CC BY
69
УДК 697.34 ББК З38
СВ. ГЛУХОВ, СВ. ЧИЧЕРИН
МЕТОДИКА ОПТИМИЗАЦИИ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНОЙ ТЕПЛОВОЙ СЕТИ
Ключевые слова: трубопровод, труба, теплотрасса, теплопровод, минимум, минимизация, уменьшение, магистральный, протяженность, диаметр, узел, тепловая камера, трасса.
В настоящей статье решается задача оптимизации распределительной тепловой сети, так как увеличение диаметров и протяженности участков, а также количества тепловых камер упрощает проектирование системы теплоснабжения, но при этом повышается себестоимость отпуска тепловой энергии из-за роста капитальных затрат на строительство системы и ежегодных эксплуатационных затрат на ее обслуживание и текущий ремонт. Целевая функция, подлежащая оптимизации, представляет собой суммарные годовые затраты на систему, складывающиеся из капитальных и эксплуатационных затрат с пересчетом на каждый календарный год всего периода окупаемости предлагаемого проекта. Ограничения включают в себя балансы (равенства) потоков теплоносителя и тепловой энергии, а также связи между ними. В демонстрационном примере общая протяженность тепловой сети увеличилась на 28 м, однако возможность вместе с демонтажом двух тепловых камер (ТК-10/8 и -10/7) на сети протяженностью около 1300 м (с учетом отводов на абонентские вводы) уменьшить средневзвешенную величину диаметра на 10,4% приведет к существенной экономии. Показаны варианты развития предложенной методики оптимизации распределительной тепловой сети. Рост стоимости энергоресурсов, увеличение степени изношенности коммунальной инфраструктуры и одновременное повышение доступности новых нетрадиционных источников на базе возобновляемых технологий делают настоящее исследование полезным и актуальным.
Большая часть публикаций по теме оптимизации систем тепловых сетей посвящена вопросам работы с крупными системами, включающими в себя мощные источники теплоснабжения, трубопроводы большого диаметра и протяженности, обобщенные узлы потребления тепловой энергии. Рассматриваются проблемы выбора площадок размещения источников теплоснабжения, насосных станций и других сооружений, параметров оборудования [3, 7].
За рубежом рассматривается оптимизация тепловых сетей, исходя из оптимизации энергосистемы в границах целой страны [10], а также трубопроводных систем, применяющихся для централизованного холодоснабжения в странах с теплым климатом [9], либо даже без привязки к типу трубопроводной системы [11]. Такие работы неприменимы для решения поставленной ниже задачи и не соответствуют отечественной специфике теплоснабжения.
Несколько публикаций [2, 8] описывают проблемы, возникающие на этапе планирования гидравлических режимов тепловых сетей (краткосрочного управления) и при подготовке к отопительному сезону. При этом в связи с высокой стоимостью централизованного отопления и горячего водоснабжения, ежегодных летних отключений [6] имеет место тенденция перехода к децентрализованным системам теплоснабжения и увеличения протяженности сетей, относящихся к распределительным.
Цель работы - предложить методику, отличающуюся тем, что она будет применима для работы с распределительными сетями и децентрализованны-
ми системами теплоснабжения и соответствовать отечественной специфике, и опробовать ее на существующем участке тепловой сети, сравнить основные характеристики до и после оптимизации и показать варианты дальнейшего развития методики в целом.
