CC BY
46
1УДК 37.014 ББК 74.03
СРЕДНЕЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ В РОССИИ В КОНЦЕ XIX - XX ВЕКЕ
В. Д. Павлидис
Аннотация. Данная статья посвящена историко-педагогическому анализу процесса реформирования школьного математического образования на протяжении 150 лет. Изучение факторов, способствующих формированию кризисных ситуаций в системе образования, и опыта преодоления таковых состояний открывает широкие перспективы для эффективного решения проблем, стоящих сегодня перед государством в области математического образования.
В работе проанализированы государственно-политические, социально-экономические, общественно-педагогические условия реформирования системы среднего математического образования в конце XIX- XX в. Особое внимание уделено тенденциям и закономерностям в формировании структуры и содержания школьного математического образования. Анализ возникающих исторических аналогий, проявляющихся в гомогенных кризисных явлениях в процессе функционирования системы среднего образования, тенденциях развития школьного математического образования будет способствовать формированию стратегических планов модернизации среднего математического образования с учетом и осмыслением методико-педагогического наследия отечественной науки и практики.
Ключевые слова: школьное математическое образование, реформа образования, тенденции, структурно-содержательный компонент, программа, учебный план, концепция, история математического образования.
SECONDARY MATHEMATICS EDUCATION IN THE LATE XIX - XX CENTURY V. S. Pavlidis
Abstract. The article focuses on the historical-pedagogical analysis of the process of reforming mathematics education in schools throughout 150 years. The study of the factors contributing to the crises in education, and experience to overcome those conditions, has broad prospects for effective solutions to the problems the state faces in the field of mathematics education.
The article analyzes public-political, socio-economic, socio-pedagogical conditions of reforming the system of secondary mathematics education in the late XIX - XX century. Special attention is paid to tendencies and regularities in the development of structure and content of school mathematics education. Analysis of emerging historical analogies which manifest themselves in homogeneous crisis phenomena within the process of functioning of the system of secondary education, tendencies of development of school mathematics education would contribute to the formation of strategic plans of modernization of the secondary mathematics education with and understanding of the methodological and pedagogical heritage of national science and practice.
Keywords: school mathematics education, education reform, trends, structural component, program, curriculum, concept, history of mathematics education.
Российское школьное математическое образование переживает сложные времена. Большинство специалистов склонны определять ситуацию как кризисную. Особое беспокойство вызывают такие тенденции в реформировании среднего математического образования, как сокращение объема выделяемых на освоение математических дисциплин учеб-
ных часов; углубление разрыва между уровнем математической культуры выпускников средних учебных заведений и объективными потребностями современной науки и технологии.
Практика показывает, что в последнее время общий уровень математической культуры выпускников средних школ существенно снизился. На сегодняшний момент значительная
часть современных старшеклассников крайне посредственно владеет техникой тождественных преобразований рациональных, иррациональных, тригонометрических выражений, имеет плохо развитые навыки построения и преобразования графиков элементарных функций, обладает неразвитым пространственным воображением и не владеет навыками логического мышления.
На наш взгляд, падение уровня математического образования выпускников школ во многом определяется:
• во-первых, снижением требований на уровне программного компонента (в программах по математике советского периода доминировали формулировки: исследование, измерение, свойства, решение задач, а в базовом обязательном минимуме по математике современной отечественной школы преобладают формулировки: формулы, понятия, решение простейших уравнений (систем и т. д.);
• во-вторых, тенденцией к размыванию предметной области, что порождает угрозу потери четкой структуры предмета математики, его трансформацию в мозаичный разрозненный набор элементов, изучаемых поверхностно, ознакомительно.
А это, в свою очередь, приводит к трудностям при выработке рационального способа мышления, точности, ясности выражения мысли, в развитии способности предвидеть результат, формировании понимания научной картины мира.
Круг очерченных проблем указывает на то, что современное школьное математическое образование, как и сто лет назад, должно ответить на вызовы времени.
Ретроспективный анализ развития школьного математического образования в течение 150 лет будет способствовать, как мы надеемся, формированию стратегических планов модернизации среднего математического образования с учетом и осмыслением методико-педаго-гического наследия отечественной науки и практики.
В своем развитии математическое образование в дореволюционной отечественной школе прошло несколько этапов, на каждом из которых оно претерпевало значительные изменения.
I этап (1804-1819) - создание фундамента школьного математического образования в России.
В этот период была проведена унификация образовательной системы Российской империи: введено единообразие в структуре и организации, определена вертикаль управления и учебно-методического руководства средним образованием.
II этап (1819-1849) - становление гимназического математического образования и развитие реального образования как подсистемы гимназического.
