Дифференциальный усилитель биопотенциалов с организацией следящей связи по питанию Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 47.05.1; 47.14.17

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ УСИЛИТЕЛЬ БИОПОТЕНЦИАЛОВ С ОРГАНИЗАЦИЕЙ

СЛЕДЯЩЕЙ СВЯЗИ ПО ПИТАНИЮ

Д.В. Журавлёв, Ю.С. Балашов

Активное подавление помех, возникающих при регистрации биопотенциалов, возможно схемотехническими методами построения аналоговых входных узлов, а также путем специальной обработки уже оцифрованного сигнала внутри микропроцессора. В данной статье уделено внимание только схемотехническим методам борьбы с помехами.

Описаны принципы работы основного "ядра" усилителя биопотенциалов - дифференциального каскада. Изучение основных физических принципов работы усилительного элемента дифференциального каскада позволило выявить пути увеличения коэффициента подавления синфазных сигналов всей схемой усиления.

Исследованы варианты построения усилителя биопотенциалов с организацией двухполюсной следящей связи по питанию. Описаны преимущества и недостатки такой схемы.

Проведена разработка метода организации однополюсной следящей связи по питанию усилителя биопотенциалов, позволяющего устранить недостатки двухполюсной схемы. Анализ принципов работы дифференциального каскада позволил выявить зависимость изменения разбалансировки питающего напряжения (и, соответственно, сдвига напряжения смещения) на величину подавления синфазного сигнала. Доказано, что при появлении на входе усилителя биопотенциалов синфазного сигнала в дифференциальном каскаде его операционного усилителя будет происходить сдвиг напряжения смещения. Это явление удалось скомпенсировать с помощью дополнительно введенной обратной связи по питанию усилителя. Благодаря тому, что потенциал реального источника питания можно модулировать выходным током операционного усилителя, и наличию в нем внутреннего сопротивления была разработана методика построения усилителя биопотенциалов, позволяющая увеличить коэффициент подавления синфазных сигналов за счёт организации однополюсной следящей связи по питанию.

Проведено имитационное моделирование семи различных схем построения усилителей. По результатам моделирования установлено, что схема, построенная с применением разработанной методики, обладает наибольшим коэффициентом ослабления синфазных сигналов. Результаты имитационного моделирования проверены экспериментально

Ключевые слова: синфазная помеха, обратная связь, дифференциальный каскад, усилитель биопотенциалов, коэффициент подавления

Постановка задачи

В работе [1] было проведено исследование эффективности подавления синфазных сигналов следующими схемными решениями усилителей биопотенциалов (УБП):

измерительный усилитель с эффициента усиления;

установкой ко-

- измерительный усилитель со схемой защиты входа;

- схема с активным нейтральным электродом.

В процессе исследования выявлено значительное преимущество схемы с активным нейтральным электродом.

Дальнейшее увеличение эффективности подавления коэффициента синфазных сигналов возможно благодаря организации в усилителе следящей связи по питанию. Следящая связь по питанию представляет собой метод, при котором напряжение коллектора или стока отслеживается напряжением на базе или затворе транзистора. Применение этого метода к входному каскаду отдельного операционного усилителя (ОУ) влечет за собой повышение коэффициента

Журавлёв Дмитрий Владимирович - ВГТУ, канд. техн. наук, доцент, е-тай: [email protected], Мр://Б-Б^и Балашов Юрий Степанович - ВГТУ, д-р физ.-мат. наук, профессор, е-тай: [email protected]

ослабления синфазных сигналов (КОСС)( Кс ), входного синфазного сопротивления и уменьшение входной синфазной емкости с входным током смещения.

На рис. 1 дифференциальная каскодная схема со следящей обратной связью образована входными транзисторами УТ1, УТ2 и вспомогательными транзисторами УГ3, УГ4, которые отслеживают напряжение на эмиттерах УТ1, УТ2 через эмиттерный повторитель УТ5 и диод VD.

Рис. 1. Дифференциальная каскодная схема со следящей обратной связью

Реальный УБП обычно строят на нескольких ОУ. Следящую связь по питанию целесообразно организовать только для двух входных буферных усилителей и исследовать ее влияние на общую величину КОСС.

Учитывая вышеизложенное, проведем исследование влияния следящей связи по питанию не отдельного ОУ, а реального УБП состоящего из 3-х ОУ, соединенных по дифференциальной схеме включения.

