CC BY
18
Сравнительный анализ результатов расчета плоских железобетонных
плит на продавливание
И.К. Манаенков
Национальный исследовательский Московский государственный строительный
университет
Аннотация: При проектировании плоских железобетонных перекрытий наиболее сложным и ответственным является узел опирания на колонну. Это обуславливается действием больших сосредоточенных усилий и наибольшей густотой армирования. Ввиду этого актуален вопрос выбора методик расчета, наиболее точно оценивающих несущую способность на продавливание для таких узлов. В статье были проанализированы экспериментальные данные для 73 образцов плоских железобетонных плит без поперечного армирования из 10 различных источников и выполнено сравнение с результатами расчетов несущей способности на продавливание по СП 63.13330.2018, EN 1992 Eurocode 2 и Model Code 2010.
Ключевые слова: несущая способность узла на продавливание, плоское железобетонное перекрытие, статическая нагрузка.
Введение
В настоящее время плоские перекрытия являются наиболее часто применяемым конструктивным решением при проектировании зданий гражданского назначения из монолитного железобетона. Это объясняется относительной простотой выполнения строительно-монтажных работ, обеспечением гибкости архитектурно-планировочных решений, удобством прокладки инженерных коммуникаций и др. Ввиду этого важность и актуальность вопроса анализа и выбора методик расчета, наиболее точно описывающих действительную работу таких конструкций, не вызывает сомнений [1].
При проектировании плоских железобетонных перекрытий наиболее сложным и ответственным является узел опирания на колонну. Это обуславливается действием больших сосредоточенных усилий и наибольшей густотой армирования. Особенностям расчета и конструирования таких узлов посвящено большое число экспериментальных и теоретических исследований российских [2-4] и зарубежных ученых [5-7].
Для оценки соответствия результатов расчета экспериментальным данным были проанализированы результаты испытаний на продавливание 73 образцов плит из 10 различных источников и выполнено сравнение со значениями несущей способности, посчитанными по различным нормативным методикам.
Материалы и методы
Методики расчета, предлагаемые в нормативных документах (СП 63.13330.2018; EN 1992 Eurocode 2 и Model Code 2010), достаточно сильно отличаются по расчетным предпосылкам (см. Рис.1) и перечню учитываемых параметров (см. Таблицу № 1).
в)
Рис. 1. - Схема расчетного контура продавливания: а) СП 63.13330.2018, б) EN 1992 Eurocode 2, в) Model Code 2010; 1 - зона приложения нагрузки; 2 - расчетный контур продавливания
На текущем этапе исследования отбирались образцы без поперечного армирования. Конструктивные параметры опытных образцов варьировались в диапазонах: рабочая высота плит h0=70...275 мм; призменная прочность Rb=12.. .125,1 МПа, коэффициент продольного армирования ^=0,005.0,026. Нужно отметить, что в иностранных экспериментах указана цилиндрическая
М Инженерный вестник Дона, №2 (2022) ivdon.ru/ru/magazine/arcliive/n2y2022/7480
прочность бетона на сжатие Яс. Взаимосвязь цилиндрической и призменной прочностей устанавливалась в соответствии с требованиями ГОСТ 101802012. Также не во всех исследованиях указана прочность бетона на растяжение Яы. Пересчет производился по формуле:
Таблица № 1
Конструктивные параметры, учитываемые при расчетах на продавливание
СП БК 1992 Моёе1 Соёе
63.13330.2018 Бигосоёе 2 2010
Расчетное сопротивление бетона +
растяжению
Расчетное сопротивление бетона сжатию - + +
Наличие поперечного армирования + + +
Наличие продольного армирования - + +
Наличие изгибающих моментов в опорном + + +
сечении колонны
Рабочий пролет плиты перекрытия - - +
Размер крупного заполнителя - - +
По результатам обработки экспериментальных данных вычислялись медианные значения отношения результатов расчета к экспериментальным данным Гт'1Рэк':
п грт. / 77эк.
