CC BY
106
УДК 697.341 М.В. Колосов, С.А. Михайленко
СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МЕТОДОВ ОПТИМИЗАЦИИ ПАРАМЕТРОВ И КОНФИГУРАЦИЙ
ТЕПЛОВЫХ СЕТЕЙ
Проанализированы математические модели оптимизации параметров тепловой сети. Показано, что экономическая оптимизация не всегда является единственно необходимой. Для определения максимального потенциала энергoсбережения в тепловых сетях предложена методика оптимизации по энергетическому критерию. Для учета разного качества энергоресурсов используется понятие эксергии.
Ключевые слова: тепловая сеть, сравнительный анализ, оптимизация, энергоэффективность.
M.V. Kolosov, S.A. Mikhailenko COMPARATIVE ANALYSIS OF THE TECHNIQUES FOR OPTIMIZATION OF THE HEATING SYSTEM PARAMETERS AND CONFIGURATIONS
Mathematical models for heating system parameter optimization are analyzed. It is shown, that economical optimization is not always only necessary. Optimization technique with energy criteria is proposed to determine maximum potential of energy saving in the heating systems. The exergy concept is used to take into account the energy resource different quality.
Key words: heating system, comparative analysis, optimization, energy efficiency.
Вопросам оптимизации конфигурации и параметров тепловых сетей посвящено немало отечественных и зарубежных исследований. При разработке схем теплоснабжения городов или промышленных центров задача оптимизации структуры систем централизованного теплоснабжения является основной и включает выбор структуры, единичной мощности и состава основного оборудования; конфигурации и параметров транзитных и магистральных тепловых сетей.
Наиболее общая постановка задачи оптимизации системы централизованного теплоснабжения предполагает рассмотрение ее как динамической, т.е. с учетом роста тепловых нагрузок по годам расчетного периода. Попытка решения такой задачи в рамках одной математической модели, которая учитывала бы сложнейший комплекс связей, реально существующих в системах централизованного теплоснабжения, привела бы к трудностям, связанным с необходимостью решения задачи исключительно большой размерности. Опыт разработки глобальных математических моделей оптимизации систем централизованного теплоснабжения подтверждает наличие больших трудностей как при создании, так при использовании в проектной практике [1]. В настоящее время представляется целесообразным решать задачу оптимизации структуры систем централизованного теплоснабжения с помощью комплекса взаимосвязанных математических моделей, предназначенных для решения отдельных задач.
Инструментом для решения задач технико-экономической оптимизации параметров и характеристик развивающихся систем теплоснабжения, тепловых сетей и источников теплоты в столь сложной, но реальной постановке является математическое моделирование. Создание таких моделей требует глубоких знаний моделируемой системы и умения формализовать эти знания, программируя их на том или ином математическом языке. В настоящее время такая формализация в значительной мере является еще научным творчеством разработчиков моделей. Проверка адекватности реальной моделируемой системы и ее математической модели очень трудна и в теоретическом, и в практическом плане. Можно лишь утверждать, что математическая модель рассматриваемой системы энергетики всегда есть только приближенное отражение реальной системы.
Наивыгоднейшая конфигурация тепловой сети в классической постановке [2] определяется при решении задачи оптимизации параметров и конфигураций тепловой сети, которая записывается через минимум общих расчетных затрат по формуле
1ТПП =1ТПП У 3„. + У Зп, + У 3. + У Зпи + У 3. ,
X гк гн гэ гт /ср ’
где - суммарные расчетные затраты по тепловой сети, руб.;
~ затраты, пропорциональные капиталовложениям в линейные участки, руб.;
Уд - затраты, пропорциональные капиталовложениям в насосные станции, руб.;
у ч - затраты на электроэнергию, пропорциональные потерям давления на участках, руб.;
/э
У з -затраты натеплопотери, руб.;
^3 - затраты на устранение аварий на участках сети и ее узлах, руб.
Данная модель показала неправомерность решения вопроса выбора наивыгоднейшей конфигурации тепловой сети на основе элементарных правил, которыми обычно пользуются инженеры, таких как снабжение потребителей по наикратчайшему пути, создание сети минимальной протяженности. Далеко не во всех случаях наиболее выгодный вариант с точки зрения инженерных методик конфигурации сети оказывается наивыгоднейшим с точки зрения технико-экономических требований. Так, сопоставление возможных конфигураций показало, что экономически выгодной может оказаться прокладка тепловой сети по более длинному маршруту, но с меньшими затратами на укладку трубопроводов.
