CC BY
47
16 декабря 2011 r. 18:14
Т-Comm #10-2010
(Технологии информационного общества)
Сравнительный анализ точностных характеристик систем синхронизации связной и навигационной радиоэлектронной аппаратуры с фазовой и частотной автоподстройкой в условиях интенсивных помех
Проведены теоретический анализ и расчет точностных характеристик систем синхронизации связной и навигационной радиоэлектронной аппаратуры с фазовой и частотной автоподстройкой в условиях интенсивных помех. Показано, что выбор алгоритмов обработки зависит от отношения сигнал/шум, и возможность улучшения характеристик системы синхронизации при переходе от фазовой к частотной авпюподстройке частоты в условиях интенсивных помех.
Нсммкин Л.Л., Строганова Е.П.
На качество функционирования систем синхронизации приемной связной и навигационной аппаратуры (РЭА), разметаемой на подвижном объекте (НО), существенное влияние оказывают интенсивность помех и динамические характеристики ПО. Интенсивные помехи, а также сильно флуктуирующие среды, через которые проходит сигнал, снижают информативность фазы сигнала из-за «перескоков» в соседние фазовые циклы [1]. В таких условиях системы синхронизации РЭА. основанные на применении фазы как информационного параметра, могут оказаться неэффективными, что может приводить к необходимости исключения фазы из алшритмов синхронизации.
11роводится сравнение алгоритмов синхронизации при полном и укороченном (за счет исключения фазы) векторах сосгояния. используемых при синхронизации непрерывных параметров приемной связной и навигационной РЭА, а также оценка влияния исключения фазы из вектора измеряемых непрерывных параметров на вероятность ошибок при приеме дискретного сообщения.
Рассмотрение проведено применительно к используемому в современных системах передачи данных и в спутниковой радионавигации широкополосному фазомодули-рованному сигналу вида
s(t,A,8) = Uaf(t - r)e(t - г) C03(</jQt + <р).
(I)
Для сигнала (I) зависимыми от динамики НО оказываются фаза (р и задержка т. 11оэтому вектор X должен включать в себя <», т и ф. Для высокодинамичного ПО. например, для воздушного судна (ВС), целесообразно включение в него также производной от доплеровского сдвига частоты До). При этом, полагая /.(/) многомерным марковским процессом, его компоненты можно задать системой стохастических дифференциальных уравне-
(2)
где а - коэффициент, численно равный эффективной ширине полосы флуктуаций непрерывных параметров.
В матричной форме уравнение состояния может быть записано в виде:
77 = Л1 + ni(0,
(3)
где и(* со», тиф- соответственно амплитуда, несущая частота, задержка и начальная фаза сигнала; /{/) - модулирующая функция в виде псевдослучайной последовательности (ПСП); 0(/) - дискретное информационное сообщение, модулируемое односвязной цепью Маркова и принимающее два равновозможных значения -1 и +1 с вероятностью перехода /л,-1/2; X. - вектор непрерывных параметров.
При размещении приемной РЭА на ПО определяющим факгором изменения непрерывных параметров сигнала (1) является эффект Доплера, проявляющийся в донлеровском сдвиге частоты со - со,, г/с, где г и с - соответственно, радиальная составляющая путевой скорости движения центра масс ВС и скорость свега.
где - [л), a <Voj. вектор-столбец
белых гауссовских шумов с нулевыми математическими ожиданиями и матрицей спектральных плотностей Л>., элементы главкой диагонали которой деленные на два односторонние спектральные плотности флуктуаций компонент вектора X: ;Vr N,. ,V,.„ jVv,. а остальные элементы - нулевые.
Положим, что помеха /;(/) на входе приемного устройства - белый гауссовский шум с нулевым математическим ожиданием и спектральной плотностью .V, аддитивно складывается с сигналом. Тогда уравнение наблюдения имеет вид:
f(t) = s(t, Л, 9) +n(t).
(4)
Для (4) применим аппарат оптимальной нелинейной фильтрации [2]. в рамках которой ищется решение уравнения Стратоновича для совместной апостериорной плотности вероятности непрерывных и дискретного параметров Р(/, X. 8) при постоянном на интервале наблю-
133
Т-Comm #10-2010
(Технологии информационного общества)
дения дискретном параметре [3]. В практической реализации используется упрощенный квазиоптимальный алгоритм, основанный на гауссовой аппроксимации апостериорной плотности вероятности непрерывных параметров И'(/. А,). связанной с Р(/. А., 0) соотношением
/>(/, К 0) = 1Г(/, к) P(i.i\\).
(5)
• dtp rft в г’
ui
du'
dt
о.' ГМ
-W'/WQ + й
Лш' 0
. -«Да)'. L о J
(6»
При этом корреляционная матрица /?, определяющая томность оценок, находится из уравнения
it _
dt
в с •‘•г Э 0 Э 0 +• с с 0 0 1 1 ы, 0 с .?+• Я я 0 0 :и- ,v-0 0 0 0 0
0 0 0 с 0 0 1 0 0 0 0
о 0 0 N^. к 0 0 а 0 0 0 Ы
где Р(1, /|Х) - апостериорная вероятность /-то значения дискретного параметра при фиксированном значении а.
Методика решения задачи квазиоптимальной фильтрации дискретно-непрерывного процесса марковского типа изложены в [3]. С использованием ее применительно к сигналу вида (1) и уравнениям состояния и наблюдения (3) и (4) получаем следующее уравнение для вычисления вектора оценок непрерывных параметров
(7)
а оценка дискретного параметра Н производится в соответствии с алгоритмом
*>1 = sign (yk).
(X)
где ву = ; {(г)/(г - г") йп(м0Г + <р’) Г Л у и
'г = - {^Т^(^’-Т)]}сод(ц,С+ 0.Мг
- дискриминационные характеристики по соответствующим параметрам;
У = (^*).£{(Й/в-Т*')с05(й)в?+ <Р’)й То - длнтепь-
и ость элемента ПСИ; /* = /,,+АТ,гт - моменты разрыва модулирующей функции 0(0. Ги- ее тактовый интервал.
При фильтрации непрерывных параметров сигнала используется решение о значении дискретного параметра, принятое на предыдущем тактовом интервале, так что решение о значении дискретного параметра на текущем тактовом интервале принимается с использованием оценки непрерывных параметров на предыдущем интервале.
На рис. 1 приведены (сплошные линии) зависимости вероятности ошибочного приема символов информационного сообщения, определяемой как относительная частота несовпадений его оценочных 0 и истинных 0 значений от отношения сигнал/шум на тактовом интервале </ и,,'Т/Х для трех значений дисперсии скорости изменения допплеровского сдвига частоты О у, = Лгл,./4а. Моделирование проведено на моделирующем комплексе применительно к сигналам спутниковой радионавигационной системы (СРНС) ГЛОНАСС при работе в режиме стандартной точности с длительностью элементарной посылки т0=2 мкс и изменении непрерывных параметров за счет движения ВС (а ~ 1 с'1).
о*, рад
Рис. 1. Зависимости вероятности ошибочного приема от ц и
1 ■
12 22 32 4
Рис. 2. Зависимости СКО фильтрации непрерывных параметров о, от q и Dд..
134