Материал и методика работы. В исследовании введена следующая терминология: магистральными тепловыми сетями называются сети (со всеми сопутствующими конструкциями и сооружениями), транспортирующие горячую воду от источника теплоты до последней по ходу движения теплоносителя тепловой камеры, находящейся на балансе предприятия магистральных тепловых сетей. Распределительные сети - это тепловые сети от тепловых камер магистральной сети до зданий и сооружений. Такое разделение тепловых сетей может быть установлено эксплуатационными организациями населенного пункта, что не противоречит требованию СП 124.13330.20121. Начиная с 1935 г. обычно декларировалась необходимость четкого деления тепловых сетей на магистральные и распределительные [1]. Однако простое деление сетей задвижками приводит к тому, что режим давлений в распределительных сетях, а следовательно, и у потребителей полностью повторяет режим в магистралях. В распределительных сетях, подключенных к одним, обычно головным, участкам магистралей после ТЭЦ или насосных станций, перепады давлений и давления в подающих линиях чрезмерны, а в присоединенных к другим, обычно концевым, участкам - перепады недостаточны и велики давления в обратных линиях [1].
Таким образом, хотя такое разделение нерациональное и во многом условное, оно является единственно возможным и частично закреплено в действующем нормативном документе СП 124.13330.2012. Путем обобщения материала, приведенного в [2, 3, 7-10], и оригинальных идей авторов, предлагается методика оптимизации распределительной тепловой сети системы централизованного или децентрализованного теплоснабжения. Поиск вариантов перекладки участка распределительной сети при ближайшем капитальном ремонте представляет собой задачу оптимизации, так как увеличение диаметров и протяженности участков и количества тепловых камер упрощает обеспечение потребителей тепловой энергией, но при этом повышается себестоимость ее отпуска из-за роста капитальных затрат на строительство системы и ежегодных эксплуатационных затрат на ее обслуживание и текущий ремонт. Целевая функция представляет собой суммарные годовые затраты на систему, представляющие собой капитальные затраты с пересчетом на каждый календарный год всего периода окупаемости предлагаемого проекта (в случае его создания «с нуля»):
т V
£З =£[(/ + 0МРо + ССРВ) • 5; • Ь}] + £[/ + ОМУ + ССУ], (1) 1=1 к=1 где т - количество обособленных участков тепловой сети, т.е. таких участков, которые могут принимать значения диаметра независимо от соседних элементов; /- коэффициент ежегодных выплат; ОМР и ОМУ - эксплуатаци-
1 СП 124.13330.2012. Тепловые сети (актуализация СНиП 41-02-2003). URL: http://docs.cntd.ru/ document/1200095545.
онные расходы, тысяч рублей на единицу оборудования (Operation & Maintenance, Pipework - на метр трубопровода и Vault - на единицу тепловой камеры, соответственно); CCP и CCV- капитальные затраты (Capital Costs, тыс. руб., аналогично); Sj - двоичная переменная, равная единице только в том случае, если только двум трубопроводам (подающему и обратному) назначено единственное значение диаметра, соответствующее стандартному ряду; Lj - протяженность j-го участка трубопровода, м; v - количество узлов потоко-распределения (тепловых камер)1.
Коэффициент ежегодных выплат:
f = (Г + ^ •Г , (2) J (r +1)N -1
где r - стоимость заимствования денежных средств (нормативный коэффициент эффективности капитальных вложений или ставка банковского процента), 1/год. При использовании собственных средств организации коэффициент ежегодных выплат может быть принят равным нулю; N - срок службы единицы оборудования.
В данном случае основной единицей оборудования является участок тепловой сети, его срок службы принимается равным 25 годам согласно СП 124.13330.2012.
Ограничения, включающие в себя балансы потоков и энергии, а также связи между ними приведены в уравнениях (3)-(5):
ÎQi = IN, (3)
i=1
где Qi - величина расчетного потребления тепловой энергии i-м узлом, МВт; IN (in, входящий) - количество тепловой энергии в нулевой точке потокорас-пределения в единицу времени (в данном случае в месте присоединения к камере магистральной тепловой сети), МВт:
Qi < IN •Sj, (4)
m
ES j < 1. (5)
j=1
Возможность задания ограничений относительно небольшим количеством уравнений [ср. в 2, 3, 7-10] определяется универсальностью выражения (3), которое одновременно может выступать и уравнением неразрывности потока для каждого узла потокораспределения (тепловой камеры) при условии наличия единожды и однозначно заданных (в виде постоянных величин) тепловых нагрузок (МВт) для каждого узла потребления. Другие ограничения являются очевидными (неотрицательность, неравенство нулю, преимущество прямых углов поворота трассы и др.) и намеренно не приведены для облегчения восприятия материала. Упрощенно последовательность шагов, выполняемая сколько угодно раз, может быть показана на структурной схеме, которая имеет следующий вид (рис. 1).
