CC BY
214
МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ОБЕСПЕЧЕНИЯ БЕЗОПАСНОСТИ
УДК 517.962.24
сравнительный анализ программных комплексов для оценки безопасности технических объектов
А.В. Чиркова
В статье проведен сравнительный анализ отечественных программных комплексов, предназначенных для вероятностного анализа безопасности сложных технических объектов, таких как АРБИТР, БАРС, CRISS и RISK. Указанный анализ базируется на исследовании математических моделей, использующих теоретико-вероятностные формализмы. Рассмотрено введенное автором универсальное графическое средство структурного описания свойств исследуемой системы (схема функциональной целостности системы) на носителе, каковым является геометрический ориентированный граф. Математическая модель системы представляется теоретико-вероятностными соотношениями
Ключевые слова: программный комплекс, риск, безопасность
1. Введение. Анализ безопасности и оценки риска для окружающей среды сложных технических объектов является важнейшей априорной информацией при проектировании объектов атомной энергетики. Причиной бурного развития этой области знания послужила серия крупных мировых аварий на атомных электростанциях (АЭС), прежде всего Чернобыльская авария. В настоящее время к безопасности АЭС предъявляются исключительно жесткие требования (1-10 7 для предельного аварийного выброса). Это привело к созданию автоматизированных программных комплексов (ПК) для проведения вероятностного анализа безопасности АЭС [1-4]. Для рассмотренных в данной работе основных отечественных автоматизированных ПК представлен сравнительный анализ на основе исследования математических моделей, использующих теоретико-вероятностные формализмы. При этом такой подход может быть применен и для анализа безопасности иных сложных технических систем повышенной опасности [5].
Чиркова Анастасия Визвутовна,
к.ф.-м.н., доцент Санкт-Петербургский государственный университет; Россия, Санкт-Петербург; e-mail: torres2005@yandex.ru
© Чиркова А.В., 2014
2. Теоретическое обоснование, основные результаты. Принцип свободного задания логического критерия проведения анализа и расчета риска позволяет анализировать различные режимы функционирования системы (именно такой подход является фундаментом любого ПК). Рассмотрим часто используемое в ПК универсальное графическое средство структурного описания свойств исследуемых систем - схемы функциональной целостности (СФЦ). СФЦ - это графическое изображение логически-взаимосвязанных структур, в качестве которых могут выступать: структура системы, дерево отказов системы, дерево событий сценария аварии (предотвращения аварии), различные блок-схемы и графы связности. Создание СФЦ, подобных функциональным схемам исследуемых систем, облегчает процесс их построения, позволяет контролировать их правильность, что в большей степени предотвращает возможность ошибки.
Рассмотрим пример системы со схемой функциональной целостности, трактуемой как ориентируемый связный граф с пятью узлами (элементы системы) ^ , , , , и одним интегрированным выходом (- узел выхода). Обозначим
через У1.З , У1.5 , У2.4 , У2,5 , У5.3 , Уз,4 , У 3,6 , У4,6 - ребра графа СФЦ (двойной индекс указывает на ориентацию графа и порядок соединения элементов
СФЦ). Принципиальная схема системы очевидна в силу обозначений ребер графа СФЦ.
Представим математическую модель СФЦ в терминах теоретико-вероятностных формализмов, при этом расчет проводится для всей СФЦ с интегрированным выходом в вершине <. Обозначим
через К; (1 = 1,6) количественные характеристики
элементов системы < (1 = 1,6), тогда
У1 = Х1 > У 2 = Х2 >
Уз = Х3(У1 V Уз) >
У4 = Х4(У2 V У5) > У5 = Х5(У1 V У2) >
Уб = У5 V У4 = Х1Х3 V Х1Х5Х4 V Х2Х5Х3 V Х2Х4 •
В ПК логические функции, описывающие СФЦ, преобразуются в точный вероятностный многочлен. Это определяется формулой сложения вероятностей Р(А ^ В) = Р(А) + Р(В) - Р(А ш В) для несовместных событий А и В совместные. Если события А и В несовместные (Р(А ш В) = 0), имеется вспомогательный режим приближенного моделирования и расчета вероятностных показателей. Заметим, что расчеты приближенными методами приводят к консервативным (завышенным) оценкам, но при малых значениях вероятностей исходных событий ( 0, 01 и менее) погрешность вычисления незначительна. Для системы с вышеприведенными соотношениями для количественных характеристик х (i = 1,6) точный и приближенный вероятностные полиномы будут иметь вид
Р(У6 =1) = Р1Р3 + Р1Р4Р5 - Р1Р3Р4Р5 + +Р2Р3Р5 - Р1Р2Р3Р5 + Р2Р4 - Р1Р2Р3Р4 -
Р1Р2Р4Р5 - Р2Р3Р4Р5 + 2Р1Р2РзР4Р5 > Р(Уб =1) = Р1Р3 + Р1Р4Р5 + Р2Р3Р5 + Р2Р4
и при Р1 = 0,01 погрешность составит 4,98 -10-8.
