 15533-15544.
14. Li X. The electron radiation belt / X. Li, M.A. Temerin // Space Science Reviews. — 2001. — Vol. 95. — P. 569-580.
15. Energetic electrons, 50 keV to 6 MeV, at geosynchronous orbit: their responses to solar wind variations / X. Li, D.N. Baker, M. Temerin [et al.]. — DOI 10.1029/2004SW000105 // Space Weather. — 2005. — Vol. 3. — S04001.
16. Input parameters for models of energetic electrons fluxes at the geostationary orbit / V.I. Degtyarev, G.V. Popov, B.S. Xue, S.E. Chudnenko // Journal of Space Science. — 2005. — Vol. 25, iss. 5. — P. 424-429.
17. Плазменная гелиофизика / ред. Л.М. Зеленый, И.С. Веселовский. — Москва : Физматлит, 2008. — Т. 2. — 560 с.
18. Lyatsky W. Effect of solar wind density on relativistic electrons at geosynchronous orbit / W. Lyatsky, G.V. Khazanov. — DOI 10.1029/2007GL032524 // Geophysical Research Letters. — 2008. — Vol. 35. — L03109.
19. Lyatsky W. Effect of geomagnetic disturbances and solar wind density on relativistic electrons at geostationary orbit / W. Lyatsky, G.V. Khazanov. — DOI 10.1029/2008JA013048 // Journal Geophysical Research. — 2008. — Vol. 113. — A08224.
20. On the relationship between relativistic electron flux and solar wind velocity: Paulikas and Blake revisited / G.D. Reeves, S.K. Morley, R.H. Friedel [et al.]. — DOI 10.1029/2010JA015735 // Journal Geophysical Research. — 2011. — Vol. 116. — A02213.
21. Kellerman A.C. On the influence of solar wind conditions on the outer-electron radiation belt / A.C. Kellerman, Y.Y. Shprits. — DOI 10.1029/2011JA017253 // Journal Geophysical Research. — 2012. — Vol. 117. — A05217.
22. Попов Г.В. Некоторые особенности влияния параметров солнечного ветра на динамику электронов, наблюдаемых на геостационарной орбите / Г.В. Попов, В.И. Дегтярев, С.Э. Чудненко // Актуальные проблемы физики солнечной и звездной активности : конф. стран СНГ и Прибалтики. В 2 т. Т. 2. — Нижний Новгород, 2003. — С. 512-515.
23. Lam H.-L. On the prediction of relativistic electron fluence based on its relationship with geomagnetic activity over a solar cycle / H.-L. Lam // Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics. — 2004. — Vol. 66, no. 18. — P. 1703-1714.
24. Mann I.R. Correlations between ULF wave power, solar wind speed, and relativistic electron flux in the magnetosphere: Solar cycle dependence / I.R. Mann, T.P. O'Brien, D.K. Milling // Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics. — 2004. — Vol. 66, no. 2. — P. 187-198.
25. Потапов А.С. Связь потоков релятивистских электронов на геостационарной орбите с уровнем УНЧ-ак-тивности на поверхности Земли и в солнечном ветре в 23-м цикле солнечной активности / А.С. Потапов, Б. Цэг-мэд, Л.В. Рыжакова // Космические исследования. — 2012. — Т. 50, № 2. — С. 130-146.
26. Дегтярев В.И. Долготный эффект в изменениях спектров частиц, регистрируемых на геостационарных спутниках / В.И. Дегтярев, О.И. Платонов, Г.В. Попов // Геомагнетизм и аэрономия. — 1985. — Т. 25, № 6. —
C. 1002-1004.
27. Relativistic electron acceleration and decay time scales in the inner and outer radiation belts: SAMPEX /
D.N. Baker, J.B. Blake, L.B. Callis [et al.] // Geophysical Research Letters. — 1994. — Vol. 21, no. 6. — P. 409-412.
28. Electron acceleration in the Van Allen radiation belts by fast magnetosonic waves / R.B. Horne, R.M. Thorne, S.A. Glauert [et al.]. — DOI 10.1029/2007GL030267 // Geophysical Research Letters. — 2007. — Vol. 34. — L17107.
29. Дегтярев В.И. Динамика потоков электронов на геостационарной орбите и их связь с изменением параметров солнечного ветра и геомагнитной активностью / В.И. Дегтярев, Г.А. Жеребцов, С.С. Шешуков // Исследования по геомагнeтизму, аэрономии и физике Солнца. — Новосибирск, 1995. — Вып. 103. — С. 62-72.