1 Здесь и далее имена переменных выбраны исходя из удобства программной реализации. Нижний индекс Б показывает, что значение величины является функцией ее диаметра.
Проверка соответствия значений переменных ограничениям (3)-(5) осуществляется после выполнения каждого из первых двух этапов. Значение целевой функции пересчитывалось и наносилось на бумагу в заданной координатной плоскости до тех пор, пока не была выявлена устойчивая тенденция, позволяющая однозначно определить точку экстремума (минимума) аппроксимирующей функции.
Перемещение узловыхточек
Изменение диаметров
Пересмет значения целевой функции
Рис. 1. Скелетная схема алгоритма поиска вариантов перекладки распределительной сети
Изменение диаметра на данной стадии исследования осуществляется в рамках отдельной процедуры: подбор его новых значений выполнялся одновременно по оптимальной скорости движения воды (около 1,5 м/с) и удельным линейным потерям напора по длине трубопровода. По условиям минимизации затрат в тепловых сетях предлагается руководствоваться величиной линейных потерь, не превышающей 250-300 Па/м (25-30 мм/м). Эквивалентная шероховатость внутренней поверхности стальных труб принята согласно нормативному документу СП 124.13330.2012 для водяных тепловых сетей кэ = 0,0005 м.
Для оценки эффективности предлагаемых по результатам расчетов по алгоритму мер составлен следующий критериальный список, согласно которому может быть осуществлено сравнение вариантов до и после оптимизации:
- общая протяженность тепловой сети;
- количество тепловых камер (узлов потокораспределения);
- средневзвешенное значение диаметра.
Другой источник экономии, наряду с оговоренными в целевой функции (1), - это снижение потерь тепла, вызванное уменьшением среднего значения диаметра. Согласно методическим указаниям СО 153-34.20.523-20031, термическое сопротивление изоляции Лиз, сопротивление теплоотдаче от поверхности изолированного трубопровода в воздушное пространство канала Лвозд и сопротивление теплоотдаче от воздуха в канале к грунту [(м-°С)/Вт] определяются по формулам (6)-(8), соответственно:
1п(1 + 25 / й)
Риз —■
2%Х „
(6)
где й - наружный диаметр трубопровода, м; 5 - толщина изоляции трубопровода, м; А,из - коэффициент теплопроводности изоляции, Вт/(м-°С);
Двозд =-1-, (7)
%а(й + 25)
1 СО 153-34.20.523-2003. Методические указания по составлению энергетической характеристики для систем транспорта тепловой энергии по показателю «Тепловые потери». Ч. 3. URL: http://www.rosteplo.ru/Npb_files/npb_shablon.php?id=1574.
где а - коэффициент теплоотдачи от изоляции трубопровода к воздуху канала, Вт/(м2 • °С);
^возд =---, (8)
%а в ( экв
где ав - коэффициент теплоотдачи от воздуха в канале к грунту, Вт/(м2-°С); (экв - эквивалентный диаметр сечения канала в свету, м.
Зависимость перечисленных термических сопротивлений и диаметра теплопровода является обратно пропорциональной, что при прочих равных условиях в случае уменьшения диаметра даст некоторое снижение потерь через теплоизоляционную конструкцию.
