CC BY
21
УДК 621.3.048
СТАТИСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОСУШКИ ТРАНСФОРМАТОРНОГО
МАСЛА
Р.Р. ВИЛДАНОВ, В.П. ТУТУБАЛИНА, А.Я. МУТРИСКОВ
Казанский государственный энергетический университет
Разработана статистическая модель осушки трансформаторного масла методом планирования полного факторного эксперимента с необходимыми пояснениями. Исследовано влияние диаметра воздушного сопла, расхода масла и избыточного давления на величину капли распыливаемого масла.
Показано, что для обеспечения высокой дисперсности распыливаемого воздухом масла необходимо обеспечить соотношение Ь^ не мене 8 -10.
Ключевые слова: трансформаторное масло, диаметр капли трансформаторного масла, диаметр воздушного сопла, расход масла.
В маслонаполненном электрооборудовании трансформаторное масло относится к важнейшим элементам, входящим в состав изоляции. При этом масло является наиболее доступным и информативным объектом о работе маслонаполненного оборудования.
Диэлектрические свойства трансформаторного масла определяются содержанием в нём влаги. В негерметизированных трансформаторах между твёрдой изоляцией, маслом и воздухом постоянно происходит перемещение влаги, определяемое температурой [1].
Допустимое влагосодержание в масле составляет 0,0005 - 0,001%, обеспечивающее влагосодержание твёрдой изоляции 1,5 - 2,0%. Вода в масле может находиться в растворённом или в эмульгированном состояниях, значительно ухудшая электроизоляционные свойства трансформаторного масла и твёрдой изоляции. Между твёрдой изоляцией и маслом непрерывно происходит влагообмен. Так, уменьшение нагрузки трансформатора и падение температуры приводят к переходу влаги, содержащейся в масле, в твёрдую изоляцию. С повышением нагрузки и температуры влага из твёрдой изоляции поступает в масло. При этом избыточное содержание воды в масле может выделяться в виде эмульсии, в значительной степени снижающей пробивное напряжение [1-3].
Учитывая вышесказанное, масло перед заливкой в трансформатор подвергается
осушке.
Осушка осуществлялась в сушильной камере при распыливании масла пневматической форсункой. В качестве сушильного агента был использован сухой воздух, при контактировании с которым вода из масла переходит в воздух и удаляется с последним из сушильной камеры.
Цель работы - установление зависимости дисперсности эмульсии масло-вода от физико-химимческих свойств масла, его расхода (0, диаметра воздушного (^в) и масляного (^м) сопел, скорости (Ж) и расхода (Ь) распыливающего воздуха, давления (Р) и температуры (?).
В общем виде уравнение для определения диаметра капель Б масла при распыле можно представить:
Б = /(0, йы, Ж, Ь, Р, 0. (1)
Однако определить влияние такого количества факторов на диаметр капли масла практически невозможно. Поэтому были введены следующие допущения:
- опыты проводили при постоянном значении диаметра масляного сопла, равного 3,0 мм;
- температура распыляемого масла постоянна;
- физико-химические характеристики масла (плотность, вязкость) не изменяются, т.к. температура постоянная;
- скорость и расход распыливающего воздуха при проведении эксперимента оставались постоянными.
Учитывая принятые допущения, уравнение (1) примет вид
Б = / (О, йв, Ризб ), (2)
где Ризб - избыточное давление распыливающего воздуха.
В качестве независимых переменных выбраны факторы:
х\ - диаметр воздушного сопла, мм;
х2 - расход трансформаторного масла, л/ч;
х3 - избыточное давление распыливающего воздуха, ати;
У - средний объёмно-поверхностный диаметр капель масла, являющийся параметром оптимизации, мк.
Для получения статистической модели использовали полный факторный эксперимент 23 [4].
Опыты рандомизированы во времени при помощи случайных чисел [5].
Диапазон изменения независимых переменных приведен в табл. 1.
Значения вехнего и нижнего уровней получили путём
- изменения диаметра воздушного сопла;
- избыточное давление распыливающего воздуха определяли по показаниям монометра;
- расход трансформаторного масла устанавливали по показаниям электрического ротаметра.