Двухполюсная следящая связь по питанию.

На рис. 2 показана организация двухполюсной следящей связи по питанию в УБП. В этой схеме введен дополнительный маломощный расщеплённый плавающий источник питания для входных ОУ и1 и Ш. Для измерения

уровня синфазного сигнала и управления общей точкой введенного источника питания в схема дополнена микросхемой ОУ и4.

Разработанная схема следящей связи по питанию позволяет дополнительно подавлять синфазный сигнал для входных ОУ Ш и Ш.

Дополнительное подавление осуществляется благодаря отсутствию синфазных колебаний относительно питания усилителей из и и4, так как они питаются от введенного расщепленного источника питания.

Данная схема позволяет добиться дальнейшего увеличения Кс . Однако введение дополнительного духполярного источника питания значительно усложняет использование УБП в малогабаритных микродатчиках-регистраторах.

Рис. 2. Схема организации двухполюсной следящей связи по питанию в УБП

Поэтому целесообразна разработка метода организации следящей связи по питанию без использования дополнительного двухполярного источника питания.

Разработка метода организации однополюсной следящей связи по питанию.

Коэффициент ослабления синфазных сигналов К с для схемы, представленной на рис. 2.

составляет 128.568 дБ. Этот показатель является максимальным для всех схем, исследованных в работе [1]. Для повышения качества регистрируемого сигнала данную схему целесообразно использовать в приборах регистрации биопотенциалов. Однако наличие еще двух источников питания накладывает ограничения на использование этой схемы в малогабаритных микродатчиках-регистраторах.

Поэтому был разработан метод организации однополюсной следящей связи по питанию усилителя биопотенциалов, позволяющий устранить указанный недостаток представленной схемы. Далее рассмотрим ключевые этапы

разработки метода организации однополюсной следящей связи по питанию.

Разработанный усилитель позволяет добиться повышенного значения уровня Кс благодаря следующим особенностям. Благодаря организации следящей связи, напряжение питания усилительной схемы меняется пропорционально изменению синфазной помехи на входе усилителя. Поэтому на входах е1 и е1 усилительных каскадов Ш и и2 отсутствует синфазная помеха относительно питающего ОУ напряжения. Указанная закономерность возникает вследствие наличия связи между коэффициентом ослабления синфазных сигналов ОУ Кс и его источником питания. Данная связь выражается через коэффициент ослабления помех от источника питания (PSSR) (или коэффициент ослабления влияния нестабильности источника питания). Данный параметр для каждого ОУ свой. Для ОР191 он равен 90 дБ. Данный коэффициент ослабления влияния нестабильности выражается, через отношение изменения пита-

ющего напряжения к изменению напряжения смещения ОУ:

Крутизна каскада усиления определяется по формуле:

PRSS = 20Lg

Ап„

Аи

дБ

(1)

S =

I * I

1 Е1 Е 2

Фт * (1Е1 + 1Е 2

(3)

По формуле не трудно подсчитать что для усилителя ОР191 изменение питающего напряжения всего на 1В вызовет изменение напряжения смещения на 32 мкВ. Изменение напряжение смещения произойдет в ту сторону (отрицательную или положительную), в какую произошло смещение напряжения питания.

Далее рассмотрим работу входного дифференциального каскада, как основного элемента ОУ. Это позволит детально изучить причину изменения Кс, как функции напряжения питания.

Представленный на рис. 3 дифференциальный каскад (ДК) имеет следующие составные части: токовое зеркало построенное на элементах УТ1, УТ3, являющееся «активной нагрузкой»; усилители на элементах УТ2, УТ4; генератор стабильного тока (ГСТ) (транзистор УГ5).

Рис. 3. Каскад дифференциального типа

Далее выразим Кс через коэффициенты усиления дифференциального сигнала (Адиф) и синфазного сигнала (Асинф). Затем выразим эти коэффициенты в дифференциальном каскаде:

А =

■^диф.

Си„

dU

диф

- 2 [я * (кк:1жнагр Д

(2)

где 8 - крутизна каскада усиления; RkIIRнагр - параллельно соединенные сопротивления в цепи коллектора ДК и входное сопротивление следующего каскада.

где фт - температурный потенциал транзисторов фт = кТ/ q;

IЕ\, 1Е2 - токи эмиттера первого и второго входных каскадов;

Си

А =_в

синф dU

1

синф

г

V гст у

(4)

где гсст - дифференциальное сопротивление на выходе генератора стабильного напряжения.