Конкретным объектом исследования стала тупиковая распределительная сеть, подключенная к магистральной камере. К ней присоединено 26 тепловых пунктов, их общая нагрузка на все виды теплопотребления составляет 7,3 МВт. Часть потребителей, за исключением указанных на рис. 2 объектов явно нежилого назначения и административных зданий по ул. Партизанская 10, 12, 14, 18, являются жилыми домами, что предъявляет некоторые требования к надежности теплоснабжения и распределительной тепловой сети, в частности: возможность снижения температуры в отапливаемых помещениях на период ликвидации аварии лишь до 12°С и на срок не более 54 ч (см.: СП 124.13330.2012).
от тепловой камеры магистральной сети
Жилые объекты представлены кирпичными многоэтажными домами 19701980-х гг. постройки; дополнительно к отопительной нагрузке они имеют значительное потребление тепловой энергии на нужды ГВС, что увеличивает расчетные диаметры трубопроводов. С учетом расчетной температуры наружного воздуха населенного пункта -37°С, низкого качества ограждающих конструкций,
связанного с их износом, и отсутствия резервных перемычек любая аварийная ситуация может привести к убыткам теплосетевой организации. Наружные диаметры приведенной на рис. 2 распределительной сети находятся в диапазоне 57219 мм. Сами трубопроводы проложены в подземных каналах и бесканально, преимущественно под непроезжей частью улиц, внутри кварталов жилой застройки и под проездами местного значения. Все показанные на схеме улицы являются автомобильными дорогами V категории, что упрощает пересечение теплотрассы с ними, делая такое пересечение возможным в любом разумном месте, и уменьшает количество требуемых согласований. Участки сети находятся на балансе предприятия тепловых сетей и котельных, отдельные интервалы должны быть заменены при ближайшем капитальном ремонте. Перечисленные характеристики территории и определили выбор существующего подключения распределительной сети в качестве объекта исследования.
Расчетное исследование и анализ результатов. После проведения описанных выше действий расчетная схема теплоснабжения получила следующий вид (рис. 3).
На рис. 4 показана величина суммарной протяженности участков каждого диаметра.
Перемещение узловых точек выполнялось таким образом, чтобы минимально изменять существующую трассировку тепловой сети. Хорошо видно (рис. 4), что увеличение общей протяженности происходит за счет роста длины менее затратных по отношению к основной сети абонентских вводов диаметром 57 и 76 мм. В то же время сокращения средневзвешенной величины диаметра удается достичь в основном за счет замены трубопровода сечением 219 мм меньшим почти без отступа от границ существующей
трассы лишь по результатам выполнения процедуры выбора оптимального диаметра. Важным фактором, определившим полученный в данном конкретном случае результат, стала плотность застройки территории объекта исследования. Так, при изменении трассы в качестве способа прокладки преимущество отдавалось размещению участков в техническом подполье существующих сооружений исходя из низкой стоимости такого способа, а также того, что при сохранении традиционных марок стали [4] и покрытий [5] канальный способ прокладки будет всегда уступать по надежности и сроку службы другим. Распределительные водяные тепловые сети, как правило, имеют условный диаметр до 300 мм включительно и рабочее давление до 1,6 МПа, что не препятствует прокладке трубопроводов в технических подпольях и тоннелях (см.: СП 124.13330.2012).
1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0
1369,4
1341,4
126
64-1 гп гп
241 266 256 256
223
63,4 63,4 58 58
98
57
76 89 108 133 159
Наружный диаметр трубопровода, мм
□ До оптимизации
] После оптимизации
219
1
Рис. 4. Зависимость общей длины трубопроводов от их диаметра до и после оптимизации
Выполнение на практике мер, предусмотренных схемой, изображенной на рис. 3, позволит добиться следующих результатов, обобщение которых приведено в таблице.
