CC BY
52
УДК 624.046.5:539.415 Мирсаяпов Илшат Талгатович
доктор технических наук, профессор E-mail: itmir@kgasu.ru Никитин Георгий Петрович
кандидат технических наук, доцент E-mail: g.nikitin@gap-rt.ru
Казанский государственный архитектурно-строительный университет
Адрес организации: 420043, Россия, г. Казань, ул. Зелёная, д. 1
Ханбеков Мидхат Фаридович
начальник группы ОГК
E-mail: m.khanbekov@gap-rt.ru
АО «Казанский Гипронииавиапром»
Адрес организации: 420127, Россия, г. Казань, ул. Дементьева, д. 1
Теоретические исследования напряжённо-деформированного состояния продавливания плоских железобетонных перекрытий в местах сопряжения с колоннами
Аннотация
Постановка задачи. Цель исследования - изучение теоретических данных, ранее предложенных конструктивных решений узла стыка перекрытия с колонной, разработка методики расчёта плоских железобетонных перекрытий на продавливание с использованием моделей работы и разрушения бетона и железобетона.
Результаты. Основные результаты исследования состоят в анализе научных трудов по теме стыка железобетонного перекрытия с колонной, сопоставлении методик расчёта перекрытий на продавливание в местах сопряжения с колоннами по российским, белорусским, европейским нормам. Разные подходы к расчёту дают разные результаты, которые существенно отличаются между собой.
Выводы. Значимость полученных результатов для строительной отрасли состоит в том, что полученные результаты теоретических исследований применимы для создания методики, позволяющей выполнять расчёты на продавливание плоских железобетонных перекрытий в местах сопряжения с колоннами с применением каркасно-стержневой модели. Плоские перекрытия способствуют максимальному использованию объёмно-планировочных решений, в том числе по высоте этажа, облегчают разводку под перекрытием инженерных коммуникаций.
Ключевые слова: каркасно-стержневая модель, расчёт перекрытия на продавливание, горизонтальный стык, местное сжатие, гипотеза клина, разрушение от преодоления сопротивления бетона отрыву, сдвигу и раздавливанию.
Введение
Современные здания и сооружения с монолитным железобетонным каркасом всё больше отходят от классической компоновочной схемы с сеткой колонн 6^6 м и продольными, поперечными балками. Ставятся задачи максимального использования пространства, в том числе и по высоте этажа, перекрытия приобретают, сложные в плане, очертания. В этом случае преимущество отдаётся плоским перекрытиям, наиболее ответственными элементами которых являются зоны продавливания в местах сопряжения их с колоннами.
Теоретические исследования
Исследованием горизонтальных стыков железобетонных элементов в зоне продавливания посвящено много отечественных и зарубежных научных трудов.
Проблеме расчёта плоских плит перекрытия, усиленных вертикальными шпильками (по аналогии с вариантом усиления, предложенным в работе Сокурова А.З.) в зоне сопряжения с колонной, посвящена работа Канадского учёного Wensheng B. [1].
Улучшением расчёта перекрытия без поперечного армирования в зоне продавливания колонной по нормам США занимался Швейцарский учёный Ми1юпш А. [2].
Обзор доступных отечественных диссертаций по теме стыка железобетонного перекрытия с колонной в период с 2005 г. по 2017 г. показал, что данная тема является актуальной и даёт возможность для дальнейшего её развития. Этому вопросу посвящены работы следующих авторов: Анпилов С.М., Плясунов Е.Г. [3], Коянкин А.А. [4], Салов А.С., Тамкович С.Ю., Сокуров А.З. [5], Пекин Д.А. [6] и др. Основным направлением в вышеуказанных диссертациях по увеличению прочности на продавливание является улучшение конструкций стыка перекрытия с колонной.
Например, в работах Анпилова С.М. и Пекина Д.А. [6] в теле плиты перекрытия устанавливаются вертикальные металлические пластины (рис. 1а), с отверстиями под горизонтальную рабочую верхнюю и нижнюю арматуру, вертикальная поперечная рабочая арматура в этих стыках заменяется на металлические пластины. В работе Плясунова Е.Г. [3] приведён способ комбинированного армирования с применением фибробетона (рис. 1б), который заменяет поперечную вертикальную арматуру. Коянкин А.А. [4] предложил конструкцию стыка плиты перекрытия и колонны с устройством капителей, расположенных над перекрытием (рис. 1 в, г). Салов А.С. в своей работе разработал рекомендации по применению бетонов классов В40 и выше и арматуры класса А500. В работе Сокурова А.З. [5] усиление плоских плит перекрытия, в зоне продавливания их колонной, выполняется постановкой стальных шпилек: сквозных вертикальных - с жёсткой анкеровкой и наклонных - на клеевом составе (рис. 1 д, е).