Зачастую в критерии оптимальности систем централизованного теплоснабжения учитывается экономическая оценка прокладки трубопроводов, а также стоимость использованного насосного оборудования, между тем выявить на практике реальные зависимости стоимости прокладки от диаметра трубопровода и условий ее пролегания очень проблематично, вместо этого для упрощения использования методов оптимизации используется зависимость стоимости прокладки только от диаметра трубопровода, при этом кратчайший путь всегда становится наивыгоднейшим, что в свою очередь делает невозможным использования методов экономической оптимизации тепловой сети для определения ее топологии.
И это не единственная проблема - приведение тепловых потерь к нормативным значениям, помимо экономии тепловой энергии и снижения затрат электроэнергии на ее транспорт, обеспечит высвобождение тепловой мощности. При этом может исчезнуть необходимость строительства новых источников тепла. Таким образом, при оценке экономической эффективности перекладки участков тепловых сетей должны учитываться не только сэкономленное тепло, но и капитальные затраты на строительство новых источников. Та или иная совокупность математически выраженных соотношений может считаться математической моделью системы только при условии, что эти соотношения отражают основные связи и свойства системы, в данном случае экономические, помимо прочих, таких как постоянные изменения цен на энергоресурсы и оборудование.
Даже при всех принятых упрощениях до практической реализации доводились лишь модели разветвленных тепловых сетей [3], между тем с ростом городов выросла необходимость моделирования кольцевых тепловых сетей, что в значительной мере повышает сложность таких моделей. Актуальной также является задача оптимального выбора параметров тепловых сетей с несколькими источниками теплоснабжения.
Также наиболее типичной становится проблема расширения и развития существующей сети для присоединения новых потребителей тепла. При этом приходится выбирать диаметры труб не только для вновь прокладываемых участков, но и для существующих, подлежащих реконструкции с целью увеличения пропускной способности. Реконструкция каждого из них может быть осуществлена различным образом: заменой существующего диаметра на больший или прокладкой параллельной магистрали. При этом возникает еще больше вопросов: например, не понятно, что считать капитальными затратами - капитальные затраты на создания всей сети или затраты только на реконструкцию, а также не известно, какие участки не соответствуют оптимальной схеме и подлежат замене. Особенно это актуально для кольцевой сети, где в каждой трубе может меняться не только гидравлическое сопротивление, но и расход. С усложнением реальной задачи, с возрастанием комплексности ее моделирования усложняется характер целевой функции, выражающей суммарные приведенные затраты и потери, связанные с созданием, реконструкцией и функционированием крупных теплофикационных систем при возможно более полном и надежном обслуживании потребителей теплоты. Целевая функция становится многоэкстремальной и негладкой. Системы ограничений в комплексных оптимизационных задачах должны включать в себя, с одной стороны, требования и условия, обеспечивающие техническую реализуемость тепловой сети, технологическую допустимость предусматриваемых режимов их эксплуатации (например, выполнение потоковых законов Кирхгофа, ограничений на режимные параметры теплоносителя). С другой стороны, в них должны учитываться организационно-ресурсные ограничения по условиям развития и функционирования систем.
Однако это не означает, что методы оптимизации параметров тепловых сетей неприменимы на практике. Появление и развитие методов математического программирования, быстрое развитие и применение
вычислительной техники подготовили основу для решения усложнившихся оптимизационных задач теплоэнергетики [4].
Вместе с этим в последнее время все больше внимания уделяется эксергетическим методам анализа и оптимизации, однако упоминание тепловых сетей в сочетании с эксергией практически не встречается, в связи с этим для повышения эффективности системы централизованного теплоснабжения необходимо найти пути снижения потерь эксергии также и в тепловых сетях [5]. Общую модель нелинейной оптимизации проектных параметров и схемы тепловой сети при эксергетической оптимизации можно записать следующим образом:
тілі7 і/,.е = тігн ^ п +т -<і I N Н .е +
Л ’ ^ А 1 V V V V 4-і V & V
(І
I V
+ М тіл ф сі
со ух со со
где - диаметры трубопроводов тепловой сети, м;
/, - длины трубопроводов тепловой сети, м;
V
П, Шу - эмпирические коэффициенты,
N - мощность насосов, зависящая от напорно-расходной характеристики тепловой сети, Вт; ку - потери напора в трубопроводах тепловой сети, Па;
gjj - расход теплоносителя в трубопроводах тепловой сети, кг/с,
ф - суммарные затраты электроэнергии и потери тепловой энергии тепловой сети при выходе эле-
мента системы из строя при условии полного обеспечения потребителей тепловой энергии, Вт.