Результаты сравнения вариантов до и после оптимизации
Вариант Общая протяженность тепловой сети, м Количество тепловых камер Средневзвешенное значение диаметра, мм Суммарные капитальные затраты, тыс. руб
Капитальный ремонт «по существующей трассе» 1341,4 13 147,3 15405,6
То же «после оптимизации» 1369,4 11 133,5 14243,8
Хотя общая протяженность тепловой сети увеличилась на 28 м, возможность демонтажа двух тепловых камер (ТК-10/8 и -10/7) на сети протяженностью чуть более 1300 м (с учетом абонентских вводов) и уменьшение средневзвешенной величины диаметра на 10,4% выглядят привлекательно и могут привести к существенной экономии при капитальном ремонте: только в части капитальных затрат более миллиона рублей.
Таким образом, новизна работы заключается в следующем:
1) создании математической модели оптимизации тепловой сети системы централизованного теплоснабжения, включающей в себя целевую функцию и ограничения;
2) разработке упрощенного алгоритм поиска вариантов перекладки участка распределительной сети при ближайшем капитальном ремонте. Практическая значимость результатов состоит в использовании упомянутого алгоритма в практике эксплуатации предприятия тепловых сетей.
Снижение стоимости газовых котлов, солнечных и геотермальных отопительных систем позволяет шире применять децентрализованное теплоснабжение в районах с объективно дорогим подключением к централизованным тепловым сетям. Исходя из этого и на основании результатов настоящей работы следует рассмотреть возможность, например, автономной генерации энергии у отдельных потребителей. Она возможна в случае использования децентрализованных систем теплоснабжения и может включать как простую выработку тепловой энергии посредством традиционных способов и даже нетрадиционных и возобновляемых источников, так и комбинированную выработку тепловой и электрической энергии. Дальнейшее развитие приведенных здесь результатов возможно путем вовлечения в рассмотрение и практическую деятельность централизованного холодоснабжения (тригенерации). Есть и вариант более простого усовершенствования другими авторами методики, предложенной в данном исследовании, путем создания нового стандартного ряда диаметров трубопроводов и введения новых величин потерь и шероховатости, что может быть полезно при расчете распределительных тепловых сетей из более современных, нежели сталь, материалов, а именно - гибких предызолированных полимерных труб. Целесообразным будет обосновать также значения величин эксплуатационных расходов ОМР и ОМУ и капитальных затрат ССР и ССУ применительно к населенному пункту и характеристике выбранной в его границах территории (плотность застройки, тип покрытия и др.).
Выводы. Таким образом, разработан и впервые применен алгоритм оптимизации распределительной тепловой сети; апробация осуществлена на протяженном ответвлении от тепловой камеры магистральной сети. Показаны варианты развития приведенной методики. В настоящее время авторы занимаются автоматизированной реализацией приведенного выше алгоритма. Дополнительная экономия денежных средств в границах присоединения к одной камере магистральной тепловой сети может составлять миллионы рублей даже при увеличении протяженности на несколько десятков метров за счет сокращения количества камер, применения труб меньшего диаметра и размещения участков в техническом подполье при условии ответственного расходования уже заложенных на капитальный ремонт статей бюджета. Косвенным положительным результатом является и повышение надежности всей цепочки теплоисточник - потребитель, проблематично выражаемое в денежном эквиваленте, ведь, как известно из теории [12], надежность сложной системы напрямую коррелирует с количеством элементов, из которых она состоит. Проблематичность выражения в денежном эквиваленте означает, что надежность, в отличие, например, от эффективности эксплуатации с точки зрения величины тепловых потерь или утечек теплоносителя, является вероятностной величиной, сложно перекладываемой на абсолют-
ные (рублевые) значения затрат теплоснабжающей организации, как, в случае утечки сетевой воды, это может быть сделано простым перемножением ее объема и стоимости единицы объема.
Очевидно, что на месте тепловой камеры магистральной сети может находиться местный (автономный) источник теплоснабжения. В связи с ростом стоимости энергоресурсов, увеличением степени изношенности коммунальной инфраструктуры и одновременным повышением доступности новых нетрадиционных источников на базе возобновляемых технологий предложенная методика оптимизации распределительной тепловой сети делает настоящее исследование полезным и актуальным.