Совершенствованию методов расчёта прочности на продавливание посвящена работа Тамковича С.Ю., в которой даётся анализ таких расчётов по нормам РФ, РБ, Европы, США.
Рис. 1. Конструкции стыка перекрытия с колонной: а - с металлическими вставками, приведено в работе Пекина Д.А. [6]; б - с комбинированным армированием с применением фибробетона, приведено в работе Плясунова Е.Г. [3]; в, г - с капителями, расположенными на перекрытии: в плане в форме усечённой пирамиды, параллелепипеда или цилиндра, приведено в работе Коянкина А.А. [4]; д, е - усиление постановкой стальных шпилек: сквозных вертикальных - с жёсткой анкеровкой и наклонных - на клеевом составе, приведено в работе Сокурова А.З. [5]
Целью исследования авторов является разработка методики расчёта плоских железобетонных перекрытий на продавливание. Выполняется она на основе каркасно-стержневой модели (рис. 2а), предложенной Залесовым А.С. [7], с применением гипотезы клина Л. Оберта (модель раскалывания Рохлина И.А., модель раскалывания Залесова А.С., Сахарова В.Н., Старчевского А.В. (рис. 2 б, в)), рассмотренной в работе руководителя направления Мирсаяпова Ил.Т. [8] и модели разрушения бетона в сжимающем силовом потоке (рис. 2г), рассмотренной в работе научного руководителя Никитина Г.П. [9].
в)
г)
£ят£н V МЦХЩ Ю£ трЗДВДи НМЛ! Г|У ь
Силы лчлтирлс-
ПфРСНИНМСТПЬ
>0блетслкг.Р вдмвддо адошнпшп] йлгалгаимцув напряжении
мм
д)
Рис. 2. Модели для расчёта: а) каркасно-стержневая модель Залесова А. С. [7] (1 - наклонные сжатые, пространственно расположенные бетонные элементы; 2 - горизонтальные растянутые элементы продольной арматуры); б) модель раскалывания Рохлина И. А. [8]; в) модель раскалывания Залесова А.С., Сахарова В.Н., Старчевского А.В. [8]; г) модель разрушения бетона в сжимающем силовом потоке [9]; д) клин Л. Оберта [10]
От надёжной работы перекрытия в зонах продавливания зависит конструкционная безопасность всей несущей системы здания, следовательно, совершенствование методов расчёта является актуальной задачей.
Расчёт на продавливание по нормам Российской Федерации СП 63.13330.2012 «Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения»
Расчёт производят для плоских перекрытий при действии на них сосредоточенных силы и изгибающего момента. Расчёт выполняется на основе условной модели, имеющей расчётное поперечное сечение, расположенное на расстоянии к0/2, по которому действуют касательные напряжения (напряжения среза), уравновешивающиеся прочностью бетона - Я^ и поперечной арматурой - Яш (рис. 3 а, в). Расчёт без поперечной арматуры выполняют по формулам:
F < ^ (1)
Ръ,ии = Яы' и-ко. (2) С поперечной арматурой - по формулам:
^ < Ръ,иИ + < 2-Ръ, и1ь (3)
= 0,8и - Я^-А^ Лп. (4)
Расчёт на продавливание по нормам Республики Беларусь СНБ 5.03.01-02 «Бетонные и железобетонные конструкции»
Эти нормы во многом повторяют еврокод ЕС БК 1991-1-1-2009, но со своими доработками.
Расчёт производят для плоских перекрытий при действии на них сосредоточенных силы или реакции. Прочность на продавливание, определяется вдоль расчётного критического периметра, отстоящий на расстоянии от внешней грани колонны (рис. 3 б, г, д). Расчёт без поперечной арматуры выполняют по формуле:
Ум < ум,с = [0,15к - (100рги)1/3 - 0,10 аср] (, (5)
но не менее (0,5- 0,10 оср) -d.
С поперечной арматурой - по формулам (6) - для первого периметра, (7) - для следующих периметров:
'fywd / и1, (6)
УМ,лу = Уя^с + Алп1 (и1' (7)
Расчёт на продавливание по нормам ЕС EN 1991-1-1-2009 «Проектирование железобетонных конструкций. Часть 1-1. Общие привила и правила для зданий»
Расчёт производят для плоских перекрытий при действии на них сосредоточенных силы или реакции. Прочность на продавливание, определяется вдоль расчётного критического периметра, отстоящий на расстоянии 2,0d от внешней грани колонны (рис. 3 е, ж). Расчёт без поперечной арматуры выполняют по формуле:
к ■ (100рги)'/3 + к Оср ^ Уш1п + к1 °ср. (8)
С поперечной арматурой - по формуле:
Уяс1,с8 = 0,75 Ущс +1,5 ( d/Sr - А^уп^ег' 1/ (и1 -() - л\па. (9)
В СП 63.13330.2012 основной расчётной характеристикой прочности бетона на продавливание является расчётное сопротивление бетона растяжению (Я^). В нормах других стран (СНБ 5.03.01-02, БК 1991-1-1-2009) прочность бетона при сжатии - /ск,, соответствует расчётному сопротивлению сжатию бетона - Яъ.