м.=2^^, (2)
¿=1 п
а также среднее отклонение результатов расчета от экспериментальных данных, выраженное в процентах:
1 п
А = 1 £ 1рт-УРк--1 -100%, (3)
п
¿=1
Результаты и выводы
Полученные результаты расчета и сравнение с экспериментальными данными приведены в таблицах 2-4.
Таблица № 2
Сравнение результатов расчета с экспериментальными данными из
англоязычных источников
Ссылка Шифр образца Габариты штампа, мм Ы, мм Ко, МПа К-ы, МПа И рк. кН РП, кН (РСП/рэк.) р5, кН (р/р-) РМ, кН (рМр^)
[8] Н8С0 0=250 200 90,3 4,10 0,008 965,0 1159,2 (1,20) 873,5 (0,91) 639,2 (0,66)
Н8С1 0=250 200 91,3 4,40 0,008 1021,0 1244,1 (1,22) 876,7 (0,86) 606,1 (0,59)
Н8С2 0=250 194 85,7 4,20 0,009 889,0 1136,5 (1,28) 828,2 (0,93) 616,6 (0,69)
Н8С4 0=250 200 91,6 4,40 0,012 1041,0 1244,1 (1,20) 991,6 (0,95) 796,8 (0,77)
Н8С6 0=250 200 108,8 4,95 0,006 960,0 1399,6 (1,46) 835,8 (0,87) 519,1 (0,54)
Н8С9 0=250 200 84,1 4,20 0,003 565,0 1187,5 (2,10) 628,5 (1,11) 426,7 (0,76)
[9] 82,1 0=250 200 24,2 1,82 0,008 603,0 514,6 (0,85) 563,1 (0,93) 532,3 (0,88)
82,2 0=250 200 22,9 1,75 0,008 600,0 495,2 (0,83) 552,9 (0,92) 518,2 (0,86)
82,3 0=250 200 25,4 1,88 0,003 489,0 530,6 (1,09) 421,7 (0,86) 348,8 (0,71)
82,4 0=250 200 24,2 1,82 0,003 444,0 513,8 (1,16) 414,9 (0,93) 368,8 (0,83)
[10] 1 0=150 98 88,0 4,30 0,006 224,0 328,1 (1,46) 237,1 (1,06) 152,8 (0,68)
2 0=150 98 56,0 3,18 0,006 212,0 242,7 (1,14) 204,0 (0,96) 127,1 (0,60)
3 0=150 98 27,0 1,95 0,006 169,0 149,3 (0,88) 159,9 (0,95) 104,9 (0,62)
4 0=150 98 58,0 3,25 0,006 233,0 248,5 (1,07) 206,4 (0,89) 118,2 (0,51)
б 0=150 98 102,0 4,74 0,006 233,0 362,0 (1,55) 249,1 (1,07) 158,7 (0,68)
21 0=150 98 42,0 2,62 0,013 286,0 200,4 (0,70) 238,9 (0,84) 178,1 (0,62)
22 0=150 98 84,0 4,17 0,013 405,0 318,1 (0,79) 301,0 (0,74) 204,6 (0,51)
23 0=150 100 84,0 4,17 0,009 341,0 327,2 (0,96) 273,3 (0,80) 186,2 (0,55)
25 0=150 100 33,0 2,23 0,012 244,0 175,5 (0,72) 225,4 (0,92) 156,4 (0,64)
26 0=150 100 38,0 2,45 0,012 294,0 192,8 (0,66) 236,3 (0,80) 172,7 (0,59)
27 0=150 100 38,0 2,45 0,012 294,0 192,8 (0,66) 236,3 (0,80) 172,7 (0,59)
[11] Н81 150x150 95 67,0 3,58 0,005 178,0 333,6 (1,87) 208,8 (1,17) 161,9 (0,91)
Н82 150x150 95 70,0 3,69 0,008 249,0 343,5 (1,38) 252,9 (1,02) 194,2 (0,78)
Н83 150x150 95 69,0 3,65 0,015 356,0 340,2 (0,96) 305,3 (0,86) 224,3 (0,63)
Н84 150x150 90 66,0 3,55 0,025 418,0 306,5 (0,73) 309,2 (0,74) 232,4 (0,56)
Н85 150x150 125 68,0 3,62 0,006 365,0 497,5 (1,36) 336,3 (0,92) 255,3 (0,70)
