CC BY
17
удк 62-8з д. н. четверик
DOI: 10.25206/1813-8225-2018-157-45-49
омский государственный технический университет, г. омск
срдвнительный анализ
СПОСОБОВ УПРДВЛЕНИЯ
стабилизированным электроприводом в режиме квдзиоптимдльной по быстродействию синхронизации
электропривод с фазовой синхронизацией широко используется в тепловизи-онных и лазерных сканирующих системах благодаря высоким точностным показателям и хорошим динамическим характеристикам в широком диапазоне регулирования угловой скорости. В статье дано описание разработанных способов квазиоптимального по быстродействию регулирования электропривода с фазовой синхронизацией и представлен сравнительный анализ предложенных алгоритмов управления.
Ключевые слова: электропривод с фазовой синхронизацией, многофункциональное логическое устройство сравнения, импульсный частотно-фазовый дискриминатор, оптимальное управление.
работа выполнена в рамках гранта российского фонда фундаментальных исследований. проект № 16-08-00325а «разработка и исследование способов управления синхронно-синфазным электроприводом, реализованных на основе комплексного подхода к обеспечению высоких показателей качества регулирования в широком диапазоне угловых скоростей в режимах стабилизации и слежения».
Перспективной основой для разработки элек- режим синхронизации (/ и /, режим управления
тропривода с высокими точностными характери- с обратной связью, замкнутая САУ) и режим тормо-
стиками являются системы управления, построен- жения с максимальным ускорением (1оп < /с, разом-
ные на основе принципа фазовой автоподстройки кнутая САУ). Реализация такого алгоритма работы
частоты (ФАПЧ) [1 — 11], которые позволяют обе- электропривода обеспечивается благодаря нали-
спечить более высокую точность регулирования чию трех режимов работы ЛУС: режима насыще-
по сравнению с цифровыми и аналоговыми систе- ния при /> / (7=1), режима фазового сравнения
мами автоматического управления (САУ). В элек- при /и / (у = Дф) и режима насыщения при /< /
троприводе с фазовой синхронизацией (ЭПФС) (у = 0).
в качестве частотного задающего сигнала исполь- В качестве ЛУС в ЭПФС широко используются
зуется сигнал /п, формируемый с помощью блока схемы импульсного частотно-фазового дискримина-
задания частоты (БЗЧ), выполненного на основе тора (ИЧФД) с расширенными функциональными
высокоточного кварцевого генератора; в качестве возможностями [12]:
импульсного сигнала обратной связи — сигнал — индикация режимов работы ИЧФД (П — про-
формируемый на выходе импульсного датчика ча- порциональный или режим фазового сравнения, Р,
стоты (ИДЧ) вращения, реализованного на основе Т — режимы насыщения);
фотоэлектрического преобразователя с высоки- — индикация моментов времени изменения ре-
ми точностными характеристиками, а в качестве жимов работы ИЧФД;
сравнивающего элемента — логическое устройство — принудительное изменение режима рабо-
сравнения (ЛУС) частот (Дш) и фаз (Дф) двух им- ты ИЧФД (Уп — сигнал принудительной установки |
пульсных последовательностей (рис. 1, где МЛУС — ИЧФД в пропорциональный режим). многофункциональное ЛУС, БУ — блок управления, На основе такого ЛУС может быть построено
С — сумматор, СП — силовой преобразователь, МЛУС, реализующее дополнительные функции
ЭД — электродвигатель). косвенного измерения ошибки по углу, ошибки
В соответствии с принципом ФАПЧ алгоритм по угловой скорости, ускорения. функционирования ЛУС обеспечивает три режима Блок управления совместно с сумматором
работы электропривода: режим разгона с макси- в основном реализует функции корректирующего
мальным ускорением (/п > /ос, разомкнутая САУ), устройства, но дополнительно обеспечивает форми-
о
Рис. 1. Обобщенная функциональная схема электропривода с фазовой синхронизацией
Рис. 2. Фазовый портрет работы ЭПФС с улучшенными динамическими показателями
рование сигналов, необходимых для реализации используемых алгоритмов управления ЭПФС.
Наиболее широко в ЭПФС в качестве ЛУС применяются ИЧФД, алгоритм функционирования которых основан на изменении режима их работы в моменты прихода двух импульсов одной из частот /оп, или 1ос между двумя соседними импульсами другой частоты. В эти моменты времени осуществляется сравнение периодов частот / и /, что определяет простоту реализации ИЧФД, но характеризуется некоторой задержкой в формировании информации о сравнении входных частот ИЧФД. Наличие временной задержки в определении ошибки по угловой скорости является причиной перерегулирования ЭПФС по Аш при переходе в режим синхронизации, поэтому для повышения быстродействия и уменьшения перерегулирования электропривода используются различные способы опережающей разблокировки ИЧФД и организации управления ЭПФС в области ошибок по частоте вращения |Дш| < л/2ф0вт = Дшг .