Этот исторический отрезок времени характеризуется дальнейшими изменениями в структуре, содержании, управлении гимназическим образованием, направленными на обеспечение государственно-политических, сословных интересов. Математические дисциплины испытали значительное сокращение как с содержательной, так и с количественной стороны. К концу указанного периода произошло масштабное усиление математических дисциплин, сдвиг акцентов на прикладные вопросы, связанные с началом бифуркации гимназического образования. Из недр гимназического математического образования стало выделяться математическое образование реальной направленности, что было одновременно и следствием, и причиной бифуркации среднего образования на классическое и реальное.
III этап (1849-1872) - формирование системы школьного математического образования России.
Этот период характерен тем, что законодательно закрепляется фуркация среднего образования. Министерству народного просвещения удалось разработать учебные планы для реальных гимназий, которые принципиально отличались от учебных планов классических гимназий, но сохраняли общеобразовательный характер.
На данном этапе математическое образование претерпело резкие содержательные и количественные изменения в реальной гимназической ветви: были введены современные тому времени разделы математики, увеличилась доля математических дисциплин в учебном плане. Основными принципами обучения математике в реальной гимназии стали служить сознательность усвоения, наглядность в обучении.
IV этап (1872-1895) - развитие среднего математического образования под влиянием социально-экономических, политических факторов.
Данный этап характеризуется попытками реформирования образовательной системы, призванными помочь сближению школы и жизни. Происходит сближение математической науки и практики математического образования, оформляются основы отечественной теории и методики обучения математике, проводится огромная работа по учебно-методическому обеспечению процесса обучения математическим дисциплинам в разных типах средних учебных заведений.
V этап (1895-1917) - реформирование математического образования на новых методи-ко-педагогических позициях.
В этот период происходили структурно-содержательные и методико-организационные изменения, реализующие основные идеи движения за реформу среднего математического образования: модернизация математических курсов, введения понятия функциональной зависимости, дифференциального и интегрального исчисления, аналитической геометрии; новых методов преподавания математики, способствующих активизации учения, самостоятельности учащихся, выработке творческих практических навыков деятельности [1, с. 122-125].
Дальнейшему внедрению нововведений помешали бурные события второго десятилетия XX в. На первый план вышли иные проблемы: ликвидация безграмотности при отсутствии необходимого количества педагогических работников в условиях общедоступного образования и низкой материальной базы.
Следует отметить, что в учебных программах по математике 1918-1921 гг. прослеживается идейная приверженность движению за реформу школы: реализуется понятие функциональной зависимости, вводятся элементы аналитической геометрии и математического анализа. Однако планы Наркомпроса сталкиваются с объективной реальностью: происходит увеличение количества школьников и сокращается число квалифицированных учителей, ощущается значительная нехватка учебников и методических пособий. В реальных условиях
функционирования школьной системы послереволюционной России освоить предложенный объем учебного материала по математике не представлялось возможным.
Несоответствие планов и реальности привело к тому, что в 1921 г. были введены упрощенные учебные программы по математике. Последовавший за этим период был отмечен интенсивными экспериментами в образовании в русле концепции дидактического утилитаризма (Дж. Дьюи). В 1923 г. были разработаны комплексные программы, предполагавшие отказ от учебных дисциплин [2]. Весь материал излагался в виде комплекса сведений по трем общим разделам: природа, труд и общество. Математика как самостоятельный учебный предмет упразднялась, отдельные ее элементы предписывалось изучать в составе комплексных тем. При этом связь предмета с комплексом зачастую носила откровенно искусственный характер [3].
Результатом постреволюционных реформ школьного образования явилось резкое падение его уровня. В связи с чем, начиная с середины 1920-х гг., начался постепенный возврат к предметному преподаванию, были разработаны и введены первые обязательные для всех школ РСФСР государственные программы (1927-1928), сочетавшие комплексный и предметный подход к обучению. Следует отметить, что математика и родной язык выделялись в отдельные дисциплины.
