Научная статья на тему 'СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ПАРАМЕТРОВ УСИЛИТЕЛЕЙ БИОПОТЕНЦИАЛОВ'

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ПАРАМЕТРОВ УСИЛИТЕЛЕЙ БИОПОТЕНЦИАЛОВ Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

CC BY
117
22
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
СИСТЕМА БЕСКОНТАКТНОГО СЧИТЫВАНИЯ МЕДИКО-БИОЛОГИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ / ЭКГ / УСИЛИТЕЛЬ БИОПОТЕНЦИАЛОВ / СХЕМА ВКЛЮЧЕНИЯ С ТРЕМЯ ЭЛЕКТРОДАМИ / СХЕМА ВКЛЮЧЕНИЯ С ЭКРАНИРОВАНИЕМ ЭЛЕКТРОДОВ

Аннотация научной статьи по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям, автор научной работы — Журавлев Д.В., Мещеряков В.А., Шубин М.В., Сиваш М.А., Волков В.С.

В современном мире появляется всё больше различных систем для оценки параметров человеческого организма с помощью бесконтактного считывания медико-биологических показателей. Рассматриваются особенности разработки системы, предназначенной для бесконтактного считывания медико-биологических показателей (сигналов ЭКГ), путем анализа параметров усилителей биопотенциалов при использовании в схеме с тремя электродами и в схеме с экранированием электродов, предназначенных для использования в устройстве, имеющем небольшие габариты, аналоговой обработки медико-биологических характеристик, отвечающем тенденциям современного развития радиоэлектронных систем медицинского назначения. Для сравнения используются такие операционные усилители, как OP193, LMP7701, LT6010, которые сравниваются по следующим рассчитываемым показателям: значение входного диапазона, относительная погрешность измерения напряжения, нелинейность, погрешность чувствительности, неравномерность АЧХ и коэффициент подавления синфазной помехи. Выбор данных операционных усилителей обусловлен оптимальным сочетанием в них как финансовых, так и эксплутационно-технических характеристик. Данное исследование имеет цель получить понимание того, насколько данные операционные усилители пригодны к использованию в системах бесконтактного считывания медико-биологических показателей, а также насколько они соответствуют совокупности предъявляемых к данным операционным усилителям требованиям

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

COMPARATIVE ANALYSIS OF THE PARAMETERS OF BIO-POTENTIAL AMPLIFIERS

In the modern world there are more and more different systems for assessing the parameters of the human body using non-contact reading of biomedical indicators. We examined the features of the development of a system designed for non-contact reading of biomedical indicators (ECG signals) by analyzing the parameters of biopotential amplifiers when used in a three-electrode circuit and in a circuit with electrode shielding intended for use in a device that has small dimensions, analog processing of medical-biological characteristics that meet the trends of the modern development of medical electronic systems. For comparison, operational amplifiers such as OP193, LMP7701, LT6010 are used, which are compared by the following calculated indicators: input range value, relative voltage measurement error, nonlinearity, sensitivity error, frequency response unevenness and common mode rejection ratio. The choice of these operational amplifiers is due to the optimal combination of both financial and operational-technical characteristics in them. This study aims to gain an understanding of how these operational amplifiers are suitable for use in non-contact reading systems for biomedical indicators, and how they correspond to the set of requirements for these operational amplifiers

Текст научной работы на тему «СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ПАРАМЕТРОВ УСИЛИТЕЛЕЙ БИОПОТЕНЦИАЛОВ»

DOI 10.25987/VSTU.2020.16.2.013 УДК 621.3.049.77

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ПАРАМЕТРОВ УСИЛИТЕЛЕЙ БИОПОТЕНЦИАЛОВ Д.В. Журавлев, В.А. Мещеряков, М.В. Шубин, М.А. Сиваш, В.С. Волков, Д.С. Потапов

