CC BY
55
Известия Томского политехнического университета. 2003. Т. 306, № 5
УДК 62-3:62-755
СТАТИЧЕСКОЕ УРАВНОВЕШИВАНИЕ КРИВОШИПНО-ПОЛЗУННОГО МЕХАНИЗМА
В.А. Дубовик, В.М. Замятин
Томский политехнический университет E-mail: [email protected]
Получены условия автоматического уравновешивания маятниками кривошипно-шатунного механизма, расположенного на горизонтальной платформе с упругими связями.
Явление самосинхронизации [1] широко используется в системах автоматической балансировки вращающихся роторов [1,2].
В данной работе показывается возможность использования синхронизации и для уравновешивания стержневых механизмов, в частности, криво-шипно-ползунных.
Механическая модель рассматриваемого механизма представлена на рис. 1, где 1, 2 - маятники, подвижно установленные на оси кривошипа - 3; 4 - шатун; 5 - ползун; Мк - корректирующая точка; С, (/= 1,... 4) - центры масс звеньев. Механизм установлен на горизонтальной платформе, совершающей поступательное движение в плоскости ^Ог).
Кривошип вращается с постоянной угловой скоростью ср = Г1
За обобщенные координаты принимаем координаты оси вращения кривошипа В - и углы у,,у2, определяющие положения маятников относительно платформы. Вводим обозначения ВСг = ОС4 = $4, БМк = 5к, ВС; = а1 (/ = 1, 2), ВО = Д£ = /4; т0, т{, ть т}, т4, т5, тк - массы соответственно платформы, 1-го и 2-го маятника, кривошипа, шатуна, ползуна и корректирующей точки, 1Ш - (/ = 1,2)- моменты инерции маятников относительно оси вращения В. С помощью уравнений Лаг-ранжа 2-го рода получаем дифференциальные урав-
~777Т
Рис. 1. Механическая модель кривошипно-ползунного механизма
нения движения механической системы: •• •• *
М coscp-4(ysiny + у2 cosy)-
2
m.a¡ (у isin y¡+ y2icos у ¡)=Qt,;
;=i
•• •■ *
M tj- Q.2Aq sin T) - A¡ (y cos y - y2 sin y) +
2
+X mia: (y, cos у¡ - y)sin y,) = Qn;
/—i
•• •• ••
hi Y¿ + ^.(^cosy,. -Ssiny,) = Qv. Здесь
5
(1)
(2)
m
k>-
= mJSJ+ (w4 + ms+mk )/3;
Д = т454 + т514 - тк Бк; ср = СИ.
Обобщенные силы, соответствующие силам упругости и сопротивления, имеют вид:
= -С, - ); = -сп (П - л о); Он =-Ат(7/-Л).
где ^0,г10 - координаты оси вращения кривошипа при равновесии механизма; с5,сч,/гу- коэффициенты пропорциональности упругих сил и момента сил вязкого сопротивления.
Стационарное решение системы ур. (1, 2), при котором маятники вращаются совместно с кривошипом, ищем в виде: • •
у. =11 = 0;у. =£й + 0.. (4)
Здесь - постоянные, определяющие положения маятников относительно кривошипа.
Для уравновешивания механизма значения должны быть такими, при которых платформа не движется, т.е. при которых
^о^'По- (5)
Зависимости (4, 5) удовлетворяют ур. (2). Подставляем (3-5) в ур. (1), выбираем параметры механической системы и постоянные ©; таким образом, чтобы эти условия выполнялись. При одинаковых массах и длинах маятников т2 = т,ах = а2 = а получаем значение корректирующей массы
тк=(т484+т514)/8к (6)
Рис. 2. Схема расположения маятников 96
Технические науки
и уравнения для определения постоянных ©,,02: cos©, + cos©2 = -A^lma\
Л
где 0 < — < 1; sin©. + sinG, = 0.
та
(7)
Из (6) следует, что центр масс шатуна, ползуна и массы тк находится в точке Б шарнирного соединения шатуна с кривошипом. Это одно из условий уравновешивания шарнирно-ползунного механизма, которое приводится в [3].
Система ур. (7) имеет решение, соответствующее реальному положению маятников:
-АД
2 та )
Расположение маятников, соответствующее ур. (8), показано на рис. 2.
Следовательно ур. (7, 8) является условием отсутствия движения платформы, т.е. условием уравновешивания механизма.
Ур. (1, 2) при выполнении (6) совпадают с уравнениями движения ротора с шарами [2]. Отсюда ус-
©2
-0,; 0, = arccos
(8)
ловие устойчивости стационарного движения (4, 5, 8), т.е. условие статического уравновешивания механизма при удовлетворении его параметров соотношениям (6) и (9), по аналогии с [2], запишем в виде:
со^ <Q<©p;
сол <П,
где
М
со„
Рассмотренный способ уравновешивания кри-вошипно-ползунного механизма с помощью маятников более предпочтителен, чем рассмотренный в работе [3], где для уравновешивания механизма используют противовесы на кривошипе и шатуне так, что центр масс остается неподвижным. Преимущество изложенного способа заключается в том, что он осуществляется автоматически за счет синхронизации движения маятника и кривошипа.
Авторы отмечают, что статья является развитием работ В.П. Нестеренко, внесшего большой вклад в разработку принципов автоматической балансировки роторов.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Блехман И.И. Синхронизация динамических систем. -М.: Наука, 1971.-796 с.
2. Нестеренко В.П. Автоматическая балансировка роторов приборов и машин со многими степенями свободы. - Томск: Изд-во Томского ун-та, 1985. - 85 с.
3. Щепетильников В.А. Уравновешивание механизмов. - М.: Машиностроение, 1982. - 256 с.
УДК 004.3:681.3
ВЫЯВЛЕНИЕ СКРЫТЫХ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ В СОЦИАЛЬНО-ПСИХОЛОГИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ
Е.А. Муратова, О.Г. Берестнева
Томский политехнический университет E-mail: [email protected]
Рассматриваются методы выявления скрытых закономерностей, позволяющие выявить присущие исследуемой предметной области устойчивые закономерности в виде логических правил, с последующим построением их метаструктуры. Описывается принцип формирования фиктивных бинарных переменных. Построение метаструктуры является весьма существенным для построения баз знаний, требующих ввода понятий, метапонятий и семантических отношений на основе множества фрагментов знаний о предметной области.
Введение
При решении задачи формирования базы знаний для интеллектуальных медицинских (в том числе психологических и психодиагностических) систем используют методы, позволяющие выявить присущие исследуемой предметной области устойчивые закономерности на основе имеющихся данных с привлечением или без привлечения экспертов. Следовательно, результаты решения одной и той же
диагностической задачи разными методами будут в какой-то мере отличаться друг от друга. На наш взгляд, совместное использование полученных решений позволит повысить качество распознавания, классификации и прогнозирования при использовании минимального количества диагностических прецедентов.
Имеющийся опыт работы со специалистами-диагностами (врачами, психологами, психотерапевтами и др.) показал, что математические решения