Курс на индустриализацию государства потребовал от школы качественной базовой естественнонаучной и математической подготовки выпускников. Первоначальное отрицание всего дореволюционного сменяется желанием построить новую модель среднего образования, взяв лучшее из достигнутого в Российской империи. Так 5 сентября 1931 г. выходит постановление ЦК ВКП(б) «О начальной и средней школе» [4, с. 311]. В нем говорится, что, «несмотря на все достижения, советская школа далеко еще не соответствует тем огромным требованиям, какие предъявляются к ней современным этапом социалистического строительства. ЦК считает, что коренной недостаток школы в данный момент заключается в том, что обучение в школе не дает достаточного объема общеобразовательных знаний и неудовлетвори-
тельно разрешает задачу подготовки для техникумов и для высшей школы вполне грамотных людей, хорошо владеющих основами науки... Всякая попытка оторвать политехнизацию школы от систематического и прочного усвоения наук, особенно физики, химии, математики, преподавание которых должно быть поставлено на основе строго определенных тщательно разработанных программ, учебных планов и проводиться по строго установленным расписаниям, представляет собой грубейшие извращения политехнической школы» [4, с. 311]. Непременным условием проведения в жизнь постановлений ЦК стала разработка программ, обеспечивающих точно очерченный круг преподаваемых знаний и создание, в соответствии с программами, стабильных учебников. Что касается последних, то в школу были возвращены в переработанном виде учебные пособия для гимназий и реальных училищ: «Сборник арифметических задач и упражнений» Н. С. Попова [5], «Систематический курс арифметики» А. П. Киселева [6], «Элементарная алгебра» [7], «Сборник задач по геометрии» Н. А. Рыбкина [8], «Прямолинейная тригонометрия» [9] и другие. Таким образом, после десятилетия экспериментов над образовательной системой было решено вернуться к структуре дореволюционной школы и модернизировать ее.
С этого времени и до начала Великой Отечественной войны основной задачей советской школы была подготовка учащихся к поступлению в средние специальные и высшие учебные заведения. Несомненным достижением довоенного среднего образования в СССР было создание единой средней школы, выпускник которой получал знания, обеспечивающие ему возможность поступления и обучения в высшем учебном заведении любого профиля.
В годы Великой Отечественной войны основополагающим принципом школьного математического образования был принцип практической значимости.
Послевоенное восстановление страны требовало огромного число работников массовых профессий. И перед школой ставится задача подготовки выпускников не столько для поступления в средние и высшие учебные заведения, сколько для практической деятельности в области промышленного и сельскохозяй-
ственного производства. В рамках решения насущных проблем в 1947 г. разрабатывается проект рабочих программ по математике, включающий базисный учебный план и примерные программы учебных курсов, предметов, дисциплин [10].
Основные положения проекта 1947 г. нашли свое отражение в программе, принятой в 1948 г. В ней акцент делался на практическую применимость теоретической стороны курса математики. Программы по математике 1948 г. действовали вплоть до 1954 г. XIX съезд КПСС (октябрь 1952) утвердил положение о необходимости введения политехнического образования [11, с. 362]. В соответствии с этим положением была разработана новая программа, введенная в 1954-1955 гг. В ее основу были положены принципы политехнического обучения. 24 декабря 1958 г. Верховный Совет СССР принял закон «Об укреплении связи школы с жизнью и о дальнейшем развитии системы народного образования в СССР», положивший начало реформе школы, продолжавшейся до середины 1960-х гг. [12, с. 55].
Конец 1950-х - начало 1960-х гг. характеризуется ростом популярности в обществе естественнонаучных дисциплин, повышенным интересом к структурно-содержательному компоненту школьного математического образования. Эти тенденции были во многом обусловлены стремительным ускорением научно-технического прогресса.
Начиная с середины 1930-х гг. перманентно возникали и просачивались в практику обучения математике реформистские идеи (теоретико-множественное наполнение, аксиоматика, обобщающие понятия, строгость и др.), порожденные группой математиков АН СССР (Л. Г. Шнирельманом, Л. А. Люстерником, Г М. Фихтенгольцем, П. С. Александровым, Н. Ф. Чет-верухиным, С. Л. Соболевым, А. Я. Хинчиным и др.) [13]. Задача «математического развития», абстрактно сформулированная Г. М. Фих-тенгольцем еще в 1936 г. [13, с. 56], нашла свое практическое воплощение в деятельности А. И. Маркушевича, который определил путь решения поставленной задачи - «математическое развитие» на основе «обобщающих идей, принципов, понятий» [14, с. 75], то есть «от общего к частному».
Реализовать эти идеи до Великой Отечественной войны не удалось благодаря стойкости и бескомпромиссности наркома просвещения А. С. Бубнова. Затем активность реформаторов притормозила война. Идея замены «устаревших» программ новыми, отвечающими «требованиям жизни», была официально озвучена в 1949 г. А. И. Маркушевичем на сессии АПН. Направление предполагаемой реформы состояло в максимальном усечении традиционного материала ради высвобождения места для высшей математики. Эту программу (за исключением теории вероятностей) сам А. И. Маркушевич и реализовал, когда возглавил в 1965 г. комиссию АН и АПН по определению содержания нового образования. А. Н. Колмогоров был поставлен во главе реформы на последнем этапе ее подготовки в 1967 г., за три года до ее начала: он конкретизировал реформаторские установки. Окончательный вариант программы по математике, разработанный под руководством А. Н. Колмогорова, был официально утвержден Министерством просвещения в 1968 г. и предусматривал изучение элементов высшей математики, производной, интеграла, аналитической геометрии.