Для решения задачи были введены следующие ограничения:
1. Для любого потокорастределения должны выполняться два «сетевых» закона Кирхгофа. С использованием матрицы соединений А, которая однозначно отображает структуру (топологию) системы, и вектора нагрузок Q записывается материальный баланс
Вводя матрицу контуров В, запишем компактную формулу суммарного нулевого изменения напора для любого контура системы:
Вк = 0.
2. Выполнение соотношений по гидротехническим параметрам на участках сети, учитывая, что на каждом участке имеет место квадратичный закон гидравлического сопротивления 5, с учетом активного напора Н:
к + Н = £ с/
£
£ •
3. Выполнение ограничений по пропускной способности (максимальному расходу теплоносителя) на участках сети
§ у ~ § тах '
А также непревышение допустимых давлений в оборудовании источника теплоснабжения, тепловой сети и абонентских установок
Р<Р .
г шах
4. Выполнение условий обеспечения требуемых расходуемых напоров у потребителей
АР > АР .
I потр
5. Выполнение условий неотрицательности переменных
с1 > 0,2 > О И > 0,Р > 0, у со >0.
и 1 ' 1 ' у г
В целевой функции минимизируются ожидаемые приведенные затраты эксергии на эксплуатацию теплосети с учетом ущербов, вызываемых аварийными ситуациями в элементах сети. Такая задача оптимального потокораспределения решается с помощью модифицированных функций Лагранжа и метода Ньютона. Оптимум энергозатрат достигается в том случае, когда суммарные затраты электроэнергии и потери тепловой энергии тепловой сети будут минимальными. Повышение энергоэффективности при модернизации тепловых сетей за счет оптимизации потокораспределения при замене трубопроводов и применение современных изоляционных материалов не только снижает потери при передаче теплоэнергии, но и создает возможность для подключения новых потребителей. Оптимизация энергозатрат на транспортировку энергоносителей необходима в системе долгосрочного планирования вопросов энергоэффективности. Ее результаты прежде всего ориентированы на использование при постепенной модернизации существующего оборудования и внедрении новых технологий, что особенно актуально для кольцевых магистральных сетей.
Обновление тепловых сетей Красноярска - одно из ключевых направлений развития Енисейской ТГК. Рациональному использованию тепловой энергии в немалой степени способствует инвестиционная программа по развитию объектов, используемых в системе теплоснабжения города Красноярска. Реализация программы направлена на увеличение пропускной способности тепловых сетей, перераспределение тепловой энергии от тепловых электростанций города, увеличение присоединенной нагрузки объектов теплопотребления. На сегодняшний день расчетные потери энергии сети Советского района составляют около 7 МВт. Использование эк-сергетического метода оптимизации показало, что при увеличении диаметров труб протяженностью 3,7 км возможна экономия около 3 МВт энергии со сроком окупаемости около 6 лет.
При применении предложенной методики на практике можно добиться повышения энергетической эффективности экономики субъектов Российской Федерации и экономики муниципальных образований с помощью сокращения потерь энергетических ресурсов при их передаче, в том числе в системах коммунальной инфраструктуры [6].
Литература
1. Мелентьев Л.А. Оптимизация развития и управления больших систем энергетики: учеб. пособие. -М.: Высш. шк., 1982. - 319 с.
2. Хасилев В.Я. Методы и алгоритмы расчета тепловых сетей. - М.: Энергия, 1978. - 176 с.
3. Соколов Е.Я. Теплофикация и тепловые сети. - М.: Высш. шк., 2001. - 359 с.
4. Костин В.Н. Оптимизационные задачи электроэнергетики. - СПб.: РПТ РИО СЗТУ, 2003.
5. Колосов М.В., Михайленко С.А., Колосов В.В. Использование эксергетическрго анализа для поиска энергосберегающих решений // Энергоэффективность систем жизнеобеспечения города: мат-лы XI Всерос. науч.-практ. конф. - Красноярск, 2010.
6. Федеральный закон Российской Федерации N 261-ФЗ «Об энергосбережении и о повышении энергетической эффективности и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской федерации» от 23 ноября 2009 года. Федеральный закон Российской Федерации от 23 ноября 2009 г. N 261-ФЗ "Об энергосбережении и о повышении энергетической эффективности и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации " // Рос. газ. URL: http://www.rg.ru/2009/11/27/energo-dok.html.