Н86 150x150 120 70,0 3,69 0,009 489,0 478,1 (0,98) 365,5 (0,75) 247,5 (0,51)
Н87 150x150 95 74,0 3,83 0,012 356,0 356,4 (1,00) 290,1 (0,81) 197,8 (0,56)
Н88 150x150 120 69,0 3,65 0,011 436,0 473,5 (1,09) 387,8 (0,89) 310,8 (0,71)
Н89 150x150 120 74,0 3,83 0,016 543,0 496,1 (0,91) 448,7 (0,83) 351,7 (0,65)
Н810 150x150 120 80,0 4,03 0,023 645,0 522,6 (0,81) 492,4 (0,76) 402,9 (0,62)
Н811 150x150 70 70,0 3,69 0,009 196,0 227,2 (1,16) 175,8 (0,90) 104,3 (0,53)
Н812 150x150 70 75,0 3,86 0,015 258,0 237,9 (0,92) 210,4 (0,82) 127,0 (0,49)
Н813 150x150 70 68,0 3,62 0,020 267,0 222,9 (0,83) 224,3 (0,84) 145,6 (0,55)
Н814 220x220 95 72,0 3,76 0,015 498,0 450,0 (0,90) 358,0 (0,72) 230,0 (0,46)
Н815 300x300 95 71,0 3,72 0,015 560,0 559,0 (1,00) 411,3 (0,73) 260,3 (0,46)
N81 150x150 95 42,0 2,62 0,015 320,0 244,3 (0,76) 258,8 (0,81) 183,7 (0,57)
N82 150x150 120 30,0 2,10 0,009 396,0 271,8 (0,69) 275,6 (0,70) 185,6 (0,47)
[12] N065-1-1 200x200 275 64,0 3,80 0,015 2050,0 1985,5 (0,97) 1549,7 (0,76) 1128,6 (0,55)
N065-2-1 150x150 200 70,0 3,90 0,017 1200,0 1092,0 (0,91) 967,2 (0,81) 697,6 (0,58)
N095-1-1 200x200 275 84,0 4,70 0,025 2250,0 2455,8 (1,09) 1696,8 (0,75) 1218,9 (0,54)
N095-1-3 200x200 275 90,0 4,50 0,017 2400,0 2351,3 (0,98) 1916,3 (0,80) 1685,9 (0,70)
N095-2-1 150x150 200 88,0 4,60 0,017 1100,0 1288,0 (1,17) 1043,9 (0,95) 832,8 (0,76)
N095-2-10 150x150 200 87,0 4,60 0,026 1300,0 1288,0 (0,99) 1039,9 (0,80) 743,5 (0,57)
N095-2-3 150x150 200 90,0 4,70 0,026 1450,0 1316,0 (0,91) 1100,5 (0,76) 893,8 (0,62)
N095-2-30 150x150 200 80,0 4,20 0,026 1250,0 1176,0 (0,94) 1058,2 (0,85) 903,9 (0,72)
N095-2-30+ 150x150 200 98,0 4,80 0,026 1450,0 1344,0 (0,93) 1132,2 (0,78) 903,9 (0,62)
N095-3-1 100x100 88 85,0 4,50 0,018 330,0 297,8 (0,90) 280,0 (0,85) 206,5 (0,63)
[13] Р1 150x150 115 49,0 2,91 0,013 445,0 354,5 (0,80) 339,2 (0,76) 309,0 (0,69)
Р2 150x150 115 49,0 2,91 0,013 443,0 354,5 (0,80) 339,2 (0,77) 309,7 (0,70)
Р3 150x150 115 49,0 2,91 0,013 421,0 354,5 (0,84) 339,2 (0,81) 317,4 (0,75)
Р4 150x150 115 49,0 2,91 0,013 444,0 354,5 (0,80) 339,2 (0,76) 309,3 (0,70)
Р5 150x150 115 49,0 2,91 0,013 419,0 354,5 (0,85) 339,2 (0,81) 318,2 (0,76)
Таблица № 3
Сравнение результатов расчета с экспериментальными данными из
русскоязычных источников
Ссылка Шифр образца Габариты штампа, мм ho, мм Rb, МПа Rbt, МПа И кН Fcn, кН (Fcn/ рк) Fe , кН (F/F®.) FM кН (fMF-)
[14] ПЛ1Кв 300x300 170 21,6 1,96 0,007 776,0 687,1 (0,89) 466,0 (0,60) 455,3 (0,59)