Воронежский государственный технический университет, г. Воронеж, Россия

Аннотация: в современном мире появляется всё больше различных систем для оценки параметров человеческого организма с помощью бесконтактного считывания медико-биологических показателей. Рассматриваются особенности разработки системы, предназначенной для бесконтактного считывания медико-биологических показателей (сигналов ЭКГ), путем анализа параметров усилителей биопотенциалов при использовании в схеме с тремя электродами и в схеме с экранированием электродов, предназначенных для использования в устройстве, имеющем небольшие габариты, аналоговой обработки медико-биологических характеристик, отвечающем тенденциям современного развития радиоэлектронных систем медицинского назначения. Для сравнения используются такие операционные усилители, как OP193, LMP7701, LT6010, которые сравниваются по следующим рассчитываемым показателям: значение входного диапазона, относительная погрешность измерения напряжения, нелинейность, погрешность чувствительности, неравномерность АЧХ и коэффициент подавления синфазной помехи. Выбор данных операционных усилителей обусловлен оптимальным сочетанием в них как финансовых, так и эксплутационно-технических характеристик. Данное исследование имеет цель получить понимание того, насколько данные операционные усилители пригодны к использованию в системах бесконтактного считывания медико-биологических показателей, а также насколько они соответствуют совокупности предъявляемых к данным операционным усилителям требованиям

Ключевые слова: система бесконтактного считывания медико-биологических показателей, ЭКГ, усилитель биопотенциалов, схема включения с тремя электродами, схема включения с экранированием электродов

Введение

Разработка высокоточного УБП, в достаточной мере удовлетворяющего требованиям усиления биопотенциалов, считается очень сложной технической задачей, а её решению посвящено множество работ. В данной работе будут проанализированы 3 различных ОУ: ОР193 [1], LMP7701 [2], ЦГ6010 [3], а также две различные схемы их включения. Анализ проводится с целью проверить соответствие моделируемых параметров данных ОУ требуемым параметрам, взятых из с ГОСТ 19687 [4], ГОСТ Р МЭК 60601-2-51 [5] и Р 50.2.009 [6].

Анализ параметров усилителей биопотенциалов с тремя электродами

Часто ИУ строят по схеме с 4 ОУ, как показано на рис. 1. Добавленный ОУ подключается к третьему электроду. Усилитель инвертирует синфазный сигнал, который присутствует на входах инструментального усилителя. Когда выходной ток возвращается на тело, он противодействует изменениям синфазного напряжения, тем самым улучшая подавление синфазного сигнала в системе.

Расчёт каждого усилителя проводился при одинаковых условиях:

1) отсутствие третьего электрода, подающего на кожный покров человека усиленный синфазный сигнал;

2) отсутствие экранирования электродов;

3) коэффициент усиления Ку = 500;

4) напряжение питания ипит = ±3 В.

В табл. 1 представлены результаты расчёта значений входного динамического диапазона для каждого усилителя.

Таблица 1

Результаты расчёта значений входного дина-

мического диапазона

OP193 LMP7701 LT6010

Уровень шума усилителя, нВ/^Гц 65 9 14

Полоса пропускания 0.152 11.472 0.062

по уровню 0.707 кГц

Нижняя граница 0.80 0.96 0.11

входного диапазона

иН, мкВ

Верхняя граница 11.85 12.01 12.25

входного диапазона

иВ, мВ

Динамический диа- 83.41 81.95 100.93

пазон D, дБ

© Журавлев Д.В., Мещеряков В.А., Шубин М.В., Сиваш М.А., Волков В.С., Потапов Д.С., 2020

+v

т ^

о

Рис. 1

По результатам расчётов видно, что за- Результаты определения относительной

метно больший динамический диапазон у ИУ погрешности измерения напряжения приведе-

на ЦГ6010, что объясняется его маленькой по- ны в табл. 2.

лосой пропускания. В целом результаты практически такие же, как и без экранирования.