Целью статьи является разработка способов квазиоптимального по быстродействию регулирования ЭПФС и проведение сравнительного анализа предложенных алгоритмов управления.
Удобным средством для исследования ЭПФС является метод фазовой плоскости, позволяющий получить наглядную информацию о работе нелинейной САУ с переменной структурой. На рис. 2 приведены три фазовые траектории:
— траектория, обозначенная цифрами 1'-2'-3'-4'-5', соответствует работе ЭПФС с обычным алгоритмом работы ИЧФД;
— траектории, обозначенные цифрами 1-2-3-0 и 1"-2''-3"-0, соответствуют работе ЭПФС с организацией квазиоптимального по быстродействию регулирования (в импульсной САУ не может быть организовано оптимальное управление), реализуе-
Рис. 3. Временные диаграммы изменения ошибки по угловой скорости в режиме синхронизации
мого перед началом режима синхронизации (рис. 2, точки фазовой траектории, обозначенные цифрами с двумя штрихами, соответствуют точкам фазовой траектории с другими начальными условиями по Аа и Аш в режиме синхронизации).
Для обычного алгоритма работы ИЧФД:
— участок фазовой траектории 1'-2' соответствует режиму разгона электропривода с максимальным ускорением;
— участок 2'-3' — пропорциональному режиму работы электропривода;
— участок 3'-4' — режиму торможения электропривода с максимальным ускорением;
— участок 4'-5' — пропорциональному режиму работы электропривода (синхронизация ЭПФС в точке 5').
Рис. 4. Функциональная схема ЭПФС с квазиоптимальной по быстродействию синхронизацией (вариант 1)
Рис. 5. Временные диаграммы управляющих сигналов в системе управления электроприводом
Рис. 6. Функциональная схема ЭПФС с квазиоптимальной по быстродействию синхронизацией (вариант 2)
Для квазиоптимального по быстродействию режима синхронизации:
— участок фазовой траектории 1-2-3 соответствует режиму разгона электропривода с максимальным ускорением;
— участок фазовой траектории 3-0 соответствует режиму торможения электропривода с максимальным ускорением с последующей синхронизацией в точке 0.
Работа ЭПФС поясняется временными диаграммами, приведенными на рис. 3:
— для обычного алгоритма работы ИЧФД — временная диаграмма, участки которой обозначены на графике точками 1'-2'-3'-4'-5');
— для квазиоптимального по быстродействию регулирования временная диаграмма, участки которой обозначены на графике точками 1-2-3-0).
Для практической реализации квазиоптимального по быстродействию режима синхронизации предлагается функциональная схема ЭПФС [13] (рис. 4, где БФУС — блок формирования управляющих сигналов, УК — управляемый ключ, БД — блок дифференцирования, БЭ — блокирующий элемент, СЛБ — схема логической блокировки) с реализацией блока управления на основе счетного триггера Т.
На временном интервале t1 —12 значение ошибки по угловой скорости Дш становится меньше величины Дшг, в результате открывается УК1, разрешая
Рис. 7. Функциональная схема БФУС
Рис. 8. Временные диаграммы управляющих сигналов в системе управления электроприводом
Таблица 1
Вариант № 1 Вариант № 2
1. В момент времени t1: Аю<Аюг (интервал ^ —
Аюх = 0, Афк=у=1, разгон ЭПФС
Формируется сигнал И1-4. Разрешение операции дифференцирования Аф.
2. В момент времени t2: Аю = 0 (формируется интервал t2 — t3)
В БФУС запоминается половина начального значения фазовой ошибки Афя (^), Аюк=0, Афк=Ф, Ф=1 при (Аф - Афя/2)>0 (разгон), Ф = 0 при (Аф - Афя/2)<0 (торможение)
Интервал t2 — t4 (сигнал И2 4) формируется с помощью Б-триггера. ИЧФД находится в режиме насыщения при разгоне. Интервал t2 — t4 (сигнал И2-4) формируется с помощью Т-триггера. ИЧФД переводится в режим фазового сравнения.
3. В момент времени t3, Аф = Афн/2 (интервал t3—tl)
Значение Ф изменяется на противоположное (и соответственно Афх)
Формируется сигнал И3 4
4. В момент времени t , повторно Аю = 0 (интервал t4 —
Аюк=Аю, Афк=у=Аф
Б-триггеры устанавливаются в состояние логического «0» (И1-4 =0, И2-4=0, И3-4 =0). ИЧФД переводится в режим фазового сравнения. Т-триггер изменяет состояние на противоположное (И2-4 =0).
операцию дифференцирования сигнала фазовой ошибки Аф в блоке дифференцирования. Управляемый ключ УК2 закрыт сигналом П', поэтому сигнал ошибки по угловой скорости не проходит на первый вход сумматора. На второй вход сумматора через СЛБ проходит сигнал у=1, соответствующий разгону электропривода.