а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
Рис. 3. К расчёту на продавливание: (условные модели: а - по СП 63.13330.2012; г - по СНБ 5.03.01-02; ж - по БК 1991-1-1-2009); б - значение коэффициентов в по СНБ 5.03.01-02, БК 1991-1-1-2009 - для расчёта погонной поперечной силы; в - схема для расчёта железобетонных элементов без поперечной арматуры на продавливание по СП 63.13330.2012; д - критический периметр для площадей приложения местной нагрузки по СНБ 5.03.01-02; е - основной контрольный периметр по БК 1991-1-1-2009
Модели, принятые за основу для создания расчёта на продавливание
По мнению Залесова А.С. [7] при сравнительно небольших относительных значениях пролёта среза может быть использована каркасно-стержневая модель для расчёта плоских железобетонных перекрытий на продавливание, включающая наклонные сжатые, пространственно расположенные бетонные элементы, следующие от нагруженной площадки к опорам, и горизонтальные растянутые элементы продольной арматуры (рис. 2а).
В работе руководителя направления Мирсаяпова Ил.Т. [8] рассмотрена гипотеза клина Л. Оберта. Согласно гипотезе, разрушение бетонных сжатых элементов можно описать следующим образом:
- под грузовыми и опорными площадками образуются уплотнения в виде клиньев;
- при возрастании внешней нагрузки, в результате давления этих клиньев на окружающий бетон, происходит увеличение главных растягивающих напряжений между вершинами клиньев;
- при достижении этими напряжениями предела прочности бетона на растяжение происходит разрушение элемента; при этом разрушение элемента характеризуется как процесс преодоления сопротивления бетона отрыву, сдвигу.
В работе научного руководителя Никитина Г.П. [9] рассмотрена модель разрушения бетона в сжимающем силовом потоке.
В общем виде условие прочности для модели разрушения бетона в сжимающем силовом потоке (рис. 2г) запишется по формуле:
! = 'bteosa+2Ns; + ,
ulL sina v 7
где Nbt = RbtAbt - сопротивление отрыву; Nsh = 3RbtAsh - сопротивление сдвигу; Nef= RbAef - сопротивление раздавливанию; Abt = (xc/cosa)-2a - площадь отрыва; Ash = 2actga - площадь сдвига; Aef= a-sina - площадь раздавливания;
a = arctg[(0,25Rb/Rbt -1,56] - угол наклона клина к площадке приложения нагрузки.
Подставив в выражение (10) геометрические и физические характеристики, приведённые выше и на рисунках (рис. 4), получим расчётное выражение для предельного усилия (N,ult), воспринимаемого сжатым подкосом:
= + Nef.cosa (ii)
Подставив в выражение (11) полученные выше значения площадей отрыва, сдвига, раздавливания получим окончательное значение Ni,Uit в ньютонах на погонный миллиметр по среднему периметру (U, в мм):
N#ult = 2Rbt • ctga 5+0. + — 0] + 2aR0sina • cosa. (12)
Учитывая, что полная величина продавливающей силы определяется как произведение единичного усилия сжатого элемента на средний периметр (U):
Nuit = NitUlt-u. (13)
Расчётная величина полной величины предельной несущей способности на продавливание плоского перекрытия, с применением каркасно-стержневой модели, будет иметь следующий вид:
Nult = {2R0t ■ ctga 5+Os. + 2a [~~a — 0] + 2aR0sina • cosa} ■ u. (14)
Рис. 4. Каркасно-стержневая модель: а - геометрическая схема; б - статическая схема; в - геометрические характеристики сжатого подкоса единичной ширины (иллюстрация авторов)
С практической точки зрения, немаловажным является обеспечение качественного уплотнения бетона плиты перекрытия в зоне стыка с колонной, уход за бетоном для набора им проектной прочности, в том числе, при отрицательных температурах. Проблеме обеспечения прочности стыка колонна-перекрытие при зимнем бетонировании посвящена работа Павлова В.В., Хорькова Е.В. [11].
Заключение
Теоретические исследования напряжённо-деформированного состояния продавливания плоских плит колонной в зоне их сопряжения с применением каркасно-стержневой модели и модели разрушения бетона позволили получить расчётное выражение (14). Данное выражение наиболее точно описывает фактическую работу бетона, в котором разрушение происходит от совместного действия напряжения сдвига (среза), сжатия, отрыва. Плоские перекрытия способствуют максимальному использованию объёмно-планировочных решений, в том числе, по высоте этажа.