Таблица 2

Результаты определения относительной погрешности измерения напряжения

ОР193

Значение напряжения на входе усилителя - ивх, мВ 0.1 0.5 0.8 1

Значение напряжения на выходе усилителя - иизм, мВ 49.13 246.26 415.26 505.79

Относительная погрешность измерения напряжения - % -1.74 -1.50 3.82 1.16

О Р193

Значение напряжения на входе усилителя - ивх, мВ 3 5 8 10

Значение напряжения на выходе усилителя - иизм, мВ 1436.9 2406.0 3849.3 4810.0

Относительная погрешность измерения напряжения - % -4.207 -3.760 -3.768 -3.800

LM Р7701

Значение напряжения на входе усилителя - ивх, мВ 0.1 0.5 0.8 1

Значение напряжения на выходе усилителя - иизм, мВ 50.02 250.11 400.18 500.22

Относительная погрешность измерения напряжения - % 0.04 0.04 0.05 0.04

LM Р7701

Значение напряжения на входе усилителя - ивх, мВ 3 5 8 10

Значение напряжения на выходе усилителя - иизм, мВ 1500.7 2501.1 4001.8 5002.3

Относительная погрешность измерения напряжения - % 0.047 0.044 0.045 0.046

L^ ^6010

Значение напряжения на входе усилителя - ивх, мВ 0.1 0.5 0.8 1

Значение напряжения на выходе усилителя - иизм, мВ 47.82 239.12 382.59 478.24

Относительная погрешность измерения напряжения - % -4.36 -4.35 -4.35 -4.35

L^ ^6010

Значение напряжения на входе усилителя - ивх, мВ 3 5 8 10

Значение напряжения на выходе усилителя - иизм, мВ 1434.7 2391.2 3825.9 4782.3

Относительная погрешность измерения напряжения - % -4.35 -4.35 -4.35 -4.35

Средние показатели относительной погрешности составили: 2.969%; 0.044%; 4.351% для трёх исследуемых усилителей соответственно.

Результаты измерений нелинейности приведены в табл. 3.

Наименьшее значение нелинейности у ИУ на LMP7701. Она практически нулевая. А ИУ на ОР193 показал нелинейность, превышающую допустимую.

Таблица 3

Результаты измерений нелинейности

В табл. 4 представлены результаты расчёта погрешности чувствительности.

Таблица 4 Результаты расчёта погрешности чувствительности

При определении погрешности установки чувствительности заметно лучший результат показала схема на LMP7701. Относительная погрешность оказалась почти нулевой.

Результаты определения неравномерности АЧХ представлены в табл. 5.

Таблица 5

Результаты определения неравномерности АЧХ

ОР193 LMP7701 ЦГ6010

Диапазон частот (0.5-60) Гц

Размах выходной 497.99 500.22 501.69

синусоиды на опорной частоте - и0, мВ

Размах выходной 353.63 576.47 266.19

синусоиды, максимально отли-

чающийся от и0 - ^МАХ , мВ

Неравномерность АЧХ - 8Г, % -29.02 15.13 -47.04

Диапазон частот (60-75) Гц

Размах выходной 321.27 601.33 231.47

синусоиды, максимально отли-

чающийся от и0 - ^мах , мВ

Неравномерность АЧХ - 8Г, % -35.49 20.21 -53.86

У всех трёх ИУ неравномерность настолько большая, что не соответствует требованиям технического задания.

Результаты расчёта КОСС сведены в табл. 6.

Таблица 6

Результаты расчёта КОСС_

ОР193 LMP7701 ЦГ6010

Коэффициент подавления синфазной помехи - КС, дБ 109.081 116.447 117.617

Все ИУ показали результаты, несоответствующие предъявляемым требованиям. Лишь схема с тремя электродами на ОУ ОР193 обладает большим КОСС, чем без третьего электрода и с экраном.

Анализ параметров усилителей биопотенциалов с экранированием электродов

Часто ИУ строят по другой схеме с 4 ОУ, как показано на рис. 2. Добавленный ОУ используется как «защитный». Его усиленный синфазный сигнал может быть использован для ослабления эффектов ёмкости кабеля и утечек. Синфазное напряжение не будет зату-

ОР193 LMP7701 ЦГ6010

Номинальная величина размаха сигнала на выходе инОм, В 438.35 539.28 337.35

Линейная величина размаха регистрируемого сигнала иИЗМ, В 369.72 539.27 337.37

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Эффективная ширина выходного динамического диапазона в, В 740.96 1075.23 653.51

Нелинейность п, % 9.261 0.001 -0.003

ОР193 LMP7701 ЦГ6010

Величина вход-

ного сигнала - 2

иВх, мВ

Величина выход-

ного сигнала - 980.28 1000.4 1003.4

иВых, мВ

Относительная

погрешность

установки чув- 2.01 -0.04 -0.34

ствительности -

%

хать под влиянием входных RC-цепей и, что более существенно, не будет различия в затухании по каждому входу. Такой эффект становится возможным, так как на обоих выводах конденсаторов С1 и С2 действует одно и то же напряжение, равное синфазному. Ёмкости С1 и

V _■ -

С1 100р ==

С2 100р ==

Расчёт каждого усилителя проводился при равных условиях:

1) отсутствие третьего электрода, подающего на кожу человека усиленный синфазный сигнал;

2) присутствие экранирования электродов;

3) коэффициент усиления Ку = 500;

4) напряжение питания ипит = ±3 В.