30. Outer zone relativistic electron acceleration associated with substorm-enhanced whistler mode chorus / N.P. Meredith, R.B. Horne, R. Iles [et al.]. — DOI 10.1029/2001JA900146 // Journal of Geophysical Research. —
2002. — Vol. 107, no. A7. — P. 1144.
31. Evidence for chorus-driven electron acceleration to relativistic energies from a survey of geomagnetically disturbed periods / N.P. Meredith, M. Cain, R.B. Horne [et al.]. — DOI 10.1029/2002JA009764 // Journal of Geophysical Research. — 2003. — Vol. 108, no. A6. — P. 1248.
32. Timescale for radiation belt electron acceleration by whistler mode chorus waves / R.B. Horne, R.M. Thorne, S.A. Glauert [et al.]. — DOI 10.1029/2004JA010811 // Journal of Geophysical Research. — 2005. — Vol. 110. — A03225.
33. Recurrent geomagnetic storms and relativistic electron enhancements in the outer magnetosphere: ISTP coordinated measurements / D.N. Baker, X. Li, N. Turner [et al.] // Journal of Geophysical Research. — 1997. — Vol. 102, no. А7. — P. 14141-14148.
34. Baker D.N. Solar cycle changes, geomagnetic variations, and energetic particle properties in the inner magnetosphere / D.N. Baker, S.G. Kanekal, J. Blake // Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics. — 2008. — Vol. 70. — P. 195-206.
35. Miyoshi Y. Solar cycle variations of outer radiation belt and its relationship to solar wind structure dependences / Y. Miyoshi, R. Kataoka // Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics. — 2011. — Vol. 73, no. 1. — P. 77-87.
REFERENCES
1. Wrenn G.L., Sims A.J. Internal Charging in the Outer Zone and Operational Anomalies. In Lemaire J., Heynder-ickx D., Baker D.N. (eds.). Radiation Belts: Models and Standards. New York, Wiley, 1996. Vol. 97, pp. 275-278.
Ф 0 4
01 И 5<
а
л т
n *
о
о
о
а ^
о ч
я ф
X X
о
п
о у
X
ф ^
п S
н
ф
ч
2 О
м м
ы
Z
10
р
1
8
(О Ы
2. Baker D.N., Allen J.H., Kanekal S.G., Reeves G.D. Disturbed Space Environment May Have Been Related to Pager Satellite Failure. Eos, Transactions, American Geophysical Union, 1998, vol. 79, no. 40, pp. 477-483. DOI: 10.1029/98EO00359.
3. Fennell J.F., Koons H.C., Roeder J.L., Blake J.B. Spacecraft Charging: Observations and Relationship to Satellite Anomalies. 7th Spacecraft Charging and Technology Conference, ESASP-476. Los Angeles, 2001, pp. 279-286.
4. Zabolotnaja N.A. Indices of geomagnetic activity. Moscow, URSS Publ., 2007. 88 p.
5. lucci N., Levitin A.E., Belov A.V. (et al.). Space Weather Conditions and Spacecraft Anomalies in Different Orbits. Space Weather, 2005, vol. 3, iss. 1. S01001. DOI: 10.1029/2003SW000056.
6. Romanova N.V., Pilipenko V.A., Yagova N.V., Belov A.V. Statistical Correlation of the Rate of Failures on Geosynchronous Satellites with Fluxes of Energetic Electrons and Protons. Kosmicheskie issledovaniya = Cosmic Research, 2005, vol. 43, no. 3, pp. 186-193. (In Russian).
7. Li X., Temerin M., Baker D.N., Reeves G.D., Larson D. Quantitative Prediction of Radiation Belt Electrons at Geostationary Orbit Based on Solar Wind Measurements. Geophysical Research Letters, 2001, vol. 28, no. 9, pp. 1887-1890.
8. Li X., Barker A.B., Baker D.N., Tu W.S., Sarris T.E., Selesnik R.S., Friedel R., Shen C. Modeling the Deep Penetration of Outer Belt Electrons During the «Halloween» Magnetic Storm in 2003. Space Weather, 2009, vol. 7. S02004. DOI: 10.1029/2008SW000418.
9. Garret H.B., Dessler A.J., Hill T.W. Influence of Solar Wind Variability on Geomagnetic Activity. Journal of Geophysical Research, 1974, vol. 79, no. 31, pp. 4603-4610.