Литература
1. Громов Н.К. Городские теплофикационные системы. М.: Энергия, 1974.
2. Новицкий Н.Н., Луценко А.В. Исследование задач и методов многокритериальной оптимизации гидравлических режимов распределительных тепловых сетей // Научный вестник Новосибирского государственного технического университета. 2016. Т. 64, № 3. С. 131-145.
3. Сеннова Е.В., Сидлер В.Г. Математическое моделирование и оптимизация развивающихся теплоснабжающих систем. Новосибирск: Наука, 1987. 219 с.
4. Чичерин С.В. Анализ характеристик марок стали, применяемых при производстве труб для магистральных тепловых сетей // Труды Академэнерго. 2017. № 1. С. 97-103.
5. Чичерин С.В. Совершенствование покрытий, применяемых для защиты трубопроводов тепловых сетей канальной прокладки от увлажнения // Промышленная энергетика. 2017. №. 2. С. 30-33.
6. Чичерин С.В., Лебедев В.М., Глухов С.В. Оценка потерь от ежегодных плановых отключений горячего водоснабжения в г. Омске // Энергетик. 2017. № 3. С. 25-26.
7. Юфа А.И., Носулько Д.Р. Комплексная оптимизация теплоснабжения. Киев: Техника, 1988. 135 с.
8. Aringhieri R., Malucelli F. Optimal operations management and network planning of a district heating system with a combined heat and power plant. Annals of Operations Research, 2003, vol. 120, pp. 173-199.
9. Chow T.T., Chan A.L.S., Song C.L. Building mix optimisation in district cooling system implementation. Applied Energy, 2004, vol. 77, pp. 1-13.
10. Henning D. MODEST - an energy-system optimisation model applicable to local utilities and countries. Energy, 1997, vol. 22, no. 12, pp. 1135-1150.
11. Morley M.S., Atkinson R.M., Savic D.A., Walters G.A. GAnet: genetic algorithm platform for pipe network optimization. Advances in Engineering Software, 2001, vol. 32, pp. 467-475.
12. Valincius M., Zutautaitéa I., Rimkeviciusa S., Janulionisa R., Bakas R. Integrated assessment of failure probability of the district heating network. Reliability Engineering & System Safety, 2015, vol. 133, pp. 314-322.
ГЛУХОВ СЕРГЕЙ ВИТАЛЬЕВИЧ - кандидат технических наук, доцент кафедры теплоэнергетики, Омский государственный университет путей сообщения, Россия, Омск (svgluk@mail.ru).
ЧИЧЕРИН СТАНИСЛАВ ВИКТОРОВИЧ - аспирант кафедры теплоэнергетики, Омский государственный университет путей сообщения, Россия, Омск (man_csv@hotmail.com).
S. GLUKHOV, S. CHICHERIN OPTIMIZATION MODEL OF THE DISTRIBUTION NETWORK OF DISTRICT HEATING SYSTEM
Key words: pipeline, pipe, heat transport system, heating conduit, minimum, minimization, reduction, transmission, long-distance, dimension, size, node, thermal chamber, routing.
The present article considers the problem of optimizing heat distribution, as the increase of diameters and dimensions, as well as the number of thermal chambers simplifies the design of
the heating system, but this increases the production cost of heat supply due to the growth of
capital costs of system construction and annual maintenance and repair operating costs. The objectives to optimize are annual system costs consisting of annual capital costs and operating costs during the payback period of the proposed project. Limitations include the balance (equality) of the heat carrier flows and the heat energy as well as their interconnection. In the given example the total length of heating networks increased by 28 m, however, the reduction of the average diameter by10.4% together with the dismantling of two thermal chambers (TK-10/8 and -10/7) in a 1300 m network (including taps on the subscriber's inputs) will lead to significant savings. Options for the development of the proposed method of optimizing heat distribution are shown. The rising cost of energy, wear-out rate of municipal infrastructure and the increasing availability of new alternative sources based on renewable energy technologies make the present study useful and relevant.