В табл. 7 представлены результаты расчёта значений входного динамического диапазона для каждого усилителя.

Таблица 7

Результаты расчёта значений входного динамического диапазона

С2 оказывают влияние только на дифференциальное входное напряжение. При таком включении защитный выход должен быть соединён с экраном входного кабеля. При этом важно, чтобы экран больше не был никуда подключен. И тем более не должен быть заземлён.

Р14 60к

-V

+1/

-АЛА--

вОк

По результатам расчётов видно, что заметно больший динамический диапазон у ИУ на LT6010, что объясняется его маленькой полосой пропускания. В целом результаты практически такие же, как и без экранирования.

Результаты определения относительной погрешности измерения напряжения приведены в табл. 8.

Средние показатели относительной погрешности составили: 1.09%; 0.46%; 5.9% для трёх исследуемых усилителей соответственно. Наименьшую погрешность показал ИУ на LMP7701. Также следует отметить, что без экранирования электродов относительная погрешность была примерно в 2 раза меньше для всех трёх усилителей.

Результаты измерений нелинейности приведены в табл. 9.

Наименьшее значение нелинейности снова у ИУ на ЦГ6010. Но стоит отметить, что на частоте сигнала 40 Гц у этой схемы значительно снизилось усиление.

В табл. 10 представлены результаты расчёта погрешности чувствительности.

При определении погрешности установки чувствительности заметно лучший результат показала схема на LMP7701, в то время как схема с использованием ОУ LT6010 хуже всех справилась с задачей.