Эта программа оказалась слишком сложной как для учеников, так и для учителей. Стремление внести в программу элементы высшей математики привело к тому, что учащиеся не только не усваивали новые для школьного курса понятия, но и хуже справлялись со старыми, время на изучение которых сократили. В итоге программы и учебники были признаны неудовлетворительными. Бюро отделения математики АН СССР 10 мая 1978 г. приняло постановление: «Признать существующее положение со школьными программами и учебниками по математике неудовлетворительным как вследствие неприемлемости принципов, заложенных в основу программ, так и в силу недоброкачественности школьных учебников. Принять срочные меры к исправлению положения. Ввиду создавшегося критического положения рассмотреть возможность использования некоторых старых учебников» [15, с. 200-201]. Возглавляемая Л. С. Понтрягиным комиссия по математическому образованию рекомендовала изъять из обращения учебники геометрии для 6-8-х классов, а также внести
изменения и дополнения в учебники под редакцией А. Н. Колмогорова и А. И. Маркушеви-ча, изданные ранее. Предлагалось упростить язык, избавиться от трактовки математических понятий с теоретико-множественных позиций, исключить новую символику, отказаться от широкого использования обобщающих идей. Впрочем, полного «отката» к дореформенным программам не произошло.
В 1982 г. на смену «стабильным» учебникам пришла Базисная программа, фиксировавшая только содержание математического образования и требования к подготовке учащихся, выбор учебника доверялся учителю. С этого момента в отечественной средней школе используются различные учебные пособия.
1990-е гг. ознаменовались новым этапом реформы школьного математического образования. В 1989 г. была разработана концепция общего среднего образования, на основе которой НИИ СиМО АПН СССР сформировал программу реформирования школьного математического образования. Ведущей идеей обновления математического образования признается его гуманизация; основными направлениями развития - дифференциация обучения математике, гуманитарная направленность общеобразовательного курса математики, уровневая подготовка учащихся по этому учебному предмету.
Эти идеи задали курс развития российской школы на многие годы вперед. По сравнению с прошлыми реформами, призванными интенсифицировать математическое образование, увеличить его объем, наблюдался обратный процесс: часы, отведенные на математические дисциплины, урезаются; меняется содержание курса в сторону его упрощения.
Закон Российской Федерации «Об образовании» (1992) создал основы новой нормативно-правовой базы реформирования и развития образования, явился основополагающим документом, определившим в основном политику в сфере образования на десятилетие вперед.
Слом советской системы среднего образования привел школьное математическое образование к тяжелым последствиям: резкое падение престижа естественнонаучного образования, появление учебных планов, включающих минимум естественнонаучных дисциплин, лик-
видация единого образовательного пространства. В постперестроечный период вместо единой образовательной системы возникла ее противоположность - множество автономных программ, учебных планов, учебников.
Историко-педагогический анализ процесса реформирования среднего математического образования свидетельствует о том, что содержание школьного курса математики, методические принципы, средства и формы его преподавания в России менялись не один раз. Фактически школа перманентно находится в поисках некоторого компромисса, и нет оснований полагать, что этот процесс скоро будет завершен.
Следует согласиться с мнением Г. В. Кондратьевой [16], что, выступая за сохранение отечественных традиций в школьном математическом образовании, необходимо вести речь о сохранении ведущих идей, определяющих стратегию развития. Идеи методистов о необходимости доказательной строгости, идейной законченности и структурной целостности школьного курса математики не потеряли своего значения и в настоящее время. Как нам кажется, возвращение к идеологии, на практике подтвердившей свою эффективность, позволит сегодня взвешенно и прагматично подойти к новому этапу реформирования школьного математического образования, вернуться к традиционным основам отечественного школьного образования, базирующегося на понимании системообразующего значения математики в школьном курсе.
Не будет преувеличением сказать, что качественное математическое образование может стать перспективной областью для эффективных инвестиций, основой конкурентоспособности России во многих областях человеческой деятельности и неотъемлемым элементом ее безопасности в XXI в.
СПИСОК ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ
1. Павлидис В. Д. Школьное математическое образование в России в XIX - начале XX века. - М.: Логос, 2005. - 174 с.
2. Новые программы единой трудовой школы первой ступени. I, II, III и IV годы обучения. - М.: ГИЗ, 1924.