References
1. Gromov N. K. Gorodskie teplofikacionnye sistemy [City Cogeneration Systems]. Moscow, Energiya Publ., 1974.
2. Novitsky N.N., Lutsenko A.V. Issledovanie zadach i metodov mnogokriterial'noi optimizat-sii gidravlicheskikh rezhimov raspredelitel'nykh teplovykh setei [Study Objectives And Methods Of Multiobjective Optimization Of Hydraulic Modes Of Heat Distribution Systems]. Nauchnyi vestnik Novosibirskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta, 2016, vol. 64, no. 3, pp. 131-145.
3. Sennova E.V., Sidler V.G. Matematicheskoe modelirovanie i optimizatsiya razvivayush-chikhsya teplosnabzhayushchikh system [Mathematical modeling and optimization of developing heat supply systems]. Novosibirsk, Nauka Publ., 1987, 219 p.
4. Chicherin S.V. Analiz kharakteristik marok stali, primenyaemykh pri proizvodstve trub dlya magistral'nykh teplovykh setei [The Analysis Of Properties Of The Steel Alloys Used For Pipes Of The District Heating Transmission System]. Trudy Akademenergo [Transactions of Academenergo], 2017, no. 1, pp. 97-103.
5. Chicherin S.V. Sovershenstvovanie pokrytiy, primenyaemykh dlya zashchity truboprovodov teplovykh setey kanal'noy prokladki ot uvlazhneniya [Improved coatings for moisture protection of the trenched pipelines of heating networks]. Promyshlennaya energetika [Industrial Power Engineering], 2017, no. 2, pp. 30-33.
6. Chicherin S.V., Lebedev V.M., Glukhov S.V. Otsenka poter' ot ezhegodnykh planovykh ot-klyuchenii goryachego vodosnabzheniya v g. Omske [Assessment of losses caused by annual routine domestic hot water interruptions: Omsk city]. Energetik [Energetik], 2017, no. 3, pp. 25-26.
7. Yufa A.I., Nosul'ko D.R. Kompleksnaya optimizatsiya teplosnabzheniya [Integrated heat supply optimization]. Kiev, Tekhnika Publ., 1988, 135 p.
8. Aringhieri R., Malucelli F. Optimal operations management and network planning of a district heating system with a combined heat and power plant. Annals of Operations Research, 2003, vol. 120, pp. 173-199.
9. Chow T.T., Chan A.L.S., Song C.L. Building mix optimisation in district cooling system implementation. Applied Energy, 2004, vol. 77, pp. 1-13.
10. Henning D. MODEST - an energy-system optimisation model applicable to local utilities and countries. Energy, 1997, vol. 22, no. 12, pp. 1135-1150.
11. Morley M.S., Atkinson R.M., Savic D.A., Walters G.A. GAnet: genetic algorithm platform for pipe network optimization. Advances in Engineering Software, 2001, vol. 32, pp. 467-475.
12. Valincius M., Zutautaitéa I., Rimkeviciusa S., Janulionisa R., Bakas R. Integrated assessment of failure probability of the district heating network. Reliability Engineering & System Safety, 2015, vol. 133, pp. 314-322.
GLUKHOV SERGEY - Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of Heat Power Engineering Department, Omsk State Transport University, Russia, Omsk (svgluk@mail.ru).
CHICHERIN STANISLAV - Post-Graduate Student of Power Engineering Department, Omsk State Transport University, Russia, Omsk (man_csv@hotmail.com).
Ссылка на статью: Глухое С.В., Чичерин С.В. Методика оптимизации распределительной тепловой сети // Вестник Чувашского университета. - 2017. - № 3. - С. 13-22.