Окончательное выражение для Кс после подстановки коэффициентов:

I * г

К Е гст

Фт

(5)

Из полученного выражения видно, что если не учитывать другие свойственные дифференциальному каскаду параметры, коэффициент Кс будет зависеть от выбранного токового режима величины выходного сопротивления ГСТ в ДК.

При этом выходное дифференциальное сопротивление ГСТ можно найти из формулы:

г = -

гст

и

' = ГсЕ Х

1 + -

а* Rз

+ ГВЕ + ^

(6)

где гсЕ и гВЕ - объёмные сопротивления

коллектор-эмиттер и база-эмиттер соответственно.

Объёмное сопротивление база-эмиттер определяется как:

о фТ

ГВЕ = Р--,-

(7)

Чтобы увеличить дифференциальное сопротивление ГСТ ггст надо увеличивать рези-

2

х

стор R3 (рис. 3) в цепи эмиттера. При этом ток стабилизации будет уменьшаться. Также необходимо выбирать транзисторы с максимальным значением статистического коэффициента усиления по току. При увеличении резистора R3, за счет уменьшения крутизны усилительных элементов также будет происходить уменьшение A

диф ■

Полученная выходная характеристика ГСТ показана на рис. 4. Используемые в схеме усилителя биопотенциалов ОУ OP191 имеют ГСТ построенный на транзисторе биполярного типа. Он имеет низкое статическое сопротивление. Однако его дифференциальное сопротивление высоко. Если рассмотреть это на рис. 4, то можно увидеть, что дифференциальное сопротивление составляет

dU /dI ГСТ = 2В/0,01мА = 0,2мОм, а стати-

пит I 1С1 I 5 5 '

ческое U0/10 = 4В/2мА = 2кОм.

Рис. 4. Выходная характеристика ГСТ

Данные показатели означают то, что при изменении питающего напряжения следящего каскада на 2В, эмиттерный ток транзисторов УТ2,УТ4 будет изменяться на 0,5%. Соответственно произойдет смещение ДК из-за изменения токов. Причем смещение ДК будет происходить в направлении противоположном уже присутствующему сдвигу входного напряжения ДК, вызванному воздействием синфазной помехи. Далее из-за изменения коллекторных потенциалов УТ2, УТ4 произойдет еще большее смещение ДК.

Теоретически в идеализированном ДК Кс

усилителя, построенного по дифференциальной схеме равняется бесконечности. В реальном усилителе значение Кс сильно зависит от повторяемости параметров дифференциальных каскадов. Такая повторяемость может быть достигнута принудительной подгонкой элементов усилительного каскада и при использовании определенной технологии изготовления

Если на вход усилителя подать синфазный сигнал, то в транзисторах УТ2, УТ4 коллекторные потенциалы будут смещаться на разные величины из-за не идеальности параметров этих транзисторов. Такое смещение возникает из-за разных напряжений иВЕ (база-эмиттер) УТ2 и иве УТ4. Связь Кс с базовыми потенциалами по постоянному току выражает формула:

1

dU

BEVT 2

dU

BEVT 4

КОСС dU

синф.

dU

(8)

синф.

В транзисторах УТ2, УТ4 возникает эффект Эрли, который выражается в модуляции толщины базы в зависимости от тока насыщения I нас

и коэффициента усиления по току в транзистора. Далее определим ток насыщения транзистора 1нас с коэффициентом усиления по току в через напряжение Эрли (и А).

(

1 нас 10

1 UCB U

л

P = P

1 +

U

A

\

CB

U

(9) (10)

A У

где Iнас - ток насыщения транзистора при

исв = 0;

/30 - коэффициент усиления по току транзистора при иСВ = 0.

Дифференциальная проводимость коллектора [2] определяется в соответствии с выражением (9) при и СВ = 0 по следующей формуле:

£с =

Ir

UcB + Ua ) Ua'

=—, (11)

где 1С 0 - ток коллектора.

Далее продифференцируем ток коллектора и получим выражение:

dIn = dIc dUm + c dUr„ =

dU K

dUR

, (12)

' ВЕ ВЕ

= ёт^ВЕ + gсdUCB

где ёс, ёт - коэффициенты обратные крутизне нормированной по току.