Список библиографических ссылок
1. Wensheng B. Punching shear retrofit method using shear bolts for reinforced concrete slabs under seismic loading. University of Waterloo, 2008. 233 p.
2. Muttoni A. Shear and punching strength of slabs without shear reinforcement // Beton-und Stahlbetonbau. 2003. Vol. 98. № 2. P. 74-78.
3. Yarov V., Plyasunov Е. The results of theoretical research of capital-free overlappings Annual Proceedings of University of Architecture. Civil Engineering and Geodesy. Sofia. Bulgaria. Vol. XLIU. fasc. V. 2006-2007.
4. Яров В. А., Коянкин А. А. Экспериментальные и численные исследования стыков монолитных перекрытий с колоннами // Вестник МГСУ. 2008. № 3. С. 45-50.
5. Болгов А. Н., Сокуров А. З. Поперечное армирование плит в зоне продавливания // Academia. Архитектура и строительство. 2017. № 2. С. 128-132.
6. Трекин Н. Н., Пекин Д. А. Применение скрытых металлических капителей в безбалочных монолитных перекрытиях // Современная наука и инновации. 2016. № 2. С. 110-115.
7. Залесов А. С. Проектирование и расчёт железобетонных монолитных зданий. М. : Типография Военного издательства, 2010. 279 с.
8. Мирсаяпов Ил. Т. Разработка научных основ теории выносливости железобетонных конструкций при совместном действии изгибающих моментов и поперечных сил / Автореферат доктора технических наук. 2017. 394 с.
9. Никитин Г. П. Прочность горизонтальных стыков железобетонных конструкций. М. : АСВ, 2010. 104 с.
10. Оберт Л. Хрупкое разрушение горных пород. Разрушение. Т. 7. ч. 1. М. : Мир, 1976. С. 56-125.
11. Павлов В. В., Хорьков Е. В. Обеспечение прочности стыка «колонна-перекрытие» монолитных железобетонных конструкций при зимнем бетонировании // Вестник гражданских инженеров. 2018. № 1. С. 83-88.
Mirsayapov Ilshat Talgatovich
doctor of technical sciences, professor E-mail: itmir@kgasu.ru Nikitin Georgy Petrovich
candidate of technical sciences, associate professor E-mail: g.nikitin@gap-rt.ru
Kazan State University of Architecture and Engineering
The organization address: 420043, Russia, Kazan, Zelenaya st., 1
Khanbekov Midkhat Faridovich
head of OGK group
E-mail: m.khanbekov@gap-rt.ru
JSC «Kazan Giproniiaviaprom»
The organization address: 420127, Russia, Kazan, Dementeva st., 1
Theoretical investigations of the stress-strain state of flat reinforced concrete floors punching in places of interface with columns
Abstract
Problem statement. The purpose of the study is to study the theoretical data of the previously proposed structural solutions of the junction of the overlap with the column, the development of methods for calculating the flat concrete floors for punching using models of operation and destruction of concrete and reinforced concrete.
Results. The main results of the study consist in the analysis of scientific papers on the topic of the joint of reinforced concrete slab with a column, comparison of methods for calculating the slabs for punching in places mates with columns for Russian, Belarusian, European standards. Different approaches to the calculation give different results, which differ significantly.
Conclusions. The significance of the results for the construction industry lies in the fact that the results of theoretical studies are applicable to create a technique that allows to perform calculations on the extrusion of flat concrete floors in the places of conjugation with columns using a frame-rod model. Flat floors contribute to the maximum use of space-planning solutions, including the height of the floor, facilitate wiring under the overlap of utilities.
Keywords: frame-and-rod model, the calculation of the ceiling for punching, horizontal joint, local compression, the hypothesis of the wedge failure due to overcome the resistance of the concrete detachment, shear, and crushing.
References
1. Wensheng B. Punching shear retrofit method using shear bolts for reinforced concrete slabs under seismic loading. University of Waterloo, 2008. 233 p.
2. Muttoni A. Shear and punching strength of slabs without shear reinforcement // Beton-und Stahlbetonbau. 2003. Vol. 98. № 2. P. 74-78.
3. Yarov V., Plyasunov Е. The results of theoretical research of capital-free overlappings Annual Proceedings of University of Architecture. Civil Engineering and Geodesy. Sofia. Bulgaria. Vol. XLIU. fasc. V. 2006-2007.
4. Yarov V. A., Konkin A. A. Experimental and numerical studies of joints of monolithic slabs with columns // Vestnik MGSU. 2008. № 3. P. 45-50.