На временном интервале t2 — t3 в БД формируется сигнал Аш=0, по которому счетный триггер устанавливается в состояние логической «1» (И24=1). При поступлении данного сигнала на вход Уп МЛУС осуществляется принудительный перевод его в режим фазового сравнения. Этот же сигнал, поступая на вход СЛБ, разрешает прохождение на его выход сигнала Ф, логическое значение которого на интервале ^ — t3 определяется знаком начальной фазовой ошибки, определяемым в момент времени соответствующий значению Аш=0. На первый вход сумматора сигнал Аф не проходит (ключ УК2 закрыт), на второй вход сумматора проходит сигнал Ф, при положительном значении фазовой ошибки обеспечивая продолжение режима разгона электропривода.
На временном интервале t3 — t4 значение сигнала Ф меняется на противоположное, в результате электропривод переводится в режим торможения.
В момент времени t4 значение Аш становится равным 0, счетный триггер устанавливается в состояние логического 0, обеспечивая прохождение на второй вход сумматора сигнала у = Аф. При этом на первый вход сумматора через открытый УК2 проходит сигнал Аш. В результате электропривод переводится в режим замкнутого управления, в котором осуществляется окончательная синхронизация ЭПФС.
На временных диаграммах (рис. 5) представлены управляющие сигналы в системе управления ЭПФС.
Предлагается второй вариант функциональной схемы ЭПФС с квазиоптимальным по быстродействию режимом синхронизации с реализацией блока управления на основе Б-триггеров [14, 15], представленный на рис. 6.
На временном интервале t1 — t2 значение ошибки по угловой скорости Аш становится меньше величины Ашг, в результате первый Б-триггер устанавливается в состояние логической «1» (сигнал И14), подготавливая второй Б-триггер к установке в состояние логической «1» в момент появления сигнала на выходе БД Аш =0. Управляемый ключ УК закрыт сигналом П, поэтому сигнал ошибки по угловой скорости не проходит на первый вход сумматора. На второй вход сумматора через СЛБ проходит сигнал у=1, соответствующий разгону электропривода.
На временном интервале t2 —13 в момент времени t2 в БД формируется сигнал Аш=0, по которому второй Б-триггер устанавливается в состояние логической «1» (сигнал И24), подготавливая третий Б-триггер к установке в состояние логической «1» в момент появления сигнала z(t3) на выходе БФУС (рис. 7, где Д — делитель частоты на 2, ЗУ — запоминающее устройство, ЭС — элемент сравнения, К — компаратор). Сигнал И24, поступая на адресный вход мультиплексора в СЛБ, разрешает прохождение сигнала Ф через СЛБ на второй вход сумматора. Сигнал Ф формируется в БФУС аналогично функциональной схеме, приведенной на рис. 4. Управляемый ключ УК закрыт сигналом П, поэтому сигнал ошибки по угловой скорости не проходит
на первый вход сумматора, и при положительной значении начальной фазовой ошибки продолжается разгон электропривода.
На временном интервале ^ — t значение сигнала Ф на выходе БФУС меняется на противоположное, обеспечивая перевод электропривода в режим торможения, формируется сигнал z(t3), по которому третий Б-триггер устанавливается в состояние логической «1», подготавливая все Б-триггеры к одновременной установке в состояние логического «0» в момент повторного появления сигнала Дш =0.
В момент времени t4 значение Дш становится равным 0, все Б-триггеры устанавливаются в состояние логического «0», и МЛУС принудительно переводится в режим фазового сравнения. Н выходе МЛУС формируется сигнал П, по которому открывается УК для прохождения сигнала Дш на первый вход сумматора. На второй вход сумматора через СЛБ проходит сигнал у = Дф, и ЭПФС переводится в режим замкнутого управления, в котором осуществляется окончательная синхронизация электропривода.
На временных диаграммах (рис. 8) представлены управляющие сигналы в системе управления ЭПФС.
В табл. 1 приведены результаты сравнительного анализа предложенных способов квазиоптимальной по быстродействию синхронизации.
Из приведенного сравнительного анализа следует, что к основному недостатку первого варианта способа квазиоптимальной по быстродействию синхронизации можно отнести возможные ложные срабатывания Т-триггера при наличии помех в области значений ошибки по угловой скорости, близких к 0. Для исключения ложных срабатываний необходима доработка функциональной схемы (рис. 4) путем дополнительного использования на входе Т-триггера компаратора, охваченного положительной обратной связью. Кроме того, целесообразно выполнение СЛБ в виде мультиплексора, аналогично функциональной схеме (рис. 6), что позволит упростить реализацию электропривода.