После этого получим выражение:

dU

BE

dU

gc

S m

■ +

гкТл

dIc

v

dU

CB

(13)

CB m V j У

Далее можно преобразовать это выражение для обоих транзисторов учитывая const. После преобразований по-

U СВ + исинф

лучим:

gC1 gC 2

КОСС Sm1

+-

kT

dI

S m2 \

+

C1

IC1dU синф.

dI

C2

V IC 2 dUсинф. У

(14)

Если предположить, что в следующих за ДК усиливающих каскадах сдвиг практически не происходит, то выражение можно записать в виде:

1 _ кт_

КОСС ~ ~q

1

UCB + UA1

v UCB + UA2 У

(15)

(pT AUA

TT UA1 + UA2

где UA _ -A2

A 2

U - U

aua _ Ua1 Ua2 A2

ровать с помощью дополнительно введенной обратной связи по питанию усилителя.

Такая обратная связь была введена через общий для всего усилителя двухполюсный источник питания. При этом введение в схему усилителя дополнительных источников питания не требуется. Подаваемое на положительный полюс двухполюсного источника питания напряжение прямо пропорционально возникающему напряжению синфазной помехи.

График, отражающий характер изменения Кс при изменении напряжения питания показан на рис. 5.

K

c , дБ

-. K

!\

/ \

/ 1

/ 1

/ 1

1

1

1 1

1

0

1В

АиПИТ

,В

Рис. 5. Зависимость К от изменения напряжения питания

Основополагающим моментом разработанного метода организации однополюсной следящей связи по питанию является дополнительное введение обратной связи через положительный полюс общего двухполюсного источника питания.

Эта зависимость аппроксимируется выражением:

Анализируя полученное выражение можно сделать вывод о том, что:

1. Кс не зависит от уровней токов коллекторов и их положения в рабочей точке в транзисторах УТ2, УТ4.

2. Кс зависит только от разброса напряжений Эрли ДиА в транзисторах УТ2, УТ4.

Вышеприведенные формулы показывают, что при появлении на входе усилителя биопотенциалов синфазного сигнала в дифференциальном каскаде его операционного усилителя будет происходить сдвиг напряжения смещения. Это приводит к сильному ухудшению подавления синфазных сигналов. Поэтому существует острая необходимость компенсации этого явления. Напряжение смещения можно скомпенси-

Kc (AU)_ е "5-94 AU AU х 8.0975sin(1.7AU) Л + 9.7515cos(1.7AU )

+

+ е"5-94AU х

(16)

1.7868sin (5.62 AU) 0.2215cos(5.62AU )

где AU _ 0...Unm .

Разработанная электрическая принципиальная схема УБП с организацией однополюсной следящей связи по питанию показана на рис. 6.

Схема УБП построенная по разработанной методике может использоваться в малогабаритных устройствах регистрации биопотенциалов

1

q

1

благодаря исключению дополнительного источника питания и, следовательно, возможностью высокой микроминиатюризации. При этом величина подавления Кс остается на высоком

уровне и не уступает схемам, построенным с организацией двухполюсной обратной связи по питанию.

Для съема сигналов, возникающих на входных электродах в разработанную схему дополнительно введены буферные усилители (повторители напряжения) иб, и7.

?1Ш<

Н (5Ш>

еЗ /Ш*

р2 (N2)°-

ив 1*20

оцр ОР191 12к -I- ВТ1 у 5У

V- ,пг ш Чг ВТ2 у

Рис. 6. Схема УБП с организацией однополюсной следящей связи по питанию

усилителя, что приводит к значительному уве-

Они имеют единичный коэффициент усиления и обеспечивают высокое входное сопротивление схемы УБП. На рис. 7. показаны виды сигналов, полученные на выходах буферных усилителей.

Анализ эффективности работы схемы УБП с организацией однополюсной следящей связи по питанию.

На дифференциальный усилитель и8 поступает аддитивная смесь полезного и синфазного сигналов. При этом напряжение на выходе усилителя можно определить по формуле:

личению Кс .

Далее подставим измеренные значения в формулу (17):

( 390000 ^

ивых = 0,362 х|-|х

{ 390000 +1000 )

(1000 +100000 ^

—

1000 100000^

= и

R19.

(R17 + R19)_

—

1000

х 0,356 = 0,76

^16 + R18)/

^16

(17)

К 16)х и,

где и и и2 — напряжения, получаемые на первом и втором электродах.