ОР193 LMP770 1 ЦГ601 0

Уровень шума усилителя, нВ/^Гц 65 9 14

Полоса пропускания по уровню 0.707/п, кГц 0.175 9.131 0.047

Нижняя граница входного диапазона иН, мкВ 0.86 0.86 0.10

Верхняя граница входного диапазона иВ, мВ 11.60 12 11.90

Динамический диапазон D, дБ 82.60 82.89 101.51

Рис. 2

Таблица 8

Результаты определения относительной погрешности измерения напряжения

ОР193

Значение напряжения на входе усилителя - ивх, мВ 0.1 0.5 0.8 1

Значение напряжения на выходе усилителя - иизм, мВ 49.15 246.98 395.44 494.37

Относительная погрешность измерения напряжения - % -1.70 -1.21 -1.14 -1.13

ОР193

Значение напряжения на входе усилителя - ивх, мВ 3 5 8 10

Значение напряжения на выходе усилителя - иизм, мВ 1484.8 2475.2 3961.2 4951.7

Относительная погрешность измерения напряжения - % -1.013 -0.992 -0.970 -0.966

LMP7701

Значение напряжения на входе усилителя - ивх, мВ 0.1 0.5 0.8 1

Значение напряжения на выходе усилителя - иизм, мВ 49.77 248.87 398.20 497.74

Относительная погрешность измерения напряжения - % -0.46 -0.45 -0.45 -0.45

LMP7701

Значение напряжения на входе усилителя - ивх, мВ 3 5 8 10

Значение напряжения на выходе усилителя - иизм, мВ 1493.2 2488.9 3982.1 4977.6

Относительная погрешность измерения напряжения - % -0.45 -0.44 -0.45 -0.45

ЦГ6010

Значение напряжения на входе усилителя - ивх, мВ 0.1 0.5 0.8 1

Значение напряжения на выходе усилителя - иизм, мВ 46.96 235.89 376.63 470.78

Относительная погрешность измерения напряжения - % -6.08 -5.64 -5.84 -5.84

ЦГ6010

Значение напряжения на входе усилителя - ивх, мВ 3 5 8 10

Значение напряжения на выходе усилителя - иизм, мВ 1412.3 2353.9 3766.3 4707.8

Относительная погрешность измерения напряжения - % -5.85 -5.84 -5.84 -5.84

Таблица 9

Результаты измерений нелинейности

ОР193 LMP7701 ЦГ6010

Номинальная величина размаха сигнала на выходе инОм, В 462.09 498.02 378.63

Линейная величина размаха регистрируемого сигнала иИЗМ, В 458.59 498.08 378.59

Эффективная ширина выходного динамического диапазона в, В 969.71 999.13 876.41

Нелинейность п, % 0.36 -0.013 -0.005

Таблица 10 Результаты расчёта погрешности чувствительности

ОР193 LMP7701 ЦГ6010

Величина

входного сигнала - иВХ, мВ 2

Величина выходного сигнала - иВЫХ, мВ 989.61 995.47 963.52

Относительная

погрешность установки чувствительности - 85, % 1.05 0.46 3.79

Результаты определения неравномерности АЧХ представлены в табл. 11.

Таблица 11 Результаты определения неравномерности АЧХ

OP193 LMP7701 LT6010

Диапазон частот (0.5-60) Гц

Размах выходной 492.47 497.71 481.76

синусоиды на опорной частоте - и0, мВ

Размах выходной 423.26 498.72 304.96

синусоиды, максимально отли-

чающийся от и0 - ^МАХ , мВ

Неравномерность АЧХ - 5Г, % -13.98 0.20 -36.69

Диапазон частот (60-75) Гц

Размах выходной 390.47 498.95 262.69

синусоиды, максимально отли-

чающийся от и0 - ^мах , мВ

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Неравномерность АЧХ - 5Г, % -20.71 0.25 -45.47

Наиболее равномерной АЧХ обладает ИУ, построенный на ОУ LMP7701. У других ИУ неравномерность значительно выше, что связано с маленькой полосой пропускания. У ИУ на ОР193 и на ЦГ6010 неравномерность настолько большая, что не соответствует предъявлемым к ней требованиям.

Результаты расчёта КОСС сведены в табл.

12.

Таблица 12

_Результаты расчёта КОСС_

Согласно результатам расчёта снова наибольшим КОСС обладает ИУ на ОУ LMP7701. А ИУ на ОУ OP193 обладает недостаточным КОСС, неподходящим под требования.

Заключение

Данное исследование показало, что хоть данные ОУ и соответствуют допустимому диапазону значений по некоторым предъявляемым требованиям, но, тем не менее, они не соответствуют совокупности предъявляемых требований даже несмотря на то, что моделирование проводилось для различных схем включения.

Литература

1. OP193 Datasheet [http://www.datasheet-pdf. com/PDF/OP 193-Datasheet-AnalogDevices-4753881

2. LMP7701 Datasheet [http://www.datasheet-pdf. com/PDF/LMP7701 -Datasheet-Texaslnstruments-1022731]

3. LT6010 Datasheet [http://www.datasheet-pdf.com/PDF/LT6010-Datasheet-LinearTechnology-474281

4. ГОСТ 19687-89. Приборы для измерения биоэлектрических потенциалов сердца. Общие технические требования и методы испытаний.

5. ГОСТ Р МЭК 60601-2-51-2008 Изделия медицинские электрические. Часть 2-51. Частные требования безопасности с учетом основных функциональных характеристик к регистрирующим и анализирующим однока-нальным и многоканальным электрокардиографам.

6. Р 50.2.009-2011. Государственная система обеспечения единства измерений. Электрокардиографы, электрокардиоскопы и электрокардио-анализаторы. Методика поверки.

OP193 LMP7701 LT6010

Коэффициент подавления синфазной помехи - КС, дБ 105.275 136.666 123.624

Поступила 24.02.2020; принята к публикации 23.03.2020 Информация об авторах

Журавлев Дмитрий Владимирович - канд. техн. наук, доцент кафедры радиоэлектронных устройств и систем, Воронежский государственный технический университет (394026, Россия, г. Воронеж, Московский проспект, 14), e-mail: ddom@bk.ru, ORCID: https: //orcid.org/0000-0002-1087-9704

Мещеряков Владислав Александрович - студент, Воронежский государственный технический университет (394026, Россия, г. Воронеж, Московский проспект, 14), e-mail: pr1me4elo@mail.ru

Шубин Михаил Владимирович - студент, Воронежский государственный технический университет (394026, Россия, г. Воронеж, Московский проспект, 14), e-mail: 4172026@mail.ru