10. Xue B.S. Study of the Enhancement Events of Relativistic Electron at the Geosynchronous Orbit. Chinese Journal of Space Science, 2005, vol. 25, iss. 5, pp. 383-386.
11. Degtyarev V.I., Chudnenko S.E., Kharchenko I.P., Tsegmed D., Xue B. Prediction of Maximal Daily Average Values of Relativistic Electron Fluxes in Geostationary Orbit During the Magnetic Storm Recovery Phase. Geomagnetism and Aeronomy, 2009, vol. 49, no. 8, pp. 1208-1217. DOI: 10.1134/S0016793209080349.
12. Baker D.N., Li X., Blake J.B., Kanekal S. Strong Electron Acceleration in the Earth's Magnetosphere. Advances Space Research, 1998, vol. 21, pp. 609-613.
13. O'Brien T.P., McPherron R.L., Sornette D., Reeves G.D. Which Magnetic Storms Produce Relativistic Electrons at Geosynchronous Orbit. Journal of Geophysical Research Atmospheres, 2001, vol. 106, no. A8, pp. 1553315544. DOI: 10.1029/2001JA000052.
14. Li X., Temerin M.A. The Electron Radiation Belt. Space Science Reviews, 2001, vol. 95, pp. 569-580.
15. Li X., Baker D.N., Temerin M., Reeves G., Friedel R., Shen C. Energetic Electrons, 50 keV to 6 MeV, at Geosynchronous Orbit: Their Responses to Solar Wind Variations. Space Weather, 2005, vol. 3, S04001. DOI: 10.1029/2004SW000105.
16. Degtyarev V.I., Popov G.V., Xue B.S., Chudnenko S.E. Input Parameters for Models of Energetic Electrons Fluxes at the Geostationary Orbit. Journal of Space Science, 2005, vol. 25, iss. 5, pp. 424-429.
17. Zelenyi L.M., Veselovskii I.S. (eds.). Plasma heliophysics. Moscow, Fizmatlit Publ., 2008. Vol. 2. 560 p.
18. Lyatsky W., Khazanov G.V. Effect of Solar Wind Density on Relativistic Electrons at Geosynchronous Orbit. Geophysical Research Letters, 2008, vol. 35. L03109. DOI: 10.1029/2007GL032524.
19. Lyatsky W., Khazanov G.V. Effect of Geomagnetic Disturbances and Solar Wind Density on Relativistic Electrons at Geostationary Orbit. Journal Geophysical Research, 2008, vol. 113. A08224. DOI: 10.1029/2008JA013048.
20. Reeves G.D., Morley S.K., Friedel R.H., Henderson M., Cayton T. [et al.]. On the Relationship between Relativistic Electron Flux and Solar Wind Velocity: Paulikas and Blake Revisited. Journal Geophysical Research, 2011, vol. 116. A02213. DOI: 10.1029/2010JA015735.
21. Kellerman A.C., Shprits Y.Y. On the Influence of Solar Wind Conditions on the Outer-electron Radiation Belt. Journal Geophysical Research, 2012, vol. 117. A05217. DOI: 10.1029/2011JA017253.
22. Popov G.V., Degtyarev V.I., Chudnenko S.E. Some features of the influence of solar wind parameters on the dynamics of electrons observed in geostationary orbit. Actual problems of the physics of solar and stellar activity. Nizhnii Novgorod, 2003, vol. 2, pp. 512-515. (In Russian).
23. Lam H.-L. On the Prediction of Relativistic Electron Fluence Based on its Relationship with Geomagnetic Activity over a Solar Cycle. Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics, 2004, vol. 66, no. 18, pp. 1703-1714.
24. Mann I.R., O'Brien T.P., Milling D.K. Correlations between ULF Wave Power, Solar Wind Speed, and Rela-tivistic Electron Flux in the Magnetosphere: Solar Cycle Dependence. Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics, 2004, vol. 66, no. 2, pp. 187-198.
25. Potapov A.S., Tsegmed B., Ryzhakova L.V. Relation between fluxes of relativistic electrons in geostationary orbit and the level of ULF activity on the Earth's surface and in the solar wind in the 23rd cycle of solar activity. Kosmicheskie issledovaniya = Cosmic Research, 2012, vol. 50, no. 2, pp. 130-146. (In Russian).