Введенная обратная связь позволяет подать усиленный сигнал на положительный полюс общего двухполюсного источника питания. При этом обеспечивается следящая связь по питанию

На рис. 8 показан общий сигнал, получаемый на выходе усилителя (сигнал усилен в 600 раз) и сигнал который подавался на положительный полюс источника питания (сигнал усилен в 100 раз). На рис. 9 показан спектр сигнала, подаваемого на положительный полюс двухполюсного источника питания.

Благодаря применению предложенной методики построения было достигнуто увеличить Кс до 130.698 дБ. Значительное увеличение

Кс объясняется следующими факторами.

х

х

х

Потенциал реального источника питания можно модулировать выходным током операционного усилителя, благодаря наличию в нем внутреннего сопротивления. При этом величина тока протекающего от источника напряжения на общий проводник схемы через выходные цепи ОУ зависит от величины напряжения на выходе ОУ. Следовательно, появляется разбалансировка между полюсами двухполюсного источника питания. Такая разбалансировка аналогична изменению нулевого уровня выходного ОУ. В свою очередь увеличение уровня выходного полезного сигнала относительно уровня помеховой составляющей достигается за счет изменения нулевого уровня ОУ в такт входному полезному сигналу. Данное обстоятельство приводит к увеличению коэффициента подавления синфазных сигналов.

Синфазные сигналы с первого и второго электродов

Разностный полезный сигнал

Рис. 7. Виды сигналов на выходе буферных усилителей

Сигнал, подаваемый на положительный полюс источ-' ника питания

Полезный сигнал на выходе усилителя

Рис. 8. Сравнение выходных сигналов

ii I

Ji^ т Ау лЦ Ц /f

I у

DBz 10Hz 20Hz 30Hz IQHz 5üHz tüHz 7üHz äüHz 9QHz lüOHz l.JHz 120Hz 130Hz 190Hz □ V(R300:1)

Рис. 9. Спектр сигнала обратной связи

В ходе работы были проанализированы результаты подавления синфазных сигналов семью разными вариантами схем УБП.

Схемы 1-5 вариантов построены с применением различных операционных и инструмен-

тальных усилителей. Схема варианта 6 реализована с применением двухполюсной следящей связи по питанию. Схема варианта 7 реализована с применением разработанной методики однополюсной следящей связи по питанию.

На рис. 10 показаны результаты подавления синфазных сигналов для схем УБП различных вариантов.

135 у

130-----

Ш -|25-----

J 11 £1,7 11 «,4 £ 120 -

121,9

423Л-

125,2

13(16

115 —

110 I-

1 2 3 4 5 6 7 Варианты схем

Рис. 10. Результаты подавления синфазных сигналов различными вариантами схем

Для сравнения полученных экспериментальных характеристик с расчетными все семь вариантов усилителей были собраны на макетной плате, специально для этого спроектированной.

В эксперименте были использованы стандартные радиоэлектронные лабораторные приборы и средства измерения.

Входные сигналы были сформированы с помощью генератора сигналов низкочастотного Г3-112/1 (погрешность установки частоты при относительной влажности 80% и температуре

30°С не превышает ±

2 +

200

f

% для диапазо-

н У

на частот от 10 до 1000 Гц, где fH - установленное по шкале значение частоты в герцах; изменение напряжения на выходе генератора, обусловленное изменением напряжения питания на ±10% для сети частотой 50 Гц не превышает ±1%).

Для измерения входных сигналов, поступающих на усилители, и выходного сигнала с усилителей использован микровольтметр селективный В6-14 (Аналог: SPM-11 W Holt), имеющий широкий диапазон измерения (до 130 дБ) и высокую избирательность. Его технические характеристики следующие: измеряемое напряжение (1мкВ-3В) {(0,130) дБ/мкВ на частоте 15Гц, 200 кГц}; ширина полосы ния тракта пром. частоты на уровне -3 дБ - 8Гц (на частоте 15 Гц, 200 кГц); 30 Гц (на частоте 300 Гц,200 кГц); 100 Гц (на частоте 1 кГц,200 кГц); Средний уровень шумов: 6 дБ/мкВ [1].

Пассивные и активные электрорадиоэлементы были использованы такие же, что и при моделировании схем УБП.