Таблица1
_Условия проведения эксперимента
Фактор Х1 X 2 X 3
Основной уровень 7,5 20 0,6
Интервал варьирования 2,5 5,0 0,2
Верхний уровень 10,0 25 0,8
Нижний уровень 5,0 15 0,4
Матрица планирования эксперимента приведена в табл 2. Оценку дисперсий Х2 проводили по формуле
т
^ =Л£Сд.в -^д)2 = 3,582 = 12,81, д т -1-у
где 7д в - опытное значение. Число степеней свободы
У1в = т -1 = 1, где т - число параллельных опытов.
Для проверки гипотезы об однородности оценок дисперсий следует пользоваться критерием Кохрена, который базируется на законе распределения отношений
максимальной эмпирической дисперсии Од тах к сумме всех дисперсий, т.е.:
Стах = = I79 = 0,17.
тах т 164 1
Z
Отах — меньше табличного значения, поэтому гипотеза воспроизводимости принимается.
Результаты определения диаметра капель масла расчётным и экспериментальным методами приведены в табл.2:
У'экс - среднее значение диаметра капли масла из трёх параллельных опытов; Ур — расчётное значение диаметра капли масла.
1
Таблица 2
Матрица планирования_
X 0 X1 X 2 X 3 X12 X2 X32 X1X 2 X1X 3 X 2 X 3 yp * Y ^экс Относ ошиб. %
1 + - - - + + + + + + 22,38 21,05 6,3
2 + + - - + + + - - + 11,84 12,76 7,8
3 + - + - + + + - + - 27,08 24,92 8,7
4 + + + - + + + + - - 16,54 18,10 9,4
5 + - - + + + + + - - 16,24 14,85 9,3
6 + + - + + + + - + - 5,70 6,00 5,2
7 + - + + + + + - - + 20,94 23,05 10,0
8 + + + + + + + + + + 10,40 9,78 6,3
9 + -1,682 0 0 2,828 0 0 0 0 0 34,30 36,10 5,2
10 + +1,682 0 0 2,828 0 0 0 0 0 3,25 2,94 9,8
11 + 0 -1,682 0 0 2,828 0 0 0 0 6,75 6,27 7,6
12 + 0 +1,682 0 0 2,828 0 0 0 0 29,58 31,02 4,8
13 + 0 0 -1,682 0 0 2,828 0 0 0 25,80 24,30 6,2
14 + 0 0 +1,682 0 0 2,828 0 0 0 11,67 12,79 9,6
15 + 0 0 0 0 0 0 0 0 0 28,70 30,40 5,9
16 + 0 0 0 0 0 0 0 0 0 20,77 22,10 6,4
17 + 0 0 0 0 0 0 0 0 0 23,44 22,23 5,4
18 + 0 0 0 0 0 0 0 0 0 30,40 32,70 7,6
19 + 0 0 0 0 0 0 0 0 0 17,75 19,46 9,6
20 + 0 0 0 0 0 0 0 0 21,68 19,85 9,2
Зависимость среднего диаметра капель определяется:
n n n
D = b0 + Z bixi + Z biyxixy + Z biixi•
i=1 i,y i=1
Рассчитаны коэффициенты регрессии для всех членов уравнения. Значимость коэффициентов регрессии определяли по ¿-критерию Стьюдента. Значения коэффициентов регрессии: bo = 19,78 bn = -1,2 S(b) = 0,712
bi = - 5,27 b 22 = -2 , 1 9 S(b г, ) = 0,
b2 = 2,35 S2(y) = 10,44
Ьз = -3,07 S(b o) = 1 , 03
S2^) = 10,93 F = 1,05
Остальные коэффициенты в уравнении регрессии - незначимы.
Число Фишера Б позволяет проверить нуль-гипотезу о разности двух генеральных дисперсий £2(ад) и ^2(у): если выборочные дисперсии £2(ад) > 52(у), то
р = % = 1093 = 105, 10'44
^(ад) = У -Уа)2 = 11 '153,02 = Ю,93,
где ё - число членов аппроксимируемого полинома.
Дисперсия неадекватности определяется числом степеней свободы:
Гад = N - ё = 14.