Сиваш Михаил Александрович - студент, Воронежский государственный технический университет (394026, Россия, г. Воронеж, Московский проспект, 14), e-mail: sivmikha@yandex.ru

Волков Владимир Сергеевич - студент, Воронежский государственный технический университет (394026, Россия, г. Воронеж, Московский проспект, 14), e-mail: Krutotip2010@mail.ru

Потапов Дмитрий Сергеевич - студент, Воронежский государственный технический университет (394026, Россия, г. Воронеж, Московский проспект, 14), e-mail: potapoff.dmitr@yandex.ru

COMPARATIVE ANALYSIS OF THE PARAMETERS OF BIO-POTENTIAL AMPLIFIERS

D.V. Zhuravlev, V.A. Meshcheryakov, M.V. Shubin, M.A. Sivash, V.S. Volkov, D.S. Potapov

Voronezh State Technical University, Voronezh, Russia

Abstract: in the modern world there are more and more different systems for assessing the parameters of the human body using non-contact reading of biomedical indicators. We examined the features of the development of a system designed for non-contact reading of biomedical indicators (ECG signals) by analyzing the parameters of biopotential amplifiers when used in a three-electrode circuit and in a circuit with electrode shielding intended for use in a device that has small dimensions, analog processing of medical-biological characteristics that meet the trends of the modern development of medical electronic systems. For comparison, operational amplifiers such as OP193, LMP7701, LT6010 are used, which are compared by the following calculated indicators: input range value, relative voltage measurement error, nonlinearity, sensitivity error, frequency response unevenness and common mode rejection ratio. The choice of these operational amplifiers is due to the optimal combination of both financial and operational-technical characteristics in them. This study aims to gain an understanding of how these operational amplifiers are suitable for use in non-contact reading systems for biomedical indicators, and how they correspond to the set of requirements for these operational amplifiers

Key words: non-contact reading system for biomedical indicators, ECG, biopotential amplifier, switching circuit with three electrodes, switching circuit with shielding electrodes

References

1. OP193 Datasheet rhttp://www.datasheet-pdf.com/PDF/OP193-Datasheet-AnalogDevices-4753881

2. LMP7701 Datasheet [http://www.datasheet-pdf.com/PDF/LMP7701-Datasheet-TexasInstruments-1022731]

3. LT6010 Datasheet fhttp://www.datasheet-pdf.com/PDF/LT6010-Datasheet-LinearTechnology-474281

4. GOST 19687-89 "Devices for heart bioelectric potentials measurement. General technical requirements and test methods"

5. GOST R MEK 60601-2-51-2008 "Medical electrical equipment. Part 2-51. Particular requirements for safety, including essential performance, of recording and analysing single channel and multichannel electrocardiographs".

6. R 50.2.009-2011"State system for ensuring the uniformity of measurements. Electrocardiographs, electrocardioscopes and electrocardioanalyzers. Verification procedure".

Submitted 24.02.2020; revised 23.03.2020

Information about the authors

Dmitriy V. Zhuravlev, Cand. Sc. (Technical), Associate Professor, Voronezh State Technical University (14 Moskovskiy prospekt, Voronezh, 394026, Russia), e-mail: ddom@bk.ru, ORCID: https: //orcid.org/0000-0002-1087-9704

Vladislav A. Meshcheryakov, student, Voronezh State Technical University (14 Moskovskiy prospekt, Voronezh, 394026, Russia), e-mail: pr1me4elo@mail.ru

Mikhail V. Shubin, student, Voronezh State Technical University (14 Moskovskiy prospekt, Voronezh, 394026, Russia), e-mail: 4172026@mail.ru

Mikhail A. Sivash, student, Voronezh State Technical University (14 Moskovskiy prospekt, Voronezh, 394026, Russia), e-mail: sivmikha@yandex.ru

Vladimir S. Volkov, student, Voronezh State Technical University (14 Moskovskiy prospekt, Voronezh, 394026, Russia), e-mail: Krutotip2010@mail.ru

Dmitriy S. Potapov, student, Voronezh State Technical University (14 Moskovskiy prospekt, Voronezh, 394026, Russia), e-mail: potapoff. dmitr@yandex.ru

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.