Моделирование систем безопасности и аварийных последовательностей с использованием ПК можно осуществлять также в виде графа-дерева отказов и графа-дерева событий. К достоинствам этих структур следует отнести простоту и ясность составляемых графов отображающих причинно -следственные связи в системе или сценарии аварии. Для системы, рассмотренной в вышеприведенном примере, дерево отказов представляет собой пространственный граф, а именно, если через <, <, <, < обозначить простые выходы, через <10 -интегрированный выход, то у16, у17, у28, у2,9, у3 6,
Уз,8 > У4,7 > У4,9 > Уз,7 > Уз,8 - ребра графа-дерево о™-
зов с корнем в интегрированном выходе <10. Логическая функция будет иметь следующий вид: У = ХХ V ХХХ V х2х5х3 V х2х4 • Приведем следующие утверждения, доказательства которых аналогичны рассуждениям в [6, 7].
Утверждение 1. Расчет значимостей
С 5Ро
< = —, положительных и отрицательных вкладов
-P
всех
элементов системы
SP
B = P
1 1 -P
где
Р = Р(У(Х) = 1) - вероятность опасного функционирования всей системы, Р; = Р(х = 1) - вероятность опасности данного события.
Утверждение 2. Расчет вероятности безотказной работы определяется соотношением
-Ц
Р1(1) = е Т ,
при этом среднее время работы до отказа неда
восстанавливаемых систем равно Т = | P(t)dt.
0
Утверждение 3. Коэффициент готовности каждого 1 -го элемента системы а равен
Т
T + T
где Т - среднее время наработки на отказ, Т -среднее время восстановления.
Утверждение 4. Время средней наработки на отказ и среднего времени восстановления определяются следующими соотношениями
1
v -а 1
1=1 -а1
T0 = (1 -а)
1
А -а .
> -Ла.
-а 1 1
соответственно.
Замечание. При доказательстве представленных утверждений в математических моделях и автоматизированных ПК используются основные законы надежности, определяемые распределениями вероятностей непрерывной случайной величины с плотностями распределений Г (х) вида:
Г(х) = X ехР(-Ах), х > 0 (плотность экспоненциального закона распределения);
f(x) = -
1
^exp
(x - a)2
стТ2л 1 ^ 2ст ность нормального закона распределения);
1 ( (1пх - а)2
x > 0 (плот-
f(x) =■
1-J2Ü
exp
2а2
x > 0
To = а
(плотность логарифмического нормального закона распределения);
0, x < a,
f(x) =
b I b
(
exp
Л
x > a,
(плотность закона распределения Вейбулла);
f(x) = xexp ^-^"J, x > 0
(плотность закона распределения Релея);
0, x < 0 u x > 1,
G(a+b)
f (x) = |
G(a) + G(b) (плотность ß -распределения); ba
f(x) = ■
(x)a 1 (1 - x)b-1,0 < x < 1,
1-1 exp (-bx), x > 0 G(a) PV 7
(плотность у - распределения)
(здесь G(-) - гамма-функция).
3. Сравнительный анализ отечественных автоматизированных ПК. Рассмотрим четыре базовых отечественных автоматизированных ПК: «АРБИТР» (ОАО «Специальная инжиниринговая компания Севзапмонтажавтоматика», Россия, Санкт-Петербург [1-4]), «БАРС» (ОАО «Санкт-Петербургский научно-исследовательский и про-ектно-конструкторский институт»
«АТОМЭНЕРГОПРОЕКТ», Россия, Санкт-Петербург [6]), CRISS (ОАО «Опытное Конструкторское Бюро Машиностроения им. И.И. Африкан-това», Россия, Нижний Новгород [7-9]), RISK (Отраслевой центр по расчетным кодам Минатома (ОЦРК), Россия, Москва [10]).