Рассмотренные способы квазиоптимальной по быстродействию синхронизации могут эффективно применяться при построении ЭПФС с улучшенными динамическими характеристиками.
Полученные результаты могут быть использованы при проектировании высокоточных электроприводов для сканирующих и обзорно-поисковых систем.
Благодарности
Автор выражает благодарность своему научному руководителю — доктору технических наук, профессору Бубнову Алексею Владимировичу за ценные советы и рекомендации при работе над материалом статьи.
3. Best R. E. Phase-Locked Loops: Design, Simulation, and Applications. NY: McGraw-Hill, 2003. 421 p.
4. Wu Y., Zhao H., Zhao N. PLL Control System Based on FPGA for Brushless DC Motor // Proc. of the 33rd Chinese Control Conf. Nanjing, China. 2014. P. 7897-7902. DOI: 10.1109/ CHiC.2014.6896319.
5. Pan C.-T., Fang E. A Phase-Locked-Loop-Assisted Internal Model Adjustable-Speed Controller for BLDC Motors // IEEE Transactions on Industrial Electronics. 2008. Vol. 55, Issue 9. P. 3415-3425. DOI: 10.1109/TIE.2008.922600.
6. Zhang J., Zhao H., Ma K. Phase-Locked Loop in Constant Speed Control for the Flywheel Motor // Recent Advances in Computer Science and Information Engineering. 2012. Vol. 6. P. 323-330. DOI: 10.1007/978-3-642-25778-0_45.
7. Lanza P. T., Shtessel Y. B., Stensby J. L. Improved Acquisition in a Phase-Locked Loop Using Sliding Mode Control Techniques // Journal of the Franklin Institute. 2015. Vol. 352 (10). P. 4188-4204. DOI: 10.1016/j.jfranklin.2015.06.001.
8. Nondahl T., Liu J., Schmidt P. [et al.]. Transition Scheme for Position Sensorless Control of AC Motor Drives. US Patent 2016/0056740; filed Decembe 10nd, 2014; published February 25nd, 2016.
9. Xue F. [et al.]. Passivity-Based Control for PhaseLocked Loop Induction Motor Drive // IEEE Int. Symp. on Ind. Electron. Proc. Pusan, Korea, 2001. P. 1130-1134. DOI: 101109/ ISIE.2001.931636.
10. Yu W., Luo Y., Chen Y.-Q, Pi Y.-G. Frequency Domain Modelling and Control of Fractional-Order System for Permanent Magnet Synchronous Motor Velocity Servosystem // IET Control Theory & Applicat. 2016. Vol. 10, issue 2. P. 136-143. DOI: 10.1049/iet-cta.2014.1296.
11. Аристов А. В., Аристова Л. И. Предельные характеристики оптико-механических систем со сканированием // Вестник ЮУрГУ. Сер. Энергетика. 2015. Т. 15, № 1. С. 41-46.
12. Бубнов А. В., Бирюков С. В., Четверик А. Н. Особенности построения синхронно-синфазного электропривода на основе многофункционального логического устройства сравнения с косвенным определением ошибки по угловой скорости // Омский научный вестник. 2017. № 4 (154). С. 31-36.
13. Пат. 2585241 РФ, МПК H02P 7/292. Стабилизированный электропривод / Бубнов А. В., Чудинов А. Н., Четверик А. Н. № 2015117067/07; заявл. 05.05.2015; опубл. 27.05.2016, Бюл. № 15. 2 с.
14. Бубнов А. В., Четверик А. Н. Разработка способов управления электроприводом с фазовой синхронизацией с улучшенными динамическими показателями // Омский научный вестник. 2016. № 5 (149). С. 62-67.
15. Пат. 2621288 Российская Федерация, МПК H03K 19/00, H02P 7/00. Стабилизированный электропривод / Бубнов А. В., Четверик А. Н. № 2016123677; заявл. 14.06.2016; опубл. 01.06.2017, Бюл. № 16. 13 с.
ЧЕТВЕРИК Алина Наилевна, старший преподаватель кафедры «Электрическая техника». Адрес для переписки: alina.an@mail.ru
Для цитирования
Библиографический список
1. Трахтенберг Р. М. Импульсные астатические системы электропривода с дискретным управлением. М.: Энергоиздат, 1982. 169 с.
2. Hsieh G. C., Hung J. C. Phase-Locked Loop Techniques. A Survey // IEEE Transactions on Industrial Electronics. 1996. Vol. 43, Issue 6. P. 609-615. DOI 10.1109/41.544547.
Четверик А. Н. Сравнительный анализ способов управления стабилизированным электроприводом в режиме квазиоптимальной по быстродействию синхронизации // Омский научный вестник. 2018. № 1 (157). С. 45-49. Б01: 10.25206/1813-8225-2018-157-45-49.
Статья поступила в редакцию 25.12.2017 г. © А. Н. Четверик