ПЛ2Кв 300x300 170 21,8 1,97 0,007 760,0 629,6 (0,83) 467,4 (0,62) 464,4 (0,61)
ПЛ1У Угол 170 26,8 2,30 0,007 850,0 677,8 (0,80) 500,7 (0,59) 447,0 (0,53)
ПЛ2У Угол 170 27,0 2,40 0,007 720,0 707,3 (0,98) 501,9 (0,70) 504,8 (0,70)
ПЛ1К Крест 170 21,1 1,90 0,007 860,0 493,8 (0,57) 429,9 (0,50) 359,8 (0,42)
ПЛ2К Крест 170 33,6 2,16 0,007 760,0 561,4 (0,74) 502,0 (0,66) 507,0 (0,67)
[15] ТБ 200x200 70 36,0 2,70 0,010 270,0 222,8 (0,83) 187,0 (0,69) 172,0 (0,64)
КБ 200x200 70 28,0 1,60 0,010 240,0 132,0 (0,55) 172,0 (0,72) 161,2 (0,67)
СФБ0,6 200x200 70 32,2 3,14 0,010 300,0 259,1 (0,86) 180,2 (0,60) 151,2 (0,50)
СФБ0,8 200x200 70 40,0 3,60 0,010 345,0 297,0 (0,86) 180,5 (0,52) 137,0 (0,40)
СФБ1,2 200x200 70 42,7 4,26 0,010 370,0 351,5 (0,95) 197,9 (0,53) 150,7 (0,41)
ВТБ 200x200 70 114,8 4,60 0,010 360,0 379,5 (1,05) 275,2 (0,76) 258,1 (0,72)
ВСФБ1,2 200x200 70 125,1 6,30 0,010 550,0 519,8 (0,95) 283,2 (0,51) 185,7 (0,34)
[16] КСП-1 200x200 110 31,6 2,00 0,014 272,0 272,8 (1,00) 323,1 (1,19) 286,0 (1,05)
КСП-2,5 200x500 110 22,2 1,60 0,014 281,3 323,8 (1,15) 366,3 (1,30) 335,2 (1,19)
КСП-4 200x800 110 25,6 1,70 0,014 328,4 456,3 (1,39) 466,9 (1,42) 427,1 (1,30)
[17] ГБ\5 ch100 100x100 76 12,0 1,22 0,007 105,0 65,3 (0,62) 87,3 (0,83) 75,0 (0,71)
ГБ\5 я120 100x100 96 12,0 1,22 0,005 129,5 91,8 (0,71) 112,7 (0,87) 106,5 (0,82)
ГБ20 ch100 100x100 76 15,0 1,42 0,007 133,2 75,8 (0,57) 94,1 (0,71) 75,7 (0,57)
ГБ20 ch120 100x100 96 15,0 1,42 0,005 160,9 106,7 (0,66) 121,4 (0,75) 108,8 (0,68)
Таблица № 4
Медианные значения и средние отклонения рп-/рэк-:
СП 63.13330.2018 EN 1992 Eurocode 2 Model Code 2010
Me S Me S Me S
Англоязычные источники 1,02 20,6% 0,86 16,0% 0,64 36,0%
Русскоязычные источники 0,85 21,2% 0,75 33,7% 0,68 37,9%
По результатам анализа полученных результатов, можно сделать
следующие выводы:
1. Методика расчета по СП 63.13330.2018 является наиболее простой в применении, но при этом учитывает наименьшее число конструктивных параметров;
2. Наиболее приближенные к единице медианные значения рп'1рэ1к получены при расчете по СП 63.13330.2018. При этом стоит отметить, что
при расчетах по СП 63.13330.2018 выявлено больше всего образцов с завышенной несущей способностью (завышение до 46%);
3. Иностранные нормы учитывают большее число конструктивных параметров и для большинства образцов дают более низкие значения несущей способности. Также нужно отметить, что наименьшее среднее отклонение значения F1'!РК' получено для англоязычных источников при расчетах по EN 1992 Eurocode 2.