Результаты проведенных измерений показали значительную схожесть экспериментальных и расчетных данных. Это позволило сделать вывод об объективности расчетных данных и целесообразности применения разработанной методики.

Разработанная методика построения входных узлов устройств регистрации биопотенциалов позволяет значительно увеличить коэффициент подавления синфазных сигналов. Это достигается путём введения дополнительных усилительных каскадов, организующих подачу синфазного и полезного разностного сигналов на соответствующие помехоподавляющие узлы схемы.

Данная методика отличается тем, что дополнительное увеличение коэффициента подав-

ления синфазных сигналов достигается за счёт подачи усиленного полезного разностного сигнала на положительный полюс двухполярного источника питания.

Применяя разработанную методику в микродатчиках-регистраторах можно значительно увеличить коэффициент подавления синфазных сигналов без существенного усложнения схемы устройства, что позволяет повысить достоверность регистрируемой информации.

Литература

1. Системы дистанционного контроля функциональных параметров человека : монография / Д.В. Журавлев, Ю.С. Балашов, А.А. Костин, К.М. Резников. Воронеж: ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет», 2009. -220 с.

2. Биотехнические системы: Теория и проектирование: учеб. пособие / В.М. Ахутин, А.П. Немирко, Н.Н. Першин, А.В. Пожаров, Е.П. Попечителев, С.В. Романов. -Л.: Из-во Ленингр. ун-та, 1981. - 220 с.

Воронежский государственный технический университет

DIFFERENTIAL BIOELECTRIC-POTENTIAL AMPLIFIER WITH ORGANIZATION

OF POWER SERVO FEEDBACK

D.V. Zhuravlyev1, Yu.S. Balashov2

'PhD, Associate Professor, Voronezh State Technical University, Voronezh, Russian Federation

e-mail: [email protected] 2Full Doctor, Professor, Voronezh State Technical University, Voronezh, Russian Federation

e-mail: [email protected]

Active suppression of noise arising during registration of biopotentials is possible with circuitry methods for constructing analog input junctions, and also by special processing of the already digitized signal inside the microprocessor. In this article, attention is given only to circuitry methods of controlling noise.

The principles of functioning of the main "core" of a biopotential amplifier - bipolar circuit- are described. Study of the basic physical operation principles of a bipolar circuit amplifying element has made it possible to identify the ways of increasing the common-mode signal suppression coefficient by the entire amplification circuit.

The variants of constructing a biopotentials amplifier with organization of power bipolar servo feedback are investigated. Advantages and disadvantages of the scheme are described.

Development of a method for organizing a power single-pole servo feedback of a biopotential amplifier is made, which makes it possible to eliminate the drawbacks of a bipolar scheme. The analysis of the principles of operation of the bipolar circuit made it possible to determine the dependence of the change in the unbalance of the supply voltage (and, correspondingly, the shift of the bias voltage) on the magnitude of the suppression of the. It is proved that when the common-mode signal appears at the input of the biopotential amplifier, a displacement of the bias voltage will occur in the bipolar circuit of its operational amplifier. This phenomenon could be compensated for by means of an additional feedback on the power of the amplifier. Due to the fact that the potential of a real power source can be modulated by the output current of an operational amplifier and the presence of internal resistance in it, a technique for constructing a biopotential amplifier has been developed, which makes it possible to increase the common-mode suppression factor due to the organization of a power single-pole servo feedback.

Simulation of seven different circuits for the construction of amplifiers was carried out. Based on the results of the simulation, it has been established that the circuit constructed using the developed technique has the largest signals coefficient. The results of simulation are verified experimentally

Key words: common-mode noise, feedback, bipolar circuit, bioelectric-potential amplifier, suppression factor

References

1. Zhuravlyev D.V., Balashov Yu.S., Kostin A.A., Reznikov K.M. "Remote monitoring system of the functional parameters of a man: Monography" ("Sistemy distantsionnogo kontrolya funktsional'nykh parametrov cheloveka: Monografiya)", Voronezh, VSTU, 2009, 220 p.

2. Akhutin V.M., Nemirko A.P., Pershin N.N., Pozharov A.V., Popechitelev E.P., Romanov S.V. "Biotechnical systems: theory and design: Manual" ("Biotekhnicheskie sistemy: Teoriya i proektirovanie: Ucheb. posobie"), Leningrad, Leningrad University Publ., 1981, 220 p.