3.1. ПК «АРБИТР». Программный комплекс автоматизированного структурно-логического моделирования и расчета надежности и безопасности систем «АРБИТР» (ПК «АСМ СЗМА») использует СФЦ (см. п. 2), что позволяет с достаточной достоверностью получать информацию о рисках, проводить их анализ и контролировать правильность расчетов - утверждения 1 -4 п. 2. Для усовершенствования структурно-логического моделирования, расчета надежности и безопасности систем необходимо внедрение ряда новых функциональных возможностей: детерминированного моделирования и определения системных последствий поражения любых групп элементов; автоматического построения статистических моделей и оценки показателей устойчивости, эффективности и риска функционирования сложных систем; оптимизации проектных решений по критериям «надежность - стоимость»; расчет вероятностных характеристик устойчивости, эффективности и ожидаемого ущерба при задании любых начальных состояний системы; адаптация ПК к подготовке деклараций промышленной безопасности и планов локализации и ликвидации аварий; учет различных законов распределения времени безотказной работы элементов и др.
3.2. ПК «БАРС». Анализ безопасности и оценки риска систем основан на технологии автоматизированного структурно-логического моделирования и СФЦ, специфика которых описана в п. 2. При этом имеются особенности: корректный учет стратегий контроля и восстановления технического состояния оборудования АЭС; предусмотрено моделирование мажоритарных систем, а также использование основных параметрических моделей для отказов по общей причине. ПК «БАРС» позволяет анализировать влияние на надежность системы безопасности следующих параметров стратегий проверок технических средств: длительность периода между проверками и среднее время восстановления (утверждение 2, п. 2); вероятности отсутствия пускового отказа, безошибочных действий операторов при контроле, обнаружения отказа и интенсивность отказов (утверждения 3 и 4, п. 2) Следует отметить, наличие путей усовершенствования анализа в определении перечня оборудования, вышедшего из строя к конкретному времени (утверждения 2, 3 и их следствия, п. 2) и на основании этих сведений производить корректуру как СФЦ, так и логической модели безопасности.
3.3. ПК CRISS. В программе CRISS используется алгоритм расчета вероятностных показателей, основанный на методах оценки показателей надежности, аналогичным приведенным в утверждениях 1 и 2, п. 2; вероятностные полиномы для математической модели расчета рисков аналогичен приближенному полиному для случая несовместных событий.
К основным достоинствам ПК CRISS следует отнести использование его на базе двухуровневой архитектуры «клиент-сервер», где в качестве СУБД взят инструмент Oracle Database 10g Express, что позволяет:
- накапливать в базах данных информацию о составе систем безопасности, исходных событий и частотах их возникновения, ошибках в показателях надежности оборудования;
- управлять реляционными базами данных;
- импортировать базы данных и логические модели из зарубежных программ, например, SAPHIRE и RiskSpectrum.
Следует отметить, что используемый в ПК алгоритм расчета вероятностных показателей, основанный на методах оценки показателей надежности, не учитывающий возможность совместного возникновения событий (Р(Ап>В) = 0 , п. 2) приводит, как показано в п. 2, к завышенным оценкам рисков, хотя и незначительным при малых вероятностях исходных событий. Отметим также, что при составлении логических моделей использован не полный базис логических операций, что не позволяет моделировать немонотонные модели; отсутствует также трансфер между деревьями отказов.
3.4. ПК RISK. Используемый методический подход, также как и в ПК CRISS, основывается на модели дерева отказа и дерева событий, о которых
n I x - a
сказано выше. ПК позволяет: моделировать отказы по общим причинам комбинаций двух, трех и всех элементов, включенных в одну группу; проводить анализ значимости и неопределенности, тем самым выявлять слабые места проекта; учитывать меры по управлению авариями и ликвидации последствий аварий; использовать функции распределения для анализа неопределенности (логнормальное, гамма, бета, нормальное, равномерное, логарифмически равномерное, дискретное). Программа RiskMonitor, созданная на базе кода РИСК позволяет проводить оценки значимости ошибок персонала по методике НТЦ ЯРБ. Программа имеет сетевую версию, что позволяет проводить контроль за каждым блоком АЭС в режиме on-line на удаленном рабочем месте. Отметим, что методы построения логических моделей и вероятностных полиномов существенно отличаются от классических (см. п. 2) и требуют, на наш взгляд, дальнейшей доработки.
4. Выводы. Рассмотренные ПК можно условно разделить на две группы: АРБИТР-БАРС и СМББ-МБК, основное различие между которыми в алгоритмах вычисления вероятностной функции и вероятностного полинома (п. 2). Требования к показателям безопасности АЭС исключительно жестки и, как следствие, понижение их даже на 0,0001 требует больших материальных средств. В этой связи для ПК группы АРБИТР-БАРС, как вытекает из п. 2, получение приближенных вероятностных оценок даже с очень малой погрешностью может быть не оправдано. С другой стороны, при моделировании немонотонных структур логический базис группы СМББ-МБК недостаточен. Отсюда вытекает выборочность характера применимости ПК указанных групп в зависимости от технологических особенностей конкретных АЭС или иных сложных технических систем повышенной опасности.