4. При расчетах по Model Code 2010 для большинства образцов получены наименьшие значения несущей способности и наибольшие средние отклонения FVF1*'.
Литература
1. Тамразян А.Г., Манаенков И.К. К расчету плоских железобетонных перекрытий с учетом фактической жесткости сечения !! Научное обозрение. 2015. № 8. С. 87-92.
2. Алексейцев А.В., Антонов М.Д. Динамика безбалочных железобетонных каркасов сооружений при повреждениях плит продавливанием !! Строительство и реконструкция. 2021. № 4 (96). С. 23-34.
3. Трофимова В.М., Бурмистрова А.А., Аксёнов Н.Б. Анализ методов расчёта безбалочных перекрытий на продавливание !! Инженерный вестник Дона. 2019. № 1. URL: ivdon.ru!ru!magazine!archive!n1y2019!5469
4. Тамразян А.Г., Звонов Ю.Н. К оценке надежности железобетонных плоских безбалочных плит перекрытий на продавливание при действии сосредоточенной силы в условиях высоких температур !! Промышленное и гражданское строительство. 2016. № 7. С. 24-28.
5. Mari A., Cladera A., Oller E., Bairan J.M. A punching shear mechanical model for reinforced concrete flat slabs with and without shear reinforcement. Eng. Struct. 2018. Vol. 166. Pp. 413-426. URL: doi.org!10.1016!j.engstruct.2018.03.079
6. Donmez A., Bazant Z.P. Size Effect on Punching Strength of Reinforced Concrete Slabs with and without Shear Reinforcement. ACI Structural Journal. 2011. Vol. 114. № 4. Pp. 875-886. URL: doi.org/1014359/51689719
7. Olmati P., Sagaseta J., Cormie D., Jones A.E.K. Simplified reliability analysis of punching in reinforced concrete flat slab buildings under accidental actions. Eng. Struct. 2017. Vol. 130. Pp. 83-89. URL: doi.org/10.1016/j.engstruct.2016.09.061
8. Hallgren M. Punching shear test on reinforced high strength concrete slabs. Technical report 1994, structural mechanics. Dept. of Structural Engineering, Royal Institute of Technology, Stockholm, 206 p.
9. Tolf P. (1988). Plattjocklekens inverkanpa betongplattors hallfasthet vid genom-stansning. Forsok med cikulara plattor. Bulletin 146, Dept, of Structural Mechanics and Engineering, Royal Institute of Technology, Stockholm, 64 p.
10. Regan P.E., Al-Hussaini A., Ramdane K-E., Xue H-Y. (1993). Behaviour of High Strength Concrete Slabs. Concrete 2000. Proc, of Int. Conf., University of Dundee, Scotland, UK, September 7-9, Vol. 1, E & FN Spon, Cambridge, pp. 761773.
11. Marzouk H., Hussein A. Experimental Investigation on the Behavior of High-Strength Concrete Slabs. ACI Structural Journal. 1991. Vol. 88, No. 6. Pp. 701-713.
12. Tomaszewicz A. (1993). High-Strength Concrete. SP2 — Plates and Shells. Report 2.3. Punching Shear Capacity of Reinforced Concrete Slabs. Report No. STF70 A93082, SINTEF Structures and Concrete, Trondheim, 36 p.
13. Hoang L.C. Punching Shear Tests on RC Slabs with Different Initial Crack Patterns. Procedia Engineering. 2011. Vol. 14. Pp. 1183-1189. URL: doi.org/10.1016/j.proeng.2011.07.148
14. Клованич С.Ф., Шеховцов В.И. Продавливание железобетонных плит. Натуральный и численный эксперименты. Одесса: ОНМУ, 2011. 119 с.