На основании экспериментальных данных получено уравнение зависимости размера капель распыливаемой эмульсии от исследуемых факторов:
Б = 19,78 -5,27х1 + 2,35х2 -3,07х3 - 1,2x2 -2,19*2. (3)
А
*1 =—(ё - *Ю ) ,
*2 =— (0 - хг0) , С
*3 =-(Р - Х'0 ),
*1*2 = 7-^-— (ё - )(0 - *'0 ).
(*А )1( *'А )2
Проверка по числу Фишера показала адекватность уравнения (3) процессу распыливания трансформаторного масла пневматической форсункой в сушильной камере.
Уравнение регрессии (3) в абсолютных единицах учитываемых факторов примет
вид
Б = 19,78 - 2,108(ёв - 7,5) + 4,7(0 - 20) -15,35(Р - 0,6) -
2 2 (4)
- 0,48(ёв - 7,5)2 - 0,438(0 - 20)2.
Анализ уравнения регрессии (3) показал, что на диаметр капли масла большое влияние оказывает диаметр воздушного сопла и давление, с ростом которых диаметр капли уменьшается. Увеличение расхода трансформаторного масла приводит к росту диаметра капли.
Следующая серия опытов была поставлена с целью исследования влияния величины Ь/0 на изменение диаметра капли масла.
Экспериментальные данные в виде графической зависимости приведены на рисунке.
Из рисунка следует, что с увеличением Ь/0 от 0,3 до 10 диаметр капли масла снижается в 12 раз. При высоких значениях Ь/0, например, 10, 9, 8 диаметр капли масла соответственно равен 3,0 мк, 6,0 мк и 10 мк.
s
4 в
5
<D
40 35 -■ 30 -■ 25 20 15 10 5
-+>
10
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Расход воздуха, L/Q
Рис. Зависимость диаметра капли трансформаторного масла от L/Q Y(x)=-8,693*ln(x)+25,361, R=0,95
В результате проведённого экспериментального исследования было установлено, что для обеспечения распыливания эмульсии вода-масло в виде капель малого диаметра следует обеспечить высокие значения L/Q.
Выводы
1. Разработана статистическая модель процесса осушки трансформаторного масла в сушильной камере с использованием для распыливания пневматической форсункой эмульсии.
2. Получено уравнение регрессии, учитывающее факторы, влияющие на диаметр капель, получаемых при распыливании эмульсии.
3. Найдено, что для обеспечения высокой дисперсности эмульсии вода-масло необходимо, чтобы соотношение L/Q было не менее 8 - 10.
Summary
The statistical model of an osushka of transformer oil by a method of planning of complete factorial experiment with necessary explanations is developed. Influence of diameter of an air nozzle, a consumption of oil and superfluous pressure upon size of a drop of raspylivayemy oil is investigated.
It is shown that for ensuring high dispersion of sprayed oil with air it is necessary to provide a ratio of L/Q not less than 8-10.
Keywords: transformer oil, diameter of a drop of transformer oil, diameter of an air nozzle, consumption of oil.
Литература
1. Липштейн Р.А., Шахнович М.И. Трансформаторное масло. М.: Энергоатомиздат, 1983. 296с.
2.Митрофанов Г.А., Еремин А.А., Кропинов А.М. и др. Контроль электрофизических показателей жидкой изоляции маслонаполненного электрооборудования // Известия вузов. Проблемы энергетики. 1999. №5-6. С.31.36.
3.Иерусалимов М.Е., Белецкий З.М., Соколов В.В. Методы оценки увлажнённости мощных трансформаторов // Электротехника. 1978. №1. С.42-46.
4.Налимов В.В., Чернова Н.А. Статистические методы планирования экстремальных экспериментов. М.: Наука, 1965. 212с.
Поступила в редакцию 13 сентября 2012 г.
Вилданов Рустем Ренатович- канд. техн. наук, доцент кафедры «Тепловые электрические станции» (ТЭС) Казанского государственного энергетического университета (КГЭУ). E-mail: [email protected]
Тутубалина Валерия Павловна - д-р техн. наук, профессор кафедры «Тепловые электрические станции» (ТЭС) Казанского государственного энергетического университета (КГЭУ). Тел.: 8 (843) 5194279.
Мутрисков Анатолий Яковлевич - д-р техн. наук, профессор кафедры «Энергообеспечение предприятий и энергоресурсосберегающие технологии» (ЭЭ) Казанского государственного энергетического университета (КГЭУ).