3. Добудько Т. В., Тюжина И. В. Развитие школьной математики в СССР как предпосылка современного состояния российского
математического образования // Теория и практика общественного развития. - 2013. -№ 10.- С. 190-193.
4. Хрестоматия по истории школы и педагогики в России / под ред. Ж. И. Ганелина. - М.: Просвещение, 1974. - 340 с.
5. Попов Н. С. Сборник арифметических задач и упражнений. - СПб., 1898. - 227 с.
6. Киселев А. П. Систематический курс арифметики. - М., 1887. - 216 с.
7. Киселев А. П. Элементарная алгебра: в 2 т. -М., 1888.
8. Рыбкин Н. А. Сборник задач по геометрии. - СПб., 1888. - 188 с.
9. Рыбкин Н. А. Прямолинейная тригонометрия. - СПб., 1892. - 193 с.
10. Попов А. А. Создание советской модели классического математического образования (конец 40-х - середина 60-х годов XX века) // Молодой ученый. - 2014. - № 4. - С. 1071-1073.
11. КПСС в резолюциях и решениях съездов, конференций, пленумов ЦК. Т. 6. - М.: Политиздат, 1975.
12. Народное образование в СССР: сб. док. 1917-1973. - М., 1974.
13. Высшая школа. - 1937. - № 2. С. 55-84.
14. Успехи математических наук. - 1938. - Вып. 4.
15. Колягин Ю. М. Русская школа и математическое образование. - М.: Просвещение, 2001.
16. Кондратьева Г. В. Современное школьное математическое образование в контексте истории развития отечественной школы // Проблемы современного образования. -2012. - № 3. - С. 44-50.
REFERENCES
1. Pavlidis V. D. Shkolnoe matematicheskoe obra-zovanie v Rossii v XIX- nachale XX veka. Moscow: Logos, 2005. 174 p.
2. Novye programmy edinoy trudovoy shkoly per-voy stupeni. I, II, III i IV gody obucheniya. Moscow: GIZ, 1924.
3. Dobudko T. V., Tyuzhina I. V. Razvitie shkolnoy matematiki v SSSR kak predposylka sovremen-nogo sostoyaniya rossiyskogo matematicheskogo obrazovaniya. Teoriya i praktika obshchestven-nogo razvitiya. 2013, No. 10, pp. 190-193.
4. Ganelin Zh. I. (Ed.) Khrestomatiya po istorii shkoly i pedagogiki v Rossii. Moscow: Pros-veshchenie, 1974. 340 p.
5. Popov N. S. Sbornik arifmeticheskikh zadach i uprazhneniy. St. Petersburg, 1898. 227 p.
6. Kiselev A. P. Sistematicheskiy kurs arifmetiki. Moscow, 1887. 216 p.
7. Kiselev A. P. Elementarnaya algebra: in 2 vol. Moscow, 1888.
8. Rybkin N. A. Sbornik zadach po geometrii. St. Petersburg, 1888. 188 p.
9. Rybkin N. A. Pryamolineynaya trigonometriya. St. Petersburg, 1892. 193 p.
10. Popov A. A. Sozdanie sovetskoy modeli klassi-cheskogo matematicheskogo obrazovaniya (konets 40 - seredina 60 godov XX veka). Molodoy uchenyy. 2014, No. 4, pp. 1071-1073.
11. KPSS v rezolyutsiyakh i resheniyakh syezdov, konferentsiy, plenumov TsK. Vol. 6. Moscow: Politizdat, 1975.
12. Narodnoe obrazovanie v SSSR: sb. dok. 19171973. Moscow, 1974.
13. Vysshaya shkola. 1937, No. 2, pp. 55-84.
14. Uspekhi matematicheskikh nauk. 1938. Iss. 4.
15. Kolyagin Yu. M. Russkaya shkola i matemati-cheskoe obrazovanie. Moscow: Prosveshche-nie, 2001.
16. Kondratieva G. V. Sovremennoe shkolnoe mate-maticheskoe obrazovanie v kontekste istorii raz-vitiya otechestvennoy shkoly. Problemy sovre-mennogo obrazovaniya. 2012, No. 3, pp. 44-50.
Павлидис Виктория Дмитриевна, доктор педагогических наук, профессор, заведующий кафедрой «Информатика и прикладная математика» ФГБОУ ВО «Оренбургский государственный аграрный университет» e-mail: pavlidis@mail.ru
Pavlidis Victoria D., ScD in Education, Professor, Chairperson, Informatics and Applied Mathematics Department, Orenburg State Agrarian University e-mail: pavlidis@mail.ru