Библиографический список
1. Отчет о верификации программного средства «Программный комплекс автоматизированного структурно -логического моделирования и расчета надежности и безопасности систем» (ПК АСМ СЗМА, базовая версия 1.0, «АРБИТР»). Заключительная редакция. СПб.: ОАО «СПИК СЗМА». 2007. - 164 с.
2. Описание расчетных и аналитических тестов программного средства. Приложение 1 к заключительной редакции Отчета о верификации ПС «АРБИТР». СПб.: ОАО «СПИК СЗМА». 2007. - 177 с.
3. Описание решений контрольных примеров моделирования и анализа систем безопасности и ядерной установки при выполнении вероятностного анализа безопасности. Приложение 2 к заключительной редакции Отчета о верификации ПС «АРБИТР». СПб.: ОАО «СПИК СЗМА». 2007.
- 157 с.
4. Отчет о научно-исследовательской работе «Сравнительный анализ технологий деревьев отказов и автоматизированного структурно-логического моделирования, используемых для выполнения работ по вероятностному анализу безопасности АЭС и ТП на стадии проектирования» (Шифр «Технология 2004»). Приложение 4 к заключительной редакции Отчета о верификации ПС «АРБИТР». СПб.: СПбАЭП, ОАО «СПИК СЗМА», ИПУ РАН. 2005. - 282 с.
5. Провоторов, В.В. К вопросу построения граничных управлений в задаче о гашении колебаний системы «мачта-растяжки» / В.В. Провоторов // Системы управления и информационные технологии. - 2008. - № 2.2 (32). - С. 293-297.
6. Ершов, Г.А. Обоснование периодичности проверок систем безопасности с помощью программного комплекса БАРС / Г.А. Ершов , Ю.Л. Ермакович, А.А. Калинкин, М.А. Козлов, М.А. Парфентьев // Рациональное управление предприятием. -2010. - N 2. - С. 22-24.
7. Бахметьев, А.М. Совершенствование программного обеспечения для проведения вероятностного анализа безопасности ядерных установок / А.М. Бахметьев, И.А. Былов, А.В. Думов, А.С. Смирнов // Известия вузов. Ядерная энергетика.
- 2008. - № 2. - С. 21-30.
8. Бахметьев, А.М. Программно-методическое обеспечение для анализа надежности и безопасности ядерных установок при разработке и эксплуатации / А.М. Бахметьев, И.А. Былов, А.С. Смирнов, А.В. Думов, Е.А. Звягин, В.В. Мальцев, Ю.А. Махаев, В.П. Забегаев, Е.Л. Розенбаум // Труды седьмая международная научно-техническая конференция «Безопасность, эффективность и экономика атомной энергетики», МНТК-2010. -Москва. - 2010. - С. 66-69.
8. Бахметьев, А.М. Программно-методическое
References
1. Otchet o verifikatsii programmnogo sredstva «Programmnyiy kompleks avtomatizirovannogo strukturno-logicheskogo modelirovaniya i rascheta nadezhnosti i bezopasnosti sistem» (PK ASM SZMA, bazovaya versiya 1.0, «ARBITR»). Zaklyuchitelnaya redaktsiya. SPb.: OAO «SPIK SZMA». 2007. - 164 s.
2. Opisanie raschetnyih i analiticheskih testov programmnogo sredstva. Prilozhenie 1 k zaklyuchitelnoy redaktsii Otcheta o verifikatsii PS «ARBITR». SPb.: OAO «SPIK SZMA». 2007. - 177 s.
3. Opisanie resheniy kontrolnyih primerov modelirovaniya i analiza sistem bezopasnosti i yadernoy ustanovki pri vyipolnenii veroyatnostnogo analiza bezopasnosti. Prilozhenie 2 k zaklyuchitelnoy redaktsii Otcheta o verifikatsii PS «ARBITR». SPb.: OAO «SPIK SZMA». 2007. -157 s.
4. Otchet o nauchno-issledovatelskoy rabote «Sravnitelnyiy analiz tehnologiy derevev otkazov i avtomatizirovannogo strukturno-logicheskogo modelirovaniya, ispolzuemyih dlya vyipolneniya rabot po veroyatnostnomu analizu bezopasnosti AES i TP na stadii proektirovaniya» (Shifr «Tehnologiya 2004»). Prilozhenie 4 k zaklyuchitelnoy redaktsii Otcheta o verifikatsii PS «ARBITR». SPb.: SPbAEP, OAO «SPIK SZMA», IPU RAN. 2005. - 282 s.