26. Degtyarev V.I., Platonov O.I., Popov G.V. Longitudinal effect in changes in the spectra of particles recorded on geostationary satellites. Geomagnetizm i aeronomiya = Geomagnetizm and Aeronomiy, 1985, vol. 25, no. 6, pp. 1002-1004. (In Russian).
27. Baker D.N., Blake J.B., Callis L.B., Cummings J.R., Hovestadt D., Kanekal S. Relativistic Electron Acceleration and Decay Time Scales in the Inner and Outer Radiation Belts: SAMPEX. Geophysical Research Letters, 1994, vol. 21, no. 6, pp. 409-412.
28. Horne R.B., Thorne R.M., Glauert S.A., Meredith N., Pokhotelov D., Santolik O. Electron Acceleration in the Van Allen Radiation Belts by Fast Magnetosonic Waves. Geophysical Research Letters, 2007, vol. 34. L17107. DOI: 10.1029/2007GL030267.
29. Degtyarev V.I., Zherebtsov G.A., Sheshukov S.S. Dynamics of electron fluxes in geostationary orbit and their relationship with changes in solar wind parameters and geomagnetic activity. Research on geomagnetism, aeronomy and solar physics. Novosibirsk, 1995, vol. 103, pp. 62-72. (In Russian).
30. Meredith N.P., Horne R.B., Iles R., Thorne R., Heynderickx D., Anderson R. Outer Zone Relativistic Electron Acceleration Associated with Substorm-Enhanced Whistler Mode Chorus. Journal of Geophysical Research, 2002, vol. 107, no. A7, pp. 1144. DOI: 10.1029/2001JA900146.
31. Meredith N.P., Cain M., Horne R.B., Thorne R., Summers D., Anderson R. Evidence for Chorus-driven Electron Acceleration to Relativistic Energies from a Survey of Geomagnetically Disturbed Periods. Journal of Geophysical Research, 2003, vol. 108, no. A6, pp. 1248. DOI: 10.1029/2002JA009764.
32. Horne R.B., Thorne R.M., Glauert S.A., Albert J., Merediht N., Anderson R. Timescale for Radiation Belt Electron Acceleration by Whistler Mode Chorus Waves. Journal of Geophysical Research, 2005, vol. 110. A03225. DOI: 10.1029/2004JA010811.
33. Baker D.N., Li X., Turner N. [et al.]. Recurrent Geomagnetic Storms and Relativistic Electron Enhancements in the Outer Magnetosphere: ISTP Coordinated Measurements. Journal of Geophysical Research, 1997, vol. 102, no. A7, pp. 14141-14148.
34. Baker D.N., Kanekal S.G., Blake J. Solar Cycle Changes, Geomagnetic Variations, and Energetic Particle Properties in the Inner Magnetosphere. Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics, 2008, vol. 70, pp. 195-206.
35. Miyoshi Y., Kataoka R. Solar Cycle Variations of Outer Radiation Belt and its Relationship to Solar Wind Structure Dependences. Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics, 2011, vol. 73, no. 1, pp. 77-87.
Информация об авторе
Попов Георгий Васильевич — доктор физико-математических наук, Байкальский государственный университет, г. Иркутск, Российская Федерация, e-mail: popov2898@mail.ru; SPIN-код: 3979-6755; AuthorlD: 58756.
Author
Georgy V. Popov — D.Sc. in Physics and Mathematics, Baikal State University, Irkutsk, the Russian Federation, e-mail: popov2898@mail.ru; SPIN-Code: 3979-6755; AuthorID: 58756.
Для цитирования
Попов Г.В. Статистическая модель связи потоков электронов на геостационарной орбите с параметрами солнечного ветра и геомагнитной активностью на основе многомерного корреляционного анализа / Г.В. Попов. — DOI 10.17150/2500-2759.2022.32(1).181-193 // Известия Байкальского государственного университета. — 2022. — Т. 32, № 1. — С. 181-193.
For Citation
Popov G.V. Statistical Model of the Relationship of Electron Fluxes in Geostationary Orbit with Solar Wind Parameters and Geomagnetic Activity Based on Multivariate Correlation Analysis. Izvestiya Baikal'skogo gosudarstvennogo universiteta = Bulletin of Baikal State University, 2022, vol. 32, no. 1, pp. 181-193. (In Russian). DOI: 10.17150/2500-2759.2022.32(1).181-193.