15. Хвастунов В.Л., Скачков Ю.П., Хвастунов A.B. Связь прочностных и деформационных свойств бетонов и фибробетонов с параметрами продавливания железобетонных плит // Региональная архитектура и строительство. 2015. № 1 (22). С. 93-100.
16. Филатов В.Б., Галяутдинов З.Ш., Коваленко M.B. Экспериментальное исследование работы железобетонной плиты перекрытия при продавливании колонной // Инженерный вестник Дона. 2020. № б. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/N6y2020/651S
17. Трекин H.H., Саркисов Д.Ю., Крылов В.В., Евстафьева Е.Б., Андрян К.Р. Экспериментальное исследование плит на продавливание при динамическом нагружении // Строительные материалы и изделия. 2021. № 4 (4). С. 41-4S.
References
1. Tamrazyan A.G., Manaenkov I.K. Nauchnoye obozreniye. 2015. № S. Pp. 87-92.
2. Alekseytsev A.V., Antonov M.D. Building and Reconstruction. 2021. № 4 (9б). Pp. 23-34.
3. Trofimova V.M., Burmistrova A.A., Aksenov N.B. Inzhenernyj vestnik Dona. 2019. № 1. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n1y2019/5469
4. Tamrazyan A.G., Zvonov Y.N. Industrial and Civil Construction. 201б. № 7. Pp. 24-28.
5. Mari A., Cladera A., Oller E., Bairan J.M. Eng. Struct. 201S. Vol. 1бб. Pp. 413-42б. URL: doi.org/10.1016/j.engstruct.2018.03.079
6. Donmez A., Bazant Z.P. ACI Structural Journal. 2011. Vol. 114. № 4. Pp. S75-SS6. URL: doi.org/10.14359/51689719
7. Olmati P., Sagaseta J., Cormie D., Jones A.E.K. Eng. Struct. 2017. Vol. 130. Pp. S3-S9. URL: doi.org/10.1016/j.engstruct.2016.09.061
8. Hallgren M. Punching shear test on reinforced high strength concrete slabs. Technical report 1994, structural mechanics. Dept. of Structural Engineering, Royal Institute of Technology, Stockholm, 206 p.
9. Tolf P. (1988). Plattjocklekens inverkanpa betongplattors hallfasthet vid genom-stansning. Forsok med cikulara plattor. Bulletin 146, Dept, of Structural Mechanics and Engineering, Royal Institute of Technology, Stockholm, 64 p.
10. Regan P.E., Al-Hussaini A., Ramdane K-E., Xue H-Y. (1993). Behaviour of High Strength Concrete Slabs. Concrete 2000. Proc, of Int. Conf., University of Dundee, Scotland, UK, September 7-9, Vol. 1, E & FN Spon, Cambridge, pp. 761773.
11. Marzouk H., Hussein A. ACI Structural Journal. 1991. Vol. 88, No. 6. Pp. 701-713.
12. Tomaszewicz A. (1993). High-Strength Concrete. SP2 - Plates and Shells. Report 2.3. Punching Shear Capacity of Reinforced Concrete Slabs. Report No. STF70 A93082, SINTEF Structures and Concrete, Trondheim, 36 p.
13. Hoang L.C. Punching Shear Tests on RC Slabs with Different Initial Crack Patterns. Procedia Engineering. 2011. Vol. 14. Pp. 1183-1189. URL: doi.org/10.1016/j.proeng.2011.07.148
14. Klovanich S.F., Shehovcov V.I. Prodavlivanie zhelezobetonnyh plit. Natural'nyj i chislennyj jeksperimenty. [Punching of reinforced concrete slabs. Natural and numerical experiments] Odessa: ONMU, 2011. 119 p.
15. Hvastunov V.L., Skachkov Ju.P., Hvastunov A.V. Regional Architecture and Engineering. 2015. № 1 (22). Pp. 93-100.
16. Filatov V.B., Galyautdinov Z.Sh., Kovalenko M.V. Inzhenernyj vestnik Dona. 2020. № 6. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/N6y2020/6518
17. Trekin N.N., Sarkisov D.Yu., Krylov V.V., Evstafyeva E.B., Andryan K.R. Construction Materials and Products. 2021. № 4 (4), pp. 41-48.