5. Provotorov, V.V. K voprosu postroeniya granichnyih upravleniy v zadache o gashenii kolebaniy sistemyi «machta-rastyazhki» / V.V. Provotorov // Sistemyi upravleniya i informatsionnyie tehnologii. - 2008. - № 2.2 (32). - S. 293-297.
6. Ershov, G.A. Obosnovanie periodichnosti proverok sistem bezopasnosti s pomoschyu programmnogo kompleksa BARS / G.A. Ershov , Yu.L. Ermakovich, A.A. Kalinkin, M.A. Kozlov, M.A. Parfentev // Ratsionalnoe upravlenie predpriyatiem. - 2010. - N 2. - S. 22-24.
7. Bahmetev, A.M. Sovershenstvovanie programmnogo obespecheniya dlya provedeniya veroyatnostnogo analiza bezopasnosti yadernyih ustanovok / A.M. Bahmetev, I.A. Byilov, A.V. Dumov, A.S. Smirnov // Izvestiya vuzov. Yadernaya energetika. - 2008. - № 2. - S. 21-30.
8. Bahmetev, A.M. Programmno-metodicheskoe obespechenie dlya analiza nadezhnosti i bezopasnosti yadernyih ustanovok pri razrabotke i ekspluatatsii / A.M. Bahmetev, I.A. Byilov, A.S. Smirnov, A.V. Dumov, E.A. Zvyagin, V.V. Maltsev, Yu.A. Mahaev, V.P. Zabegaev, E.L. Rozenbaum // Trudyi sedmaya mezhdunarodnaya nauchno-tehnicheskaya konferentsiya «Bezopasnost, effektivnost i ekonomika atomnoy energetiki», MNTK-2010. - Moskva. - 2010. - S. 66-69.
9. Bahmetev, A.M. Programmno-metodicheskoe
обеспечение для вероятностного анализа безопасности объектов энергетики при разработке и эксплуатации / А.М. Бахметьев, И.А. Былов,Е.А. Звягин, Л. Абрамов // Труды нижегородского государственного технического университета. - 2012. - № 3. - C. 136-142.
9. Исламов, Р.Т. О разных вероятностях, риске, безопасности и качестве / Р.Т. Исламов. - [Электронный ресурс] - URL: www.proatom.ru/modules.php?name=News&file=print&sid =4344 (дата обращения 25.02.13)
obespechenie dlya veroyatnostnogo analiza bezopasnosti ob'ektov energetiki pri razrabotke i ekspluatatsii / A.M. Bahmetev, I.A. Byilov,E.A. Zvyagin, L. Abramov // Trudyi nizhegorodskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta. - 2012. - № 3. -C. 136-142.
10. Islamov, R.T. O raznyih veroyatnostyah, riske, bezopasnosti i kachestve / R.T. Islamov. - [Elektronnyiy resurs] -URL:
www.proatom.ru/modules.php?name=News&file=print&sid =4344 (data obrascheniya 25.02.13)
the comparative analysis of software package for safety assessment of complex technical objects
Chirkova Anastasiya Vizvutovna
Saint Petersburg State University,
candidate of physico-mathematical sciences, docent
e-mail: torres2005@yandex.ru
The comparative analysis of domestic software systems intended for the probabilistic safety analysis of complex technical objects, such as ARBITER BARS, CRISS and RISK is given in the article. This analysis is based on a study of mathematical models using probability-theoretic formalisms. It is considered the universal graphical tool for the structural description ofproperties of the system (the scheme of the functional integrity of the system) on the carrier introduced by the author, which is the geometric directed graph. The mathematical model of the system is represented by probability-theoretic relations.
Keywords: software package, risk, safety.
Ежегодно в Воронежском институте ГПС МЧС России проводятся следующие научные конференции:
- всероссийская научно-практическая конференция с международным участием «Современные технологии обеспечения гражданской обороны и ликвидации последствий чрезвычайных ситуаций», время проведения - апрель;
- всероссийская научно-практическая конференция с международным участием «Пожарная безопасность: проблемы и перспективы», время проведения - сентябрь;
- всероссийская научно-практическая конференция «Проблемы безопасности при ликвидации последствий чрезвычайных ситуаций», время проведения - декабрь.
Место проведения конференций - г. Воронеж, ул. Краснознаменная, д. 231, ФГБОУ ВПО Воронежский институт ГПС МЧС России.
Правила регистрации участников и направления материалов публикуются на официальном сайте института: http://вигпс.рф.
По материалам конференций публикуются сборники научных статей.
Приглашаем вас принять участие в конференциях в 2015 году!
Электронный vigps_onirio@mail.ru.
адрес
оргкомитета:
